Isight-11-多学科设计优化-MDO-介绍

多学科设计优化—— 基本概念
• 多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization） – 美国国家航空宇航局（NASA）Langley 研究中心的多学科分支机构 （MDOB）对多学科设计优化的定义如下： • Multidisciplinary Design Optimization (MDO) is a methodology for the design of complex engineering systems and subsystems that oherently exploits the synergism of mutually interacting phenomena. – 多学科设计优化是一种针对于涵盖多个学科领域的复杂系统进行设 计优化的方法，强调各学科子系统在独自设计优化的基础上的相互 之间的并行协作 – 多学科设计优化的主要思想是在复杂系统设计的整个过程中集成各 个学科的知识、分析不建模理论和计算方法，应用有效的设计优化 策略组织和管理计算过程，充分发挥学科与家的技术优势，通过实 现并行设计优化，获得系统的整体最优解
多学科设计优化—— 特点
• 按系统中各学科属性将复杂系统分解为子系统，其分解形 式不工业界通用的设计组织形式相一致
• 各子系统具有相对独立性，便于发挥学科与家在某一领域 的技术优势，应用适合于该学科的分析和优化工具进行建 模和优化，提高子系统分析求解的准确度和效率，同时便 于对学科优化设计模型进行调控
• 方法：通过学科级优化，采用松弛因子等方法实现系统级协调的方式 ，将多学科问题分解为系统级和学科级两层优化。
• 原理：协同优化算法的原理是将一复杂的目标函数分解成简单的子目 标函数，然后再将这些子目标函数进行协同优化。 – 基本思想是每个子空间在设计优化时可暂时丌考虑其它子空间的 影响，只需满足本子系统的约束，它的优化目标是使该子空间设计优 化方案不系统级优化提供的目标方案的差异最小 – 各个子系统设计优化结果的丌一致性，通过系统级优化来协调， 通过系统级优化和子系统优化之间的多次迭代，最终找到一个一致性 的最优设计
• 在系统全局优化过程中，各子系统并行的进行分析、优 化，实现了并行设计，缩短了设计周期
• 能以较大的概率找出全局最优解
MDO的三个发展阶段
• 第一代 MDO – 将多个学科分析和优化集成 在一起 – 对简单例子能够做到很好的 优化
• 第二代 MDO – 学科分析采用分布式计算方 法，然后再集中进行优化、协同 – 每个学科都是独立的分析模块
MDF算法_耦合案例分析
基于Isight的MDF建模
基于Isight的MDF建模
基于Isight的MDF建模
MDF Isight 框架构建
单学科可行方法（IDF）
• IDF提供了一种在优化时避免MD将各
单个学科的分析不优化连接起来，驱动单学科向多学科的可行性和最 优性逼近 • 代表学科间耦合的变量被作为优化设计变量 • 子系统分析可以并行计算
• 可以有效地减小设计建模的复杂程度，降低各学科优化问 题的维数，缩小设计空间范围
多学科设计优化—— 特点
• 具有模块化结构，可根据需要将工业界现有的学科设计 分析工具应用于子系统设计分析中，有效地提高子系统 的分析求解能力
• 通过系统级的优化协调，控制各子系统间的信息交换， 使各子系统之间的相互耦合问题得到有效地解决。
• 随着各学科理论的发展完善，必然要对学科分析模型进行细化 – 学科分析集成后，某个学科分析模型的修改，可能会牵动其他多 个学科模型的修改，其工作量是非常惊人的。
• 将学科分析模型集成为大的系统分析模型后，无法分散计算任务 – 分析一次可能都非常耗时，更谈不到优化了。
因此，在进行多学科问题的优化时，既需要考虑学科间的耦合效应， 进行系统意义上的优化，还应当保持学科分析的独立。
多学科设计优化（MDO)
问题提出：Multi-Disciplinary Optimization
• 在实际的设计问题中普遍存在各学科/子系统之间存在高度的耦合 关系
例：飞行器系统设计
• 了解和利用各学科之间的相互作用关系可以有效的整合各个学科 • 将问题分解成几个子问题，对子问题进行求解和相互之间进行有效 的协调，可以很好的解决复杂的整体设计
• 协同优化(CO) – Collaborative MD Optimization
• 并行子空间优化(CSSO) – Concurrent SubSpace Optimization (using Global Sensitivity Equations (GSE))
• 双级集成系统合成(BLISS) – Bi-Level Integrated System Synthesis
多学科可行方法（MDF）
• 通过提供设计变量XD，执行 一个完全的多学科分析(MDA) ，利用XD获得系统经过MDA 后的输出变量U（XD），然 后利用XD和U（XD）对目标 函数和约束函数进行计算
• 每次迭代都需要完全的多学 科分析
• 优点：容易建模 • 缺点：优化过程需要大量的
系统分析，系统中又有大量 的学科分析存在，使得计算 成本高，时间长，效率低
多学科设计优化—— 基本概念
• 面向复杂系统的优化
– 按系统中各学科属性将复杂系统分解为子系统，其分解形式不工 业界通用的设计组织形式相一致
多学科设计优化—— 意义
• 复杂系统包含的学科众多，且分析非常复杂 – 集成系统分析模型的人员必须对每个学科的分析都充分了解，才 有可能实现整个计算分析系统的集成。实际上，复杂系统的分析往往 是由不同学科的专家来实现的，各个学科的专家难以具备所有学科分 析的知识和能力。
单学科可行方法（IDF）
• IDF 每一步优化都调用学科分析，状态耦合变量丌再是设 计变量，它由学科分析得到
• 通过引入辅助变量，解除了各学科间的耦合性，因此学科 分析不再有迭代计算的存在，降低了计算量。同时，学科 间的一致性由改进后的不等式约束方程来保证
• 优点： – IDF方法丌需要完全的多学科分析，所有子学科分析能 并行的执行，保持了学科分析的自治性 – 适合于处理松耦合的复杂工程系统，对紧耦合系统效 果较差。
协同优化（CO）
• CO优点是消除了复杂的系统分析，各个子系统能并行地进行分析和优 化。主要适合于处理子系统变量远远多余学科间交叉变量的情况。换 句话说，就是适合于解决具有松散耦合情况的设计问题
减速器的协同优化
• 问题描述：减速器优化设计是NASA评估多学科设计优化方法的标准十 大算例之一。该优化设计问题的数学模型如下：
减速器的协同优化
构建CO框架
CO 子学科模型
CO 子学科模型
CO 子学科模型
减速器的协同框架模型
• 缺点： – 人为的分离了学科分析和学科约束，忽略了学科整体 性的需求
IDF 方法_耦合案例分析
问题分析
学科间解耦对比分析
IDF方法分析流程图
IDF 系统级优化建模
IDF 学科分析建模
基于 Isight 的 IDF 框架
协同优化（CO）
• 背景：CO方法在1994年由斯坦福大学Kroo教授在一致性约束方法基础 上提出的。
• 第三代 MDO – 采用分布式的优化设计方法 – 采用了多种优化方式，如顺 序优化、交替优化等
与传统优化比较
MDO 算法
• 多学科可行方法(MDF) – Multi Discipline Feasibility
• 单学科可行方法(IDF) – Individual Discipline Feasibility