电机电磁场数值分析方法
电磁场数值分析方法及其应用
电磁场数值分析方法及其应用电磁场是无处不在的，它在我们的日常生活中也发挥着极其重要的作用，比如说电视、手机、电脑和家用电器等等。
由于电磁现象的特殊性质，使得电磁场的理论计算非常困难，因此需要引入数值计算方法，对电磁场进行模拟分析，这就是电磁场数值分析方法的基本概念。
一、电磁场数值分析方法简介1. 经典电磁场理论在介绍电磁场数值分析方法之前，我们需要先了解一下经典电磁场理论，也即麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组描述了电磁场的本质规律，包括电场E、磁场B、电荷密度ρ和电流密度J等四个基本物理量。
这些物理量之间的关系是非常复杂的，因此对于麦克斯韦方程组的求解，需要引入数值计算方法。
2. 电磁场数值计算方法电磁场数值计算方法是指采用离散化方法，将复杂的连续介质分割成有限的、简单的小单元，通过在每个小单元内求解基本电磁场变量的数值解，再通过数值方法进行拼合，最终得到求解区域内的电磁场分布特征。
3. 数值计算方法分类目前常用的电磁场数值计算方法主要包括有限元法、时域有限差分法、频域有限差分法、矩量法等等。
这些方法各有特点，适用于不同的电磁问题求解。
二、电磁场数值分析方法应用1. 微波器件设计微波器件中电磁场的分布特征是十分重要的，它决定了微波器件的性能。
采用电磁场数值分析方法可以清晰地描述微波场的分布特征，从而进行优化和改进设计，提高微波器件的性能。
2. 汽车电磁兼容性分析汽车中各类电子设备的数量越来越多，它们之间的干扰和互相影响也越来越严重。
采用电磁场数值分析方法可以对汽车中的电磁问题进行深入分析，确定干扰成因，从而提出解决方案。
3. 太阳能电池板设计太阳能电池板在光电转化过程中，需要考虑光的反射、折射和吸收等问题。
而这些问题都涉及到电磁场的分布特征。
因此，采用电磁场数值分析方法可以对太阳能电池板的设计进行优化，并提高其能量转换效率。
三、结论电磁场数值分析方法是一种强大的工具，它可以帮助我们深入了解电磁场的本质规律，并对各类电磁问题进行分析和优化设计。
数值分析方法在电磁场计算中的应用
数值分析方法在电磁场计算中的应用电磁场是物理学中最重要的一部分之一，它广泛应用于现代工业、交通、通信、能源和医疗设备等领域。
因此，研究电磁场的行为对于建立新技术和改进现有技术非常重要。
不过由于电磁场是一个非线性的动态系统，因此分析它的行为非常困难。
为了解决这个问题，我们需要数值分析方法来帮助我们更好地理解电磁场的行为。
电磁场的计算方法有很多种，常见的有有限元法、有限差分法等等。
本文将着重介绍有限差分法在电磁场计算中的应用。
有限差分法是经典的数值计算方法，它是一种数值求解偏微分方程的方法。
它的基本原理是将要求解的偏微分方程转化为差分方程，然后利用计算机来求解这个差分方程。
有限差分法的求解过程是离散化的，因此它更便于计算机的处理，同时它的数值误差也比较小。
有限差分法在电磁场计算中的应用非常广泛。
我们可以利用有限差分法来计算电磁场的强度、分布、辐射等参数。
下面我们将介绍一些在电磁场计算中使用有限差分法的实例。
首先，我们来看一个简单的电磁场问题：平面电容器之间的电场强度。
在这个问题中，我们需要求解电场的分布情况。
我们可以利用有限差分法来求解这个问题。
将计算区域离散化成若干个网格点，然后利用电场的高斯定理，将它的积分式子转化为差分式子，最后用差分方程来求解电场值。
在电磁场计算中，还有一些需要注意的问题。
首先是边界条件的处理。
由于有限差分法是一种离散的方法，因此我们需要在计算区域的外部放置边界条件。
这些边界条件包括电场的值、电势的值、电荷密度等等。
其次是计算精度的问题。
由于有限差分法是一种数值方法，因此它的计算精度有时会受到误差的影响。
我们可以通过适当地选择网格点的数量和大小来提高计算精度。
总体来说，有限差分法在电磁场计算中的应用非常广泛，并且具有很好的计算效果。
在实际应用中，我们需要根据具体问题选择合适的数值计算方法，并且在计算时注意处理边界条件和计算精度的问题。
对电机进行的电磁场分析
将电枢磁势对合成磁势的影响叫做电枢反应。
Ff
二 同步电动机负载时的运行状态
设电机的磁路不饱和，励磁反电动势 为 E 0 ，电枢电流 I 与 E 0 之间的夹角为
(90 90)
⒈ 电枢电流I 与励磁反电动势E0 同 相时的电枢反应
电枢磁势Fa 的轴线总是与励磁磁势Ff的 轴线(d轴)相差90°电角度，而与转子 的交轴(q轴)重合。因此，称这种电枢 反应为交轴电枢反应。它使转子产生电 磁转矩。
c os5
Fy5 cost cos 5
分布元件组的脉振磁势
1 多相绕组的脉振磁势
设一个元件组由q个整距元件组成。相邻两元件之间相差一个槽距角 ，因此元件、 的矩形磁势波在空间位置上也彼此位移电角 。q个矩形波叠加起来为一阶梯波.
R
Fq1
q
Fq1
2R sin
q
2
Fy1 2Rsin2
Fq1 2Rsinq2
电机运行的性能取决于电机的参数和损耗。 因此研究电机内的磁场，对设计一台性能 良好的电机具有重要意义。
三 旋转电机简介
1 基本分类及结构 1）交流电机 电枢绕组通常位于定子上，其理想波形为正弦波 2）直流电机 电枢绕组通常位于转子上，其理想波形为锯齿波
2 能量关系 电源输入的能量=机械能量输出+磁场储能的增量+转换为热的能量
当电磁转矩和静负载转矩相等时，两个磁势的夹角 不再变化，两个磁势同步前进。
直轴—— 转子NS极中心线，又称作d轴。 规定两个轴
交轴—— 与直轴相距90°电角度的地 方，又称作q轴。
直轴 Ff
交轴
由励磁电流If 产生励磁磁势Ff ，进一步产生励磁磁通0。 由电枢电流I 产生电枢磁势Fa，进一步产生电枢磁通a。
电磁场数值计算与分析技术研究
电磁场数值计算与分析技术研究1. 研究背景电磁场是物理学中重要的研究领域，涉及到电磁波传播、电磁辐射、电磁场对物质的影响等多个方面。
在现代科学技术中，电磁场的应用十分广泛，如无线通信、电子设备、雷达测量等。
而电磁场数值计算与分析技术则是电磁场研究中的基础工具，它能够通过计算机模拟的方式帮助我们快速地了解电磁场的特性，分析电磁场对物体的影响。
2. 电磁场数值计算的方法电磁场数值计算的方法主要分为两类，即有限元法和有限差分法。
这两种方法在具体应用中各有优缺点。
有限元法是一种适用于复杂结构的数值计算方法，它将电磁场模型划分为有限个小的单元，然后在每个单元内进行计算，最后整合得到整个模型的计算结果。
有限元法的优点在于它能够处理各种复杂结构，如非线性材料、异形结构等，并且具有精度高、计算速度快等特点。
但是，有限元法的计算成本比较高，需要大量的计算资源，并且需要较高的计算技术水平。
有限差分法是一种比较简单的数值计算方法，它将空间分为一个个离散的网格，然后通过在不同的网格点上进行计算，得到整个空间内的电磁场分布。
有限差分法的优点在于它很容易实现且计算速度快，但是对于复杂的结构和材料效应处理能力较弱，并且需要网格的密度比较高才能够得到比较精确的结果。
3. 电磁场数值计算技术的应用电磁场数值计算技术的应用非常广泛，其中包括电磁波传播、电磁场对物体的影响、电磁设备设计等。
在电磁波传播方面，电磁场数值计算技术可以通过计算电磁波在空间中的传播路径、干扰区域等，来帮助无线通信等领域的设计和优化。
在电磁场对物体的影响方面，电磁场数值计算技术可以帮助我们计算电磁场对物体的激发情况，例如电磁波照射在人体上的吸收情况等，这对于电磁辐射防护等领域非常重要。
在电磁设备设计方面，电磁场数值计算技术可以帮助我们了解电磁场在设备内的分布情况，优化电磁场对设备的影响，提高设备的性能和可靠性。
4. 电磁场数值计算技术的未来发展随着计算机技术的不断进步，电磁场数值计算技术也在不断发展。
电磁场数值分析
电磁场数值分析电和磁现象在自然界普遍存在，两者相互依存形成一个不看分割的整体。
电能产生磁，磁能生电。
很早以前人们就注意到电现象和磁现象，但是两者之间的这种相互联系在很长的一段时间内都没有被人们认识。
直到奥斯特首先发现了通电直导线周围存在磁场这一现象人们才开始把电和磁放在一起来研究。
然而这个时候人们依然没有办法揭示电和磁中间的秘密，只是停留在实验研究阶段，没有形成科学的理论。
1831年法拉第发现了电磁感应定律，从此电和磁的计算可以量化了，人类历史也开启了一个新的时代—电气时代。
由于法拉第的杰出工作，电和磁不再是不可触摸的了，人们已经掌握了运用它的钥匙。
在法拉第之后，另一位杰出的科学家麦克斯韦则更进一步，建立了麦克斯韦方程组，电和磁的理论已经到了相当完美的程度。
现代电机，不管结构多么复杂，都是基于法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程组的原理来运行的，其电和磁的相关量都可以利用这两个定律来进行精确地分析，在设计电机时，我们也是基于这两个定律对电机的电磁过程来进行精确的设计，从而设计出理想的电机。
学会电磁场分析，主要是基于麦克斯韦方程组的相关计算，对电机的学习非常重要。
它为我们今后的学习打下基础。
在学习过程中，主要要把握以下几个度之间的关系：梯度、旋度、散度，这三者的变换正体现了电和磁之间的转换。
一基本原理电磁场的内在规律由电磁场基本方程组—麦克斯韦（Maxwell ）方程组表达。
这些方程是由麦克斯韦对大量实验结果及基本概念进行了数学加工和推广归纳而成的。
麦克斯韦方程组是分析和计算电磁场问题的出发点，它既可写成微分形式，又可写成积分形式。
微分形式的麦克斯韦方程组为 t DJ H ∂∂+=⨯∇（1） t BE ∂∂-=⨯∇（2） 0=⋅∇B（3） ρ=⋅∇D （4）式中，E 为电场强度（V/m ）；B 为磁感应强度（T ）；D 为电位移矢量（C/m 2）；H 为磁场强度（A/m ）；J 为电流密度（A/m 2）；ρ为电荷密度（C/m 2）。
工程电磁场数值分析(有限元法)解读
Ki , j Ni L(N j ) d
bi Ni f d
目标：建立节点变量之间满足的 代数方程组，即确定系数{Kij} 和 {bi}。依据的原理是加权余量法 使用的基函数为分域基。
基函数
有限元采用分片逼近的思想，跟 使用折线逼近一条任意曲线的做 法相同。使用分域基Ni，基函数 的个数等于节点的个数；每个基 函数Ni的作用区域是与该节点i相 关联的所有单元。
从而
Ni N j dxdy
e
( yi ym )( y j ym ) ( xi xm )( x j xm ) 4
再看边界部分：
e
Ni
N j n
d
（1）在节点 i 的对边jm上，Ni＝0，故积分贡献为0； （2）在节点 i 的邻边ij上，由于计算
ICCG法
3. 有限元的前处理与后处理技术
建模
自动剖分技术 误差估计，h方法与p方法 可视化问题：等位线与电力线 电场力的计算
格林公式：
2
V( 2 )dV Nhomakorabea
S
dS
N j n d
K
(e) ij
N i ( N j )dxdy N i N j dxdy N i
e e e
i ( x, y) 因： Ni 1 1 ( x2 y3 x3 y2 ) ( y2 y3 ) x ( x3 x2 ) y 2
作业：
（1）研究方向为数值计算的同学： 编写一个二维静电场有限元程序， 计算右图所示问题，或其它自己找一 个问题。
（2）研究方向非数值计算的同学：
简要叙述有限元的原理，试分析计算精度可能跟哪些 因素有关；并归纳一下，有限元法与有限差分法有那些 相同点和不同点？
电磁场数值分析方法讨论
目录
01 一、电磁场基本概念 和理论
03
三、电磁场数值分析 的未来方向
02
二、电磁场数值分析 方法及其优缺点
04 参考内容
电磁场是指由电场和磁场共同组成的物理场，它广泛存在于自然界和各种人工 装置中。电磁场的分析和计算对于科学研究、工程应用和实际生产具有重要意 义。本次演示将探讨电磁场数值分析的方法和模型，以及未来的发展趋势和方 向。
点，如对积分核的选取要求较高，对于复杂结构和多介质问题需要进行复杂的 数值积分等。
三、电磁场数值分析的未来方向
随着计算机技术的不断发展和数值计算方法的进步，电磁场数值分析在未来的 发展中将会面临更多的机遇和挑战。以下是一些可能的发展趋势：
1、高性能计算机的应用：随着计算机性能的不断提升，电磁场数值分析将能 够处理更加复杂的问题和更大的计算域。
边界元方法也存在一些缺点，如对边界的划分要求较高，计算量较大，需要较 大的内存空间等。
3、积分方程方法
Байду номын сангаас
积分方程方法是基于电磁场的积分方程进行数值求解的方法。在电磁场数值分 析中，积分方程方法广泛应用于解决封闭区域的电磁场问题。它的优点包括： 数学模型简单，计算量较小，可以直接计算出电磁场的分布。然而，积分方程 方法也存在一些缺
布、电磁力等性能指标。其中，有限元法是一种常用的数值计算方法，它可以 将连续的电磁场离散成多个单元，对每个单元进行计算，并通过插值得到整个 场域的结果。
三、模型建立与验证
在进行电磁场数值计算之前，需要建立永磁电机的电磁场模型。模型包括电机 的主要部件，如定子、转子、永磁体等，以及其材料属性、尺寸、相对位置等 参数。根据这些参数，利用电磁场数值计算软件可以建立起电机内部的电磁场 分布情况，
电磁学的数值计算方法
电磁学的数值计算方法电磁学是研究电场和磁场相互作用的学科，它在日常生活和科学研究中起着重要的作用。
随着计算机技术的快速发展，数值计算方法在电磁学中的应用也越来越广泛。
本文将介绍几种常用的电磁学数值计算方法，并探讨其原理和应用。
一、有限差分法（Finite Difference Method）有限差分法是一种基于离散化空间和时间的数值计算方法，常用于求解求解具有边值条件的偏微分方程。
在电磁学中，有限差分法可以用来求解电磁场的静电场、静磁场以及时变电磁场等问题。
该方法通过将空间和时间进行网格离散化，将偏微分方程转化为差分方程，并用迭代方法求解得到数值解。
二、有限元法（Finite Element Method）有限元法是一种广泛应用于各种物理问题求解的数值计算方法，电磁学也不例外。
该方法通过将求解区域划分为有限的小元素，并在局部内部逼近真实场量的变化。
在电磁学中，有限元法可以用来求解电场、磁场以及电磁波传播等问题。
通过选择合适的元素类型和插值函数，以及建立元素之间的边界条件，可以得到电磁场的数值解。
三、时域积分法（Time Domain Integral Method）时域积分法是一种基于格林函数的数值计算方法，通过积分形式表示电磁场的边界条件和过渡条件，进而求解电磁场。
时域积分法广泛应用于求解电磁波的辐射和散射问题，如天线辐射和散射、电磁波在介质中的传播等。
该方法通过离散化电磁场的源和观测点，并利用格林函数的性质进行数值积分，得到电磁场的数值解。
四、有限时域差分法（Finite-Difference Time-Domain Method）有限时域差分法是一种基于电磁场的离散化网格和时间的有限差分法，是求解各种电磁问题最常用的数值计算方法之一。
有限时域差分法通过离散化时空域，将麦克斯韦方程组转化为差分方程组，并通过时间步进的方式求解得到电磁场的数值解。
该方法适用于求解各种电磁波传播、辐射和散射等问题。
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A
边值问题转换为条件变分问题
A A W ( A) [( ) 2 ( ) 2 ] J z Adxdy H t Adl min 2 2 x y : A A 0 1
A A A A W [ ] J zAdxdy H tAdl 0 2 x x y y
We ( Ai , A j , Am ) {
[(bi Ai b j A j bm Am ) 2 (ci Ai c j A j c m Am ) 2 ] 2 8
J [(ai bi x ci y) Ai (a j b j x c j y) A j (a m bm x c m y) Am ]}dxdy 2
总体合成
k11 k 21 k n1
k12 k 22 kn 2
k1n A1 p1 k 2 n A2 p2 k nn An pn
电机电磁场数值分析方法
有限元法
• • • • • 能计算具有多种媒质区域内的电磁场； 能精确地逼近复杂的几何边界； 能很好地处理非线性问题； 能精确地描述场源的分布； 已形成一套比较合理和成熟的算法。
边值问题和条件变分问题
• 有限元法是基于偏微分方程的方法。微分 方程要获得唯一解，必须给定相应的条件， 称为定解条件。微分方程和定解条件作为 一个整体，称为定解问题。对于电机恒定 电磁场问题，定解条件就是边界条件，边 界条件表达场的边界所处的物理情况，这 又被称为边值问题。
A A : y J z x x y 1 : A A0 A 2 : Ht n
矢量磁位计算4极12槽永磁无刷电机的二维磁场求解区域
• 圆弧AB和CD为第一类 边界条件。 • 直线AD和BC为第二类 齐次边界条件（仅计 算永磁磁场） • 直线AD和BC为整周期 边界（计算负载磁场）
三种边界条件
第一类边界条件(狄里赫利):边界上的物理条件规定了物 理量u在边界Γ上的值。
u f1 ( )
第二类边界条件(牛曼):边界上的物理条件规定了物理量 u的法向微商在边界上的值。
u n
f 2 ()
第三类边界条件（洛平）：边界上的物理条件规定了物 理量u及其法向微商在边界上的某一线性关系。
有限元法的处理过程
• • • • • 区域剖分 构造插值函数 变分问题离散化 形成总体方程 方程求解
剖分插值
y
A N i Ai N j Aj N m Am
m 0
j
i
x
1 Nh (ah bh x ch y) 2
(h i, j, m)
条件变分问题离散化
单元能量函数We为
单元节点磁位求偏导数
We k ii Ai We k A ji j We Am k mi kij k jj k mj kim Ai pi k jm A j p j k mm Am pm
(u u ) f 3 ( ) n
ห้องสมุดไป่ตู้
典型边界条件
（1）边界线与磁力线重合 （2）边界线与磁力线处处正交 例如，将铁和空气的交界处作为边界，当 区域内是铁、区域外是空气，则该边界线 与磁力线重合；当铁在外空气在内，则磁 力线与边界正交。 （3）周期性条件作为边界条件 如选取一对极的范围作为求解区域，达到 减少计算量、提高计算速度的目的。
磁矢量位A和磁标量位Ф
• 有源（电流）区域或无源区域都可以用矢 量位求解，标量位适用于无电流区域。对 于二维电磁场，矢量位只有一个分量，待 求量个数与标量位相同，其微分方程的形 式具有普适性，而且使用矢量位可以很方 便地绘出磁力线分布并求出磁通，目前电 机的二维电磁场计算大都采用矢量位。
平面场域Ω上的电磁场问题可表 示成边值问题