信号与系统仿真作业
2011年12月考试信号与系统第一次作业
2011年12⽉考试信号与系统第⼀次作业2011年12⽉考试信号与系统第⼀次作业⼀、单项选择题（共9题、总分18分、得分18分）1. 连续信号f(t) 与δ(t?t0)的乘积，即 f(t)*δ(t?t0)=( )(本题分数：2 分，本题得分：2分。
)A、B、C、D、题⽬信息难度： 2正确答案： B解题⽅案：2. 已知f(t)，为求f(t0?at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t0,a 都为正值） (本题分数：2 分，本题得分：2A、f(-at)左移t0B、f(-at) 右移t0C、f(at) 左移t0/aD、f(at)右移t0/a题⽬信息难度： 2正确答案： D解题⽅案：3. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t0,a 都为正值） (本题分数：2 分，本题得分：2A 、B 、f(at) 右移t 0C 、f(at) 左移t 0/aD 、f(-at) 右移t 0/a题⽬信息难度： 3 正确答案： D 解题⽅案：A 、两个周期信号之和必为周期信号；B 、⾮周期信号⼀定是能量信号；C 、能量信号⼀定是⾮周期信号；D 、两题⽬信息难度： 3 正确答案： C 解题⽅案：5. 信号f1(t),f2(t)波形如图所⽰，设f(t)=f1(t)*f2(t)，则f(0)为（）(本题分数：2 分，本题得分：2 分。
)A 、1B 、2C 、3D 、4题⽬信息难度：4 正确答案： B解题⽅案：卷积的图解法计算。
如直接⽤卷积定义式更加简单。
6. 积分∫?∞te ?2t δ(τ)&DifferentialDτ等于（） (本题分数：2 分，本题得分：2 分。
)A 、B、C、D、题⽬信息难度： 4正确答案： B解题⽅案：冲激信号的性质(本题分数：2 分，本题得分：2分。
)A、0B、1C、2D、3题⽬信息难度： 4正确答案： D解题⽅案：利⽤卷积的定义式计算8. 线性时不变连续系统的数学模型是（） (本题分数：2 分，本题得分：2分。
《信号与系统》实验指导书
《信号与系统》实验指导书张静亚周学礼常熟理工学院物理与电子工程学院2009年2月实验一常用信号的产生及一阶系统的阶跃响应一、实验目的1. 了解常用信号的波形和特点。
2. 了解相应信号的参数。
3. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路；4．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；5．研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响。
二、实验设备1．TKSX-1E型信号与系统实验平台2. 计算机1台3. TKUSB-1型多功能USB数据采集卡三、实验内容1．学习使用实验系统的函数信号发生器模块，并产生如下信号：(1) 正弦信号f1(t)，频率为100Hz，幅度为1；正弦信号f2(t)，频率为10kHz，幅度为2；(2) 方波信号f3(t)，周期为1ms，幅度为1；(3) 锯齿波信号f4(t)，周期为0.1ms，幅度为2.5；2．学会使用虚拟示波器，通过虚拟示波器观察以上四个波形，读取信号的幅度和频率，并用坐标纸上记录信号的波形。
3.采用实验系统的数字频率计对以上周期信号进行频率测试，并将测试结果与虚拟示波器的读取值进行比较。
4．构建无零点一阶系统（无源、有源），测量系统单位阶跃响应, 并用坐标纸上记录信号的波形。
5．构建有零点一阶系统（无源、有源），测量系统单位阶跃响应, 并用坐标纸上记录信号的波形。
四、实验原理1．描述信号的方法有多种，可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。
对于各种信号可以分为周期信号和非周期信号；连续信号和离散信号等。
2.无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图1－1的(a)和(b)所示。
它们的传递函数均为+1G(S)＝0.2S 1(a) (b)图1－1 无零点一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图1－2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：2++0.(S 1)G(S)＝0.2S 1(a) (b)图1－2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图4．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图1－3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：++0.1S 1G （S ）＝S 1（a）（b）图1－3 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图五、实验步骤（一）常用信号观察1．打开实验系统电源，打开函数信号发生器模块的电源。
信号与系统
《信号与系统》仿真作业实验一：连续信号的表示及可视化：f(t)=δ(t); f(t)=ε(t); f(t)=e at(分别取a>0与a<0);f(t)=R(t); f(t)=Sa(wt); f(t)=sin(2πft);(分别画出不同周期个数的波形)解：（1）f(t)=δ(t)的matlab表示：程序清单如下：》t=-5:0.01:5;k=(0-(-5))/0.01+1;y=zeros(size(t));y(k)=1/(0.01-(-0.01));plot(t,y);title('冲击函数f(t)=δ(t)')画出冲击函数的图形如下：冲击函数f(t)=δ(t)t（2） f(t)=ε(t )的matlab 表示及图形： 程序清单如下： 》t=-5:0.01:5; y=heaviside(t) plot(t,y)画出阶跃函数的图形如下：(3) f(t)=e at 的matlab 表示及图形： 程序清单如下： 》t=-10:0.01:10;y1=exp(0.1*t); y2=exp(-0.1*t); plot(t,y1,'r',t,y2,'b') 画出指数函数的图形如下：tf (t )=ε(t )(4) f(t)=R(t)的matlab 表示及图形： 程序清单如下： 》t=-5:0.01:5;y=heaviside(t+2)-heaviside(t-2); plot(t,y,'b') 画出窗函数的图形如下：(5) f(t)=Sa(wt) 的matlab 表示及图形： 程序清单如下：》ezplot('sin(t)./t',[-20,20]) grid ontf (t )=e atty =R 9t )画出抽样函数的图形如下：sin(t)/tt（6）f(t)=sin(2πft)的matlab表示及图形：程序清单如下：》ezplot('sin(2*pi*50*t)',[-.02,.02])grid on画出正弦函数的图形如下：实验二：离散信号的表示及可视化：f(t)=δ(n ); f(t)=ε(n ); f(t)=e an (分别取a>0与a<0); f(t)=R N (n ); f(t)=Sa(nw); f(t)=sin(nw );(分别取不同的w 值) 解：（1） 冲击序列f(n)=δ(n )的matlab 实现： 程序清单如下： 》n0=0; ns=-10; nf=10; n=[ns:nf];y=[zeros(1,n0-ns),1,zeros(1,nf-n0)];-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.02-1-0.50.51tsin(2 50 t)stem(n,y);title('冲击序列f(n)=δ(n)')画出冲击序列的图形如下：冲击序列f(n)=δ(n)n（2）阶跃序列f(n)=ε(n)的matlab实现：程序清单如下：》n0=0;ns=-10;nf=10;n=[ns:nf];y=[zeros(1,n0-ns),ones(1,nf-n0+1)];stem(n,y);title('阶跃序列f(n)=ε(n)')阶跃序列的图形如下：（3） 指数序列f(t)=e an (分别取a>0与a<0)的matlab 实现： 程序清单如下： 》n=-10:10; y1=exp(0.1*n); y2=exp(-0.1*n); plot(n,y1,'ro',n,y2,'bo') 指数序列的图形如下：（4） 门序列f(n)=R N (n )的matlab 实现：程序清单如下： 》n1=-3;n2=3;ns=-15;nf=15;阶跃序列f(n)=ε(n)nnf (t )=e a nn=[ns:nf];y=[zeros(1,n1-ns),ones(1,n2-n1+1),zeros(1,nf-n2)]; stem(n,y);title('窗序列f(n)=R N (n )') 窗序列的图形如下：（5） 抽样序列f(t)=Sa(nw)的matlab 实现： 》n=-20:0.5:20; y=sin(n)./n; plot(n,y,'o'); title('f(t)=Sa(nw)')窗函数f(n)=R N (n)n抽样序列的图形如下：（6） 正弦序列f(t)=sin(nw )(分别取不同的w 值)的matlab 实现： 》n=-0.1:0.002:0.1 w=100 y=sin(w*n) plot(n,y,'o') grid on正弦序列的图形如下：f (t)=Sa(nw)nny =s i n (w *n )实验三：系统的时域求解1、设h(n)=(0.9)n u(n),x(n)=u(n)-u(n-10),求：y(n)=x(n)*h(n),并画出x(n),h(n),y(n)波形。
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
信号与系统大作业模板
《信号与系统分析》大作业报告题目：基于Matlab的信号与系统分析仿真学号：课号：指导教师：2020 年12月26日一、设计思路：1.编写程序（函数），利用Matlab画出波形，并利用自变量替换方式实现信号的尺度变换、翻转和平移等运算；2.利用Matlab的impluse函数和step函数分别求解连续系统的冲激响应和阶跃响应，绘图并与理论值比较,利用卷积和函数conv计算连续时间信号的卷积，并绘图表示；3.利用函数quad和quadl求傅里叶变换，画出对应频谱，进行比较，验证尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性等性质；4.画出波形，利用quad函数或quadv函数求波形傅里叶级数，绘制单边幅度谱和单边相位谱，然后合成波形。
二、项目实现：1.信号的运算(1)编写程序（函数），画出图（a）所示波形f（t）(2)利用（1）中建立的函数，通过自变量替换的方式依次画出图（b）、（c）、（d）即f（2t）、f（-t）、f（t+5）的波形。
源代码：% Program ch1_1% f(t)t=-4:0.01:4;y=tripuls(t,6,0.8);subplot(211);plot(t,y);title('f(t)');xlabel('(a)');box off;% f(2t)y1=tripuls(2*t,6,0.8);subplot(234);plot(t,y1);title('f(2t)');xlabel('(b)');box off;% f(-t)t1=-t;y2=tripuls(-1*t1,6,0.8);subplot(235);plot(t1,y2);title('f(-t)');xlabel('(c)');box off;% f(t+5)t2=t-5;y3=tripuls(5+t2,6,0.8);subplot(236);plot(t2,y3);title('f(t+5)');xlabel('(d)');box off ;由图可知，Matlab 计算结果与理论值一致2.系统分析(1)已知一个因果LTI 系统的微分方程为y ”(t)+3y ’(t)+2y(t)=f(t),求系统的冲激响应和阶跃响应，绘图并与理论值比较。
信号与系统matlab课后作业-北京交通大学
信号与系统MATLAB平时作业学院：电子信息工程学院班级：：学号：教师：钱满义MATLAB 习题M3-1 一个连续时间LTI系统满足的微分方程为y ’’(t)+3y ’(t)+2y(t)=2x ’(t)+x(t)(1)已知x(t)=e -3t u(t)，试求该系统的零状态响应y zs (t)； (2)用lism 求出该系统的零状态响应的数值解。
利用(1)所求得的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精度的影响。
解：(1) 由于''()3'()2()2'()(),0h t h t h t t t t δδ++=+≥则2()()()t t h t Ae Be u t --=+ 将()h t 带入原方程式化简得(2)()()'()2'()()A B t A B t t t δδδδ+++=+所以1,3A B =-=2()(3)()t t h t e e u t --=-+又因为3t ()()x t e u t -= 则该系统的零状态响应3t 23t 2t ()()()()(3)()0.5(6+5)()zs t t t y t x t h t e u t e e u t e e e u t ----=*=*-+=-- (2)程序代码 1、ts=0;te=5;dt=0.1;sys=tf([2 1],[1 3 2]);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t).*(t>=0);y=lsim(sys,x,t)2、ts=0;te=5;dt=1;sys=tf([2 1],[1 3 2]);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t).*(t>=0);y1=-0.5*exp(-3*t).*(exp(2*t)-6*exp(t)+5).*[t>=0];y2=lsim(sys,x,t)plot(t,y1,'r-',t,y2,'b--')xlabel('Time(sec)')legend('实际值','数值解')用lism求出的该系统的零状态响应的数值解在不同的抽样间隔时与（1）中求出的实际值进行比较将两种结果画在同一幅图中有图表 1 抽样间隔为1图表 2 抽样间隔为0.1图表 3 抽样间隔为0.01当抽样间隔dt减小时，数值解的精度越来越高，从图像上也可以看出数值解曲线越来越逼近实际值曲线，直至几乎重合。
信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算
信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算1. 知识回顾（1）信号的分类：确定信号与随机信号；周期信号与⾮周期信号；周期信号在时间上必须是⽆始⽆终的f(t)=f(t+T)f[k]=f[k+N]连续时间信号和离散时间信号；连续信号是指在信号的定义域内，除若⼲个第⼀类间断点外，对于任意时刻都由确定的函数值的信号离散信号是指在信号的定义域内，只在某些不连续规定的时刻给出函数值，⽽在其他时刻没有给出函数的信号能量信号、功率信号与⾮功率⾮能量信号；时限与频限信号；物理可实现信号。
（2）信号能量：E=limT→∞∫T−T f2(t)dtP=limT→∞12T∫T−Tf2(t)dtE=limN→∞N∑k=−N|f[k]|2P=limN→∞12N+1N∑k=−N|f[k]|2能量信号：0<E<∞，P=0；功率信号：0<P<∞，E=∞。
（3）冲激函数的性质加权特性（筛选特性）：f(t)δ(t−t0)=f(t0)δ(t−t0)取样特性：∫+∞−∞f(t)δ(t−t0)=f(t0)偶函数：f(t)=f(−t)展缩特性：δ(at)=1|a|δ(t)δ(at−t0)=1|a|δ(t−t0a)导数及其特性。
（4）正弦两个频率相同的正弦信号相加，即使其振幅和相位各不相同，但相加后结果仍是原频率的正弦信号；若⼀个正弦信号的频率是另⼀个正弦信号频率的整数倍时，则合成信号是⼀个⾮正弦周期信号，其周期等于基波的周期。
正弦型序列：f[k]=A sin(Ω0k+φ)2π/Ω0是正整数：周期序列，周期为N；2π/Ω0为有理数，2π/Ω0=N/m：周期序列，周期N=m(2π/Ω0)；2π/Ω0为⽆理数：⾮周期序列，但包络仍为正弦函数。
（5）抽样信号Sa(t)=sin t t偶函数；Sa(0)=1；t=kπ为其零点；∫+∞−∞Sa(t)dt=π；limt→±∞Sa(t)=0。
（6）信号的分解分解为直流分量与交流分量；奇偶分解；分解为实部和虚部；分解为基本信号的有限项之和；因⼦分解；连续信号分解为矩形脉冲序列；正交分解。
信号与系统实验指导书(matlab软件仿真)
信号与系统实验指导书（MATLAB仿真）目录实验一MATLAB 基本应用 (2)实验二信号的时域表示 (7)实验三连续信号卷积 (11)实验四典型周期信号的频谱表示 (18)实验五傅立叶变换性质研究 (23)实验六离散信号分析 (26)实验七离散系统的Z域分析 (29)Matlab相关符号及函数说明 (37)实验一MATLAB 基本应用一、实验目的：学习MATLAB的基本用法，了解 MATLAB 的目录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应用。
二、实验内容：例一已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。
参考程序：x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例二计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。
z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，用subplot函数绘图。
参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')连续信号的MATLAB表示1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t) (例取A=1,a=-0.4)参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;注：grid on是一个函数，表示在画图的时候添加网格线。
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nGDOU-B—11—112广东海洋大学学生实验报告书（学生用表）课程名称课程号学院（系)信息学院专业班级学生姓名学号实验地点04002 实验日期实验一连时间信号的MATLAB表示和连续时间LTI系统的时域分析一、实验目的1．掌握MA TLAB产生常用连续时间信号的编程方法，并熟悉常用连续时间信号的波形和特性；2．运用MATLAB符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应；3．运用MATLAB数值求解连续系统的零状态响应;4．运用MATLAB求解连续系统的冲激响应和阶跃响应；5．运用MATLAB卷积积分法求解系统的零状态响应。
二、实验原理1. 连续信号MATLAB实现原理从严格意义上讲,MA TLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号.然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号,即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号.MATLAB提供了大量生成基本信号的函数.比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。
为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图.三、实验内容1．实例分析与验证根据以上典型信号的MA TLAB函数，分析与验证下列典型信号MA TLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot（).（1）正弦信号：用MA TLAB命令产生正弦信号2sin(2/4)ππ+，并会出时间0≤t≤3的波形图。
程序如下：K=2;w=2*pi ;phi=pi/4;t=0：0.01：3；ft=K*sin （w*t+phi ）；plot(t,ft ）,grid on ；axis （[0,3,-2。
2,2.2］)title （’正弦信号’)（2） 抽样信号：用MA TLAB 中的sinc(t)函数命令产生抽样信号Sa(t),并会出时间为66t ππ-≤≤的波形图。
程序如下：t=-6*pi ：pi/100:6*pi ；ft=sinc(t/pi);plot(t ，ft),grid on ；axis （[-20,20，-0.5，1.2]）title （'抽样信号’)(3) 矩形脉冲信号:用MA TLAB 中y=rectpuls （t ，width)函数命令画出下列矩形脉冲信号的波形图2(01)()0(0,1)t f t t t ≤≤⎧=⎨<>⎩程序如下：t=-0.5：0.01:3；t0=0。
5；width=1；ft=2*rectpuls （t —t0，width)；plot （t ，ft ）,grid on;axis （［-0.5，3,—0.2，2.2］）title('矩形脉冲信号')(4) 单位阶跃信号：用MA TLAB命令“y=（t>=0)”绘出—1≤t≤ 5单位阶跃信号ε（t）。
程序如下：t=—1：0.01:5;ft=（t〉=0）;plot（t，ft）,grid on;网格axis([—1，5,—0.5,1.5]）；title('单位阶跃信号’)也可通过定义阶跃函数来实现，function f=uCT(t)；f=（t 〉=0);保存为uCT.m 文件，上面实现阶跃信号的程序变为t=—1:0。
01:5;ft=uCT （t ）;plot （t ，ft),grid on;axis （［—1,5，—0.5,1.5])；title （’单位阶跃信号'）(5) 连续时间系统零输入响应和零状态响应的符号求解试用MA TLAB 命令求解微分方程()3()2()()3()y t y t y t x t x t ''''++=+，当输入3()()t x t e t ε-=，起始条件为(0)1y -=、(0)2y -'=时系统的零输入响应、零状态响应及完全响应。
源程序为：eq=’D2y+3*Dy+2＊y=0';cond='y （0）=1，Dy （0）=2’；yzi=dsolve(eq ，cond)；yzi=simplify （yzi ）运行结果:yzi =—3*exp(—2＊t ）+4＊exp （—t ）eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x’；eq2='x=exp(-3*t)*Heaviside （t)’；cond='y(—0.001)=0,Dy （—0。
001)=0'；yzs=dsolve （eq1，eq2，cond ）；yzs=simplify （yzs.y ）运行结果：yzs =heaviside （t)＊(—exp （—2*t ）+exp(—t ））yt=simplify(yzi+yzs)运行结果:yt =-3*exp （—2＊t)+4＊exp(—t)—exp(—2＊t ）*heaviside （t ）+exp(—t ）*heaviside （t)subplot （311）ezplot(yzi ，［0，8])；grid on ；xlabel('t’）title('零输入响应')subplot(312）ezplot （yzs ，［0，8］）;grid onxlabel （’t'）title('零状态响应')subplot(313）ezplot(yt ，[0，8]）;grid onxlabel('t’）title （’完全响应')(6） 连续时间系统零状态响应的数值求解试用MA TLAB 数值求解微分方程()3()2()()3()y t y t y t x t x t ''''++=+，当输入3()()t x t e t ε-=时系统的零状态响应。
源程序为：ts=0；te=8;dt=0。
01；sys=tf([1，3],［1,3,2]）;t=ts:dt:te;f=exp （-3*t)。
*uCT(t ）;y=lsim （sys ，f ，t);plot （t ，y ）,grid on ；axis([0 8 —0。
02 0。
27]）xlabel （’t （s)’),ylabel('y(t)')title('零状态响应’)(7) 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解已知某LTI 系统的微分方程()2()32()()16()y t y t y t f t f t ''''++=+，试用MA TLAB 命令绘出04t ≤≤范围内系统的冲激响应h (t )和阶跃响应s (t ）。
源程序为:t=0:0.001:4;sys=tf([1，16］，[1,2,32]）；h=impulse(sys,t ）;s=step(sys ，t);subplot(211）；plot(t,h ），grid onxlabel （’t （s ）’)，ylabel('h （t ）'）title('冲激响应')subplot （212）;plot （t,s)，grid onxlabel('t （s ）’）,ylabel(’s （t ）')title （'阶跃响应'）(8） 利用卷积积分法求系统的零状态响应已知某LTI 系统的微分方程()2()32()()16()y t y t y t f t f t ''''++=+，其中，2()t f t e -=。
试用MA TLAB 卷积积分方法绘出系统零状态响应y （t )的波形图。
程序如下：dt=0.01;t1=0:dt:4；f1=exp （—2＊t1)；t2=t1;sys=tf （［1，16］，[1，2,32]）；f2=impulse(sys,t2)；［t,f]=ctsconv （f1,f2，t1，t2，dt);2。
实践编程（1) 复指数信号：用MA TLAB 命令画出0≤ t ≤ 3复指数信号( 1.510)()2j t f t e -+=的实部、虚部、模及相角随时间变化的曲线,并观察其时域特性.程序：t=0：0。
01：3；k=2;a=-1。
5；b=10；ft=k*exp((a+i ＊b ）*t)；subplot(2,2,1）；plot(t,real(ft ）);title （'实部’）；axis(［0，3,-2,2］）;grid on ；subplot （2，2,2);plot(t,imag （ft ））;title('虚部’)；axis （[0,3，—2，2])；grid on; subplot(2，2,3）;plot （t ，abs （ft ））;title('模');axis （［0，3，0,2］);grid on ；subplot(2，2,4）；plot （t,angle(ft ）);title （’相角’);axis （[0，3，—4,4］）;grid on ；（2） 用MATLAB 中y=square （t ，DUTY)产生频率为10Hz 、占空比为30%的周期方波信号。
程序：t=0：0.001:3;y=square(2＊pi ＊10*t ，30);plot(t ，y ）；grid on;axis([0,0.3,—1。
2，1。
2］）；title （’周期方波信号’)（3) 用上面定义的uCT 阶跃函数实现幅度为1、宽度为1的门函数()g t 。
程序：t=-1:0.01：1;ft=uCT （t+0.5)—uCT （t-0。
5)；plot （t,ft ）；grid on ；axis([—1,1，—0。
2,1。
2]）title （'门函数')（4) 已知系统的微分方程和激励信号为()4()4()()3()y t y t y t f t f t ''''++=+，()()t f t e t ε-=,试用MATLAB 命令绘出系统零状态响应的时域仿真波形图。
源程序:ts=0;te=8;dt=0。
01;sys=tf(［1，3］,［1,4，4］）;t=ts:dt:te;f=exp(-t)。
*uCT(t)；y=lsim(sys,f ，t ）;plot(t ，y ）,grid on ；xlabel('t(s ）’)，ylabel(’y(t)')title(’零状态响应'）（5) 已知系统的微分方程为()3()2()()y t y t y t f t '''++=，试用MA TLAB 命令求系统冲激响应和阶跃响应的数值解,并绘出冲激响应和阶跃响应的时域仿真波形图.源程序：t=0：0。