第五章 方差分析(下)

例6 某心理学工作者为研究汉字优势字体结构，选取10名被试，要
求每一被试在实验控制条件，对电脑屏幕上呈现的四种不同结构的汉
字作出快速识别反应，记录其正确率和反应时间。其中反应时间的实 验数据如下表所示。试分析不同字体结构下，被试的识别速度是否存
在显著性差异。
单因素重复实验设计的实验数据 被试 1 2 3 4 左右 445 530 452 540 上下 755 545 630 756 独体 422 530 240 630
重复实验设计中自由度的分解
举例说明：单因素重复实验设计：自变量A有四个水平，被试 数为10，则得到四列10行测量数据表。自由度分解方法是：
四、多因素重复实验设计的方差分析（GLM）
例8 一研究的自变量有三个，每个自变量有两个水平，则结合出八种 实验处理。选取四名被试参加实验中的每一种实验处理，得到数据如 下表所示。 A1 B1 C1 C2 C1 B2 C2 C1 B1 C2 C1 A2 B2 C2
5
6 7 8 9 10
428
538 350 452 330 535
835
440 548 640 650 465
435
320 536 625 430 428
单因素重复实验设计的方差分析（GLM）
例7：某组8名学生为了研究缪勒-莱伊尔错觉与箭头张开角度的关 系，参加了实验。每位学生均分别在150、300、450、600条件下进 行测试，得到了如下的结果。试分析角度的影响是否显著。 150 S1 S2 3 6 300 4 6 450 8 9 600 9 8
验。考虑到被试的语文水平存在差异，记录被试一个月前的语
文考试分数，如下表所示。试分析两个自变量对阅读理解的影 响，二者有无交互作用？语文成绩的影响是否明显？
生字密度1/15 被 试 语文 1 85 说明文 实验测试 20 语文 70 叙事文 实验测试 30 语文 80 生字密度1/30 说明文 实验测试 35 语文 90 叙事文 实验测试 45
A
68 72 70 76 70
B
75 78 75 66 74
C
68 70 64 70 65
2. 为研究不同记忆条件下的记忆效果，取 4 名被试，每个被试均 分别接受四种不同条件下的记忆实验，实验顺序随机决定。所得 结果如下表所示，请对实验结果进行分析。
处理
被试
1 2 3 4
A
14 35 31 27
2
3 4 5
70
76 90 85
15
23 24 22
80
68 88 75
35
28 32 33
65
85 80 75
30
45 43 41
75
80 69 78
43
55 46 50
5. 用2×3重复实验设计方法，设计一个研究方案以研究任务难度和
动机强度对工作效率的影响，并考察二者是否存在交互作用。然后
根据研究设计构造一个数据表，再对数据进行分析。
BETWEEN-SUBJECTS EFFECTS”之
6698 4488 3277 5 4 5 12 7 5 6 13 5 3 7 12 2 3 6 11 END DATA. MANOVA Angle1 Angle2 Angle3 Angle4 /Wsfactors=Angle(4) /Print=Cellinfo(means) /Design.
六、含协变量的实验设计与协方差分析
协变量方差分析是一种特殊的方差分析，它是将某些难以控 制但可测量的随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其 对观测变量产生的影响从残差项中分离出来，以便能更有效地突 出自变量的作用。协变量多半是属于机体变量，而且是连续数值 型变量，比如知识水平、智力商数、身体条件等等。协方差分析 在功能上是对被试内变异进行分解，以减小残差项。 提请注意：协变 量必须是连续的 数字型变量！ 协方差分析还有一个假设前提，就是协变量与控制变量
下的方差分析表, 这里没有被试间
因素，故此部分忽略；第三部分是 在“Effect Angle …. Multivariate
Tests of Significance 之下的三个显
著性检验：PILLAIS、HOTELLINGS
和WILKS，每个都是基于不同的计 算公式计算的结果，无所谓哪个更 好，这些是针对多因变量的分析，
S3 S4
S5 S6 S7 S8
4 3
5 7 5 2
4 2
4 5 3 3
8 7
5 6 7 6
8 7
12 13 12 11
例1的方差分析程序为：
DATA LIST FREE/Angle1 TO Angle4. BEGIN DATA. 3489
这一程序的运行主要输出四个结果：
第一是各单元数据的平均数和标准 差 ；第二部分是在“TESTS OF
量：生字密度（A）、文章体裁（B）、主题熟悉度 （C）和句子长
短。把A、B作为重复测量的自变量；C、D作为独立测量的变量，这 就构成了一个2×2×2×2的混合实验设计。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ验数据如下表所示。
四因素混合实验设计的方差分析程序为：
DATA LIST Fixed/C 1 D 2 A1B1 3 A1B2 4 A2B1 5 A2B2 6-7. BEGIN DATA. 113657 115889 126678 程序运行演示 124768 2149812 2178714 2237611 2258410 END DATA. MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 BY C(1,2) D(1,2) /WSFACTORS=A(2)B(2) /PRINT=CELLINFO(MEANS) /DESIGN.
6. 用2×2×3混合实验设计方法 ，设计一个研究方案以研究 ：认知
风格（场依存性）、专业训练背景对不同记忆材料（抽象名词、动 植物名称、职业名称）记忆效果的影响。构造一个数据表并进行分
析，同时考察有无交互效应。
没有交互作用，所以数据变异线性分解为：自变量引起 的变异、协变量引起的变异、随机变量引起的变异。
协方差分析的SPSS过程
复习练习题
1. 为研究三种教材的教学效果，随机抽取15名学生，随机地分为三 组，每组接受一种教材进行实验，经一段试验后进行统一测试，结 果如下表。请完成数据的分析。
教材
样本
1 2 3 4 5
混合实验设计方差分析的主要结果
通过对话框定义被试内变量、被试间变量，然后
点击“options”打开对话框，选择描述性统计命令、
方差齐性检验命令和多重比较命令。
选用的结果主要包括：(1)被试内变量的方差分析
表，给出所有含被试内变量的主效应和交互效应，该 表有四种不同检验法得到的结果 ，无所谓哪个更好 ； (2)被试间变量的方差分析表，只包括被试间变量主效 应和交互效应 ;（3）描述性统计结果、方差齐性检验 结果、多重比较结果。
而在本例中为单因变量，所以此部
分也忽略 ；第四部分是在 “ TESTS INVOLVING ‘Angle’ WITHIN-SUBJECT EFFECT”标题
程序运行演示
下的方差分析结果，这就是本例所
需要的。
使用 GLM 中的“ Repeated Measures” 对话框来完成例6和例7的方 差分析过程如下： Analyze→GLM → Repeated Measures 打开对话框 ↓ 在“Within-Subject Factors Name”后输入自变量名 ↓ 在“Number of Levels”中输入自变量水平数，然后点击“Add” ↓ 点击Define设置有关参数：首先将自变量的几个水平置入“WithinSubjects Variables”名下的方框中，然后点击“Contrasts”后设置简单 效应比较、点击“Plots”后将自变量名置入“Horizontal Axis”名下的 方框中以便得到随着自变量水平变化因变量的变化曲线、点击 “Options”选择描述性统计功能可以输出不同单元下观测值的平均值 和标准差。 ↓ 选择需要的和适当的输出结果
B
19 24 35 22
C
28 30 40 24
D
19 28 36 27
3. 为研究四种不同教学方案在不同辅导时间下的效果，取三种 不同的辅导时间分别进行四种教学方案的实验，从而得到12 个 处理。随机抽取36名样本，每3名被试接受一种处理。实验结果 如下表，请完成数据处理。 教学方案 B1 B2
三、单因素重复实验设计方差分析（GLM 方差分析）
当研究的自变量只有一个，该变量的水平在两个以上时，就会出
现超出两个的实验处理。将选取来的被试作为一个被试组完成所有实
验处理，则构成单因素重复测量实验设计，即组内实验设计。其数据 分析则要使用SPSS程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。
该程序运行输
出的结果包括
各单元的平均 数和标准差、 各自变量的主 效应、自变量 的二阶交互作 用、三阶交互
END DATA. MANOVA A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2 /Wsfactors=A(2) B(2)C(2) /Print=Cellinfo(means) /Design.
S1
S2 S3 S4
3
6 4 3
5
7 5 2
4
6 4 2
4
5 3 3
8
9 8 7
5
6 7 6
9
8 8 7
12
13 12 11
例2的方差分析程序为： DATA LIST FREE/A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2. BEGIN DATA. 3 6 4 3 5 7 5 2 4 6 4 2 4 5 3 3 8 9 8 7 5 6 7 6 9 8 8 7 12 13 12 11