浙江省宁波市镇海区仁爱中学2012年七年级(下)期中数学试题(含答案)
浙江省宁波地区七年级下学期期中考试数学试题有答案
宁波地区第二学期区域七年级数学期中试卷（本试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各式是二元一次方程的是（▲ ）A ．x y 21+B ． 023=-+y y x C ．12+=y x D ．02=+y x 2．若2,1x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ▲ ）A ．35,1x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．3,25x y y x =-⎧⎨+=⎩C ．2,31x y x y =⎧⎨=+⎩D ．25,1x y x y -=⎧⎨+=⎩3．计算)3()6(22b a ab ⋅-的结果是（ ▲ ）A. 3418b aB. 3436b a -C. 34108b a -D. 34108b a4．如果(1)(2)x x m ++的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（▲ ）A ．2 B. 2- C. 5.0 D. 5.0-5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（ ▲ ）A ．2(3)(3)9x x x -+=-B ． (1)(3)(3)(1)y y y y +-=--+C ．2422(2)yz y z z y z yz z -+=-+D ．228822(21)x x x -+-=-- 6．下列算式能用平方差公式计算的是（ ▲ ）A. (2)(2)a b b a +-B.)121)(121(--+x x C. (3)(3)x y x y --+ D. ()()m n m n ---+7．某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位。
这个班参加划船的同学人数和船数分别是（ ▲ ）A ．47，6B ．46，6C ．54，7D ．61，88．已知,5,3==ba x x 则=-b a x 23（ ▲ ） （A ）2527 （B ）109 （C ）53 （D ）52 9．如999999=A ,909911=B 试比较A 、B 大小。
2012年第二学期七年级数学科目期中素质检测卷_评分参考标准
2012年第二学期七年级数学科目期中素质检测评分参考答案一 选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCBAACADAC二 填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分） 11.201 12.321y + 13. 必然 14. 120° 15. 9 16. AC =BD 或∠ABC =∠BCD （写对一个即可）17. ⎩⎨⎧-==+1241y x y x 18. 130° 19. 2 20. 6n+3三 解答题（本大题共6题，其中21～24题，每题6分，25～26每题8分，满分40分。
本大题中，若学生解答与参考答案不同，只要合理，请酌情给分！） 21. （每小题3分，其中每一个方程的解给1分，方程组的解1分）① ⎩⎨⎧=-=21y x ② ⎪⎩⎪⎨⎧-==2127y x 22．（每小题3分）（1）通过比较△AEF 与△CDF 的三个内角，可得结论； （2）通过证明△ABC ≌△ADE ，可得结论． 23．（每小题2分）⑴ 和最小是２；和最大是12⑵不可能事件是②③；不确定事件是①． （3）P (和为7)=61；P (和为2)= 361；和为7的可能性要大．24．解：如图．三步各计2分，共6分 (1) 略 2分 (2) 略 2分 (3) 20 2分AOB25．（每小题4分）(1)设某商场购进A 型节能台灯x 盏，B 型节能台灯y 盏，得：⎩⎨⎧=+=+2600654050y x y x 解得：⎩⎨⎧==2426y x答：商场购进A 型节能台灯26盏，B 型节能台灯24盏．(2) 设在每种台灯销售利润不变的情况下，需购进B 种台灯a 盏由题意得： (60-40)(76-a )+ (100-65)（24+a ） =2810 解得：a =30答：商场购进B 型节能台灯30盏时该商场计划销售这100盏台灯的总利润恰好是2810元． 26．（每小题4分）（1）∠ABC ＋∠ACB ＝ 130° 度，∠XBC ＋∠XCB ＝ 90° （2）∠ABX ＋∠ACX 的大小不变化，∠ABX ＋∠ACX = 40°．。
浙江省宁波市七年级(下)期中数学试卷
8. 关于 x，y 的方程组
C. 5 个
D. 4
的解是
，则关于 x，y 的方程组
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
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9. 父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，儿子
露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和为 3.2 米．若设爸爸的身高 为 x 米，儿子的身高为 y 米，则可列方程组为（ ）
3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. x2+2x-1=（x-1）2
B. x2+4x+4=（x+2）2
C. （a+b）（a-b）=a2-b2
D. ax2-a=a（x2-1）
4. 下列说法正确的有（ ） ①在同一平面内不相交的两条线段必平行
②过两条直线 a，b 外一点 P，一定可做直线 c，使 c∥a，且 c∥b
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26. 某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求，三款不同品种的花束，进价分别是 A 款 180 元/束，B 款 60 元/束，C 款 120 元/束．店铺在经销中，A 款花束可赚 20 元/束，B 款花束可赚 10 元/束，C 款花束可赚 12 元/束． （1）若商场用 6000 元同时购进两种不同款式的花束共 40 束，并恰好将钱用完， 请你通过计算分析进货方案； （2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案； （3）若该店铺同时购进三款花束共 20 束，共用去 1800 元，问这次店铺共有几种 可能的方案？利润最大是多少元？
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法可得 2a•2b=50，进而可得 a+b=c． 此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【解答】 解：∵2a=5，2b=10， ∴2a•2b=50， 即 2a +b=50， 又∵2c=50， ∴a+b=c， 故答案为：a+b=c．
2012年浙江七年级数学下册期中试题(附答案)
2012年浙江七年级数学下册期中试题（附答案）2012年浙江七年级数学下册期中试题（附答案）（本卷满分120分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、下图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的有个.()A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）A、5，12，13B、5，7，12C、5，7，7D、101，102，1033、如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A、线段BC的长度B、线段EC的长度C、段EF的长度D、线段BE的长度线4、下列事件中，必然事件是（）A、任何数都有倒数B、明年元旦那天天晴C、异号两数相乘积为负D、摸彩票中大奖5、下列数组中，不是x+y=7的解是（）A、B、C、D、6、下面的计算正确的是()A、B、C、D、7、如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为（）A、B、C、D、不能确定8、下列各式中，运算结果为的是()A、B、C、D、9、测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A、边角边B、角边角C、边边角D、角角边10、如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题（每题4分，共24分）。
11、小刘驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为_____。
12、如图，BD是△ABC的中线，若△ABD的面积是10，则△ABC的面积是_______。
浙江省宁波地区2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题
浙江省宁波地区2012-2013学年第二学期七年级区域数学期中试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）．1．以下现象属于平移的是（）A．照镜子B．足球在草地上滚动C．箱子在笔直的传送带上运动D．钟摆的摆动2．如图，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列运算中正确的是（）A．33=-aa B．532aaa=+C．22baab=÷D．336)2(aa-=-4．下列各组数中，是二元一次方程25=-yx的一个解的是（）A．31xy=⎧⎨=⎩B．2xy=⎧⎨=⎩C．2xy=⎧⎨=⎩D．13xy=⎧⎨=⎩5．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于( )A．55°B．35°C．65°D．125°6．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买了20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A．2035701225x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2070351225x yx y+=⎧⎨+=⎩C．1225703520x yx+=⎧⎨+=⎩D．1225357020x yx y+=⎧⎨+=⎩7．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A．)21)(12(xx+--B．)1)(1(+-abab C．)2)(2(yxyx---D．)5)(5(--+-aa8．如图，从边长为cma)4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cma)1(+的正方形)0(>a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为( )A．22)52(cmaa+B．2)156(cma+C．2)96(cma+D．2)153(cma+9．如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1=∠3，则AD∥BC ②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2 ④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BCA．1个B．2个C．3个D．4个10．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式的值不变，则称这个代数式为完全对称式，如cba++就是完全对称式。
2012年初一下册数学期中试卷及答案
2012年初一下册数学期中试卷及答案2012年期中考试七年级(下)数学试题温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题；考试时，可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，应根据题型特点把握使用计算器的时机。
相信你一定会有出色的表现！一、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分，直接把最简答案填写在题中的横线上）1.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是（4，2）。
2.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=70°。
3.若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是三角形的稳定性原理。
4.如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是第3排第4号。
5.如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是平行线的定义。
6.将点A（-1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是（-3，5）。
7.在∆ABC中，AB=3，BC=8，则AC的取值范围是(5，11]。
8.如图，点O是直线AB上一点，且∠AOC=135度，则∠BOC=45度。
9.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=72°。
10.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50，则∠AEF的度数等于40度。
二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内.)11.下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（B）。
A。
B。
C。
D。
12.下列长度的三条线段能组成三角形的是（C）。
A。
1，2，3B。
3，4，8C。
5，6，10D。
2012年第二学期七年级数学科目期中素质检测卷_答题卷
2012年第二学期七年级数学科目期中素质检测答题卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!题号 一 二三总分 1—10 11—20 21 22 23 24 25 26 得分一 选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号二. 填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三 解答题（本大题共6题，其中21～24题，每题6分，25～26每题8分，共40分） 21．解下列方程组 ：①⎩⎨⎧-=-=+421y x y x ②⎪⎩⎪⎨⎧-=--+=-++123323y x y x y x y x22．如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ， 若∠1＝∠2＝∠3，A C ＝AE 。
试说明下列结论正确的理由：(1) ∠C =∠E ； (2) AB=AD ．学校 班级： 姓名： 学号：……………………………………………………….密……封……线……内……不……要……答……题………………………………………………………..B D C123E AF23．任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和．(1)和最小的是多少，和最大的是多少？(2)下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15．哪些是不可能性事件？哪些是不确定事件？(3)点数的和为7与点数的和为2的可能性谁大？请说明理由．24．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；（3）请计算你所得到的图案的总面积．AOB25．某商场用2600元恰好购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型A型B型价格进价(元/盏) 40 65标价(元/盏) 60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)由于诚信经营，原先的50盏已经销售一空，在每种台灯进价、标价不变的情况下，商场再次购进50盏台灯，问需再购进B种台灯多少盏时该商场销售这100台灯的总利润恰好是2810元？26．一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝50°．（1）如图1，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．。
【3套打包】宁波市最新七年级下册数学期中考试题(12)
七年级（下）数学期中考试题(答案)一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）6．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD7．下列等式正确的是（）A．B．C．D．8．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．118°10．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣111．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，a∥b B．当a∥b时，∠1＝∠2C．当a∥b时，∠1+∠2＝90°D．当a∥b时，∠1+∠2＝180°12．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A．B．C．4 D．3二．填空题（每小题3分，共24分）13．8的立方根是．14．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是度．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使““位于点（1，﹣2），“位于点（3，﹣2），则“”位于点．16．比较大小：﹣4 （填“＞”、“＜”或“＝”）．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．18．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝°．19．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD 的周长等于．20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，A n，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．计算：22．如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．24．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．25．完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）∴∠1＝（）∴EC∥BF（）∴∠B＝∠AEC（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝（）∴（）∴∠A＝∠D（）26．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．27．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．9的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±【分析】首先根据算术平方根的定义它的算术平方根即可解决问题．【解答】解：∴9的算术平方根是3．故选：A．2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．3．点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用不属于任何象限即坐标轴上的位置，即可得出答案．【解答】解：点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有：（1，0），（0，﹣3），（0，0）共3个．故选：C．4．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角【分析】真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论．条件和结果相矛盾的命题是假命题．【解答】解：（D）两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角．故互补的角，不一定是有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，故D是假命题；故选：D．5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．6．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD【分析】A、B、C、根据同旁内角互补，判定两直线平行；D、∠A与∠C不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行．【解答】解：A、C、因为∠A+∠D＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AB∥CD，故A错误，C正确；B、因为∠C+∠D＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AD∥BC，故B错误；D、∠A与∠C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故D错误．故选：C．7．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：A、原式＝，错误；B、原式＝﹣（﹣）＝，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式＝＝4，正确，故选：D．8．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1﹣3＝﹣2；纵坐标为﹣1+2＝1，∴点B的坐标是（﹣2，1）．故选：A．9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．118°【分析】直接利用垂线的定义结合对顶角的定义分析得出答案．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC＝28°，∴∠AOC＝∠BOD＝90°+28°＝118°．故选：D．10．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】由|y﹣x|＝x﹣y知x≥y，再根据|x|＝3，y是4的算术平方根得出x、y的值，代入计算可得【解答】解：因为|y﹣x|≥0，所以x﹣y≥0，即x≥y．由|x|＝3，y是4的算术平方根可知x＝3、y＝2．则x+y＝5，故选：A．11．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，a∥b B．当a∥b时，∠1＝∠2C．当a∥b时，∠1+∠2＝90°D．当a∥b时，∠1+∠2＝180°【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补以及对顶角的性质即可判断．【解答】解：∠1＝∠2时，∠2＝∠3，同旁内角相等，a∥b不一定成立，选项A错误；当a∥b时，∠2+∠3＝180°，而∠1＝∠3，则∠1+∠2＝180°，故D正确．故选：D．12．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A．B．C．4 D．3【分析】利用等面积法求得OP的最小值．【解答】解：当OP⊥AB时，OP的值最小．∵A（3，0），B（0，4），∴OB＝4，OA＝3．∴OA•OB＝AB•OP．∴OP＝＝＝．故选：B．二．填空题（共8小题）13．8的立方根是 2 ．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．14．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是110 度．【分析】首先根据平行线的性质，得∠A的内错角是70°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°﹣70°＝110°．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝∠A＝70°，∴∠1＝180°﹣70°＝110°．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使““位于点（1，﹣2），“位于点（3，﹣2），则“”位于点（﹣2，1）．【分析】先确定原点位置，据此建立坐标系，再根据题意得出答案．【解答】解：建立坐标系如下图所示：则“”位于点（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．16．比较大小：﹣4 ＜（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】先把﹣4化为﹣的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣4＝﹣，16＞13，∴＞，∴﹣＜﹣，即﹣4＜﹣．故答案为：＜．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．【分析】根据B点位置分类讨论求解．【解答】解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．18．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝70 °．【分析】根据平行线的性质求出∠2+∠4＝140°，根据邻补角求出∠4，即可求出答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，∵∠3＝40°，∴∠2+∠4＝140°，∵∠1＝110°，∴∠4＝180°﹣110°＝70°，∴∠2＝140°﹣70°＝70°，故答案为：70．19．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD 的周长等于12cm．【分析】根据平移的性质可得AD＝CF＝1，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD＝CF＝1，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长＝10，∴AB+BC+AC＝10，∴四边形ABFD的周长＝10+1+1＝12cm．故答案为：12cm，20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，A n，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（﹣3，1）．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可．【解答】解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4＝504…3，∴点A2019的坐标与A3的坐标相同，为（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．三．解答题（共7小题）21．计算：【分析】原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝5﹣4+﹣1+3﹣1＝2+．22．如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．【分析】根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2＝∠3，代入求出即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣55°＝35°，∴∠2＝∠3＝35°．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是平行且相等；（3）求△DEF的面积．【分析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；（3）S△DEF＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．24．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2∴y2﹣5x＝4+5＝9∴9的平方根是±3即y2﹣5x的平方根是±325．完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（对顶角相等）∴∠1＝∠AGB（等量代换）∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）【分析】求出∠1＝∠AGB，根据平行线的判定得出EC∥BF，根据平行线的性质得出∠B ＝∠AEC，求出∠AEC＝∠C，根据平行线的判定得出AB∥CD即可．【解答】证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（对顶角相等）∴∠1＝∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．26．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质和三角形的外角性质求出即可．【解答】解：（1）AE∥CD，理由是：∵AD∥BC，∴∠D+∠C＝180°，∵∠EAD＝∠C，∴∠EAD+∠D＝180°，∴AE∥CD；（2）∵AD∥CD，∠EFC＝50°，∴∠AEF＝∠EFC＝50°，∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，又∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠AEF＝50°．27．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．【分析】（1）根据长方形的性质，易得B得坐标；（2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，进而结合三角形的面积公式可得答案；（3）根据题意，当点P到x轴距离为5个单位长度时，有P在AB与OC上两种情况，分别求解可得答案．【解答】解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）∵A（4，0）、C（0，6），∴OA＝4，OC＝6．∵3×2＝6＞4，∴点P在线段AB上．∴PA＝2．∴S△OAP＝OA×PA＝×4×2＝4．（3）∵OC＝AB＝6＞4，∴点P在AB上或OC上．当点P在AB上时，PA＝4，此时点P移动路程为4+4＝8，时间为×8＝4．当点P在OC上时，OP＝4，此时点P移动路程为2（4+6）﹣4＝16，时间为×16＝8．∴点P移动的时间为4秒或8秒．七年级（下）数学期中考试题(答案)一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）6．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD7．下列等式正确的是（）A．B．C．D．8．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．118°10．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣111．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，a∥b B．当a∥b时，∠1＝∠2C．当a∥b时，∠1+∠2＝90°D．当a∥b时，∠1+∠2＝180°12．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A．B．C．4 D．3二．填空题（每小题3分，共24分）13．8的立方根是．14．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是度．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使““位于点（1，﹣2），“位于点（3，﹣2），则“”位于点．16．比较大小：﹣4 （填“＞”、“＜”或“＝”）．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．18．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝°．19．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD 的周长等于．20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，A n，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．计算：22．如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．24．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．25．完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）∴∠1＝（）∴EC∥BF（）∴∠B＝∠AEC（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝（）∴（）∴∠A＝∠D（）26．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．27．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．9的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±【分析】首先根据算术平方根的定义它的算术平方根即可解决问题．【解答】解：∴9的算术平方根是3．故选：A．2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．3．点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用不属于任何象限即坐标轴上的位置，即可得出答案．【解答】解：点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有：（1，0），（0，﹣3），（0，0）共3个．故选：C．4．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角【分析】真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论．条件和结果相矛盾的命题是假命题．【解答】解：（D）两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角．故互补的角，不一定是有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，故D是假命题；故选：D．5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．6．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD【分析】A、B、C、根据同旁内角互补，判定两直线平行；D、∠A与∠C不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行．【解答】解：A、C、因为∠A+∠D＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AB∥CD，故A错误，C正确；B、因为∠C+∠D＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AD∥BC，故B错误；D、∠A与∠C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故D错误．故选：C．7．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：A、原式＝，错误；B、原式＝﹣（﹣）＝，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式＝＝4，正确，故选：D．8．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1﹣3＝﹣2；纵坐标为﹣1+2＝1，∴点B的坐标是（﹣2，1）．故选：A．9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．118°【分析】直接利用垂线的定义结合对顶角的定义分析得出答案．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC＝28°，∴∠AOC＝∠BOD＝90°+28°＝118°．故选：D．10．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】由|y﹣x|＝x﹣y知x≥y，再根据|x|＝3，y是4的算术平方根得出x、y的值，代入计算可得【解答】解：因为|y﹣x|≥0，所以x﹣y≥0，即x≥y．由|x|＝3，y是4的算术平方根可知x＝3、y＝2．则x+y＝5，故选：A．11．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，a∥b B．当a∥b时，∠1＝∠2C．当a∥b时，∠1+∠2＝90°D．当a∥b时，∠1+∠2＝180°【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补以及对顶角的性质即可判断．【解答】解：∠1＝∠2时，∠2＝∠3，同旁内角相等，a∥b不一定成立，选项A错误；当a∥b时，∠2+∠3＝180°，而∠1＝∠3，则∠1+∠2＝180°，故D正确．故选：D．12．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A．B．C．4 D．3【分析】利用等面积法求得OP的最小值．【解答】解：当OP⊥AB时，OP的值最小．∵A（3，0），B（0，4），∴OB＝4，OA＝3．∴OA•OB＝AB•OP．∴OP＝＝＝．故选：B．二．填空题（共8小题）13．8的立方根是 2 ．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．14．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是110 度．【分析】首先根据平行线的性质，得∠A的内错角是70°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°﹣70°＝110°．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝∠A＝70°，∴∠1＝180°﹣70°＝110°．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使““位于点（1，﹣2），“位于点（3，﹣2），则“”位于点（﹣2，1）．【分析】先确定原点位置，据此建立坐标系，再根据题意得出答案．【解答】解：建立坐标系如下图所示：则“”位于点（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．16．比较大小：﹣4 ＜（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】先把﹣4化为﹣的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣4＝﹣，16＞13，∴＞，∴﹣＜﹣，即﹣4＜﹣．故答案为：＜．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．【分析】根据B点位置分类讨论求解．【解答】解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．18．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝70 °．【分析】根据平行线的性质求出∠2+∠4＝140°，根据邻补角求出∠4，即可求出答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，∵∠3＝40°，∴∠2+∠4＝140°，∵∠1＝110°，∴∠4＝180°﹣110°＝70°，∴∠2＝140°﹣70°＝70°，故答案为：70．19．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD 的周长等于12cm．【分析】根据平移的性质可得AD＝CF＝1，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD＝CF＝1，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长＝10，∴AB+BC+AC＝10，∴四边形ABFD的周长＝10+1+1＝12cm．故答案为：12cm，20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，A n，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（﹣3，1）．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可．【解答】解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4＝504…3，∴点A2019的坐标与A3的坐标相同，为（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．三．解答题（共7小题）21．计算：【分析】原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝5﹣4+﹣1+3﹣1＝2+．22．如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．【分析】根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2＝∠3，代入求出即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣55°＝35°，∴∠2＝∠3＝35°．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是平行且相等；（3）求△DEF的面积．【分析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；（3）S△DEF＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．24．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2∴y2﹣5x＝4+5＝9∴9的平方根是±3即y2﹣5x的平方根是±325．完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（对顶角相等）∴∠1＝∠AGB（等量代换）∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）【分析】求出∠1＝∠AGB，根据平行线的判定得出EC∥BF，根据平行线的性质得出∠B ＝∠AEC，求出∠AEC＝∠C，根据平行线的判定得出AB∥CD即可．【解答】证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（对顶角相等）∴∠1＝∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．26．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质和三角形的外角性质求出即可．【解答】解：（1）AE∥CD，理由是：∵AD∥BC，∴∠D+∠C＝180°，∵∠EAD＝∠C，∴∠EAD+∠D＝180°，∴AE∥CD；（2）∵AD∥CD，∠EFC＝50°，∴∠AEF＝∠EFC＝50°，∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，又∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠AEF＝50°．27．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．【分析】（1）根据长方形的性质，易得B得坐标；（2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，进而结合三角形的面积公式可得答案；（3）根据题意，当点P到x轴距离为5个单位长度时，有P在AB与OC上两种情况，分别求解可得答案．【解答】解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）∵A（4，0）、C（0，6），∴OA＝4，OC＝6．∵3×2＝6＞4，∴点P在线段AB上．∴PA＝2．∴S△OAP＝OA×PA＝×4×2＝4．（3）∵OC＝AB＝6＞4，∴点P在AB上或OC上．当点P在AB上时，PA＝4，此时点P移动路程为4+4＝8，时间为×8＝4．当点P在OC上时，OP＝4，此时点P移动路程为2（4+6）﹣4＝16，时间为×16＝8．∴点P移动的时间为4秒或8秒．七年级下册数学期中考试题【含答案】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中,点P(-3.2)在( )A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第三象限2、化简|的结果是（）A. B.2 D.23、如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A ．42B ．96C ．84D ．484、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1+∠2=100°，则∠BOC 等于A.130°B.140°C.150°D.160°5、下列命题中，真命题的个数是（ ）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③两直线平行，内错角相等④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、在实数、）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（ ）A.50°B.60°C.70°D.80° 8、实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（ ）A ．bB ．﹣2a+bC ．2a+bD ．2a ﹣b9、如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯的角度是（ ）227-π120︒135︒。
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仁爱中学2011学年第二学期七（下）数学阶段性测试卷亲爱的同学,欢迎你参加这次七年级(下)的数学学习回溯之旅.在新课程的天地里,你肯定有着许多新奇的发现和独特的体验.期中考试正是你大显身手的机会哟!我们相信,在这紧张而又愉快的考试过程里,你一定会有好的表现!一、你能选得又快又准吗？(本题共10小题,每小题3分,共计30分)1.下列事件是不确定事件的是…………………………………………………… （ ） A 、 火车开到月球上 B 、 在图形的旋转变换中，面积不会改变 C 、 掷一枚硬币，停止后正面朝上 D 、 抛出的石子会下落2.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ………………………（ ）A 、 ②③④B 、 ①③④C 、 ①②④D 、①②③3. 由方程ｔ＝－ｘ＋５，ｔ＝ｙ－４组成的方程组可得ｘ，ｙ的关系式是……（ ） A 、２ｘ＋ｙ＝１４；B 、２ｘ＋ｙ＝７；C 、ｘ＋ｙ＝９； D 、ｘ＋ｙ＝３4. 有两根木棒长分别为10㎝和18㎝,要钉成一个三角形木架,则下列四根木棒应选取( ) A 、 8㎝ B 、 12㎝ C 、 30㎝ D 、 40㎝5.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是……………（ ） A ． 154 B ．31 C ．51 D ．1526. 在下列条件中：①∠A +∠B =∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C =2∶3∶4，③∠A =90°－∠B ， ④∠A =∠B =21∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有………………( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7. 小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的 方式有……………………………………………………………………… （ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种8．如图，△ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，AB ＝6，BC ＝8，AC =5，则△ADC 的①②③④周长是（ ）A 、14B 、 13C 、11D 、 99．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A 、⎩⎨⎧=++=xy x y 5837B 、⎩⎨⎧=-+=xy x y 5837 C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y10.如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n =10)时，需要的火柴棒总数为多少根？ ( )A 、165B 、65C 、110D 、55二、你一定能填对！(本题共8小题,每小题3分,共计24分) 11．计算：)3)(2(32a a -= .12. 将方程72=-y x 变形成用y 的代数式表示x ，则x =___________.13. 已知△ABC 的周长为25cm ，三边a 、b 、c 中，a =b ，c ∶b =1∶2，则边长a = 14. 口袋中放有2只红球和3只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是 .15. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 __ __:___ __。
16. 如图，矩形ABCD 中(AD >AB )，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点N 恰落在BC 上，则∠ANB +∠MNC =____________度.第10题第8题第15题ABCD NM第16题17. 杨老师解方程组 ⎩⎨⎧=-=+1223y x y x ●时得其解为 ⎩⎨⎧==★y x 5，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●= ，★= 18. 若在△ABC 和△DEF 中，已知边AB =5，DE =5，AC =6，DF =8，三角形的内角∠A =50°， ∠B =60，∠D =40°，∠E =120°，若设△ABC 的面积为1S ， △DEF 的面积为2S ，则21s s +等于 。
三、你来做一做，千万别出错哟！（第19、20、21、23题各5分，第22题6分，第24、25题各10分，共46分） 19. 解方程组⎩⎨⎧-=+=-73852x y x y20.已知关于x ,y 的方程组 232526x y x y a -=⎧⎨+=-⎩ 的解x ,y 互为相反数,求a 的值.21.先化简，再求值：)113141(12)13(2----x x x x ，其中5=x第18题F B22. 按下列要求作图：（1）将△ABC 绕C 点顺时针旋转60°得到△A 1B 1C （其中A 的对应点为A 1） (2)用尺规分别作出△ABC 和△A 1B 1C 的角平分线CD 、CD 1 问：若∠ACB =38°,则∠ACD 1= °23、桌面上并排放着四张扑克牌（如图），小明和小聪一起玩抽牌游戏，两人规定：小明从前两张．．．牌中任抽一张，小聪从后两张．．．牌中任抽一张。
（1）用画树状图或列表的方法求出各种可能出现的结果； （2）求两人抽到的牌面数字和为偶数的概率。
(A 当做1)24、如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝900 ，D 是AC 上一点，AE ⊥BD 交BD 的延长线于E ，且AE ＝21BD ，AE 延长线与BC 的延长线相交于F（1）试说明AF =BD（2）请问BD 是∠ABC 的平分线吗？如果是，请说明理由。
（3）请在图中作出△AFC 关于直线AC 的轴对称图形，记F 的对称点为G ，若BG =3cm 试求线段AD 的长。
第24题ABC第22题25、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。
每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A ）。
（1） 通过计算，补充填写下表：（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。
现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。
附加题：（总分20分）一、选择题：（每题3分，共6分）1、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 ( )A 、 5B 、 4C 、3D 、 22、甲、乙、丙、丁四人做相互传球游戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了4次。
则第四次仍传回到甲的概率是（ ）第25题●●▲■●■▲●▲ ?(1)(2)(3)A 、727B 、527C 、78D 、2164二、填空题：（每题3分，共6分）3、如图1,在ΔABC 中,∠ABC =∠ACB = 40O ,BD 是∠ABC 的平分线,延长BD 至E ,使DE =AD ,则∠ECA 的度数为 4、已知m 是整数，方程组⎩⎨⎧=+=-,266,634my x y x 有整数解，则m 的值为 ． 三、解答题：（共8分）5、如图，已知∠AOB = 25，把∠AOB 绕顶点O 按逆时针旋转 55到∠MON ，点C 、 D 分别是OB 、OM 上的点，分别作C 点关于OA 、ON 的对称点E 、F ，连结DE 、DF ． （1）求∠ECF 的度数；（2）说明DE =DF 的理由．OANCDEFBM参考答案一、选择题：(本题共10小题,每小题3分,共计30分) １、C ２、D ３、C ４、B ５、B ６、C７、C８、B９、C１０、A二、填空：(本题共8小题,每小题3分,共计24分) 11、56a -12、x =2y +7 13、10cm 14、3/1015、10:2116、9017、1318、24三解答题：（第19、20、21、23题各5分，第22题6分，第24、25题各10分，共46分）19、⎩⎨⎧-=+=-)2(73)1(852x y x y)2(222211)1()3()3(1462,2)2(-=-=-=--=+⨯x x x x y 式，得代入把得：得解：20、∵x ,y 互为相反数∴y =－x ∵x －2y =3 ∴解得{11=-=x y把{11=-=x y 21、解：原式＝3x 当x =522、（1）图略 （2）41度 23、小明\小聪 3 4A （A ,3） (A ,4) 2(2,3)(2,4)（2）P =1/224、解：（1）∵∠ACB =9001分 3分5分3分5分FBFB∵AE ⊥BE ∴ ∠AED = 900∵∠ADE =∠BDC ∴∠EAD =∠DBC ∵AC =BC∠ACF =∠BCD =900 ∴Rt △AFC ≌Rt △BDC (ASA )∴AF =BD …………………………3分 （2）BD 是∠ABC 的平分线。
理由如下： ∵BD =2AE ∴AF =2AE AF =AE +EF =2AE ∴EF =AE又∵BE =BE ∠AEB =∠BEF = 900 ∴Rt △ABE ≌Rt △FBE (SAS ) ∴∠ABE =∠FBE∴BD 是∠ABC 的角平分线…………………………6分 （3）画图…………………………7分 ∵△AFC 与△AGC 关于直线AC 对称 ∴△AFC ≌△AGC ∵△AFC ≌△BDC ∴△AGC ≌△BDC ∴DC =GC ∵AC =BC∴AC －CD =CB －CG即AD =BG =3cm …………………………10分25、解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米（各0.5分）；横档总长分别是3.5米、5.4米（各1分）；联结点个数分别是14个、18个（各0.5分）. ………………4分（2）设扶杆单价为x 元/米，横档单价为y 元/米。
依题意得：{2610124361415.35=⨯++=⨯++y x y x ………………7分即285 3.522x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩。
………………8分故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元) ………………10分答:一把九步梯的成本为46.8元。
附加题：（总分20分）一、选择题：（每题3分，共6分） 1、A 2、A二、填空题：（每题3分，共6分） 3、40O4、解：首先将m 看作已知量，解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-)2(,266)1(,634my x y x第（2）个方程乘2减第（1）个方程乘3，得到 （2m +9）y=34=1×2×17．即然y 是整数， （2m +9）|1×2×17．因为m 是整数，所以，m 可能的取值是：－4、－5、4和－13． 第（2）个方程乘3加第（1）个方程乘m ，得到 92393++=m m x ，(3)将m 可能的取值代入（3），均满足x 是整数， m 值为4，－4，－5和－13． 三、解答题：（共8分）解：（1） C 点关于OA 、ON 的对称点分别为E 、F∴OA 、ON 分别是EC 、CF 的垂直平分线-－－－－1分∴∠OCE = 90－∠COA = 65，∠OCF = 90－∠CON =35 ∴∠ECF =∠OCE +∠OCF =100-－－4分 （2）连结OE 、OF由（1）知，OA 、ON 分别是EC 、CF 的垂直平分线 ∴OE =OC =OF －－--－－－－－5分由对称性知：∠E 0A =∠AOB =25 ∠NOF =∠NOB =55∴∠E 0D =∠FOD = 80 -－－－－－－－6分 在△OED 与△OFD 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OD OD FOD EOD OF OE∴△OED ≌△OFD （SAS ） ∴DE =DF--－－－－8分七年级（下）仁爱中学数学期中考试二、选择题：(本题共10小题,每小题3分,共计30分)１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、二、填空：(本题共8小题,每小题3分,共计24分)11、12、13、14、15、16、17、18、三解答题：（第19、20、21、23题各5分，第22题6分，第24、25题各10分，共46分）19.20.21.22.（1）（2）∠ACD1= °23、（1）（2）AB C第22题24、（1）（2）F B（3）25、（1）（2）附加题：（总分20分）一、选择题：（每题3分，共6分） 1、 2、 二、填空题：（每题3分，共6分） 3、 4、 三、解答题：（共8分）OANCDEFBM。