人教版四年级下册数学 第1单元 四则运算 四则混合运算的应用》解决租船问题的策略
人教版小学四年级数学下册 含括号的四则运算及租船问题
含括号的四则运算及租船问题
1. 含括号的混合运算-运算顺序
① 有小括号的混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的，如果小括号里面又有多步计算，则按先乘除，后加减的顺序进行计算；
② 没有小括号的混合运算：如果只有乘除法或加减法，则按从左往右的顺序计算；如果既有乘除法又有加减法，则按先乘除，后加减的顺序进行计算。
（1）下面运算顺序是先加再乘最后除的算式是(
)
A. 32×7＋45÷3 B. 32×(7＋45)÷3 C. 32×(7＋45÷3)
（2）在65×[(34＋59)÷31] 中，应先算______法，后算______法，最后算______法。(填序号)
① 加 ②减 ③乘 ④除
例3：下面运算顺序是先除再加最后乘的算式是______。
①、(72×8＋64)÷11
②、72×(8＋64)÷11
③、72×(8＋64÷11)
例4：在82×(24＋68)÷46中，应先算______法，后算______法，最后算______法。(填序号)
① 加 ②减 ③乘 ④除
例5：下面运算顺序是先除再减最后加的算式是______。
①、66+70-45÷5
②、66+(70-45)÷5
③、66+(70-45÷5)
④、(66+70-45)÷5
2. 含括号的三步计算式题
① 有括号的混合运算：先算圆括号里面的，再算方括号里面的，最后算方括号外面的。
② 没有小括号的混合运算：如果只有乘除法或加减法，则按从左往右的顺序计算；如果既有乘除法又有加减法，则按先乘除，后加减的顺序进行计算。 （1）递等式计算：308÷(59－37)×15＝______.
（2）递等式计算：128÷32×(110－20)＝______.
（3）递等式计算：59×[567÷(1004－997)]＝______.
（4）递等式计算：37×[(700－265)÷29]＝______.
人教版小学四年级数学下册四则混合运算练习题 (394)
861－720÷180－284 59×[417－(222＋72)]
753＋480÷120－195 18×[578－(236＋27)]
459－510÷170－362 91＋112÷14×10
566＋420÷140＋248 92×[522－(234＋87)]
778－330÷110－273 56×[522－(258－66)] 503＋550÷110＋386 31＋75÷15×4
590＋220÷110＋120 51＋99÷11×24
633＋600÷150－316 488＋510÷(69－39)
844－700÷140－178 45＋36÷4×11
855－510÷170＋352 93＋54÷9×12 620－800÷160－153 20＋48÷8×6
552－800÷160＋283 561－323÷(57－40)
597－510÷170－159 271＋630÷(66－24)
531＋440÷110－389 33×[493－(272－83)]
714＋480÷120－311 50×[537－(230＋66)] 485－320÷160＋259 205＋544÷(70－38)
530－750÷150－120 18×[418－(273－83)]
712－720÷180＋286 72×[507－(217－97)]
572－560÷140－327 522＋476÷(62－34)
530－700÷140＋335 21×[416－(291＋35)] 546＋220÷110＋120 888－608÷(70－32)
764＋440÷110＋263 389－456÷(69－31)
858－450÷150－381 62＋117÷13×14
人教版数学四年级下册四则运算第1单元四则运算教案教学目标
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1 第1单元四则运算
一、仔细审题，填一填。(第8题3分，其余每小题2分，共21分) 1. ( )法是加法的逆运算，( )法是乘法的逆运算。
2. 在没有余数的除法里，如果被除数＋商×除数＝210，那么被除数＝( ) 。 3. 根据56×38＝2128，写两道除法算式是( )和( )。 4.÷12＝25……，余数最小是( )，这时被除数是( )；余数最大是( )，这时被除数是( )。
5. 在除法里，( )不能作除数；被减数等于减数，差是( )。
6. ( )÷125＝8 882÷( )＝42
7. 计算25×[(200－119)÷9 ]时，先算( )里面的( )法，再算( )法，最后算( )法。
8.按照要求的运算顺序添括号。
第一步先算减法： 368－20×15＋35
最后一步算乘法： 368－20×15＋35
先算加法最后算乘法： 159×132÷4＋62
9.根据□＋＝，△×＝○，○－＝※列出 2021年最新
2 的综合算式是( )。 10．如下图，有四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算 才能得到24？算式是( )。
二、火眼金睛，判对错(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。(每小题1分，共5分) 1.被减数减去减数与差的和等于0 ( )
2.125×8÷125×8＝1。 ( )
3.198－75＋25与198－(75＋25)的得数相等。 ( )
4.30×4＋168÷4这道题的乘法和除法可以同时算。 ( )
5.被减数、减数、差的和是400，那么被减数一定是200。 ( )
三、仔细推敲，选一选(将正确答案的字母填在括号里)。(每小题1分，共8分) 1.×(54÷6)＝72，里应该填的数是 ( )。 A. 6 B．8 C．10
2.下列算式中，去掉括号后不改变结果的是 ( )。 2021年最新
3 A. (58＋22)×(34－19) B．150＋(180－4×28)
四年级上册数学单元测试4.混合运算与应用问题 浙教版(含答案)
四年级上册数学单元测试-4.混合运算与应用问题
一、单选题
1.小红买了5支铅笔花了10元，一支钢笔5元，小红买1支铅笔和1支钢笔需要花（ ）元钱？
A. 10 B. 6 C. 15 D. 7
2.循环小数0.02567的小数点后第2012位上的数字是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
3.5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（ ）
A. 7 B. 1 C. 2 D. 5
二、判断题
4.用载重量相同的卡车运两堆石子。第一堆重52吨，第二堆重76吨。运第一堆石子用了13辆卡车，运第二堆石子需要18辆卡车。
5.班里的座位是8排9列，都坐满了学生，学校给班里35张电影票，那么班里有47个学生没有得到电影票。
6.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；
通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
三、填空题
7.加法的交换律和结合律、乘法的________、________和________，不仅适用于整数运算，而且也适用于________和________运算．
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》教材分析及课标解读
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》
教材分析及课标解读
一、教材分析
（一）主要内容
通过前面的学习，学生已经掌握了整数的四则运算，编排本单元的目的是对以前的知识进行较为系统的概括和总结，完善学生的认知结构。主要内容分为三个方面：四则运算的意义和各部分间的关系；混合运算的顺序；解决问题。
1．四则运算的意义和各部分间的关系（例1到例3）学生在前学习前面教材基础之上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础，对于四则运算意义认识的提升，将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。
2．四则混合运算（例4）。学生在已初步认识小括号的作用的基础上，学习并认识中括号，通过“你知道吗”知识框让学生了解大括号。对整数四则混合运算进行概括和总结。由此，不仅使学生丰富了计算知识，提高计算能力，也为学生列综合算式解决问题打好基础。为进一步学习代数运算做好准备。
3．解决问题（例5）。本单元设置租船问题，用两、三步计算解决的实际问题，旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。
4．四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点也是教学的难点。 （二）教学目标
1．结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2．认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3．让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4．通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
（三）教学建议
1．让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。
学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识。在此基础上，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验，再以“为什么要用加（减、乘、除）法计算？”引导学生思考，概括运算的意义。例如教学加法的意义时，可放手让学生解决“西宁到拉萨的铁路长多少千米”这个问题。在解决问题中经历把814 km与1142km合在一起，即把814与1142合成一个数的计算过程，唤起学生已有的知识和经验。之后，通过“为什么要用加法计算？”引导学生思考：加法是什么样的运算？在此基础上，概括加法的意义，进而概括说明加法算式各部分的名称。由解决问题到概括出加法的意义，是学生对加法的认识从感性上升到理性。
人教版四年级数学下册1 四则运算《解决问题(租船问题)》教学设计
四年级下册数学解决问题（租船问题）教学设计
一、教学内容：
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》第10页例5
二、学情分析：
学生已经学习了有余数的除法,并对优化的思想有了一些定的了解和认识。此外,学生对于租船问题也已经有了一定的生活经验,这些都将有利于新知识的探究。
三、教学目标：
1、知识与技能：经历在具体情境中解决租船问题,尝试解决问题的不同方法,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,形成解决问题的基本策略。
2、过程与方法：在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,培养学生应用知识解决实际问题的能力。
3、情感态度价值观：通过合理解决实际问题,体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
四、教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。
五、教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整,能正确的找出最佳方案。
六、教学方法：合作交流、自主探究
七、教学过程：
（一）激趣引入,提出问题
师:小朋友们,大家好！看看这些画面,大家觉得这些风景美不美？今天老师想带着同学们一起去欣赏这些美丽的风景,你们说好吗？
在游玩过程中,我们遇到了一个租船问题,请大家帮助老师解决这个问题,好吗？
（二）自主探索,研究问题
1、出示例5： （1）师:我们来到了租船处,在这个图中你都发现了什么信息呢？
人数：32人
小船租金：24元/艘 大船租金：30元/艘
小船人数：4人/艘 大船人数：6人/艘
（2)现在有了这几个数学信息,老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息,我们去租船吧！（出示问题）
师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？先独立思考后可以同桌一组讨论一下。
（3）学生独立完成,教师采样,合作交流：
2、解决问题
学生的答案有以下几种：
（1）学生比较每种船的价钱（24元比30元少）；（他认为钱少的就便宜,有不同意见吗?只看钱数能比较出那个便宜吗？）
人教版四年级数学下册《租船问题》教学设计
人教版四年级数学下册《租船问题》教学设计
教学内容：教材P10页例5及及练习三第4题
教学目标：
1、使学生在解决问题的过程中，初步学会运用假设的策略，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2、引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案，初步培养学生的优化意识。
3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。培养学生良好的学习习惯。
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐步调整寻找最优方案的方法。教学难点：理解解决租船问题的-般策略与方法。
教材内容分析:
本课内容是在学生学习了整数的四则混合运算后教学的，此时学生对分步解决问题已有一定的基础，并且在四年级上册学生已学过从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。本课要学习的租船问题就是生活中有关最优化问题的研究，通过解决租船问题渗透优化思想，让学生在思考探索、讨论交流中提高解决问题的能力，为高年级学习更复杂的解决问题积累经验、打下基础。
学生分析:
从年龄特征上看，四年级学生活泼好动，对外界的事物非常好奇，虽具备一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主。从知识层面上看，学生在前面的学习中已经具备了没有括号的四则运算和有余数的除法的知识经验，会解决简单的乘、除法应用题，在简单的方案设计中，会利用表格列出各种方案，并通过计算，利用数据比较择选最优方案。
教学媒体与资源的选择与应用：教学课件教学实施过程：
一、问题引入1、谈话引入:
《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗? 2、创设情境，激趣质疑。
大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？（课件出示例5）从这个图中你都发现了什么信息呢？根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?
（预设：怎样租船最省钱?）今天我们这节课就来研究《租船问题》。（板书课题:租船问题）
四年级下册数学试题-四则运算运算租船问题 人教新课标
4下同步举一反三
第7页共60页第4讲怎样租船更省钱例1：李老师带领本班21名同学去翠湖游玩，大船每条坐10人，小船每条坐4人，大船每条的租金35元，小船每条租金16元。该怎么样选租船方案最省钱？举一反三1.现在有176人要过河，如果大船限载12人，运费12元，小船限载5人，运费6元。要使费用最省，应该怎样租船？2.要把163吨货物从甲地运送到乙地，如果一辆大卡车的载重量是8吨，一辆小卡车的载重量是3吨，大卡车和小卡车每运一次的油耗是16升与9升。如何选派车辆，才能使运输耗油量最少？这时共耗油多少升？4下同步举一反三
第8页共60页3.两辆卡车到河边运沙子，河边有8个工人装车，卡车装满后，30分钟可以跑一个来回。以两小时为限，现有两种装车方案，请比较哪个方案效率高？方案一：4人负责装一辆卡车，两辆卡车同时装，30分钟就能装完；方案二：8人同时装一辆卡车，用20分钟，接着再用20分钟装另一辆卡车。例2：希望小学四年级（1）班48人去公园划船，一共租了7条船。售票处规定每条大船限坐8人，每条小船限坐6人，要保证每名同学都能坐满，并且大，小船都有人，那么大，小船各需要租多少条船？举一反三1.师生共46人去公园划船。大船能坐6人，小船能坐4人，大、小船共租了9条船，正好坐满。大船和小船各租了多少条？请用下表列举解答。大船/条小船/条人数/人
小学数学人教版(2024)四年级下租船问题表格式教学设计
2024
2024 教学设计
教学课题 租船问题
学科 数学 年级 四年级 时长 1课时
教学背景分析 “租船问题”是人教版数学四年级下册第一单元四则运算中的解决问题内容。这一内容是在学生已经掌握了整数四则运算的基础上进行教学的，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时渗透优化思想。
四年级的学生已经具备了一定的数学计算能力和逻辑思维能力，但对于复杂的实际问题解决，还需要进一步引导和培养。他们在日常生活中可能对租船等场景有一定的感性认识，但缺乏系统的数学思考。
教学目标 1.经历解决租船问题的过程，掌握先假设再调整的方法策略，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2.通过对租船问题的探究，体会数学与生活的密切联系，感受优
化思想在生活中的应用，提高学生的数学思维能力。
3.在解决问题的过程中，培养学生的有序思考、逻辑推理能力，
渗透模型思想，提升学生的数学核心素养。
重难点 1.经历解决租船问题的过程，掌握先假设再调整的方法策略，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2.通过对租船问题的探究，体会数学与生活的密切联系，感受优
化思想在生活中的应用，提高学生的数学思维能力。
教学方式与策略 1.情境教学法
创设生动的租船情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生在实际情境中发现问题、解决问题。
2.小组合作学习法
组织学生进行小组合作学习，共同探讨租船方案，培养学生的合作交流能力和团队精神。
3.启发式教学法
通过提问、引导等方式，启发学生思考，帮助学生理清解题思路，逐步掌握解决租船问题的方法。
4.比较优化法
让学生比较不同的租船方案，引导学生从价格、人数等方面进行分析，选择最优方案，培养学生的优化意识。
5.多媒体辅助教学法
运用多媒体课件展示租船场景、数据表格等，帮助学生直观地理解问题，提高教学效果。
教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配 2024
2024 一、情境导入
1.谈话：同学们，春天到了，学校准备组织大家去春游。今天我们就一起来研究春游中的租船问题。
四年级下册数学教案1.5 租船问题人教新课标
第一单元 四 则 运 算
第5课时 租 船 问 题
教学内容
人教版四年级下册教材第10页的例5。
内容简析
这一课是在学生能正确计算有余数除法的基础上进行的,目的是通过租船问题让学生理解图意,发现问题、提出问题,进而全面理解题意,为分析解决问题奠定基础,同时向学生渗透优化思想,在多种方案中通过比较、对比,得出最佳方案。
教学目标
1.掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生应用知识解决实际问题的能力。
2.经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
教学重难点
教学重点:掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整。
教法与学法
1.整个教学过程以学生为主,引导学生运用动手实践、自主探索和合作交流等学习方式,提高参与探索的欲望。
2.学法:引导“思”鼓励“问”, 组织小组学习,重视合作交流和独立思考相结合的学习方式,让学生在探究活动中勇于思考,大胆质疑,不断创新。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏导入:今天老师要考考大家的听力,看看谁反应最快?(播放歌曲伴奏)
猜猜,这是哪首歌?《让我们荡起双桨》是几十年来经久不衰的歌曲。大家想象一下,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,是多么惬意的事情呀!别光美,这划船里也有不少学问呢?今天我们这节课就来研究《租船问题》。
(板书课题:租船问题)
【品析:良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容,不但可以激发学生的探究兴趣,而且可以提升学生用数学的眼光观察生活,审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。】
故事导入:熊大和小动物们想吃苹果,熊二发现河的那边有苹果,就说:“我们去摘吧”。大家都要去,要过河得坐船啊!小朋友,你能帮助他们吗?
【品析:由学生喜爱的动画人物引入新课,创设与教材情景有关的故事情节,激起学生的学习兴趣。】