从算式到方程(分数的基本性质练习)
第2单元第3课时分数的基本性质(练习及解析)西师大版五年级数学下册
第2单元第3课时分数的基本性质（练习及解析）西师大版五年级数学下册〔练习及解析〕西师大版(2021秋)-五年级数学下册5. 把87的分子加上7，要使分数的大小不变，它的分母应该加上〔 〕 【解析】：87的分子加上7，那么分子扩展了2倍，依据分数的基本性质，分母也要扩展2倍，即分母变成16，应该加上8，依据此填空即可。
【答案】：故答案为：,8二、选择。
三、判别1.分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。
( )【解析】：依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变，必需加上0除外，此题没有0除外，因此错误。
【答案】：×2.分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。
( )【解析】：依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变，分子和分母同时加上一个数，分数的大小变化，因此此题错误。
【答案】：×3. 一个分数的分子不变，分母扩展3倍，分数的值就扩展3倍。
〔〕【解析】：依据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分母扩展3倍，相当于除数扩展了3倍，被除数不变，那么商增加3倍，也就是分数值增加了3倍，所以此题错误。
【答案】：×4. 将54变成2016 后，分数扩展了4倍。
( ) 【解析】：依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变，依据此此题错误。
【答案】：× 5. ab 的分子扩展3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3。
〔 〕 【解析】：依据分数的基本性质，分子扩展3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩展3倍，即分母要乘3，因此此题正确。
【答案】：√四、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。
【解析】：依据分数的基本性质，解答即可。
【答案】：2414164364====364164010819；；； 五、处置实践效果1. 把54 的分子扩展4倍，分母应该怎样变化，才干使分数的大小不变？变化后的分数是多少？【解析】：依据分数的基本性质，分子扩展4倍，要使分数大小不变，分母也要扩展4倍，然后求出这个分数即可。
人教五年级数学下册-第四课 分数的基本性质(习题)
《分数的基本性质》练习一、填空题。
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个（）的数（0除外），分数的（）不变。
2、把57的分子乘4，分母要（），分数的大小不变。
3、把29的分子加上6，分母要加上（），分数的大小不变。
4、把93的分子除以3，分母要（），分数的大小不变。
二、判断题。
1、分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数，分数的大小不变。
（）2、把1521的分子减去10，分母也减去10，分数的大小不变。
（）3、把1812的分子除以6，分母也除以6，分数的大小不变。
（）4、56的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。
（）三、选择题。
1、把52的分子乘以4，要使分数大小不变，则分母（）。
A.乘以4B.除以4C.不变2、把1524的分母除以3，要使分数大小不变，则分子（）．A.乘以3B.除以3C.不变3、把513的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母（）。
A.乘以13B. 乘以5C.除以5D. 不变4、把86的分母除以2，要使分数大小不变，则分子（）。
A. 乘以2B. 除以2C. 不变四、解答题。
1、把924和12分别化成分母是8而大小不变的分数，并比较这两个分数的大小。
2、写出3个与25相等的分数。
3、一个分数，它的值与13相等，它的分子比分母小16，这个分数是多少？参考答案一、填空题。
1. 答案：相同大小2.答案：乘4解析：根据分数的基本性质，57的分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4.3.答案：27解析：把29的分子加上6，分子变成了8，相当于把分子乘以4，要使分数大小不变，分母也要乘以4,9×4=36，9要加上27等于36，所以分母要加上27，分数的大小不变。
4.答案：除以3解析：根据分数的基本性质，93的分子除以3，要使分数大小不变，分母也要除以3.二、判断题。
1.答案：×解析：分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（完整版）分数的基本性质经典例题加练习题
（完整版）分数的基本性质经典例题加练习题一、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
例1、判断：（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
（）（2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变。
（）（3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（）例2、诊断（请说出理由）（1）208454252=??= （2） 426246122412=÷÷=（3）95272373=++= （4）2410121255125=++= 巩固练习：1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数12=（） 56=（） 25120=（） 648=（） 712=（）2、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数29=（） 87=（） 12025=（） 32=（） 24070=（） 3、填空（1）1216的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（）（2）大于15小于13的分数有（）个（3）27的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（）（4） 1524的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少（）（5）()11183<<，（）里可以填（）4、判断（1）812= 80.54120.56=? （）（2）33364448+==+ （）（3）一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变（）（4）与32相等的分数有无数个（）（5）因为105147=所以他们的分数单位相同（）三、分数基本性质的应用——约分、通分（一）约分意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外）；通常要除到得出最简分数为止。
★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数（只有公因数1的两个数叫做互质数）两个数什么情况只有公因数1？（1）两个数都是质数时，公因数只有1。
北师大版-数学-五年级上册-【精品】《分数的基本性质》基础习题
《分数的基本性质》基础习题引领思路1．算一算。
49的分子加上4，要使分数大小不变，分母要加上几？方法1：49的分子加上4，新的分子是8，分子从4变成了8，扩大到了原来的2倍，要保证分数大小不变，分母也应该( )，即新分母是( )。
与原分母比较：( )应加( )。
方法2：分子加上的4相当于原分子的1倍，即分子增加了1倍；要保证分数大小不变，分母也应当增加1倍，即9×1＝90。
结论：“分子增加1倍，分母也增加1倍”，绝不等同于“分子增加几，分母也增加几”，这是在运用分数的基本性质时应该注意的问题。
夯实基础2．用涂色的方法表示出下面各个分数。
我发现：_________________________________________________________________________3．在下面的括号里填上适当的数。
1 5＝( )15512＝20( )1418＝( )( )3 4＝( )8＝9( )( )20＝610＝3( )213＝( )18＝25( )4．把下面各分数按要求填在相应的圈里。
5 152692739520416301207211030412提升能力5、把下面各分数化成分母是10而大小不变的分数。
1 2＝( )1065＝( )10620＝( )10630＝( )103690＝( )1082＝( )10参考答案引领思路1．算一算。
49的分子加上4，要使分数大小不变，分母要加上几？方法1：49的分子加上4，新的分子是8，分子从4变成了8，扩大到了原来的2倍，要保证分数大小不变，分母也应该( 扩大到原来的2倍 )，即新分母是( 18 )。
与原分母比较：( 9 )应加( 9 )。
方法2：分子加上的4相当于原分子的1倍，即分子增加了1倍；要保证分数大小不变，分母也应当增加1倍，即9×1＝90。
结论：“分子增加1倍，分母也增加1倍”，绝不等同于“分子增加几，分母也增加几”，这是在运用分数的基本性质时应该注意的问题。
数学湘教版七年级上2012秋第三章一元一次方程3.1-3.4节节练测试题
7．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风
时速度为
A．(x+y)千米/小时
B．(x－y)千米/
小时
C．(x+2y)千米/小时
D．(2x+y)千米/
小时 考查说明：本题考查行程问题中顺流逆流问题．两个速度公式一定
要记住． 答案与解析：C．由逆风速度=静风速度-风速，即x=静风速度-y，得
考查说明：本题主要考查根据题意找等量关系，从而列出方程． 答案与解析：55-x=29+x．等量关系为：抽调后，三班人数=八班人 数，关键要理解三班少了x人的同时，八班多了x人．
二、选择题
6．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A、
B、
C、 D、
考查说明：本题主要考查一元一次方程的概念． 答案与解析：A．A和B都需要化简后再判断，C明显是二元的，D 分 母中含未知数，不是整式方程． 7． 根据下列条件能列出方程的是（ ） A. 一个数的
一、填空题 1．如果 ，那么
． 考查说明：本题考查移项法则：移项要变号． 答案与解析：5．
2．若代数式3(x-1)与(x-2)是互为相反数，则x=____________． 考查说明：本题考查利用移项与合并同类项解一元一次方程． 答案与解析：
．由题意得：3(x-1)+(x-2)=0，3x-3+x-2=0，4x=5，x=
． 3.已知方程①3x－1=2x＋1 ②
③Байду номын сангаас
④
中，解为x=2的是方程
．
考查说明：本题考查方程的解的概念，代入使等式左右两边相等即
可．
答案与解析：注意代入时一定要左右分开代入．
4．若
3.1从算式到方程练习题及答案精编版
七年级上册第3. 1从算式到方程测试3 A. X 1 = 5 43C. 一 x -1 = 5 43 B. (x 1) = 5 43D. -( x 1) = 57 .如果方程（m — 1） x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么 8. 己知方程3x 2mJ =6是关于x 的一元一次方程，则 m 的值是（）A 、_1B 、1C 、0 或 1D 、-19. 下列说法中，正确的是（A 、x= — 1是方程4x+3=0的解D 、x=0 是方程 0.5 (x+3) =1.5 的解10. 小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（） 1 1 A 、2x-仁x+7 B 、一 x x -1 2 31、 、选择题下列方程中，是一元一次方程的为（ 2 y B 、x …y = 2C 、 2y = 3D 、 2 A 、2x-y=1 y 2 二 42、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ 丄 1 2 中 由 x y 得x=2y 3 3 由 3x-2=2x+2 得 x=4 由 2x-3=3x 得 x=3 由 3x-5=7 得 3x=7-5 F 列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ 2x-1=xB 、x-3=2C 、3x-5=0D 、3x+ 仁0B 、C 、D 、 3、 4、 当x=-1时4x 2 2ax-3的值是3,则a 的值为 -5B 、5C 、1D 、-1 1 1 —，再加上—，等于这个数的，则这个数是（ 3 5、某数减去它的 3 A 、-3B 、C 、 20D 、3 6、已知某数x . 若比它的的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （）C . m= —1D . m= 0m 的取值范围是（) B 、m= — 1是方程9m+4m=13的解 C 、x=1是方程3x — 2=3的解2C、2 x 5 - -4 -xD、一x = x-23、填空题31、_______________________________________________________________ 当x=-2时,代数式x -ax 的值为4,贝V a的值________________________________________________m2 32. 若(m —2) x =5是一元一次方程，则m的值是______ 。
人教版数学七年级上册 3.1--3.3 基础测试题含答案
人教版七年级上册 3.1--3.3 基础测试题3.1 从算式到方程一、选择题1 下列各式不是方程的是（ ）A ．24y y -=B ．2m n =C ．222p pq q -+D ．0x = 2.若,则下列式子中正确的个数是( )。
；；；．A.1个B.2个C.3个D.4个3.利用等式的性质解方程，其中不正确的是( )A.由02x =，得0x = B.由312x =-，得4x =-C.由23x =，得32x = D.由324x =，得32x = 4. 下列方程为一元一次方程的是 ( )A .x+2y=3B .y=5C .x 2=2xD .+y=25. 下列说法不正确的是（ ）A ．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为()A.3B.2C.1D.2或17. 下列由等式的性质进行的变形中，错误的是( )A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3B．如果a＝b，那么a－3＝b－3C．如果a＝3，那么a2＝3aD．如果a2＝3a，那么a＝38. 下列方程的变形中，正确的是()A.由=0，得x=2B.由3x=-2，得x=-C.由2x-3=3x，得x=3D.由2x+3=x-1，得x=-49. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为()A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15C .4x-30=5x-15D .4x+30=5x+1510. 如果a=b ，c 表示一个数(或式子)，那么等式的性质1就可以表示为“a ±c =b ±c ”.如果a=b ，d 表示一个数，那么等式的性质2可以表示为 ( ) A .ac=bd ，=B .ad==bdC .ad=bd ，=D .ad=bd ，=(d ≠0)二、填空题11.设x 、y 都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y-4-π=0，则x-y 的值为______________。
3-1 从算式到方程(基础训练)(解析版)
3.1 从算式到方程【基础训练】一、单选题1．运用等式性质进行的变形，下列正确的是（ ）A ．如果22ac bc =，那么a b =B ．如果a c b c +=-，那么a b =C ．如果a b =，那么a b c c= D ．如果55a b +=+，那么a b = 【答案】D【分析】根据等式的性质解答 ．【详解】解：A 、若c ≠0，则结论成立，故原说法错误；B 、若c =0，则结论成立，故原说法错误；C 、若c ≠0，则结论成立，故原说法错误；D 、若a +5=b +5，则a +5-5=b +5-5，即 a =b ，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．2．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．532+=--B ．235x -=C ．333a -<D ．2215x += 【答案】B【分析】根据一元一次方程的定义即可判断．【详解】A.532+=--是有理数的运算，故错误；B.235x -=是一元一次方程；C.333a -<不是等式，故错误；D.2215x +=最高次数是二次，故错误；故选B ．【点睛】此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的定义．3．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a +c ＝b ﹣cB ．如果a 2＝5a ，那么a ＝5C ．如果a ＝b ，那么a b c c = D ．如果a b c c =，那么a ＝b 【答案】D【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A 、如果a ＝b ，那么a +c ＝b +c ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、如果a 2＝5a （a ≠0），那么a ＝5，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、如果a ＝b ，那么a b c c =（c≠0），原变形错误，故此选项不符合题意； D 、如果a b c c=，那么a ＝b ，原变形正确，故此选项符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟知等式的性质是解决本题的关键．4．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）A ．如果a b =，那么ac bc =B ．如果a b =，那么()0a b c c c =≠C ．如果a b =，那么a c b c +=+D ．如果a b =，那么22a b =【答案】C【分析】结合题意与等式的性质分析即可．【详解】 如果设第一个天平中左右砝码质量为a ，b ，则由题意得：a =b ，第二个天平中增加的小砝码质量为c ，则a +c =b +c ，∴与如图的事实具有相同性质的是，如果a b =，那么a c b c +=+，故选：C ．【点睛】本题考查对等式性质的理解，理解并熟记基本性质是解题关键．5．下列方程是一元一次方程的有（ ） ∴127x -=；∴4x =；∴32x y -=；∴222423x x x x -=+-；∴1132x x x x +=--+；∴21253x x -=+． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可．【详解】 ∴127x-=不是整式方程，不是一元一次方程； ∴4x =是一元一次方程；∴32x y -=含有2个未知数，不是一元一次方程；∴222423x x x x -=+-，是一元一次方程，； ∴1132x x x x+=--+不是整式方程，不是一元一次方程； ∴21253x x -=+是一元一次方程； 故选：C ．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．6．把方程11124x x +--=去分母，正确的是（ ） A ．()()2114x x +--= B ．()2111x x +--=C ．()()2111x x +--=D ．()()2112x x +--= 【答案】A【分析】根据等式的性质，把方程11124x x +--=的等号两边同时乘4，判断出去分母正确的是哪个即可． 【详解】 解：方程11124x x +--=去分母正确的是：()()2114x x +--=． 故选：A ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．7．运用等式的性质，下列变形不正确的是（ ）．A ．若a b =，则55a b -=-B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则a b c c = D ．若a b c c =，则a b = 【答案】C【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立．【详解】解：A 、两边都-5，等式仍成立，故本选项不符合题意；B 、两边都乘以c ，等式仍成立，故本选项不符合题意；C 、两边都除以c ，且c ≠0，等式才成立，故本选项符合题意．D 、两边都乘以c ，等式仍成立，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．8．下列方程中，解为x ＝2的方程是（ ）A ．2（x +1）＝6B ．5x ﹣3＝1C ．223x =D ．3x +6＝0【答案】A【分析】把x =2代入各个方程，看左右两边是否相等即可．【详解】A ．把x ＝2代入方程2(x +1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，所以x ＝2是方程2(x +1)＝6的解，故本选项符合题意；B ．把x ＝2代入方程5x ﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，所以x ＝2不是方程5x ﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；C ．把x ＝2代入方程23x ＝2得：左边＝43，右边＝2，左边≠右边， 所以x ＝2不是方程23x ＝2的解，故本选项不符合题意； D ．把x ＝2代入方程3x +6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x ＝2不是方程3x +6＝0的解，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．熟记一元一次方程的解的定义是解题的关键．9．若23271m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【分析】根据一元一次方程的定义，要求未知数的次数为1，因此可得2m -3=1，因而可求得m ．【详解】由题意，得：2m -3=1解得：m =2故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，抓住一次这个关键．10．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．0y =B ．25x y +=C ．23-=x xD ．12y y+= 【答案】A【分析】依题意，依据一元一次方程的定义，即可．【详解】由题，一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程；形如0ax b +=（0b ≠）；A 选项，满足一元一次方程的定义，故A 选项正确；B 选项，含有了两个未知数，故不满足定义，故B 选项不正确；C 选项，只含一个未知数，但未知数的次数有为2∴，故C 选项不正确；D 选项，未知数不能出现在分母上，故不满足定义，故D 选项不正确；故选A ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，重点在熟练理解和掌握对未知数的次数和个数的要求．11．若1x =是方程4-2x ax =的解，则a =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-1 【答案】B【分析】将x=1代入方程，然后求解．【详解】解：∴1x =是方程4-2x ax =的解∴421a -⨯=∴=2a故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解，理解方程的解的概念正确代入计算是解题关键．12．已知等式3=25a b +，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．352a b -=B ．3126a b +=+C ．325ac bc =+D ．2533a b =+ 【答案】C【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可．【详解】解：A ．若3=25a b +，根据等式的性质，等式左右两边同时减去5，则3a -5=2b ，故A 选项成立，不符合题意；B ．若3=25a b +，根据等式的性质，等式左右两边同时加上1，则3a+1=2b+6，故B 选项成立，不符合题意；C ．若3=25a b +，根据等式的性质，等式左右两边同时乘以c ，则3ac=2bc+5c ，故C 选项不一定成立，符合题意；D ．若3=25a b +，根据等式的性质，等式左右两边同时除以3，则2533a b =+，故D 选项成立，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．13．下列等式变形正确的是（ ）A ．若a b =，则33a b -=-B ．若x y =，则x y a a =C ．若ac bc =，则a b =D ．若x y a a =，则x y = 【答案】D【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【详解】解：A ．若a ＝b ，则a ﹣3＝b ﹣3，A 项错误，B ．若x ＝y ，当a ＝0时，x a 和y a无意义，B 项错误， C ．若ac bc =，则a b =，当c ＝0时，上式不一定成立，C 项错误，D ．若x y a a=，则x y =，D 项正确， 故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．14．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．235x y +=B ．210x -=C ．12x +=D ．13x x+= 【答案】C【分析】根据一元一次方程的定义对各方程分别进行判断即可．【详解】A 、2x+3y=5 ，含有两个未知数，不是一元一次方程；B 、x 2−1=0 ，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；C 、x+1=2，是一元一次方程；D 、x+3=1x ，1x是分式，不是一元一次方程； 故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．15．设a ，b ，c 均为实数，且满足()()11a b a c -=-，（ ）A ．若1a ≠，则0b c -=B ．若1a ≠，则1b c =C ．若b c ≠，则a b c +≠D ．若1a =，则ab c = 【答案】A【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【详解】解：A ．若1a ≠，则()10a -≠，在等式的两边同时除以()1-a ，得b=c ，则0b c -=，正确，故此选项符合题意；B ．若1a ≠，则()10a -≠，在等式的两边同时除以()1-a ，得b=c ，当b=c=0时，b c 无意义，故此选项不符合题意；C ．若b c ≠，则()10a -=，1a =，b ，c 可为任意实数，当b=2，c=3时，a b c +=，故此选项不符合题意；D ．若1a =，则()10a -=，1a =，b ，c 可为任意实数，当b=2，c=3时，ab c ≠，故此选项不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．16．根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（ ）A ．x 的两倍比2-小3B ．x 与1的差的一半C ．x 的4倍与x 的5倍的和D ．x 的平方比x 大1【答案】A【分析】根据各选项的题意，找出能列出方程的选项即可．【详解】解：A ．可列一元一次方程为：()223x --=，故本选项正确，符合题意；B ．可列代数式为：()112x -，故本选项错误，不符合题意；C ．可列代数式为：45x x +，故本选项错误，不符合题意；D ．可列一元二次方程为：21x x -=，故本选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式，由实际问题抽象出一元一次方程，找相等关系，首先要找到反映相等关系的关键词，如：多，少，倍等．17．我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑240里，驽马每天跑150里．良马和驽马从同地出发，驽马先跑12天，问良马从出发到追上驽马的时间为多少天？若设良马从出发到追上驽马的时间为x 天，则可列方程为（ ）A ．240(12)150x x -=B ．24015012x =⨯C ．24015015012x x =+⨯D ．15012240x +=【答案】C【分析】根据良马行驶路程=驽马行驶路程列出方程即可．【详解】解：设良马从出发到追上驽马的时间为x 天，则良马行驶路程为240x ，驽马行驶路程为150x+150×12，∴根据良马行驶路程=驽马行驶路程可列出方程如下：240x=150x+150×12，故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的列法，通过阅读题目找出题中包含所设未知量的相等关系并用方程表示相等关系中各量是解题关键．18．下列结论错误的是（ ）A ．若a =b ，则ax =bxB ．若a =b ，则a -c =b -cC ．若ax =bx ，则a =bD ．若x =2，则x 2=2x 【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【详解】解： A 、符合等式的性质2，此结论正确；B 、根据等式性质1，此结论正确；C 、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；D 、符合等式的性质2，此结论正确；故选：C ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．19．下列变形中，错误的是（ ）A ．由11a b +=+，得a b =B ．由a b =，得22a b =--C ．由a b =，得22a b +=+D ．由55a b -=-，得=-a b 【答案】D【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【详解】解：A 、11a b +=+，等式的两边都减1，得a b =，故正确；B 、a b =，等式的两边都除以-2，得22a b =--，故正确； C 、a b =，等式的两边都加2，得22a b +=+，故正确；D 、55a b -=-，等式的两边都除以-5，得a b =，故错误；故选D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．20．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．512=0x +-B ．320x y -=C ．246x -=D ．25x = 【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A 选项，含一个未知数，未知数的次数是1，方程两边都是整式，符合题意；B 选项，含两个未知数，不符合题意；C 选项，未知数的次数是2次，不符合题意；D 选项，等式左边是分式，不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，抓住一元、一次、整式方程三个要点是解题关键．21．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．0x =B ．23x y -=C ．231x x +=D ．12x= 【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义，含有1个未知数，且未知数的次数是1的方程，据此即可判断．选项A 、该方程是一元一次方程，故本选项符合题意；选项B 、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；选项C 、该方程未知数项的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；选项D 、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意．故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键．22．如果a ＝b ，那么下列等式中一定成立的是（ ）A ．a ﹣2＝b +2B ．2a +2＝2b +2C ．2a ﹣2＝b ﹣2D ．2a ﹣2＝2b +2 【答案】B【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找到答案．【详解】解：A 、当a ＝b 时，a ﹣2＝b +2不成立，故不符合题意；B 、当a ＝b 时，2a +2＝2b +2成立，故符合题意；C 、当a ＝b 时，2a ﹣2＝2b ﹣2成立，2a ﹣2＝b ﹣2不成立，故不符合题意；D 、当a ＝b 时，2a ﹣2＝2b +2不成立，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质，运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍时等式．23．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若x y =，则x y =B ．若ac bc =，则a b =C ．若182x -=，则4x =-D ．若a b c c=，则a b = 【答案】D【分析】利用等式的性质逐一进行判断即可．A. 若x y =，则x y =或x y =-，故该选项错误；B. 若,0ac bc c ==，则,a b 不一定相等，故该选项错误；C. 若182x -=，则16x =-，故该选项错误； D. 若a b c c =，则a b =，故该选项正确， 故选：D ．【点睛】本题主要考查等式的性质，掌握等式的性质是关键．24．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．若a b =，则a b c c = B ．若a b =，则ac bc = C ．若a b c c=，则a b = D ．若x y =，则33x y -=- 【答案】A【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∴若a ＝b ，只有c ≠0时，a b c c =成立， ∴选项A 符合题意；∴若a ＝b ，则ac ＝bc ，∴选项B 不符合题意；∴若a b c c=，则a b =， ∴选项C 不符合题意；∴若x ＝y ，则x −3＝y −3，∴选项D 不符合题意．故选：A ．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．25．下列四组变形中，正确的是（ ）A ．由35x +=，得53x =+B ．由54x =-，得54x =-C ．由122x =，得4x =D ．由106x -= ，得6x =- 【答案】C【分析】根据等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. 由35x +=，得53x =-，原选项错误，不符合题意；B. 由54x =-，得45x =-，原选项错误，不符合题意； C. 由122x =，得4x =，正确，符合题意； D. 由106x -= ，得0x =，原选项错误，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质把方程进行变形．26．下列变形正确的是（ ）A ．若x y =，则22x m y m +=-B ．若ac bc =，则a b =C ．若a b =，则a b c c = D ．若()()2211m a m +=-+，则1a =- 【答案】D【分析】根据等式的性质逐项判断即可．【详解】A 、两边都加2m 即可得到x +2m =y +2m ，故A 选项不正确；B 、等式两边都除以c （c ≠0），即可得到a =b ，故B 选项不正确；C 、等式两边都除以c （c ≠0），即可得到a b c c=，故C 选项不正确； D 、若（m 2+1）a =-1（m 2+1），则a =-1，故D 选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质．等式的基本性质：∴等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；∴等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．27．下列变形中，正确的是（ ）A ．若a b =，则32a b =B ．若ax ay =，则x y =C ．若a b =则2121a b +=-D ．若a b c c =，则a b = 【答案】D【分析】利用等式的性质分别判断即可解答．【详解】解：A 、若a b =，则33a b =或22a b =，故错误，本选项不合题意；B 、若ax =ay ，则当a =0时，x 和y 不一定相等，故错误，本选项不合题意；C 、若a b =，则2121a b +=+或2121a b -=-，故错误，本选项不合题意；D 、若a b c c=，则a b =，故正确，本选项符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．28．如果x y =，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ）A ．22x y +=+ B ． 55x y -=- C ．33x y = D ．33x y = 【答案】B【分析】 利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．【详解】A 、两边都加上2得22x y +=+，，故该选项正确，不符合题意；B 、两边都减去5得55x y -=-，，故该选项不正确，符合题意；C 、两边都乘以3得33x y =，，故该选项正确，不符合题意； D 、两边都除以3得33xy =，，故该选项正确，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．29．已知下列方程：∴13x ＝2；∴1x ＝3；∴2x ＝2x －1；∴2x 2＝1；∴2x ＋y ＝1．其中一元一次方程的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】 ∴123=x 是一元一次方程； ∴13x=不是整式方程，不是一元一次方程； ∴212=-x x 是一元一次方程； ∴221x =未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；∴21x y +=含有二个未知数，不是一元一次方程．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．30．已知关于x 的方程1(2)0m m x --=是一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．0或2【答案】C【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于m -1的绝对值的方程，利用绝对值的定义，解之，把m 的值代入m -2，根据是否为0，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：|m -1|=1，整理得：m -1=1或m -1=-1，解得：m =2或0，把m =2代入m -2得：2-2=0（不合题意，舍去），把m =0代入m -2得：0-2=-2（符合题意），即m 的值是0，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，正确掌握一元一次方程的定义，绝对值的定义是解题的关键． 31．下列说法中错误的是（ ）A ．如果ac bc =，那么a b =B ．如果x y a a =，那么x y =C ．如果22x y =，那么2233ax ay -=-D ．如果a b =，那么22a b = 【答案】A【分析】根据等式两边都乘同一个整式，结果仍是整式，及整式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是整式，逐一判断即可．【详解】解：A. 如果ac bc =，且0c ≠，那么a b =，此项错误，符合题意；B. 如果x y a a=，那么x y =，此项正确，不符合题意； C. 如果22x y =，那么2233ax ay -=-，此项正确，不符合题意；D. 如果a b =，那么22a b =，此项正确，不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查了等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．32．下列方程的根为2-的相反数的是（ ）A ．02x =B ．3342x =C ．510x -=D ．2(1)5x +=【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解2代入，可得答案．【详解】解：A 、当x =2时，左边=1≠右边，故本选项不符合．B 、当x =2时，左边=32=右边，故本选项符合． C 、当x =2时，左边=-10≠右边，故本选项不符合．D 、当x =2时，左边=6≠右边，故本选项不符合．故选：B ．【点睛】本题考查了方程的解，利用了方程的解满足方程的性质解题．33．下列是一元一次方程的是（ ）A ．32x -B ．628+=C ．2490x -=D ．()5731x x -=+【答案】D【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A ．是多项式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B ．是算式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C ．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D ．是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．34．下列方程中属于一元一次方程的是（ ）A ．3x ﹣2B ．2x ﹣3＝0C ．4x 2﹣9＝0D ．3x ﹣2y ＝1【分析】根据一元一次方程的含义逐一分析判断即可求解．【详解】解：A 、不是方程，故本选项不符合题意．B 、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．C 、该方程未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D 、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义含有一个未知数，并且这个未知数次数是1是解题的关键．35．下列各式中，运算过程均运用了等式的性质变形，其中错误的是（ ）A ．若a b =，则55a b +=+B ．若a b c c =，则a b =C ．若33a b -=-，则a b =D ．若ma mb =，则a b = 【答案】D【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项．【详解】解：A 、若a=b ，则55a b +=+，故正确；B 、若a b c c=，则a b =，故正确； C 、若33a b -=-，则a=b ，故正确； D 、若ma mb =，m≠0,则a b =；若ma mb =，m=0,则a b 或a b =，故错误； 故选D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质，注意等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．36．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（ ）A ．若a ＝b ，则a +4＝b +4B ．若3a ＝3b ，则a ＝bC ．若33x y =，则x ＝y D ．若ax ＝bx ，则a ＝b 【答案】D【分析】根据等式的性质，逐项判定即可得出答案．【详解】A 、若a b =，则44a b +=+，根据等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，∴选项A 不符合题意，B 、若33a b =，则a b =，根据等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍成立，∴ 30≠，∴选项B 不符合题意，C 、若33x y =，则x y =，等式成立，选项 B 不符合题意， D 、若ax bx =，则a b =，不一定成立，∴未标注0x ≠，∴D 不一定成立故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，解答此题的关键要明确：(1)等式两边加上或减去同一个数(或式子)，等式仍成立，(2)等式两边乘以同一个数或除以一个不为0的数，等式仍成立．37．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若11a b -=+，则a b =D ．若55a b =--，则a b = 【答案】D【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A. 若a b =，则66a b +=+，原选项错误，不符合题意；B. 若ax ay =，当a ≠0时x ＝y ，原选项错误，不符合题意；C. 若11a b -=+，则2a b =+，原选项错误，不符合题意；D. 若55a b =--，则a b =，原选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．38．若()1230k k x---=是关于x 的一元一次方程，那么221-+k k 的值为（ ） A ．1B ．9C ．1或9D ．0【答案】B【分析】根据已知条件得出k ﹣2≠0且|k |﹣1＝1，求出k 的值，再求出答案即可.【详解】解：∴（k ﹣2）x |k |﹣1﹣3＝0是关于x 的一元一次方程， ∴k ﹣2≠0且|k |﹣1＝1，解得：k ＝﹣2，∴k 2﹣2k +1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝9，故选：B .【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，能求出k 的值是解此题的关键．39．下列式子是一元一次方程的是（ ）A ．32x -B ．1121353x x -=-C ．213x y y +=-D ．151x =- 【答案】B【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．【详解】解：A 、32x -是代数式，不是方程，故此选项不符合题意； B 、1121353x x -=-含有一个未知数，未知数的次数是一次，是一元一次方程，故此选项符合题意； C 、213x y y +=-，含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项不符合题意；D 、151x =-，分母中含有未知数，故此选项不符合题意． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．40．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果12S ab =，那么2S b a= B ．如果162x =，那么3x = C ．如果mx my =，那么x y = D ．如果2323x y -=-，那么0x y -=【答案】D【分析】 利用等式的基本性质逐一判断各选项，从而可得答案．【详解】 解： 12S ab =， 2,ab S ∴=当0a ≠时，2,S b a ∴=故A 不符合题意； 162x =， 12,x ∴= 故B 不符合题意；()0mx my m =≠，∴ x y =，故C 不符合题意；2323x y -=-，220,x y ∴-=∴ 0x y -=．故D 符合题意；故选：.D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质解决问题是解题的关键．二、填空题41．已知方程()2350a a x-++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是_______．【答案】3【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，据此可得出关于a 的方程，继而可求出a 的值．【详解】解：根据题意，得|a |﹣2＝1，且a +3≠0，解得，a ＝3；故答案为：3．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．42．若关于x 的方程1260k k x k 是一元一次方程，则k =______．【答案】1-．【分析】根据一元一次方程的定义，次数最高项的次数是1，系数不等于0即可求解．【详解】 解：∴关于x 的方程1260k k x k 是一元一次方程，则根据题意得：10k -≠且||1k =，解得：1k =-．故答案是：1-．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法，一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数是1． 43．如果关于x 的方程323k kx x -+=是一元一次方程，则k 的值是______．【答案】2∴0∴【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，据此可得出关于k 的方程，继而可求出k 的值．【详解】解：∴关于x 的方程323k kx x -+=是一元一次方程，∴3-k=1，且k≠-2∴k=0，∴k=2∴0．故答案为：2∴0∴【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，理解一元一次方程的定义是解题关键．44．若关于x 的方程()123m m x-+=是一元一次方程，则m 的值为______． 【答案】2【分析】由一元一次方程的定义得到：20m +≠且11m -=，由此可以求得m 的值；【详解】解：∴关于x 的方程()123m m x-+=是一元一次方程，∴20m +≠且11m -=解得：=2m故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义．注意，一元一次方程的未知数的系数不等于零．45．已知方程（m ﹣2）x |m |﹣1+3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是_____．【答案】﹣2【分析】根据一元一次方程的特点求出a 的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax +b ＝0（a ，b 是常数且a ≠0），高于一次的项系数是0．【详解】 解：由一元一次方程的特点得2011m m -≠⎧⎨-=⎩， 解得：m ＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．三、解答题46．已知()150m m x -+=是关于x 的一元一次方程．（1）求m 的值，并写出这个方程；（2）判断1, 2.5,3x x x ===是不是方程的解．【答案】（1）1m =-，250x -+=；（2）1x =、3x =不是方程的解， 2.5x =是方程的解【分析】（1）根据一元一次方程的定义得到关于m 的方程、不等式，解之即可得解；（2）在（1）的基础上，根据方程的解的概念进行判断即可得解．【详解】解：（1）∴方程()150m m x -+=是关于x 的一元一次方程 ∴101m m -≠⎧⎨=⎩∴1m =-，即这个方程是：250x -+=．（2）∴当1x =时，方程的左边2153=-⨯+=，方程的右边0=∴方程的左边≠方程的右边∴1x =不是方程的解；∴当 2.5x =时，方程的左边2 2.550=-⨯+=，方程的右边0=∴方程的左边=方程的右边∴ 2.5x =是方程的解；∴当3x =时，方程的左边2351=-⨯+=-，方程的右边0=∴方程的左边≠方程的右边∴3x =不是方程的解．。
分数的基本性质练习题
分数的基本性质练习题分数的基本性质练习题一、简单题1. 将分数1/2化为百分数。
2. 将小数0.75化为分数。
3. 将百分数50%化为小数。
4. 将分数3/4化为小数。
5. 将小数0.6化为百分数。
二、加减乘除练习1. 将分数1/3和1/4相加，结果化简为最简分数。
2. 将分数2/5和3/10相减，结果化简为最简分数。
3. 将分数2/3和4/5相乘，结果化简为最简分数。
4. 将分数3/4和2/3相除，结果化简为最简分数。
三、混合运算练习1. 将分数1/2和2/3相加，结果化简为最简分数，然后将结果化为小数。
2. 将分数3/4和1/5相减，结果化简为最简分数，然后将结果化为百分数。
3. 将分数2/3和3/4相乘，结果化简为最简分数，然后将结果化为小数。
4. 将分数5/6和2/3相除，结果化简为最简分数，然后将结果化为百分数。
四、分数的比较1. 比较分数1/2和2/3的大小。
2. 比较分数3/4和4/5的大小。
3. 比较分数2/5和1/3的大小。
4. 比较分数5/6和3/4的大小。
五、分数的应用1. 小明用了3/5小时完成作业，小红用了4/7小时完成作业，谁用的时间更长？2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3/4小时后，汽车行驶了多少公里？3. 一块土地的面积是3/4亩，如果将其分成8个相等的部分，每个部分的面积是多少亩？4. 一桶水有5/6升，小明喝了2/3升，还剩下多少升水？六、挑战题1. 用最简分数表示0.8。
2. 用最简分数表示0.666...3. 用最简分数表示0.333...4. 用最简分数表示0.999...以上是一些分数的基本性质练习题，通过这些练习题可以巩固对分数的掌握和应用。
分数是数学中的基本概念，它可以表示一个整体被平均分成若干份的情况，同时也可以表示一个数在整数之间的位置关系。
掌握分数的基本性质对于解决实际问题和进一步学习数学都非常重要。
在解答这些练习题时，我们需要注意化简分数的方法，即将分子和分母的公因数约去，使分数的表示更简洁。
五年级数学下册-分数的基本性质练习题
分数的基本性质1.分数74的分子和分母都加上一个数得到的新分数化简后是43，求分子和分母都加上的这个数是多少？2.一个分数,如果分子加上1，分母减去1,就变成54，如果分子减去1,分母加上1,则就变成21,那么原来的分数是多少？3.一个分数，分子与分母的和是122，如果分子和分母都减去19，得到的新分数化成最简分数是51，求原来的分数是多少？4.分数6355的分子和分母都减去同一个数,所得新分数约分后是119，求分子、分母都减去的数是多少?5.分数7461的分子减去一个数，而分母同时加上这个数后，所得新分数化简后为21，求这个数.6.一个最简分数,如果分子加上1，化简后得43：如果分子减去1后，化简后得21，求这个最简分数。
7.已知2A ，4B ,7C 是三个最简的真分数，如果这三个最简真分数的分子都加上B 以后，那么所得三个新分数的和是421，求这三个最简真分数分别是多少？8. 157的分母扩大3倍,要使分数值不变,分子应加上多少？9.（1）因为真分数的值小于1,所以假分数的值一定大于1.( )（2）分子、分母是连续两个奇数的数一定是最简分数。
（ ）（3)已知8X 是假分数，10X 是真分数，则X 一定等于9。
（ ) (4）大于71而小于73的最简真分数只有一个72.（ ） 10.把3米长的绳子平均分成5段，每段占3米的几分之几？占1米的几分之几？每段多少米?11.一个最简真分数,分子、分母之各是20,这个最简真分数是多少？12.把一个最简真分数的分子扩大7倍，得935，这个最简真分数是多少？13.一个最简真分数，把它的分母扩大5倍，分子缩小3倍后,得1256，求原来的最简真分数.14.一个最简真分数,分子、分母的和是86，如果分子、分母都减去9，得到的分数是98，求原来的最简真分数。
15.南京路小学五年级一班的课外兴趣小级中,男生占95,女生人数是男生的几分之几?16.在31和54之间,分母是30的最简分数有多少个？17.一个分数的分子、分母之和是65，约分后得76，求原来的分数。
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分数基本性质练习题(30’)
学生姓名--------老师-------年 级 七年级 课 时 2
一、判断
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（ ）
2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
（ ）
3、 的分子加上4，分母乘2，分数值不变。
（ ）
4、 和 化成分母是14的分数分别是 和 。
（ ）
二、填空。
1、把2
1 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） 2、写出3个与3
2 相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ） 3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
三、按要求完成下面各题 1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
32＝（ ） 61＝（ ） 7212＝（ ） 98
18＝（ ） 2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
2412＝（ ） 36
6＝（ ） 123 ＝（ ） 153 ＝（ ） 四、综合应用
1、4
3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
2、把7
3 扩大到原来的3倍，应该怎么办？
3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？
4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？
5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？
（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；
()()()22151=⨯⨯=()()()()28168=÷÷=()8
21=()932=()1276=()()
264228==()()()()()====7361241
（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；
（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。
6、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？
从算式到方程
练习一（一元一次方程）
一、 选择题
1.下列语句：
①含有未知数的代数式叫方程;
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;
③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;
④x=-1是方程12
x -1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
2.已知下列方程：
① x －２＝x
2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3.等式m=3不是方程（ ）的解
A ．2m=6
B ．m －3 =0
C ．m(m －3)=4
D ．m+3=0
4.p=3是方程（ ）的解（ ）
A ．3p=6
B ．p －3=0
C ．p(p －2)=4
D ．p+3=0
5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每
辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ）
A ．44x －328=64
B ．44x+64=328
C ．328+44x=64
D ．328+64=44x
二、 填空题
6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号）
7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______．
8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足 ．
9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________．
三、 解答题
10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？
①1+2=3 ②S=πR 2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧m a
11．根据下列条件列出方程:
（1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的
34
比它的倒数小4.
练习二（等式的性质1）
一、选择题 1.下列式子可以用“=”连接的是( )
A.5+4_______12-5
B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4×(-2)______-12
D.2×(3-4)_____2×3-4
2.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b 得a+5=b+5;
B.由a=b 得99
a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y
3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B.如果
a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c
=; D.如果a 2=3a,那么a=3 4．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（ ）． A ．abx=ab B ．x=
b a C ．b-ax=a-b D ．b+ax=b+b 5．(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，
每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．
二、填空题
6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.
(1)如果-3a=8,那么a=________; (2)如果13a=-2,那么_______=-6.
7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.
(1)如果a+8=10,那么a=10+_________; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_______=7;
8．用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式___________.
9．根据下列条件，判别关于x 的方程ax ＝b 根的符号.
（1）a>0,b<0,则x___0;
（2）a>0,b>0,则x___0;
（3）a<0,b<0,则x___0;
（4）a<0,b>0则x___0.
三、解答题
10．回答下列问题：
（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b ，为什么？
（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？
练习三等式的性质（2）
一、选择题
1．下列根据等式的性质正确变形的是（）．
A．由-1
3
x=
2
3
y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4
C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5
2.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（）
A.0.75x=－5－x
B. 5－0.75x＝－x
C. 0.75x－5＝x
D. 0.75x－5＝－x
二、填空题
3．如3x＋2＝5x－1，那么先根据等式性质1在等式两边都_________，得到－2x＝______，在根据等式性质2在等式两边都__________，得到x＝_________.
4．小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质．
2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（）
2x=2 ， x=1.（）
5. 完成下列方程变形
5x-2=3x+4
解:两边_________,根据_______得________=3x+6
两边_________,根据_______得2x=________.
两边_________,根据________得x=________.
6.完成下列方程变形:
3-1
3
x=4
解:两边_________,根据________得3-
1
3
x-3=4_______. 于是-
1
3
x=_______.
两边_________,根据_______得x=_________.
三、解答题
7．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．
8．用等式的性质解下列方程:
（1）7x-6=8 ；（2）1
3
x+4=-5 ；（3）0.02x=0.8x-7.8.
9．设某数为x.用等式表示下列语句：
（1）某数与它的20的和等于480；
（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和；
10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？请你把求解需要的方程列出来.。