物理必修2人教版 5.6向心力
人教版高中物理必修2向心力
5-6 向心力
一 向心力
1.向心力的含义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向圆心的力，这个合力叫做向心力。
2.向心力的大小
（1）基本公式：Fn=mω2r=mv2r=mωv，这三个公式适用于所有圆周运动，但在变速圆周运动中，ω、v是变化的，所以求某一点的向心力时，ω、v都是那一点的瞬时值。
（2）常用公式：Fn=m(2πT)2r=m 2πf 2r=m(2πn)2r
3.向心力的方向：总是指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力。
4.向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。
●特别提醒：向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力。
【例1】关于向心力的说法正确的是（ ）
A.物体由于做圆周运动而产生向心力 B.向心力不改变物体做圆周运动的速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体向心力是不变的 D.只要物体做圆周运动，它的合力一定指向圆心
【例2】关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是（ ）
A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C.物体所受的合外力
D.向心力和向心加速度的方向都是不变的
【例3】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（ ）
【例4】如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长为L＝0.8m的细绳悬于以v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然
停止运动，此时悬线的拉力之比FB：FA为（g取10m/s2）（ ） A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 【例5】如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，若将其拉离数值位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（ ）
人教版高中物理必修二5.6向心力练习题
试卷第1页，总5页 5.6向心力练习题
一、单选题
1．一小球在不可伸长的细绳约束下沿光滑水平桌面做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球做匀变速曲线运动
B．由于小球做圆周运动而产生一个向心力
C．小球所受的合外力即为向心力
D．小球向心力不变
2．如图所示,为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球的受力情况,下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受拉力和重力的作用
D．摆球受重力和向心力的作用
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向改变的角度之比是6：5．则 （ ）
A．它们的轨道半径之比是5：6 B．它们的向心加速度大小之比是9：5
C．它们的向心力大小之比是3：2 D．它们的周期大小之比是6：5
4．如图所示，长为L的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的A、B小球，杆可在竖直面内转动，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于B球重的3倍，则杆上半段受到的拉力大小（ ）
A．12mg B．4mg C．5mg D．72 mg 试卷第2页，总5页 5．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，则学员和教练员（均可视为质点）（ ）
A．运动周期之比为5∶4 B．运动线速度大小之比为1∶1
C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14
6．一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
7．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（ ）
2017-2018学年高一物理人教版必修2同步测试题 5.6 向心力
2017-2018学年高一物理人教版必修2同步测试题 5.6 向心力
1 / 10 5.6 向心力
一、 选择题（注释）
1. 如图6－7－6所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为F ,则（ ）
A． B．
C． D．无法确定F μ 的值
2. 如图5-5-8所示，一个水平圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，小物块 A 放在圆盘上且与盘保持相对静止.则物块 A 的受力情况是（ ）
图5-5-8
A．重力、支持力 B．重力、支持力 和指向圆心的摩擦力
C．重力、支持力、向心力和摩擦力
D．以上说法均不正确
3. 质量相同的两个小球，分别用长度相同的细杆和细绳悬于各自的固定点要使它们绕固定点在竖直平面里做圆周运动，这两个小球通过最低点时的最小速度之比等于
A．1：1 B．1：2 C．2： D．3：
4. 如图所示，工厂里的吊车正吊着一个铸件沿水平方向匀速运动，因为某种原因，突然紧急刹车，此瞬时铸件所受的合外力（ ）
A．为零 B．方向向前
C．方向竖直向上 D．方向竖直向下 5. 如图，小物体 m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，下列关于物体受力情况说法错误的是
A．受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．摩擦力的方向始终指向圆心 O
C．重力和支持力是一对平衡力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力
6. 一辆载重汽车在丘陵山地上匀速行驶，地形如图。由于车轮太陈旧，途中“放了炮”。你认为在途中A、B、C、D四处中，放炮的可能性最大的是
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
7. 如图所示，在光滑的水平绝缘桌面上，带电小球A固定，带电小球B在AB间库仑力的作用下以速率v 0 绕A做半径为r，的匀速圆周运动若使其绕A做匀速圆周运动的半径变为2r，则占球的速度大小应变为 （ ）
【学霸笔记】物理必修二5.6向心力
新课标物理学讲义----力学
第四章 牛顿运动定律
1 第六节
向心力
一、向心力
1．定义：产生向心加速度的力。
2．大小:mvrnmrfmrTmrmrvmmaFnn22222222444
3.方向：指向圆心
4.理解：
①不论何种圆周运动，向心力总是指向圆心，总是和半径方向垂直。
②不论何种圆周运动，向心力只改变速度方向，不改变速度大小。
③不论何种圆周运动，向心力总是变力（方向变化）。
④向心力是效果力，不是实际存在的力。（没有施力物体）
⑤向心力可由几个性质力中的任何一个提供，也可以由几个性质力的合力或其中一个性质力的分力来提供。
5、匀速圆周运动的向心力来源分析
向心力来源：静摩擦力；绳子拉力；二者俱存
定量分析：
①受力分析：
②合外力提供向心力：
③运动分析：
④临界分析：
二、变速圆周运动的处理方法
1．例子：
2.来源分析：重力和弹力的合力沿半径方向的分力。
重力沿半径方向的分力和弹力的合力。
3．总结：
①变速圆周运动物体所受的合外力通常不是指向圆心。合外力是变力。
②物体做变速圆周运动的向心力的两种表述：
A物体的合力沿半径方向的分力
B物体的各个力沿半径方向的分力的合力
二、一般曲线运动的处理方法
1.方法：微元法即将曲线运动分割成许多半径不同的极小的小圆弧，采用圆周运动的方法研究。
2.曲率半径：描述曲线某处曲线弯曲变化的程度，大小等于曲率圆的半径，用ρ表示。
3.求平抛运动的曲率半径： 新课标物理学讲义----力学
第四章 牛顿运动定律
2 专题：经典匀速圆周运动模型
1．圆锥摆模型：
向心力来源：重力和细线的拉力的合力；拉力的一个分力；
定量分析：
①受力分析：
②合外力提供向心力：
③运动分析：
④临界分析：
2．倒圆锥模型：
向心力来源：重力和支持力的合力；支持力的一个分力；
人教版高中物理必修二分层达标·训练5.6向心力
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分层达标·训练
【基础达标】
1.(2012·成都高一检测)以下关于向心力及其作用的说法中正确的是( )
A.向心力既改变圆周运动物体速度的方向，又改变速度的大小
B.在物体所受力中，只有指向圆心的力才是向心力
C.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，一定还受到一个向心力的作用
D.做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为物体的向心力
2.做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( )
A.线速度平方成正比
B.角速度平方成正比
C.运动半径成反比
D.线速度和角速度的乘积成正比
3.(2012·安庆高一检测)在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力Ff的图是( )
4.如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )
A.绳的拉力
B.重力和绳拉力的合力
C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
5.质点做匀速圆周运动，当线速度为v时圆周半径为R，若保持向心力大小不变，当圆周半径为2R时，角速度应为( )
A.v2R B.2v2R C.vR D.2vR
6.(2012·成都高一检测)如图所示，两个圆盘靠皮带传动，已知R1＝2R2，质量为m1的物体放在圆盘O1距圆心1R2处，质量为m2的物体放在圆盘O2的边缘处。它们随圆盘转动，且与圆盘保持相对静止。若m1= 4m2，那么( )
A.m1和m2的向心力大小相等 B.m1和m2的角速度相等
C.m1和m2的向心加速度大小相等 D.m1和m2的线速度大小相等
7．一位链球运动员在水平面内旋转质量为4 kg的链球,链球每1 s转一圈。转动半径为1.5 m,求：
人教版高一物理必修二同步测试：5.6向心力+(最新整理)
6向心力
一．选择题
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是（ ）
A．由a=可知，a与r成反比rv2
B．由a=ω2r可知，a与r成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比
D．由ω=2πn可知，ω与n成反比
2．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关
系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（ ）
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aBC．aCaA3．下列关于向心力的说法中，正确的是（ ）
A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D．向心加速度决定向心力的大小
4．关于向心力，下列说法正确的是 （ ）
A．向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外
界提供一个向心力，谁来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦
力、弹力等），也可以是某几个力的合力，它并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力。
B．向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变
速度的方向，它是产生向心加速度的原因。
C．向心力是变力，它的方向总是指向圆心，物体在圆周上不同
位置向心力指向不同，因此，它的方向是时刻在变化。
D．在匀速圆周运动中向心力是恒量
5．在用抡绳子来调节沙袋速度的大小的实验中
( )
A. 说明了向心力能够改变速度的大小
B．不能说明向心力能够改变速度的大小
C．此实验中绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直
D．此实验中用手抡绳子的力就是沙袋所受的向心力
6. 如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周
运动，关于小球的受力情况，正确的是( )
A．重力、绳子的拉力、向心力
B．重力、绳子的拉力
C．重力
D．以上说法均不正确
7. 如图所示，已知半圆形碗半径为R，质量为M，静止在地面上，质
量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为υ，碗仍静止，此时地面受到
碗的压力为
( ) A．mg + mR2v B．Mg + mg + mR2v
5.6 向心力—人教版高中物理必修二学案.
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
-1-/8导学案5-6向心力（2课时）班别：姓名学号
青春寄语：新的学期，新的开始。确定目标，勇往直前！投入激情，定会突破！
【核心素养】
1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力
2.体验向心力的存在，
3.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算
4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系
【重点难点】理解向心力是一种效果力；向心力来源的分析。
【预习案】
1．某同学在光滑桌面上用细线拉着小球做匀速圆周运动。
思考：①小球做圆周运动时，牵绳的手有什么感觉?
②对上面小球受力分析，说明向心力的来源。
③如果突然松手，将会发生什么现象？
2．一个2.0kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，向心加速度多大？
所需向心力多大？
总结：
1、做匀速圆周运动的物体具有，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于物体指向的合力，这个合力叫做。
2、把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律得向心力的表达式Fn=
=知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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2
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8【探究案】合作探究一：向心力来源★对物体进行受力分析，说明向心力的来源（1）向心力的来源：（2）向心力的来源：
（3）向心力的来源：（4）向心力的来源：
总结：向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种来命名的，它是根据
来命名的。
合作探究二：决定向心力大小的因素：1、依据牛顿第二定律，结合向心加速度公式，写出匀速圆周运动物体的向心力公式？并分析其大小与哪些因素有关？
2、如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀
速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？物块随圆盘一起匀速转动汽车在水平公路上匀速转弯漏斗内壁光滑
物块随圆筒一起绕轴匀速转动知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
-3-/83、如图所示，细线长为L，小球质量为m，使小球在水平面内做圆锥摆运动，细线与竖直方向的
人教版高中物理必修2第五章 曲线运动6. 向心力 教案
高中物理课堂教学教案
课 题 §6.7 向心力 课 型 新授课（2课时）
教 学
目
标 知识与技能
1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义．
2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．
3．知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度．
过程与方法
1．通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义．
2．进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点．
情感、态度与价值观
1．在实验中，培养学生动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力．
2．感受成功的快乐．体会实验的意义，激发学习物理的兴趣．
教学重点、难点 教学重点
1．体会牛顿第二定律在向心力上的应用．
2．明确向心力的意义、作用、公式及其变形．
教学难点
1．圆锥摆实验及有关物理量的测量．
2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象．
教 学
方
法 探究、讲授、讨论、练习 教
学
手 段 教具准备
多媒体课件、圆锥摆等实验设备
教 学 活 动
[新课导入]
师：前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动．这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征——向心力．
[新课教学]
一、向心力
[自主阅读]
师：请同学们阅读教材“向心力”部分，思考并回答以下问题，
1．举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去．
2．用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
学生认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
专题5-6 向心力-特级教师高中物理精品教学设计(人教版必修二)
教材先通过实例让学生从运动和力的角度进行分析，分析物体的受力特点，从而得出向心力的概念，有助于学生体会和理解。教材接着从理论的角度，根据牛顿第二定律，推导出向心力的数学表达式。之后，为了让学生对向心力公式有一定的认识和理解，教材中设计了验证性实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式。通过圆锥摆实验，拉近科学与生活的距离，使学生感到科学就在身边，对科学产生亲切感。
本节还有一点与过去不同，那就是在讨论完匀速圆周运动后讨论了变速圆周运动和一般曲线运动。这块内容的补充，不仅为分析物体在曲线最高点、最低点的受力分析和运动情况提供了理论依据，而且为学生提供了处理问题的一种思维方法：从特殊到一般。
这部分知识的学习，可以为万有引力和带电粒子在匀强磁场中的运动等内容做好必要的准备。当然，学习完这一节之后，中学里所有的运动形式都学习完毕了，从而可以让学生在更广阔的角度理解运动和力的关系。
二、实验验证
1．用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，随即手与钢球分离，如图所示。
用秒表或手表记录钢球运动若干圈的时间，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径，这样就能算出钢球的线速度。钢球质量可由天平测出。于是，用2nvFmr=就能算出钢球所受的向心力。
我们再从另一方面计算钢球所受的向心力。
钢球在水平面里做匀速圆周运动时，受到重力mg和细线拉力FT的作用，如右图。它们的合力为F。由图中看出，F＝mgtanθ。tanθ值能通过以下测量和计算得到：在图中，测出圆半径r和小球距悬点的竖直高度h，两者之比就是tanθ。用天平测得钢球质量后，合力F的值也就得到了。
由于小球运动时距纸面有一定高度，所以它距悬点的竖直高度h并不等于纸面距悬点的高度。这点差别可以通过估算解决。此外，测量小球距悬点的竖直高度时，要以小球的球心为准。
新人教版高中物理必修二专题五全套教学设计
新人教版高中物理必修二专题五全套教学设计 第（1）页 新人教版高中物理必修二 专题五
全套教学设计
本专题包括以下七个内容：
5.1曲线运动
5.2平抛运动
5.3实验：研究平抛运动
5.4圆周运动
5.5向心加速度
5.6向心力教学
5.7生活中的圆周运动
5.1 曲线运动
在第五章的章引中介绍了曲线运动，并介绍研究直线运动的思路原则上同样可以用来处理曲线运动。
人教新课标教材第3版与第2版相比，本章和本节内容均有较大的变动。
本节内容主要学习曲线运动的位移、曲线运动的速度、运动描述的实例和物体做曲线运动的条件等四个问题。
在直线运动中用坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示位移。教材中从位移的概念出发介绍了曲线运动中的位移确定方法；教材从实例和实验得出曲线运动的速度方向，并分析得出曲线运动的特点；在运动描述的实例中通过蜡块实验，对蜡块的位置、位移、速度、轨迹等具体的介绍，并初步介绍了运动的合成和分解的思想方法。最后通过实验分析得出物体做曲线运动的条件。
在初中，已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。由于初中的速度概念的影响，虽然学生在第一模块学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。 教材分析
学情分析 新人教版高中物理必修二专题五全套教学设计 第（2）页 学生在必修1中已经学习了直线运动的研究方法，在本学习中将利用直线运动的思路来研究曲线运动，初步掌握曲线运动的研究方法。
在本节学习中利用研究直线运动的思路来研究曲线运动。关于曲线运动的速度方向的教学，通常通过演示圆周运动的小球离心现象，演示砂轮火星痕迹实验，采取告知的方式，让学生知道曲线运动的速度方向为该位置的切线方向，由于轨迹是瞬间性，实验有效性差。在教材中，通过曲线轨道实验演示曲线运动的方向，再告知速度方向是曲线的切线方向，能获得具体的轨迹和末速度的“方向”，但是无法证明速度方向是切线方向。通过简易器材，让学生通过探究过程获得曲线运动的速度方向，并自己获得如何画曲线运动的速度方向的方法，强调科学探究的过程，以便学生把自己获得的知识应用于实践，体验学以致用、知识有价的感受。