第4章 本量利分析原理

业务量假设 同样，对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成 本，是在一定业务量范围内分析和计量的结果，业务量发 生变化特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化 (成本性态是有可能变化的)，也需要重新加以计量。 固定成本表现为在某一特定业务量水平内具有固定性， 因为业务量一旦超出这一水平，同样势必扩大厂房、更新 设备和增加行政管理人员，相应的费用也势必增加。
单位边际贡献（cm） =单价单位－变动成本 =p－b =边际贡献÷销售量 =Tcm／x =销售单价×边际贡献率 =p*cmR 边际贡献率（cmR） =（边际贡献÷销售收入）×100％ =Tcm／px =（单位边际贡献÷单价）×100％ =cm／p
根据本量利基本公式，边际贡献、固定成本及营业 利润三者之间的关系可用下式表示： 营业利润（P）=边际贡献－固定成本 =Tcm－a
x0
x (件)
2、基本等式法
是指在量本利关系基本公式的基础上，根据保本点 的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。
公式：
保本量（X0）＝固定成本÷（单价－单位变动成本）
=a／（p－b）
保本额（Y0）=单价×保本量=p*X0
【例4－2】保本点的计算——基本等式法的应用
已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件
=保本额÷现有或预计销售额 ×100%
=Y／Y0 安全边际率与保本作业率的关系： 安全边际率+保本作业率=MSR+dR=1
【例4－4】企业的经营安全程度指标的计算 及评价
已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单 位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000万元 。20×4年生产经营能力为12 500件。 要求： (1)计算该企业的安全边际指标。 (2)计算该企业的保本作业率。 (3)验证安全边际率与保本作业率的关系。 (4)评价该企业的经营安全程度。
一、保本分析基本概念
保本 是指企业在一定时期内收支相等、损 益平衡、不盈不亏、利润为零。 保本分析 是研究当企业恰好处于保本状态 时的本量利关系的一种定量分析方法。 它是确定企业经营安全程度和进行保利分 析的基础，又叫盈亏临界分析、损益平衡分 析、两平分析、够本分析等。保本分析的关 键是保本点的确定。
安全边际额（MS）=单价×安全边际量
=p*MS量
企业经营安全性检验标准
安全边 10%以 际 率 下 10%~ 20% 危 险 值得 注意 20%~ 30% 比较 安全 30%~ 40% 安全 40%以 上
安 全 程 度
很安全
（二）保本作业率指标
概念：是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该 指标越小说明越安全。 公式： 保本作业率（dR）=保本量÷现有或预计销售量 ×100% =X／X0
已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ单
位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000万元 。20×4年生产经营能力为12 500件。 要求：(1)计算全部贡献边际指标。 (2)计算营业利润。 (3)计算变动成本率。 (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。
解：(1)
全部贡献边际指标如下： 单位贡献边际(cm)＝p-b＝10-6＝4(万元/件) 贡献边际(Tcm)＝cm· x＝4×12 500＝50 000(万元)
贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1
五、本量利分析的基本内容
①单一品种的保本分析
②盈利条件下单一品种的本量利分析
③单一品种的本量利分析图
④多品种条件下的本量利分析
第二节
单一品种的 保本分析
一、保本分析的基本概念 二、保本点（BEP）的确定 三、企业经营安全程度的评价指标 四、关于保本状态的进一步研究 五、盈亏临界图
一、本量利分析的基本涵义
本量利分析是成本——业务量——利润关系分
析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以
数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成
本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内
在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要 的财务信息的一种定量分析方法。
二、量本利分析的基本假定
从上面公式可看出只有当边际贡献大于固定成本 时才能为企业提供利润，否则企业将会出现亏损。
根据上公式还可推导出变型公式：
边际贡献（ Tcm ）=固定成本＋营业利润 =a＋p 固定成本（a）=边际贡献－营业利润 = Tcm－p 变动成本率（bR）=（变动成本÷销售收入）× 100％=bx／px =（单位变动成本÷单价）×100％ =b／p
销售收入
成本总额
固定成本
盈利区间 销售量
传统式盈亏临界图
上图直观而形象地描述了这种关系，具体来 说表现在以下几个方面：
(1)在固定成本、单位变动成本、销售单价不 变的情况下，也就是说盈亏临界点是既定的，销 售量越大，实现的利润也就越多(当销售量超过盈 亏临界点时)，或者是亏损越少(当销售量不足盈 亏临界点时)；反之则利润越少或亏损越大。这是 盈亏临界图中的基本关系。
变动成本和固定成本这两个因素。
在进行盈亏临界点分析时，贡献毛益的启示
就是：只要销售单价高于单位变动成本(必须如此， 否则销售量越大则亏损越大)，固定成本就可以获 得补偿，所以，至少理论上盈亏临界点是存在的。 至于盈亏临界点的位臵则取决于固定成本、单位 变动成本、销售单价这三个因素。
金额 盈亏临界点 亏损区间
解：(1) 安全边际指标的计算如下：
安全边际量(MS量)＝x1 -x0 ＝12 500-10 000 ＝2 500(件)
安全边际额(MS额)＝y1-y0＝125000-100000 ＝25 000(万元)
安全边际率(MSR)＝
MS 量 ×100%＝ x1
2500 ×100% 12500
＝20%
(2)保本作业率(dR)＝
（１）相关范围假设
（２）模型线性假定
（３）产销平衡假定
（４）品种结构稳定的的假定
（５）目标利润的假定
相关范围假设
该假设包括“期间假设”和“业务量假 设”两层意思。
期间假设
无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均是体 现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加 以计量而得到的。随着时间的推移，固定成本及其内容会 发生变化，单位变动成本及其内容也会发生变化。
3、边际贡献法
是指利用边际贡献与业务量、利润之间的关系直 接计算保本量和保本额的一种方法。
公式：
保本量（X0）=固定成本÷单位边际贡献=a／cm
保本额（Y0）=固定成本÷边际贡献率=a／cmR
=固定成本÷（1－变动成本率）
=a／（1－bR）
【例4－3】保本点的计算——贡献边际法的应用
已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变 动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000万元。20×4 年生产经营能力为12 500件。 要求：按贡献边际法计算该企业的保本点指标。 解： 40000 a 保本量（x0 ）＝ ＝ ＝10 000(件)
定成本、安全边际各项指标均为零、保本作业率为
100%，则可断定企业一定处于保本状态。
五、盈亏临界图
盈亏临界图就是将盈亏临界点分析反映在直角 坐标系中。盈亏临界图依据数据的特征和目的的不 同，可以有多种形式，对于传统式、贡献毛益式、 利量式和单位式必须掌握其绘制方法以及各自的特 点，并且能够运用图形进行分析。 如前所述，企业利润的高低决定于销售收入与 总成本之间的对比，而销售收入的大小取决于销售 数量和销售单价两个因素；总成本的大小则取决于
在多品种条件下： 虽然也可以按具体品种计算各自的保本量，但 由于不同产品的销售量不能直接相加，因而只能确
定他们总的保本额，不能确定总保本量。
（三）单一品种点的确定方法
1、图解法
y (元)
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为保本点
y0 a
销售收入 线y=px
总成本线 y=a+bx
BEP
第四章 本量利分析原理
第一节 第二节 第三节 第四节 本量利分析概述 单一品种的保本分析 盈利条件下的本量利分析 多品种条件下的本量利分析
第一节
本量利分析 概述
一、本量利分析的基本涵义 二、量本利分析的基本假定 三、本量利关系的基本公式 四、边际贡献及其相关指标的计算公式 五、本量利分析的基本内容
模型线性假设
（1）固定成本不变假设；
（2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；
（ 3 ）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。 这一假设等于假设销售价格不变，在本 - 量 -利分 析中，通常假设销售价格为一个常数，这样销售 收入与销售数量之间就呈一种完全线性关系。
产销平衡假设
本—量—利分析的核心是分析收入与成本之 间的对比关系。 产量这一业务量的变动无论是对固定成本， 还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然 也会影响到收入与成本之间的对比关系。 所以当站在销售数量的角度进行本—量—利 分析时，就必须假设产销关系平衡。
，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000万元。20×4年生产经营能力为12 500件。 要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。
x 保本量（ 0 ）＝
保本额（
a p b
40000 ＝ 10 6
＝10 000(件)
y0 ）＝p x0
＝10×10 000＝100 000(万元)
三、本量利关系的基本公式
营业利润（P） =销售收入－总成本 =px － （a ＋ bx） =销售收入－变动成本－固定成本 =单价×销售量－单位变动成×销售量－固定成本 =px－bx－a =（单价－单位变动成本）×销售 量－固定成本 =（ p－ b） x－ a
四、边际贡献及其相关指标的计算公式