人教版七年级下册数学课件第5章5.2.1平行线及其基本事实
人教版七年级数学下册 说课稿5.2.2 第1课时《平行线的判定》
人教版七年级数学下册 说课稿5.2.2 第1课时《平行线的判定》
一. 教材分析
《平行线的判定》是人教版七年级数学下册第五章第二节的内容，该节内容主要让学生掌握平行线的判定方法。通过学习，学生能够理解平行线的概念，并能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
二. 学情分析
学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线和线段的基本概念，对数学的基本概念有一定的理解。但是，对于平行线的判定，学生可能还没有直观的认识，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法，并能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：平行线的判定方法。
2. 教学难点：理解和运用平行线的判定方法。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2. 教学手段：多媒体课件、实物模型和几何画板。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过多媒体课件展示生活中的平行线实例，引导学生对平行线产生直观的认识。
2. 探究新知：
a. 引导学生观察实例，提出问题：“这些直线有什么特点？”
b. 引导学生通过操作几何画板，尝试画出平行线，并总结判定方法。 c. 教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握平行线的判定方法。
3. 巩固练习：
a. 学生独立完成课后练习题，巩固对平行线判定的理解。
b. 教师选取部分学生的作业进行点评，及时纠正错误并给予表扬。
4. 拓展与应用：
a. 学生分组讨论，尝试解决实际问题，如设计平行线在生活中的应用。
b. 各小组展示讨论成果，分享解决问题的过程和方法。
5. 总结反思：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的判定方法，并反思自己在学习过程中的优点和不足。
人教版初中七年级数学下册《平行线(定义、平行公理及推论)(1) 平行线(定义、平行公理及推论)》优质课
课题
5.2.1平行线
教师
教学目标 （1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．
（2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提升观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维水平．
重点 平行线的画法，平行公理及其推论
难点 根据几何语言画出图形
方法手段 多媒体辅助教学 课型 新授课
过程 教学内容 教师调控与学生活动
情境导入 在多媒体上播放一些生活中常见的例子。
思考下列问题：
问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端能够无限延伸的三条直线, 顺时针转动a
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?
（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?
观察三根木条结构，归纳：
1、平行线的概念：同一平面内,存有一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行。
2、平行线的表示方法： 记作a∥b．
3、读作：a平行于b。
问题2：同一平面内,两条直线存有哪些位置关系?
问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?
创设情境，激发学生的学习兴趣
组织学生观察、归纳、概括平行线的定义
明确两直线的位置关系
生活处处有数学
探究新知讨论交流
问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，
你能画出直线a的平行线吗？
问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
由平行线公理，进一步得到：
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
通过探究明确平行公理
初步应用 练习：读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
新人教版初中七年级数学下册《平行线(定义、平行公理及推论)(1) 平行线(定义、平行公理及推论)》
5.2.1 平行线
教学目标：
1. 知识与技能
（1）.理解平行线的概念.
（2）.掌握平行公理的内容.
（1）.经历观察、思考的过程,感受平面内两直线间的位置.
（2）.通过观察和操作,体验基本的数学事实：平行公理.
2. 情感态度与价值观
通过观察、操作、思考,培养学生学习数学的兴趣.
教学重难点：
1.平行线的概念.
2.平行公理.
3.平行公理的探究.
教学工具：
尺，三角板
教学过程：
一、新课导入：
教材图5.2-1能够简化为下图,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端能够无限延伸的三条直线,转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交,在这个过程中,有没有直线a与b不相交的位置?
二、讲授新课
一）、平行线
1.理解平行.
在上图中，在转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
总结：在平面内的两条直线a与b不相交,这时我们说直线a与b互相平行,记作a∥b.
2.举例说平行.
在我们的生活中,平行是一种很常见的现象.请同学们观看下列图片后,想一想,生活中还有哪些平行的例子?
3.例题讲解.
(补充)下列说法准确的是 ( )
A.同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种
B.同一平面内,不相交的两条线段互相平行
C.不相交的两条直线是平行线
D.同一平面内,不相交的两条射线互相平行
〔解析〕 两条线段或两条射线平行,是指它们所在的直线互相平行,所以,两条线段或两条射线不相交,并不能保证它们所在的直线不相交,所以B,D是错误的,两直线平行的前提是在同一平面内,故C是错误的,由平行线的概念可知A准确.故选A.
[知识拓展] 两直线的位置关系,要抓住两点：
(1)在同一平面内.
(2)两条线段或射线的位置关系是指它们所在直线的位置关系.
二）、平行公理
问题一：如何用直线和三角尺画平行线?
已知：直线a，点B，点C
过点B画直线a的平行线，你能有几种方法？能够画几条？经过点C呢？
人教版七年级下册数学知识点归纳：第五章相交线与平行线
人教版七年级下册数学知识点归纳
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
一、相交线 两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线
1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
5.2 平行线及其判定
(一) 平行线
1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
七年级数学下册 5.2 平行线及其判定练习题 新人教版(1)
1 平行线及其判定
（25分钟）
1．下列说法不正确的是（ ）．
A．过马路的斑马线是平行线
B．100米跑道的跑道线是平行线
C． 若a∥b，b∥d，则a⊥d
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】C
【解析】本题考查平行线的判定，C中可得结论a∥d．
2．在同一平面内两条直线的可能位置是（ ）．
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
【答案】C
【解析】同一平面内，两条直线要么平行，要么相交，而垂直只是相交的一种特殊情况．
3．下列说法，不正确有（ ）．
①过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
②与同一条直线平行的两直线必平行；
③与同一条直线相交的两直线必相交；
④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】②④显然正确．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故①不正确；与同一条直线相交的两条直线可能平行，故③不正确．所以不正确的有2个．
4．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）．
2 A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
【答案】D
【解析】根据对顶角相等和同旁内角互补可知D正确．
5．如图，下列判断正确的是（ ）．
A．若∠1＋∠2＝180°，则l1∥l2
B．若∠2＝∠3，则l1∥l2
C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则l1∥l2
D．若∠2＋∠4＝180°，则l1∥l2
【答案】D
【解析】根据“同旁内角互补，两直线平行”可知D正确．
6．如图，D、E、F是线段AB的四等分点．
（1）过点D作DH∥BC交AC于点H，过点E作EG∥BC交AC于点G，过点F作FM∥BC交AC于点M；
（2）量出线段AH、HG、GM、MC的长度，你有什么发现？
（3）量出线段HD、EG、FM、BC的长度，你又有什么发现？
人教版七年级数学下册5.3.1 第2课时 平行线的性质与判定的综合应用 教学设计 (1)
5.3.1 平行线的性质
第2课时 平行线的性质与判定的综合应用 教学设计
课题 第2课时 平行线的性质与
判定的综合应用 授课人
教
学
目
标 知识技能 1.掌握平行线的性质与判定的综合运用;
2.体会平行线的性质与判定的区别与联系.
数学思考 使学生进一步学会识图,能将复杂图形分解为基本图形,会对已知条件和求证结论进行转化,能建立已知和未知间的联系,并理解数学与实际生活的联系.
问题解决 通过复习使学生了解分析问题的方法(直接分析法、综合法),初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想.
情感态度 通过体会平行线的性质与判定的联系与区别,让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.
教学
重点 平行线的判定与性质的区别与联系.
教学
难点 使学生将知识条理化、系统化,并能正确地运用,进行严密推理.
授课
类型 新授课 课时
教具 直尺、三角尺
教学活动
教学
步骤 师生活动 设计意图 活动
一:
创设
情境
导入
新课 【课堂引入】
1.如何判定两直线平行?
2.如果两直线平行,你可以得到什么性质?
3.平行线的判定和性质之间有什么关系吗?
4.填空:如图5-3-29,
∵∠1=∠C(已知),
∴AE∥BC( ),
∴∠2=∠B( ),
∠EAC+∠C=180°( ).
前一步用的是平行线的
,后一步用的是 .
图5-3-29 复习平行线的判定和性质,并提高将文字语言与几何语言结合表示简单推理的能力.
活动
二:
实践
探究
交流
新知 【探究1】 先用判定再用性质
例1 如图5-3-30,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EF∥AB.
图5-3-30
(1)CE与DF平行吗?为什么?
(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.
分析:(1)由∠1+∠DCE=180°,∠1+∠2=180°,可得∠2=∠DCE,即可说明CE∥DF;