高中物理第一章 第3节带电粒子在匀强磁场中的运动
第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动
核心素养导学
物理观念 (1)知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动。
(2)了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。
科学思维 (1)能推导出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式。
(2)能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。
科学探究
经历实验验证带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与磁感应强度大小和入射速度大小的关系。
科学态度与责任 体会教材采用了先理论分析与推导，再实验验证的顺序，体会物理理论必须经过实验检验。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向 的平面内。所以，粒子只能在该平面内运动。
2．洛伦兹力总是与粒子运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。
3．粒子速度大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力大小也不改变，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，粒子做 运动。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，带电粒子的重力忽略不计，洛伦兹力提供向心力。
二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
1．半径公式
由洛伦兹力提供向心力qvB＝mv2r，可得圆周运动的半径r＝ 。
2．周期公式
匀速圆周运动的周期T＝2πrv，将r＝mvqB代入，
可得T＝ 。
1.电子以某一速度进入洛伦兹力演示仪中。
(1)励磁线圈通电前后电子的运动情况相同吗？
提示：①通电前，电子做匀速直线运动。②通电后，电子做匀速圆周运动。
(2)电子在洛伦兹力演示仪中做匀速圆周运动时，什么力提供向心力？
提示：洛伦兹力提供向心力。
2.如图，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。判断下列说法的正误。
(1)运动电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度有关。( )
(2)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入匀强磁场时速度的大小有关。( )
(3)带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动。( )
新知学习(一) 带电粒子做圆周运动的半径和周期
[任务驱动]
美丽的极光是由来自太阳的高能带电粒子流进入地球高空大气层出现的现象。科学家发现并证实，向地球两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与哪些因素有关？
提示：一方面磁场在不断增强，另一方面由于大气阻力粒子速度不断减小，根据r＝mvqB，半径r是不断减小的。
[重点释解]
1．由公式r＝mvqB可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r与比荷qm成反比，与速度v成正比，与磁感应强度B成反比。
2．由公式T＝2πmqB可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T与速度v、半径r无关，与比荷qm成反比，与磁感应强度B成反比。
[典例体验]
[典例] (2022·沈阳高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直于纸面向里。则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
(1)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率和磁场的磁感应强度有关。
(2)带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量、电荷量和磁场的磁感应强度有关，而与轨道半径和运动速率无关。
/方法技巧/
[针对训练]
1．处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点( )
A．条件不够，无法比较 B．A先到达
C．B先到达 D．同时到达
2.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶2 D．2∶1
新知学习(二) 带电粒子做圆周运动的圆心、半径、运动时间的确定
[重点释解] 1．圆心的确定
带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，其圆心一定在与速度方向垂直的直线上。通常有两种确定方法：
(1)已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)。
(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)。
2．运动半径的确定
作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形的解析方法或其他几何方法，求解出半径的大小，并与半径公式r＝mvBq联立求解。
3．运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由此式表示：t＝α360°T或t＝α2πT。可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长。
[典例体验]
[典例] 如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v由A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，在C点穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向成30°夹角，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？
/方法技巧/
带电粒子在匀强磁场中运动的解题三步法
[针对训练] 1．(2021·全国乙卷)如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60°。不计重力，则v1v2为( )
A．12 B．33 C．32 D．3
2.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子速度方向与MN成60°角，设两粒子从S点到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1∶t2为( )
A．1∶3 B．4∶3
C．1∶1 D．3∶2
新知学习(三) 带电粒子在有界磁场中的运动
[典例体验]
[例1·单直线边界] 如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子1在纸面内以速度v1＝v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α＝30°；质量为m、电荷量为＋q的粒子2在纸面内以速度v2＝3v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β＝60°。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，假设两粒子不相碰。求：
(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(2)两粒子进入磁场的时间间隔Δt。
[例2·平行边界] (多选)如图所示，左、右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量为q的粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是( )
A．Bqdm B．2＋2Bqdm C．2－2Bqdm D．2Bqd2m
[例3·圆形边界] (2020·全国卷Ⅲ)真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为( )
A．3mv2ae B．mvae
C．3mv4ae D．3mv5ae
[内化模型]
1．磁场边界的类型和特点
(1)直线边界：进出磁场具有对称性，如图所示。
(2)平行边界：存在临界条件，如图所示。
(3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。
2．带电粒子在有界磁场中运动的特点
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。
(2)当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 (3)当速率v变化时，圆心角越大，运动的时间越长。
[针对训练] 1.(多选)如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°。则(不计粒子的重力)( )
A．粒子做圆周运动的半径为3r
B．粒子的入射速度为3Bqrm
C．粒子在磁场中运动的时间为2πm3qB
D．粒子在磁场中运动的时间为2πmqB
2.(2022·菏泽高二检测)如图所示，匀强磁场宽L＝32 m，磁感应强度大小B＝1.67×10－3 T，方向垂直纸面向里，一质子以水平速度v＝1.6×105 m/s垂直磁场边界从小孔C射入磁场，打到照相底片上的A点。已知质子的质量m＝1.67×10－27 kg，带电荷量q＝1.6×10－19 C。不计质子的重力。求：
(1)质子在磁场中运动的轨迹半径r；
(2)A点距入射线方向上的O点的距离H；
(3)质子从小孔C射入至到达A点所需的时间。
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物理观念——带电粒子运动的半径和周期
1．(选自鲁科版新教材课后练习)(多选)同一匀强磁场中，两个带电量相等的粒子仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A．若速率相等，则半径必相等
B．若质量相等，则周期必相等
C．若动量大小相等，则半径必相等
D．若动能相等，则周期必相等
科学思维——带电粒子在圆形边界磁场中的运动
2．(选自沪科版新教材课后练习)如图所示，空间一圆柱形区域内有一匀强磁场，该圆柱形的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一个质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子沿横截面的某直径射入磁场，速度大小为v0，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计粒子所受的重力，该磁场的磁感应强度大小为( )
高中物理《带电粒子在匀强磁场中的运动(3)》优质课教案、教学设计
1 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动
【复习引入】
我们前面学习了带电粒子垂直匀强磁场进入磁场，要受到洛伦兹力：大小？方向？
【教学目标】
1、让学生掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动中解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题．
2、让学生知道学会处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题.
【课堂探究】
探究一：带电粒子在磁场中的运动--圆心和轨迹的确定方法
例 1、试大致画出以下几种情况下带电粒子的运动轨迹．
(1) 直线边界
(2) 平行边界
2 (3) 圆形边界
研究轨迹，总结规律：
1、圆心的确定方法：
。
2、直线边界磁场中粒子的运动轨迹有什么规律：
。
3、圆形磁场中粒子的运动轨迹有什么规律：
。
探究二:带电粒子在匀强磁场中的运动--半径和运动时间的确定方法
例 2、如图所示，在 x 轴上方有匀强磁场 B，一个质量为 m，带电量为-q 的的粒子，以速度 v 从O 点射入磁场，角 θ 已知，粒子重力不计，则：
(1) 画出粒子在磁场中大致运动轨迹？
（2） 求出粒子运动的半径？
（3） 粒子离开磁场的位置距入射点的距离？
（4） 粒子在磁场中的运动周期？
（5） 粒子在磁场中的运动时间？
针对训练 1、如图所示，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从 A 点以速度 v0 垂直于磁场方向射入磁场中，并从 B 点射出，若∠AOB＝120°，求：
(1) 画出粒子在磁场中运动轨迹的圆心？
（2） 求出粒子运动的半径？
（3） 粒子在磁场中的运动周期？
（4） 粒子在磁场中的运动时间？ 3
总结：
1. 半径的确定方法：
。
2. 运动时间的确定方法： 。
探究三:带电粒子在有界磁场中运动--临界或极值问题
例 3、一磁场宽度为 L，磁感应强度为 B，如图所示，一电荷质量为 m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？
带电粒子在匀强磁场中的运动教案
带电粒子在匀强磁场中的运动教案
教案：带电粒子在匀强磁场中的运动
教学目标：
1.理解带电粒子在匀强磁场中的受力情况；
2.掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律；
3.通过实验观察和计算验证带电粒子在匀强磁场中运动规律。
教学内容：
1.匀强磁场对带电粒子的受力情况；
2.带电粒子在匀强磁场中的运动规律；
3.实验观察和计算验证带电粒子在匀强磁场中运动规律。
教学步骤：
步骤一：导入新知识
1.引导学生回顾带电粒子在电场中的受力情况和运动规律。
2.提问：带电粒子在磁场中会受到什么力的作用？
步骤二：讲解磁场对带电粒子的受力情况
1.讲解磁场对带电粒子的受力情况，包括洛伦兹力的概念和公式。
2.引导学生思考：磁场对带电粒子的受力方向有什么规律？
步骤三：讲解带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1.介绍带电粒子在匀强磁场中的运动规律，包括圆周运动和螺旋线运动。
2.解释圆周运动的原因和条件，引导学生推导出圆周运动的半径和周期与粒子的质量和电量以及磁场的强度有关的公式。
3.解释螺旋线运动的原因和条件，引导学生推导出螺旋线运动的公式。
步骤四：进行实验观察和计算验证
1.准备实验装置：匀强磁场发生器、带电粒子源、探测仪器等。
2.让学生通过实验观察和记录带电粒子在匀强磁场中的运动情况。
3.引导学生利用实验数据计算带电粒子的电量和质量。
步骤五：总结归纳
1.让学生总结匀强磁场中带电粒子的受力情况和运动规律。
2.提问：匀强磁场中的带电粒子运动方向与磁场方向有什么关系？
教学重点：
1.听懂和理解磁场对带电粒子的受力情况；
2.掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律；
3.进行实验观察和计算验证带电粒子在匀强磁场中运动规律。
教学拓展：
1.通过实验让学生观察带电粒子在匀强磁场中的运动情况，并计算出带电粒子的电量和质量；
2.引导学生讨论带电粒子在其他磁场中的受力情况和运动规律； 3.提供额外的实验题目，让学生练习带电粒子在匀强磁场中的运动相关问题。
浙江省台州市高中物理第三章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动习题3选修3-1讲解
1 带电粒子在匀强磁场中的运动
班级
姓名
第
小组
注意圆周运动的对称性与特殊性
（1）从一直线边界射入的粒子从同一直线边界射出时，速度与边界的夹角相等；
（2）在圆形磁场区域内，粒子射入时的速度方向过圆心，射出时的速度方向也过圆心；
1.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器(带电粒子的重力不计)．速度选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，电场的场强为E.挡板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.挡板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B/E
D．带电粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，带电粒子的比荷越小
2.MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为( )
A.3πtB B.4π3tB C.πtB D.tB2π
3.劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙。下列说法正确的是( )
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
4.如右图所示，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面。不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧。现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是( )
A.增大加速电压 B.增加偏转磁场的磁感应强度 2 C.将圆形磁场区域向屏幕靠近些 D.将圆形磁场的半径增大些
浙江省台州市高中物理第三章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动习题3选修3-1剖析
1 带电粒子在匀强磁场中的运动
班级
姓名
第
小组
注意圆周运动的对称性与特殊性
（1）从一直线边界射入的粒子从同一直线边界射出时，速度与边界的夹角相等；
（2）在圆形磁场区域内，粒子射入时的速度方向过圆心，射出时的速度方向也过圆心；
1.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器(带电粒子的重力不计)．速度选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，电场的场强为E.挡板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.挡板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B/E
D．带电粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，带电粒子的比荷越小
2.MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为( )
A.3πtB B.4π3tB C.πtB D.tB2π
3.劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙。下列说法正确的是( )
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
4.如右图所示，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面。不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧。现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是( )
A.增大加速电压 B.增加偏转磁场的磁感应强度 2 C.将圆形磁场区域向屏幕靠近些 D.将圆形磁场的半径增大些
第一章 安培力与洛伦兹力(单元知识清单)(教师版) 高二物理同步高效课堂(人教版选择性必修第二册)
第一章 安培力与洛伦兹力知识梳理
第1节 磁场对通电导线的作用力
一、安培力的方向
1．安培力：通电导线在磁场中受的力。
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂
直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。
二、安培力的大小1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝IlB
。2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线所受安培力为0。
3．当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，导线所受安培力F＝IlBsin_θ。
三、磁电式电流表1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。如图所示。
2．原理
(1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。
(2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。所以，
从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
(3)线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏
转方向，可以知道被测电流的方向。
3．特点：极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左
右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。
4．优、缺点
(1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。
(2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。
第2节 磁场对运动电荷的作用力
一、洛伦兹力的方向1．洛伦兹力的定义
运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。2．洛伦兹力的方向
(1)判断方法：左手定则。
(2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁
感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动
的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，如图所示。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
高中物理之带电粒子在磁场中的运动知识点
高中物理之带电粒子在磁场中的运动知识点
带电粒子在磁场中的运动特点
带电粒子在磁场中的运动往往比较复杂，我们只考虑其中几种特殊情况：不考虑粒子本身的重力（一般如：电子、质子、粒子、离子等不考虑它们的重力）；磁场为匀强磁场。
①初速度v0与磁场平行：
此时洛伦兹力F＝0，粒子将沿初速度方向做匀速直线运动。
②初速度与磁场垂直：
由于洛伦兹力总与粒子运动方向垂直，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供，所以其轨道半径为，运动周期为。
由此可见：
荷质比相同的粒子以相同的速度进入同一磁场，其轨道半径相同； 带电量相同的粒子以相同的动量进入同一磁场，其轨道半径相同。
它们运动的周期T与粒子的速度大小无关，与粒子的轨道半径R无关，只要是荷质比相同的粒子，进入同一磁场，其周期相同。
规律方法
“一点、两画、三定、四写”求解粒子在磁场中的圆周运动问题
（1）一点：在特殊位置或要求粒子到达的位置（如初位置、要求经过的某一位置等）；
（2）两画：画出速度v和洛伦兹力F两个矢量的方向；
（3）三定：定圆心、定半径、定圆心角；
（4）四写：写出基本方程
带电粒子在匀强磁场中的运算
1圆心的确定
①因为洛伦兹力指向圆心，根据F洛⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点，如下图甲的P、M两点）的F洛的方向，其延长线的交点即为圆心．（也可以说是任意两点的切线方向的垂直线交点）
②做粒子入射点速度方向的垂直线，做出入射点、出射点连线的中垂线，两线的交点即是圆心O.
2半径的确定和计算
利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）。并注意以下两个重要的几何特点：
①粒子速度的偏向角（φ）等于回旋角（α），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍，φ=α=2θ=ω。
②相对的弦切角（θ）相等，与相邻的弦切角（θ'）互补，即θ+θ'=180°。
3粒子在磁场中运动时间的确定 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角ɑ的大小．由公式 ， 可求出运动时间．如果ɑ为弧度制，则
带电粒子在匀强磁场中的运动教案 2
带电粒子在匀强磁场中的运动教案
带电粒子在匀强磁场中的运动教案1
带电粒子在磁场中的圆周运动历来都是高考考查的重要内容!该课程的内容包括两部分：
一、带电粒子在匀强磁场中的运动。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动的实际应用———质谱仪和回旋加速器。具体的教学目标是：①知道带电粒子垂直匀强磁场的运动轨迹是个圆，知道其半径与粒子的速度和磁感应强度有关。②能从理论上分析带电粒子垂直于匀强磁场运动是匀速圆周运动，能推导做圆周运动的半径和周期公式。③了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。由于前两部分内容都是教学的重点。并且本节内容和以前的力学知识紧密结合，综合性较强，构成教学的难点。
在本节课的落实上，我采用了具体如下的实施。1.
针对学生基础比较薄弱的实际情况，以复习洛伦兹力的大小和方向判断作为引子，引入新课，提出：“带电粒子在匀强磁场中将做什么运动?”。从易到难，为学生学习本节课打基础、做铺垫。其中在复习公式上，采用了学生上黑板板书的措施落实复习回顾。2.有了必备的知识和方法作为基础，让学生先从力和运动的分析方法入手，结合课本与实验视频，让学生知道带电粒子垂直于磁场方向的运动轨迹是个圆，并且是匀速圆周运动，然后我指明带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件，进而让学生在教师的指点下能用学过的力学方法逐步的推导其运动半径和周期。其中推导做圆周运动的半径和周期公式时，我让两名推导过程比较规范的学生上黑板板书与讲解的措施。这样，既能锻炼讲解的学生的逻辑思维的能力和语言的表达能力，也能把学生之间的思维拉近，便于理解，之后通过相关的达标训练予以练习巩固;达到分解难点、消化重点的目的。
带电粒子在匀强磁场中的运动教案2
教学目标
知识目标
1、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律——只受电场力，带电粒子做匀变速运动.重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动.
2、知道示波管的构造和原理.
高中物理带电粒子在匀强磁场中的运动讲解_
第 1 页 共 3 页 高中物理带电粒子在匀强磁场中的运动讲解_
下面是学习信息网整理的有关高中物理带电粒子在匀强磁场中的运动知识点总结讲解，方便大家的学习浏览
1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题， 知道质谱仪的工作原理。
4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理、及用途 。
[问题1]什么是洛伦兹力?[磁场对运动电荷的作用力]
[问题2]带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力?[不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvBsin ， 为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当 =90 时，F=qvB;当 =0 时，F=0。]
[问题3]带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢?今天我们来学习 带电粒子在匀强磁场中的运动 。
带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析
一是要明确所研究的物理现象的条件----在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。二是分析带电粒子的受力情第 2 页 共 3 页 况，用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向心加速度)
①电子受到怎样的力的作用?这个力和电子的速度的关系是怎样的?(电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.)
②洛伦兹力对电子的运动有什么作用?(洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小)
③有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面?(没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面)
④洛伦兹力做功吗?(洛伦兹力对运动电荷不做功)
1.带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。
带电粒子在磁场中运动解题方法及经典例题
.
. . 带电粒子在磁场中运动
一、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动
1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动．
2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动．
质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，其角速度为ω，轨道半径为R，运动的周期为T，推导半径和周期公式：
推导过程：
运动时间t=
3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点．
(1)粒子圆轨迹的圆心的确定的常规方法
①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置与通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－2 所示．
②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－3所示．
③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向与圆轨迹的半径R，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R处的点为圆轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧)，如图4－4所示．
图4－2 图4－3 图4－4
例1 、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P〔a，0〕点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。〔坐标为〔0，a3〕〕
例2、电子自静止开始经M、N板间〔两板间的电压为U〕的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图2所示，求： .
. . 〔1〕正确画出电子由静止开始直至离开磁场时的轨迹图；
〔2〕匀强磁场的磁感应强度.〔已知电子的质量为m，电量为e〕emUdLL2222
《带电粒子在匀强磁场中的运动》教案
《带电粒子在匀强磁场中的运动》教案
一、教学目标
1. 让学生了解带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
2. 使学生掌握洛伦兹力的大小和方向计算方法。
3. 培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容
1. 带电粒子在匀强磁场中的运动方程。
2. 洛伦兹力的大小和方向计算。
3. 带电粒子轨迹的判断。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：带电粒子在匀强磁场中的运动规律，洛伦兹力的大小和方向计算。
2. 教学难点：带电粒子轨迹的判断，洛伦兹力方向公式的应用。
四、教学方法
1. 采用问题驱动法，引导学生探究带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
2. 利用多媒体动画演示，帮助学生直观理解带电粒子在磁场中的运动。
3. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握洛伦兹力的大小和方向计算方法。
五、教学过程
1. 导入：通过回顾电荷和磁场的基础知识，引导学生思考带电粒子在匀强磁场中如何运动。
2. 新课：讲解带电粒子在匀强磁场中的运动方程，引导学生掌握洛伦兹力的大小和方向计算方法。 3. 案例分析：分析实际例子，让学生运用所学知识解决带电粒子在匀强磁场中的运动问题。
4. 课堂讨论：让学生分组讨论带电粒子轨迹的判断方法，分享各自的观点。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调洛伦兹力方向公式的应用。
6. 作业布置：布置一些有关带电粒子在匀强磁场中运动的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价
1. 评价目标：检查学生对带电粒子在匀强磁场中运动规律的理解程度。
2. 评价方法：通过课堂提问、作业批改和小组讨论，了解学生对洛伦兹力大小和方向计算的掌握情况。
3. 评价内容：带电粒子运动方程的应用，洛伦兹力方向判断，实际问题解决。
七、教学拓展
1. 带电粒子在非匀强磁场中的运动。
2. 洛伦兹力在现代科技领域的应用，如粒子加速器、磁悬浮列车等。
3. 探讨带电粒子在磁场中运动的圆形轨迹与螺旋轨迹的区别。