生物统计学笔记
生物统计学第一章知识总结
掌握生物统计学的概念和特点
生物统计学（biostatistics）: 数理统计在生物学研究中的应用，它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科。
特点：1 通过样本推断总体（基本特点）
2 有很大的可靠性，但有一定的错误率
3 生物统计学研究对象是生物有机体，具有特殊的变异性，随机性和复杂性。
掌握总体与样本，样本含量，参数与统计量的概念
总体：具有相同性质的个体所组成集合
样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合
样本含量：样本中个体的数目
参数：对一个总体特征的度量
统计量：由样本计算所得到的数值
掌握统计分析的基本要求
了解生物统计的作用及其主要内容
作用：1 提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些形状和特性和数量特征2判断试验结果的可靠性
3提供由样本推断总体的方法
4提供试验设计的一些重要原则
主要内容：试验设计和统计分析
试验设计：试验设计的基本原则，试验设计的方案的制定和常用试验设计的方法
统计分析：数据资料的搜集，整理和特征数的计算，统计推断，方差分析，回归
和相关分析，协方差分析。
了解错误与误差，准确性和精确性的概念
错误：在试验过程中，人为因素所引起的差错。
误差：试验中不可控因素所引起的观测值骗离真值的差异。
准确性：在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真值接近的程度
精确性：在调查或试验中同一试验指标或形状的重复观测值彼此接近程度的大小。
生物统计学复习要点
1、生物统计学主要包括试验设计和统计分析2、统计学的发展经历了3个阶段:古典记录统计学,近代描述统计学和现代推断统计学3、生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用,它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科,属于应用统计学的一个分支。
4、英国统计学家R.A.Fisher于1923年发展了显著性检验及估计理论,提出来F分布和F 检验,创立了方差和方差分析,在从事农业试验及数据分析研究时,他提出了随机区组法、拉丁方法和正交试验的方法5、常用的统计学术语有:总体与样本,参数与统计数,变量与资料,因素与水平,处理与重复,效应与互作,准确性与精确性,误差与错误6、总体按所含个体的数目可分为有限总体和无限总体,n小于30的样本称为小样本,n大于等于30的为大样本7、参数也称参量,是对一个总体特征的度量。
统计数也称统计量,是由样本计算所得的数值。
8、准确性反映测定值与真值符合程度的大小,而精确性则是反映多次测定值的变异程度9、生物统计学的基本作用:1)提供整理和描述数据资料的科学方法,确定某些性状和特性的数量特征2)判断试验结果的可靠性3)提供由样本推断总体的方法4) 提供试验设计的一些重要原则10、试验资料具有集中性和离散性两种基本特征。
平均数是反映集中性的特征数,主要包括算术平均数,中位数,众数,几何平均数等;反映离散性的特征数是变异数,主要包括极差,方差,标准差和变异系数11、资料可分为数量性状资料和质量性状资料12、数量性状资料分为计数资料(非连续变量资料)和计量资料(连续变量资料)13、资料的来源(资料的搜集方法)一般有两个,调查和试验14、常用的抽样方法有随机抽样,顺序抽样,典型抽样15、随机抽样的方法:简单随机抽样,分层随机抽样,整体抽样,双重抽样16、计量资料的整理步骤:1,计算全距2.确定组数和组距(样本容量30--60,分组数为5--8)3,确定组限和组中值4,分组,编制次数分布表17、常用的统计图有条形图,饼图,直方图,多边形图,散点图(会辨认)18、算术平均数的算法:直接计算法,减去(或加上)常数法,加权平均法19、算术平均数的重要特性:1)样本中各观测值与其平均数之差称为离均差,其总和等于零2)样本中各观测值与其平均数之差平方的总和,较各观测值与任一数值(不包括平均数)之差的平方和最小,即离均差平方和为最小20、标准差的特性:1,标准差的大小受多个观测值的影响,如果观测值与观测值之间差异较大,其离均差也大,因而标准差也大,反之则小2,计算标准差时,如将各观测值加上或减去一个常数a,其标准差不变,将各观测值乘以或除以一个常数a,则标准差扩大或缩小了a倍3,在正态分布情况下,一个样本变量的分布情况可作如下估计:在平均数两侧的1s范围内,观测值个数约为观测值总个数的68.26%,在平均数两侧的2s范围内,观测值个数约为观测值总个数的95。
生物统计学·名词解释 复习重点
1.生物统计：是应用数理统计的原理和方法研究数量变异规律的学科，也是一门应用数学。
2.总体：根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。
3.个体：总体其中的一个研究单位称为个体。
4.样本：总体的一部分称为样本。
5.有限总体：包含有限个个体的总体称为个体。
6.无限总体：包含无限多个个体的总体叫无限总体。
7.样本容量或大小：样本中所包含的个体数目称为样本容量或大小，常记为n，通常n≤30为小样本，n＞30为大样本。
8.参数：总体计算的特征数称为参数，通常用希腊字母表示，如用μ表示总体平均数，σ表示总体标准差。
9.统计数：由样本计算的特征数，称为统计数，通常用拉丁字母表示，如用x表均数，用s表示样本标准差。
10.准确性：也叫准确度，指在试验或调查中同一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
11.精确性：也叫精确度，指在试验或调查中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
12.正确性：试验或调查的准确性，精确性，合称正确性。
13.随机误差：也叫抽样误差，这是由于偶然因素所造成的，随机误差影响试验的精确性。
特点：偶然性和随机波动性难以消除。
14.系统误差：也叫片面误差，这是由于试验动物的初始条件相同，测量的仪器不准，标准试剂未经校正，以及观测、记载、抄录、计算中的错误所引起。
系统误差影响试验的准确性。
特点：定向性，可消除。
15.必然事件（Ω）：在一定条件下必然发生的现象。
16.不可能事件（Φ）：在一定条件下不可能发生的现象。
17.事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，简称事件。
用A，B表示。
18.概率：在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，则把m/n称为随机事件A的频率，把试验重复数n逐渐增大时，如果随机事件A的频率越来越稳定的接近某一数值p，则我们把数值p称为随机事件A的概率。
这样定义的概率称为统计概率或者称为后验概率。
19.古典概率：设样本空间由n个等可能的基本事件所构成，其中事件A包含有m个基本事件，则事件A的概率为m/n，即P(A)=m/n。
生物统计知识点总结
生物统计知识点总结生物统计学基本概念1. 总体和样本生物统计学中，研究对象的全体称为总体，而从总体中选取的部分个体称为样本。
样本是总体的代表，通过对样本进行研究和分析，可以对总体进行推断。
2. 参数和统计量总体的特征称为参数，它是总体的固有属性。
而样本的特征称为统计量，它是样本的统计学特征，用来推断总体的参数。
3. 随机变量在生物统计学中，用来研究某种现象的变量称为随机变量。
随机变量有两种类型，离散型和连续型。
离散型随机变量的取值是有限个或者可数个，而连续型随机变量的取值是连续的。
4. 抽样分布抽样分布是指在总体中随机抽取样本后得到的分布。
当样本容量足够大时，抽样分布具有一些特定的性质，如正态分布、t分布、F分布等，这些分布在生物统计学中是非常重要的。
生物统计学常用方法1. 描述统计描述统计是对数据进行整理、归纳和描述的过程，主要包括测量中心趋势的指标（如均值、中位数、众数）、测量离散程度的指标（如标准差、方差）以及数据的图表展示。
2. 推断统计推断统计是通过样本对总体参数进行推断的过程。
推断统计主要包括参数估计和假设检验两个部分。
参数估计是通过样本来估计总体参数的值，而假设检验是对总体参数的某种假设进行检验的过程。
3. 方差分析方差分析是一种用来比较两个或多个总体均值是否相等的统计方法。
它包括单因素方差分析和多因素方差分析，用于研究不同因素对总体均值的影响。
4. 回归分析回归分析是用来研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向的统计方法。
回归分析分为简单线性回归和多元线性回归，以及非线性回归等方法。
5. 生存分析生存分析是研究生存时间或事件发生时间的统计方法，它包括生存曲线、生存率和生存分布等内容，主要用于临床医学和流行病学领域。
生物统计学在生物学领域的应用生物统计学在生物学领域有着广泛的应用。
它可以用来设计实验、收集和整理数据、进行数据分析和结果解释。
以下是一些生物统计学在生物学领域的应用示例。
生物统计学复习要点
1、生物统计学主要包括试验设计和统计分析2、统计学的发展经历了3个阶段：古典记录统计学，近代描述统计学和现代推断统计学3、生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用，它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
4、英国统计学家R.A.Fisher于1923年发展了显著性检验及估计理论，提出来F分布和F 检验，创立了方差和方差分析，在从事农业试验及数据分析研究时，他提出了随机区组法、拉丁方法和正交试验的方法5、常用的统计学术语有：总体与样本，参数与统计数，变量与资料，因素与水平，处理与重复，效应与互作，准确性与精确性，误差与错误6、总体按所含个体的数目可分为有限总体和无限总体，n小于30的样本称为小样本，n大于等于30的为大样本7、参数也称参量，是对一个总体特征的度量。
统计数也称统计量，是由样本计算所得的数值。
8、准确性反映测定值与真值符合程度的大小，而精确性则是反映多次测定值的变异程度9、生物统计学的基本作用：1）提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征2）判断试验结果的可靠性3）提供由样本推断总体的方法4) 提供试验设计的一些重要原则10、试验资料具有集中性和离散性两种基本特征。
平均数是反映集中性的特征数，主要包括算术平均数，中位数，众数，几何平均数等；反映离散性的特征数是变异数，主要包括极差，方差，标准差和变异系数11、资料可分为数量性状资料和质量性状资料12、数量性状资料分为计数资料（非连续变量资料）和计量资料（连续变量资料）13、资料的来源（资料的搜集方法）一般有两个，调查和试验14、常用的抽样方法有随机抽样，顺序抽样，典型抽样15、随机抽样的方法：简单随机抽样，分层随机抽样，整体抽样，双重抽样16、计量资料的整理步骤：1，计算全距2.确定组数和组距（样本容量30--60，分组数为5--8）3，确定组限和组中值4，分组，编制次数分布表17、常用的统计图有条形图，饼图，直方图，多边形图，散点图（会辨认）18、算术平均数的算法：直接计算法，减去（或加上）常数法，加权平均法19、算术平均数的重要特性：1）样本中各观测值与其平均数之差称为离均差，其总和等于零2）样本中各观测值与其平均数之差平方的总和，较各观测值与任一数值（不包括平均数）之差的平方和最小，即离均差平方和为最小20、标准差的特性：1，标准差的大小受多个观测值的影响，如果观测值与观测值之间差异较大，其离均差也大，因而标准差也大，反之则小2，计算标准差时，如将各观测值加上或减去一个常数a，其标准差不变，将各观测值乘以或除以一个常数a，则标准差扩大或缩小了a倍3，在正态分布情况下，一个样本变量的分布情况可作如下估计：在平均数两侧的1s范围内，观测值个数约为观测值总个数的68.26%，在平均数两侧的2s范围内，观测值个数约为观测值总个数的95。
生物统计学-数学公式笔记
2
2
δ
2
未知
u
t
x1 x2 (1 2) sx x
1 2
sx x
1 2
s1 s 2 n1 n 2
2
一个样本 t检验 n<30
总体δ 已知
2 2
2
x u0 s n
df=n-1
两个样本 总体δ 1 δ 2 已知 t
x1 x2 (1 2) sx x
检测方法 样本数量
条件 总体δ 2已知
检测参数
H0接受域 单尾检测 u≤uα α 为显著水平 u≤uα α 为显著水平 u≤uα α 为显著水平 u≤uα α 为显著水平 t≤tα α 为显著水平 t≤tα α 为显著水平 t≤tα α 为显著水平
H0接受域 双尾检测 u≤uα /2 α 为显著水平 u≤uα /2 α 为显著水平 u≤uα /2 α 为显著水平 u≤uα /2 α 为显著水平 t≤t2α α 为显著水平 t≤t2α α 为显著水平 t≤t2α α 为显著水平
s1 s 2 n1 n2ห้องสมุดไป่ตู้
2
2
成 对 数 据 处 理
2 sd
d
2
( d ) 2 n
t
d d sd
t≤tα α 为显著水平
t≤t2α α 为显著水平
n 1
2 sd n
df=n-1
sd
d x1 x 2
1 2
df=n1+n2-2
1 (1 R ) 2 R n1 1 n2 1
2
sx x
1 2
s1 s 2 n1 n2
1
2
2
x1 x2 (1 2) 两个样本 总体δ 12δ 22未知 t sx x
生物统计学笔记
统计其实很简单！！！统计的核心是思维方法，目的是实际应用！！！三块钢板的故事：飞行员、将军、统计学家。
统计必须经济、高效、准确、可靠！+统计工作的基本步骤：统计设计、收集数据、整理数据、统计分析。
但在所有这些步骤之前，前提中的前提就是，一定要有清晰明确可行的统计目标，即我做这项统计分析是为了什么，还有一点就是，目标不要多，一两个即可！！！利宾斯基规则（辉瑞关于小肠吸收药物的特点）——说明简单的统计也具有宝贵的价值！加强理解学习原理，比学计算更重要！！！试验完成之后再找统计学家，无异于请统计学家为试验进行“尸体解剖”！！！统计学家或许只能告诉你试验失败的原因。
小明竞选班长，他说：“我们班22%的女生和30%的男生支持我，所以我的支持率是52%。
”小明错了么？如果错了，错在哪？答：错了，他把概率和构成比搞混了。
《600例小儿烧伤休克期治疗分析》，原作者在文中指出：“600例烧伤患儿，210例早期有休克症状，其中3岁以下者110例，占52%，3岁以上者100例，占48%，结论，年龄越小，休克发生率越高。
”有问题么？有的话，问题在哪？答：有，他混淆了概念，同样是是概率和构成比的问题。
其实该文的事实应该就是：600例烧伤患儿，有110例3岁以下者出现早期休克，100例3岁以上者出现早期休克，其他的都没出现早期休克。
这样一来这问题就和小明竞选班长的问题一模一样了。
作者并没有说清楚600例烧伤患儿有多少3岁以上，多少3岁以下。
若三岁以上的患儿只有100例呢，那三岁以上烧伤患儿休克发生率就是100%。
《心律平与异搏定治疗阵发性室上性心动过速》，采用心律平和异搏定分别治疗阵发性室上性心动过速各15例，心律平组显效10例，有效4例，总有效率93.3%，异搏定组显效9例，有效4例，总有效率86.6%，两组总有效率经统计学计算相差无显著性（P>0.05），显示应用心律平和异搏定治疗阵发性室上性心动过速疗效无明显差异。
生物统计概论知识点总结
生物统计概论知识点总结1. 生物统计学的基本概念生物统计学是一门应用数学统计学方法于生物学中的统计分析方法的学科，它的主要任务是通过对生物学数据的收集、处理、分析和解释，使生物学家能够更好地理解生物学现象。
生物统计学包括描述统计学和推断统计学两个部分，描述统计学主要是通过数据的整理、显示和概括，来描述数据的性质和规律；而推断统计学则是通过对样本数据进行分析和推断，从而对总体进行研究。
生物统计学的对象包括植物、动物和微生物等各种生物，研究范围很广。
2. 生物统计学的应用领域生物统计学在生物学研究中起着至关重要的作用，它不仅是生物学研究的基础，也是医学、环境科学和农业等领域的基础。
在医学中，生物统计学可以用于临床试验的设计、分析和解释，可以帮助医生确定治疗方法的有效性和安全性；在环境科学中，生物统计学可以用于对环境数据进行分析，以评估环境污染的程度和影响；在农业中，生物统计学可以用于对农作物生长及产量的预测和评估，帮助农民提高农作物的产量和质量。
3. 生物统计学的基本方法生物统计学包括描述统计学和推断统计学两个部分，描述统计学主要包括数据的整理、显示和概括，从而描述数据的性质和规律；而推断统计学则是通过对样本数据进行分析和推断，从而对总体进行研究。
生物统计学的基本方法包括测量数据的收集、整理和描述，以及对数据的概率分布、参数估计、假设检验等统计分析方法。
同时，生物统计学还涉及到许多常见的实验设计，例如随机化设计、重复测量设计和方差分析设计等。
4. 统计学在生物学研究中的应用生物统计学在生物学研究中起着非常重要的作用，它可以帮助生物学家对生物学数据进行收集、处理、分析和解释，从而更好地理解生物学现象。
在生物学研究中，生物统计学可以用于对生物学数据的描述、概括和推断，可以帮助生物学家确定实验的设计、分析实验数据，以及形成对生物现象的科学推断和结论。
生物统计学还可以用于生物学模型的建立和验证，以及对生物学理论的检验和推断。
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生物统计学Statisticsis the introduction of mathematical language into specific fields of scienc.It is an art and science for collecting, analyzing, showing and interpreting data.Sources of randomnessThe problem involves a large number of data, can not be fully studied, can only be used in a "certain way" to investigate part of it.The random error of the experiment, that is, the error caused by the uncontrolled, unrecongnized factors in the test process.Two major factionsClassicalThe probability of an event can be explained by a large number of repeated experiments, and this explanation does not depend on the cognitive body.BayesAny inference of the parameters is necessary and can only be based on the posterior distribution of parameters.Common statistical termsPopulation:Individual:Sample:a set of individuals drawn from a population is called a sample.Each individual that makes up a sample is called a sample unit.The number of individuals included in the sample is called sample size or sample sizes, and the sample capacity is often recorded as n.Generally in biological research, n<=30 samples are usually called small samples.the calculation and analysis of some statics between small and big samples are different.The basic characterstic of statistical analysis is to infer the whole by sample.Variables and constantsDeviation and errorDeviation:random error: sampling errorsystematic error: lopsoded error生物统计学教学大纲2018年3月5日18:26第一章绪论（2学时）主要内容：介绍课程的性质、内容和考核方式；了解生物统计学的发展历史和基本概念；通过具体实例说明生物体中随机现象的普遍性。
重点和难点：让学生认识到随机性在生命系统中具有普遍性。
1. 生物统计发展历史2. 生物体中随机现象的普遍性第二章：试验·与特征数的计算（2学时）主要内容：试验资料的类型、收集与整理，层次分布表、直方图等收集和显示数据方式；特征数的计算，包括平均数、众数、方差、极差等。
重点和难点：特征数的计算，平均数、众数、方差和极差的含义1. 试验材料的收集与整理2. 特征数的计算第三章：概率和概率分布（4学时）主要内容：大数定理；几种常见的理论分布，二项分布、泊松分布和正态分布；统计数的分布，t分布、χ2分布、F分布。
重点和难点：几种常见的理论分布和统计数的分布1. 概率基础知识2. 几种常见的理论分布3. 统计数的分布第四章：统计推断（8学时）主要内容：假设检验的原理和方法，具体假设检验方法，包括u检验、t 检验和方差的同质性检验；参数估计和点估计，非参数检验。
重点和难点：假设检验的原理和方法，具体假设检验方法1. 假设检验的原理和方法2. 样本平均数的假设检验3. 样本频率的假设检验4. 方差的同质性检验第五章：卡方检验（2学时）主要内容：卡方检验的原理和方法，Pearson定理；卡方检验的应用，适合性检验和独立性检验。
重点和难点：卡方检验的原理和方法1. 卡方检验的原理和方法2. 适合性检验3. 独立性检验第六章：方差分析（4学时）主要内容：方差分析、协方差分析的原理和方法，单因素、多因素方差分析，单因素、多因素协方差分析。
重点和难点：方差分析、协方差分析的原理和方法1. 方差分析的基本原理2. 单因素方差分析3. 二因素方差分析第七章：直线回归与相关分析（4学时）主要内容：直线回归的原理和方法，曲线拟合的原理和方法，相关分析的原理和方法。
重点和难点：重点是直线回归的原理和方法，相关分析的原理和方法1. 直线回归分析2. 直线相关第八章：试验设计及其统计分析（2学时）主要内容：试验设计的基本原理，常用试验设计和分析方法。
重点和难点：重点是试验设计的基本原理，难点是每个原理的具体实现方式和相关分析方法。
1. 试验设计的基本原则：重复、随机和局部控制2. 局部控制的方法：比对设计、随机区组设计和拉丁方设计等第九章：扩展知识 (4学时, 理论课)主要内容：课程项目实践相关知识，包括统计学和生物学相关基础知识，如多重检验和小样本检验等统计学知识，以及DNA突变和单核苷酸多态性、基因型与表型、转录因子结合等生物学知识。
重点和难点：生物学和统计学之间的内在逻辑关系1. DNA突变、转录因子结合、表型之间的联系2. 课程项目实践和统计学在各个环节的衔接关系实践环节：课程项目实践（16学时，上机操作）主要内容：根据生物统计学基本原理约设置4个生物学问题，在教师提供数据和具体解析待解决生物学问题的前提下，学生自行完成项目。
项目结果以书面报告形式和课堂展示两种方式进行。
重点和难点：通过课程项目实践使学生初步具备应用统计学基本概念和方法分析并解决具体生物问题的能力。
1. 模式生物基因组GC含量特征或基因突变方向特征2. 基因型和表型关联分析3. 转录因子结合位点4. 自由选题来自</G2S/site/preview>生物统计学概念及主要内容2018年3月9日19:54The concept and main content of biostatisticsConcept:Biostatistics is the application of mathematical statistics in biological researchSources of biological randomnessVariability, uncertainty, complexityCollation of data &caculation of the characteristic number2018年3月9日20:03Type of test data:Collection and collation of test dataQuantitative character is a character which could be counted or measured, the data get in this way is called data of quantitative characteristicsThe quantitative trait data is divided into two kinds, discrete type and continous.Qualitative character means the character which could be measured directly.The data obtained from the observation of quality traits is the quality character data. This type of trait can not be direcyly used as a numerical value, to obtain data on such traits, it is necessary to quantify the results of their observations.Collection of test data:Overall, samplesRandom samping must meet 2 conditions :Equal opportunity of each individual being drawn in the wholeIndependent of each other in the whole, whether being drawn is not affected by other individual.Finishing of test data:The formulation of the distribution tableThe caculation of the characteristic number2018年3月11日16:47The distribution of variables has two distinct basic characteristics: centealization and dispersionArithmetic mean: the sum means the numberMedian: the number standing at the middle of the lineMode: the value that has the most occurrences of the observed valueGeometric:Application scope：the geometrical mean numberis applicable to the logarithmic normaldistribution of variable x, and the data of normal distribution after logarithmic transformation.Harmonic mean:The reciprocal of the arithmetic mean of the reciprocal of the observations in the data The important nature of arithemetic averages:The sum of the deviations is equal to zeroThe square sum of the deviation is minimumRange: the difference between the maximum value and the minimum value of a sample variableVariance:Standard deviation:The characteristics of standard deviation:The size of the standard deviation, affected by multiple observations, if the observation number of large differences between the difference is also large, and vise versa is smallCoefficient of variabilit:CV=s / x × 100%The degree of relative variability of different samples can be compared Probabity and probility distribution2018年3月12日12:40The concept:Wheather or not something happensFrequency: the number of occurrences of the event dicided by the total times Probability: the frequency obtained after extensive testings, which is an approximate value. Classocalprobabilty: the probablity is calculated directy from the characteristics of the event. Geometric probablity is considered as a random experiment with an infinite number of possible basic eventsThe axiomatic definition of probablity:Caculation of probability:Plot& and events, mutex events, opposing events, independent events, complete event systemThe law of probability caculation:the addition theorem of mutex events.定理: 若事件A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)推理1 P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)推理2 P(A)=1-P(A)推理3 完全事件系的和事件的概率为1。