解释变量的选择
多元回归分析与解释变量选择
多元回归分析与解释变量选择多元回归分析是一种常用的统计方法，用于研究多个自变量对一个因变量的影响，并解释它们之间的关系。
在进行多元回归分析时，选择适当的解释变量是非常重要的，这决定了结果的准确性和可靠性。
1. 确定研究目的和数据采集在进行多元回归分析之前，首先需要明确研究的目的和研究对象，明确需要收集的数据类型和数据来源。
合理的研究目的和数据采集是进行多元回归分析的基础。
2. 数据预处理对于收集到的原始数据，需要进行预处理。
包括数据清洗、离群值处理、缺失值处理等。
数据预处理的目的是为了减少噪声干扰，提高数据的可信度和分析的准确性。
3. 相关性分析在选择解释变量之前，需要进行相关性分析，找出与因变量相关性较高的变量。
可以使用相关系数矩阵或散点图等方法进行分析。
相关性分析能够初步筛选出可能与因变量相关性较高的变量，作为解释变量的候选。
4. 多元共线性检验多元回归分析中，如果解释变量之间存在高度相关性，会引起共线性问题，使得回归系数的估计不准确。
因此，需要进行多元共线性检验。
常用的方法包括方差膨胀因子（VIF）和特征值分析等。
通过检验可以剔除存在共线性问题的变量。
5. 变量选择方法在众多相关变量中，还需要进一步筛选出最具有解释变量能力的变量。
常用的变量选择方法包括前向逐步回归、后向逐步回归、最小二乘逐步回归等。
这些方法会根据统计指标，如AIC、BIC、F统计量等，逐步选择变量，直到找到最优模型。
选择合适的变量选择方法可以提高模型的准确性和解释能力。
6. 模型评估在完成变量选择后，需要对所建立的多元回归模型进行评估。
包括模型的适配度、残差分析、显著性检验等。
评估模型的优劣，可以通过R方值、调整后R方值等指标来判断。
综上所述，选择合适的解释变量对于多元回归分析的准确性和可靠性至关重要。
在选择过程中，需要根据研究目的明确解释变量，并通过相关性分析、共线性检验和变量选择方法来筛选出最佳的解释变量。
最后，对建立的模型进行评估，确保其对数据的拟合和解释效果。
论文里解释变量很多
论文里解释变量很多解释变量其实包含三种情况：1、自变量；2、中介或调节变量；3、控制变量。
1、自变量的选择自变量可以看作是导致某种果的特定因。
比如导致你找到女朋友这一结果（P）的特定因素——你有钱（A）以及有才（B）。
那么这里P就是被解释变量，A和B就分别是解释变量（具体地是自变量）。
那么你说为啥只选择A和B？我长得帅算不算？情商高会不会影响P？我跟她青梅竹马（有历史惯性）为啥不考虑？......是的!都可以考虑，但要根据你的研究问题。
在这里就引出一个深层次课题了：如何凝练你的研究问题？注意是凝练，不是简单地提出。
凝练的意思是，这个问题被表达成一定的逻辑形式，从而使得人们只关注你选择的自变量与被解释变量（因变量）之间的逻辑关系，而不关注其他可能都解释变量。
比如我前面的例子：我的研究问题可能很简单：物质条件还是精神条件更有助于男生找对象？注意这是一个基于现实观察得出的简单的问题。
我们将这一看上去比较泛的问题进行简单的凝练，从而聚焦到某几个特定的、可观测的解释变量上，那么简单凝练后的研究问题是：男生有钱和有才哪个对找到女朋友的影响程度大？至此，研究问题算是凝练好了（第一层），解释变量中的自变量也算是选择好了。
以上只是举个栗子，真正的实证研究构思中，以上步骤的每一步都需要相关理论领域扎实的文献支持，不是你随便拍拍脑袋就“推导”过来的。
建议初学者先以文献为“拐杖”，等你到了教授再考虑甩开“拐杖”。
2、中介变量或调节变量的选择。
现实总是错综复杂且非线性的。
在绝大多数情况下实证研究都只能验证（对，只是验证，不是探索！）解释变量与被解释变量之间的线性关系。
所以大多数实证研究模型如果只有自变量作为解释变量，那么会比较“单薄”。
这个时候，就需要考虑中介或者调节因子了（恭喜你！已经进入第二层次的解释变量选择了！）我这个人懒，就只以调节变量举例说明怎么选择吧。
我们继续上面的例子，有钱还是有才更能帮助找女朋友？我们都知道世事无绝对，而且两个人的事情往往“一个巴掌拍不响”，就是说男生的条件要结合女生的情况才能成。
lm检验的解释变量
lm检验的解释变量全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：LM检验，也被称为拉格朗日乘数检验（Lagrange Multiplier test），是用来检验线性回归模型中异方差性（heteroscedasticity）的一种统计方法。
在回归分析中，我们常常假设模型的误差项是同方差的，即误差项的方差是恒定的。
在实际应用中，误差项的方差可能并不是恒定的，而是呈现出一定的模式或规律。
当误差项的方差存在异方差性时，传统的线性回归模型就不能正常使用，这时便需要进行LM检验来判断模型是否存在异方差性，并作出相应的调整。
在进行LM检验之前，我们首先需要建立一个线性回归模型，模型可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + εY代表被解释变量（dependent variable），X1、X2、...、Xn代表自变量（independent variables），β0、β1、β2、...、βn代表系数参数，ε代表误差项。
LM检验的主要目的就是对误差项ε的方差进行检验，是否存在异方差性。
具体来说，如果模型存在异方差性，那么误差项的方差应该与自变量之间的关系有关。
进行LM检验的步骤如下：1. 我们需要估计线性回归模型，得到参数估计量。
2. 利用估计模型的残差（residuals），计算残差的平方和。
3. 在残差的平方和的基础上，建立一个新的回归模型，将残差的平方和作为因变量，自变量与原模型的自变量一致。
4. 对新的回归模型进行检验，通过F检验或t检验来判断模型是否存在异方差性。
5. 如果检验结果显著，即存在异方差性，则可以利用异方差稳健标准误差（heteroscedasticity-robust standard errors）来重新估计系数，以确保模型的有效性。
LM检验是一种重要的统计工具，在线性回归分析和模型诊断中具有广泛的应用价值。
通过LM检验，我们可以对回归模型的异方差性进行检验，及时发现问题并作出调整，提高模型的准确性和可靠性。
解释变量 因变量
解释变量因变量解释变量和因变量是统计学中的重要概念，它们在研究中起着至关重要的作用。
解释变量是研究中用来解释或预测因变量的变量，而因变量则是研究中要观察或测量的变量。
本文将深入探讨解释变量和因变量的概念，以及它们在研究中的应用和意义。
首先，让我们先来了解一下解释变量和因变量的具体定义。
解释变量通常是自变量，它们是研究中的自主变量，可以被控制或操作。
解释变量用来解释或预测因变量的变化。
而因变量则是研究中的被动变量，它们通常是研究的结果或者是受解释的变量。
因变量的变化受解释变量的影响。
解释变量和因变量之间通常存在着因果关系，解释变量的变化会影响因变量的变化。
因此，在研究过程中，研究者通常会关注解释变量和因变量之间的关系，以进一步了解变量之间的相互作用和影响。
在实际研究中，解释变量和因变量的选择非常重要。
研究者需要根据研究目的和假设来选择合适的解释变量和因变量。
解释变量的选择应该能够很好地解释或预测因变量的变化，以便能够有效地进行研究和分析。
而因变量的选择则应该与研究目的和研究问题密切相关，以便能够从研究结果中得出有意义的结论。
解释变量和因变量在研究中的作用是非常重要的。
解释变量可以帮助研究者更好地理解因变量的变化，揭示变量之间的关系和影响。
通过对解释变量和因变量的分析，研究者可以更深入地了解研究对象和问题，为研究提供更有力的支持。
在不同的研究领域中，解释变量和因变量的应用也有所不同。
例如，在社会学领域，解释变量和因变量可以用来解释社会现象和行为；在经济学领域，解释变量和因变量可以用来解释经济现象和行为。
不同领域中的研究者会根据自己的研究对象和问题选择合适的解释变量和因变量，以便进行有效的研究和分析。
让我们让我们总结一下，解释变量和因变量在研究中起着至关重要的作用。
研究者需要认真选择合适的解释变量和因变量，并对它们之间的关系进行深入分析，以便得出有意义的研究结果。
通过对解释变量和因变量的研究，可以更好地理解变量之间的关系和影响，为研究提供更有力的支持。
财税计量方法与应用_中南财经政法大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
财税计量方法与应用_中南财经政法大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.如果模型中多增加了无关变量，这样造成的后果是：答案:OLS仍然是一致估计量2.如果不确定是否要在现有线性模型新增一个解释变量，那么可以做：答案:多重共线性检验3.财税计量模型的设定，最先应该做的是：答案:数据清洗和整理，检查数据输入的错漏问题4.使用解释变量做拉姆齐检验的命令是在Stata做完回归以后，使用estatovtest, rhs，它为模型设定提供了具体的遗漏了哪些高阶项的信息。
答案:错误5.单变量平稳时间序列的自回归分布滞后模型，转化成误差修正模型时，误差修正效应的系数是：答案:自回归系数之和减去16.假设非平稳变量为x,y,z，使用MLE估计VECM模型的Stata命令为：vec xy z, lags(#) rank(#) trend(none) trend(trend) sindicators(varlist)其中，lags(#)中填入滞后阶数，rank(#)填入协整秩的阶数，trend(none)trend(trend)至多出现一个，sindicators(varlist)表示加入季节虚拟变量。
答案:正确7.以下关于面板数据模型设定说法不正确的是：答案:面板数据模型如果包含截距项，那么对应的截面虚拟变量数，最大可以是截面的个数N8.无论个体效应是否与解释变量相关，动态面板数据的固定效应模型都是一致估计量。
答案:错误9.什么情况下可以使用两阶段最小二乘法，选择最好的答案：答案:阶条件恰好识别或过度识别都可以10.二值选择模型，群组数据能够使用WLS估计，但个体数据只能使用ML估计，主要原因是：答案:群组数据可以重复观测，以频率值替代概率值；个体数据只能观测一次11.归并数据模型在数据上区别于断尾数据模型的特征，使得归并数据模型建立的似然函数特征是：答案:同时包含了归并点位置的离散概率和归并点以上（或以下）数据的连续概率密度12.二值选择的核心思想是对选择概率进行建模。
数据分析中的变量选择方法介绍
数据分析中的变量选择方法介绍数据分析是当今社会中一项重要的技术和工具。
在处理大量数据时，选择合适的变量是至关重要的。
本文将介绍几种常用的数据分析中的变量选择方法。
一、方差分析（ANOVA）方差分析是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个组之间的差异。
在数据分析中，方差分析可以用于筛选出对目标变量影响显著的自变量。
通过计算组间和组内的方差，可以确定是否存在显著差异。
如果方差分析结果显示组间差异显著，则可以将该自变量作为重要的变量。
二、相关性分析相关性分析是一种用于衡量两个变量之间关系强度的方法。
通过计算相关系数，可以确定变量之间的线性关系。
在数据分析中，相关性分析可以帮助筛选出与目标变量高度相关的自变量。
如果相关系数接近于1或-1，则说明两个变量之间存在强相关性，可以将该自变量作为重要的变量。
三、逐步回归分析逐步回归分析是一种逐步选择变量的方法，用于建立预测模型。
在数据分析中，逐步回归分析可以帮助筛选出对目标变量具有显著影响的自变量。
该方法通过逐步添加或删除自变量，并根据统计指标（如F值、t值）来判断变量的重要性。
通过逐步回归分析，可以得到一个包含最重要的自变量的预测模型。
四、主成分分析主成分分析是一种降维技术，用于将多个相关变量转化为少数几个无关的主成分。
在数据分析中，主成分分析可以帮助筛选出对目标变量具有最大解释能力的主成分。
通过主成分分析，可以减少自变量的数量，提高模型的简洁性和解释性。
五、决策树算法决策树算法是一种基于树形结构的分类和回归方法。
在数据分析中，决策树算法可以帮助筛选出对目标变量具有重要影响的自变量。
通过构建决策树模型，可以根据自变量的重要性进行变量选择。
决策树算法具有可解释性强、易于理解和实现的优点。
综上所述，数据分析中的变量选择是一个关键的环节。
方差分析、相关性分析、逐步回归分析、主成分分析和决策树算法是常用的变量选择方法。
根据具体情况选择合适的方法，可以帮助提高数据分析的准确性和效果。
变量选择及设计教案
变量选择及设计教案教案标题：变量选择及设计教案目标：1. 理解变量的概念和作用；2. 掌握变量选择和设计的原则；3. 能够根据教学目标和学生的需求，合理选择和设计变量。
教案步骤：1. 引入（5分钟）- 向学生解释变量的概念，即在实验或研究中，能够改变或影响结果的因素。
- 引导学生思考在日常生活中常见的变量，并与他们的影响联系起来。
2. 变量分类（10分钟）- 解释自变量和因变量的概念，自变量是研究者有意改变的变量，而因变量是由自变量引起的结果。
- 列举几个例子，帮助学生理解自变量和因变量的关系。
- 引导学生思考控制变量的重要性，即在实验中尽量保持其他变量不变，以便观察自变量对因变量的影响。
3. 变量选择原则（15分钟）- 解释变量选择的原则，包括可操作性、可观察性、重要性和可控性。
- 引导学生根据这些原则，选择合适的变量来设计实验或研究。
- 提供一些示例，并让学生讨论选择变量的合理性和可行性。
4. 变量设计实践（20分钟）- 将学生分成小组，每个小组选择一个研究主题，并设计一个实验或调查。
- 引导学生讨论他们选择的自变量和因变量，并解释选择的原因。
- 鼓励学生思考如何控制其他变量，以确保实验或调查的准确性和可靠性。
5. 总结（5分钟）- 回顾学生所学的内容，强调变量选择和设计的重要性。
- 提醒学生在今后的学习和研究中，合理选择和设计变量的重要性。
- 鼓励学生积极参与实验和研究，提高他们的科学素养和研究能力。
教案评估：- 观察学生在引入部分对变量概念的理解和反应；- 检查学生在变量分类部分的笔记和讨论；- 评估学生在变量选择原则和变量设计实践中的表现；- 收集学生的反馈和提问，以评估他们对教学内容的理解和掌握程度。
教案拓展：- 引导学生进一步了解不同类型的变量，如离散变量和连续变量；- 帮助学生理解变量之间的关系，如独立变量和依赖变量；- 引导学生学习更高级的变量设计方法，如配对设计和随机分组设计。
回归方程不显著
回归方程不显著
回归方程不显著可能是由多种原因造成的。
以下是一些可能的原因和相应的解决方案：
1. 共线性问题：如果自变量之间存在高度相关性，可能会导致回归结果不显著。
此时，您可以使用VIF（方差扩大因子）或相关系数等方法来检查自变量之间的共线性。
如果存在共线性，您可以尝试去除共线性较高的自变量，或者使用因子分析等方法将自变量进行合并。
2. 解释变量的选择问题：如果选择的解释变量与被解释变量之间不存在明显的数据关联，可能会导致回归结果不显著。
因此，在选择解释变量时，需要仔细考虑其与被解释变量之间的关系，并确保选择的解释变量对被解释变量有显著影响。
3. 模型异方差问题：如果模型存在异方差，也可能会导致回归结果不显著。
此时，您可以尝试使用加权最小二乘法等方法来消除异方差。
4. 数据异常值问题：数据中的异常值可能会对回归结果产生不利影响，导致回归结果不显著。
因此，在回归分析之前，您可以使用箱式图、散点图等方法检查数据中的异常值，并在必要时进行剔除或处理。
在解决上述问题之后，您可能需要重新进行回归分析，以查看是否能够得到显著的结果。
同时，需要注意的是，即使回归结果显著，也并不意味着可以将其直接应用于经济学或其他领域的实际预测或决策中。
回归分析的结果需要结合具体领域的知识和实践经验进行评估和解释。
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2. 确定模型的数学形式（建立理论模型） ⑴要依据经济行为理论（即利用经济学和数理经济学的成果， 如在数理经济学中已给出常用的生产、需求、消费、投 资等模型的数学形式）； 模型应既有经济学解释又能反映历史情况。 ⑵根据样本数据作出的被解释变量和解释变量之间的关系图 （散点图），确定模型形式。 ⑶采用可能的形式试模拟，选择结果较好的一种。
§1.2 计量经济学模型的建立与应用
一、理论模型的设计
二、样本数据的收集
三、模型参数的估计
四、模型的检验
五、应用计量经济学软件介绍
六、计量经济学模型的应用
1
一、理论模型的设计
. 建立计量模型四步骤：
理论模型设计
样本数据收集 模型参数估计 模型的检验
. 何为理论模型设计？
依据研究目的和一定的经济理论，适当的选择一个或一组数学 方程式来表示研究系统内各经济变量之间的关系。 . 单方程计量模型的四要素？ 变量，参数，随机项，方程
用估计好的计量模型在众多政策方案中选择最优方案。 • 政策评价的重要性。 模拟不同的政策假定对经济目标的影响，从而制订正 确的政策。 • 经济政策具有不可试验性。 • 计量经济学模型的“经济政策实验室”功能。 • 三种方法： • ⑴工具—目标法 • ⑵政策模拟 • ⑶最优控制方法
18
4、理论检验与发展
N
模型检验
符合标准？ Y
征求决策者意见
政策分析与模 型应用阶段 结构分析
用于决策？ Y
N
修改整理 模型 检验发展理论
22
应用
预测未来 评价政策
△计量经济学分类
古典最小二乘法 广义古典最小二乘法 特殊变量（随机变量，虚拟变量） 线性约束 设定误差 识别理论 估计方法 应用
单一方程 方法 联立方程
微观经济模型 部门经济模型 国民经济模型 世界经济模型
27
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
1. 变量间的关系（两类） （1）确定的函数关系：研究的是确定现象非随 机变量间的关系。 如：销售收入Y＝销售单价P×销量X
圆面积 f , 半径 半径2
（2）非确定的统计相关关系：研究的是非确定 现象随机变量间的关系。
农作物产量 f 气温, 降雨量, 阳光, 施肥量
6
⑶ 面板数据（平行数据，合成数据）（panel data） 时序和截面融合在一起的数据 如1980－2013全国各省市城乡居民人均收入的调查 数据。 2. 样本数据质量 ⑴ 完整性----所有变量均有相同容量的观测值 如“缺失数据”问题及处理 ⑵ 准确性 数据本身和变量口径。如生产函数中的劳动要素， 应是生产工人而非全体职工。 ⑶ 可比性 数据口径 ，如可变价和不变价 ⑷ 一致性 样本与总体一致
• 结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较 静力分析。
• 计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互 关系，即通过模型得到弹性、乘数等。弹性分析和乘数分 析是比较静力分析的形式。
15
2、经济预测
• 计量经济学模型作为一类经济数学模型，是 从用于经济预测，特别是短期预测而发展起 来的。 • 计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生 的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。
7
三、模型参数的估计
模型参数估计方法是计量经济学的核心内容
⑴ 主要的参数估计方法（OLS,WLS,GLS,ML等） ⑵ 如何选择模型参数估计方法 ⑶ 关于应用软件的使用 课堂教学结合Eviews 能够熟练使用
8
四、模型的检验（四级检验）
⑴ 经济意义检验 . 含义：检验模型在经济意义上的合理性 . 方法: 参数估计量与拟定理论期望值比较，包括参数估计量的符 号、大小（注意顺序）, 判断其合理性。 例如：
（3）错误选择变量的几个例子： 1）财政收入＝4219.1＋4.729股票融资额 这里忽视重要因素：税收 2）农副产品出口额＝－107.66＋0.13社会商品零售总额＋ 0.22农副产品收购额 这里选择了无关变量：社会商品零售总额 3）生产资料进口额＝0.73轻工业投资＋0.21出口额＋0.18生 产消费＋67.6 进出口政策 这里选择了不重要变量：轻工业投资 4）农业总产值＝0.78＋0.24粮食产量＋0.05农机动力－0.21 受灾面积 这里选择了相关（不独立）变量：粮食产量与农机动力和 受灾面积相关 （上面错误例子都能很好拟合样本数据） （4）2点注意：
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• 对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理 论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。
• 随着模型理论方法的发展，将计量经济学模型与其 它经济数学模型相结合，以适应预测的需要。 • 两类经济预测： －宏观：宏观计量模型是经济预测的主要手段之一。 －微观：主要是产品需求预测。
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3、政策评价（政策分析，政策模拟）
xy
Var( X )Var(Y )
• 其中，Cov(X,Y)是变量X和Y的协方差，Var（X）和 Var（Y）分别是变量X和Y的方差。 • 样本: ( X i - X )(Y i - Y ) r ( X i - X ) (Y i -Y ) • 其中， Y和X 分别是变量Y与X的样本均值。 • 注意 ①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。
原料
经济理论
数理模型 计量模型
经济事实
经济统计数据 建模数据
数理统计方法
计量模型的辨识 和估参方法
加工
建立计量经济模型
模型检验 Y N
成品
结构分析
经济预测
政策评价 检验发展理论
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⑵流程图
理论研究或经验总结 设计理论模型 收集统计资料 模型的参数估计，建立具体模型
理论模型与数 据收集阶段
参数估计与 模拟阶段 修改模型
2
. 理论模型设计的三部分工作：
1.确定模型包含的变量 （1）被解释变量与解释变量 其他常见几类变量：内生,外生,虚拟,滞后等 （2）解释变量的选择 ①. 根据经济学理论和经济行为分析。情况不同,选择不同Байду номын сангаас 例如：生产问题中的供不应求和供过于求（电力，纺织） 电力----投入 纺织----需求 ②. 考虑数据的可得性。（变量是统计指标，数据来源可靠） 注意因素和变量之间的联系与区别。 选择合适变量表征“因素”，如生产函数中，总产值－产出； 固定资产原值－资本；职工人数－劳动；时间－技术。 ③. 考虑入选变量之间的关系。 要求变量间互相独立（不相关）。 3
13
六、计量经济学模型的应用
四方面： 1、结构分析
2、经济预测
3、政策评价 4、理论检验与发展
14
1、结构分析
• 经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的 研究。即当一个或几个变量发生变化时会对其他变量乃至 整个经济系统产生什么样的影响。（不同于通常所说的结 构分析－投资、消费、产业、产品）
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作 业
教材 ：P21
作业题： 7， 8
其余为思考题 注意：作业提交电子版 邮件主题：专业，姓名，第几章作业
24
第二章 一元线性回归模型
• • • • •
一元线性回归模型的基本概念 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型的统计检验 一元线性回归模型的预测 实例
25
§2.1 一元线性回归模型的基本概念 一、回归分析的基本概念 二、总体回归函数（PRF）与总体回归模型 三、随机扰动项 四、样本回归函数（SRF）与样本回归模型
n i 1 XY n 2 n 2 i 1 i 1
31
（2） 回归分析的基本概念
• 回归分析(regression analysis)是研究一个 变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系 的计算方法和理论。 • 其目的在于通过后者的已知或设定值，去估 计和（或）预测前者的（总体）均值。
• 被解释变量（Explained Variable）或应变 量（Dependent Variable）。 • 解释变量（Explanatory Variable）或自变 量（Independent Variable）。
32
• 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内 容包括： – 1）根据样本观察值对计量经济模型参数进行估计， 求得回归方程； – 2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；
– 3）利用回归方程进行分析、评价及预测。
3. 拟定模型中待估计参数的理论期望值区间 符号、大小、 关系 例如：生产函数模型中有3个待估参数α 、β、A。 则数值范围应为： 0<α<1 ， 0< β <1 ， α+ β≈ 1，A>0
5
二、样本数据的收集
是建模过程中的重要工作（工作量大），常与建模(选择变量) 同时进行 1. 三类常用的样本数据 ⑴ 时间序列数据（纵向数据） 含义及需注意的4个问题： .样本区间经济行为一致性。如纺织生产模型 .不同样本点间的可比性。如月饼价格 .样本值可能过于集中。如工资收入变动幅度 .易引发随机扰动项的序列相关 ⑵ 截面数据（横向数据） 含义及需注意的2个问题： .样本与总体的一致性。如估计电力企业生产模型，不能用 行业数据。 .易引发随机扰动项的异方差
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• 如：例中无法确定农作物产量与施肥量 间确定的函数关系，但却能通过统计计 量等方法研究它们之间的统计相关关系。 例中的农作物产量为非确定性变量（随 机变量）。
• 变量间的函数关系和相关关系非绝对， 在一定条件下可相互转化。
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• 对变量间统计相关关系（非确定现象）的考察主要是 通过相关分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的。
正相关
线性相关
不相关 相关系数： 负相关
统计相关关系
-1 rXY 1
有因果关系 回归分析 无因果关系 相关分析