[五年级春季]第四讲：数的奇偶性[分析与解]_小林老师与木木同学_新浪博客
数的奇偶性说课稿
数的奇偶性说课稿
北师大版小学数学五年级上册说课稿
——《数的奇偶性》说课稿
尊敬各位领导、在座的各位老师：
大家好!今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第一单元倍数与因数中的最后一节课《数的奇偶性》。
我将从以下几方面进行说课：
一、教材分析及学生分析
1、教材分析
《数的奇偶性》这一节课是在学生已经学习数的认识及四则运算、奇数和偶数等知识的基础上进行教学的。
教材主要安排了两个活动：活动一：通过主题情境，让学生发现小船“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律，对学生进行画图、列表等解决问题策略的指导。
活动二：探究加法中奇偶的变化规律。
通过两个活动训练学生学会运用数的奇偶规律解决生活中的简单问题，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性,从而培养学生养成科学的研究态度和学习方法，拉近了数学与生活之间的联系(距离)，使学生体会到学“活”有生命的数学，学有价值的数学的乐趣。
2、学生分析
五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。
进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。
绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
但在学习中，教师必要的引导与帮助也是他们不可缺少的外力因素。
二、教学目标
《数学课程标准》中指出：“数学....。
小学数学五年级上册《数的奇偶性》知识点
2、画：画出示意图或列出表格。
3、比：奇数的情形，偶数的情形。
4、结论：根据数的奇偶性判定
通过数学操作活动发现数的奇偶性。
运用
1、举例说明生活中的奇偶性问题。
1、读：读懂题意。
2、想：想是否是奇偶性的问题。
3、画：用画图或列表方式判定其奇偶性。
4、结论：根据数的奇偶性解决问题。
通过数学活动发现数的奇偶性。
二、1、看：两组数，一组是奇数一组是偶数。
2、算：任选两个偶数相加。3、说：汇报各自的计算结果。4、总结：偶数＋偶数=偶数。5、验证：任意写两个偶数相加，和是偶数。
数的奇偶性即奇数次的情形与第一次相同，偶数次的情形与第二次相同。
表达
1、用画图方式表示数的奇偶性。
2、用列表方式表示数的奇偶性。
3、用语言描述数的奇偶性
小学数学五年级上册《数的奇偶性》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知1、数的奇偶性即奇数次的 Nhomakorabea形与第一次相同，偶数次的情形与第二次相同。
2、偶数＋偶数=偶数
奇数＋奇数=偶数
偶数＋奇数=奇数
一、1、读：阅读教材弄清题意。
2、画：画图来判断哪次在哪岸。
3、列表：画图来判断哪次在哪岸。
4、总结：数的奇偶性即奇数次的情形与第一次相同，偶数次的情形与第二次相同。
1、偶数×偶数=偶数
2、偶数×奇数=偶数
3、奇数×奇数=奇数
4、偶数-偶数=偶数
5、偶数-奇数=奇数
6、奇数-偶数=奇数
7、奇数-奇数=偶数
1、列出算式
2、算出结果
3、发现规律
4、总结规律
看个位相加减乘除结果数的奇偶性。
小学五年级上册数学《数的奇偶性》教案：奇偶性与数的分解
小学五年级上册数学《数的奇偶性》教案：奇偶性与数的分解奇偶性与数的分解引言数学是一门非常重要的学科，在学生的学习生涯中，数学是必修的科目之一。
数学的许多学习内容是有联系的，比如，加减乘除和分数、小数等等。
在小学五年级上册，学生学习了《数的奇偶性》，掌握了有关奇偶性的知识，在本文中，我们将探讨一下奇偶性与数的分解的关系。
奇偶性的概念在数字中，每个数都有一种属性，这个属性就是奇偶性。
奇数是指不能被2整除的自然数，比如1、3、5、7、9等等，偶数则是指能够被2整除的自然数，比如2、4、6、8、10等等。
学生要掌握奇偶性的概念，能够判断一个数字是奇数还是偶数。
奇偶性的判断方法在小学五年级上，学生需要熟练掌握奇偶性的判断方法，只有掌握了这个方法，才能有效地判断一个数字的奇偶性。
奇偶性的判断方法很简单，只需要看这个数字是否能被2整除就可以了。
如果能被2整除，那么这个数字就是偶数，否则就是奇数。
比如，数字8能被2整除，所以8就是偶数；数字7不能被2整除，所以7就是奇数。
奇偶性与数的分解的关系学生在小学五年级上，学习了关于分解的知识，学生可以将一个数字分解成若干个数字的和。
比如，数字8可以分解成2+2+2+2，数字9可以分解成2+2+2+2+1。
通过这种分解方法，学生可以轻松地判断一个数字的奇偶性。
比如，数字8可以分解为4个2的和，因为2是偶数，那么4个2的和自然就是偶数。
同样的，数字9可以分解为4个2的和再加上1，因为4个2的和是偶数，加上1之后变成奇数，所以数字9是奇数。
小结在小学五年级上，学生学习了《数的奇偶性》，掌握了有关奇偶性的知识。
同时，学生也学习了分解的知识，在进行数字分解的时候，可以轻松地判断一个数字的奇偶性。
奇偶性的掌握可以有效地提高学生的数学能力，同时也为学生日后的学习打下坚实的基础。
结语本文主要讨论了奇偶性和数的分解的关系，其中包括奇偶性的概念、奇偶性的判断方法以及奇偶性与数的分解的关系。
小学五年级上册数学《数的奇偶性》教案：奇偶性与数的大小比较
小学五年级上册数学《数的奇偶性》教案：奇偶性与数的大小比较一、教学内容数的奇偶性是数学中一个非常基础且重要的概念，它可以运用于不同领域中，如排列组合、统计概率、图形推理等方面，甚至在地理方面也有一定的运用。
本次教案所涉及的内容便是的奇偶性和数的大小比较，希望通过本次教学，学生们能够掌握数的奇偶性的概念，并运用到数的大小比较中。
二、教学目标1.能够正确理解数的奇偶性的概念，能正确判断一个数是奇数或偶数。
2.能够正确运用数的奇偶性，比较数的大小，能够灵活运用奇偶性进行大小比较。
三、教学步骤1.教师引子教师可以将以下数学问题展示给学生们：-10个球分成两堆，每堆的球数相等，请问一共有几个球？-11个球分成两堆，每堆的球数相等，请问能否分成两堆？接着，教师可以引导学生讨论上述问题，思考如何解决这些问题，引导学生了解奇偶性的概念。
2.学习奇偶性（1）奇数和偶数教师可以在黑板上展示一组数字，如1、2、3、4、5、6、7、8等，引导学生们讨论这些数字有什么特点。
接着，教师可以告诉学生们，这些数字可以分为两类，一类是奇数，一类是偶数。
当数字为奇数时，就是不能被2整除的数字，如1、3、5、7、9等；当数字为偶数时，就是能够被2整除的数字，如2、4、6、8、10等。
（2）奇偶性的判断教师可以引导学生进行奇偶性的判断，如判断以下数字是奇数还是偶数：7、12、15、20学生可以根据数字是否能够被2整除来进行判断，如7除以2得到的余数是1，因此7是奇数；12除以2得到的余数是0，因此12是偶数。
学生可以一一判断出15是奇数，20是偶数。
（3）性质总结学生可以总结出以下奇偶性的性质：-偶数能够被2整除，因此它的末尾数字一定是0、2、4、6、8；-奇数不能被2整除，因此它的末尾数字一定是1、3、5、7、9；-任何数加上或者减去另一个偶数都是偶数，任何数加上或者减去另一个奇数都是奇数；-偶数加偶数是偶数，偶数加奇数是奇数，奇数加奇数是偶数；-偶数乘以任何数都是偶数，奇数乘以奇数是奇数，奇数乘以偶数是偶数。
[五年级春季]第四讲：数的奇偶性[分析与解]_小林老师与木木同学_新浪博客
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10枚五角的硬币正面向上放在桌上，现在规定每次翻动其中的9枚，翻动10次，你能把10枚硬币全部翻得反面向上吗？为什么？
【分析与解】①要使正面向上的硬币反而向上，必须经过奇数次翻动。
②10个硬币全部反面向上，翻动总次数和是10个奇数的和，总次数为偶数。
③翻动方法是每次翻动9枚硬币，只有翻动偶数次，翻动总次数才能为偶数。
④每个参赛学生总分：偶数-偶数-偶数=偶数。
答：每个参赛学生的总分一定是偶数。
5. 有10张卡片，上面分别写着1、3、5、7……19，能否从中选出7张卡片，使它们上面的数字之和为70？为什么？
【分析与解】不可能，这十张卡片，均为奇数。先出7张，他们的和一定是奇数，不可能是偶数。因为奇数个奇数的和是奇数，不可能是偶数70.
①奇数个数：2002÷2=1001个。
②和：奇数个奇数的和是奇数。
答：结果是奇数。
2.2003-2002+2001-2000+……+3-2+1的结果是奇数还是偶数？
【分析与解】①奇数个数：2002÷2+1=1002个。
②和：奇数个奇数的相加减，结果是偶数。
答：结果是偶数。
3. 一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……到这串数的1000个数为止，共有多少个偶数？
④每个人的总分：奇数-偶数-偶数=奇数。
⑤41位同学的总分：奇数个奇数的和是奇数。
答：所有参赛同学的得分总和是奇数。
例3：有7只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中6只杯子翻转，使其杯口向下，能不能经过这样多次翻转后，使7只杯子杯口全部向下？为什么？
思路点拨
不管哪只杯子要从杯口向上翻转为杯口向下，必须经过奇数次翻转，要使全部7只杯子杯口向下，必须经过7个奇数之和次翻转，总次数为奇数。每次翻转6只杯子，不管翻转多少次，总次数是偶数。因此，按题目操作方式不可能将7只杯子的杯口全部向下。
北师大版五年级上册《数的奇偶性》说课稿
北师大版五年级上册《数的奇偶性》说课稿北师大版五年级上册《数的奇偶性》说课稿◆您现在正在阅读的北师大版五年级上册《数的奇偶性》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版五年级上册《数的奇偶性》说课稿一、说教材《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用列表和画示意图等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。
让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。
二、说学情：五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。
进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。
绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
三、说教法：为适应数学学科实践与应用的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和16 51 430 592 98 1053、判断：自然数不是奇数就是偶数。
在此处设计导语：在我们研究的自然数中，可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两类，我们还可以用这些数的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。
这节课我们就来上一节数学活动课，继续探究一下有关数的奇偶性的问题（板书课题）（二）、创设情景，引出问题。
师：同学们，在南方的水乡，有很多地方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，请看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。
船摆渡11次后，船停在南岸还是北岸？（1）探究小船所在的位置：师：你准备用什么方法来分析。
（生口答）师：请同学们选出其中一种分析方法，把分析过程写在草稿纸上。
小组交流，汇报。
摆渡次数船所在的位置1 北岸2 南岸3 北岸4 南岸◆您现在正在阅读的北师大版五年级上册《数的奇偶性》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版五年级上册《数的奇偶性》说课稿得出结论：奇数次停在北岸，偶数次停在南岸。
五年级数学上册 数的奇偶性4教案 北师大版
五年级数学上册数的奇偶性4教案北师大版1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：探索并理解数的奇偶性教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题教学准备：挂图。
教学过程：一、游戏导入，感受奇偶性1、游戏：换座位首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。
我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）2、讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。
（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10……是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9……不是2的倍数，这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。
二、猜想验证, 认识奇偶性1、设置悬念、激发思维现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？2、学生猜想、操作验证学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。
汇报成果：奇数﹢奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数+奇数+……+奇数=奇数（奇数个）偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+奇数+……+奇数=偶数(偶数个)奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数+偶数+……+偶数=偶数你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）3、深化请同学们闭上眼睛，想一想：2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？三、实践操作、应用奇偶性我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
(完整版)北师大版五年级数学上册《数的奇偶性》教案精选全文
最新精选全文完整版（可编辑修改）数的奇偶性学习目标1．知识与技能学生在探究过程中，总结出加、减法运算中，数的奇偶性变化规律。
了解奇偶性不同的两个数相加、减，结果为奇数，奇偶性相同的两个数相加减，结果为偶数。
精选全文，可以编辑修改文字！学生主动经历探索加减法中数的奇偶变化过程,在活动中体验探究方法,提升分析、解决问题的能力。
2．过程与方法学生通过观察、猜想、分析、讨论、归纳、应用，以自主思考和小组合作交流的方式，探究在加减法运算中数的奇偶性的变化规律。
通过多样练习，感受数的奇偶性在学生学习中的应用。
通过数学小游戏，体会数的奇偶性在生活各个领域比较广泛的应用，从而激发对数学的热爱之情。
学生通过探究，体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而激发学习数学的兴趣。
学生以小组合作的形式探究加减法中数的奇偶性的变化规律，增强了与他人合作的能力，通过陈述自己的观点和倾听他人的观点，学会如何进行有效的交流。
四、教学活动设计意图最近我校周边的许多小商贩为了招揽生意，纷纷搞起了购物摸奖活动。
规定凡是在他们那购物的同学，都可以得到一次摸奖的机会。
而且奖品还很丰厚。
许多同学纷纷慕名而去。
可是几天下来，没有一个同学中奖。
这里面一定隐藏着什么秘密。
今天老师把问题带到课堂上来，我们大家一起研究研究。
2、组织活动：摸彩奖现场重现。
规定：抽奖同学分别从粉色盒和绿色盒里各抽一个球，然后把它们相加算出结果，找到转盘中相应的数字，打开就知道中不中奖了。
（教具：两个不同颜色的抽奖盒，转盘）3、学生摸球，猜测揭秘。
粉盒里装的都是偶数，绿色盒里装的都是奇数。
奇数＋偶数＝奇数。
而转盘上奇数都不中奖。
4、提出问题：偶数+奇数是不是等于奇数？5、独立验证：学生汇报6、提出研究方向：上节课，我们通过研究，知道了自然数是按照奇偶相间的规律排列的，这节课，我们还发现在运算中，也存在着数的奇偶特性。
今天我们就来继续深入地研究“数的奇偶性。
”（板书）（出示课题：数的奇偶性）贴近学生生活实际，引导学生从纷繁的生活现象中，用数学的眼光发现问题。
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2、奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；3、奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数；任意多个偶数的和（或差）为偶数。
4、奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数；5、若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积为奇数；6、偶数的平方能被4整除，奇数的平方除以4余1，奇数的平方除以8也余1；7、相邻两个整数中，一定有一个奇数，另一个是偶数；8、相邻两个奇数相差2，相邻的两个偶数也相差2.精典例题例1：数列1+2+3+4+……+2003+2004的结果是奇数还是偶数？思路点拨偶数的和还是偶数，1+2+3+4+……+2003+2004的结果是奇数还是偶数，由1+3+5+……+2003的结果来决定。
1+3+5+……+2003一共有2004÷2=1002个奇数，偶数个奇数的和是偶数，1+3+5+……+2003的结果是偶数，从而可得1+2+3+4+……+2003+2004的结果是偶数。
【分析与解】①1至2004的连续自然数共有2004个，其中奇数有：2004÷2=1002个②所有奇数和：偶数个奇数的和是偶数。
③所有数的和是偶数。
模仿练习数列1+2+3+4+……+1997+1998的结果是奇数还是偶数？【分析与解】①1至1998的连续自然数共有1998个，其中奇数有：1998÷2=999个②所有奇数和：奇数个奇数的和是奇数。
③所有数的和是奇数。
例2：五一班同学参加数学竞赛，每张试卷上有试题50道，评分方法是答对一道题给3分，不答给1分，答错倒扣1分，该班同学得分的总和是偶数还是奇数？思路点拨假设每个人50道题都答对，应得3×50=150分，是偶数，错1题要失去3+1=4分，也是偶数，如果有1题不答，就失去2分，也是偶数。
这样每个人的得分肯定是偶数。
若干个偶数的和是偶数。
所以，全班总分的和一定是偶数。
【分析与解】①假设50题都完全正确，则得总分：3×50=150分，满分是偶数。
②不答一题少得：3-1=2分。
不管多少题不答，少得的分数都是偶数。
① 答错一题少得：3+1=4分。
不管多少题错误，少得的分数都是偶数。
② 每个学生得分：偶数-偶数-偶数=偶数③ 全班总分：偶数的和，一定是偶数。
答：该班学生的总分是偶数。
模仿练习41名同学参加竞赛，竞赛共有20道题，评分方法是：基础分15分，答对一题加5分，不答加1分，答错一道倒扣1分。
所有参赛同学得分的总和是奇数还是偶数？【分析与解】①假设全对，总分为：15+5×20=115分，满分为奇数。
②不答一题，少得：5-1=4分，不答的题少得分为偶数。
③答错一题，少得：5+1=6分，答错的题少得分为偶数。
④每个人的总分：奇数-偶数-偶数=奇数。
⑤41位同学的总分：奇数个奇数的和是奇数。
答：所有参赛同学的得分总和是奇数。
例3：有7只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中6只杯子翻转，使其杯口向下，能不能经过这样多次翻转后，使7只杯子杯口全部向下？为什么？思路点拨不管哪只杯子要从杯口向上翻转为杯口向下，必须经过奇数次翻转，要使全部7只杯子杯口向下，必须经过7个奇数之和次翻转，总次数为奇数。
每次翻转6只杯子，不管翻转多少次，总次数是偶数。
因此，按题目操作方式不可能将7只杯子的杯口全部向下。
【分析与解】①要使杯口向上的杯子杯口向下，必须经过奇数次翻动。
②7个杯子全部向下，翻动总次数和是7个奇数的和，总次数为奇数。
③翻动方法是每次翻动6只杯子，不管翻动多少次，翻动总次数为偶数，不可能为奇数。
不管翻动多少次都不可能使7只杯子杯口全部向下。
答：不管翻动多少次都不可能使7只杯子杯口全部向下。
因为要实现目标必须翻动奇数次，而翻动方式是每次6个，总的和却是偶数次。
模仿练习10枚五角的硬币正面向上放在桌上，现在规定每次翻动其中的9枚，翻动10次，你能把10枚硬币全部翻得反面向上吗？为什么？【分析与解】①要使正面向上的硬币反而向上，必须经过奇数次翻动。
②10个硬币全部反面向上，翻动总次数和是10个奇数的和，总次数为偶数。
③翻动方法是每次翻动9枚硬币，只有翻动偶数次，翻动总次数才能为偶数。
④翻动总次数为：【9，10】=90次。
9枚硬币为一次，则共翻动：90÷9=10次。
答：可以把10枚硬币全部翻得反而向上。
翻动方法如下：↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ① ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓② ↑ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ④ ↓ ↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓③ ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ⑤ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓⑥ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ⑦ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ↑ ↓⑧ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ ⑨ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↓⑩ ↑ ↑ ↑ ↑↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑学以致用1. 1+3+5+……+2001的结果是奇数还是偶数？【分析与解】方法一：数列个数①奇数个数：（2001-1）÷2+1=1001个。
②和：奇数个奇数的和是奇数。
方法二：1，2，3，……，2002共有2002个数，①奇数个数：2002÷2=1001个。
②和：奇数个奇数的和是奇数。
答：结果是奇数。
2.2003-2002+2001-2000+……+3-2+1的结果是奇数还是偶数？【分析与解】①奇数个数：2002÷2+1=1002个。
②和：奇数个奇数的相加减，结果是偶数。
答：结果是偶数。
3. 一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……到这串数的1000个数为止，共有多少个偶数？【分析与解】这一个菲波拉希数列（兔子数列），它的奇偶性是按：奇数，奇数，偶数的规律排列的。
① 以奇、奇、偶三个数为一组，则1000个数有：1000÷3=333（组）……1（个）余下的那个为奇数，每组中都有一个偶数。
② 这1000个数中，共有偶数：1×333=333个。
答：共有333个偶数。
4.某校五年级学生参加数学竞赛，试题共30道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分，不答给1分。
请说明每个参赛学生的总分一定是偶数的原因。
【分析与解】①全对满分为：3×30=90分。
满分为偶数。
②答错题少得分：3+1=4分，答错一道少得4分，为偶数，答错题少得总分为偶数。
③不答题少得分：3-1=2分，不答一道少得2分，为偶数，不答题少得总分为偶数。
④每个参赛学生总分：偶数-偶数-偶数=偶数。
答：每个参赛学生的总分一定是偶数。
5. 有10张卡片，上面分别写着1、3、5、7……19，能否从中选出7张卡片，使它们上面的数字之和为70？为什么？【分析与解】不可能，这十张卡片，均为奇数。
先出7张，他们的和一定是奇数，不可能是偶数。
因为奇数个奇数的和是奇数，不可能是偶数70.6. 五个连续奇数的和是1995，这五个奇数的奇数是、、、、。
【分析与解】五个连续奇数，中间数就是它们的平均数，因为和是1995，所以它的中间数是：1995÷5=399，则前面两个数分别是397，395；后面两个数依次为401，403.这五个数是：395，397，399，401，403.7.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共有十个数字组成两个五位数，每个数字只能用一次，要求这两个五位数的和是一个奇数，并尽可能大，那么，这两个五位数的和是多少？【分析与解】十个数字组成两个五位数。
要求和是奇数，则一个为奇数，一个为偶数；要求和尽可能大，则每一个加数应该尽可能大。
我们就应该把较大的数字放在高位。
万千百十个① 9 7 5 3 1② 8 6 4 2 0和 1 8 3 9 5 1 答：这两个五位数的和是183951.8. 能否在下面算式的□中填上“+”或“-”，使得等式成立？1□2□3□4□5□6□7□8□9=66【分析与解】观察等式的左边共有九个数，其中奇数有5个，奇数个奇数相加减，结果必定为奇数，根本不可能等于66这样的偶数。
答：不可能使等式成立。
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