函数与导数知识点总结(高考必备)
导数知识点总结大全高中
导数知识点总结大全高中一、导数的基本概念1. 函数的变化率函数在定义域内的某一点上的变化率就是导数。
函数在某一点的导数描述了函数在这一点附近的变化趋势，是函数曲线的切线斜率。
当函数在某一点的导数为正时，表示函数在这一点附近是增加的；当函数在某一点的导数为负时，表示函数在这一点附近是减小的；当函数在某一点的导数为零时，表示函数在这一点附近有极值。
2. 导数的几何意义函数在某一点的导数是该函数曲线在这一点的切线斜率，即切线的倾斜程度。
当导数为正时，表示切线斜率为正，曲线是逐渐上升的；当导数为负时，表示切线斜率为负，曲线是逐渐下降的；当导数为零时，表示切线水平，曲线在该点可能有极值。
3. 导函数如果函数f(x)在x处可导，则在这一点导函数f'(x)给出了函数在这一点的变化率。
导函数是原函数f(x)关于自变量x的导数函数，通常使用f'(x)来表示。
4. 导数的符号函数f(x)在某一点的导数为正时，表示函数在这一点附近是增加的；函数f(x)在某一点的导数为负时，表示函数在这一点附近是减小的；函数f(x)在某一点的导数为零时，表示函数在这一点附近有极值。
二、导数的定义1. 函数可导如果函数f(x)在某一点x处的导数存在，那么称函数f(x)在这一点可导。
函数在某一点可导的条件是函数在这一点存在切线。
2. 函数导数的极限定义函数f(x)在x处的导数被定义为：f'(x) = lim(h→0) (f(x+h) - f(x))/h其中，lim表示极限，h→0表示当h趋近于0时的极限，f(x+h) - f(x)表示函数在x+h处和x处的高度差，h为x的增量。
3. 导数的等价形式导数的等价形式有有限增量与自变量增量之比求极限、差商公式等形式。
三、导数的性质1. 可导函数的和、差的导数如果函数f(x)和g(x)在x处可导，则它们的和f(x)+g(x)和差f(x)-g(x)在x处也可导，且导数为f'(x)+g'(x)和f'(x)-g'(x)。
函数与导数知识点总结(高考必备)
1 函数一、函数的概念：1、函数的概念：设A,B 是两个非空数集,如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的y 与之对应，那么就称f:A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作：y=f （x ），x ∈A.2、构成函数概念的三要素: 定义域、值域、对应关系。
二、函数的定义域：1、求函数定义域的主要依据：（1）分式的分母不为零； （2）偶次方根的被开方数不小于零，（3）零取零次方没有意义；（4）对数函数的真数必须大于零，指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于12、复合函数定义域的求法：（1）定义域指的都是x 的取值范围； （2）括号内范围保持一致三、函数的值域：求函数值域的方法：1、直接法：从自变量x 的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；2、换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；3、分离常数：适合分子分母皆为一次式（x 有范围限制时要画图）；4、反表示法：适合x 有范围的情况，用y 表示x ，再利用x 的范围求出y 的范围；5、单调性法：利用函数的单调性求值域；6、图象法：二次函数必画草图求其值域；对号函数常用图像法求值域；7、判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y 的取值范围；适合分母为二次且 ∈R 的分式；8、几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。
主要是含绝对值函数四、函数的解析式：1、换元法：2、配凑法：3、待定系数法：4、消元法：五、函数的奇偶性：1、定义: 设y=f(x)，x ∈A ，如果对于任意 x ∈A ，都有f(x)= f(-x)，则称y=f(x)为偶函数;如果对于任意 x ∈A ，都有f(x)=-f(-x)，则称y=f(x)为奇函数。
2、性质：（1）偶函数的图象关于Y 轴 对称,奇函数的图象关于原点对称, (2)若奇函数在x=0处有定义，则必有f(0)=0;(3)奇±奇=奇; 偶±偶=偶; 奇×奇=偶; 偶×偶=偶; 奇×偶=奇 3、函数奇偶性的判断方法：（1）定义法：①看定义域是否关于原点对称；②看f(x)与f(-x)的关系 （2）图像法： （3）利用性质：六、函数的单调性：1、定义：设函数f(x)，如果对于定义域内某个区间D 上的任意两个自变量的值1x ，2x ， 当1x <2x 时，都有)()(21x f x f <，那么就说函数f(x)在区间D 上是增函数;当1x <2x 时，都有)()(21x f x f >，那么就说函数f(x)在区间D 上是减函数; 2、性质：（1）函数y=f(x)与y=-f(x)单调性相反； （2）若函数f(x)恒正或恒负时，函数)(1x f y =与f(x)单调性相反； （3）在公共定义域内，增函数+增函数=增函数； 增函数-减函数=增函数；减函数+减函数=减函数； 减函数-增函数=减函数；3、函数单调性的判断方法：（1）定义法：（作差、作除） （2）图像法： （3）利用性质：（4）导数法：设函)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>′x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<′x f ，则)(x f 为减函数. 4、复合函数的单调性判断：同增异减，注意定义域七、函数的周期性：1、定义：一般的，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有f （x ）=f （x+T ）;那么函数y=f(x)叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期。
高考函数导数知识点总结
高考函数导数知识点总结高考是每位学生人生中的重要阶段，而数学则是高考中最为重要的一门科目之一。
在高考数学中，函数导数是一个必备的知识点。
函数导数的掌握不仅能为学生在高考中取得更好的成绩，还能为其今后的学习和工作打下坚实的数学基础。
下面对常见的函数导数知识点进行总结和归纳，希望对高考学生有所帮助。
一、导数的定义和求法1. 导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率，用极限的概念表示。
2. 导数的求法：- 基本求导公式：常数函数的导数为0；幂函数的导数为其指数乘以幂函数的底数的幂次减1。
- 乘法法则：若u(x)、v(x)为可导函数，则(uv)(x)的导数为u(x)·v'(x) + v(x)·u'(x)。
- 除法法则：若u(x)、v(x)为可导函数，并且v(x)不等于0，则(u/v)'(x)的导数为[u'(x)·v(x) - v'(x)·u(x)] / [v(x)]的平方。
- 复合函数求导法则：若y=f(u)，u=g(x)为可导函数，则y=f(g(x))的导数为f'(u)·g'(x)。
二、常见函数的导数1. 幂函数及其特殊情况：- f(x) = ax^n的导数为f'(x) = a·n·x^(n-1)。
- f(x) = x^n的导数为f'(x) = n·x^(n-1)。
2. 三角函数及其反函数：- f(x) = sin(x)的导数为f'(x) = cos(x)。
- f(x) = cos(x)的导数为f'(x) = -sin(x)。
- f(x) = tan(x)的导数为f'(x) = sec^2(x)。
- f(x) = arcsin(x)的导数为f'(x) = 1/√(1-x^2)。
- f(x) = arccos(x)的导数为f'(x) = -1/√(1-x^2)。
导数与函数常考知识点归纳总结
导数与函数常考知识点归纳总结导数是微积分中的核心概念之一，它描述了函数在某一点处的变化率。
掌握导数的基本概念和运算规则对于理解和应用微积分至关重要。
以下是导数与函数常考的知识点归纳总结：1. 导数的定义：函数在某一点的导数定义为该点处函数值的变化率。
如果函数\( f(x) \)在点\( x_0 \)处的极限\[\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}\]存在，则称\( f(x) \)在\( x_0 \)处可导，这个极限值就是\( f(x) \)在\( x_0 \)处的导数。
2. 导数的几何意义：函数在某一点的导数表示该点处函数图像的切线斜率。
3. 基本初等函数的导数：- 常数函数的导数为0。
- 幂函数\( x^n \)（\( n \)为实数）的导数为\( nx^{n-1} \)。
- 指数函数\( a^x \)（\( a > 0 \)且\( a \neq 1 \)）的导数为\( a^x \ln(a) \)。
- 对数函数\( \ln(x) \)的导数为\( \frac{1}{x} \)。
- 三角函数的导数遵循特定的规则，例如\( \sin(x) \)的导数为\( \cos(x) \)，\( \tan(x) \)的导数为\( \sec^2(x) \)。
4. 导数的运算法则：- 和差法则：\( (f(x) \pm g(x))' = f'(x) \pm g'(x) \)。
- 乘积法则：\( (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) \)。
- 商法则：\( \left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)' =\frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{(g(x))^2} \)。
- 链式法则：\( (f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x) \)。
高三函数与导数知识点总结
高三函数与导数知识点总结函数与导数是高三数学中重要的知识点，它们在解决实际问题和推导数学公式中起到至关重要的作用。
本文将对高三函数与导数的相关知识点进行总结，并提供一些例题以加深理解。
一、函数的基本概念函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素（自变量）映射到另一个集合的元素（因变量）。
函数可以用符号表示为f(x)，其中x表示自变量，f(x)表示因变量。
函数在数学中有着广泛的应用，如描述物理运动、经济变化等。
二、函数的分类1.一次函数：f(x) = ax + b，其中a和b是常数，a不能为0。
一次函数的图像为一条直线，斜率a决定了直线的倾斜方向和程度，而常数b则决定了直线与y轴的交点位置。
2.二次函数：f(x) = ax² + bx + c，其中a、b和c是常数，a不能为0。
二次函数的图像为一条抛物线，a决定了抛物线的开口方向，b和c决定了抛物线的位置。
3.指数函数：f(x) = aˣ，其中a是常数，且大于0且不等于1。
指数函数的图像为以点(0, 1)为底的指数曲线，呈现上升或下降的趋势。
4.对数函数：f(x) = logₐ(x)，其中a是常数，且大于0且不等于1。
对数函数的图像为以点(1, 0)为底的对数曲线，呈现上升或下降的趋势。
三、导数的概念导数是函数在某一点上的变化率，表示函数曲线在该点的切线斜率。
导数可以用符号表示为f'(x)或dy/dx，其中x表示自变量，f(x)表示函数。
导数在实际问题中有着重要的几何和物理意义。
四、导数的计算方法1.函数的导数定义：导数的定义为f'(x) = limₜ→0 [f(x + t) - f(x)] / t，其中lim表示极限。
2.常见函数的导数：- 一次函数f(x) = ax + b的导数为f'(x) = a。
- 二次函数f(x) = ax² + bx + c的导数为f'(x) = 2ax + b。
- 指数函数f(x) = aˣ的导数为f'(x) = aˣln(a)。
高考函数与导数知识点
高考函数与导数知识点在高考数学中，函数与导数是重要的考点之一。
理解和掌握函数与导数的知识对于解答各类函数与导数题目至关重要。
本文将对高考函数与导数的知识点进行详细论述，帮助同学们更好地应对考试。
1. 函数的概念与性质函数是数学中常见的概念，它描述了两个变量之间的关系。
通常用字母表示，其中一个变量称为自变量，另一个变量称为函数的值或因变量。
函数可以用方程、图形或解析式等形式表示。
函数的性质有很多，例如：奇偶性、单调性、周期性、有界性等。
了解这些性质对于解题非常有帮助。
同时，还需要掌握函数的基本运算、复合函数以及函数的反函数等概念和运算方法。
2. 导数的概念与计算方法导数是函数在某一点上的变化率或斜率。
它是函数微分学的基本概念之一。
导数的计算方法有很多，常见的有用定义法、用极限法和用基本导数法等。
要计算导数，首先需要了解导数的定义。
其次，掌握各类函数的导数公式，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数。
此外，还需要掌握导数的运算法则，例如和差法则、积法则、商法则等。
3. 函数与导数的关系函数与导数之间有着密切的联系，理解函数与导数的关系对于高考数学题目的解答至关重要。
首先，导数可以表征函数的变化趋势。
通过函数的导数值，可以判断函数在某一点上是递增还是递减，也可以分析函数的极值（最大值和最小值）。
其次，函数的导数也可以求出函数的切线方程。
通过求导并代入给定点的坐标，可以确定函数在该点的切线，进而得到切线的方程。
此外，通过函数的导数还可以判断函数的凹凸性。
函数的导数值的变化可以揭示函数的曲线是上凹还是下凹，从而确定函数的凹凸区间。
4. 应用题与解题技巧高考中，函数与导数的知识点经常会涉及到应用题。
这类题目结合了函数与导数的知识，考察学生对于函数与导数概念的理解和运用能力。
在解答应用题时，需要注意以下几个方面的技巧：(1) 确定函数的自变量和因变量，建立函数模型；(2) 利用导数求出函数的变化趋势，比如函数递增递减的区间、函数的最值等；(3) 根据问题中给出的条件，列方程并求解；(4) 检查解的合理性以及问题中是否有陷阱，注意解答方式和表述的准确性。
导数高考知识点总结（最全）
导数知识点归纳及应用●知识点归纳 一、相关概念 1．导数的概念函数y=f(x),y=f(x),如果自变量如果自变量x 在x 0处有增量x D ，那么函数y 相应地有增量y D =f （x 0+x D ）－）－f f （x 0），比值x yDD 叫做函数y=f y=f（（x ）在x 0到x 0+x D 之间的平均变化率，即x y D D =x x f x x f D -D +)()(00。
如果当0®D x 时，x y D D 有极限，我们就说函数y=f(x)y=f(x)在点在点x 0处可导，并把这个极限叫做f （x ）在点x 0处的导数，记作f’（x 0）或y’|0x x =。
即f （x 0）=0lim ®D x x y D D=0lim ®D x x x f x x f D -D +)()(00。
说明：（1）函数f （x ）在点x 0处可导，是指0®D x 时，x y D D 有极限。
如果xyD D 不存在极限，就说函数在点x 0处不可导，或说无导数。
处不可导，或说无导数。
（2）x D 是自变量x 在x 0处的改变量，0¹D x 时，而y D 是函数值的改变量，可以是零。
以是零。
由导数的定义可知，求函数y=f y=f（（x ）在点x 0处的导数的步骤：处的导数的步骤： ① 求函数的增量y D =f =f（（x 0+x D ）－）－f f （x 0）； ② 求平均变化率x y D D =xx f x x f D -D +)()(00；③ 取极限，得导数f’(x 0)=xyx D D ®D 0lim 。
例：设f(x)= x|x|, f(x)= x|x|, 则则f ′( 0)= . [解析]：∵0||lim ||lim )(lim )0()0(lim 0000=D =D D D =D D =D -D +®D ®D ®D ®D x x xx x x f x f x f x x x x ∴f ′( 0)=02．导数的几何意义函数y=f y=f（（x ）在点x 0处的导数的几何意义是曲线y=f y=f（（x ）在点p （x 0，f （x 0））处的切线的斜率。
函数与导数知识点归纳总结
函数与导数知识点归纳总结函数与导数是高中数学中的重要概念，也是数学建模和解题中常用的工具。
函数是描述变量间关系的数学工具，而导数则是描述函数变化率的指标。
在这篇文章中，我们将对函数与导数的相关知识进行归纳总结。
以下是主要内容：一、函数的定义和性质1. 函数的定义：函数是一个将自变量的值映射到因变量的值的规则。
通常用f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为函数值。
2. 定义域和值域：函数的定义域是自变量可能取值的集合，值域是因变量可能取值的集合。
3. 奇函数和偶函数：奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足f(-x) =f(x)。
4. 增减性和最值：函数在某一区间上的增减性能够描述函数的趋势，最值是函数在某一区间上的最大值或最小值。
二、导数的定义和计算方法1. 导数的定义：函数在某一点的导数描述了函数在该点附近的变化率。
导数可视为函数的斜率或速度。
2. 导数的计算方法：常用的导数计算方法包括使用导数的定义、使用导数的性质（如乘法法则、链式法则等），以及使用常见函数的导数公式。
三、导数的几何意义和应用1. 几何意义：导数表示了函数图像上某一点的切线斜率。
当导数为正时，函数图像在该点上升；当导数为负时，函数图像在该点下降。
2. 切线方程：使用导数可以求得函数图像上某一点的切线方程。
切线方程的斜率为该点的导数，截距为通过该点的切线。
3. 最优化问题：导数在优化问题中有广泛应用。
例如，求函数的最大值和最小值的问题可以通过导数为零的点来解决。
4. 运动学问题：导数可以用来描述物体运动的速度和加速度。
通过对位移函数取导数，可以得到速度函数；再对速度函数取导数，可以得到加速度函数。
四、高阶导数和导数应用1. 高阶导数：导数的导数称为高阶导数。
二阶导数表示函数的变化加快程度，三阶导数表示函数的变化加速程度，依此类推。
2. 凸凹性和拐点：使用高阶导数可以判断函数的凸凹性和拐点。
当二阶导数大于零时，函数图像在该区间上凸；当二阶导数小于零时，函数图像在该区间上凹；当二阶导数为零且三阶导数不为零时，函数图像存在拐点。
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1 函数一、函数的概念：1、函数的概念：设A,B 是两个非空数集,如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的y 与之对应，那么就称f:A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作：y=f （x ），x ∈A.2、构成函数概念的三要素: 定义域、值域、对应关系。
二、函数的定义域：1、求函数定义域的主要依据：（1）分式的分母不为零； （2）偶次方根的被开方数不小于零，（3）零取零次方没有意义；（4）对数函数的真数必须大于零，指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于12、复合函数定义域的求法：（1）定义域指的都是x 的取值范围； （2）括号内范围保持一致三、函数的值域：求函数值域的方法：1、直接法：从自变量x 的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；2、换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；3、分离常数：适合分子分母皆为一次式（x 有范围限制时要画图）；4、反表示法：适合x 有范围的情况，用y 表示x ，再利用x 的范围求出y 的范围；5、单调性法：利用函数的单调性求值域；6、图象法：二次函数必画草图求其值域；对号函数常用图像法求值域；7、判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y 的取值范围；适合分母为二次且 ∈R 的分式；8、几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。
主要是含绝对值函数四、函数的解析式：1、换元法：2、配凑法：3、待定系数法：4、消元法：五、函数的奇偶性：1、定义: 设y=f(x)，x ∈A ，如果对于任意 x ∈A ，都有f(x)= f(-x)，则称y=f(x)为偶函数;如果对于任意 x ∈A ，都有f(x)=-f(-x)，则称y=f(x)为奇函数。
2、性质：（1）偶函数的图象关于Y 轴 对称,奇函数的图象关于原点对称, (2)若奇函数在x=0处有定义，则必有f(0)=0;(3)奇±奇=奇; 偶±偶=偶; 奇×奇=偶; 偶×偶=偶; 奇×偶=奇 3、函数奇偶性的判断方法：（1）定义法：①看定义域是否关于原点对称；②看f(x)与f(-x)的关系 （2）图像法： （3）利用性质：六、函数的单调性：1、定义：设函数f(x)，如果对于定义域内某个区间D 上的任意两个自变量的值1x ，2x ， 当1x <2x 时，都有)()(21x f x f <，那么就说函数f(x)在区间D 上是增函数;当1x <2x 时，都有)()(21x f x f >，那么就说函数f(x)在区间D 上是减函数; 2、性质：（1）函数y=f(x)与y=-f(x)单调性相反； （2）若函数f(x)恒正或恒负时，函数)(1x f y =与f(x)单调性相反； （3）在公共定义域内，增函数+增函数=增函数； 增函数-减函数=增函数；减函数+减函数=减函数； 减函数-增函数=减函数；3、函数单调性的判断方法：（1）定义法：（作差、作除） （2）图像法： （3）利用性质：（4）导数法：设函)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>′x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<′x f ，则)(x f 为减函数. 4、复合函数的单调性判断：同增异减，注意定义域七、函数的周期性：1、定义：一般的，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有f （x ）=f （x+T ）;那么函数y=f(x)叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期。
2、性质：（1）若T 是函数y=f(x)的周期，那么)0(≠∈n Z n nT 且也是它的周期； （2）若f(x+T)=-f(x),则f(x)的周期为2T ； 若)(1)(x f T x f ±=+,则f(x)的周期为2T; 八、图像的对称性：)()(x f y x f y x −= → =轴对称关于 )()(x f y x f y y −= → =轴对称关于 )-()(x f y x f y −= → =关于原点对称)()(x f y x f y x x x = → =轴对称轴下方关于轴上方不变，将保留 )()(x f y x f y y y = → =轴对称侧图像关于轴右侧不变，并且将右保留2 导数1、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义：函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ′，相应的切线方程是))((000x x x f y y −′=−. 2、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(−=n n nxx ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '−=；⑤a a a xx ln )('=； ⑥xx e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 3、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v −=≠.4、复合函数求导法则复合函数(())y f g x =的导数和函数(),()y f u u g x ==的导数间的关系为x u x y y u ′′′=⋅，即y 对x 的导数等于y 对u 的导数与u 对x 的导数的乘积. 5、函数的极值 (1)极值定义：极值是在0x 附近所有的点，都有)(x f ＜)(0x f ，则)(0x f 是函数)(x f 的极大值； 极值是在0x 附近所有的点，都有)(x f ＞)(0x f ，则)(0x f 是函数)(x f 的极小值. (2)判别方法：①如果在0x 附近的左侧)('x f ＞0，右侧)('x f ＜0，那么)(0x f 是极大值； ②如果在0x 附近的左侧)('x f ＜0，右侧)('x f ＞0，那么)(0x f 是极小值. 6、求函数的最值(1)求()y f x =在(,)a b 内的极值（极大或者极小值）(2)将()y f x =的各极值点与(),()f a f b 比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。
注：极值是在局部对函数值进行比较（局部性质）；最值是在整体区间上对函数值进行比较3 基本初等函数§2.1.1、指数与指数幂的运算1、 一般地，如果a x n=，那么x 叫做a 的n 次方根。
其中+∈>N n n ,1. 2、 当n 为奇数时，a a n n=； 当n 为偶数时，a a nn=.3、 我们规定： ⑴m n mn a a=()1,,,0*>∈>m N n m a ； ⑵()01>=−n a a nn ； 4、 运算性质：⑴()Q s r a a a a s r s r ∈>=+,,0； ⑵()()Q s r a a a rs sr∈>=,,0；⑶()()Q r b a b a ab r r r∈>>=,0,0.§2.1.2、指数函数及其性质 1、记住图象：()1,0≠>=a a a y x2、性质：§2.2.1、对数与对数运算1、指数与对数互化式：log x a a N x N =⇔=；2、对数恒等式：log a NaN =.3、基本性质：01log =a ，1log =a a .4、运算性质：当0,0,1,0>>≠>N M a a 时：⑴()N M MN a a a log log log +=； ⑵N M N M a a a log log log −=； ⑶M n M a na log log =. （4）换底公式：abb c c a log log log =，()0,1,0,1,0>≠>≠>b c c a a .（5）重要公式：log log n m a a m b b n =（6）倒数关系：ab b a log 1log =()1,0,1,0≠>≠>b b a a .§2..2.2、对数函数及其性质1、记住图象：()1,0log ≠>=a a x y a2、性质：§2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：4 函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点 1、方程()0=x f 有实根⇔函数()x f y =的图象与x 轴有交点 ⇔函数()x f y =有零点. 2、 零点存在性定理：如果函数()x f y =在区间[]b a , 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0<⋅b f a f ，那么函数()x f y =在区间()b a ,内有零点，即存在()b a c ,∈，使得()0=c f ，这个c 也就是方程()0=x f 的根.§3.1.2、用二分法求方程的近似解 1、掌握二分法.§3.2.1、几类不同增长的函数模型 §3.2.2、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.。