五年级数学上册一个数除以小数(例4、例5)教案

一个数除以小数
【学习内容】
人教版小学数学教材五年级上册第28页例4及“做一做”、第29页例5及“做一做”，练习七第1～6题。

【课程标准描述】
能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加减乘除运算，经与他人交流各自算法的过程，并表达自己的想法。

【学习目标】
1．会解释除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，总结出除数是小数的除法的计算法则，能掌握并能运用法则正确地进行计算。

2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，能用自己的语言解释算理，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

3．在教师的组织下，通过组与组之间的辩论以及对比活动，体会转化的策略，并能应用所学知识解决问题。

【学习重点】
利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

【学习难点】
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。

【评价活动方案】
1、创设情境，质疑引导，评价目标1。

2、迁移转化，小组合作交流，评价目标2.3。

【学习准备】
将本课教学内容制成PPT课件。

【学习过程】
一、复习铺垫，迁移导入
1．接龙游戏。

教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！
教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？
（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）
(1) 0.78扩大到原来的10倍是( )。

(2) 9.38扩大到原来的100倍是( )。

(3) 6.73扩大到原来的1000倍是( )。

(4) 0.023扩大到原来的100倍是( )。

（表扬表现出色的小组）
2.．小故事：猴王分桃。

花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。

他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。

分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎
么回事呢？
2．提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？
3引入新课：我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。

4．板书课题：一个数除以小数。

二、创设情境，自主探究
（一）教学新知，探究算法
1．出示例4情境图。

提问：图中奶奶在干什么？
2．简单介绍“中国结”。

中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，体现着人们追求真、善、美的良好愿望。

3．将例4补充完整，明确条件和问题。

（1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m）
（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。

4．明确解答方法。

（1）学生独立列式：这个问题应该怎样列式解答？（学生口头列式，教师板书或PPT 课件演示：7.65÷0.85。

）
（2）分析数量关系：为什么用“7.65÷0.85”？（丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数）
5．探究计算方法。

（落实目标1）
（1）明确问题：这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。

（2）教师引导：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？（转化为除数是整数的除法进行计算；PPT课件演示。

）（3）教师评价：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。

在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解决。

（PPT课件演示）
（4）学生独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

（教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。

）
（5）组织学生在小组里交流自己的转化方法。

（教师巡视，参与小组交流。

）
6．组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。

（1）谁来说一说，你是怎样转化的？
（2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？（商不变性质）
（3）利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？（要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍。

）
7．讨论竖式的书写形式。

（1）提出问题：在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。

这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（PPT课件演示）
（2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）竖式计算过程。

（二）教学例5，总结算法（落实目标2）
1．教学第29页例5。

(1)教师出示第29页例5：12.6÷0.28-
(2)组织学生尝试计算，然后指名汇报。

学生计算时可能会有两种不同结果：
(3)教师：你们认为哪一个计算是正确的？说说你的理由。

（落实目标3）
组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。

当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“O”补足，再计算。

教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。

2．归纳除数是小数的除法计算方法。

教师：一个数除以小数应怎样计算呢？
（1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。

（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成“一看、二移、三计算”。

（用PPT课件完善计算法则。

）
三、运用新知，巩固算法（落实目标1）
1．第29页“做一做”第1题。

（基本计算）
学生独立完成
2．第29页“做一做”第2题。

（判断练习）
(1)教师出示第2题。

组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。

(2)指名回答问题。

(3)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算吧！
学生在练习本上重新计算这些题。

3．练习七第4题。

（巩固小数除法计算，体会商的变化规律。

）
(1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？
学生练习，然后汇报结果。

(2)教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O除外）。

4．列竖式计算。

621÷0.003= 72 8÷0.56= 5.04÷0.012= 2.7÷0.75=
指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。

5．小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元。

他买了多少千克西红柿？
指名读题，引导学生理解题意。

四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些地方你已经能够熟练掌握了？哪些地方容易出错，需要引起重视？
【学习目标检测】
1．练习七第2题（第一行）。

2．练习七第3题。