用一个平面去截正方体截面形状总结
2021年七上数学期中复习-图形的性质_图形认识初步_截一个几何体-单选题专训及答案
2021年七上数学期中复习-图形的性质_图形认识初步_截一个几何体-单选题专训及答案截一个几何体单选题-专训1、(2021峡江.七上期末) 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①④C . ①②④D . ①②③④2、(2017红山.七上期末) 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（）A . 球体B . 圆柱C . 圆锥D . 球体或圆锥3、(2020达州.七上期中) 如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A .B .C .D .4、(2016连城.七上期末) 指出图中几何体截面的形状（）A .B .C .D .5、(2016深圳.七上期末) 下列说法正确的是（）A . 经过一点可以作两条直线B . 棱柱侧面的形状可能是一个三角形C . 长方体的截面形状一定是长方形D . 棱柱的每条棱长都相等6、(2016深圳.七上期末) 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A . 梯形B . 五边形C . 六边形D . 七边形7、(2019贵阳.七上期末) 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体可能是（）A . 正方体B . 三棱柱C . 四棱锥D . 球8、(2020银川.七上期末) 下列说法错误的是（）A . 单项式－ab2c3的系数为－1B . 多项式ab2+b5的次数为5C . 过七边形一个顶点与其他顶点连线可以分成5个三角形D . 用平面截一个正方体，截面的形状不可能是六边形9、(2019北京.七上期中) 如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A .B .C .D .10、(2021酒泉.七上期中) 用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A . 七边形B . 六边形C . 五边形D . 四边形11、(2021.七上期中) 用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A . 长方形B . 五边形C . 六边形D . 七边形12、(2018丹东.七上期中) 用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是( )A . 圆锥B . 长方体C . 圆柱D . 三棱柱13、(2018北票.七上期中) 用一个平面截一个正方体，截面可能是下列图形中的（）①三角形②正方形③长方形④梯形⑤圆A . ①②③④B . ①②③C . ②③⑤D . ③④14、(2018宿州.七上期中) 下面几何体截面一定是圆的是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 圆台15、(2020宁德.七上期中) 用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）A .B .C .D .16、(2018和平.七上期中) 下面几何体的截面图可能是圆的是（）A . 圆锥B . 正方体C . 长方体D . 棱柱17、(2019深圳.七上期中) 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A .B .C .D .18、(2019深圳.七上期中) (2018七上·深圳期末) 用一个平面截下列几何体,截面可能是三角形的是（）①正方体②球体③圆柱④圆锥A . ①B . ①②C . ①④D . ①③④19、(2021济南.七上期中) 用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A .B .C .D .20、(2020兰州.七上期末) 正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形21、(2017张掖.七上期中) 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 球体D . 以上都有可能22、(2020丹东.七上期末) 下列叙述：①最小的正整数是；②若是一个负数，则一定是负数；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④三角形是多边形；⑤绝对值等于本身的数是正整数.其中正确的个数有（）A .B .C .D .23、(2020青羊.七上期中) 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A . 梯形B . 五边形C . 六边形D . 七边形24、(2020吉州.七上期末) 用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A . 正方形B . 三角形C . 长方形D . 圆25、(2021丹东.七上期中) 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A . 正方体B . 棱柱体C . 圆柱D . 圆锥26、(2021渠.七上期中) 有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小：②用一个平面去截正方体，面的形状可能是五边形；③数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；④若a是3的相反数，则a的倒数是；⑤一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中正确的说法有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个27、(2021沈阳.七上月试) 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形28、(2021青白江.七上期中) 下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 棱柱29、(2020大田.七上期末) 圆锥的截面不可能是（）A . 三角形B . 圆C . 长方形D . 椭圆30、(2020吉安.七上期末) 用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是( )A .B .C .D .截一个几何体单选题-答案1.答案：B2.答案：C3.答案：C4.答案：B5.答案：B6.答案：D7.答案：D8.答案：D9.答案：A10.答案：B11.答案：D12.答案：C13.答案：A14.答案：C15.答案：D16.答案：A17.答案：B18.答案：C19.答案：C20.答案：C21.答案：B22.答案：B23.答案：24.答案：25.答案：26.答案：27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。
用一个平面去截一个正方体PPT课件
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
用平面裁正方体
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截一截： 用一个平面去截一个正方体，
截面(section)会是什么形状？
截一截
2
返回
3
返回
4
返回
5
返回
6
返回
7
返回8返回Fra bibliotek9三边形 四边形
五边形 六边形
10
三边形
用平面截去正方形的一个角即可
11
四边形
用平面水平（或斜着）裁开正方形即可
12
五边形
一条棱的中点（和该棱平行的两条棱上的点） 还有该棱垂直的面上的与之不相交的棱的 两条棱的中点沿平面截过即可
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六边形
取六条连折闭合(注意是一个平面切)的棱的中 点即可
详细：1.先取一个顶点引出的三条棱除了竖 棱外的另外两条棱的中点
2.加上与其分别相交的两条棱的中点 3.再取1.的两条棱的平行的面但上与它没有棱
连接的那两条棱的中点 4.用平面沿着画好的6条棱截开
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
平面截正方体典例解析
正方体截面问题
用平面去截一个几何体，截面的情况可以帮助我们更好地认识几何体，对于一个几何体不同切截方式，所以得截面可能出现不同的情况.下面让我们来探索用平面截正方体所得截面的形状.
我们知道正方体有六个面，用一个平面去解正方体至少要经过三个面，最多经过六个面.所以出现的截面只可能是三角形、四边形、五边形和六边形.
一、截面是三角形
用一平面截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得的截面的形状为三角形.所得的三角形可能是锐角三角形（如图1）；等腰三角形（如图2）；等边三角形（如图3）.其中等边三角形三个顶点是正方形的顶点.
图1 图2 图3
二、截面是四边形
用一个平面截正方体，当平面经过正方体的四个面时，所得截面可能是正方形、长方形、梯形.
①用平行于底面的一个平面去截正方体时，按图4方式得到的截面是正方形.
图4
②按图5或图6或图7的方式切截，得到的截面是长方形
图5 图6 图7
③按图8的方式所得截面为梯形.
图8
三、截面是五边形
用平面截正方体，当平面经过正方体的五个面时，所得截面是五边形.如图9.
图9
四、截面是六边形
用平面截正方体，当平面经过正方体的六个面时，所得截面是六
边形，如图10.
图10
总结：用一个平面截正方体，截面可以是三角形，四边形，五边形，六边形。
但是由于正方体共有六个面，所以截面不可能是七边形.。
北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界截一个几何体
图形编号
①
②
③
截面形状
图形编号
⑤
⑥
⑦
截面形状
答案 ①圆 ②三角形(等腰三角形) ③圆 ④长方形 ⑤三角形 ⑥梯形 ⑦三角形 ⑧长方形
栏目索引 ④ ⑧
3 截一个几何体
栏目索引
1.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圆面的 是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
答案 D 几何体共有几个面,截面最多是几边形.四棱柱共六个面,五 棱柱共七个面,圆柱共三个面,它们都截不出八边形,七棱柱共九个面,能 截出八边形.
3 截一个几何体
栏目索引
4.如图1-3-3,观察下列几何体,用平面分别截这些几何体,请在表中填写 各图形截面(阴影部分)的形状.
图1-3-3
3 截一个几何体
答案 B 经过圆锥顶点且垂直于底面的截面是等腰三角形.
3 截一个几何体
栏目索引
2.用一个平面去截一个几何体,截面形 状为三角形,则这个几何体可能为 ①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱.
.(写出所有正确结果的序号)
答案 ①③④
解析 ①截去一角,截面形状为三角形;②用任何平面截圆柱都不能截 出三角形;③沿竖截面截,截面形状为三角形;④用与底面平行的面截,截 面形状为三角形.
3 截一个几何体
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图1-3-4①是一个正六面体,把它按图1-3-4②中所示方法切割,可以得 到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有的切割线的是 ()
图1-3-4
3 截一个几何体
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答案 C 截面没有过立方体的任何一个顶点,只有C选项符合.故选C.
3 截一个几何体
栏目索引
正方体截面的形状
2、四边形
1）若截面与两两平行的四个面相交，则截面 至少是平行四边形。（定理5.4）也可以是 特殊的平行四边形，例如：矩形、正方形、 菱形
2）若截面与共定点的三个平面和另一与其中 之一平行的平面相交，则截面为梯形，可以 是等腰梯形，但不会是直角梯形。可以用垂边形呢？
正方体截面的形状
按边分：1）三角形 2）四边形 3）五边形 4）六边形
前进
1、当截面为三角形时
按边分： 1）等边三角形 2）等腰三角形 3）一般三角形
反思：
问题：三角形按角分：锐角三角形、直角 三角形、钝角三角形，它们都可能是正 方体截面的形状吗？
截面只可能是锐角三角形，以后等 我们学习了解三角形，可以用余弦 定理加以证明。
不可以。因为正方体有六个面，一个 平面去截正方体，最多可以和六个表 面都相交。所以截面最多可以是六边 形。
细说正方体的截面图形
细说正方体的截面图形在实际生活中时常出现实物几何体的切面所形成的截面图形形状，在中学数学中也学习了几何体的截面图形，截面是一个平面去截一个几何体得到的平面图形或一个平面与几何体表面交线围成的封闭图形，。
截面图形更好的将平面几何与立体几何联系起来，探究具体几何体的截面图形有助于更深入的认识几何体，发展正确的空间观念。
对于一个几何体不同的切截方式所得到的截面图形可能出现不同的情况。
现具体以正方体为例来探究正方体的截面图形形状。
一个平面截正方体与各面的交线都是线段，因此正方体的截面图形都是平面图形。
正方体有六个面，用一个平面去截正方体至少要经过正方体的三个面而最多要经过六个面，所有出现的截面图形边数至少是三条而最多是六条，则只可能出现三角形、四边形、五边形、六边形。
一、截面图形是三角形用一平面去截正方体经过正方体三个面时得到的截面图形是三角形1.截面图形是锐角三角形如下图，一个平面截正方体任意三个面得到截面△EFG ，BE=a,BF=b,BG=c.可得EF=22b a +,EG=22c a +,FG=22c b +.（1）如图①，当a ≠b ≠c 时，则EG ≠FG ≠EF,即截面△EFG 是一般三角形。
（2）如图②，当a=b ≠c 时，则EG=FG ≠EF 即截面△EFG 是等腰三角形。
同理可得a=c ≠b 或b=c ≠a 时截面△EFG 是等腰三角形。
（3）如图③,当a=b=c 时EF=FG=EG 即截面△EFG 是等边三角形2.截面图形不能是直角三角形如图①，2EF =22b a +，2FG =22c b +,2EG =22c a +,则222EG FG EF +<,222EG EF FG +<,222EG FG EF +<,所以截面三角形不可能是直角三角形。
3.截面图形不可能是钝角三角形如图①，cos ∠FEG=EG EF FG EG EF ⋅-+2222=22222222222ca b a c b c a b a +⋅+--+++ =22222c a b a a +⋅+>0,则0<∠FEG< 90.同理可得0<∠EFG< 90.0<∠EGF< 90. 所有截面图形不可能是钝角三角形。
北师大版-数学-七年级上册-《截一个几何体》知识全解
1.3截一个几何体新知概览：知识要点课标要求中考考点用平面去截几何体所得截面的形状探索并理解几何体的截面形状。
截面的定义（掌握）几种常见几何体的截面掌握几种常见几何体的截面。
判断一个几何体的截面(应用)本节重、难点1.重点：截面的定义和形状．2.难点：利用截面解决实际问题．知识全解知识点1截面（1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面．（2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等.知识警示：（1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形.（2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n．知识拓展正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示.【试练例题1 】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是长方形．答案：B.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形．知识方法：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．知识点2几种常见几何体的截面（1）如图1-3-3所示，用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．（2）如图1-3-4所示，用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面．图1-3-1A图1-3-2B C D（3）如图1-3-5所示,用平面去截球体，只能出现一种形状的截面---圆.知识警示： (1) 用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有圆、长方形、椭圆、拱形形状和梯形.(2) 用一个平面去截圆锥，可得到圆、三角形、拱形形状和椭圆.【试练例题2】如图1-3-6中几何体的斜截面形状是（ ）思路导引：几何体是一个圆柱体，用一个平面斜截它，得到的截面应该是类似拱形的图形．答案C 用一个平面去截一个圆柱体，过平行于上下底面的面去截可得到圆；圆柱体的轴截面是矩形；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；过一底面不平行于另一底面的面去截可得到类似拱形的截面．方法：平面与平面相交得直线，平面与曲面相交可能得到直线，也可能得到曲线．图1-3-5图1-3-4 图1-3-6。
正方体截面总结
结论如下：1、可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形2、不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形正方体的截面形状一：问题背景在家做饭时，切菜尤其是切豆腐时，发现截面有很多形状。
若用不同的截面去截一个正方体，得到的截面会有哪几种不同的形状？二：研究方法先进行猜想，再利用土豆和萝卜通过切割实验研究。
三：猜想及其他可能的证明：1.正方形：因为该立体几何图形是正方体，所以用从任意位置与该正方体上下底面平行的平面进行截取可以得到，或者和侧面平行进行截取，由下列图示证明：====》》》由图示可知，水平方向截取正方体，得到的截面为正方形。
====》》》由图示可知，竖直方向截取正方体，得到的截面为正方形。
2.矩形：因为正方形也属于矩形，所以对正方形的证明同适用于矩形。
其次，当长宽不等的矩形截面的图示如下：由上图所示可知，按不同角度截取正方体可以得到矩形。
例如，正方体的六个对角面都是矩形。
3.平行四边形：当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形，图示如下：==》由上图所示可知，当截面不与正方体的各面平行时，所得截面可能为平行四边形。
4.三角形：根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下:==》》》由上图可知，正方体可以截得三角形截面。
但一定是锐角三角形，包括等腰和等边三角形特别的，当截面刚好经过三个面的对角线时，所得的三角形截面为正三角形，图示如下：==》得到：正三棱锥5.猜想之外的截面形状：（1）菱形：如下图所示，当A,B为所在棱的中点时，该截面为菱形：（2）梯形：如图所示，当按一定角度使截面在正方体的上下底面上所存在的线段长短有异时，所得截面可能是梯形：==》》》（3）五边形：如图所示，可以截得五边形截面：=》通过实践及资料查询可知，无法得到正五边形。
（4）六边形：如图所示，可以截得六边形截面：=》特别的，当平面与正方体各棱的交点为中点时，截面为正六边形，如图所示：拓展探究：1.正方体最大面积的截面三角形 2.正方体最大面积的截面四边形3.最大面积的截面形状4.截面五边形、六边形性质1.正方体最大面积的截面三角形：如该图所示可证明，由三角面对角线构成的三角形。