期货的对冲策略课件
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第4章 利用期货的对冲策略
9
最优对冲比率
最优对冲比例为： 其中
S h F
*
S : 对冲期间即期价格的变动 S 的标准差 F : 对冲期间期货价格的变动 F 的标准差 : S 和 F 的相关系数
10
最优对冲比率的证明
假定在T2时刻要卖出NA单位的资产，选择在时刻T1卖 出NF单位某类似资产的期货合约来对冲风险，记对冲 比率为h，有： NF h NA 将对冲后的资产组合的总收入记为Y：
*
14
例续
加热油期货合约的规模为42 000加仑 即期价格为1.94，期货价格为1.99（美元/加仑）
VA 1.94 2000000 3880000 VF 1.99 42000 83580
假设不存在每日结算时的最优合约数量
h QA / QF 0.7777 2000000 / 42000 37.03
第4 章 利用期货的对冲策略
1
多头对冲与空头对冲
当投资者已知在将来需要买入一项资产并 想在今天锁定价格时，可以采用多头对冲 当投资者已知将来要卖出一项资产并希望 锁定价格时，可以采用空头对冲
2
拥护对冲的观点
公司应集中精力发展主业，采取措施将由利 率、汇率和其他市场因素导致的风险最小化
3
反对对冲的观点
股东通常可以充分分散投资，并且制定自己 的对冲策略 当竞争对手不对冲时，将增加对冲的风险 解释对冲导致的损失和基础资产产生的收 益，通常非常困难
4
基差风险
完美对冲：是指完全消除风险的对冲策略 在实践中，完美对冲很少见
对冲期限与期货合约的到期期限不一致 对冲的资产与期货合约的标的资产不一致
在对冲意义下，基差定义为：
2月27日，该投资经理希望对冲短期风险。此 时，2月26日沪深300指数期货4月到期合约的收 盘价为2998点，则其做空量为：
最优对冲比率
最优对冲比例为： 其中
S h F
*
S : 对冲期间即期价格的变动 S 的标准差 F : 对冲期间期货价格的变动 F 的标准差 : S 和 F 的相关系数
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最优对冲比率的证明
假定在T2时刻要卖出NA单位的资产，选择在时刻T1卖 出NF单位某类似资产的期货合约来对冲风险，记对冲 比率为h，有： NF h NA 将对冲后的资产组合的总收入记为Y：
*
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例续
加热油期货合约的规模为42 000加仑 即期价格为1.94，期货价格为1.99（美元/加仑）
VA 1.94 2000000 3880000 VF 1.99 42000 83580
假设不存在每日结算时的最优合约数量
h QA / QF 0.7777 2000000 / 42000 37.03
第4 章 利用期货的对冲策略
1
多头对冲与空头对冲
当投资者已知在将来需要买入一项资产并 想在今天锁定价格时，可以采用多头对冲 当投资者已知将来要卖出一项资产并希望 锁定价格时，可以采用空头对冲
2
拥护对冲的观点
公司应集中精力发展主业，采取措施将由利 率、汇率和其他市场因素导致的风险最小化
3
反对对冲的观点
股东通常可以充分分散投资，并且制定自己 的对冲策略 当竞争对手不对冲时，将增加对冲的风险 解释对冲导致的损失和基础资产产生的收 益，通常非常困难
4
基差风险
完美对冲：是指完全消除风险的对冲策略 在实践中，完美对冲很少见
对冲期限与期货合约的到期期限不一致 对冲的资产与期货合约的标的资产不一致
在对冲意义下，基差定义为：
2月27日，该投资经理希望对冲短期风险。此 时，2月26日沪深300指数期货4月到期合约的收 盘价为2998点，则其做空量为：
期货投资策略及风险控制—对冲策略PPT课件
•3. 财务管理
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感谢您的观看。
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第22页/共37页
• 最小方差比率对冲的推导 • R=a (S1-S0)+b(F1-F0) • =a ⊿S+b ⊿F • R=⊿S+h ⊿F • Var（R)=VAR(⊿S)+VAR(h ⊿F)-2ph(VAR(⊿S) VAR(h
⊿F))^0.5
第23页/共37页
• 要使风险最小，我们需要对h求偏导 •
第30页/共37页
目标
价格风险最 小化
收益风险最 小化
a -0.2765
0.1242
S(a) 1.711
2.8909
b 45.3321
3.5806
S(b) 5.1264
8.6616
R^2 0.7433
0.0063
第31页/共37页
3 利润风险的对冲 • 与前面的例子一样，我们也可以用总利润变对期货价格进行回归分析，回归结 果中斜率系数的估计值是风险最小化的期货数量。
第25页/共37页
• 更常用的1个公式 • N=β*（PVBPb/PVBPf） • PVBPb表示一个基点的利率变化导致债券价格的变化值。 • PVBPf表示一个基点的利率变化导致期货价格的变化值。 • N==-(MDb/MDf)*(b/f) βy
第26页/共37页
• 股指期货的对冲比率 • N= -(βs/ βf)*(S/F) • S是股票组合的价值 • F是股指期货合约的价格 • βs是股票组合的价格贝塔收益 • βf 是期货合约的贝塔系数
第18页/共37页
• 定义 1. 风险
• 风险与盈亏无关，它是一种不确定性的。 •2. 风险敞口定义 • 风险敞口（risk exposure）指未加保护的风险，即因债务人违约行为导致的可能承受风险的信贷余额， 指实际所承担的风险，一般与特定风险相连。 •
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• 最小方差比率对冲的推导 • R=a (S1-S0)+b(F1-F0) • =a ⊿S+b ⊿F • R=⊿S+h ⊿F • Var（R)=VAR(⊿S)+VAR(h ⊿F)-2ph(VAR(⊿S) VAR(h
⊿F))^0.5
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• 要使风险最小，我们需要对h求偏导 •
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目标
价格风险最 小化
收益风险最 小化
a -0.2765
0.1242
S(a) 1.711
2.8909
b 45.3321
3.5806
S(b) 5.1264
8.6616
R^2 0.7433
0.0063
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3 利润风险的对冲 • 与前面的例子一样，我们也可以用总利润变对期货价格进行回归分析，回归结 果中斜率系数的估计值是风险最小化的期货数量。
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• 更常用的1个公式 • N=β*（PVBPb/PVBPf） • PVBPb表示一个基点的利率变化导致债券价格的变化值。 • PVBPf表示一个基点的利率变化导致期货价格的变化值。 • N==-(MDb/MDf)*(b/f) βy
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• 股指期货的对冲比率 • N= -(βs/ βf)*(S/F) • S是股票组合的价值 • F是股指期货合约的价格 • βs是股票组合的价格贝塔收益 • βf 是期货合约的贝塔系数
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• 定义 1. 风险
• 风险与盈亏无关，它是一种不确定性的。 •2. 风险敞口定义 • 风险敞口（risk exposure）指未加保护的风险，即因债务人违约行为导致的可能承受风险的信贷余额， 指实际所承担的风险，一般与特定风险相连。 •
期货市场中的套利与对冲策略
期货市场中的套利与对冲策略期货市场是金融市场中重要的衍生品市场之一，其特点是高风险高收益。
套利和对冲是期货市场中常见的交易策略，旨在通过利用价格差异或者降低风险来获取利润。
本文将介绍期货市场中的套利和对冲策略，并探讨其在实际交易中的应用。
一、套利策略1. 套利的基本概念套利是指在不同市场或者同一市场上，通过买入低价合约并卖出高价合约来获得利润的交易行为。
套利者通过充分利用市场不对称信息、交易时机等因素，追求价格差的利润。
2. 期现套利期现套利是指同时在期货市场和现货市场上进行操作，通过对冲风险来赚取差价的策略。
当期货价格高于现货市场价格时，套利者可以卖出期货合约同时买入相应数量的现货，从而获得价格差的收益。
3. 跨期套利跨期套利是指通过在期货市场上买入近期合约同时卖出远期合约或者相反操作，利用合约到期日之间的时间价值差异来获得套利机会。
这种套利策略一般用于分析同一品种不同交割月份之间的价格关系。
4. 跨品种套利跨品种套利是指在不同但相关的品种之间进行交易，利用二者之间的价格差异来获取套利机会。
例如，同时在两个相关的期货合约上进行操作，通过买入价格低的合约同时卖出价格高的合约，当二者价格趋于平衡时即获得套利收益。
二、对冲策略1. 对冲的基本概念对冲是指在期货市场上建立相反头寸，用以降低持仓风险的交易策略。
通过建立相反方向的头寸，对冲者可以有效地减少市场波动对持仓价值的影响。
2. 多空对冲多空对冲策略是指同时建立多头和空头头寸，用以降低价格波动带来的风险。
当市场上涨时，空头头寸的亏损可以通过多头头寸的盈利来弥补，反之亦然。
3. 基差对冲基差对冲是指通过买入或者卖出现货同时建立相反方向的期货头寸，利用现货与期货之间基差的波动来获取套利机会。
基差是现货价格与期货价格之间的差异，对冲者可以通过基差的变动来调整自己的持仓风险。
4. 跨品种对冲跨品种对冲策略是指在不同但相关的品种之间建立对冲头寸，通过相互抵消风险来避免损失。
利用期货对冲的策略
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交易对手风险：对冲策略涉及与 多个交易对手的交易，对手方信 用风险可能导致损失
税务风险：对冲策略可能涉及税 务问题，需关注税务政策变化， 避免税务风险
风险管理：对冲策略并非无风险，需合理配置资产，控制杠杆比例 市场风险：期货市场价格波动可能导致对冲策略失效 流动性风险：对冲策略在市场流动性不足时可能难以执行 操作风险：对冲策略执行过程中需严格遵循交易规则，避免操作失误
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识别对冲标的：选择合适的期货 品种作为对冲工具
制定对冲策略：根据对冲目标和 风险敞口，制定具体的对冲策略， 包括入场点、止损点、持仓时间 等
监控市场走势：密切关注相关市 场的动态，包括价格、波动率和 交易量等
调整对冲工具：根据市场变化和 对冲效果，适时调整对冲工具的 种类和比例
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优势：可以降低企业的经营风险，提高企业的经营 稳定性。
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应用场景：企业面临原材料或产成品价格波动风险 时，可以通过套期保值来锁定成本或售价，从而避 免价格波动带来的损失。
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局限性：套期保值并不能完全消除风险，而且如果 操作不当，还可能带来额外的风险。
定义：在同一市场或不同市场，利用期货合约的价格差异进行买卖，从中获利 应用场景：当不同品种或不同到期日的期货合约出现不合理价差时，进行套利交易 套利策略：买入低估期货，卖出高估期货，待价差回归正常后平仓获利 注意事项：需要关注市场走势、交易成本、流动性等因素，以及严格执行止损止盈策略
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评估对冲效果：定期评估对冲策 略的效果，计算对冲比率、减少 的敞口和降低的风险等
期货、期权及衍生品-第三章
• 在tn时刻：对合约n-1进行平仓；进入合约n的短头寸； • 在T时刻：对合约n进行平仓。
向前滚动对冲
2003年11月，美国某公司借入2年期、到期本息为 1000万英镑的债务，为避免英镑升值，该公司决 定用英镑期货进行向前滚动对冲。 IMM每份英镑期货合约的价值为62,500英镑（英 镑合约为3、6、9、12四个季月）
例：假设今天为5月15日，某石油生产商签订了一份合约：
• 8月15日：将期货进行平仓。
结果: （到期时现货价格分别是55美元与65美元）
选择交割的月份
若实物交 割，尽量 选择与对 冲到期日 一致的交 割月份
若不交 割，选 择随后 交割月 份
• 芝加哥交易所玉米期货合约的交割月份包括3、6、 9、12月，当对冲期限分别是6、7、1月时，应该 选择哪种合约？
* * S2 F1 F2 F1 (S2 F2 ) (S2 S2 )
交叉对冲：当被对冲的资产与期货的标的资产不一致时，称
为交叉对冲。
期货的对冲
• 采用什么形式的对冲策略
• 选用哪一品种期货合约
• 采用期货合约的最佳头寸与时间
合约的选择
• 选择期货合约的标的资产 • 选择对冲的标准是使得期货价格与被对冲资 产价格的相关性达到最大。
*
* h QA * N QF
*
（3-3）
（3-2）
• V=QxP=数量x价格
尾随对冲
• 对于上例中：某公司预计一个月之后买进200万加 仑飞机燃料油，NYMEX每份加热油期货合约规模 为4万2，最佳对冲比率是0.778，假设现在期货价 格与现货价格分别是1.99美元与1.94美元
• VA=200万×1.94=388万
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出S2+F1-F2 =F1+b2= 2.2+0.1=2.3）
向前滚动对冲
2003年11月，美国某公司借入2年期、到期本息为 1000万英镑的债务，为避免英镑升值，该公司决 定用英镑期货进行向前滚动对冲。 IMM每份英镑期货合约的价值为62,500英镑（英 镑合约为3、6、9、12四个季月）
例：假设今天为5月15日，某石油生产商签订了一份合约：
• 8月15日：将期货进行平仓。
结果: （到期时现货价格分别是55美元与65美元）
选择交割的月份
若实物交 割，尽量 选择与对 冲到期日 一致的交 割月份
若不交 割，选 择随后 交割月 份
• 芝加哥交易所玉米期货合约的交割月份包括3、6、 9、12月，当对冲期限分别是6、7、1月时，应该 选择哪种合约？
* * S2 F1 F2 F1 (S2 F2 ) (S2 S2 )
交叉对冲：当被对冲的资产与期货的标的资产不一致时，称
为交叉对冲。
期货的对冲
• 采用什么形式的对冲策略
• 选用哪一品种期货合约
• 采用期货合约的最佳头寸与时间
合约的选择
• 选择期货合约的标的资产 • 选择对冲的标准是使得期货价格与被对冲资 产价格的相关性达到最大。
*
* h QA * N QF
*
（3-3）
（3-2）
• V=QxP=数量x价格
尾随对冲
• 对于上例中：某公司预计一个月之后买进200万加 仑飞机燃料油，NYMEX每份加热油期货合约规模 为4万2，最佳对冲比率是0.778，假设现在期货价 格与现货价格分别是1.99美元与1.94美元
• VA=200万×1.94=388万
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出S2+F1-F2 =F1+b2= 2.2+0.1=2.3）
第07章_利用远期和期货的对冲策略
(3)对合约数量的选择
• 前文计算基差风险时，假设一单位的现货需要1单位的期 货进行对冲，即遵循“商品数量相等原则”。事实上， “商品数量相等原则”并不一定是最优的选择。一方面， 选择的期货价格虽然与需要对冲的资产价格高度相关，但 不会完全一致。另一方面，由于期货合约是标准化的，因 此期货市场上的买卖数量不一定能恰好等同于现货市场上 买卖商品的数量。
• 一、动态对冲策略 • （一）最优动态对冲比率
• 当运用远期合约对冲时，上述的最小方差对冲比例的计算是正确的。
• 当运用期货合约进行对冲时，会存在期货合约的每天结算以及随之而来 的一系列持续1天的对冲问题。这时候，随着期货价格和现货价格的变动， 每天都需要对最优的对冲比率重新进行计算，并对对冲头寸进行调整。
• 而新加坡证券交易所（SGX）交易的日经225股指期货合约则是直接以日 元结算的，如果利用该合约来进行对冲，就可以有效地避免汇率风险。
二、改变组合的β值
• 投资组合的经理时常需要根据其对未来股市走势的预期不 断调整其投资组合根据CAPM模型计算出的β系数。
三、资产配置
• 合成的短期国库券（a Synthetic T-Bill）：如果投资者按 最佳对冲比率所确定的股指期货合约数目对其持有的充分 分散化的股票组合进行对冲，那么由股票和期货共同组成 的新组合的系统性风险就为0，从而整体头寸近似以无风 险利率增长，其表现就相当于短期国库券。因此，借用股 票的多头和一定数量的股指期货的空头ห้องสมุดไป่ตู้投资者就可以创 建一个合成的短期国库券（a Synthetic T-Bill）。
• 合成的股票组合：同样也可以利用短期国库券的多头和股 指期货的多头创建一个合成的股票组合（a Synthetic Equity Position），达到将原有的短期国库券转化为股票 组合的目的，该合成的股票组合有股票指数类似损益状况。
第3章 期货的对冲策略总结
如果套期保值在行业内不普遍，单个企业的套期保值会没
有意义
竞争会使得行业内的投入品和产出品的价格水平同时波动 不进行套期保值可以保持边际利润不变 套期保值反倒使得边际利润发生波动
例子
考虑两家黄金首饰加工商：A和B。假定套期保值在行业内不普遍，但
A决定采用期货合约来对未来18个月内购买黄金的价格进行套期保值
金价上涨：
成品价格上涨，A的边际利润上涨，但整个行业内的边际利润不变
金价下降：
成品价格下降，行业的边际利润不变，但A的边际利润下降
对风险中性的误解
套期保值的目的是达到风险中性
套期保值者将合约持有到交割月，通常也不进行交割
关于套期保值的争论
套期保值的原因：
通过套期保值对冲风险，可以使企业把重点放在主营业务上
不套期保值的原因：
股东可以自己进行套期保值 套期保值导致企业边际利润的波动 套期保值导致企业利润的升降
套期保值与股东
股票持有者可以自己进行套期保值，不需企业代劳
股票持有者相对于企业管理层在风险上的信息劣势 佣金和交易成本的影响
股票持有者可以持有分散化的股票组合，其对特定企业的 风险具有免疫能力
投资者可以同时持有铜矿企业和铜加工企业的股票 如果企业是从已经持有充分分散投资组合的股东的利益出发，在 很多情况下套期保值就会遭到非议
套期保值与竞争对手
包括期货空头的套期保值
适用范围
知道要在将来某一特定的时间拥有某一资产并打算出售该资产 当在未来会得到某项资产而现在并未拥有时
金融工程 第三章 PPT 利用期货的对冲策略
冲就是要求h*对于于S的变化量(S)和F的变化 量(F)比率。
对冲效率：定义为对冲所消除的方差占总方差 的比率，即可表示为
he
R2
2
(h* )2
2 F
2 S
Page 39
3.4.2 最优组合数量
N* h*QA QF
例 3-3 P40
（3-2）
Page 40
3.4.3 尾随对冲
b. 当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标 的资产，这时基差风险会更大。定义S*2为在时 刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公 司确保购买或出售资产的价格为：
S2 F1 F2 F1 (S2* F2 ) (S2 S2*)
这里
S
* 2
F2
及
S2
S 2*
分别代表基差的两个组成部
Page 43
3.5.3 为什么对冲股权组合？
对冲风险 节俭交易费用 翻译有误
Rp-Rf= β[Rp-Rf]+ε
ε：random error term Page 43
3.5.4 改变组合的 β
When β > β* , 减小头寸: (β - β*)P/F When β < β* , 增加头寸: (β* - β)P/F
股东与企业对冲风险的比较股东与企业对冲风险的比较两者面临的风险程度两者是否一致对冲的费用谁更有优势如信息和规模风险分散化什么情形下可行page34322对冲与竞争有时在具有竞争性的行业中对冲反而会导致企业利润的减少甚至亏损例3p34黄金价格变化珠宝价格变化未对冲企业采取对冲企业上涨上涨没有影响增加下跌下跌没有影响减少page34323对冲可能带来的不良结果目的和对冲的意义对于企业来讲采用期货对冲并不是为了赢利而对于企业来讲采用期货对冲并不是为了赢利而是为了缓解公司所面临的风险暴露
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三、基差风险
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———————————————————————————— 套期保值策略 5月15日：卖空1000张8月份到期的石油期货合约 8月15日：对5月15日的期货合约空头平仓
———————————————————————————— 结果 该公司可以确信每桶石油的价格锁定在18.75美元 ①8月15日石油价格为每桶17.50美元，该公司在期货市场市场上 每桶石油获利1.25美元 ② 8月15日石油价格为每桶19.50美元，该公司在期货市场市场上 每桶石油损失0.75美元
析： ①若5月15日铜价为每磅125美分，因为5月份为期货合约的交割月， 期货价格与现货价格非常接近，该加工商 期货上赚得：100000*（1.25美元-1.20美元）=5000美元 现货需支付：100000*1.25美元=125000美元 因此总成本为125000美元-5000美元=120000美元。 ②若5月15日期货价格为每磅105美分，该加工商 期货上损失100000*（1.20美元-1.05美元）=15000美元 现货需支付总额为100000*1.05美元=105000美元 因此总成本仍然为105000美元+5000美元=120000美元
第四章 期货的对冲策略
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一、基本原则
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期货多头套期保值
包括期货多头的套期保值就是所谓的多头套期保 值。如果公司知道它要在将来要购买某一资产并 打算现在锁定价格，它可以进行多头套期保值。
例：假设现在是1月15日，某铜材加工商5月15日需要购买10万磅 铜来履行合约。现在铜的价格为每磅140美分，5月份到期的铜期 货的价格为每磅120美分，该加工商在COMEX购买4份期货合约来对 冲其现货的空头地位，并在5月15日将期货平仓。每份合约的单位 为2.5万镑。
当竞争对手不采用套期保值时，从事套期保值的危险
金价的变化 对黄金首饰 对未套期保值者 对套期保值者 价格的影响 的利润的影响 的利润的影响
上升
上升
无影响
上升
下降
下降
无影响
下降
其他考虑
存在问题：尽管进行套期保值的决策时相当理性的，但 实践中，财务主管是否进行套期保值的决定是很困难的。 套期保值降低了企业的风险，但如果其他人不了解财务 主管所做的事情，就会增加 财务主管的风险。 解决途径：在实施套期保值之前，要求管理层的所有领 导都能清楚地了解实施套期保值的后果。理想的套期保 值策略应由公司的董事长来决定并且让管理层和股东都 能清楚地了解其后果。
二、关于套期保值的争论
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套期保值与股东
股东套期保值的优缺点 缺点：大宗套期保值的单位美元成本要比小宗套期保值 便宜。因此，企业进行套期保值的成本可以比个别股票 持有者的成本低。实际上，期货合约的规模决定了个别 股票持有者在许多情况下不可能有实力进行套期保值。 优点：股票持有者可以比企业更容易做的事情是分散风 险。一个股票持有者在经过充分分散化的股票组合后对 许多企业面临的风险具有免疫能力。
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期货空头套期保值
包括期货空头的套期保值就是所谓的空头套期保 值。如果公司知道它要在将来某一特定的时间拥 有某一资产并打算出售该资产，则可以通过持有 期货合约的空头来对冲它的风险。例如，某农场 主现在养了一批猪并准备在两个月后在当地市场 上卖掉它们，该农场主就可以利用空头套期保值。 当在未来会得到某项资产而现在并未拥有时，也 可以利用空头套期保值。
例：假设现在是5月15日，公司X刚刚签订了一项出售100万桶石油 的合同，成交价格以8月15日石油的市场价为准。此时，公司在未 来3个月内石油价格上升1美分就可以多赚1万美元，价格下跌1美 分就少赚1万美元。假设5月15日石油价格为每桶19美元，纽约商 品交易所8月份到期的石油期货价格为每桶18.75美元。
套期保值与竞争对手
如果套期保值在某个行业并不普遍，某个行业选择与其 他企业不同的策略可能也没有意义。行业内的竞争压力 包括诸如原材料价格、利率、汇率等因素的变动导致的 商品和服务价格的波动。不进行套期保值的企业可以保 持边际利润不变，但进行套期保值企业反而使得边际利 润变得起伏不定。
例：两家黄金首饰加工商：企业A和企业B。假设这一行业的 大多数企业都不利用套期保值来避免金价波动的风险，企业B 也不例外。但是企业A决定采用期货合约对未来18个月内购买 黄金的价格进行套期保值。如果金价上升，经济压力讲使黄 金首饰的批发价也随之上涨。此时，企业B的边际利润不受影 响。企业A的边际利润上升。相反，如果金价下跌，企业B的 边际利润仍然保持不变，但是企业A的边际利润下降了。
———————————————————————————— 套期保值策略 1月15日：购买4张5月份铜期货合约 5月15日：将5月15日购买的期货平仓
———————————————————————————— 结果 该策略将价格锁定在每磅120美分附近。 ①5月15日，钢的成本为每磅125美分，该公司在期货市场市场上 每磅获利5美分 ② 5月15日石油价格为每磅105美元，该公司在期货市场市场上每 磅损失15美分