最新青岛版数学小学五年级下册公倍数和最小公倍数公开课教学设计
青岛出版社小学数学五年级下册 信息窗四(公倍数和最小公倍数)-公开课比赛一等奖
《最小公倍数》教学设计一、教学内容五年级下册《最小公倍数》知识二、教学目标1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
三、教学重难点教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。
教学难点：会用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并最终选取最优方法。
四、教具准备多媒体课件五、教学过程：（一）游戏导课，复习旧知1、师：同学们，今天我们来做开火车游戏。
2、介绍游戏规则：各选取一组学生开火车说24的因数和4的倍数，要求不能重复说出别人说过的。
其他学生共同参与，作裁判。
3、开火车：在游戏中复习旧知，一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、指一名学生快速说出6的倍数，师板书。
5、引出课题——最小公倍数。
6、出示学习目标并解读⑴在自主学习中，我要理解公倍数和最小公倍数的意义。
⑵在学习交流中，我要体会求公倍数和最小公倍数方法的多样化、最优化。
⑶在这节课的学习中，我要做到积极思考，认真倾听。
【设计意图：我设计了学生熟悉的“开火车”游戏，但不同的是别人说过的不能重复说出，这样做的好处是①课始游戏缓解了紧张的学习气氛；②在游戏中复习了旧知识③让学生在玩中培养认真倾听的好习惯。
】（二）自主学习，建构知识1. 师：观察黑板上4的倍数和6的倍数，你发现了什么？4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40…6的倍数:6,12,18,24,30,36,42…学生会发现4和6有公有的倍数:12,24,36…其中公有的最小倍数是12。
继而引出公倍数和最小公倍数的概念。
（板书）师:同学们想一想,两个数有没有最大的公倍数?学生会由一个数的倍数的个数是无限的,得到找不到两个数的最大公倍数。
2、学生练习本上自主完成集合图，并找一名学生进行板演、讲解。
3.4.1《公倍数和最小公倍数》(教案)五年级下册数学青岛版
3.4.1《公倍数和最小公倍数》教案教学目标1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 使学生能够找出两个或多个数的公倍数，并确定其中的最小公倍数。
3. 培养学生运用公倍数和最小公倍数解决实际问题的能力。
教学重点：公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
教学难点：最小公倍数的求法。
教学方法：讲授法、练习法、讨论法。
教学准备：课件、练习题。
教学过程一、导入1. 复习导入：让学生回顾一下之前学习的倍数的概念。
2. 提问：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间有什么关系？3. 学生回答后，教师总结：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间存在倍数关系。
二、新课讲解1. 讲解公倍数的概念：如果一个数同时是两个或多个数的倍数，那么这个数就是这两个或多个数的公倍数。
2. 举例说明：如6是2和3的公倍数，12是3和4的公倍数。
3. 讲解最小公倍数的概念：两个或多个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。
4. 举例说明：如2和3的公倍数有6、12、18等，其中最小的是6，所以6是2和3的最小公倍数。
5. 讲解求最小公倍数的方法：a. 短除法：将两个数分别分解质因数，然后将它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
b. 举例：求12和18的最小公倍数。
12=2^2×3，18=2×3^2，所以12和18的最小公倍数是2^2×3^2=36。
c. 练习：让学生两人一组，互相出题求最小公倍数，然后教师选取几道题目进行讲解。
三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
2. 教师选取几道题目进行讲解，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
2. 教师点评并总结。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
五年级数学下册《公倍数与最小公倍数》教案、教学设计
（3）阶段性评价：通过单元测试、期中考试等，全面评估学生对公倍数与最小公倍数的理解和运用能力。
4.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行分层教学，提高教学效果。
（2）注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的思维能力。
（3）创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生大胆发表自己的观点，提高学生的自信心。
5.教学反思：
教师在教学过程中要不断反思，根据学生的反馈调整教学策略，以提高教学效果。同时，关注学生的学习情感，关注学生在学习过程中遇到的困难，及时给予指导和帮助。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师通过播放动画片《熊出没》中的一个片段，展示熊大、熊二为了种树，需要在不同位置同时浇水，引导学生思考如何让它们在同一时间浇水。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的公倍数与最小公倍数的知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
1.基础题：求解以下数对的最小公倍数，并说明求解方法。
（1）2和3
（2）4和6
（3）8和9
2.应用题：运用最小公倍数解决以下实际问题。
（1）小华的闹钟每30分钟响一次，小红的闹钟每45分钟响一次。问：闹钟同时响的时间是什么时候？
3.知识讲解：教师详细讲解分解质因数法求解最小公倍数的方法，并通过实例演示。
4.学生活动：学生跟随教师一起分解质因数，求解最小公倍数，加深对知识点的理解。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
（1）如何求解两个数的最小公倍数？
（2）在求解最小公倍数时，还有哪些方法？
（二）过程与方法
《公倍数与最小公倍数》(教案)五年级下册数学青岛版
《公倍数与最小公倍数》（教案）五年级下册数学青岛版我今天要为大家带来的是五年级下册数学的一节精彩课程——《公倍数与最小公倍数》。
一、教学内容我们今天的学习内容是教材第五单元的第一课时，主要内容包括公倍数的定义、求两个数的最小公倍数的方法以及最小公倍数在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法，并能运用最小公倍数解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是求两个数的最小公倍数的方法，难点是理解公倍数的概念以及如何在实际问题中灵活运用最小公倍数。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解公倍数和最小公倍数，我准备了一些图片和实物，比如两个不同尺寸的三角形和一些彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给大家展示两个不同尺寸的三角形，请大家观察并思考，这两个三角形有什么共同点和不同点？2. 讲解公倍数概念：通过观察和讨论，我们会发现这两个三角形都有共同的边长，这个共同的边长就是它们的公倍数。
我会借此机会向大家解释公倍数的概念。
4. 例题讲解：我会给大家讲解一些例题，让大家更好地理解最小公倍数的应用。
5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些练习题，让大家自己动手求两个数的最小公倍数。
6. 作业设计：课后，我会给大家布置一些作业，包括求两个数的最小公倍数以及运用最小公倍数解决实际问题。
六、板书设计在讲解过程中，我会利用板书，清晰地展示公倍数和最小公倍数的定义以及求两个数最小公倍数的方法。
七、作业设计1. 求两个数的最小公倍数：请同学们找两组数，求出它们的最小公倍数，并解释求解过程。
答案：例如，对于两组数（4, 6）和（8, 12），它们的最小公倍数分别是12和24。
2. 运用最小公倍数解决实际问题：假设你有两个不同尺寸的三角形，它们的边长分别是3cm和4cm，请问这两个三角形的最小公倍数是多少？答案：两个三角形的最小公倍数是12cm。
公倍数和最小公倍数(教学设计)五年级下册数学青岛版
公倍数和最小公倍数（教学设计）一、教学目标1.知道公倍数、最小公倍数的概念2.能够通过列举法、分解质因数法求出两个数的公倍数、最小公倍数3.能够通过练习提高对公倍数、最小公倍数的认识和应用能力二、教学重点和难点重点1.公倍数的概念及其求解方法2.最小公倍数的概念及其求解方法难点1.最小公倍数的概念和求解方法2.公倍数的应用和推广三、教学过程1. 概念讲解1.公倍数：两个或两个以上的数公共的倍数叫做它们的公倍数。
2.最小公倍数：两个或两个以上的数公共的倍数中，最小的一个数叫做它们的最小公倍数。
2. 分组练习让学生自行分组，完成下列练习：1.求出2, 4, 6的公倍数2.求出12, 18的公倍数和最小公倍数3. 演示讲解老师进行讲解：1.对于第一道题，2的倍数是2、4、6；4的倍数是4；6的倍数是6、12，故它们的公倍数是2×2×3=12。
2.对于第二道题，我们可以用列举法、分解质因数法求出12,18的公倍数和最小公倍数：列举法：数字1224364860181836547290因此，它们的最小公倍数是18。
分解质因数法：12=2×2×3，18=2×3×3，它们的公因数是2和3，因此它们的最小公倍数为2×2×3×3=36。
4. 练习1.30, 35的公倍数和最小公倍数2.4, 12, 20的公倍数和最小公倍数5. 结合实际举例说明公倍数的应用场景：某超市有7个标准大小的货架和5个特殊大小的货架，要把这些货架排列在一起不重叠，需要几个单位长度的空间？解答：标准货架的长度是这些数字的公倍数，特殊货架的长度是标准货架长度的倍数，因此空间长度就是这些数字的最小公倍数。
6. 总结反思1.请学生简述公倍数和最小公倍数的概念。
2.请学生说出求公倍数和最小公倍数的两种方法。
四、教学评价1.学生能正确回答教师提出的问题。
2.能够独立完成给定的计算和题目。
第三单元信息窗4公倍数和最小公倍数青岛版五年级下册数学优秀教学案例
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.教师组织学生进行总结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识。
2.通过提问、解答疑问等方式，检查学生对公倍数和最小公倍数的掌握情况。
3.引导学生发现公倍数和最小公倍数Leabharlann 生活中的应用，培养他们的实践能力。
（四）反思与评价
1.教师应引导学生对自己的学习过程进行反思，使他们认识到自己的优点和不足，及时调整学习策略。
2.组织学生进行自我评价和小组评价，让他们学会客观地评价自己和他人的表现，培养他们的评价能力。
3.教师应及时对学生的学习成果进行肯定和鼓励，激发他们的自信心，让他们相信自己有能力学好数学。
4.对于学习困难的学生，教师应给予个别辅导和关爱，帮助他们克服学习中的困难，使他们感受到数学学习的乐趣。
4.反思与评价：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，组织学生进行自我评价和小组评价。这种反思与评价的教学策略使学生能够客观地评价自己和他人的表现，培养了他们的评价能力。
5.作业小结：教师布置有关公倍数和最小公倍数的作业，鼓励学生自主完成作业，并及时批改作业，给予学生反馈。这种作业小结的方式有助于巩固所学知识，提高学生的学习效果。同时，教师还能够根据作业完成情况进行总结，为下一节课的教学提供参考。
2.利用多媒体课件展示生活中的实际例子，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引发学生的思考。
3.创设问题情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入公倍数和最小公倍数的概念，培养学生的问题解决能力。
（二）问题导向
1.教师应以问题为引导，让学生在解决问题的过程中思考和探究公倍数和最小公倍数的求法。
《找两个数的公倍数和最小公倍数》公开课教学设计【青岛版小学五年级数学下册】
《找两个数的公倍数和最小公倍数》教学设计教学目标：1.结合解决实际问题，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
2.会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题。
3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学难点：会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、复习导入师：上节课，我们都学习了什么？请你试着说一说。
生1：上节课我们认识了公倍数和最小公倍数。
生2：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。
其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。
设计意图：本环节通过复习导入新课，唤醒学生已有认知，我本节课学习找两个数的公倍数和最小公倍数数奠定基础。
二、合作探索找两个数的公倍数和最小公倍数。
师：你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？请你认真思考，试着做一做吧。
学生独立尝试后全班交流。
师：谁来说一说你是怎么做的？生1：先分别写出12和18的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
12的倍数有12、24、36、48、60、72……18的倍数有：18、36、54、72……12和18的公倍数：36、72……12和18的最小公倍数就是36。
生2：我是先找出18的倍数，再从这些倍数中找出12的倍数。
18的倍数有：18、36、54、72……其中12的倍数有36、72……所以12和18的公倍数就是36、72……最大公倍数是36。
师：没错，这两位同学用的都是列举法，我们还可以使用短除法求12和18的最小公倍数。
师：首先写生12和18这两个数，相当于被除数，画上一竖一横，相当于除号，用公因数2去除，2相当于除数，12除以2等于6，18除以2等于9，6和9相当于商。
接着6和9可以继续同时除以公因数3，商分别是2和3。
这里需要注意除以的2和3是两个数的公有质因数。
那么12和18的最小公倍数就是公有质因数和商的乘积：2×3×2×3＝36。
《公倍数与最小公倍数》(教学设计)五年级下册数学 青岛版
公倍数与最小公倍数教学目标1.能够理解和运用公倍数、最小公倍数的概念2.能够通过找到两个数的公倍数以及确定最小公倍数的方法，解决问题3.能够将学习到的知识应用于实际生活中的问题教学重点1.公倍数的定义2.最小公倍数的概念及计算方法教学难点1.确定最小公倍数的方法2.将学习到的知识应用于实际生活中的问题教学内容一、公倍数的定义1.公倍数的定义：若两个或多个数都是某一个数的倍数，则这个数称为它们的公倍数。
2.例如：6、12、18的公倍数是36，而36本身也是它们的公倍数。
二、最小公倍数的概念及计算方法1.最小公倍数的定义：几个数公共的倍数中，最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。
2.最小公倍数的计算方法：将这几个数分别分解质因数，然后把所有不同的质因数及其各自的最高次数相乘。
3.例如：求24和32的最小公倍数。
分别将它们分解质因数：24 = 2 x 2 x 2 x 3 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2将所得到的质因数及其各自的最高次数相乘，得到 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48，因此24和32的最小公倍数为48。
三、应用举例1.例1：小明有5个苹果和7个橘子，他想把它们分成相等的苹果和橘子，至少得准备多少个篮子？解：5和7的最小公倍数是35，所以小明至少得准备35/5=7个篮子来放苹果，35/7=5个篮子来放橘子。
2.例2：某班有15个男生和18个女生，要组成若干个体育队，每人都要参加其中一个队，并且每一个队中男生和女生人数相等，最多能组成几个队？解：15和18的最小公倍数是90，男生最多能够组成90/2=45个人，女生最多能够组成90/2=45个人。
因此，最多能够组成45/2=22支队伍。
教学方法和教学过程1.通过教师例题演示及学生思考，引入公倍数的概念。
2.让学生自己识别及计算数值，确定两个或多个数的公倍数。
3.带领学生讨论，引出最小公倍数的概念及计算方法。
4.在课堂上提供实际问题及相应的数据，鼓励学生运用所学知识，在小组内进行讨论，找到解决问题的方法，并汇报自己小组的结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《公倍数和最小公倍数》教案
教学目标
一、知识与技能
1．结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数
2．使学生学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法
二、过程与方法
在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
三、情感态度和价值观
在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点
理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用列举法和短除法求两个数的最小公倍数
教学难点
求最小公倍数的方法的探究与理解
教学方法
小组合作
课前准备
课件、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
师：学校上周开展剪纸大赛，这是其中一幅剪纸作品，出示剪纸图片
生观察情境图，你能发现哪些数学信息？你能提出什么数学问题？
如：学校想要用这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，请同学们想一想，用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？
这些展板的边长分别是多少分米？最短可以是多少分米？
二、新课学习
活动一：这些展板的边长分别是多少分米？最短可以是多少分米？
（1）请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，小组合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。
挑选学生作品留待展示。
（3）情况反馈：请小组代表学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次）， 12÷2＝6（次））
还可能出现54个小长方形，摆出边长为18厘米的正方形……
（4）总结规律。
提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的
长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？（略停顿，给学生思考的时间）把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？交流：（能正好铺满边长6厘米、12厘米、18厘米……的正方形）
提问：他举得例子对吗？为什么能摆成正方形？通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？同桌交流讨论。
边长既是2的倍数，又是3的倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。
）
还有那些数既是2的倍数，又是3的倍数?
归纳总结：6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的。
其中6是最小的，是2和3 的。
3、揭示概念
讲述：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数（学生回答）可以用下图表示（用课件出示）。
（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？
强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。
教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的是6，它是2和3的最小公倍数。
板书（最小公倍数）
活动二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？
独立尝试。
（完成在导学案上），最后交流反馈。
可能的情况：一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……（板书：注意省略号）
12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。
）
12和18的最小公倍数是：36。
情况2：只列举出12的倍数，再从中找出12和18的公倍数
情况3：只列出18的倍数，再从中找出12和18的公倍数
2、学习新知识用短除法求两个数的最小公倍数。
教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？学生：太麻烦了。
师：同学们，还记得怎么用短除法分解质因数吗？
教师：借鉴用短除法分解质因数方法将12和18分解因数，那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。
教师：试一试。
学生写出：2×3×2×3＝36
教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同吗？
教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。
学生：把这两个数分别分解因数，再把它们的质因数相乘，但公有的质因数各取一个。
教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除法可以作一次性的分解
展示把两次分解合到一个短除法的过程，学生再试着写短除法，让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有1为止。
教师：在这个短除法中，哪些是这两个数公有的因数，哪些是两个数各自独有的因数呢？
引导学生说出在短除法中，作为除数的数是两个数公有的因数，作为最后的商的数是两个数各自独有的因数。
教师：所以，用短除法找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？
学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。
教师：同学们能总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法吗？
用短除法求求两个数的最小公倍数，每次都用这两个数公因数去除，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商（也就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘起来，就是这两个的最小公倍数。
三、结论总结
想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同点？
相同点：都是用公因数依次去除，除到公因数只有1为止。
不同点：求最大公因数是把除数连乘起来；求最小公倍数是把除数和商连乘起来
四、课堂练习
1.用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。
表中4和6的倍数有。
4和6的最小公倍数是。
2.
小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。
你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？
3. 用短除法求出下面每组数的最小公倍数
（1）6和15
（2）16和20
五、作业布置
这个班的学生可能有多少人？
六、板书设计
公倍数和最小公倍数
6、12、18 ……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是
2和3的公倍数。
其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。