卫生统计学基本情形的参数推断ppt参考课件
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卫生统计学统计图 PPT
方正中央位置。
3. 纵横两轴应有标目并注明单位。横轴标目一般表示主 语，纵轴标目表示谓语。纵横两轴长度比例一般以 5：7为宜。
4. 若图中用不同颜色或线条代表不同事物，则需在图例 中加以说明。
(二) 常用统计图及其绘制方法
1. 直条图 它以等宽直条的长短来表示各指标的数值，用来表示各 相互独立事物之间的数量对比关系。 直条图可用于定量和定性资料。所比较的数值可以是绝 对数或者相对数。表示指标数值大小的纵轴尺度必须从 0开始，一般为等距，中间不能间断，否则会改变各直 条长短比例图的直观视觉效果。
3. 百分条图
亦称构成直条图，其作用和适用范围与圆形图是相同的。 以一直条的面积为100％，直条内各段的面积为相应部 分所占的百分比，用来表示事物各组成部分的构成比。
若比较几个性质相似的百分构成时，可在同一基线上 画 几个相同长度、宽度的平行直条，但每一直条内各段的 排列顺序应相同，各直条间留适当的空隙。
统计图
统计图是用点、线、面等表达统计资料中数量及其变 化趋势，使统计资料更形象、更易懂，可直观地反映 出事物间的数量关系。
医学研究工作中常用的统计图有：直条图、百分条图、 圆图、线图、半对数线图、直方图、散点图等。
(一) 制图的基本要求
1. 根据资料性质和分析的目的，正确选择合适的图型。 2. 每图应有标题，其要求与统计表相同，一般放在图下
它是以纵轴为对数尺度，横轴为算数尺度的线图。
由于同样的增长速度在对数尺度上的距离是相等的，因 此便于两事物或两种以上事物在发展速度上的对比。半 对数线图描述的是相对变化趋势。在同一图内绘制两种 或以上指标时，特别是当对比组间数据相差悬殊时，应 绘制半对数线图(p52-53，表3-14，图3-6，图3-7)。
3. 纵横两轴应有标目并注明单位。横轴标目一般表示主 语，纵轴标目表示谓语。纵横两轴长度比例一般以 5：7为宜。
4. 若图中用不同颜色或线条代表不同事物，则需在图例 中加以说明。
(二) 常用统计图及其绘制方法
1. 直条图 它以等宽直条的长短来表示各指标的数值，用来表示各 相互独立事物之间的数量对比关系。 直条图可用于定量和定性资料。所比较的数值可以是绝 对数或者相对数。表示指标数值大小的纵轴尺度必须从 0开始，一般为等距，中间不能间断，否则会改变各直 条长短比例图的直观视觉效果。
3. 百分条图
亦称构成直条图，其作用和适用范围与圆形图是相同的。 以一直条的面积为100％，直条内各段的面积为相应部 分所占的百分比，用来表示事物各组成部分的构成比。
若比较几个性质相似的百分构成时，可在同一基线上 画 几个相同长度、宽度的平行直条，但每一直条内各段的 排列顺序应相同，各直条间留适当的空隙。
统计图
统计图是用点、线、面等表达统计资料中数量及其变 化趋势，使统计资料更形象、更易懂，可直观地反映 出事物间的数量关系。
医学研究工作中常用的统计图有：直条图、百分条图、 圆图、线图、半对数线图、直方图、散点图等。
(一) 制图的基本要求
1. 根据资料性质和分析的目的，正确选择合适的图型。 2. 每图应有标题，其要求与统计表相同，一般放在图下
它是以纵轴为对数尺度，横轴为算数尺度的线图。
由于同样的增长速度在对数尺度上的距离是相等的，因 此便于两事物或两种以上事物在发展速度上的对比。半 对数线图描述的是相对变化趋势。在同一图内绘制两种 或以上指标时，特别是当对比组间数据相差悬殊时，应 绘制半对数线图(p52-53，表3-14，图3-6，图3-7)。
《卫生统计学》教学课件
假设检验
单样本t检验
介绍单样本t检验的原理、方法和应用实 例。
A 假设检验的基本思想
阐述假设检验的原理、步骤和注意 事项。
B
C
D
方差分析
阐述方差分析的基本原理、方法和应用实 例，包括单因素和多因素方差分析。
两样本t检验
详细解释两样本t检验的原理、方法和应 用实例，包括独立样本和配对样本的t检 验。
推断性统计在卫生领域的应用
01
假设检验
在卫生研究中，经常需要比较两组或多组数据的差异是否具有统计学意
义。通过假设检验，可以对研究假设进估计
利用样本数据对总体参数进行估计时，置信区间可以提供估计的精确度
和可信度。在卫生研究中，置信区间常用于估计发病率、死亡率等指标
随机区组设计 将实验对象按某种特征（如性别、年龄等）分成若干区组， 然后在每个区组内随机分配处理组，适用于存在明显个体 差异或需要控制某些非处理因素的情况。
析因设计 研究多个因素对实验结果的影响，通过全面组合各因素的 不同水平进行实验，适用于探索多因素交互作用的情况。
实验数据的分析
描述性统计分析 对数据进行整理、概括和描述，包括数 据的集中趋势、离散程度和分布形态等。
方差分析
比较不同处理组间的均数差异是否有 统计学意义，适用于完全随机设计和
随机区组设计的数据分析。
推断性统计分析 通过样本数据推断总体特征，包括参 数估计和假设检验等方法。
回归分析 探讨自变量和因变量之间的数量关系， 建立回归方程并进行预测和控制。
06
卫生统计应用实例
描述性统计在卫生领域的应用
1 2 3
卫生统计学的研究方法
描述性研究
通过收集和整理数据，用统计指标和 图表描述人群健康现象的数量特征和 分布规律。
图文《医学统计学》PPT课件
步骤
提出假设、构造检验统计量、确定拒绝域、计算p值、做出决策。
t检验和方差分析
t检验
用于比较两组均数是否有差别，包括单样本t检验、配对样本t检验和独立样本t检验。
方差分析
用于比较多组均数是否有差别，包括单因素方差分析和多因素方差分析。
卡方检验和秩和检验
卡方检验
用于推断两个或多个总体率或构成比之 间有无差别，多用于分类资料的统计分 析。
特点
以医学为背景，以数据为基础， 运用统计学方法揭示医学现象的 数量特征和规律。
发展历程及现状
发展历程
医学统计学经历了从描述性统计到推 断性统计，再到现代多元统计分析的 发展历程。
现状
随着计算机技术的发展和大数据时代 的到来，医学统计学在医学研究和实 践中发挥着越来越重要的作用。
研究对象与任务
研究对象
样本量
样本中所包含的个体数目 。
随机抽样与非随机抽样
随机抽样
按照随机原则从总体中抽取样本的方法，保证每个个体被抽 中的机会相等。
非随机抽样
根据研究者的主观意愿或方便性选择样本的方法，可能导致 选择偏倚。
变量与数据类型
变量
研究中观察或测量的特征或属性。
数据类型
根据变量的性质可分为定量数据和定性数据。定量数据包括连续型数据和离散型 数据，定性数据包括分类数据和顺序数据。
医学统计学的研究对象包括生物医学数据、临床医学数据、公共卫生数据等。
任务
医学统计学的任务包括描述医学数据的分布特征、比较不同组别间的差异、分 析影响医学现象的因素、预测医学现象的发展趋势等。
02
医学统计学基本概念
总体与样本
01
02
03
总体
提出假设、构造检验统计量、确定拒绝域、计算p值、做出决策。
t检验和方差分析
t检验
用于比较两组均数是否有差别，包括单样本t检验、配对样本t检验和独立样本t检验。
方差分析
用于比较多组均数是否有差别，包括单因素方差分析和多因素方差分析。
卡方检验和秩和检验
卡方检验
用于推断两个或多个总体率或构成比之 间有无差别，多用于分类资料的统计分 析。
特点
以医学为背景，以数据为基础， 运用统计学方法揭示医学现象的 数量特征和规律。
发展历程及现状
发展历程
医学统计学经历了从描述性统计到推 断性统计，再到现代多元统计分析的 发展历程。
现状
随着计算机技术的发展和大数据时代 的到来，医学统计学在医学研究和实 践中发挥着越来越重要的作用。
研究对象与任务
研究对象
样本量
样本中所包含的个体数目 。
随机抽样与非随机抽样
随机抽样
按照随机原则从总体中抽取样本的方法，保证每个个体被抽 中的机会相等。
非随机抽样
根据研究者的主观意愿或方便性选择样本的方法，可能导致 选择偏倚。
变量与数据类型
变量
研究中观察或测量的特征或属性。
数据类型
根据变量的性质可分为定量数据和定性数据。定量数据包括连续型数据和离散型 数据，定性数据包括分类数据和顺序数据。
医学统计学的研究对象包括生物医学数据、临床医学数据、公共卫生数据等。
任务
医学统计学的任务包括描述医学数据的分布特征、比较不同组别间的差异、分 析影响医学现象的因素、预测医学现象的发展趋势等。
02
医学统计学基本概念
总体与样本
01
02
03
总体
卫生统计学第一章PPT幻灯片
动物实验
临床实验 社区干预实验
第三节 统计学的若干基本概念
总体的某些数值特征称为参数。
比如：某城市原发性高血压患病率。
根据样本算得的某些数值特征称为统计量。
比如：从城市抽取的300人的原发性高血压患病率。
样本包含的观察单位数称为样本含量或样本大小。
比如：从城市抽取的300人。
样本只是总体的一部分，存在误差，称为抽样误 差。
医学统计
第一节 医学统计学的地位和作用
个体差异是自然界普遍存在的现象，个体结构和功能 千差万别，机体反应受到各种自然和社会环境因素的 影响和制约，对内外环境刺激的反应同样千差万别。 在统计学中，称这种差异为变异。
医学统计学：就是运用统计学的基本原理和方法来研 究医学问题的一门学科，它包括研究设计、数据收集、 整理、分析及分析结果的正确解释与表达。
概率是统计推断中最重要的概念之一。 根据某一研究目的，在一定条件下对某一随机
现象进行观测，其结果在事先是不确定的，将 其称为随机事件，简称事件。 概率是度量随机事件发生可能性大小的数值。 概率是难以获得的。
医学统计
第三节 统计学的若干基本概念
概率常用P来表示。 不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，
定量变量
连续变量——两个值之差理论上可以任意小，一般 有度量衡单位。比如：身高、体重、年龄。
离散变量——相近的两个值之间不能有任何值。比 如：人口数量、患病人数。
定性变量
有序分类变量（等级变量）——取值的各类别之间 存在程度上的差别。比如：学历、治疗效果。
无序分类变量——取值的各类别之间是互不相容的， 不存在差别。比如：性别、血型。
概率的取值介于0和1之间。 通常将概率小于0.05的事件称为小概率事件。
卫生统计学 统计基本概念护理课件
数据质量控制的措施
建立数据管理制度、培训数据采集人员、统一数据采集标准和方法、定期进行数据质量检 查和校验。
数据质量评价的指标
准确性、完整性、一致性和及时性等指标用于评价数据质量，确保数据的真实可靠和准确 反映研究问题。
护理结局的评价指标
评价指标的选择
根据研究目的和研究 问 题，选择合适的护理结 局评价指标，如患者满 意度、健康状况、生活 质量等。
THANKS
假设检验的注意事项
假设检验的结果是有条件的，需要考虑到样本误差和检验水准的 影响。
方差分析
方差分析的概念
方差分析是用来比较不同组别间数据的变异程度和影响因素的方法。
方差分析的基本思想
通过比较不同组别的变异程度，判断不同因素对数据变异的影响程 度。
方差分析的应用场景
在医学研究中，方差分析常用于比较不同组别间的治疗效果、不同 药物的效果等。
样本量估算的方法 根据研究目的和预期效应大小，选择合适的统计方法和公 式进行样本量估算，同时考虑研究设计的复杂性和可行性。
样本量估算的步骤 确定研究的主要变量和参数、选择适当的统计方法、计算 样本量、考虑适当的样本量调整因素。
护理数据的质量控制
数据质量控制的意义
护理数据的质量直接关系到研究结果的可信度和实用性，因此对数据的收集、整理、分析 和存储进行质量控制至关重要。
生存函数的估计 生存函数描述的是个体在某一时间点之前仍然存 活的概率，可以通过概率函数或经验生存函数来 估计。
生存函数的模型 生存函数可以用多种模型进行拟合，如指数分布 模型、Weibull分布模型等。
统计方法在护理领域的应 用
护理研究中的样本量估算
样本量估算的意义 在护理研究中，样本量估算有助于确保研究结果的可靠性 和有效性，避免因样本量不足或过大而导致的误差和资源 浪费。
建立数据管理制度、培训数据采集人员、统一数据采集标准和方法、定期进行数据质量检 查和校验。
数据质量评价的指标
准确性、完整性、一致性和及时性等指标用于评价数据质量，确保数据的真实可靠和准确 反映研究问题。
护理结局的评价指标
评价指标的选择
根据研究目的和研究 问 题，选择合适的护理结 局评价指标，如患者满 意度、健康状况、生活 质量等。
THANKS
假设检验的注意事项
假设检验的结果是有条件的，需要考虑到样本误差和检验水准的 影响。
方差分析
方差分析的概念
方差分析是用来比较不同组别间数据的变异程度和影响因素的方法。
方差分析的基本思想
通过比较不同组别的变异程度，判断不同因素对数据变异的影响程 度。
方差分析的应用场景
在医学研究中，方差分析常用于比较不同组别间的治疗效果、不同 药物的效果等。
样本量估算的方法 根据研究目的和预期效应大小，选择合适的统计方法和公 式进行样本量估算，同时考虑研究设计的复杂性和可行性。
样本量估算的步骤 确定研究的主要变量和参数、选择适当的统计方法、计算 样本量、考虑适当的样本量调整因素。
护理数据的质量控制
数据质量控制的意义
护理数据的质量直接关系到研究结果的可信度和实用性，因此对数据的收集、整理、分析 和存储进行质量控制至关重要。
生存函数的估计 生存函数描述的是个体在某一时间点之前仍然存 活的概率，可以通过概率函数或经验生存函数来 估计。
生存函数的模型 生存函数可以用多种模型进行拟合，如指数分布 模型、Weibull分布模型等。
统计方法在护理领域的应 用
护理研究中的样本量估算
样本量估算的意义 在护理研究中，样本量估算有助于确保研究结果的可靠性 和有效性，避免因样本量不足或过大而导致的误差和资源 浪费。
医学统计学PPT课件
验结果,每次都有如此好的吻合. 的概率约10万分之4。 6
绪论 Introduction
讲授内容：
一、医学统计学的意义
二、统计学中的几个基本概念
三、统计资料的类型
四、医学统计工作的基本步骤
五、学习医学统计学应注意的问题
.
7
一、医学统计学的意义
• 1.统计学（statistics）:应用数学的原理与 方法,研究数据的搜集、整理与分析的科 学，对不确定性数据作出科学的推断。
例如：某药治疗高血压患者30名
样本含量（n）为30
.
21
二、统计学中的几个基本概念
• 4、参数（parameter）和统计量（statistic）
• （1）参数（parameter）：根据总体个体 值统 计计算出来的描述总体的特征量。
• 一般用希腊字母表示
• （2）、统计量（statistic）：根据样本个体值统 计计算出来的描述样本的特征量。
（120.2cm,118.6cm,121.8cm,…)
研究某人群性别构成 变量值：男、女。
.
15
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （variation）
• （1）、同质（homogeneity）：根据研究 目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
.
27
二、统计学中的几个基本概念
• （3）、抽样误差（sampling error）：由 于抽样所造成的样本统计量与总体参数 的差别。
• 例如：=120.0cm
n=100
•
N=5万 → X =118.6cm
• 特点:1)不可避免性
卫生统计学课件 第二章 计量资料的统计描述(共33张PPT)
11111，11111，11111 中位数是50%位的数值,其为百分位数的特殊形式。
●计算公式： 13cm之间的占该地7岁男童的百分 比。
∑f · X=1638
双侧界值：P 2.5 ~ P 97..5 定义：又称参考值范围，是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。
特征： ∑（X- X）=0 估计误差之和为0。
估计的方法： 1、正态分布法
2、百分位数法
28
1.正态分布法
应用条件:正态分布或近似正态分布资料 ●计算 （双侧） 95% 正常值(医学参考值）范围公式：
（x1.96 · S，x1.96 · S ）
即（x±1.96 · S ） 例：
1.96 × 3.79 ）
即（156.41 cm , 171.27 cm )
1998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布
数。 (3) 估计该地7岁男童身高在107.
确定组段：第一组段包括最小值，如本例为154 89 cm 取整数 2 cm 应用：单位不同的多组数据比较
13cm之间比的。占该地7岁男频童的数百分表（频数分布）：表示各组及它们对
注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。
96 ·S，x 1. Q = Qu 一 Ql
单侧 上界： P 95
单侧 下界： P 5
31
习题：
1.各观察值加同一数后： A.均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差不
变
2.用均数和标准差可全面描述：
3.正态分布曲线下，从均数u 到u 的面积为； A.95% B.45% C. 97.5% D.47.5%
19
相关概念：离均差、离均差平方和、方差（2 S2 ） 标准差的符号： S
●计算公式： 13cm之间的占该地7岁男童的百分 比。
∑f · X=1638
双侧界值：P 2.5 ~ P 97..5 定义：又称参考值范围，是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。
特征： ∑（X- X）=0 估计误差之和为0。
估计的方法： 1、正态分布法
2、百分位数法
28
1.正态分布法
应用条件:正态分布或近似正态分布资料 ●计算 （双侧） 95% 正常值(医学参考值）范围公式：
（x1.96 · S，x1.96 · S ）
即（x±1.96 · S ） 例：
1.96 × 3.79 ）
即（156.41 cm , 171.27 cm )
1998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布
数。 (3) 估计该地7岁男童身高在107.
确定组段：第一组段包括最小值，如本例为154 89 cm 取整数 2 cm 应用：单位不同的多组数据比较
13cm之间比的。占该地7岁男频童的数百分表（频数分布）：表示各组及它们对
注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。
96 ·S，x 1. Q = Qu 一 Ql
单侧 上界： P 95
单侧 下界： P 5
31
习题：
1.各观察值加同一数后： A.均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差不
变
2.用均数和标准差可全面描述：
3.正态分布曲线下，从均数u 到u 的面积为； A.95% B.45% C. 97.5% D.47.5%
19
相关概念：离均差、离均差平方和、方差（2 S2 ） 标准差的符号： S
卫生统计学全套PPT课件
几个重要的统计学概念
二分类变量(binary variable)，称 为0-1变量
例如，性别（男女）、疾病（有无） 和结局（生死）等。二分类变量常用0 和1来编码，0-1变量常称为假变量 (dummy variable)或哑变量，可以和真 变量一样参与计算。
卫生统计思维进化与概念
统计学：是一门处理数据中变异性 的科学与艺术，内容包括收集、分析、 解释和表达数据，目的是求得可靠的 结果。 卫生统计学：是一门应用统计学 方法和原理研究卫生服务数据的收集、 分析、解释和表达的学科。
卫生统计思维进化与概念
• 统计思维的进化（发展简史）
时期 1749-1827 科学家 Pierre-Simon Laplace Philippe Pinel Louis 发明与应用 研究概率 (probability)。
几个重要的统计学概念
抽样(sampling)：从研究总体中 抽取一部分有代表性的个体的方法； 样本(sample)：从研究总体中随 机抽取的一部分有代表性的个体； 数据(data)：对样本中个体进行深 入的观察与测量，获取的测量值。
几个重要的统计学概念
同质与变异 同质性(homogeneity)： 一个总体中有许多 个体大同小异，存在共性，这些个体处于同一总 体。例如，同性别、同年龄的小学生具有同质性。 变异(variation)：同一总体内的个体间存在 差异。例如，同性别、同年龄的小学生属于同一 个总体，但他们的身高、体重又存在变异。变异 性是统计学的根本需要。 统计学的任务：在变异的背景上描述同一总 体的同质性，揭示不同总体的异质性 (heterogeneity)。
几个重要的统计学概念
变量的类型 变量(variable)：分成定性(qualitative)与 定量(quantitative)两种类型。 ◆定性变量（分类变量(categorical variable)或名义变量(nominative variable)。 例如，职业（工、农、商、学、兵等） 是一个分类变量；其可能的“取值”不是 数字，而是，
卫生统计学统计表与统计图培训课件
图域：即制图空间，是整个统计图的视觉中心。除圆图 外，一般都是存在于特定的坐标体系下。
标目：分为纵标目和横标目，表示坐标系下纵轴与横轴 的含义。
图例：用于识别比较的统计图中各种图形所代表的含义。 刻度：即纵轴和横轴上的坐标。刻度数值按从小到大的
顺序，纵轴由下向上，横轴由左向右排列。
卫生统计学统计表与统计图
13
图例
12
检
出 10
率 （
8
%
6
）4
2
1994 1998
标题
标目
0 血压
心率
TTT
GPT
图4-7 某工厂职工1994年、1998年四项 生理指标异常检出率
(二)常用的统计图
直条图
百分条图
圆图
线图与半对数线图
散点图
直方图
统计地图
箱式图
卫生统计学统计表与统计图
15
条图（bar graph）
1. 概念 条图用等宽直条的长短表示相互独立的各项指标数量的大小。
5
(2)纵轴的刻度必须从“0”开始， 4 否则会改变各对比组间的比例关系。 3
2
(3)各直条的宽度要一致，各直条应 1
有相等的间隔，其宽度一般与直条的 0
甲
乙
宽度相等或为直条宽度的一半。
图2-10 直条图的纵轴尺度起点必须为零示意图
(4)复式条图中同一组内的直条间 不留间隙
卫生统计学统计表与统计图
22
百分条图
1.概念 用于表示事物内部各部分的比重或所占比例。
2.适用资料：构成比资料
卫生统计学统计表与统计图
23
百分条图
表2-12 上海市某区居民脑血管病死亡季节分布
标目：分为纵标目和横标目，表示坐标系下纵轴与横轴 的含义。
图例：用于识别比较的统计图中各种图形所代表的含义。 刻度：即纵轴和横轴上的坐标。刻度数值按从小到大的
顺序，纵轴由下向上，横轴由左向右排列。
卫生统计学统计表与统计图
13
图例
12
检
出 10
率 （
8
%
6
）4
2
1994 1998
标题
标目
0 血压
心率
TTT
GPT
图4-7 某工厂职工1994年、1998年四项 生理指标异常检出率
(二)常用的统计图
直条图
百分条图
圆图
线图与半对数线图
散点图
直方图
统计地图
箱式图
卫生统计学统计表与统计图
15
条图（bar graph）
1. 概念 条图用等宽直条的长短表示相互独立的各项指标数量的大小。
5
(2)纵轴的刻度必须从“0”开始， 4 否则会改变各对比组间的比例关系。 3
2
(3)各直条的宽度要一致，各直条应 1
有相等的间隔，其宽度一般与直条的 0
甲
乙
宽度相等或为直条宽度的一半。
图2-10 直条图的纵轴尺度起点必须为零示意图
(4)复式条图中同一组内的直条间 不留间隙
卫生统计学统计表与统计图
22
百分条图
1.概念 用于表示事物内部各部分的比重或所占比例。
2.适用资料：构成比资料
卫生统计学统计表与统计图
23
百分条图
表2-12 上海市某区居民脑血管病死亡季节分布
卫生统计学7-计量资料的统计推断-新
H0:12 H1:12 0.05
u x1x2 0.4250.4380.438
S12 S22 n n (3) 确定P值，判1断结果2
0.24250.2922 175 167
查u 界值表（即表9-9 t界值表中自由度为∞一行），得P>0.10, 按α=0.05水准，
不拒绝Ho，尚不能认为正常男，女新生儿甘油三酯浓度均数不同
362
232
Sd
n
8 3.16
n1
81
S Sd 3.161.12 dn8
t d 4.504.02 S 1.12
d
（3）确定P值，判断结果
自由度 υ =n-1=8-1=7，查表9-9 t界值表t0.057 2.365 今4.02>2.365,
故P<0.05故按a=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为该药有降低舒张
t d o d
S d
S d
n
❖ 例9-16
❖ 应用某药治疗8例高血压患者，观察患者治疗前后 舒张压变化情况，如表9-10，问该药是否对高血压患 者治疗前后舒张压变化有影响
表9-10 某药治疗高血压患者 前后舒张压变化情况
病人 编号
❖1 ❖2 ❖3 ❖4 ❖5 ❖6 ❖7
舒张压（mmHg）
治疗后 96
xtSx · xtSx
99% xt0.01Sx· xt0.01Sx
σ未知，但样本例数n 足够大时，
按正态分布原理.公式:
95%
x1.9S 6 x· x1.9S6 x
xuSx· xuSx 99% x2.5S8 x· x2.5S8 x
举例
随机抽取某地健康男子20人，测得该样本的 收缩压均数=118.4mmhg S=10.8mmhg ，估计 该地男子收缩压总体均的95%置信区。
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例17 抽样研究中，对西藏昌都地区洛隆和八宿两县成人进行大骨节病病情监 测，其中洛隆县随机抽取3909人，检出大骨节病患者1121人，临床检出率为 28.68%；八宿县随机抽取1430人，检出大骨节病患者313人，临床检出率为 21.89%。现估计两个县成人大骨节病临床检出率之差的95%置信区间。
第五节 两个总体率
FS S（ （ 1 2 2 2较 较 大 小 ） ） , 1n11, 2n21
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验
例10 检验例7对照组与碘补充剂组儿童骨骼延迟指数是否方差齐？
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验
第四节 单个总体率
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
k
Pr(X k) Pr(x) 0
n
k1
Pr(Xk)Pr(x)1Pr(x)
k
0
Pr(x)x!(nn !x)!0x(10)nx
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
例15 抽样研究中，随机抽取的500名成人中有16名被确诊为肱骨短小症患者。 2012年中国卫生和计划生育统计年鉴显示2011年全国成人肱骨短小症患病率 约为0.43%。该地区肱骨短小症患病率是否高于全国水平？
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
第一节 单个总体均数
（四）非正态数据的情形
• 非参数统计法（详见第十章）
2. 蒙特卡洛模拟参数推断方法
（1）置换法 （2）自助法 （3）刀切法
3. 数据转换法 将原始数据转化为正态分布数据，利用转化后的数据，采用前述公式分 别估计转化数据的置信区间，然后再通过逆变换将转化数据的置信区间 还原为原始数据的置信区间。
第二节 两个总体均数
第二节 两个总体均数
（一）两样本均数之差的抽样分布及其t 统计量
第二节 两个总体均数
（一）两样本均数之差的抽样分布及其t 统计量
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间 1 2 1
( x 1 x 2 ) t / 2 , ( n 1 n 2 2 ) s x 1 x 2 , ( x 1 x 2 ) t / 2 , ( n 1 n 2 2 ) s x 1 x 2
卫生统计学
基本情形的参数推断
目录
01 02
03 04 05
第一节：单个总体均数 第二节：两个总体均数 第三节：两个总体方差 第四节：单个总体率 第五节：两个总体率
重点难点
重点难点
第一节 单个总体均数
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
单个样本均数的抽样分布与t分布
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
两组儿童体重资料(kg)
分组
安慰剂组
44
27.2
0.9
硒补充剂组
48
27.3
0.8
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
v' (0.32(/0 1 .3 02 )2/1 /9 0 (0 0 .1 .1 22//2 2 9 9 ))22/2810
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
（二）单样本情形
(xt/2,
sn， xt/2,
s) n
第一节 单个总体均数
（二）单样本情形
(xz2
s, n
xz2
s) n
第一节 单个总体均数
2. 总体均数的假设检验
（二）单样本情形
第一节 单个总体均数
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
• 两总体方差相等 2. 两总体方差不等
t ( x1 x2 ) s x1 x2
（1）数据变换。
（2）基于秩次的非参数检验。
（3）t’检验。本节介绍t’检验。
t (x1 x2) s12 n1 s22 n2
（二）两总体率之差的置信区间估计
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
例18 为了解“切开关节清理+胫骨近端截骨术”联合治疗和全膝关节置换术 两种手术方案治疗成人膝大骨节病的疗效，2008年选取具有手术适应症的7例 成人膝大骨节病患者随机分为甲、乙两组，其中甲组4例行切开关节清理+胫 骨近端截骨术，乙组3例行全膝关节置换术，术后随访1.5~5年。根据HSS关节 评分法来反映手术治疗效果（评分等级：优良 70分，其他<70分），甲组有 3例患者治疗效果达到优良水平，乙组有2例患者治疗效果达到优良水平。现 估计两种手术治疗方案成人膝大骨节病的优良率之差的95%置信区间。
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
第五节 两个总体率
第五节 两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
p 1 p 2~ N12 ,
2 p 1 p 2
z ( p 1 p 2 ) (1 2 )S p 1 p 2
第五节 两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
11患者术前术后下肢力线角度（°）比较
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计
术前下肢力线角与标准角度偏差度数
4.66 8.93 8.49 9.88 9.57 4.42 9.41 7.90 6.62 8.87 9.03 —
术后下肢力线角与标准角度偏差度数
男性和女性淋巴细胞比率
分组 男性 女性
25
0.345
15
0.362
0.053 0.083
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
t(x 1 x 2 ) = (0 .3 6 2 0 .3 4 5 ) 0 .7 1 1 s 1 2n 1 s 2 2n 2 0 .0 5 3 2/2 5 0 .0 7 3 2/1 5
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
Z p p p2 (1) n
p z 2p ( 1 p )n ,p z 2p ( 1 p )n
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
例13 随机抽样研究中从另一村人群中随机抽取的166名成人中，Ⅰ度以上检 出者有41名，现据此估计该地区成人大骨节病Ⅰ度以上检出率的95%的置信区 间。
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
第三节 两个总体方差
第三节 两个总体方差
（一）两样本方差之比的抽样分布原理及其 F 分布
第三节 两个总体方差
（一）两样本方差之比的抽样分布原理及其 F 分布
FS12 S2
2
2
12,v1n11,v2n21
2
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验
(X1 X2)(1 2)
SX1X2
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
第五节 两个总体率
ห้องสมุดไป่ตู้
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
例14 某医生分别于1998年和2001年对陕西省千阳县50例大骨节病患者进行手 术治疗。为了解手术治疗效果，对术后患者进行随访，随机抽取膝内翻大骨 节病患者8例，将术后效果情况分为良好和其它，其中术后效果良好的有5例。 现估计该地区膝内翻大骨节病患者手术治疗后效果良好率的95%置信区间。
（二）单样本情形
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
d
(dt/2,
sdn， dt/2,
sd ) n
t d , n1
sd n
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
例4 对某地区因患大骨节病进行换膝手术的患者进行术后效果评价，共纳 入11名患者，每名患者分别在术前、术后各测量一次下肢力线角度（下肢 力线角度定义为：股骨机械轴与胫骨机械轴的夹角）并分别求出与标准角 度（180°）的差别，同一患者术前和术后的差别可视为配对资料，数据如 表所示。术前、术后下肢力线角度与标准角度分别获得的偏差度数的差值 服从正态分布。现估计术前术后下肢力线角与标准角度偏差度数的差值的 95%置信区间。
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
( ( p 1 p 2 ) z 2 S p 1 p 2 , ( p 1 p 2 ) z 2 S p 1 p 2 )
S p 1 p 2p 1 (1 p 1 )n 1 p 2 (1 p 2 )n 2
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
1.18 1.52 1.01 0.46 1.32 1.07 2.46 0.49 0.27 1.46 0.45 —
3.48 7.41 7.48 9.42 8.25 3.35 6.95 7.41 6.35 7.41 8.58
76.09
12.11 54.91 55.95 88.74 68.06 11.22 48.30 54.91 40.32 54.91 73.62
( x 1 x 2 ) t α / 2 , v ' s 1 2 n 1 s 2 2 n 2 , ( x 1 x 2 ) t α / 2 , v ' s 1 2 n 1 s 2 2 n 2
第五节 两个总体率
FS S（ （ 1 2 2 2较 较 大 小 ） ） , 1n11, 2n21
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验
例10 检验例7对照组与碘补充剂组儿童骨骼延迟指数是否方差齐？
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验
第四节 单个总体率
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
k
Pr(X k) Pr(x) 0
n
k1
Pr(Xk)Pr(x)1Pr(x)
k
0
Pr(x)x!(nn !x)!0x(10)nx
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
例15 抽样研究中，随机抽取的500名成人中有16名被确诊为肱骨短小症患者。 2012年中国卫生和计划生育统计年鉴显示2011年全国成人肱骨短小症患病率 约为0.43%。该地区肱骨短小症患病率是否高于全国水平？
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
第一节 单个总体均数
（四）非正态数据的情形
• 非参数统计法（详见第十章）
2. 蒙特卡洛模拟参数推断方法
（1）置换法 （2）自助法 （3）刀切法
3. 数据转换法 将原始数据转化为正态分布数据，利用转化后的数据，采用前述公式分 别估计转化数据的置信区间，然后再通过逆变换将转化数据的置信区间 还原为原始数据的置信区间。
第二节 两个总体均数
第二节 两个总体均数
（一）两样本均数之差的抽样分布及其t 统计量
第二节 两个总体均数
（一）两样本均数之差的抽样分布及其t 统计量
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间 1 2 1
( x 1 x 2 ) t / 2 , ( n 1 n 2 2 ) s x 1 x 2 , ( x 1 x 2 ) t / 2 , ( n 1 n 2 2 ) s x 1 x 2
卫生统计学
基本情形的参数推断
目录
01 02
03 04 05
第一节：单个总体均数 第二节：两个总体均数 第三节：两个总体方差 第四节：单个总体率 第五节：两个总体率
重点难点
重点难点
第一节 单个总体均数
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
单个样本均数的抽样分布与t分布
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
两组儿童体重资料(kg)
分组
安慰剂组
44
27.2
0.9
硒补充剂组
48
27.3
0.8
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
v' (0.32(/0 1 .3 02 )2/1 /9 0 (0 0 .1 .1 22//2 2 9 9 ))22/2810
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
（二）单样本情形
(xt/2,
sn， xt/2,
s) n
第一节 单个总体均数
（二）单样本情形
(xz2
s, n
xz2
s) n
第一节 单个总体均数
2. 总体均数的假设检验
（二）单样本情形
第一节 单个总体均数
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
• 两总体方差相等 2. 两总体方差不等
t ( x1 x2 ) s x1 x2
（1）数据变换。
（2）基于秩次的非参数检验。
（3）t’检验。本节介绍t’检验。
t (x1 x2) s12 n1 s22 n2
（二）两总体率之差的置信区间估计
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
例18 为了解“切开关节清理+胫骨近端截骨术”联合治疗和全膝关节置换术 两种手术方案治疗成人膝大骨节病的疗效，2008年选取具有手术适应症的7例 成人膝大骨节病患者随机分为甲、乙两组，其中甲组4例行切开关节清理+胫 骨近端截骨术，乙组3例行全膝关节置换术，术后随访1.5~5年。根据HSS关节 评分法来反映手术治疗效果（评分等级：优良 70分，其他<70分），甲组有 3例患者治疗效果达到优良水平，乙组有2例患者治疗效果达到优良水平。现 估计两种手术治疗方案成人膝大骨节病的优良率之差的95%置信区间。
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
第五节 两个总体率
第五节 两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
p 1 p 2~ N12 ,
2 p 1 p 2
z ( p 1 p 2 ) (1 2 )S p 1 p 2
第五节 两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
11患者术前术后下肢力线角度（°）比较
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计
术前下肢力线角与标准角度偏差度数
4.66 8.93 8.49 9.88 9.57 4.42 9.41 7.90 6.62 8.87 9.03 —
术后下肢力线角与标准角度偏差度数
男性和女性淋巴细胞比率
分组 男性 女性
25
0.345
15
0.362
0.053 0.083
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
t(x 1 x 2 ) = (0 .3 6 2 0 .3 4 5 ) 0 .7 1 1 s 1 2n 1 s 2 2n 2 0 .0 5 3 2/2 5 0 .0 7 3 2/1 5
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
Z p p p2 (1) n
p z 2p ( 1 p )n ,p z 2p ( 1 p )n
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
例13 随机抽样研究中从另一村人群中随机抽取的166名成人中，Ⅰ度以上检 出者有41名，现据此估计该地区成人大骨节病Ⅰ度以上检出率的95%的置信区 间。
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
第三节 两个总体方差
第三节 两个总体方差
（一）两样本方差之比的抽样分布原理及其 F 分布
第三节 两个总体方差
（一）两样本方差之比的抽样分布原理及其 F 分布
FS12 S2
2
2
12,v1n11,v2n21
2
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验
(X1 X2)(1 2)
SX1X2
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
第五节 两个总体率
ห้องสมุดไป่ตู้
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
例14 某医生分别于1998年和2001年对陕西省千阳县50例大骨节病患者进行手 术治疗。为了解手术治疗效果，对术后患者进行随访，随机抽取膝内翻大骨 节病患者8例，将术后效果情况分为良好和其它，其中术后效果良好的有5例。 现估计该地区膝内翻大骨节病患者手术治疗后效果良好率的95%置信区间。
（二）单样本情形
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
d
(dt/2,
sdn， dt/2,
sd ) n
t d , n1
sd n
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
例4 对某地区因患大骨节病进行换膝手术的患者进行术后效果评价，共纳 入11名患者，每名患者分别在术前、术后各测量一次下肢力线角度（下肢 力线角度定义为：股骨机械轴与胫骨机械轴的夹角）并分别求出与标准角 度（180°）的差别，同一患者术前和术后的差别可视为配对资料，数据如 表所示。术前、术后下肢力线角度与标准角度分别获得的偏差度数的差值 服从正态分布。现估计术前术后下肢力线角与标准角度偏差度数的差值的 95%置信区间。
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
( ( p 1 p 2 ) z 2 S p 1 p 2 , ( p 1 p 2 ) z 2 S p 1 p 2 )
S p 1 p 2p 1 (1 p 1 )n 1 p 2 (1 p 2 )n 2
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
1.18 1.52 1.01 0.46 1.32 1.07 2.46 0.49 0.27 1.46 0.45 —
3.48 7.41 7.48 9.42 8.25 3.35 6.95 7.41 6.35 7.41 8.58
76.09
12.11 54.91 55.95 88.74 68.06 11.22 48.30 54.91 40.32 54.91 73.62
( x 1 x 2 ) t α / 2 , v ' s 1 2 n 1 s 2 2 n 2 , ( x 1 x 2 ) t α / 2 , v ' s 1 2 n 1 s 2 2 n 2