第四章 本量利分析

C产品保本销售额＝20,000×10％ ＝2,000（元）
C产品保本销售量＝2,000/5＝400（件）
三、安全边际分析
安全边际（Margin of Safety） 实际或预计销售量(额)超过保本销售量(额) 的差额。
即：安全边际＝实际或预计销售量(额)－保本销售量(额) ＝x1－x0
该指标反映实际或预计的销售量(额)在多大范围内下降， 而企业不至于发生亏损，或者说，企业可承受因市场波 动而导致业务量减少的最大范围。
常经营(或开工)情况下的销售量(额)之比构成。 保本作业率＝保本销售量(额)/ 正常经营销售量(额) ＝1－安全边际率
保本作业率表明企业保本的业务量在正常经营业务量中 所占的比重。保本作业率反映当企业的生产经营能力达 到怎样的利用程度时才可保本。它从另外一个侧面反映 企业经营安全程度。
销售利润率
＝(30－18)/30×60％＝24％
四、因素变动对盈亏平衡点的影响
在总成本一定的情况下，盈亏平衡点的高低受产品 价格变动的影响。产品售价越高，盈亏平衡点越低； 反之，产品售价越低，盈亏平衡点越高。
在销售价格、单位变动成本一定的情况下，盈亏平 衡点的高低取决于产品的固定成本的大小。固定成本 越大，盈亏平衡点越高；反之，盈亏平衡点越低。
在销售价格、固定成本一定的情况下，盈亏平衡点 的高低取决于单位变动成本的大小。单位变动成本越 大，盈亏平衡点越高；反之，盈亏平衡点越低。
＝9,900/30,000＝33％ 或综合边际贡献率＝∑(某产品边际贡献率×该产品销售额比重)
＝25％×60％＋40％×30％＋60％×10％ ＝33％ 其次，计算企业综合保本销售额。 综合保本销售额＝固定成本总额/综合边际贡献率
＝6,600/33％＝20,000（元） 最后，计算企业各产品保本销售额及销售量。
要求：计算该产品的各边际贡献指标，变动成本率，本月营业 利润。
根据资料计算如下：
单位边际贡献=35-21=14（元）
边际贡献=14×1 500=21 000（元）
边际贡献率=14÷35×100%=40%
变动成本率=21÷35×100%=60%
边际贡献率+变动成本率=40%+60%=1
本月营业利润=21 000-10 000=11 000（元）
例2
【例2】假定某企业2005年的固定成本总额为6,600元，同时 生产A、B、C三种产品，其有关产销量、售价、单位变动成 本资料及其相关指标的计算结果如表所示。要求计算该企业 当年度的综合保本销售额及各产品保本销售额、销售量。
项目
产销量(件) 售价(元/件) 单位变动成本(元/件) 单位边际贡献(元/件) 边际贡献总额(元) 边际贡献率 销售收入 (元) 销售额比重
公式⑴两边同乘产品售价，得： BEP(销售额)＝a/[(p－b )/p]………模型二
例1
【例1】某企业经营某产品，预计该产品单位售价为21元， 单位变动成本12.6元，固定成本总额为21,000元，试计 算盈亏平衡点。
解：单位边际贡献＝21－12.6＝8.4（元）
边际贡献率＝8.4/21×100％＝40％
某产品保本销售额＝综合保本销售额×该产品销售比重 某产品保本销售量＝某产品保本销售额/该产品售价
A产品保本销售额＝20,000×60％ ＝12,000（元）
A产品保本销售量＝12,000/20＝600（件）
B产品保本销售额＝20,000×30％ ＝6,000（元）
B产品保本销售量＝6,000/10＝600（件）
盈亏平衡销售量（BEP）
＝固定成本总额/单位产品边际贡献
＝21,000/8.4
＝2,500（件）
盈亏平衡销售额（BEP）
＝固定成本总额/产品边际贡献率
＝21,000/40％
＝52,500（元）
52500=2500×21
盈亏平衡图
❖ 第一步：建立直角坐标系。 ❖ 第二步：绘制固定成本线。 ❖ 第三步：绘制销售收入线。 ❖ 第四步：绘制总成本线。 ❖ 第五步：确定盈亏平衡点。
金 额
盈亏平衡图
（
元
总收入（px）
）
盈利区利润
总成本（y=a+bx)
安全边际额 BEP
变动成本（bx）
亏损区
固定成本（a）
x0安全边际量x1
销售量x
标准本量利图
盈亏平衡点与销售量、成本、销售价格的关系：
在固定成本、单位变动成本、销售价格不变的情况 下，或盈亏平衡点既定的情况下，销售量越大，实现 的利润越多，或亏损越少；反之，销售量越小，实现 的利润越少，或亏损越多。
模型二：
盈亏平衡销售额（BEP） ＝固定成本总额/产品边际贡献率 ＝销售价格×盈亏平衡点销售量
边际贡献性质及作用 边际贡献、固定成本及利润三者的关系如下：
边际贡献－固定成本＝利润
变型
边际贡献＝固定成本＋利润 固定成本＝边际贡献－利润
边际贡献不等于利润，但与利润有关。 边际贡献首先用于补偿企业固定成本；然后，提
安全边际越大，企业的抗风险能力越强，发生亏损的可 能性越小，其经营越安全；反之．安全边际越小、其抗 风险能力越差。发生亏损的可能性也就随之提高，经营 安全程度即下降。
安全边际率（Margin of Safety Ratio） 安全边际量(额)与实际或预计销售量(额)之比。
即：安全边际率＝安全边际量(额)/实际或预计销售量(额)
安全边际率越高时、其经营越安全．发生亏损的可能性 越小；反之，经营的安全性越低．发生亏损的可能性越大。
企业评价经营安全程度的一般标准
安 全 10％以下 11％－ 21％－ 31％－
边际率
20％
30％
40％
安全程度 危 险 不安全 比较安全 安 全
41％以上 很安全
保本作业率 亦称保本点的开工率，它是由保本销售量(额)与正
以成本性态分析和变动成本法为基础，揭示 成本、销售量、利润三者之间内在规律性联系， 为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的 一种定量经济分析方法。
二、本量利分析的基本假设
销售价格固定假设 成本是线性的 产销平衡假设 销售组合固定（产品品种结构不变）
销售价格固定假设
本假设指售价是常数，其前提条件 是产品处于成熟期，售价比较稳定。
第二节 本量利分析
一、盈亏平衡点分析 二、实现目标利润分析
一、盈亏平衡点分析
盈亏平衡点（Break-Even-Point，BEP） 又称盈亏临界点、保本点，指企业经营处于既
不盈利也不亏损时的销售量或销售额。
盈亏平衡分析（Break-Even-Point Analysis） 根据成本、收入、利润等因素之间的函数关
★综合边际贡献率 ＝∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入
或 ＝∑(某产品边际贡献率×该产品销售额比重)
加权平均边际贡献率法
❖ 第一步：计算各产品的边际贡献率。 ❖ 第二步：计算各产品的销售比例。 ❖ 第三步：计算加权平均边际贡献率。 ❖ 第四步：计算综合盈亏平衡点销售额。 ❖ 第五步：计算各种产品的保本销售额。
∵销售利润＝边际贡献总额－固定成本总额 ＝实际销售量×单位边际贡献－保本销售量× 单位边际贡献 ＝ (实际销售量—保本销售量)×单位边际贡献 ＝安全边际量×单位边际贡献
只有安全边际才能为企业提供利润，而盈亏平衡销售量只 能为企业收回固定成本。
∴销售利润率＝销售利润/销售收入×100％ ＝（安全边际量×单位边际贡献）/销售量×售价 ＝安全边际率×边际贡献率 例6
A
900 20 15 5 4,500 25％ 18,000 60％
B
900 10 6 4 3,600 40％ 9,000 30％
C
600 5 2 3
1,800 60％ 3,000 10％
合计
9,900 30,000
解：首先，计算企业综合边际贡献率。 综合边际贡献率＝各产品边际贡献之和/各产品销售收入之和
成本是线性的
（1） 固定成本不变假设；
y=a+bx
（2） 变动成本与业务量呈完全线性关系假设；
（3） 销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。
即销售价格 不变 y=bx
产销平衡假设
本量利分析的核心是分析收入与成本之间 的对比关系 。假设在制造企业，存货水平保持 不变，则产量等于销量，可以实现产量平衡。
供利润。 边际贡献反映了产品盈利能力大小或将为企业的
利润作出多大的贡献。
设： P—利润 x—产量 p—单价 b—单位变动成本 a—固定成本 BEP —盈亏平衡点 ∵P＝x×p－x×b－a ＝x×(p－b)－a BEP(销售量)×(p－b)－a=0 ∴BEP(销售量)＝a/(p－b)…………模型一
【例6】 假定某企业只经营一种甲产品，该产品 售价为30元/件。单位变动成本为18元/件，固定 成本总额为19,200元，预计计划期间产销该产品 4,000件，试计算该企业计划期间经营甲产品的安 全边际、安全边际率、保本作业率及销售利润率， 并评价企业经营安全程度。
解:(1)计算保本销售量(额) 保本销量＝19200/(30－18）＝1600(件) 保本销售额＝1600×30＝48,000(元)
系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状 态。
盈 亏
单一产品的盈亏平衡点分析
平 衡
多种产品盈亏平衡点的分析
点 分 盈亏平衡点计算中的相关指标
析
内 相关因素变动对盈亏平衡点的影响
容
一、单一产品的盈亏平衡点分析
1、盈亏平衡点的计算模型
推导
模型一：
盈亏平衡销售量（BEP） ＝固定成本总额/单位产品边际贡献 ＝固定成本总额/（销售价格-单位变动成本）
产品品种结构不变假设
本假设是指在一个多品种生产和销售的 企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占 的比重不会发生变化。由于多品种条件下各种 产品的获利能力一般不尽相同，如企业产销的 品种结构发生较大变动，势必导致预计利润与 实际利润之间出现较大的“非预计”性出入。