磁流变抛光剪切力计算公式
磁流体辅助抛光工件表面粗糙度研究
第13卷 第1期2005年2月 光学精密工程Optics and Precision Engineering Vol.13 No.1 Feb.2005 收稿日期:2004211222;修订日期:2005201209. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(No.60108003)文章编号 10042924X (2005)0120034206磁流体辅助抛光工件表面粗糙度研究张 峰,张斌智(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所光学技术研究中心,吉林长春130033)摘要:给出了磁流体辅助抛光的机理,以及依据Preston 方程建立的磁流体辅助抛光的数学模型。
并通过实验详细研究了磁流体辅助抛光后工件的抛光区形状,以及抛光区内表面粗糙度情况。
最终加工出了表面粗糙度为0.76nm (rms 值)的光学元件,其高频表面粗糙度达到0.471nm (rms 值),满足了对一定短波段光学研究的要求。
结果表明:磁流体辅助抛光可以用于对光学元件进行超光滑加工;在磁流体辅助抛光过程中,较大粒度的磁流体抛光液有利于工件表面粗糙度快速降低,较小粒度的磁流体抛光液可以获得更加光滑的光学表面。
关 键 词:磁流体辅助抛光;磁流变抛光;抛光区;超光滑表面中图分类号:T H161 文献标识码:ASurface roughness of optical elements fabricated bymagnetic fluid 2assisted polishingZHAN G Feng ,ZHAN G Bin 2zhi(O ptics Technolog y Research Center ,Chan gchun I nstit ute of O ptics ,Fi ne Mechanicsan d Physics ,Chi nese A ca dem y of S ciences ,Chan gchun 130033,Chi na )Abstract :The mechanism of magnetic fluid 2assisted polishing is given in brief.Based on Preston f unc 2tion ,a mat hematics model of magnetic fluid 2assisted polishing is const ructed.The polishing spot and surface roughness of optical element s fabricated by magnetic fluid 2assisted polishing are st udied in de 2tail by means of experiment.Finally ,an optical element wit h surface roughness of 0.76nm (rms )and high spatial 2f requency surface roughness of 0.471nm (rms )is p resented.Optical element s wit h such low surface roughness value can meet t he requirement for st udying short wavelengt h optics to some extent.So ,magnetic fluid 2assisted polishing is suitable for manufact uring optical element s wit h super 2smoot h surface.It is verified t hat t he surface roughness value of an optical element reduces fleetly in magnetic fluid 2assisted polishing process wit h bigger size magnetic particles ;however ,super 2smoot h surface can be acquired in magnetic fluid 2assisted polishing p rocess wit h smaller size magnetic parti 2cles.K ey w ords:magnetic fluid2assisted polishing;magnetorheological finishing;polishing spot;super2 smoot h surface1 引 言 早在20世纪80年代初期,日本有人将磁场应用于光学加工中,形成了磁介质辅助抛光。
磁流变抛光工具及其去除函数
ISSN 100020054CN 1122223 N 清华大学学报(自然科学版)J T singhua U niv (Sci &Tech ),2004年第44卷第2期2004,V o l .44,N o .213 381902193磁流变抛光工具及其去除函数张 云, 冯之敬, 赵广木(清华大学精密仪器与机械学系,北京100084)收稿日期:2003204203基金项目:国家“八六三”高技术项目(2001AA 421140);国家自然科学基金资助项目(50175062)作者简介:张云(19742),男(汉),山东,博士研究生。
通讯联系人:冯之敬,教授,E 2m ail :fengzj @ntl.p i m .tsinghua .edu .cn 摘 要:在确定性抛光过程中,去除函数对于工件表面精度的提高具有非常重要的作用。
该文提出了一种磁流变抛光工具,在机床加工范围内能够加工任意形状、任意尺寸的工件。
分别求出了抛光区域内压力的两个组成部分,磁化压力和流体动压力的数学表达式。
根据P reston 经验公式,得到了磁流变抛光的理论去除函数模型。
最后通过实验得到了这种抛光工具的去除函数,验证了理论去除函数的合理性,满足使工件面形误差收敛的必要条件。
精确获得去除函数是实现数控磁流变抛光的前提。
关键词:制造工艺;确定性抛光;磁流变抛光;去除函数中图分类号:TH 706文献标识码:A文章编号:100020054(2004)022*******M agnetorheolog ica l f i n ish i ng tool and rem ova l functionZH ANG Yun ,FENG Zhijing ,ZH AO Gua ngm u(D epart men t of Prec ision I n stru men ts and M echanology ,Tsi nghua Un iversity ,Be ij i ng 100084,Chi na )Abstract :In deter m inistic finishing,the removal functi on is a very i m po rtant step to i m p rove the surface accuracy of the wo rkp iece .T h is paper p resents a new m agneto rheo logical finishing too l w ith exp ressi ons fo r the m agnetic p ressure and flow p ressure in the finishing zone .T he too l can p rocess a wo rkp iece w ith any shape and size in the li m ited di m ensi on of the m ach ine too l .T he P restonequati on w as used to determ ine the theo retical removal functi on fo r the too l w ith a m ethod that satisfies the necessary erro r convergence conditi on .T hetoo lremovalfuncti onw asalsom easuredexperi m entally to verify the theo retical analysis .T he p reconditi on fo r N C m agneto rheo logical finishing is to determ ine the removal functi on .Key words :fabricati onp rocess;determ inisticfinish ing;m agneto rheo logical finish ing;removal functi on利用磁流变数控抛光技术对脆性材料进行确定性误差修正和抛光是一项非常有前景的技术。
磁性材料术语解释及计算公式
磁性材料术语解释及计算公式起始磁导率μi初始磁导率是磁性材料的磁导率（B/H ）在磁化曲线始端的极限值，即μi =01μ× H B ∆∆ ()0→∆H式中μ0为真空磁导率（m H /7104-⨯π） ∆H 为磁场强度的变化率（A/m ）∆B 为磁感应强度的变化率（T ）有效磁导率μe在闭合磁路中，如果漏磁可忽略，可以用有效磁导率来表示磁芯的性能。
e μ =AeLe N L 20⋅μ 式中 L 为装有磁芯的线圈的电感量（H ）N 为线圈匝数Le 为有效磁路长度（m ）Ae 为有效截面积 (m 2)饱和磁通密度Bs （T ）磁化到饱和状态的磁通密度。
见图1。
HcH图 1剩余磁通密度Br（T）从饱和状态去除磁场后，剩余的磁通密度。
见图1。
矫顽力Hc（A/m）从饱和状态去除磁场后，磁芯继续被反向磁场磁化，直至磁感应强度减为零，此时的磁场强度称为矫顽力。
见图1。
损耗因子tanδ损耗系数是磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗三者之和。
tanδ= tanδh + tanδe + tanδr式中tanδh为磁滞损耗系数tanδe为涡流损耗系数tanδr为剩余损耗系数相对损耗因子 tanδ/μi比损耗因子是损耗系数与与磁导率之比：tanδ/μi（适用于材料）tanδ/μe（适用于磁路中含有气隙的磁芯）品质因数 Q品质因数为损耗因子的倒数: Q = 1/ tan δ温度系数αμ( 1/K)温度系数为T1和T2范围内变化时,每变化1K 相应的磁导率的相对变化量:αμ=112μμ-μ.12T T 1- 式中μ1为温度为T1时的磁导率μ2为温度为T2时的磁导率 相对温度系数αμr(1/K)温度系数和磁导率之比，即αμr = 2112μμ-μ.12T T 1- 减落系数 DF在恒温条件下，完全退磁的磁芯的磁导率随时间的衰减变化，即 DF = 212121μ1T T log μμ⨯- (T2>T1) μ1为退磁后T1分钟的磁导率μ2为退磁后T2分钟的磁导率居里温度Tc （℃）在该温度时材料由铁磁性（或亚铁磁）转变为顺磁性，见图2。
电磁学相关计算公式
电磁学相关计算公式电磁学相关计算公式1．磁通量与磁通密度相关公式：Ф= B * S⑴Ф ----- 磁通(韦伯)B ----- 磁通密度(韦伯每平方米或高斯) 1韦伯每平方米=104高斯S ----- 磁路的截面积(平方米)B = H * μ⑵μ ----- 磁导率(无单位也叫无量纲)H ----- 磁场强度(伏特每米)H = I*N / l ⑶I ----- 电流强度(安培)N ----- 线圈匝数(圈T)l ----- 磁路长路(米)2．电感中反感应电动势与电流以及磁通之间相关关系式：E L=⊿Ф/ ⊿t * N⑷E L= ⊿i / ⊿t * L⑸⊿Ф ----- 磁通变化量(韦伯)⊿i ----- 电流变化量(安培)⊿t ----- 时间变化量(秒)N ----- 线圈匝数(圈T)L ------- 电感的电感量(亨)由上面两个公式可以推出下面的公式：⊿Ф/ ⊿t * N = ⊿i / ⊿t * L 变形可得：N = ⊿i * L/⊿Ф再由Ф= B * S可得下式:N = ⊿i * L / ( B * S )⑹且由⑸式直接变形可得：⊿i= E L * ⊿t / L⑺联合⑴⑵⑶⑷同时可以推出如下算式:L =(μ* S )/ l * N2⑻这说明在磁芯一定的情况下电感量与匝数的平方成正比(影响电感量的因素)3．电感中能量与电流的关系：Q L = 1/2 * I2 * L ⑼Q L -------- 电感中储存的能量(焦耳)I -------- 电感中的电流(安培)L ------- 电感的电感量(亨)4．根据能量守恒定律及影响电感量的因素和联合⑺⑻⑼式可以得出初次级匝数比与占空比的关系式：N1/N2 = (E1*D)/(E2*(1-D)) ⑽N1 -------- 初级线圈的匝数(圈) E1 -------- 初级输入电压(伏特)N2 -------- 次级电感的匝数(圈) E2 -------- 次级输出电压(伏特)。
剪切计算公式
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。
[]sF A ττ=≤(5-6)这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。
由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。
[]n ττ=(5-7)各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。
一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料：[]0.60.8[]τσ= 对脆性材料：[]0.8 1.0[]τσ=(2) 剪切实用计算剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。
但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。
下面通过几个简单的例题来说明。
例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。
挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。
牵引力F=15kN 。
试校核销钉的剪切强度。
图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图解：销钉受力如图5-12(b)所示。
根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。
所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。
由平衡方程容易求出：2s F F =销钉横截面上的剪应力为：332151023.9MPa<[]2(2010)4s F A ττπ-⨯===⨯⨯故销钉满足剪切强度要求。
例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。
试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图解：(1) 按冲头压缩强度计算dmax max2=[]4F F d Aσσπ=≤所以0.034 3.4d m cm ≥===(2) 钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面。
磁性材质的基础知识之术语与公式
磁性材质的基础知识之术语与公式术语与公式磁性材料的术语（1）磁滞回线：铁磁体从正向反至反向，再至正向反复磁化至技术饱和一周，所得的B与H的闭合关系曲线称为磁滞回线，也称B-H曲线。
（2) 饱和磁感应强度：（饱和磁通密度）磁性被磁化到饱和状态时的磁感应强度。
在实际应用中，饱合磁感应强度往往是指某一指定磁场（基本上达到磁饱和时的磁场）下的磁感应强度。
（3）剩磁感应强度：从磁性体的饱和状态，把磁场（包括自退磁场）单调减小到此为0的磁感应强度。
（4）磁通密度矫顽力：它是从磁性体的饱和磁化状态，沿饱和磁滞回线单调改变磁场强度，使磁感应强度B 减小到此为0时的磁场强度。
（5）内禀矫顽力：从磁性体的饱和磁化状态使磁化强度M减小到0的磁场强度。
（6）磁能积：在永磁性体退磁曲线上的任意点的磁感应强度和磁场强度的乘积为磁能积；其中一点对应的B与H乘积的最大值称为最大磁能积（BH）max.（7）起始磁导率：磁性体在磁中性状态下磁导率的比值。
（8）温度系数：在两个给定温度之间，被测的变化量除于温度变化量。
（9）磁导率的比温度系数：磁导率的温度系数与磁导率的比值。
（10）居里温度有力在此温度上，自发磁化强度为零，即铁磁性材料（或亚磁性材料）由铁磁状态（或亚铁磁状态）转变为顺磁状态的临界温度。
磁粉芯的有效面积与有效磁路长度电感量和额定电感量每种尺寸磁粉芯的额定电感量都与其有效磁导率有关，有效磁导率仅作参考，环型磁芯的电感测试是依均匀分布的单层绕组作测度依据，以非均匀分布而少圈数的磁芯作测试会产生比预期要大的电感读数。
铁粉芯（lron Powder Cores)额定电感量均在10KHZ的频率下及10高斯（1mt) 的AC 磁通密度峰值为测试依据。
合金磁粉芯的电感系数值是以1000圈时为测试依据，其中电感系数偏差通常在±8%之间。
磁场强度和安培定律安培定律揭示了磁场强度（H）与电流、圈数和磁路长度之间的关系。
根据安培定律，磁场的强度在靠近磁粉芯内位置强（因为磁路长度短），引入有效磁路长度，可以提供穿过磁粉芯整个截面上磁场强度平均值（Haverage)除非另有说明，在本样本中使用的都是平均磁路长度及平均磁场强度。
理论剪切力计算公式
理论剪切力计算公式剪切力是指在材料加工过程中，对材料进行剪切的力量。
在工程实践中，计算剪切力是非常重要的，因为它可以帮助工程师确定加工过程中所需的机床和刀具的选择，以及预测加工过程中可能出现的问题。
在本文中，我们将介绍剪切力的计算公式，并探讨一些与剪切力相关的重要概念。
剪切力的计算公式可以根据不同的加工方式和材料特性进行调整，但是最基本的剪切力计算公式可以表示为：F = τ A。
其中，F表示剪切力，τ表示材料的剪切应力，A表示受力面积。
这个公式可以用来计算在给定的剪切应力下，所需的剪切力大小。
剪切应力是指单位面积上的剪切力，可以用来描述材料的抗剪能力。
在材料力学中，剪切应力可以通过材料的剪切模量和剪切应变来计算。
剪切模量是描述材料在受到剪切力作用时的变形能力的参数，而剪切应变则是描述材料在受到剪切力作用时的变形程度的参数。
通过这两个参数，可以计算出材料的剪切应力，从而得到剪切力的大小。
受力面积是指在材料加工过程中受到剪切力作用的面积。
在一些简单的情况下，受力面积可以通过几何形状来计算，比如在平面切削加工中，受力面积可以用切削刀具的刀尖面积来表示。
在复杂的情况下，受力面积可以通过数值模拟或实验测量来确定。
除了基本的剪切力计算公式外，还有一些与剪切力相关的重要概念需要了解。
首先是切削力系数，它是用来描述材料在切削加工中的切削性能的参数。
切削力系数可以用来比较不同材料的切削性能，帮助工程师选择合适的刀具和加工参数。
其次是切削力的方向，它可以影响加工过程中刀具的选择和切削力的传递方式。
最后是切削热，它是指在切削加工过程中由于摩擦而产生的热量。
切削热可以影响材料的加工性能，导致刀具磨损和加工表面质量的变化。
在工程实践中，剪切力的计算可以通过数值模拟和实验测量来进行。
数值模拟可以通过有限元分析等方法来计算剪切力的大小和分布，帮助工程师优化加工过程。
实验测量可以通过力传感器和应变计来获取剪切力的实际数值，验证数值模拟的结果并调整加工参数。
剪切力的计算方法
剪切力的计算方法剪切力是物体在受到两个相互作用的力的情况下，使物体发生剪切变形的力。
剪切力的计算方法取决于物体的几何形状和相互作用力的性质。
本文将介绍一些常见的剪切力计算方法。
1. 直角剪切力（Shear force）当物体受到垂直于其截面的力时，产生的剪切力称为直角剪切力。
通常情况下，直角剪切力可以通过以下公式计算：F=Q/A其中，F为剪切力，Q为作用在物体上的拉力或推力的大小（单位为牛顿），A为物体的截面面积（单位为平方米）。
2. 斜向剪切力（Shear force）当物体受到斜向作用力时，产生的剪切力称为斜向剪切力。
通常情况下，斜向剪切力可以通过以下公式计算：F=F1+F2其中，F为剪切力，F1和F2分别为作用在物体上的两个力的大小。
3.构件（梁）上的剪切力计算在构件或梁上，剪切力的计算通常依赖于结构力学的原理和公式。
以下是一些常见的方法：3.1剪力图法剪力图法是一种常见的方法，用于计算梁上各点的剪切力。
通过在梁上绘制剪力图，可以确定不同截面位置上的剪切力大小。
该方法通常结合力的平衡条件和梁弯曲方程使用。
3.2截面法截面法是一种常见的方法，用于确定不同截面位置上的剪切力大小。
通过分析截面的受力情况，可以得出不同截面位置上的剪切力大小。
该方法通常结合应力分布的假设和材料力学性质使用。
3.3超静定梁的剪切力算例在超静定梁上，梁的支座和跨中通常没有直接的外力作用。
在这种情况下，可以使用弯矩分布法来计算剪切力。
通过将弯矩分布转换为剪切力分布，可以确定梁上不同截面位置上的剪切力。
综上所述，剪切力的计算方法取决于物体的几何形状和作用力的性质。
在实际应用中，需要结合具体情况选择合适的计算方法。
同时，结构力学和材料力学的原理和公式对于剪切力的计算也起到重要的指导作用。
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磁流变抛光剪切力计算公式
磁流变抛光技术是一种利用磁流变液体的流变性能来实现表面抛光的方法。
在磁流变抛光过程中，剪切力是一个重要的参数，它决定了抛光效果的好坏。
因此，准确计算磁流变抛光剪切力是非常重要的。
磁流变液体是一种特殊的液体，在外加磁场的作用下，其流变性能会发生显著变化。
当磁流变液体受到剪切力作用时，其分子结构会发生变化，从而导致其流变性能的变化。
磁流变液体的剪切力计算公式可以用来描述剪切力和其他相关因素之间的关系。
在磁流变抛光过程中，剪切力的计算涉及到磁流变液体的粘度、磁场强度以及抛光过程中的速度等因素。
根据磁流变液体的流变性质，可以得到如下的剪切力计算公式：
F = η * A * B * V
其中，F表示剪切力，η表示磁流变液体的粘度，A表示磁流变液体的面积，B表示磁场的强度，V表示抛光过程中的速度。
磁流变抛光剪切力计算公式的推导基于磁流变液体的流变性质和牛顿流体的黏度定义。
根据牛顿流体的黏度定义，剪切力与剪切速率成正比。
而磁流变液体的剪切速率与磁场强度和抛光速度有关，因此可以得到上述的剪切力计算公式。
在实际应用中，磁流变抛光剪切力的计算是非常重要的。
通过准确计算剪切力，可以优化抛光过程中的参数选择，提高抛光效果。
同时，剪切力的计算还可以用于磁流变液体的流动分析和力学设计等方面。
除了剪切力，磁流变抛光过程中还涉及到其他参数的计算，如磁场的强度、磁流变液体的粘度等。
这些参数的计算可以根据具体的实验条件和设备参数进行推导和计算。
磁流变抛光剪切力计算公式是实现磁流变抛光技术的重要工具。
准确计算剪切力可以提高抛光效果，优化抛光过程中的参数选择。
同时，剪切力的计算还可以用于磁流变液体的流动分析和力学设计等方面。
因此，深入理解和应用剪切力计算公式对于磁流变抛光技术的研究和发展具有重要意义。