2021年上海市黄浦区八年级(上)期中数学试卷
2021年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．9 B．7
C．12 D．13
2．下列各二次根式中，与2是同类二次根式的是（ ）
A．12 B．0.5 C．43 D．8a
3．在下列各式中，二次根式ab的有理化因式是（ ）
A．ab B．ab C．ab D．ab
4．下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）
A．220x B．220xx C．220xx D．220xx
5．已知1(x，1)y和2(x，2)y是直线2(23)()3ykxk上的两点，且12xx，则1y与2y的大小关系是（ ）
A．12yy B．12yy C．12yy D．无法确定
6．甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法：
①乙的速度为7千米/时；
②乙到终点时甲、乙相距8千米；
③当乙追上甲时，两人距A地21千米；
④A、B两地距离为27千米．
其中错误的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．计算：18
．
8．函数25yx的定义域是 ．
9．方程23xx的解为： ．
10．化简：2(62) ．
11．化简22xyx的结果是 ．
12．某商品原价1210元，经过两次降价，若两次降价的百分率相同为x，则两次降价后的价钱为 元．（用含x的代数式表示）
13．关于x的一元二次方程22(4)5340mxxmm有一个根为0，则m ．
14．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为4，则最后输出因变量y的值为 ．
15．在实数范围内因式分解：2233xxyy ．
16．已知1()1xfxx，那么(21)f ．
17．如果最简根式26xx与52x是同类二次根式，则x ．
18．阅读下列材料：求函数22320.25xxyxx的最大值．解：将原函数化为x的一元二次方程，得21(3)(2)04yxyxy．因为x为实数，所以2214(2)4(3)404bacyyyy，所以4y．根据材料给你的启示，则函数223221xxyxx的最小值是 ．
三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分）
19．（6分）计算：5315209．
20．（6分）解方程：2(2)2(2)30xx．
21．（6分）用配方法解方程：2210xx．
22．（6分）132322553．
23．（6分）若方程2(3)2(2)50mxmxm有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
24．（6分）先化简，再求值：222(1)121xxxxxx，其中1265x．
四、解答题：（本大题共3题，第25题6分，第26、27题每题8分，满分22分）
25．（6分）已知：正比例函数图象经过点(4,6)P和点(6,)Qt．
（1）求正比例函数解析式及点Q坐标；
（2）在x轴上求一点M，使MPQ的面积等于18．
26．（8分）市百一店童装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出3件．
（1）若每件童装降价3元，那么平均每天就可售出 件，可以赚 元．
（2）为保持节后销售价格的稳定性，降价不能超过15元．要想平均每天销售这种童装盈利1800元，那么每件童装应降价多少元？
27．（8分）如图，在长方形ABCD中，8AB，4AD．P是BC的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿ADCBA的方向终点A运动，设点Q运动的时间为x秒．
（1）点Q在运动的路线上和点C之间的距离为2时，x 秒．
（2）当Q在CD边上时，若DPQ的面积为S，用含x的代数式表示S，并求出x的定义域．
（3）若点Q从点A出发的同时，点M以每秒0.5个单位长度的速度从B向A运动，当M到A时，点M与点Q同时停止运动．试求出当AMQ的面积为1时，点M的运动时间．
2020-2021上海市八年级数学上期末试卷(及答案)
2020-2021上海市八年级数学上期末试卷(及答案)
一、选择题
1．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
2．下列各因式分解的结果正确的是（ ）
A．321aaaa B．2()babbbba
C．2212(1)xxx D．22()()xyxyxy
3．下列运算中，结果是a6的是( )
A．a2•a3 B．a12÷a2 C．(a3)3 D．(﹣a)6
4．已知关于x的分式方程213xmx的解是非正数，则m的取值范围是（ ）
A．3m B．3m C．3m D．3m
5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． 2xy)x2y（ B． 2xy)2xy（
C． x2y)x2y（ D． 2xy)2xy（
6．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．236aaa B．(2)(3)6aaa C．236()aa D．623aaa
8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
9．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）
A．6 B．12 C．16 D．18
10．下列计算正确的是（ ）
A．2aaa B．33(2)6aa C．22(1)1aa D．32aaa
11．已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣32）﹣1，则M、N的大小关系是（ ）
A．M≥N
B．M＞N
C．M＜N
D．M，N的大小由a的取值范围 12．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷02(沪教版)(解析版)
第 1 页 共 13 页 八年级第一学期数学期中考试（二）
一、单选题（本大题共6题，每题3分，共18分)
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）
①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣5x=0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】
①3x2+7=0，是一元二次方程，故本小题正确；
②ax2+bx+c=0，a≠0时是一元二次方程，故本小题错误；
③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1，整理后不是一元二次方程，故本小题错误；
④3x2﹣=0，是分式方程，不是一元二次方程，故本小题错误．
故选A．
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（
）
A．14 B．48 C．ab D．44a
【答案】A
【解析】
如果一个二次根式符合下列两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式.那么，这个根式叫做最简二次根式.只有A符合定义.故答案选A
3．实数 242bbaca是方程 的根 （ ）
A． 20axbxc B． 20axbxc
C． 20axbxc D． 20axbxc
【答案】B
【解析】
A方程20axbxc的根为242bbacxa，故A错误
第 2 页 共 13 页 B方程20axbxc的根为242bbacxa，故B正确
C方程20axbxc的根为242bbacxa，故C错误
D方程20axbxc的根为242bbacxa，故D错误
4．下列变形正确的是（ ）
A．(16)(25)1625 B．111161642442
C．2()ab＝|a+b| D．222524＝25﹣24＝1
【答案】C
2020-2021上海黄浦学校八年级数学上期中模拟试题及答案
2020-2021上海黄浦学校八年级数学上期中模拟试题及答案
一、选择题
1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A．7710﹣ B．80.710﹣ C．8710﹣ D．9710﹣
2．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（ ）
A．24° B．25° C．30° D．35°
3．下列关于x的方程中，是分式方程的是( )．
A．132x B．12x
C．2354xx D．3x－2y＝1
4．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )
A．11 B．12 C．13 D．14
6．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
7．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ）
A．29 B．34 C．52 D．41
8．若23m，25n，则322mn等于 （ ）
A．2725 B．910 C．2 D．2527 9．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（ ）
A．1 B．13 C．17 D．25
10．若分式
25xx的值为0，则x 的值是（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．-5
11．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是( )
2018-2019学年上海市松江区八年级(上)期中数学试卷
第1页，共16页
2018-2019学年上海市松江区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）
1. 下列根式中，能与 3合并的二次根式为（ ）
A. 24 B. 32 C. 12 D. 18
2. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A. 𝑥2+4=0 B. 4𝑥2−4𝑥+1=0 C. 𝑥2+𝑥+3=0 D. 𝑥2+2𝑥−1=0
3. 下列各式中，一定成立的是（ ）
A. (𝑎+𝑏)2=𝑎+𝑏 B. (𝑎2+1)2=𝑎2+1
C. 𝑎2−1= 𝑎+1⋅ 𝑎−1 D. 𝑎𝑏=1𝑏 𝑎𝑏
4. 下列说法正确的个数是（ ）
① 𝑥+2是x的函数；
②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；
③在函数y=-2x中，y随x的增大而增大；
④已知ab＜0，则直线y=-𝑎𝑏x经过第二、四象限．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根，则等腰三角形底边的值是（ ）
A. 4 B. 25 C. 4或6 D. 24或25
二、填空题（本大题共15小题，共30.0分）
6. 如果 2𝑎−1有意义，那么a的取值范围是______．
7. 计算 (−2)2=______．
8. 计算： 2• 6=______．
9. 若最简二次根式 4+𝑎与 2𝑎−1是同类二次根式，则a=______．
10. 不等式x-2＜ 2x的解集是______．
11. 方程x（x-5）=2（x-5）的根是______．
12. 若方程（n-1）x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则n______．
13. 已知关于x的方程（k-2）x2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
2020-2021学年上海市黄浦区八年级上册期中数学试卷
第1页，共16页
2020-2021学年上海市黄浦区八年级上册期中数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1. 若√𝑥与√5是同类二次根式，则x可以是( )
A. 0.5 B. 50 C. 125 D. 25
2. 下列计算正确的是( )
A. 4√3−3√3=1 B. √2+√3=√5
C. √2+√8=3√2 D. 3+2√2=5√2
3. √𝑎−𝑏的有理化因式是( )
A. √𝑎−𝑏 B. √𝑎+𝑏 C. √𝑎−√𝑏 D. √𝑎+√𝑏
4. 关于x的方程𝑘𝑥2+2𝑥−1=0无实数根，则k的取值范围是( )
A. 𝑘≠0 B. 𝑘<−1 C. 𝑘≤−1 D. 𝑘=−1
5. 直线𝑦=𝑘𝑥过点𝐴(𝑚,𝑛)，𝐵(𝑚−3,𝑛+4)，则k的值是( )
A. 43 B. −43 C. 34 D. −34
6. 在同一直角坐标系中，一次函数𝑦=(𝑘−2)𝑥+𝑘的图象与正比例函数𝑦=𝑘𝑥图象的位置可能是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）
7. 计算√2𝑥⋅√8𝑥𝑦(𝑥≥0,𝑦≥0)的结果是______．
8. 计算：√(3−√7)2=______． 第2页，共16页 9. 若最简二次根式√2𝑥−1与√3是同类二次根式，则𝑥= ．
10. 不等式5−2𝑥>−3的解集是______．
11. 函数𝑦=𝑥−32𝑥的定义域是______
12. 已知函数𝑓(𝑥)=√2𝑥+1，则𝑓(√2)=______．
13. 方程5𝑥2=4𝑥的根是______ ．
14. 在实数范围内因式分解：2𝑥2−4𝑥−1= ______ ．
15. 若𝑥=2是关于x的一元二次方程𝑥2−2𝑚𝑥+𝑚=0的一个解，则m的值为______．
2020-2021上海市初二数学上期末试卷含答案
2020-2021上海市初二数学上期末试卷含答案
一、选择题
1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．1515112xx B．1515112xx C．1515112xx D．1515112xx
2．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条.
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335° B．135° C．255° D．150°
4．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b
A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（ ）
A．30 B．30或150 C．60或150 D．60或120
6．若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ， 则△ABC是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形
7．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于12MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD=12∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（ ）
A．①②③ B．① ② ④ C．①③④ D．②③④
上海市2021版八年级上学期数学期中考试试卷C卷
第 1 页 共 12 页 上海市2021版八年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A . 5cm，3cm，9cm；
B . 5cm，3cm，8cm；
C . 5cm，3cm，7cm；
D . 6cm，4cm，2cm：
2.
（2分） (2017·日照) 剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·南通月考) 下列各组条件中，可保证△ABC与△A′B′C′全等的是（ ）
A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
B . AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′
C . AB=C′B′，∠A=∠B′，∠C=∠C′
D . CB=A′B′，AC=A′C′，BA=B′C′
4. （2分） 三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）
A . 外心
第 2 页 共 12 页 B .
内心
C .
重心
D .
垂心
5.
（2分） (2018八上·许昌期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点， DE⊥AB，并与AC边交于点E.如果∠A=15°，BC= ，那么AE等于（ ）
A .
B . 2
C .
D .
6. （2分） (2018·武汉模拟) 点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A . （2，3）
B . （﹣2，3）
C . （﹣2，﹣3）
2020-2021上海市初二数学上期末试卷含答案 2
2020-2021上海市初二数学上期末试卷含答案
一、选择题
1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．1515112xx B．1515112xx C．1515112xx D．1515112xx
2．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条.
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335° B．135° C．255° D．150°
4．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b
A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（ ）
A．30 B．30或150 C．60或150 D．60或120
6．若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ， 则△ABC是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形
7．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于12MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD=12∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（ ）
A．①②③ B．① ② ④ C．①③④ D．②③④
2020-2021上海市八年级数学上期末第一次模拟试题及答案
2020-2021上海市八年级数学上期末第一次模拟试题及答案
一、选择题
1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．1515112xx
B．1515112xx C．1515112xx D．1515112xx
2．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）
A．45 dm B．22 dm C．25 dm D．42 dm
3．下列运算中，结果是a6的是( )
A．a2•a3 B．a12÷a2 C．(a3)3 D．(﹣a)6
4．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b
A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
6．若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ， 则△ABC是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是( )
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
8．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA
C．AC＝DB D．AB＝DC
9．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）
上海市黄浦区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含解析)
上海市黄浦区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．下列二次根式中，属于同类二次根式的是（
）
A．与B．与C．与D．与
2．下列方程中，是一元二次方程的有（
）个．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列式子中，是的有理化因式的是（
）
A．B．C．D．
4．下列各图像中，表示函数的大致图像是（
）
A．B．
C．D．
5．下列关于的一元二次方程有实数根的是
A．B．C．D．
6．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．忽略空气阻力的影响，高空抛物的物体所在高度（单位：m）和
下落的时间（单位：s）近似满足自由落体公式，其中，那么从高空抛物到落地的时间
与从高空抛物到落地的时间之比的值为（
）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．函数的定义域是 ．
8．化简二次根式： ．2361
32
3181
24a8a
2
180x2
340yx1
0x
x
2
310xx
142xxxx
33160xx
axby
axbyaxbybxayxy
yx
x
2
10x2
10xx2
10xx2
10xx
h
t21
2hgt2
9.8m/sg50m
1t
200m
2t
12:tt
1
21
42
25
49
32yx
3
18x
9．计算： ．
10．计算： ．
11．在实数范围内分解因式： ．
12．已知，则 ．
13．方程的解是 ．
14．已知是的正比例函数，且当时，；那么关于的函数解析式为 ．
15．某商场对空调进行两次降价，假设两次降价的百分率相同，降价后的价格为降价前的，则每次降价百分率
为 ．
16．关于x的一元二次方程有一个根为0，则m=
17．已知，则 ．
18．已知，且有及，则的值为 ．
三、解答题（一）（本大题共6题，每避5分，满分30分）
19．计算：．
20．计算：．
21．解方程：．