铁磁流体

铁磁流体（ferrofluid, ferrum拉丁语“铁”与fluid“流体”两词的混成词）是一种在磁场存在时强烈极化的液体。

铁磁流体由悬浮于载流体当中纳米数量级的铁磁微粒组成；其载流体通常为有机溶液或水。

铁磁微粒由表面活性剂包裹以防止其因范德华力和磁力作用而发生凝聚。

尽管被称为铁磁流体，但它们本身并不表现铁磁性。

这是因为在外部磁场不存在的情况下，铁磁流体无法保持磁性。

事实上，铁磁流体表现顺磁性，并且由于它们的高磁化率，通常被认为具有“超顺磁性”。

产生铁磁流体在实际当中很难，一般要求高温及电磁浮置等条件。

描述
铁磁流体由显微镜可见的铁磁纳米微粒组成，通常源自磁铁矿、赤铁矿或者其他包含铁的混合物。

这些纳米微粒的典型大小为10纳米；在这个足够小的尺度上，热搅动可以使它们在载流体当中被均一地分散开，从而使它们对流体的整体磁性反应起作用。

这一作用方式类似于顺磁性水盐溶液（如硫酸铜或氯化锰水溶液）当中的离子作用使得溶液具有顺磁性。

真正的铁磁流体是稳定的。

这意味着固体微粒即使在极强的磁场当中也不发生凝聚或者分相。

然而，表面活性剂经过一定时间（若干年）会发生分解，导致纳米微粒最终凝聚并且分离出来，从而不再对流体的磁性反应起作用。

磁流变流体（MRF）是指类似于铁磁流体（FF）并于磁场存在下凝固的液体。

磁流变流体含有微米量级的微粒，大小比组成铁磁流体的微粒高1-3个数量级。

[编辑]正常场不稳定性
铁磁流体处于由位于碟子下方的钕磁铁引起的磁场当中，表现出正常场不稳定性。

当一种顺磁性流体处于一段足够强的垂直磁场中时，其表面自然形成一种褶皱构型。

这一显著的效应被认为是具有正常场不稳定性。

褶皱的形成增加了流体的表面自由能和引力能，却减少了磁能。

褶皱只有在磁场强度高于临界磁场时才会形成，此时磁能的减少在数值上超过表面自由能和引力能的增加。

铁磁流体具有异常高的磁化系数，一块小条形磁铁即可达到其临界磁场并使其产生褶皱（见图）。

[编辑]常用铁磁流体表面活性剂
铁磁流体中通常包含的表面活性剂如下（但不仅限于此）：
[编辑]应用
铁磁流体处于一段强垂直磁场中。

[编辑]电子设备
磁性流体被应用在真空设备，一个磁性流体密封圈通常可以承受0.2的大气压，而整个轴承所能承受的总气压为各密封圈承受力的总合。

特点
∙完整密封
∙使用寿命长
∙高可靠度
∙不受污染
∙高速性能
∙最理想的扭力输出
∙无泄漏衰退
∙滑顺的运转
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式中
更常用的形式为
在第二个方程里
∙V为总体积
∙n为摩尔数
∙a为度量分子间引力的参数
∙b为1摩尔分子本身包含的体积之和b = N A b', ∙R为普适气体常数
∙N A为阿伏加德罗常数.
下表列出了部分气体的a，b的值
在上述方程中必须严格区分总体平均性质和单个分子的性质。

譬如，第一个方程中的v 是每个分子平均占有空间的大小（可以理解成分子平均“势力范围”的大小），而b'则为单个分子本身“包含”的体积（若为单原子分子如稀有气体，b '就是原子半径内包含的体积）。

[编辑]适用范围
范氏方程对气-液临界温度以上流体性质的描写优于理想气体方程。

对温度稍低于临界温度的液体和低压气体也有较合理的描述。

但是，当描述对象处于状态参量空间(P,V,T)中气液相变区（即正在发生气液转变）时，对于固定的温度，气相的压强恒为所在温度下的饱和蒸气压，即不再随体积V（严格地说应该是单位质量气体占用的体积，即比容）变化而变化，所以这种情况下范氏方程不再适用。

[编辑]方程的提出
水分子之间的范氏引力（中国大陆的中学教科书称为“范德瓦耳斯力”或“范德华力”）
一个双原子分子的排斥体积（图中黑色的部分）
下面以理想气体状态方程为基础，推导范氏方程。

若把气体视为由体积无限小、相互之间无作用力的分子组成，这种模型便是理想气体模型，与其相对应的状态方程是：
在这里，每个分子的“占有体积”v被所谓“排斥体积”v - b代替，反映了分子在空间中不能重叠。

若气体被压缩至体积接近分子体积之和（即分子间空隙v - b趋向于0），那么其压强将趋于无穷大。

下一步，我们考虑原子对之间的引力。

引力的存在会使分子的平均亥姆霍兹自由能下降，减少量正比于流体的密度。

但压强的大小满足热力学关系
式中A*为每个分子的亥姆霍兹自由能。

由此得到，引力使压强减小的量正比于1/v²。

记该比例常数为a，可得
这便是范氏方程。

∙排斥体积b的影响相对V而言极小，可以忽略；以二氧化碳（CO2）为例，在标准状况（0°C，1标准大气压）下，一摩尔CO2体积V为22414 cm³，而相应的b= 43 cm³，比V小3个数量级；
∙分子间的距离足够大，a/V²项完全可以视为0；譬如在一大气压下二氧化碳气体的a/V²值只有7‰。

所以此时理想气体方程是范氏方程（也是对实际气体行为的）的一个良好近似。

分别用理想气体方程和范德瓦耳斯方程模拟的二氧化碳气体70°C时的p-V等温线[编辑]中高压状况
随着气体压力的增加，范氏方程和理想气体方程结果的差别会变得十分明显（左图为CO2分别用理想气体方程和范德瓦耳斯方程模拟的p-V等温线，温度70°C）：
∙在压强为5000~15000kPa（50~150标准大气压）的中压区，由于体积被“压小”
导致分子间距靠近，分子间的引力（表现为a/V²项）变得不可忽略。

a/V²项的存在使得气体的压强比不考虑分子间引力的理想气体模型估计结果要小（所
以左图的中压区里红线比蓝线要低）。

∙在压强为15000kPa以上的高压区，体积的急剧压缩致使b的影响不可忽略，于是范氏方程中的体积项V-Nb（或比容项v-b）将比理想气体方程中的体积项要小（或者说：对应相同体积/比容值的压强项会升高）。

这一效应导致在高压区范氏气体的状态线重新赶上并超过理想气体线（见左图的左上角）。

∙当温度T>T C时，无论给气体施加多大的压强都无法将它液化；
∙当温度T<T C时，气体可在压强大于一定值时液化，且这一压强随着温度T下降而下降；
用范德瓦耳斯方程模拟的二氧化碳气体不同温度下压缩过程的p-V等温线，在临界温度以下时能看见明显的液化过程
右图所示为用范氏方程模拟的CO2在不同温度下的p-V等温线，从中可以明显看出范氏方程对液化过程的模拟（注意：若用理想气体状态方程作上述模拟，得到的只是一系列双曲线，因为在等温条件下理想气体状态方程就退化为玻意耳-马略特定律——pV=常数）。

CO2气体的临界温度为T C=31°C = 304 K。

∙70°C 时的曲线（右图中蓝线）形状仍与玻意耳定律的结果（双曲线）类似，尽管位置要略低；
∙当温度下降到40°C，曲线（右图中右二的曲线）形状发生明显的变化，表现为两个拐点的出现。

但此时二氧化碳仍然以气态存在；
∙温度进一步降至临界温度31°C（图中红线），若此时气体受压至体积小于某定值V C（随温度变化而变化），则气体将发生液化。

图中V>V C时曲线对应气态CO2的p，V值，V<V C时曲线对应液态CO2的p，V值；
∙图中13°C 和21°C 对应的曲线只有两拐点以外的部分是与物理实际相符的。

当气体被进一步压缩至比右拐点对应体积更小时，气体将进入液化区，在液化
过程中实际气体的p-V线应是一段“平台”，而不是如图所示的“驼峰”型。

但
完全液化后，液态CO2的压强却仍能被图中曲线恰当地反映，此时曲线随体积的减小而剧烈上升，这一定程度上反映了液体的不可压缩性。

另外，我们从图中
能得到的另一个信息就是“液化平台”的长度随温度的下降而增加；
气体的临界状态参量V C、p C、T C和范德瓦耳斯常数a、b之间存在下列数学关系：
我们可以利用这些关系通过测出气体的T C和对应的p C来得到a和b的值（由于测量上的困难，一般不使用V C）。

[编辑]其他热力学参量
下面，我们不再考虑v=V/N（N为系统中的分子数），改为考虑总体体积V。

状态方程并不能告诉我们系统的所有热力学参量。

我们可以照搬上面推导范氏方程的思路，从理想气体的亥姆霍兹自由能表达式出发，推得下面的结论：
式中A为亥姆霍兹自由能，是无量纲的定容热容，Φ是待定的熵常数。

上述方程将
A用它的自然变量V和T表示[2]，所以系统的所有热力学信息已全部知道。

其力学状态方程就是前面导出的范氏方程
,
,
,
式中，，。

用约减变量代替原变量，范氏方程形式变为
,
其中p为压强，V为比容，T为温度，A、B、C均为与对象相关的参数。