分子间力的有效作用距离与其平衡距离的关系
2023届河北保定市高三适应性调研考试物理试题含解析
2023年高考物理模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，A、B为水平放置的平行板电容的两个极板，B板接地。
将电容器与电源接通，板间带正电的油滴恰好处于静止状态。
断开开关后.下列说法正确的是( )A．油滴将加速下落B．A板电势高于B板C．若将A板向右错开少许，油滴将向上加速运动D．若将B板下移，P点的电势将升高2、如图所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，t=0时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。
它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v—t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。
则由图线可知A．两小球带电的电性一定相反B．甲、乙两球的质量之比为2∶1C．t2时刻，乙球的电势能最大D．在0~t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小3、如图所示，两个质量均为m的小球A、B套在半径为R的圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。
已知OA与竖直方向的夹角θ=53°，OA与OB垂直，小球B与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为g，s in53°=0.8，co s53°=0.6。
成都市外国语学校高中物理选修三第一章《分子动理论》经典习题(答案解析)
一、选择题1．如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子沿x 轴运动，两分子间的分子势能E p 与两分子间距离的关系如图所示。
图中分子势能的最小值为-E ，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法中正确的是（ ）A ．乙分子在P 点（x =x 2）时，加速度最大B ．乙分子在P 点（x =x 2）时，动能为EC ．乙分子在Q 点（x =x 1）时，处于平衡状态D ．乙分子的运动范围为x ≤x 12．下面关于分子力的说法中正确的有（ ）A ．水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在引力B ．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力C ．将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明空气分子间表现为斥力D ．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力3．如图所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊放在地上，汽缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S ，大气压强为p 0，则（ ）A ．汽缸内空气的压强等于0p mg S- B ．内、外空气对缸套的作用力为(M ＋m )gC ．内、外空气对活塞的作用力为mgD ．弹簧对活塞的作用力为(M ＋m )g4．下列关于布朗运动的说法，正确的是( )A ．布朗运动是液体分子的无规则运动B ．液体温度越高，悬浮粒子越大，布朗运动越剧烈C ．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D ．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的5．如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子沿x 轴运动，两分子间的分子势能P E 与两分子间距离的关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为0E -。
若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ）A ．乙分子在P 点2x x =（）时，加速度最大B ．乙分子在Q 点1x x =（）时，其动能为0EC ．乙分子在Q 点1x x =（）时，分子间的作用力的合力为零D ．乙分子的运动范围1x x ≥6．下列关于分子间相互作用表述正确的是( )A ．水的体积很难压缩,这是因为分子间没有间隙的表现B ．气体总是很容易充满容器,这是因为分子间有斥力的表现C ．用力拉铁棒很难拉断,这是因为分子间有引力的表现D ．压缩气体时需要用力,这是因为分子间有斥力的表现7．根据分子动理论,物质分子之间的距离为某一个值0r 时,分子所受的斥力和引力相等,则此时( )A ．分子具有最大势能B ．分子具有最小势能C ．引力和斥力都是最大值D ．引力和斥力都是最小值8．下列说法正确的是A ．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度B ．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和C ．气体压强仅与气体分子的平均动能有关D ．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变9．如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F ＞0为斥力，F ＜0为引力．a 、b 、c 、d 为x 轴上四个特定的位置．现把乙分子从a 处由静止释放，则（ ）A ．乙分子由a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动B ．乙分子由a 到d 的运动过程中，加速度先减小后增大C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子间的分子势能一直减小D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能一直增大10．当两个分子间的距离为r 0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是( )A．当分子间的距离r＜r0时，它们之间只有斥力作用B．当分子间距离r＝r0时，分子处于平衡状态，不受力C．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小D．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快11．已知某种气体的摩尔体积为22.4 L/mol，其摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据可以不能．．估算出这种气体( )A．每个分子的质量B．每个分子的体积C．每个分子占据空间的体积D．分子之间的平均距离12．氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是( )A．图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形B．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大13．下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是（）A．分子间距离减小时分子势能一定减小B．温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈C．物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关D．非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性14．以下说法正确的是 ( )A．无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数B．分子引力不等于分子斥力时，违背了牛顿第三定律C．lg氢气和1g氧气含有的分子数相同，都是6．02×1023个D．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布郎运动15．由于水的表面张力，迎霞湖里荷叶上的小水滴总是球形的，在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为引力，分子势能E p和分子间距离r的关系图象如图所示，图中哪个点能总体上反映小水滴表面层中水分子分子势能（）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点二、填空题16．严寒的冬天，“泼水成冰”。
【单元练】上海新市学校高中物理选修3第一章【分子动理论】知识点复习(提高培优)
一、选择题1．有关分子热运动， 下列说法正确的是（ ）A ．液体很难被压缩， 说明分子间有引力B ．用手捏海绵， 海绵的体积变小了， 说明分子间有间隙C ．有霾天气大量极细微的尘粒悬浮在空中， 说明分子在做无规则运动D ．在做墨水滴入水中的扩散实验中， 我们看不到墨水的分子在运动D解析：DA ．液体很难被压缩说明分子间有斥力，故A 错误；B ．用手捏海绵，因为海绵内有空隙，海绵的体积变小了，不能说明分子间有间隙，故B 错误；C ．尘粒是由大量分子组成的，尘粒的运动属于物体的机械运动，不能说明分子在做无规则运动，故C 错误；D ．在做墨水滴入水中的扩散实验中，看到的是由分子组成的大的水颗粒的运动，水分子的运动是肉眼看不到的，故D 正确。
故选D 。
2．以M 表示水的摩尔质量，m V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，A N 为阿伏加德罗常数，m 、v 分别表示每个水分子的质量和体积，四个关系式：①A m V N mρ=，②A M N v ρ=，③A M m N =，④m A V v N =．则下列判断中正确的是（ ）．A ．①和②都是正确的B ．①和③都是正确的C ．②和④都是正确的D ．①和④都是正确的B解析：B①摩尔质量=分子质量×阿伏加德罗常数，故：mN A =ρV m故 A m V N mρ=故①正确； ②ρ为在标准状态下水蒸气的密度，由于气体分子间距远大于分子直径，故水蒸气的密度小于水分子的密度，故ρV ＜m ，故A M N vρ>故②错误；③摩尔质量=分子质量×阿伏加德罗常数，故 AM m N =故③正确；④由于气体分子间距远大于分子直径，故m AV v N = 故④错误；故正确的表达式为①和③，选B 。
3．下列关于分子间的相互作用力的说法中正确的是 ( )A ．当分子间的距离r ＝r 0时，分子力为零，说明此时分子间不存在作用力B ．当r >r 0时，随着分子间距离的增大分子间引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力C ．当r <r 0时，随着分子间距离的增大分子间引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力D ．当分子间的距离r >10－9 m 时，分子间的作用力可以忽略不计D解析：D【解析】分子间的引力和斥力同时存在，当分子间的距离0r r =时，引力等于斥力，分子力为零，A 错误；分子力随分子间的距离的变化而变化，当0r r >时，分子间的作用力随分子间距离的增大而减小，斥力减小的更快，故分子力表现为引力，当分子间的距离0r r <时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大的快，故分子力表现为斥力，BC 错误；分子间距离大于分子直径10倍的时候，分子间作用力非常微弱，故当分子间的距离910r m -=时，分子间的作用力可以忽略不计，D 正确．【点睛】分子间有间隙，存在着相互作用的引力和斥力，当分子间距离增大时，表现为引力，当分子间距离减小时，表现为斥力，而分子间的作用力随分子间的距离增大先减小后增大，再减小；当分子间距等于平衡位置时，引力等于斥力，即分子力等于零．4．关于分子动理论，下列说法正确的是A ．气体扩散的快慢与温度无关B ．布朗运动是液体分子的无规则运动C ．分子间同时存在着引力和斥力D ．分子间的引力总是随分子间距增大而增大C解析：CA 、扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A 错误；B 、布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B 错误；C 、分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，分子表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C 正确，D 错误．点睛：本题考查了布朗运动、扩散以及分子间的作用力的问题；注意布朗运动和扩散都说明了分子在做永不停息的无规则运动，都与温度有关；分子间的斥力和引力总是同时存在的．5．关于分子间的引力和斥力，下列说法正确的是（ ）A ．分子间的引力总是大于斥力B ．分子间的斥力随分子间距离增大而增大C ．分子间的引力随分子间距离增大而减小D ．分子间的引力和斥力不随分子间距离变化而变化C解析：CA 项：当0r r 时，分子间的引力小于斥力，故A 错误；B 项：分子间的斥力随分子间距离增大而减小，故B 错误；C 、D 项：分子间的引力随分子间距离增大而减小，故C 正确，D 错误．【点晴】分子间有间隙，存在着相互作用的引力和斥力，当分子间距离增大时，通常表现为引力，当分子间距离减小时，通常表现为斥力，当分子间距等于平衡距离时，引力等于斥力，即分子力等于零．6．以下说法正确的是 ( )A ．无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数B ．分子引力不等于分子斥力时，违背了牛顿第三定律C ．lg 氢气和1g 氧气含有的分子数相同，都是6．02×1023个D ．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布郎运动A解析：A【解析】试题分析：物质所含的分子数n=N A m/M ，其中m/M 就是摩尔数，所以摩尔数相同所含的分子数一定相同，A 选项正确；分子引力和分子斥力是同时存在的，并不是作用力和反作用力，两者的大小随分子距离的变化且变化大小不相同，这并不违反牛顿第三定律，所以B 选项错误；1g 氢气的物质的量为0.5mol ，1g 氧气物质的量为0.0625mol ，所以他们的分子数不相同，C 选项错误；阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动不是布朗运动，而是尘埃在空气对流作用下的运动，所以D 选项错误．考点：本题考查物质的量、分子力随分子距离的变化规律、布朗运动的实质．7．新型冠状病毒可以通过高浓度气溶胶颗粒传播。
超分子化学--分子间相互作用
以反式二苯乙烯为例,分别计算了如图1 所示的4种不同的分子堆积方式引起的分子 轨道劈裂程度。结果显示,沿分子长轴与短 轴较小程度的平移（Ⅰ和Ⅱ）和以分子长轴 为轴转动（Ⅲ）都不能有效地减小偶极间的 相互作用；最有效地减小偶极间相互
作用的方法是以分子堆积方向为轴转动一个分子 ( Ⅳ)。随着转动角度的增加,分子二聚体最低激发 态的能级劈裂逐渐减小,如图2所示, 第二激发态 可以跃迁回到第一激发态, 极大地促进了聚集体 中基态与激发态之间的偶极耦合, 有利于发光效 率的提高(吸收光谱较单分子有弱的红移)。当旋 转角度为90°时, 能级劈裂会消失, 聚集体的发 光性质将会与单分子相似, 如图3所示。最近我们 在实验方面观察到了这类交叉结构聚集体(命名为 “X-聚集”)的光学性质。
调控分子堆积模式提高固态发光效率的研究 增大分子间距离实现高效率发光
增大分子间的距离可以有效地减弱相邻激子 (偶极)的相互作用，具体的方法：(1)在发色团上引 入较大的取代基团；(2) 采用扭曲的发光分子结构。 实际上，这种方法类似于将发光分子分散在母体材 料中，减弱相邻分子间激子(偶极)相互作用。 由图4 (A)和(B)可见, 2B2N-DSB虽然在晶体中 相邻的两个分子仍然是沿长轴平行堆积的, 但是这 两个分子长轴间的距离很大, 为a = 0.83 nm,远远 大于1,4-二苯乙烯苯(trans-DSB)晶体中两个分子长 轴间的距离(根据晶胞参数计算: 介于0.38～0.48 nm)；2B2N-DSB旋涂薄膜的光致发光效率为73%,
正离子-苯环相互作用
正离子-吲哚相互作用
这种作用力不仅在晶体结 构中得到证明,在溶液体系 中通过NOE效应也很好的 证明了侧链的弯曲,说明正 离子-芳环作用的存在。
正离子-苯酚基团相互作用X NhomakorabeaXX=
§1.7 分子间作用力势能与真实气体物态方程
与分子作用力曲线所对应的互作用势能曲线
r
E p ( r ) F ( r )dr ~ r
在平衡位置 r = r0处，分子 力F(r) = 0，势能有极小值 , 它是负的. 在r＞r0处，F(r)＜0， 势能曲线斜率是正的—吸引 力
图中的 d 是两分子对心碰撞时相互接近最短 质心间距离，故称 d = 分子碰撞有效直径 当温度升高时，EK0 也增加，因而横轴升高， d 将减小，说明 d 与气体温度有关。 温度越高，d 越小。
• 设分子在相互分离时的吸 引力为球对称分布， 吸引力作用半径为R0， • 每一分子均有以 R0 为半径 的吸引力作用球。 • 气体内部的分子在越过界面层向器壁运动， 以及在与器壁碰撞以后返回、穿过界面层过 程中，都受到一指向气体内侧的力。
分子吸引力修正
器壁实际受到压强要比气体内部的压强小， 使气体施于器壁的压强减少了一个量值pi ， 这称为气体内压强修正量。若仪器所测出的气 体压强为p, 则 p = p内 - pi 因气体内部分子受到其它分子吸引力的合力相 消，故气体的内部压强 p内 与分子吸引力无关. 气体内部压强等于理想气体压强 p内 = p理
（三） 范德瓦尔斯方程 （Van der Waals equation of state）
将△pi = a/Vm2 代入 p +△pi = RT/ (Vm-b)
得到
a ( p 2 )(Vm b) RT Vm
m 2 a m m [p( ) ( 2 )][V ( )b] RT Mm V Mm Mm
§1.7.1分子间互作用势能曲线
（一）分子作用力曲线 设分子是球形的，分子间的互作用是对称的 中心力场。 F(r) r r0 — 斥力 r r0 — 引力 r= r0 —无相互作用 r0称为平衡距离 分子的直径 d r0 r R — 几乎无相互作用 R:称分子的有效作用距离
分子间作用力与物质性质
§3 分子间作用力和氢键一、分子间作用力1、极性分子与非极性分子每个分子中正、负电荷总量相等，整个分子是电中性的。
但对每一种电荷量来说，都可设想一个集中点，称“电荷中心”。
在任何一个分子中都可以找到一个正电荷中心和一个负电荷中心。
⑴极性分子：若正电荷中心和负电荷中心不相互重合的分子叫极性分子。
⑵非极性分子：若正电荷中心和负电荷中心相互重合的分子叫非极性分子。
⑶在简单双原子分子中，如果是两个相同的原子，由于电负性相同，两原子所形成的化学键为非极性键，这种分子是非极性分子。
如果两个原子不相同，其电负性不等，所形成的化学键为极性键，分子中正负电荷中心不重合，这种分子就为极性分子。
⑷复杂的多原子分子来说，若组成的原子相同（如S8、P4等），原子间的化学键一定是非极性键，这种分子是非极性分子（O3除外，它有微弱的极性）。
如果组成的原子不相同（如CH4、SO2、CO2等），其分子的极性不仅取决于元素的电负性（或键的极性），而且还决定于分子的空间构型。
如CO2是非极性分子，SO2是极性分子。
2、分子偶极矩（μ）：衡量分子极性的大小⑴μ=q.d d为偶极长（正负电重心之间的距离），d为正负电荷中心上的电荷量，μ可用实验测定，单位是库·米（C·m）。
⑵应用：①若某分子μ=O则为非极性分子，μ≠0为极性分子。
μ越大，极性越强，因此可用μ比较分子极性的强弱。
如μHCl＝3.50×10－30 C·m，μH2O＝6.14×10－30 C·m②用μ验证或判断某些分子的几何构型。
如NH3和BeCl3都是四原子分子。
μNH3＝4.94×10－30 C·m，μBeCl3＝0 C·m，说明NH3是极性分子为三角锥形，BeCl3为非极性分子为平面三角形的构型。
⑶诱导偶极和瞬间偶极①诱导偶极：外电场影响下所产生的偶极②瞬间偶极：在某一瞬间，分子的正电荷重心和负电荷重心会发生不重合现象，这时所产生的偶极3. 分子间作用力（范德华力）化学键的结合能一般在－1 数量级，而分子间力的能量只有几个kJ · mol－1 。
高三物理分子间的作用力试题答案及解析
高三物理分子间的作用力试题答案及解析1.以下关于分子力的说法，正确的是A．分子间的距离增大则分子间的斥力与引力均减小B．气体分子之间总没有分子力的作用C．液体难于压缩表明液体中分子总是引力D．当分子间表现为引力时，随分子间距离增大分子间势能增大E.当分子间的引力与斥力大小相等时分子间势能最小【答案】ADE【解析】随份子间距增大，分子间引力与斥力均减小，A正确；压缩气体分子，当分子间距离足够小时，气体分子之间表现出作用力，B错误；液体难于压缩是液体分子间斥力的宏观表现，C错误；当分子间表现为引力时，随份子间距离增大分子力做负功，分子间势能增大，D正确；当分子间的引力与斥力大小相等时分子间势能最小，E正确；【考点】考查了分子间的相互作用力2.分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的A．引力增加，斥力减小B．引力增加，斥力增加C．引力减小，斥力减小D．引力减小，斥力增加【答案】C【解析】分子间同时存在引力和斥力，当分子距离增加时，分子间的引力和斥力都减小，只是斥力减小的更快，当距离超过平衡位置时，斥力就会小于引力合力即分子力表现为引力，当距离小于平衡位置时，斥力大于引力，分子力表现为斥力，选项C对。
【考点】分子间相互作用力3.(6分)如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是。
(填正确答案标号。
选对l个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-10mB．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-10mC．若两个分子间距离增大，则分子势能也增大D．由分子动理论可知：温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同E．质量和温度都相同的氢气和氧气(视为理想气体)，氢气的内能大【答案】BDE【解析】分子引力和分子斥力都会随着分子距离的增大而减小，只是斥力减小的更快，所以当分子间距离一直增大最终分子力表现为引力，即ab为引力曲线，cd为斥力曲线，二者相等即平衡时分子距离数量级为。
2013物理人教版选修3-3 课件：第七章 章末整合提升
B．气体的压强越大，气体分子的平均动能越大
C．气体分子的平均动能越大，气体的温度越高 D．气体的体积越大，气体分子之间的相互作用越大
4．(双选，2010 年全国卷Ⅰ)图 7－5 为两分子系统的势能 Ep 与两分子间距离 r 的关系曲线．下列说法正确的是( BC )
图 7－5 A．当 r 大于 r1 时，分子间的作用力表现为引力 B．当 r 小于 r1 时，分子间的作用力表现为斥力 C．当 r 等于 r2 时，分子间的作用力为零 D．在 r 由 r1 变到 r2 的过程中，分子间的作用力做负功 解析：该题考察分子势能和分子作用力的关系．r＝r2 时， 分子势能达到最小值，这时分子作用力为零，则此时处于平衡 位置，所以当 r<r2 时分子作用力表现为斥力，当 r>r2 时分子作 用力表现为引力．
章末整合提升
专题一
分子力与分子势能
1．分子力与分子距离的关系 (1)如图 7－1，虚线表示 F引力、F斥力，上实线表示分子合力 F 合． (2)在平衡位置时斥力和引力相等，r 小于平衡距离 r0 时表 现为斥力，大于平衡距离 r0 时表现为引力．但无论何时，引力 与斥力都是同 的 10 倍以上时，分子间的引
完成下列填空： ④①②⑤③ (1)上述步骤中，正确的顺序是________________________． (填写步骤前面的数字) (2)将 1 cm3 的油酸溶于酒精，制成 300 cm3 的油酸酒精溶液； 测得 1 cm3 的油酸酒精溶液有 50 滴．现取一滴该油酸酒精溶液 滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是 0.13 m2.由此估算出油 酸分子的直径为____________m．(结果保留 l 位有效数字) 5×10－10 1 1 －6 × V 1×50 300×10 解析：d＝—＝ m≈5×10－10 m. S 0.13