函数与导数考情分析及备考策略
高考数学函数与导数的五点复习建议
高考数学函数与导数的五点复习建议函数导数与各大模块的关系都专门紧密，是整个高中数学的基础。
而在历年的高考试题中，函数差不多上重点考核的部分。
在高考试卷，一样三种题型均有显现。
所占的比例也比较大。
我们建议在复习中，应该注意如下几个方面：1.对函数概念的复习要“恰到好处”，求函数的解析式，定义域，零点，值域，一样显现在客观题中，属于中、低档题，因此复习时不宜拓展。
2.对差不多函数与函数性质的复习要全面而突出重点。
并注重横向联系。
历年来高考中考查对函数知识的应用。
既着眼于知识点的新颖巧妙组合，又关注对数学思想方法的考查。
试题多数围绕函数的概念，性质，图象等方面命题。
围绕二次函数，分段函数，指。
对数函数等几个差不多函数来进行，故在复习中，应该全面夯实基础，突出对上面所讲重点内容的复习。
3.另外，对函数性质单调性，奇偶性，周期性和图象对称性等内容的考查，多以组合形式，一题多角度考查，专门是利用导数解决函数的单调性与极值，最值问题，不等式问题，函数与方程的联系等重点考点。
考查力度还有可能加大。
而函数题的综合趋势几乎涉及所有模块，但重点依旧在与不等式综合。
在解答题中，对函数性质的考查要求有所提高，专门涉及到分类讨论，数形结合等高等数学的观点。
思维层次要求较高。
因此在复习中例题的选择及训练题的配备一定要放在学科整体高度上把握函数及其他模块知识的横向关系。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。
高考导数备考策略
高考导数备考策略高考导数备考策略可以从以下几个方面进行：1. 理解导数的基本概念和性质：导数反映的是函数在某一点的切线斜率，是研究函数的重要工具。
要理解导数的定义、几何意义以及一些基本的导数性质。
2. 掌握导数的计算方法：对于常数函数、多项式函数、幂函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数的导数，需要熟练掌握。
同时，要理解复合函数和反函数的求导法则，这是解题的关键。
3. 学会应用导数解决实际问题：导数在实际问题中有广泛的应用，例如求切线方程、求函数的极值和最值、分析函数的增减性和凹凸性等。
要学会将实际问题转化为数学问题，利用导数求解。
4. 大量练习提高解题能力：通过大量的练习题，可以加深对导数的理解，提高解题技巧。
可以选择不同难度的题目进行练习，包括基础题和综合性题目，培养数学思维和解题技巧。
5. 合理利用辅助工具：可以使用图形计算器或数学软件来绘制函数曲线和求解导数，这有助于更直观地观察和理解导数的性质。
6. 制定学习计划并坚持执行：制定详细的学习计划，合理分配时间，坚持每天学习一定时间量的导数知识。
同时，要根据自己的学习情况，确定学习的优先级和重点，把握适当的学习进度。
7. 多方面获取学习资源：除了课本，还可以利用参考教辅资料、网上视频教学、高中数学论坛和学习社群等资源，从不同角度和方法获取导数相关的知识和技巧。
8. 寻求帮助和互助：遇到问题时，可以向老师、同学或家长寻求帮助。
可以组建学习小组或通过线上平台与其他学生一起讨论和解决问题，相互促进和进步。
9. 增加学习兴趣：了解导数在数学和实际生活中的应用，激发自己对数学的兴趣和好奇心，这有助于提高学习效果。
10. 不断总结和复习：学习导数是累积性的过程，需要不断地巩固、总结和复习。
可以通过做笔记、整理思维导图、解析历年考题等方式，巩固对导数的理解和运用。
总之，高考导数备考需要全面理解和掌握导数的基本概念和性质，通过大量的练习提高解题能力，同时合理利用辅助工具、制定学习计划、多方面获取学习资源、寻求帮助、增加学习兴趣以及不断总结和复习都是有效的备考策略。
全国卷函数与导数试题的命题特点及复习策略和建议
h(x) x2 ex 指数函数
h(x) et 分式函数 t2
g(t) 2at2 (a 1)t 1
二次函数
二、2017年新课标卷试题分析
卷类
题设函数
导函数
全国 卷Ⅰ
f (x) ae2x (a 2)ex x
f (x) 2axe2x (a 2)ex 1
（ x1 1 ，令 ex 2a 0 ex 2a ，由于不知道 2a 与 0 的大小关系，需
全国卷函数与导数试题的命题特 点及2018届复习策略和建议
南昌二中 孙庆宏
一、总体认识（研究考纲、教材、考题） 二、规律探索（总结解题思路与方法） 三、应对策略（复习建议、实践反思）
一、总体认识（研究考纲教材考题）
（一）考纲的角度 （二）教材的角度 （三）试题的角度
（一）考纲的角度
（文）（十六）导数及其应用 （4）能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和
（二）导数及其应用 1．了解，5 个，略 2．理解，2 个，略 3．掌握 （1）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运 算法则求简单函数的导数；公式略 常用的导数运算法则：略 （2）能求简单的复合函数（仅限于形如 f (ax b) ）的复合函数）
的导数【理】． （3）能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中
例 1、（2016 年全国新课标Ⅰ卷理科 21 题） 已知函数 f (x) (x 2)ex a(x 1)2有两个零点 （1）求 a 的取值范围； （2）设 x1, x2是 f ( x)的两个零点，证明： x1 x2 2．
解析：（1） f '(x) (x 1)(ex 2a) ．
求导后的目的、解不等式步骤，分类讨论思想
函数与导数复习建议
函数与导数复习建议在进行函数与导数的复习时，可以参考以下几个建议：1.温故而知新：在开始复习前，先回顾一下函数与导数的基本概念和性质。
确保对函数、导数、导函数以及各种常见函数的性质有清晰的理解。
可以查看教材中的相关章节，并做一些简单的练习题来熟悉基本的计算方法。
2.多做题目：函数与导数是数学中的一个重要知识点，需要通过大量的练习来掌握。
可以从简单的题目开始，逐渐增加难度。
可以选择一些经典的习题集或者试卷进行练习，同时要注意重点题型的训练。
3.注意掌握基本的求导法则：在复习导数的过程中，要熟悉各种常见函数的导数公式，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
要牢记导数的基本法则，如加减法法则、乘法法则、链式法则等。
并能熟练地运用这些法则解决相关的计算问题。
4.研究典型的题型：根据以往的考试经验，分析常见题型的解题思路与方法。
例如，求函数的极限、函数的最值、函数的单调性与凸凹性、函数的图像与一阶导数、高阶导数的意义等。
通过理解典型题目的解题思路，可以更好地掌握函数与导数的相关知识。
5.掌握函数与导数的应用：函数与导数的应用十分广泛，如求函数的极值、最大值与最小值、解函数的方程、曲线的切线与法线、曲线的凹凸性与拐点、极大极小值的判定等。
要通过大量的练习，熟悉这些应用题型的解题思路，提高解题的准确性与效率。
6.注重理论与实践的结合：函数与导数的学习需要理论与实践相结合。
在做题的过程中，要注重理解问题背后的理论原理，并能够将理论知识应用到解题过程中。
同时，对于一些具体的函数例题，可以尝试使用数学软件进行绘制图像，进一步加深对函数与导数的理解与认识。
9.合理安排时间：复习函数与导数需要时间和精力，要制定一个合理的学习计划，并按照计划有序地进行学习。
要保证每天都有一定的复习时间，并将难题留到有足够时间思考和解决。
10.解析错题，加强巩固：在做习题时，如果遇到了解答困难的题目，要仔细分析错题的原因，并及时解决疑惑。
高考数学复习 专题02 函数与导数 函数的单调性与最值备考策略-人教版高三全册数学素材
函数的单调性与最值备考策略主标题：函数的单调性与最值备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。
关键词：函数，单调性，最值，备考策略 难度：3 重要程度：5 内容考点一 确定函数的单调性或单调区间【例1】 (1)判断函数f (x )＝x ＋k x(k ＞0)在(0，＋∞)上的单调性． (2)求函数y ＝log 13(x 2－4x ＋3)的单调区间．解 (1)法一 任意取x 1＞x 2＞0，则f (x 1)－f (x 2)＝⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋kx 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋k x 2＝(x 1－x 2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫k x 1－k x 2＝(x 1－x 2)＋k x 2－x 1x 1x 2＝(x 1－x 2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1－k x 1x 2.当k ≥x 1＞x 2＞0时，x 1－x 2＞0,1－kx 1x 2＜0， 有f (x 1)－f (x 2)＜0，即f (x 1)＜f (x 2)，此时，函数f (x )＝x ＋k x(k ＞0)在(0，k ]上为减函数； 当x 1＞x 2≥k 时，x 1－x 2＞0,1－kx 1x 2＞0， 有f (x 1)－f (x 2)＞0，即f (x 1)＞f (x 2)，此时，函数f (x )＝x ＋k x(k ＞0)在[k ，＋∞)上为增函数；综上可知，函数f (x )＝x ＋k x(k ＞0)在(0，k ]上为减函数；在[k ，＋∞)上为增函数． 法二 f ′(x )＝1－k x 2，令f ′(x )＞0，则1－k x2＞0， 解得x ＞k 或x ＜－k (舍)．令f ′(x )＜0，则1－k x2＜0，解得－k ＜x ＜k .∵x ＞0，∴0＜x ＜k .∴f (x )在(0，k )上为减函数；在(k ，＋∞)上为增函数， 也称为f (x )在(0，k ]上为减函数；在[k ，＋∞)上为增函数．(2)令u ＝x 2－4x ＋3，原函数可以看作y ＝log 13u 与u ＝x 2－4x ＋3的复合函数．令u ＝x 2－4x ＋3＞0.则x ＜1或x ＞3. ∴函数y ＝log 13(x 2－4x ＋3)的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)．又u ＝x 2－4x ＋3的图象的对称轴为x ＝2，且开口向上，∴u ＝x 2－4x ＋3在(－∞，1)上是减函数，在(3，＋∞)上是增函数．而函数y ＝log 13u 在(0，＋∞)上是减函数，∴y ＝log 13(x 2－4x ＋3)的单调递减区间为(3，＋∞)，单调递增区间为(－∞，1)．【备考策略】(1)对于给出具体解析式的函数，证明或判断其在某区间上的单调性有两种方法：①可以利用定义(基本步骤为取值、作差或作商、变形、定号、下结论)求解；②可导函数则可以利用导数解之．(2)复合函数y ＝f [g (x )]的单调性规律是“同则增，异则减”，即y ＝f (u )与u ＝g (x )若具有相同的单调性，则y ＝f [g (x )]为增函数，若具有不同的单调性，则y ＝f [g (x )]必为减函数．考点二 利用单调性求参数【例2】 已知函数f (x )＝ax －1x ＋1. (1)若a ＝－2，试证f (x )在(－∞，－2)上单调递减．(2)函数f (x )在(－∞，－1)上单调递减，求实数a 的取值范围． (1)证明 任设x 1＜x 2＜－2， 则f (x 1)－f (x 2)＝－2x 1－1x 1＋1－－2x 2－1x 2＋1＝－x 1－x 2x 1＋1x 2＋1.∵(x 1＋1)(x 2＋1)＞0，x 1－x 2＜0，∴f (x 1)－f (x 2)＞0， ∴f (x 1)＞f (x 2)，∴f (x )在(－∞，－2)上单调递减． (2)解 法一 f (x )＝ax －1x ＋1＝a －a ＋1x ＋1，设x 1<x 2<－1， 则f (x 1)－f (x 2)＝⎝⎛⎭⎪⎫a －a ＋1x 1＋1－⎝ ⎛⎭⎪⎫a －a ＋1x 2＋1 ＝a ＋1x 2＋1－a ＋1x 1＋1＝a ＋1x 1－x 2x 1＋1x 2＋1，又函数f (x )在(－∞，－1)上是减函数， 所以f (x 1)－f (x 2)>0. 由于x 1<x 2<－1，∴x 1－x 2<0，x 1＋1<0，x 2＋1<0， ∴a ＋1<0，即a <－1.故a 的取值范围是(－∞，－1)． 法二 由f (x )＝ax －1x ＋1，得f ′(x )＝a ＋1x ＋12，又因为f (x )＝ax －1x ＋1在(－∞，－1)上是减函数，所以f ′(x )＝a ＋1x ＋12≤0在x ∈(－∞，－1)上恒成立，解得a ≤－1，而a ＝－1时，f (x )＝－1，在(－∞，－1)上不具有单调性，故实数a 的取值范围是(－∞，－1)．【备考策略】利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f (x 1)－f (x 2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题．考点三 利用函数的单调性求最值【例3】 已知f (x )＝x 2＋2x ＋a x，x ∈[1，＋∞)．(1)当a ＝12时，求函数f (x )的最小值；(2)若对任意x ∈[1，＋∞)，f (x )＞0恒成立，试求实数a 的取值范围．审题路线 (1)当a ＝12时，f (x )为具体函数→求出f (x )的单调性，利用单调性求最值．(2)当x ∈[1，＋∞)时，f (x )＞0恒成立→转化为x 2＋2x ＋a ＞0恒成立．解 (1)当a ＝12时，f (x )＝x ＋12x ＋2，联想到g (x )＝x ＋1x 的单调性，猜想到求f (x )的最值可先证明f (x )的单调性．任取1≤x 1＜x 2， 则f (x 1)－f (x 2)＝(x 1－x 2)＋⎝⎛⎭⎪⎫12x 1－12x 2＝x 1－x 22x 1x 2－12x 1x 2， ∵1≤x 1＜x 2，∴x 1x 2＞1，∴2x 1x 2－1＞0. 又x 1－x 2＜0，∴f (x 1)＜f (x 2)， ∴f (x )在[1，＋∞)上是增函数，∴f (x )在[1，＋∞)上的最小值为f (1)＝72.(2)在区间[1，＋∞)上，f (x )＝x 2＋2x ＋ax＞0恒成立，则⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ＋a ＞0，x ≥1⇔⎩⎪⎨⎪⎧a ＞－x 2＋2x ，x ≥1，等价于a 大于函数φ(x )＝－(x 2＋2x )在[1，＋∞)上的最大值．只需求函数φ(x )＝－(x 2＋2x )在[1，＋∞)上的最大值．φ(x )＝－(x ＋1)2＋1在[1，＋∞)上递减，∴当x ＝1时，φ(x )最大值为φ(1)＝－3. ∴a ＞－3，故实数a 的取值范围是(－3，＋∞)． 【备考策略】求函数最值的常用方法：(1)单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值；(2)图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值；(3)基本不等式法：先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值；(4)导数法：先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值； (5)换元法：对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值．。
高考数学中的函数与导数综合运用技巧
高考数学中的函数与导数综合运用技巧高考数学作为考生们最重要的科目之一，函数与导数是其中重要的考点。
在解决实际问题时，合理地运用函数与导数的综合技巧能够帮助我们更好地理解、分析和求解数学题目。
本文将针对高考数学中的函数与导数综合运用技巧进行探讨，帮助考生们更好地应对相关考题。
一、函数与导数的基本概念在开始探讨函数与导数的综合运用技巧之前，首先需要了解函数与导数的基本概念。
函数是自变量与因变量之间的关系，用符号y = f(x)表示，其中x为自变量，y为因变量。
函数的图象可以用曲线或者折线来表示。
导数是函数在某一点处的变化率，用符号f'(x)表示。
导数可以表示函数在某一点的斜率，即切线的斜率。
二、函数与导数的综合运用技巧1. 极值问题在解决极值问题时，考生可以使用导数的概念。
首先求出函数的导数，然后将导数置零，求出使函数取得极值的自变量值。
根据导数的正负性，可以判断极值点的类型（极大值或极小值）。
2. 函数的单调性判断函数的单调性判断也是常见的考点。
对于给定的函数，可以通过求导数的方式来判断函数的单调区间。
当导数大于零时，函数递增；当导数小于零时，函数递减。
3. 求曲线与直线的位置关系在求解曲线与直线的位置关系时，可以结合函数与导数的性质进行分析。
首先求出函数的导数，然后比较曲线与直线斜率的大小关系，根据导数的正负性和零点位置，可以判断曲线与直线的位置关系。
4. 求变化率与速率函数与导数的综合运用还可以用于求解变化率与速率的问题。
对于给定的函数，可以通过求导数来表示函数在某一点的变化率。
当自变量表示时间时，导数就代表了函数的瞬时变化率，即速率。
5. 求函数的极限与渐近线函数的极限与渐近线也可以通过函数与导数的综合运用来解决。
对于给定的函数，可以通过求导数的方式来求解函数的极限。
当导数趋于无穷时，可以判断函数是否有垂直渐近线；当导数趋于有界数时，可以判断函数是否有水平渐近线。
三、综合练习与答案解析为了帮助考生更好地掌握函数与导数的综合运用技巧，以下列举了两道高考数学综合题目及其答案解析，供考生练习参考。
高考数学难点攻克函数与导数
高考数学难点攻克函数与导数高考数学中，函数与导数是许多考生认为难以攻克的两个重要知识点。
然而，只要我们掌握了一些关键方法和技巧，就能够轻松解决这些难题。
本文将从三个方面给出攻克函数与导数的方法，帮助考生在高考中取得优异成绩。
一、函数1. 理解函数的概念函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到唯一的因变量的值。
理解这一概念是理解函数的基础。
2. 掌握常见函数的性质掌握常见函数的性质，如奇偶性、周期性、单调性等。
这些性质有助于解决函数的相关题目。
3. 函数的图像函数的图像是理解函数特征的重要工具。
通过绘制函数的图像，我们可以直观地了解函数的性质和特点。
4. 函数的复合掌握函数的复合运算，即将一个函数的输出作为另一个函数的输入。
函数的复合能够简化问题，使得解题更加高效。
二、导数1. 导数的定义导数是函数变化率的一种表示，是函数在某一点上的斜率。
理解导数的定义是学习导数的基础。
2. 导数的计算掌握导数的计算方法，特别是基本函数的导数公式和常用导数法则。
熟练掌握这些计算方法，能够有效地解决导数相关的题目。
3. 导数的几何意义导数的几何意义是函数中最常见的问题之一。
理解导数的几何意义，能够帮助我们更好地理解函数的变化规律。
4. 函数的极值和最值导数在寻找函数的极值和最值问题中起着重要的作用。
熟练掌握函数求导和导数的性质，能够帮助我们有效地解决这类问题。
三、攻克难题的方法和技巧1. 理论与实践相结合在学习函数与导数的过程中，要注重理论与实践相结合。
理论知识只有通过实践才能真正巩固和理解。
2. 及时解决疑惑遇到不理解的题目或知识点时，要及时向老师、同学或家长请教。
解决疑惑有助于提升我们对函数与导数的理解和应用能力。
3. 多做经典题与高考真题通过多做经典题和高考真题，我们可以熟悉各类题型的解题思路和方法，提高我们的解题效率和准确性。
4. 形成系统的知识体系将函数与导数相关的知识点整理成系统的知识体系，形成层次清晰、条理清楚的学习笔记。
函数与导数试题类型及解题策略
函数与导数试题类型及解题策略薛守勇一求切线方程的基本步骤：找切点，求导数，得斜率，代直线方程二导数的几何意义(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)就是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，即k＝f′(x0)；(2)曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．例题（根据高考题改编）设函数f（x）=aex++b（a＞0）在点（2，f（2））处的切线方程为y=，求a，b的值．解：求导函数，可得）∵曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=，∴，即，解得．同类型练习（根据高考题改编）在实数集R 上定义运算：,)().)((x e x f a y a x y x =-=⊗令为实常数 ).()()(,2)(2x g x f x F x e x g x ⊗=+=- （I ）求)(x F 的解析式；（II ）若函数))0(,0()(F P x F 在点处的切线斜率为—3，求此切线方程；解 （I ）.21)2()]()[()(22x x xxe x ae x ea e x g a x f x F --=--=-=-（II ）.)42()2(4)(22xx xe a x x e a x xe x F -+----='由条件得.3,3,3)0(0-=-=-='a ae F 解得即而.43,4)0(--=-=x y F 故所求切线方程为 题4解：设P （x 0，y 0），由题意知曲线y =x 2+1在P 点的切线斜率为k =2x 0，切线方程为y =2x 0x +1－x 02，而此直线与曲线y =－2x 2－1相切，∴切线与曲线只有一个交点，即方程2x 2+2x 0x +2－x 02=0的判别式 Δ=4x 02－2×4×（2－x 02）=0.解得x 0=±332，y 0=37.∴P 点的坐标为（332，37）或（－323，37）.函数的单调性与导数的关系在区间(a ，b)内，如果f ′(x)>0，那么函数f(x)在区间(a ，b)上单调递增；如果f ′(x)<0，那么函数f(x)在区间(a ，b)上单调递减．例题 （根据高考题改编） 已知函数x ek x x f +=ln )(（k 为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线)(x f y ＝在点))1(,1(f 处的切线与x 轴平行. （Ⅰ）求k 的值（Ⅱ）求)(x f 的单调区间解 (I)1ln ()e xx k x f x --'=，由已知，1(1)0ekf -'==，∴1k =. (II)由(I)知，1ln 1()e xx x f x --'=.设1()ln 1k x x x =--，则211()0k x x x'=--<，即()k x 在(0,)+∞上是减函数， 由(1)0k =知，当01x <<时()0k x >，从而()0f x '>， 当1x >时()0k x <，从而()0f x '<.综上可知，()f x 的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,)+∞.同类型练习（根据高考试题改编）设函数1()ln 1x f x a x x -=++ ，其中a 为常数. （Ｉ）若0a =，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （II ）讨论函数()f x 的单调性.解 (1)0a =当时212(),()1(1)x f x f x x x -'==++ 221(1)(11)2f '==+(1)0(1,0)f =∴又直线过点1122y x ∴=-(2) 22()(0)(1)a f x x x x '=+>+ 220()0.()(1)a f x f x x '==+①当时，恒大于在定义域上单调递增.2222(1)20()=0.()(1)(1)a a x x a f x f x x x x x ++'>=+>++②当时，在定义域上单调递增.2210(22)4840,.2a a a a a <∆=+-=+≤≤-③当时，即()f x 开口向下，在定义域上单调递减。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二 全国课标卷Ⅰ考查命题分析（怎么考）
（一）试题题型结构 全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分．
（二）试题难度定位
全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中 等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于 “压轴”位置．
二 全国课标卷Ⅰ考查命题分析（怎么考）
结论：
考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围．
（三）命题特点分析
1.命题特点
在选择题、填空题中基本上每年都有单独考查函数的概念（函数的定义域、值域、 分段函数）、函数的性质（函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性）、函数的图象（包
含函数的零点），有时考查函数与方程或导数的几何意义（切线问题）；
解答题主要考查导数的运算及其几何意义（切线应用）以及导数在研究函数中的应 用（考查次数较多的是不等式问题：证明或求参数范围），多次考查运用找分界点方法，
二 全国课标卷Ⅰ考查命题分析（怎么考）
（2）函数的性质
①考查函数的性质
【例 3】 （2011 年全国卷Ⅰ理 2 文 3）下列函数中,既是偶函数,又在 (0, ) 单调递增的函数是（ ） （A） y x3 (B) y x 1 （C） y x2 1 (D) y 2
x
【例 4 】 （ 2017 年全国卷Ⅰ理 5 ）函数 f ( x) 在 (, ) 单调递减，且为奇函数．若 f (1) 1 ，则满足
函数与导数考情分析及备考策略
CONT析 全国课标卷Ⅰ考查命题分析 函数与导数复习定位与建议 基于有效增分的思考与建议
二
三
四
一 全国课标卷Ⅰ考查内容分析（考什么）
2011 年——2017 年全国课标卷Ⅰ函数与导数考点分布统计表（理科） 年份 2011 年 选择题 第 2 题函数奇偶性、单调性 第 9 题定积分 第 12 题函数图象、对称性 第 10 题函数图象 第 12 题指对数函数、导数应用 第 11 题函数图象变换、导数几 何意义、最值 第 2 题函数奇偶性 第 11 题函数零点、解不等式 第 12 题函数概念、解不等式 第 7 题函数图象 第 8 题指数、对数函数、数的大 小比较 第 13 题函数奇偶性 第 16 题函数图象、解析 式、最值 填空题 解答题 第 21 题导数的几何意义、导数的运 算、导数的应用、分类讨论 第 21 题导数的应用（单调区间、最 值）、分类讨论 第 21 题导数的几何意义、恒成立、 参数范围、分类讨论 第 21 题导数的几何意义、单调性、 不等式证明 第 21 题导数的几何意义、 函数零点、 单调性、分类讨论 第 21 题导数、单调性、零点、不等 式证明、分类讨论
2012 年
2013 年
2014 年
2015 年
第 10 题分段函数 第 12 题指、 对数函数、 函数图象 第 14 题导数的几何意义 对称 第 10 题指、对数函数、数的大 小比较 第 12 题函数图象 第 9 题导数、单调性、图象对 称
2016 年
2017 年
一 全国课标卷Ⅰ考查内容分析（考什么）
1 f ( x 2) 1 的 x 的取值范围是（ ）
（A）
7 4
（B）
5 4
（C）
3 4
（D）
1 4
e x 1 , x 1, 【例 2】 （2014 年全国卷Ⅰ文 15）设函数 f x 1 则使得 f x 2 成立的 x 的取值范围是_____． 3 x , x 1,
【评析】 函数概念的考查， 主要以分段函数为载体， 考查基本初等函数． 结合指数与对数运算， 求函数值或解不等式． 以 中等难度题呈现．类似题目还有 2013 年理 11、2013 年文 12．
零点分布和运用极值点满足等式方法（设而不求 ）．
与函数与导数试题联系的知识与方法： ①知识点：解不等式或证明不等式、解方程、数列、三角函数；
②思想方法：函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般．
二 全国课标卷Ⅰ考查命题分析（怎么考）
2.试题特点
（1）函数的概念
2 x 1 2, x 1, 【例 1】 （2015 年全国卷Ⅰ文 10）已知函数 f ( x) 且 f (a) 3 ，则 f (6 a) （ ） log 2 ( x 1), x 1,
2012 年 2013 年 2014 年 2015 年
2016 年
2017 年
第 5 题单调性、奇偶性、解不等 式 第 16 题函数建模、导数、 第 21 题导数、单调性、零点、参数 第 11 题指数、对数函数、数的大 单调性 范围、分类讨论 小比较
一 全国课标卷Ⅰ考查内容分析（考什么）
2011 年——2017 年全国课标卷Ⅰ函数与导数考点分布统计表（文科） 年份 2011 年 选择题 第 2 题函数奇偶性、单调性 第 10 题函数零点 第 12 题函数图象、周期性 第 11 题指对数函数、不等式 第 13 题函数导数、切线 第 9 题函数图象 第 12 题函数图像变换、导数几 何意义、最值 第 5 题函数奇偶性 第 12 题函数零点、不等式 第 15 题分段函数、不等式 填空题 解答题 第 21 题导数的几何意义、导数的运 算、导数的应用 第 21 题导数的应用（单调区间、最 值） 、分类讨论 第 20 题导数的几何意义、函数单调 性、极值 第 21 题导数的几何意义、函数单调 性、参数范围、分类讨论 第 21 题函数零点、 函数单调性、 不等 式证明、分类讨论 第 21 题导数、单调性、零点、参数范 围、分类讨论 第 14 题导数、切线 第 21 题导数、单调性、参数范围、分 类讨论