青岛版(五四制)四年级下册第一单元简易方程测试题
青岛版（五四制）四年级下册第一单元简易方程测试题
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、在里填上运算符号,在□里填上数字。(8分)
(1) x＋3.12＝5.12 (2) x－2.6＝2
解:x＋3.12□＝5.12□ 解: x－2.6□＝2□
x＝□ x＝□
(3) 2x＋6＝18 (4) 1.5x－6＝3
解: 2x＋6□＝18□ 解:1.5x－6□＝3□
2x＝□ 1.5x＝□
2x□＝□□ 1.5x□＝□□
x＝□ x＝□
二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(12分)
1.含有未知数的式子是方程。 ( )
2. 1.3x＋1.3＝2.6是方程,也是等式。 ( )
3.方程的解和解方程意义相同。 ( )
4.等式两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立。 ( )
5.1.5x=0这个方程没有解。 ( )
6.解方程的依据是等式的性质。 ( )
三、选择。(把正确答案的选项填在括号里)(8分)
1.下列式子中,( )是方程。
A. 2x＋8＝15.6 B. 4-2＝2 C. 6x<4
2.下列说法正确的是( )。
A.等式的两边同时加、减、乘、除同一个数,等式依然成立。
B.等式不一定是方程,方程一定是等式。
C.方程2x-7＝8与x＋12＝15的解相等。
3.根据8x-8=40,可知3x+7=( )。
A.19 B.25 C.36
4.6x－1.2＝4.8的解是( )。
A. x＝0.6 B. x＝0.8 C. x＝1
四、解方程。(带※的要检验)(20分)
x-5.2＝7.8 x-0.28x＝18 x÷1.2＝4.5
10x＝0.1 ※9x+1＝82 ※3.2x-4×2＝8
五、看图列出方程并解答。(16分)
(1) (2)
（3） （4）
六、列方程解决问题。(36分)
1.某品牌服饰降价65元，现价278元，原价多少钱？（4分）
2.一个等腰三角形的周长是30厘米,底是7.6厘米,腰是多少厘米?(5分)
3.一个生态园种植了2.4公顷草莓,比种植蔬菜的3倍少0.6公顷。这个生态园种了多少公顷蔬菜?(5分)
4.蓝鲸的体重为30吨,比大象体重的8倍还多2.8吨。大象体重多少吨？(5分)
5.工厂运来一批煤,原计划每天烧780千克,可以烧20天。改进炉灶后,这批煤可烧30天。改进炉灶后,平均每天可以烧多少千克煤?(5分)
6.实验小学一共有学生3600人,男生人数是女生人数的1.5倍。那么实验小学男生和女生各有多少人?(6分)
7.闻名中外的泰安相当于4个新泰大小，已知泰安的面积比新泰多5820平方千米，请计算新泰的面积。(6分)
青岛版五四制四年级下册数学第一单元练习
青岛版五四制四年级下册数学第一单元练习
时间：2018.03.06
1．一堆煤重X吨，运走12吨，还剩下23吨。题目中存在的相等关系是：
；用方程表示是： 。
2．果园里有苹果树X棵，桃树有215棵，比苹果树的2倍多3棵。存在的相等关系是：
；用方程表示是： 。
3.根据等式的性质，填一填。
（1）x + 80 = 120
x + 80 - 80 = 120 ○ □
（2） 45 + x = 96
45 + x - 45 = 96 ○ □
（3） x - 80 = 120
x - 80 + 80 = 120 ○ □
（4）如果A=B，那么
A - 2 = B ○ □
（5）A + c = B ○ □
A ○ □ = B + 6
4、 解方程并检验。
（1）x+8=17.2 （2） 3.5x=140
（3）x-3.2=5.7 （4）x÷8=2.5
四年级下册数学教案-第一单元简易方程 青岛版五四制
第一单元备课
单元
主题
简易方程
单
元
教
材
分
析
本单元的主要内容是：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。
信息窗1主要学习方程的意义。
信息窗2和3学习解方程，是学好本单元的关键，
信息窗4是窗2和3的内容的拓展。
信息窗5是用方程解决较为复杂的倍数应用题。
学
情
分
析
学生已经理解了四则运算的意义和学会了用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备。
单
元
目
标
1、结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中，体现和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。
单元重难点
重点：解简单的方程和用方程解决问题
难点：解简单的方程和用方程解决问题
单元
课时
安排
授课10课时。
考试及讲评2课时，共计12课时。
课 题 方程的意义
教
材
分
析 本窗口展现的是国家一级保护动物的图片和相关文字信息。根据教材中给出的信息引导学生提出相关的问题，学习找到等量关系，列出方程。理解方程的意义。
简易方程——青岛版四年级数学第一单元
第一单元 珍稀动物——简易方程
信息窗1：方程的意义
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第2--7页。
教材简析
这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。
本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。
教学目标
1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学过程
第 一 课 时
备课时间： 上课时间： 审阅人： 审阅时间：
一、创设情境 激趣导入
谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）
我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。
【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。
二、合作探究 获取新知
1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。
（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？
白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比2004年多300只。
（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。
四年级下册数学教案-第一单元简易方程 青岛版五四制 2
四年级下册数学教案-第一单元简易方程（青岛版五四制）
一、教学目标
1. 让学生理解方程的意义，掌握等式的性质，能根据等式的性质解方程。
2. 培养学生观察、分析、抽象概括的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容
1. 方程的意义
2. 等式的性质
3. 解方程的方法
4. 应用题
三、教学重点与难点
1. 教学重点：方程的意义，等式的性质，解方程的方法。
2. 教学难点：理解方程的意义，掌握等式的性质，灵活运用解方程的方法。
四、教学过程
1. 导入新课
通过生活中的实例，让学生初步感知方程的意义。例如，小明和小红共有20元钱，小明有x元钱，小红有（20-x）元钱。引导学生用方程表示这个关系，进而引出方程的概念。
2. 探究新知
（1）方程的意义
让学生举例说明方程的意义，引导学生观察这些方程的特点，从而得出方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
（2）等式的性质
通过具体的例子，让学生发现等式的性质，如两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（3）解方程的方法 让学生尝试解简单的方程，如x 3=7，x-5=10等。引导学生发现，可以通过等式的性质来解方程，即对方程的两边同时进行相同的操作，使得方程左边的未知数单独出来，从而求出未知数的值。
3. 巩固练习
让学生解一些简单的方程，如2x 5=15，3x-4=8等。通过练习，让学生熟练掌握解方程的方法。
4. 应用题
结合生活实际，让学生解决一些简单的应用题。如小明和小红共有20元钱，小明有x元钱，小红有（20-x）元钱。通过列方程、解方程，求出小明和小红各有多少钱。
5. 总结拓展
引导学生总结本节课所学内容，让学生明确方程的意义、等式的性质以及解方程的方法。同时，鼓励学生在课后继续探索方程的其他解法，提高解决问题的能力。
青岛版数学四下-第一单元简易方程
数学 学科 四 年级 下 册备课
第一单元简易方程
第 页 课题 信息窗1（方程的意义） 课型 新授 主备人
教学
目标 1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由“平衡→不平衡→平衡”的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3、学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学
重难点 理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系
课前学
习设计 单独附页
教学准备 ppt
教师活动 学生活动 二次备课
一、 创设情境、激趣导入
谈话：同学们，你们喜欢大熊猫吗？大熊猫除了喜欢吃竹子，它也喜欢米粉。
从图中你能得到哪些有用的数学信息呢？根据这些信息你能提出什么问题呢？ 同学们自学第2页的情境图，思考问题，了解天平。
信息：碗重20克
问题：米粉重多少克？ 学生对天平的用途构造及使用方法不了解，教师可做简单的介绍。
二、合作探究 获取新知
1、借助天平理解等式的意义。
经历天平由“平衡→不平衡→平衡”的动态过程，称量米粉和碗的重量。
2、根据天平平衡的道理，用一个等式表示这个天平左右两边的关系
重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个式子表示天平左右两边的关系，可以怎样写。 20+x>50 20+x=50+50
3、揭示方程的意义。
观察课本上的49页和50页的演示，强调米粉是如何称出的，把所得的式子都写在黑板上。提问：刚才我们研究出这么多的等式，你能给它们分分类吗？
同学们与小组交流一下，通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。算完后。
小组合作，自主探究方程，讨论交流。
学生分成两类：
式子分为两类：不等式和等式
等式含有字母的是一类，不含字母的是一类 微课：什么是方程 4、小结：
四年级下册数学单元测试-1.计算器 青岛版(六三)(含答案)
四年级下册数学单元测试-1.计算器
一、单选题
1.下面的键中，（ ）是乘法运算键．
A. × B. + C. ﹣
2.用计算器求35+12的按键顺序正确的是（ ）。
①输入数据35依次按数字健 ；②输入数据12依次按数字健 ；③按 健；④按
A. ①②③④ B. ①③②④ C. ①④②③
3.用计算器计算
水果店有苹果865千克，卖出693千克后，又运来一批，现在水果店共有苹果1640千克，水果店运来苹果（ ）
A. 947千克 B. 172千克 C. 1468千克 D. 322千克
4.用计算器计算
闻名世界的京杭大运河全长1800千米，长江全长比它的3倍还多908千米，长江全长（ ）
A. 5400千米 B. 4492千米 C. 6308千米 D. 2708千米
二、判断题
5.计算器上AC和ON/C都具有清除功能．
6.计算器上的数字键只有9个．
7.在计算器上按出30×78，再按“=”键屏幕上显示的是计算出的积。
8.257×62的积是四位数。
三、填空题
9.用计算器计算．
9860－564－3208－82=________
青岛版(五年制)四年级下册小学数学全册期末复习单元知识清单
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一
走进动物园——简易方程
一、方程
1.用字母表示数。
在数学中,可以用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简明运算律或表达问题中的数量关系,还可以用字母表示未知数。如用a、b、c分别表示三个数,则运算律表示为:
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2.方程。
含有未知数的等式叫作方程。方程必须具备两个条件:①含有未知数;②必须是等式。
如20+x=50、3x=27、5x+9=54、a÷9=8等都是方程。30+x、3x+1>5、x-12.5<5、3+6.5=9.5等不是方程。
3.看图列方程的方法。
(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2)找出题中的等量关系,列出方程。
二、利用等式的性质解方程(一)
1.等式的性质1。
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。如x=50→x+20=50+20;a=b→a-c=b-c。
2.方程的解及解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
3.利用等式的性质1解方程。
例: x+20=100
解: x+20-20=100-20(方程两边同时减20)
x=80
检验:方程左边=x+20
=80+20
=100
=方程右边
所以,x=80是方程x+20=100的解。
三、利用等式的性质解方程(二)
1.等式的性质2。
等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。如x=50→x×2=50×2;50=4a→50÷4=4a÷4。
2.利用等式的性质2解方程。
例: 3x-2=4
等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
等式的性质1可简记为同加同减。
检验的过程就是把求出的未知数的值代入原方程,看左右两边是否相等。
(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳
四年级数学下册知识点归纳
姓名
第一单元：简易方程知识点
1、等式的性质： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于 0 的数，左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系：
含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如 2+3=5 是等式，但不是方程。注意：
X=3 此类也是方程。
4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：
x=3是15-x=12的解
5、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。）
6、解方程需要注意什么？
（ 1）一定要写‘解’字。
（ 2）等号要上下对齐。
典型例子： x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.6
7、方程的检验过程：
x+1.2=6
解： x+1.2-1.2=6-1.2
x=4.8
方程左边 =x+1.2
=4.8+1.2
=6
=方程右边
所以， x=4.8 是方程的解。
8、列方程解决问题
列方程解决问题的步骤：
（ 1）弄清题意，找出未知数，用 x 表示。
（ 2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如：梨树比苹果树的3 倍少 15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树× 3— 15＝梨树的棵数”．
（ 3）解方程。
（ 4）检验方程，写出答案。 常见列方程解应用题的类型：
（ 1）、和倍应用题： 题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。
例如：兄妹两人共有 32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?
解：设妹妹有 x 本，哥哥有 3x 本。
3x+x=32
4x=32
4x÷ 4=32÷ 4
x=8
3x=3× 8=24
答：妹妹有 8 本书，哥哥有 24 本书。
青岛版四年级下册数学第一章走进动物园——简易方程4.1.2等式的性质(一)解方程导学案设计
四年级数学导学案 (一、2) 第 1 页 共 4 页 四年级下册数学导学案
一、走进动物园——简易方程
2、等式的性质(一)解方程
学习寄语：快乐学习，自由展现。
【学习内容】
信息窗2 (5-7页)
【学习目标】
知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
【学习过程】
一、学前准备：★快快行动起来吧!加油!
1、什么叫方程？
（ ）
举例：（ ）
2、判断下面哪些是方程？为什么？
①a+24=73 ②4x＜36+17 ③234÷a＞12 ④72=x+16
⑤x+85 ⑥25÷y=0.6 ⑦15+28=43 ⑧49÷7=7
二、预习导航 探究新知：★要用心呀!老师相信你是最棒的!
1、实验一：
图一
图二
（1）、根据图一，我们可以得到：X = 20 X+（ ）=20+（ ）
（2）、根据图二，我们可以得到：X +10 = 20 X+10-（ ）=20-（ ）
四年级数学导学案 (一、2) 第 2 页 共 4 页 （3）、由以上两个实验我们可以得出：等式的两边同时
等式仍然成立。
2、等式的性质一，等式两边同时（ ），等式仍然成立。
3、小金丝猴重多少克？
（1）、小金丝猴的质量+笼的质量=500克
用X表示小金丝猴的质量，列式为：（ ）
（2）、用等式的性质一求X 的值
青岛版五四制数学小学四年级下册《方程的意义》教学案例
巧用思维逆转，建构数学模型 --以《方程的意义》为例
一、教材版本
青岛版义务教育教科书（五·四学制）《数学》四年级下册第一单元《简易方程》第一课《方程的意义》。
二、目标确立
（一）课标与纲要分析
《方程的意义》属于“数与代数”领域中的概念教学。在《课程标准》中明确指出：了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。解决问题从“列算式解答”到“列出方程解答”，学生的思维空间增大，是数学思想方法上的一次飞跃，通过本课的学习，学生运用数学知识解决实际问题能力将提高到一个新的水平。本课设计意图：在解决问题的过程中创造方程，通过天平引出等式，含有未知数的等式，而后对这些式子通过观察、比较、分析，进行分类，最后归纳、概括出方程的概念，培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解决问题打下良好的基础。
（二）教材分析
方程在小学乃至初中整个学习过程中，占有非常重要的地位，是学习其他方程知识的基础，是学生从算术法解决问题到代数法解决问题的过渡，起着承上启下的作用。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要的作用。本课只要求学生：初步理解方程的意义，
知道什么是方程，能快速判别一个式子是不是方程，并能用方程表示解决问题中的数量关系。
（三）学情分析
《方程的意义》是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。学生学习了四年用算术思想解题，习惯于算术思维即逆向思维解决问题。而方程是一种全新的解决问题的模型即顺向思维，它的出现，打破了学生已建立解决问题的固定方式。这种打破是一种思维的颠覆，对小学生来说，这种颠覆需要一个接受的过程，在接受的过程中需要理解方程的本质意义。
（四）自我经验
本人任教数学近20年，虽然能够准确把握教材特点，清楚知识之间的前后联系，但对神圣讲台的深深敬畏感让我对每一节课都不敢有丝毫懈怠与马虎；虽然对《数学课程标准》和《山东省中小学数学学科德育实施指导纲要》进行了深入的研读，多次执教各级优质课、示范课，多篇文章在国家级期刊上发表，但依然常自感对新的教学理念和精神领悟不深刻。因此，在接到授课任务后，一次次备课、磨课，一次次研讨实践，一次次“山穷水尽疑无路”，一次次“柳暗花明又一村”，在经历数次的困惑与顿悟后，本着提升学生数学思维，发展学生数学能力，塑造学生良好的数学素养，促进学生学习能力全面发展的原则，确立了课堂教学方向：