长方体盒子的制作
知识梳理
★在棱柱中， 任何相邻的两个面的交线都叫做 相邻两个侧面的交线叫做 都 为 ，上、下底面是 ；棱柱的侧面展开图为 ★圆柱的侧面展开图为 ，棱柱的所有侧棱长 图形. ；圆锥的表面展开图 . ，
本课作业
10．对两个小正方体的表面按 3 种方法拆开，并且把 它们搅混（如图 7） ，找出每个小正方体的展开图.
1.本课提要 2.课前小测 3.典型问题 4.技能训练 5.拓展应用 6.知识梳理 7.本课作业
本课提要
本节课重点是通过一个具体的数学实践活动，
设计制作长方体形状的包装纸盒，进一步丰富同学
们对现实空间及图形的认识.“技能训练”的题目的
设置目的是使同学们通过练习进一步熟练掌握立体
技能训练
4．正方体有 6 过每个顶点有 个面，
8
个顶点，经
3
条棱，这些棱的长度 相同
（填“相同”或“不同”；棱长为 a cm 的正方体 ） 的表面积为 6a2 cm2．
5．如图 2 所示，哪些图形可以折成一个正方体？ （ C ）. A． （1） （2） （3） B． （2） （3） （4） C． （1） （3） （4） D． （1） （2） （4）
250 π
cm3
6． 3 中都是几何体的展开图， 图 你能说出这些几何体的 名称吗？
（1）正方体，
（2）长方体，
（3）圆锥，
（4）圆柱，
（5）五棱柱， （6）三棱柱．
拓展应用
7．把图 4 中的图形折叠起来，它会变为（ B ） ．
8．把如图 5 所示的图案折起来组成一个立方体，哪一 个数字会在与 5 所在的平面相对的平面上？
（1）（3）（6）为同一个正方体的表面展开图； 、 、 （2）（4）（5）为同一个正方体的表面展开图． 、 、
11．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折 叠后能围成正方体的是（ C ） ．
12．用一个边长为 10cm 的正方形围成一个 圆柱的侧面 （接缝略去不计） 求该圆柱的体 ， 积.
（1）与5所在的平面相对的平面是4， （2）与5所在在平面相对的平面是2．
9． 如图 6 所示， 把图柱的侧面展开，会得到什么图形？ 若圆柱的底面半径为 4cm，圆柱的高为 5cm，求侧面展 开图的面积.
圆柱的侧面展开图是一个长方形， 其面积为： S=2 rh=2 × 5=40 （平方厘米） 4× ．
3．将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪 开得到的平面图形是什么图形？
典型问题
【问题 1】下图中的图形不能围成一个长方体的 是（ D ）.
【问题 2】如图 1 所示，从长为 13cm，宽为 9cm 的长方形硬纸板的四角去掉棱长为 2cm 的正方形， 然后沿虚线折成长方体容器，求这个容器的体积.
90（cm3）
图形与平面图形有关知识以及它们之间的关系； “拓展应用”栏目中的几个题目重点在于培养同学 们动手实践有多少个面？（ B A．8 B．6 C．5 ） D．4
2．将一个无底无盖的圆柱的剪开得到一个长方 形， 其中圆柱的底面周长 等于长方形的一个边 长，长方形的另一边长等于圆柱的高 .
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体形盒子？ ⑶如果设这张正方形纸的边长为acm， 所折无盖长方体形盒子的高为hcm,你 能用a与h来表示这个无盖长方体形盒 子的容积V吗？
a V (a 2h)2 h
h
猜一猜
随着剪去的小正方形的边长的增大，所 折无盖长方体形盒子的容积如何变化?
x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
V
590 .36
591 .87
592 .55
592 .42
591 .50
589 .82
587 .41
584 .29
580 .48
2、改变剪去的小正方形的边长，你能制作
出容积更大的无盖长方体形盒子吗？
⑵观察这些数据的变化，你发现了什么？ 与同伴交流。
x 3.1 3.2 3..33 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
v
590. 591 36 .87
559922 ..5555
592 .42
591 .50
589 .89
580 .48
你能按照上述方法制作出容积更大的无 盖长方体形盒子吗？计算器验证你的猜想.
谈谈你的收获……
布置作业
用边长为20cm的正方形纸按以上方式 制作无盖长方体形盒子.
(3)观察统计图,当小正方形边长变化时,所 得到的无盖长方体形盒子的容积是如何变 化的？
用边长为20cm的正方形纸按以上方式 制作无盖长方体形盒子.
(4)观察统计图,当小正方形边长取什么值时,所得 到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时,无盖长方 体形盒子的容积是多少？
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要考虑材料的使用、结构的稳定性和制造过程。
下面是一种可能的方法来实现这个目标。
首先，我们需要选择合适的材料。
为了使盒子尽可能大，我们可以选择轻巧但坚固的材料，如蜂窝纸板、泡沫板或塑料板材。
这些材料具有良好的抗压和抗弯强度，可以满足我们制造大型盒子的要求。
接下来，我们需要计算合适的尺寸。
长方体的体积可以由其三个边长确定。
假设我们要制作一个无盖长方体盒子，其中一侧的长度可以是几倍于其他两个边的长度。
假设这个比例为2：1，我们可以选择一侧的长度为200cm，而其他两个边的长度为100cm。
这样，我们得到的长方体盒子的体积将达到200cm x 100cm x 100cm = 2,000,000 cm^3在设计盒子的结构时，我们需考虑其稳定性。
一个大型的无盖长方体形盒子可能会比较容易变形或倒塌。
为了增加其稳定性，我们可以考虑在盒子的四个角上加强支撑结构。
这可以通过添加角铁或使用角连接器等方法实现。
另外，我们可以在盒子的侧面或底部添加加强板，来增加整体的强度。
在制造过程中，我们可以使用模具来加工材料，以确保盒子的准确尺寸和形状。
当然，制造大型盒子可能需要较大的设备和工作场所。
我们可以选择在专门的工作坊或工厂进行生产。
最后，我们可以使用粘接剂、胶带或螺丝等材料来将盒子的各个部分连接起来。
这样，我们就完成了一个尽可能大的无盖长方体形盒子的制作过程。
总结起来，要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要选择合适的材料，计算合适的尺寸，设计稳定的结构，选择适当的制造方法，并使用合适的连接材料。
尽管这个过程可能相对复杂，但通过专业的设计和制造技术，我们可以成功实现这一目标。
制作长方形盒子PPT课件
B
A
一、创设情境，引入新知
问题2:（1）大家观察我手上的长方体，谁能够 准确数出长方体中的点、线、面的个数？各自的 位置特点如何？
（2）现在我将刚才我们观察的长方体展开，大 家注意观察展开图的各面、各棱与原来的立体图 形的对应关系.
二、实物操作，展示讨论
问题３：现请每一组将纸质长方体沿棱 剪开，展开成一个完整的平面图.请各小组 到讲台前展示各自的图形.
义务第教育四教章科书图形数认学 识七初年步级 上册
4.4 课题学习 制作长方体形状的包装纸盒
2020/3/5
1
课件说明
本课学习的是设计制作长方体形状的包装纸盒，并通过这一 学习体会长方体（立体图形）与其侧面展开图（平面图形）之间 的关系．
学习目标： 1. 学生能独立完成包装纸盒的制作； 2. 通过制作过程体会立体图形与平面图形的对应关系； 3. 通过体验观察、思考、操作、总结的过程，增强空间能力.
注：在展示纸盒的展开图之后，各组同 学再把它还原回去，重点观察一下它是如 何折叠、粘贴的.
三、设计制作，成果展示
问题4：各小组按照自己的设计思路，在 一张软纸上设计包装盒的平面草图，裁纸、 折叠，观察效果.可以不断调整设计，直至 达到设计要求.
三、设计制作，成果展示
问题5：各小组在硬纸板上按照设计方 案，画好包装盒的平面展开图，注意要预 留出粘合的地方，适当剪去棱角.可以在平 面图上进行美术设计，比如写上小组成员 的个性签名.
2020/3/5
2
课件说明
学习重点： 根据立体图形的平面展开图制作包装纸盒．
使用本课件时需注意：
本课是动手操作的内容，教学过程应以实物 演示为主，课件只是关键步骤的示意，学生仅仅 依赖课件难以完成空间与平面的思维转换．
制作长方体盒子的方法
制作长方体盒子的方法Making a rectangular box can be a fun and creative project. 制作长方体盒子可以是一个有趣并且富有创造力的项目。
It can be used for packaging gifts, storing items, or simply as a decorative piece. 它可以用来包装礼物，存放物品，或者仅仅作为装饰用品。
There are various methods for making a rectangular box, and each method has its own unique benefits. 制作长方体盒子有各种方法，每种方法都有其独特的优势。
Whether you want to use cardboard, wood, or another material, the process of making a rectangular box can be an enjoyable and rewarding experience. 无论您是想使用纸板，木材或其他材料，制作长方体盒子的过程都可以是一种愉快并有意义的体验。
One of the most common methods for making a rectangular box is using cardboard. 制作长方体盒子最常用的方法之一就是使用纸板。
Cardboard is a versatile and easy-to-use material that is readily available in most households. 纸板是一种多功能且易于使用的材料，在大多数家庭都可以轻松获取到。
To make a rectangular box out of cardboard, you will need to measure and cut the cardboard pieces to the desired dimensions. 要用纸板制作长方体盒子，您需要测量并裁剪纸板片至所需尺寸。
长方体盒子灯笼简易制作方法
长方体盒子灯笼简易制作方法
制作长方体盒子灯笼可以是一个有趣的手工艺项目，下面我将从多个角度为你介绍一种简易的制作方法。
材料准备：
1. 彩色纸或者厚纸板。
2. 剪刀。
3. 胶水或者双面胶。
4. 细绳或者麻绳。
5. 透明胶带。
6. 铅笔。
7. 尺子。
制作步骤：
1. 首先，准备一个长方体的模板，可以用纸板或者彩色纸剪出来，模板的大小可以根据自己的需要来决定，一般来说，长方体的
模板可以是长方形，长宽比大约为3:2。
2. 将模板对折，然后在对折的那一条边上画出等距的几个小孔，这些小孔将用于通透光线的地方，可以根据自己的喜好画出不同的
图案。
3. 然后将模板依照画好的线剪下来，接着在另一条边上用胶水
或者双面胶粘上，形成一个长方体的盒子。
4. 接下来，在盒子的顶部和底部分别粘上一张透明的纸，这样
可以让灯笼更亮堂。
5. 接着，在盒子的顶部的四个角上分别打一个小孔，然后通过
这些孔将细绳或者麻绳穿过，这样就可以挂起来了。
6. 最后，可以在盒子的四周用彩色纸或者绘画笔勾勒出一些图案，让灯笼更加美观。
这就是一个简易的长方体盒子灯笼制作方法，希望对你有所帮助。
制作过程中可以根据自己的喜好和想法进行创作，让灯笼更加个性化。
祝你制作愉快！。
设计制作长方体形状的包装纸盒(共10张PPT)
资料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩 笔等.
预备：搜集一些长方体外形的包装盒，如墨水瓶盒、粉 笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．察看、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
的包装盒的类别，明确分工．〔这里以墨水瓶 盒为例〕
〔1〕察看作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展 各组展现本组的作品，并引见设计思想
〔25〕拆经开过盒讨子论，把确它定铺 本平组，的得设到计外方表案展.
开图；察看它的外形，找出对应长方体各 〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 以〔53～ 〕6包人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔3〕把外表展开图复原为包装盒，察看它 以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
是如何折叠并粘到一同的． 合〔处3〕，把得外到表长展方开体图包复装原盒为.包装盒，察看它
合处，得到长方体包装盒 .
〔4〕多拆、装几个包装盒，留意它们的共 〔51〕经察过看讨作论为，参确考定物本 的组包的装设盒计，方分案析其.
各组展现本组的作品，并引见设计思想
同特征．
〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案 .
〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展现本组的作品，并引见设计思想 和制造过程． 讨论本组的作品，重点探求以下问题： 〔1〕制成的包装盒能否是长方体？假设不是，
做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告
做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告
探究报告的主旨是尽可能大的无盖长方体盒子。
本报告将表明，如何把一个无盖长方
体盒子做得尽可能大。
也说明了制作这样一个无盖长方体盒子所需要的材料、步骤以及特点。
首先，制作尽可能大的无盖长方体盒子需要的材料有：纸板、胶水和剪刀等。
其次，
在执行步骤方面，它可以分为四个步骤：
第一步，准备好纸板，这里选用1mm厚的板材；
第二步，根据你想要的尽可能大的盒子尺寸将纸板剪断；
第三步，将纸板四边对准，用胶水将两个边的长方形纸板贴在一起，使之成为长方体；
第四步，将另外两个长方形纸板也贴在一起，完成了尽可能大无盖长方体盒子的制作
过程。
最后，尽可能大的无盖长方体盒子的特点是它可以容纳更多的物体，而且容易携带，
比起有盖子的长方体盒子，它更加的安全和便携，而且可以随意拼接另一个盒子，无需使
用其它粘合材料，比起有盖子的盒子结构更为稳定，也更容易保存。
总而言之，尽可能大的无盖长方体盒子是一种比有盖子的长方体盒子更受欢迎的存储盒，它可以容纳更多的东西，更加方便。
然而，在使用过程中，应当注意安全性，以免因
为携带不当而造成损失。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
优化内部布局
根据实际需求，合理布局盒子内部空 间，提高空间利用率。例如，可以采 用分层、分格等方式。
结构稳定性考虑
增加结构支撑
在盒子的关键部位增加支撑结构，如加强筋、角撑等，以提高整体 稳定性。
优化连接方式
改进盒子各部件的连接方式，如采用更牢固的粘接、焊接或机械连 接方式，以增强结构强度。
考虑环境因素
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
预期成果
大容量盒子
成功制作出一个体积明显 大于常规无盖长方体盒子 的成品。
成本效益分析
提供一份详细的成本效益 分析报告，展示新设计在 节省材料和成本方面的优 势。
应用场景
探讨该盒子在不同领域 （如物流、仓储、家居收 纳等）的潜在应用，并给 出具体案例。
02 材料选择与准备
可用材料分析
纸张
具有轻便、易获取、成本低廉等 优点，但强度和稳定性较差。
塑料
具有较好的强度和稳定性，且易 于加工，但成本较高，环保性较
差。
木材
具有较高的强度和稳定性，且成 本适中，但需要专业的加工工具
和技术。
材料成本考虑
纸张成本
01
相对较低，适合大规模生产。塑料成本 Nhomakorabea02
较高，但可通过回收再利用降低成本。
木材成本
03
适中，但受木材种类和加工难度影响。
采购与库存管理
采购策略
检验与包装
对成品进行质量检验，包括外 观、尺寸、强度等方面，合格 后进行包装和标识。
质量控制关键点设置
原材料质量控制
对进厂的金属板材进行严格的 质量检验，包括化学成分、力
学性能、表面质量等方面。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
制作一个尽可能大的无盖长方体容器初一八班潘晋如一、研究内容：用一张边长为20cm正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体容器，并且使这个长方体容器的容积最大。
二、研究方法：1.实验法（动手折纸、剪拼实验法）2.计算、比较法3.探究尝试法三、研究过程:方案①:在边长为20cm的正方形的四个角各减去一个边长相等的小正方形，然后折叠（如下图所示）。
方案②:在边长为20cm的正方形一侧两角各剪去边长为5cm的两个小正方形,再把这两个小正方形拼成一个长为10cm、宽为5cm的小长方形,将这个小长方形的长边拼入正方形另一侧正中、粘贴,并向上翻折(如下图所示)。
如按方案②设计，则：588750 ，所以方案②所求容积大于方案①。
四、研究结论：由上述计算过程看出，当边长为20cm的正方形的纸，利用方案②方法，将正方形一侧两角剪去小正方形边长为5厘米的两个小正方形，并将两个小正方形粘贴到原来大正方形另一侧的正中时，折叠的长方体容积最大，此时容积为750立方厘米。
经过大胆猜想，测试边长分别为16cm 、24cm 的正方形，利用方案②方法拼接无盖长方体时，所需剪去的小正方形边长分别为4cm 、6cm 时，无盖长方体容积最大。
由此得出结论：在正方形一侧两角各剪去边长为正方形边长41的两个小正方形,再把这两个小正方形拼成一个长为大正方形边长的21、宽为大正方形边长41的小长方形,将这个小长方形的长边拼入正方形另一侧正中、粘贴,并向上翻折，得到的无盖长方体容积最大。
假如，当边长为a 的正方形的纸，利用方案②的方法，则无盖长方体的容积V=43a ×21a×41a=323a 3五、收获与反思：通过这次研究，让我懂得了在数学实验中，要善于把已学过的知识运用到实验中去。
也不要形成思维定式，要多加思考，才能想出更好、更简便的方法。
我知道了在以后各种学习中，勤动脑、巧计算、多动手是找出答案的好方法。
制作尽可能大无盖长方体盒子
制作尽可能大无盖长方体盒子长方体是一种最基本的立体形状，它由六个平面组成，其中每个面都是一个矩形。
制作一个尽可能大无盖长方体盒子需要考虑以下几个因素：长方体的边长、材料的使用效率以及盒子的结构。
在制作过程中，我们将使用合适的材料并采取适当的步骤，以确保我们制作的长方体盒子能够尽可能大。
首先，我们需要选择合适的材料。
最常用的材料之一是硬纸板。
硬纸板富于强度且易于加工，因此非常适合制作盒子的外壳。
为了制作一个尽可能大的长方体盒子，我们需要一个大尺寸的硬纸板片。
选择适当的厚度以确保盒子足够稳固。
接下来，我们需要决定长方体的边长。
为了使盒子尽可能大，我们可以考虑使用大尺寸的纸板片。
然而，受限于制作工具和硬纸板材料的现实限制，我们选择合理的边长。
我们可以通过测量纸板片的尺寸，并考虑造成的浪费来确定适当的边长。
一般来说，如果纸板片的尺寸是长方体盒子边长的整数倍，将能更少地浪费材料。
在制作过程中，我们需要将纸板片裁剪成对应的形状和尺寸。
用切割工具（如剪刀、刀片、切割机等）仔细地切割纸板，确保切割线条直直的、平整的。
然后，将纸板片按照长方体的六个面的尺寸和形状拼接起来。
可以使用胶水或者胶带将它们黏合在一起。
确保每个连接点都稳固可靠并且没有松动。
此外，在制作过程中考虑到长方体盒子的结构也是十分重要的。
为了加强盒子的稳定性和结构性能，我们可以在连接点处加入一些支撑材料，如胶带、接头、角钢等。
确保连接点紧密而坚固，并且能够承受更大的重量。
最后，装饰长方体盒子以使其更具吸引力。
我们可以使用彩色纸板、装饰纸或丝带等材料来包裹外壳，增加盒子的外观效果。
可以根据个人喜好来选择装饰材料和样式。
总结起来，制作一个尽可能大无盖的长方体盒子需要选择适当的材料、确定合理的边长、仔细地剪切和拼接纸板片，加强连接点的稳固性，最后进行适当的装饰。
尽管存在制作材料和方法的限制，但我们可以通过合理规划和操作来制作一个尽可能大的长方体盒子，满足我们的需求。