蚌埠市2017～2018学年度七年级数学第二学期期末试题含答案
蚌埠市2017～2018学年度七年级数学第二学期期
末试题
考试时间90分钟，满分120分
一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A 、B 、C 、
D 四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1. 下列各数中，无理数是
A ．0
B ．4
C ．13
D ．0.121221222……
2. 下列运算正确的是
A ．a 12÷a 4＝a 3
B ．a 4·a 2＝a 8
C ．(－a 2)3＝a 6
D ．a ·(a 3)2＝a 7 3. 若x ＞y ，且(a ＋3)x ＜(a ＋3)y ，则a 的取值范围是
A ．a ＞－3
B ．a ＜－3
C ．a ＜3
D ．a ≥－3
4. 下列分式是最简分式的是
A ．m n m n 22＋＋
B ．m m n 22
C ．m
m 41－－1
D ．m
m
39－3 5. 若.4040≈6.356，则.0404的值约为
A ．63.56
B ．0.006356
C ．635.6
D ．0.6356
6. 已知a ＋b ＝－5，ab ＝－4，则a 2－ab ＋b 2的值为
A ．29
B ．37
C ．21
D ．33
7. 若2ab ＝a －b ≠O ，则分式a
2－b
2与下面选项相等的是
A ．
ab
2 B ．－2 C ．4 D ．－4
8. 如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD :∠BOE
＝4:1，则 ∠AOF 等于
A ．130°
B ．120°
C ．110°
D ．100°
9. 小明和同学约好周末去公园游玩。
他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学
的见面时间还有18分钟。
已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米。
如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x 分钟，则列出的不等式为
A ．210x ＋90(18－x )＜2.1
B ．210x ＋90(18－x )≥2100
C ．210x ＋90(18－x )≤2100
D ．210x ＋90(18－x )≥2.1
10. 若不等式组 x a x x ⎧⎨
⎩
＋0
1－22－有解，则a 的取值范围是
A ．a ＞－1
B ．a ≥－1
C ．a ＜1
D ．a ≤1
二、耐心填一填：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的
横线上)
11. －8的立方根是__________。
12. 分解因式：2(m ＋3)＋n (3＋m )＝__________。
13. 如图，a ∥b ，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝__________。
14. 某商品的标价比成本价高m ％，根据市场需要，该商品需降价n ％出售，为了不亏
本，n 应满足的条件是__________。
15. 当x 分别取10，110，9，9，8，18，…，2，1
2，1，0时，计算分式x x 22－1＋1
的值，再
将所得结果相加，其和等于__________。
三、用心想一想：(本大题是解答题，共6小题，计70分，解答应写出说明文字、演算
式等步骤)
16. (本题共两小题，第(1)题4分，第(2)题6分，共10分)
(1)计算：16＋3－27－(π－23)0＋(1
2
)－2
(2)解不等式组： () x x x x
⎧⎪⎨⎪⎩－3
＋3＋1
2
1－3－18－；并将解集在数轴上表示出来。
17. (本题共两小题，每小题6分，本题满分12分)
(1)解分式方程：
x
x －1
－1＝()()x x 3－1＋2
(2)已知(x 2＋px ＋q )(x 2－3x ＋2)中，不含x 3项和x 项，求p 、q 的值。
18. (本题满分12分)
已知(a m )n ＝a 6，(a m )2÷a n ＝a 3 (1)求mn 和2m －n 的值； (2)求4m 2＋n 2的值。
19. (本题满分12分)
某市为创建文明城市，制定了绿化方案：经过若干年，使城区绿化总面积新增360万平方米。
自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务。
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？ (2)为加大创城力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
20. (本题满分12分)
已知：a 2－b 2＝(a －b )(a ＋b )；a 3－b 3＝(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)；a 4－b 4＝(a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)；按此规律，则：
(1)a 5－b 5＝(a －b )(________________)；
(2)若a －a
1＝2，请根据上述规律求出代数式a 3－
a 3
1
的值。
21. (本题满分12分)
如图，已知直线AB ∥CD ，∠A ＝∠C ＝100°，E 、F 在CD 上，且满足∠DBF ＝∠ABD ，BE 平分
∠CBF。
(1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；
(2)求∠DBE的度数；
(3)若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在；
求出∠ADB若不存在，请说明理由。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县七年级(下)期末数学试卷(J)
2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县七年级（下）期末数学试卷(J)副标题一、选择题（本大题共8小题，共8.0分）1.在，，，这四个数中，为无理数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，是有理数，是无理数，故选：C．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，，每两个8之间依次多1个等形式．2.下列运算正确的是A. B. C.D.【答案】A【解析】解：A、，正确；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：A．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式和二次根式的性质、积的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及完全平方公式和二次根式的性质、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.如图，直线，，则的度数为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，，，．故选：B．先根据对顶角相等，，求出的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出的度数．本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键．4.计算所得的结果是A. B. 0 C. 1 D.【答案】B【解析】解：原式．故选：B．直接利用负指数幂的性质化简进而得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．5.已知，，则的值为A. 3B. 4C. 6D. 9【答案】D【解析】解：，，，故选：D．根据同底数幂的除法法则解答即可．此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法法则计算．6.若不等式的解是，在的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：将不等式两边都乘以得，所以，解得：，故选：B．根据不等式的性质3，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．7.怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万课，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为A. B.C. D.【答案】D【解析】解：设原计划每天植树x万棵，可得：，故选：D．根据题意给出的等量关系即可列出方程．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．8.如图所示，，CG平分，AF平分，则图中与相等的角共有不包括个．A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】解：，CG平分，AF平分，图中与相等的角有，，，，，，故选：C．根据平行线的性质，角平分线的定义解答即可．本题考查了平行线性质，对顶角相等，角平分线的定义的应用，主要考查学生的推理能力．二、填空题（本大题共2小题，共2.0分）9.不等式组的解集是______．【答案】【解析】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，故答案为：．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．10.已知，，则______．【答案】36【解析】解：，，原式，故答案为：36根据完全平方公式，可得答案．本题考查了完全平方公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．三、计算题（本大题共2小题，共2.0分）11.计算：【答案】解：原式；原式．【解析】根据实数的混合计算解答即可；根据整式的除法计算即可．此题考查整式的除法，关键是根据法则计算．12.解分式方程：【答案】解：两边都乘以，得：，解得：，检验：时，，分式方程的解为；两边都乘以，得：，解得：，检验：时，，所以分式方程无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根．四、解答题（本大题共6小题，共6.0分）13.先化简，再求值：，从，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．【答案】解：原式，2，时，原式．【解析】根据分式的运算法则先化简原式，然后将x的值代入化简后的式子求值即可．本题考查分式的化简求值，因式分解、代数式求值等知识，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．14.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到．在网格中画出；求的面积．【答案】解：如图所示：，即为所求；的面积为：．【解析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．15.如图，已知，CD是的平分线，，，求和的度数．【答案】解：是的平分线，，，，，，，，，．，．【解析】由CD是的平分线，，根据角平分线的性质，即可求得的度数，又由，根据两直线平行，内错角相等，即可求得的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数，即可求得的度数．此题考查了平行线的性质与角平分线的定义解此题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．16.如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2中阴影部分剪裁后拼成的一个长方形．设如图1中阴影部分面积为，如图2中阴影部分面积为，请直接用含a，b 的代数式表示，；请写出上述过程所揭示的乘法公式；试利用这个公式计算：【答案】解：图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，，；依据阴影部分的面积相等，可得；原式．【解析】根据两个图形的面积相等，即可写出公式；根据面积相等可得；从左到右依次利用平方差公式即可求解．本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的结构是关键．17.先阅读下面的解题过程，再解答问题：如图，已知，，，求的度数．解：过点E作，则，因为，所以又因为，所以所以．如图是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决：如图，，为了保证，必须是多少度？请写出理由．如图，当、、满足什么关系时，，请直接写出满足关系的式子，并在如图中画出需要添加的辅助线．【答案】解：，理由如下：过E作，如图，则，，，，又，；当时，，理由如下：过F作，如图，则，又，，．【解析】过E作，推出，求出，推出即可；过F作，得出，求出，推出即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．18.某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．甲、乙两种糖果的进价分别是多少？若两种糖果的销售利润率均为，则两种糖果的售价分别是多少？如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？【答案】解：设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为元．根据题意得：，解得：，．所以甲糖果的进价为12元千克，乙糖果的进价为千克．甲糖果的售价元千克，乙糖果的售价为元千克．所以甲糖果的售价为元千克，乙糖果的售价为11元千克．合后的糖果单价．答：混合后的糖果单价应定为10元【解析】设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为元，然后依据进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg列方程求解即可；依据售价进价利润求解即可；用总售价糖果的总重量即可．本题主要考查的是分式方程的应用，找出题目的等量关系是解题的关键．。
2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案2
2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。
3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。
写在本试卷上无效。
一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.计算23a a ⋅正确的是A.aB.5aC.6aD.9a2.某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为n 107.6⨯mm （n 为负整数），则n的值为A.-5B.-6C.-7D.-8 3.下列三天线段不能构成三角形的三边的是A.3cm ，4cm ，5cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.2cm ，3cm ，4cm 4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，=∠︒=∠︒=∠3702401，则，A.70°B.100°C.110°D.120°5.当x ＜a ＜0时，2x 与ax 的大小关系是A.2x ＞ax B.2x ≥ax C.2x ＜ax D.2x ≤ax 6.不等式组⎩⎨⎧≤+x 4-168-x 213x 4＞的最小整数解是A.0B.-1C.1D.2 7.如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①︒=∠+∠180BFE B ②21∠=∠ ③43∠=∠ ④5∠=∠B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.当a ，b 互为相反数时，代数式2a +ab-4的值为 A.4 B.0 C.-3 D.-4 9.下列运算正确的是A.222b a b a +=+）（ B.（-2ab 3）622b a 4-=C.3a 632a a 2-=D.a 3-a=a （a+1）（a-1）10.（-8）201320148-）（+能被下列整数除的是 A.3 B.5 C.7 D.9 11.若不等式组⎩⎨⎧-ax ＜＜x 312的解集是x ＜2，则a 的取值范围是A.a ＜2B.a ≤2C.a ≥2D.无法确定 12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等） 随意摆放的图形，则321∠+∠+∠等于A.90°B.120°C.150°D.180° 13.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面 为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时， 阴影部分的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是 A.S 1＞S 2 B.S 1＜S 2 C.S 1=S 2 D.无法确定14.已知的结果为，则计算：2m -m -m 01-m -m 342+= A.3 B.-3 C.5 D.-515.甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h 16.如图，E 是△ABC 中BC 边上的一点，且BE=31BC ；点D 是AC 上一点，且AD=41AC ，S =-=∆∆∆AD F EF ABC S S ，则24A.1B.2C.3D.4第Ⅱ （非选择题，共72分）二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分） 17.分解因式：2-x 22= 。
蚌埠市2017-2018学年七年级下期末教学质量数学试题含答案
蚌埠市2017～2018学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学考试时间90分钟，满分120分一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1. 下列各数中，无理数是A ．0B ．4C ．13D ．0.121221222…… 2. 下列运算正确的是A ．a 12÷a 4＝a 3B ．a 4·a 2＝a 8C ．(－a 2)3＝a 6D ．a ·(a 3)2＝a 73. 若x ＞y ，且(a ＋3)x ＜(a ＋3)y ，则a 的取值范围是A ．a ＞－3B ．a ＜－3C ．a ＜3D ．a ≥－34. 下列分式是最简分式的是A ．m n m n 22＋＋B ．m m n 22C ．m m 41－－1D ．m m39－3 5. 若.4040≈6.356，则.0404的值约为A ．63.56B ．0.006356C ．635.6D ．0.63566. 已知a ＋b ＝－5，ab ＝－4，则a 2－ab ＋b 2的值为A ．29B ．37C ．21D ．337. 若2ab ＝a －b ≠O ，则分式a 2－b2与下面选项相等的是 A ．ab2 B ．－2 C ．4 D ．－4 8. 如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD :∠BOE ＝4:1，则∠AOF 等于A ．130°B ．120°C ．110°D ．100°9. 小明和同学约好周末去公园游玩。
他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟。
已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米。
如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x 分钟，则列出的不等式为A ．210x ＋90(18－x )＜2.1B ．210x ＋90(18－x )≥2100C ．210x ＋90(18－x )≤2100D ．210x ＋90(18－x )≥2.110. 若不等式组 x a x x ⎧⎨⎩＋01－22－有解，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1 B ．a ≥－1 C ．a ＜1 D ．a ≤1二、耐心填一填：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的横线上)11. －8的立方根是__________。
2017-2018年安徽省蚌埠市固镇县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）下列运算正确的是（ A． ＝3 B． ） ＝±2 ）
6
C．
＝正确的是（ A．x +x ＝2x 3． （3 分）在﹣ A．1 个
第 3 页（共 14 页）
2
； ；
（5）小明用 8 个一样大的长方形（长 acm，宽 bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，
图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是 2cm 的正 方形小洞．则（a+2b） ﹣8ab 的值为
2
．
22． （14 分） 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起 （其中， ∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°： （1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB 的度数为 ②若∠ACB＝140°，求∠DCE 的度数； （2）由（1）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由． （3） 当∠ACE＜180°且点 E 在直线 AC 的上方时， 这两块三角尺是否存在一组边互相平行？ 若存在， 请直接写出∠ACE 角度所有可能的值 （不必说明理由） ， 若不存在， 请说明理由． ；
2
+（x﹣2） ＝0，则 y﹣x 的平方根
14． （4 分）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°， 那么∠2＝ °．
15． （4 分）在实数范围内定义一种新运算“⊕” ，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5 ＝2×1+3×5＝17．则不等式 x⊕4＜0 的解集为 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12 分） 16． （6 分）解下列不等式组： ．
2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)
12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
安徽省蚌埠市七年级下学期期末考试数学试题
安徽省蚌埠市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 65°2. （2分）不等式（1-9x）＜-7-x的解集是（）A . x可取任何数B . 全体正数C . 全体负数D . 无解3. （2分） (2017七下·惠山期中) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . （x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6B . ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C . 8a2b3=2a2•4b3D . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）4. （2分） (2015四下·宜兴期末) 下列语句正确的是（）A . 在所有联结两点的线中，直线最短B . 线段A是点A与点B的距离C . 三条直线两两相交，必定有三个交点D . 在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交5. （2分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠3C . AB//CDD . AD//BC6. （2分）宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A . 5千米B . 7千米C . 8千米D . 9千米二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为________．8. （1分） (2016九上·肇源月考) 若不等式ax|a-1|＞2是一元一次不等式，则a=________．9. （1分） (2019七下·孝南月考) 把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为________.10. （1分）满足﹣2x＞﹣12的非负整数有________．11. （1分）计算：x2·x4=________.12. （1分）已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE的度数为________13. （1分）(2017·绵阳模拟) 如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分别为CF、CE的中点，则∠1=________度．14. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．①EF= OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③BE+BF= OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF 的面积之和最大时，AE= ．15. （1分）不等式2x≤6的解集为________．16. （1分）(2019·增城模拟) 如图，点、是函数上两点，点为一动点，作轴，轴，下列结论：① ≌ ；② ；③若，则平分；④若，则．其中正确序号是________（把你认为正确都填上）．三、解答题 (共10题；共105分)17. （10分）计算：（1）（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）；（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）．18. （10分）阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x ﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x2+6x ﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2（2）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．19. （5分）计算：（3x+9）（6x﹣8）．20. （10分） (2017七下·广东期中) 解下列方程组：（1）（2）．21. （15分） (2018七上·利川期末) 如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上异于B和C的任意一点，过点P作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，过点C作CF⊥AB于F，求证：PD+PE=CF．（1）有下面两种证明思路：（一）如图②，连接AP，由△ABP于△ACP面积之和等于△ABC的面积证得PD+PE=CF．（二）如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证明：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．请你选择其中的一种证明思路完成证明：（2）探究：如图③，当点P在BC的延长线上时，其它条件不变，探究并证明PD、PE和CF间的数量关系；（3）猜想：当点P在CB的延长线上时，其它条件不变，猜想PD、PE和CF间的数量关系（不要求证明）22. （10分） (2019八上·保山期中) 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.（1）若BC=5，求△ADE的周长.（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数.23. （10分）如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的长．24. （10分） (2017七下·迁安期末) 某体育馆计划从一家体育用品商品一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同），双方洽谈的信息如下：信息一：购买1个排球和2个篮球共需210元；信息二：购买2个排球和3个篮球共需340元；信息三：购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个．（1）每个排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆有几种购买方案？应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？25. （10分）运用同底数幂的乘法法则计算.（1）a4•a3•a2﹣a5•a+a6•a2•a（2）4×2n×2n-1（n＞1）26. （15分） (2020八上·景县期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2017-2018学年七年级下册数学期末试卷(含答案)二
43cb a21E DA七年级下册数学期末试卷一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是 （）A 、B 、C 、D 、2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ） A 、调查我省中小学生的视力近视情况 B 、调查某校七（2）班同学的体重情况C 、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D 、调查某中学全体教师家庭的收入情况3、点3(-P ，)2位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、5、下列命题中，是假命题的是（ ） A 、同旁内角互补 B 、对顶角相等 C 、直角的补角仍然是直角 D 、两点之间，线段最短6、下列各式是二元一次方程的是 （ ） A ．03=+-z y x B. 03=+-x y xy C.03221=-y x D. 012=-+y x7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x ，y 的是（ ）.A 、⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1) B 、⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1) C 、⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1) D 、⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（ ） A 、10x-5(20-x)≥120 B 、10x-5(20-x)≤120 C 、10x-5(20-x)＞ 120 D 、10x-5(20-x)＜120二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________ .10、⎩⎨⎧=-=+=962_________y x y ax a 时，方程组 ⎩⎨⎧-==18y x 的解为．11、如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要a ∥b ，需增加条件 （填一个即可）．12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200 名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约 有 名学生“不知道”．13、甲地离学校4km ，乙地离学校1km ，记甲乙两地之间的距离为km d ，则d 的取值范围为 ．三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、解方程组1528y xx y =-⎧⎨+=⎩．15、解不等式1322x x -≥+，并把它的解集在数轴上表示出来．16、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD ＝∠E ＝450 ，∠C ＝300 ， AE BC ∥，求AFD ∠的度数．17、已知等腰三角形的周长是14cm ．若其中一边长为4cm ，求另外两边长．0 10.1 09.9 0 9.9 10.10 9.9 10.1L ＝10±0.1ABC D F图2书画 电脑35% 音乐体育图121FEDCBAD图24－2 图24－1图24－4M18、如图，已知∠B =∠C ．若AD ∥BC ，则AD 平分∠EAC 吗？请说明理由．四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、△ABC 在如图所示的平面直角中, 将其平移后 得△A B C ''', 若B 的对应点B '的坐标是(－2, 2). (1) 在图中画出△A B C '''；(2) 此次平移可看作将△ABC 向_____平移了____个 单位长度, 再向___平移了___个单位长度得△A B C '''；(3) △ABC 的面积为____________.（△ABC 的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积） 20、如图，在四边形ABCD 中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ． 求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．证明：因为∠A ＝104°－∠2，∠ABC ＝76°＋∠2，（ ） 所以 ∠A ＋∠ABC ＝104°－∠2＋76°＋∠2， （ 等式性质 ）即 ∠A ＋∠ABC ＝180°所以 AD ∥BC ，（ ） 所以 ∠1＝∠DBC ，（ ） 因为 BD ⊥DC ，EF ⊥DC ，（ ）所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( ) 所以 ∠BDC=∠EFC,所以 BD ∥ ，（ ） 所以 ∠2＝∠DBC ，（ ） 所以 ∠1＝∠2 （ ）．21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．计划在年内拆除旧校舍与建造新校 舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70％，而拆除校舍则超过计划 的20％，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米．（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元．求实际拆、建的费用共多少元？五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；（2）样本容量为 ；（3）在图2中，将“体育”部分的图 形补充完整；（4）估计育才中学现有的学生中，约有 人爱好“书画”.23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?24、操作与探究 探索：在如图24－1至图24－3中，△ABC 的面积为a ． （1）如图24－1, 延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD=BC ，连结DA ． 若△ACD 的面积为S 1，则S 1=________（用含a 的代数式表示）；（2）如图24－2，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD=BC ，AE=CA ，连结DE ．若△DEC 的面积为S 2，则S 2= （用含a 的代数式表示）；（3）在图24－2的基础上延长AB 到点F ，使BF=AB ，连结FD ，FE ，得到△DEF （如图24－3）．若阴影部分的面积为S 3，则S 3=__________（用含a 发现：像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得 到△DEF （如图24－3），此时，我们称△ABC 向外扩展了一次．可以发 现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的_____倍．七年级期末质量检查数学参考答案21FEDCBAEDCBA一、选择题1、C2、A3、B4、C5、A6、C7、D8、C 二、填空题9、 (8,6) 10、 1 11、13∠=∠，（或14∠=∠,或12180o ∠+∠=） 12、 30 13、3≤d ≤5三、解答题14、解：把①代入②，得 52(1)8x x +-= 2分 解得 2x = 4分 把2x =代入① ， 1y =- 6分所以方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩7分15、解：1322x x -≥+ 164x x -≥+ 2分 55x -≥ 4分 1-≤x 5分 不等式得解集在数轴上表示如下： 7分16、解： 因为∠C ＝300,因为AE ∥BC ，所以∠EAC ＝∠C ＝300 ， (3分) 因为∠E ＝450.所以∠AFD ＝∠E ＋∠EAC ＝450＋300＝750 .（6分） 所以∠AFD 为750. （7分）17、解：若4cm 长的边为底边，设腰长为xcm ，则4＋2x ＝14，解得 x ＝5. （3分） 若4cm 长的边为腰，设底边为xcm ，则 2×4＋x ＝14，解得 x ＝6. （6分）所以等腰三角形另外两边长分别为5cm 、5cm 或4 cm 、6 cm. （7分） 18、解：AD 平分∠EAC ，理由如下： 1分 ∵AD ∥BC ，（已知）∴∠B =∠EAD ，（两直线平行，同位角相等） 3分 ∠C =∠DAC ，（两直线平行，内错角相等） 5分 ∵∠B =∠C ， （已知）∴∠EAD =∠DAC ． （等量代换） 6分 ∴AD 平分∠EAC ．（角平分线定义） 7分（说明：没注明理由不扣分） 四、解答题19、解：（1）图略． 3分 （2） 右 ， 1 ， 上 ， 1 .（ 或 上 ， 1 ， 右 ， 1 . ） 7分 （3）△ABC 的面积为5.5. 9分 20、证明：因为∠A ＝104°－∠2，∠ABC ＝76°＋∠2，（ 已知 ）所以 ∠A ＋∠ABC ＝104°－∠2＋76°＋∠2， （ 等式性质 ）即 ∠A ＋∠ABC ＝180°所以 AD ∥BC ，（同旁内角互补，两直线平行） 所以 ∠1＝∠DBC ，（两直线平行，内错角相等） 因为 BD ⊥DC ，EF ⊥DC ，（已知）所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( 垂直定义 ) 所以 ∠BDC=∠EFC,所以 BD ∥EF ，（同位角相等，两直线平行） 所以 ∠2＝∠DBC ，（两直线平行，同位角相等） 所以 ∠1＝∠2 （等量代换）．21、解:（1）设原计划拆除旧校舍x 平方米，新建校舍y 平方米，由题意得： 1分5000(120%)70%5000x y x y +=⎧⎨++=⎩ 4分 解得30002000x y =⎧⎨=⎩6分（2）实际拆除与新建校舍费用共为3000×（1+20％）×100＋2000×70％×500 7分 ＝1060000 8分 答：原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，实际拆、建的费用共1060000元. 9分五、解答题 22、解：（1）126；（2）80； （3）如图所示； （4）287.（每小题3分，共12分）23．解：（1）设学校租甲种货车x 辆,则租乙种货车（8－x ）辆， 1分依题意，得 510(8)602010(8)100x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩ ， 3分解不等式组，得24x ≤≤， 5分 ∵ x 为正整数，∴ x 的值为2，3，4. 6分 ∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案： 方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆； 方案2：租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；方案3：租甲种货车4辆,租乙种货车4辆. 9分 （2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元, 且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少. 所以方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少，此时运输费为1200×2＋1000×6＝8400（元）. 12分 24、解：探索：（1）S 1=___a _____； （2）S 2= 2a ； （3）S 3=___6a ____．发现：扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来 △ABC 面积的__7___倍．应用：两次扩展的区域花卉面积共为 480 m 2．（前面4空每空2分，最后1空4分，共12分）应用：2009年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60年前， 中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆60周年， 市园林部门决定利用时代广场原有的10m 2的△ABC 花卉，把△ABC 花卉 向外进行两次扩展，第一次由△ABC 扩展成△DEF ，第二次由△DEF 扩展 成△MGH （如图24－4）的大型花卉．则这两次扩展的区域（即阴影部分）花卉面积共为 m 2．。
人教版2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷及答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数气温（℃）12分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°， 那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 ()15327x x --≥，第二步 去括号，得 153142x x --≥， 第三步 移项，得 321415x x -+-≥， 第四步 合并同类项，得 1x --≥， 第五步 系数化为1，得 1x ≥． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：（1）()()212a a a ---； （2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：ABCD EFGOABCDEF12（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买人数806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA 交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．F图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分） （1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分 （2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分） （1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分 解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分 把1y =代入①得 233x -=， 解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分 由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分） 解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ ………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分 （2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分 、27．（本小题满分6分）解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分 （2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分 （3）2-；………………………………………………………………………………4分1F A BC DEG23七年级数学试卷 第 11 页 共 11 页 （4）当3732x x --≥，即2x ≥时， 由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分 当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。