轴对称平移与旋转平移图形的旋转
图形的平移、旋转和轴对称 教案苏教版四年级下册
图形的平移、旋转和轴对称 教案(苏教版四年级下册)
图形的平移、旋转和轴对称 教案(苏教版四年级下册)「篇一」
教学目标：
1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重、难点：
1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学建议：
1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2、恰当把握教学目标。
3、注意知识的科学性。
章节名称图形的运动(二)课时
课标要求
教学目标
1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
内容分析
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。
学情分析
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
教学重点
1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学难点
1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
学生课前需要做的准备工作
教学策略
轴对称
教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
图形的平移与旋转
第三章 图形的平移与旋转
2．图形的旋转（一）
吴丹妮 罗湖外语学校初中部
一、学生起点分析
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当丰富的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。
二、教学任务分析
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段
数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
教学目标
知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。 重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。
难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等。
三、教学过程设计
第一环节 创设情境，引入新知
通过俄罗斯方块游戏的演示，让学生观察发现，生活中除了平移运动之外还有旋转运动。引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。
图形的平移与旋转测试题
- 1 - BAFDEC图形的平移与旋转测试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列现象是数学中的平移的是（ ）
A、冰化成水 B、电梯由一楼升到二楼 C、导弹击中目标后爆炸 D、卫星绕地球运动
2、下列运动是属于旋转的是( )
A、滾动过程中篮球 B、钟表的钟摆的摆动 C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程
3、P是正△ABC内的一点，将△PBC逆时针方向旋转到△P1BA,则∠PBP1的度数是（ ）
A.45° B.60° C.90° D.120°
4、下列说法正确的是（ ）
A．若△ABC≌△DEF，则△ABC可以看作是由△DEF平移得到的
B．若∠A=∠B，则∠A可以看作是由∠B平移得到的
C．若∠A经过平移后为∠A′，则∠A=∠A′
D．若线段a∥b，则线段a可以看作由线段b平移得到的
5、.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )
6、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（ ）
A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）
7、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ） 7题图
A、100 B、150 C、200 D、250
8、如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是 （ ）.
平移和旋转图形
第六单元 平移、旋转和轴对称
第1课时 平移和旋转图形
教学内容：
教材第P80～82页。
教学目标：
1．通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形。
2．通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。
3.通过动手操作、模拟示范以及观察图片,加深学生对平移现象和旋转现象的理解。在学习过程中培养学生善于观察的习惯以及动手实践的能力,要充分发挥学生的想象力。
教学重难点：
认识平移和旋转。数出平面图形平移和的格数,以及画平面图形平移后的图形。
教学准备：
教师准备纸飞机、溜溜球、各一个；师生都准备一个圆盘、一个指针，学生准备“动手做”的材料。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
老师出示美丽的图形，引起学生的兴趣，从而引出今天的课题。
二、学习新知
（一）认识平移
1．出示例1图
（1）依次出示3个运动的画面（火车、电梯、和国旗的运动）。
提问：你感觉这些运动有什么共同特点？互相说一说。
学生交流，明确这些运动都是沿着直线的运动。
指出：像图中火车车厢电梯国旗这样的运动，都可以看成是平移。
（板书：平移）
举例：请小朋友说一说，你还见过哪些平移现象？
（二）认识旋转。
1、出示例2图
提问：你能看出图中表示的是哪些物体的运动吗？
引导：电风扇叶片、螺旋桨和钟面指针做的是怎样的运动呢？你能用手势表示这些运动吗？清小朋友来说一说，并且表示给大家看一看。
指名学生交流并表示运动方式。 提问：你知道这些运动有什么特点吗？这几个物体运动时，为什么它们的位置固定在那里而没有移动到另一处呢，这是什么原因？
学生交流，明确这些运动都是围绕一点转动。
指出：像图中电风扇叶片、螺旋桨、钟面指针这样的运动，都可以看成是旋转。（课题位置板书：旋转）旋转的特点是绕着一点转动。
（板书：旋转绕着一点转动）
三年级数学上册---平移、旋转及轴对称( 知识梳理+例题精讲+易错专练)
试卷第1页，共10页第6讲平移、旋转及轴对称一、思维导图二、知识点梳理知识点一：平移在同一平面内，物体或图形沿着某一直线方向运动的现象叫做平移。平移时物体或图形的形状、大小和方向没有变化，只是位置改变了。知识点二：旋转物体或图形绕一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。旋转时物体或图形的形状和大小不变，其自身的运动方向发生了变化。注意：旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转。知识点三：轴对称图形一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。轴对称图形沿对称轴对折后，两边能够完全重合，即对称的点、对称的线段都能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。三、例题精讲考点一：平移和旋转1．能够通过下图平移得到的图形是（）。试卷第2页，共10
页A．B．C．D．2．在括号中填“平移”或“旋转”。（1）小明进教室开门时，门的运动是()。（2）小丽拧开纯净水瓶盖，瓶盖的运动是()。（3）小红拉开窗帘，窗帘的运动是()。（4）老师将课桌拖到最后一排，桌子的运动是()。3．观察下面的图形，然后填空。(1)小汽车向()平移了()格。(2)小船向()平移了()格。(3)飞机向()平移了()格。4．如图所示。试卷第3页，共10页（1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。（2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？考点二：轴对称图形5．图形是从（）对折的纸上剪下来的。A．B．C．D．6．如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为()。7．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条试卷第4页，共10页以字母E为图案的花边，如图。观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？8．（1）下面五个图形中，是轴对称图形的有（）。（填序号）（2）在不是轴对称的图形上添1个小正方形，使它成为轴对称图形。（3）在图⑤上再添2个小正方形，使新图形的周长是12厘米。（每个小方格的边长表示1厘米）四、易错专练一、选择题（满分16分）9．下面3个交通标志图案中不是轴对称图形的是（）。A．B．C．10．下面各图形中，（）是轴对称图形。A．B．C．试卷第5页，共10页11．下面图案是通过（）得到的。A．平移B．对称C．旋转12．钟面上秒针的运动属于（）现象。A．轴对称B．旋转C．平移13．将一张长方形纸对折后，沿虚线剪下来。剪下的图形打开后是（）。A．B．C．14．下列现象中的运动方式，属于“旋转”的是（）。A．教室门开关时的运动B．算盘上算珠上下拨动时的运动C．抽屉拉关时的运动D．电梯升降时的运动15．下面是旋转现象的是（）。A．升降国旗B．拉动抽屉C．打开教室门D．用算珠拨数16．钟面上指针的运动是（），电梯的运动是（）。①旋转②对称③平移A．①②B．②③C．①③二、填空题（满分16分）17．根据图中物体的运动情况，选择“平移”或“旋转”填空。()()18．升国旗时国旗的运动是()，摩天轮的运动是()。（填平移或旋转）19．生活中有很多平移和旋转的现象，请你各举两例。平移现象：___，__；旋转现象：___，__。试卷第6页，共10页20．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有()种不同的涂法。21．图形经过平移后，()不变，()发生了改变。22．钟面上的分针从数字“2”走到数字“6的运动过程是________现象；电梯从一楼到九楼的运动过程是________现象。（填“平移”或“旋转”）23．()轴对称图形。()轴对称图形。（填“是”或“不是”）24．风车的运动是()，打开抽屉是()。（填“平移”或“旋转”）三、判断题（满分8分）25．这个图形是轴对称图形。()26．升国旗时，国旗的升降运动是平移现象。()27．图(2)是图(1)向左平移4格得到的．()28．风车转动是平移现象．()四、连线题（满分12分）29．连一连。试卷第7页，共10
初中数学知识归纳平移旋转与对称变换的特点
初中数学知识归纳平移旋转与对称变换的特点
初中数学知识归纳：平移、旋转与对称变换的特点
在初中数学学习中，平移、旋转和对称变换是常见的几何变换形式。它们在几何图形的变换和性质研究中起着重要的作用。本文将对平移、旋转和对称变换的特点进行归纳总结。
一、平移的特点
平移是指在平面上将一个图形沿着固定的方向和距离移动，使得图形的每一个点都按照相同的方式进行移动。平移的特点可以归纳如下：
1. 保持图形的大小和形状不变：平移只改变图形的位置，而不改变它的大小和形状。
2. 保持图形的内外角度不变：平移前后的图形内外角度是相等的。
3. 保持图形的对称性质：如果一个图形在平移前是对称的，那么它在平移后仍然是对称的。
二、旋转的特点
旋转是指将一个图形绕着某一点旋转一定角度，使得图形相对于旋转中心发生变换。旋转的特点可以归纳如下：
1. 保持图形的大小和形状不变：旋转只改变图形的位置和方向，而不改变它的大小和形状。 2. 保持图形的对称性质：如果一个图形在旋转前是对称的，那么它在旋转后仍然是对称的。
3. 保持图形的内外角度不变：旋转前后的图形内外角度是相等的。
三、对称变换的特点
对称变换是指将一个图形通过镜像等方式进行改变，使得图形的形状相对于某一条直线、某一点或某个轴对称。对称变换的特点可以归纳如下：
1. 保持图形的大小和形状不变：对称变换只改变图形的位置和方向，而不改变它的大小和形状。
2. 保持图形的内外角度不变：对称变换前后的图形内外角度是相等的。
3. 保持图形的对称性质：对称变换前后的图形仍然是对称的，对称轴或对称中心位置可能发生改变。
综上所述，平移、旋转和对称变换是初中数学中常见的几何变换形式。它们在图形位置、形状和对称性质的研究中具有重要的作用。通过对它们的特点进行归纳总结，我们可以更好地理解和应用这些数学概念。
当然，除了这几种几何变换外，还有其他形式的变换，如放缩变换、剪切变换等，它们在实际问题中也有广泛的应用。通过学习和掌握这些变换的特点，我们可以更好地理解和分析几何图形的性质，并应用于解决实际问题。 总而言之，平移、旋转和对称变换是初中数学中重要的几何变换形式，它们具有一些共同的特点，如保持图形的大小和形状不变、保持内外角度的相等、保持对称性质等。通过研究和应用这些变换，我们可以更好地理解和解决与图形相关的问题，提高数学的应用能力和创造力。
三年级上册数学 ：平移 旋转 和轴对称
第十一讲 平移 旋转 和轴对称
知识提纲：在生活中有很多运动，也包括着一些有规律的运动，平移旋转就是常见的运动方式，还有一些常见的有规律的图形，例如轴对称图形。
知识要点1：平移旋转
平移：在生活中有很多平移的情况，如火车的直线行驶，电梯的上下移动，这些都是平移现象，那我们来观察下平移的规律和特点，如下图
这个长方形向右移动，这过程就是平移，观察平移前后的图形在大小，形状和方向上有没有变化，但是位置发生了改变。我们可以看出平移前后的图像在大小，形状以及方向上都没有变化，位置会发生改变，这就是平移的特点，那你能想到生活中还有哪些是平移呢？
旋转：旋转在生活中也是常见的，例如闹钟上指针的转动，电风扇扇叶的转动都是旋转，我们来总结旋转的规律。如图
思考：观察这个图形的变化，它经过转动得到新的图形，观察这两个图形发现：图形的形状和大小并没有变化，但是位置和方向却不同，这就是旋转的特点，不改变图形的大小和形状，改变位置和方向。那么生活中还有那些是旋转呢？
课堂练习：
在括号里填上平移旋转
汽车在公路上运动时，轮子的运动是( ) 升旗时国旗的运动 （）
在算盘上拨珠（） 电梯的运动（） 风扇叶片的运动（） 火车的运动 （）。
知识要点2：轴对称图形
轴对称图形：首先了解 轴就相当于一条直线；对称也就是 两边折叠完全重合，放在一起就是，一个图形沿这一条直线对折两边完全重合就叫做轴对称图形，如下图
观察发现，这个长方形沿这中间的直线对折两边完全重合，那么这就是轴对称图形。所以在判断是不是轴对称图形，一定要去找有没有一条直线能使图形左右完全重合。
课堂练习：
判断下例图形是不是轴对称图形
（） （） （）
判断下例字母是不是轴对称图形
A B C D E H J K L O P
题型1：图形平移的画法：图形的平移我们可以找图形上的点去平移在连接点就行了
轴对称平移、旋转定义总结
一、轴对称
1、轴对称图形概念
轴对称图形：一个图形如果沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴。
注：○1对称轴是一条直线，不是线段，也不是射线。
○2一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条。
○3判断图形是不是轴对称图形的方法是折叠法，关键是看对折后的两部分能否完全重合。
2、轴对称的概念
把一个图形沿着某一条线直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫作对称点。
注：○1对应点指两个图形重合时互相重合的点。
○2成轴对称的两个图形能够完全重合，这两个图形的形状和大小是相同的。
○3成轴对称是指两个图形关于某条直线成轴对称，只有一条对称轴。
3、轴对称图形的性质
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
注：○1轴对称图形（或成轴对称的两个图形），如果对应线段或对应线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。对应点的连线垂直于对称轴并且被对称轴分成相等的两部分。
○2成轴对称的两个图形的面积也相等。
4、线段和角的轴对称性
○1线段是轴对称图形。把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。
○2角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线
注：角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段，而角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线。
5、画图形的对称轴
图形对称轴画法：
○1找出轴对称图形的任意一组对称点；
○2连接这组对称点；
○3画出对称点所连接线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴。
轴对称图形的性质：如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。
平移_旋转_轴对称_知识点总结
旋转.平移.轴对称、中心对称知识点总结
轴对称 平移 旋转 中心对称 全等
一个（两个）平 平面图形在它所在 一个平面图形绕一 一个图形旋转 能够完全重合的
面图形沿某条直 平面上的平行移动。 定点按一定的方向 180°能与自身 两个图形
线对折能够完全 决定要素：平移的方 旋转一定的角度的 重合 表示方法：
定 重合 向.平移的距离 运动。
AABC^ADEF
义 轴对称 成轴对
中心对 成中心 全等多边形
图形 称
称图形 对称 全等三角形
一个图 两个图
旋转对称图形：一 一个图 两个图 对应边
形： 形：
个图形绕内部某一 形 形 对应角
点旋转一定的角度
不止一 只有一
能与自身重合。
条对称 条对称
轴 轴
4 虑、 /!\
\ / / \ /A \ / ?
K
\ /
\ -4J v\ Vz
\ - V / < / 3
图
形
对应角相等，对 对应点间的连线 图形上每一点都 连结对应点的线 对应边相等，对应
应边相等 平行且相等（或在同 绕同一点按相同的 段必然经过对称 角相等
一条直线上） 方向和角度旋转 中心，并被对称
特
对应边平行且相 对应点到旋转中 中心平分成相等
征
等（或在同一条直线 心的距离相等 的两部分。
上）.对应角相等, 对应边相等.对
图形的形状和大小 应角相等，图形的
不改变。 性状大小不改变
沿着某条直线对 找平移的方向和距 找旋转的方向和角 旋转180。能 各边对应相等
折看是否重合。 离： 度： 否与自身重合 答角对应相等
判
找一组对应点，连线 找一组对应点•与 对应点间的连
断
即是他平移的方向 旋转中心连线的夹 线是否经过同一
方
和距离 角 点.并被这一点
法
平分
找对称轴：找
《图形的平移、旋转与轴对称集体备课》优秀教案
图形的平移、旋转与轴对称
课标要求
图形的平移
1. 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它进过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等
2. 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用
3. 运用图形的轴对称，旋转，平移，进行图案设计。
图形的旋转
1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所得的角相等。
2. 了解中心对称，中心对称的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
3. 探索线段，平行四边形，正多边形，圆的中心对称性质
4. 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形
教学目标
1经历有关平移与旋转的观察，操作，欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念
2经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观
3通过具体实例认识平移与旋转，探索它们的基本性质，会进行简单的平移，旋转画图
4在直角坐标系中，能写出一个一直顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并指导对应顶点坐标之间的关系
5在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化
6 了解中心对称，中心对称图形的概念，探索它的基本性质
7认识并欣赏平移，旋转在自然界和现实生活中的应用，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形
敢于发表自己的想法，突出之一，养成独立思考，合作交流等学习习惯 教法建议
1. 让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会平移，旋转，中心对称等有关知识的形成和应用过程，特别是观察土星在直角坐标系内的变化
2. 提倡根据学生实际，教学实际和当地实际创造性的利用与图形变化有关的资源进行教学，鼓励利用多媒体教学