拉压、剪练习题(计算)
轴向拉伸与压缩和剪切挤压练习题
轴向拉伸压缩练习题一、判断题:1.在弹性范围内，杆件的正应力和正应变成正比。
(对)2.轴向拉压杆横截面上，只有一种内力，有两种应力。
(对)3.胡克定律仅适用于杆件的弹性变形范围(对)4.低碳钢受拉破坏时有屈服阶段，中碳钢和合金钢都没有屈服阶段。
(错)5.铸铁扭转破坏沿45度螺旋面断裂是因剪应力先达到极限所致。
(错)6.低碳钢扭转破坏沿轴横截面断裂是因剪应力先达到极限所致。
（对）7.低碳钢压缩实验曲线一直是上扬的，因此极限强度为无穷。
（错）8. 弹性极限是材料保持弹性的最大极限值，可以不保持线性。
（错）9.比例极限是材料能保持线性的最大值，必在材料的弹性范围内。
（错）10.构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关（错）11.杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。
（对）12.两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为A1，另一根为A2，且A2>A1 如图所示。
两杆都受自重作用。
则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。
(对）13. 受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。
所以纵向纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。
（错）14. 若受力物体内某电测得x和y方向都有线应变εx和εy，则x和y方向肯定有正应力σx 和σy。
（错）二、选择题1 塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。
试判断以下结论哪一个是正确的：__ (A) 屈服应力提高，弹性模量降低；(B) 屈服应力提高，塑性降低；(C) 屈服应力不变，弹性模量不变；(D) 屈服应力不变，塑性不变。
2 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，有以下4种答案，请判断哪一个是正确的：_B_ (A) 比例极限；(B) 屈服极限；(C) 强度极限；(D) 许用应力。
3.关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：__ _ (A) 应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；(B) 应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；(C) 应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；(D) 应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。
工程力学-剪切与挤压的实用计算
P
200
50
4 夹剪如图所示。销子C的直径d=5mm。当加力 P=0.2kN，剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜 丝与销子横截面的平均剪应力。已知a=30mm， b=150mm。
5 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶
矩m=30kN·cm，销钉材料的剪切强度极限
τb=360MPa，轴的直径D=30mm，为保证 m>30KN·cm时销钉被剪断，求销钉的直径d。
A：螺栓拉伸； B：螺栓挤压； C：螺栓的剪切； D：平板的挤压；
接头的强度计算 在铆钉钢板的接头中，有几种可能的破坏？
P P
铆钉受力假设
(1)、若各铆钉的材料相
F/n F/n
同、直径相等，且外
F
力作用线通过钉群截
F/n F/n
面形心，
则每一铆钉的受力相等。
(2)若各铆钉的材料相同、直径
不等，而外力作用线通过钉群截 F1
工程力学-剪切与挤压的实用计 算
工程中常见的连接件
Q
销钉连接
工程中常见的连接件
P P 特点： 可传递一般 力，可拆卸。
P P
特点： 可传递一般 力，不可拆卸。
螺栓 铆钉
如桥梁桁架结点属于铆钉连接。
工程中常见的连接件
键连接
特点： 传递扭矩。
连接件： 在构件连接处起连接作用的部件；
铆钉、销钉、螺栓、 键等。 起着传递载荷的作用。
分析键的剪切面
三、剪切变形的内力
FS=F
剪力 与剪切面平行的内力
四、剪切变形的实用计算
（1）实际： 从有限元计算结果看剪切面上 应力的分布情况十分复杂，工 程中采用近似计算。
（2）假设：
切应力在剪切面上均匀分布；
测试题-剪切与挤压 - 答案
工程力学练习题（四）剪切与挤压1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（）。
A．F B．2F C．F/2图2-2-1（C）2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（）。
A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2（A）图2-2-2图2-2-3 3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（），面积是（）。
A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb（D）（H）4．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。
A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd（C）（F）5．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。
（1）该连接为结构。
（2）剪切破坏发生在上。
（3）挤压破坏发生在上。
A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉图2-2-6（A）（D）（C）6．挤压变形为构件变形。
A．轴向压缩B．局部互压C．全表面（B）7．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。
A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者（A）（C）8．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。
A．不够B．足够C．无法判断（A）计算题：1．图2-2-9中已知F＝100kN，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm。
销钉直径d＝30mm，销钉材料的许用切应力[]τ＝60MPa，许用挤压应力jyσ⎡⎤⎣⎦＝180MPa，试校核销钉强度。
若强度不够，应选用多大直径的销钉？图2-2-9参考答案：解：由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为F Q ＝F /2＝100/2＝50kNA＝d×2δ取销钉中间段：挤压面上的挤压力为F jy ＝F＝100kN，挤压面面积：jy 销钉剪切面面积：A＝πd2/4，由剪切强度条件公式 τ＝A F Q ，代入已知得： τ＝43014.3500002⨯＝70.77MPa ＞ [τ] 所以销钉的剪切强度不够。
材料力学学习指导与练习
材料力学学习指导与练习第二章2.1预备知识一、基本概念1、 轴向拉伸与压缩承受拉伸或压缩杆件的外力作用线与杆轴线重合，杆件沿杆轴线方向伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。
2、 轴力和轴力图轴向拉压杆的内力称为轴力，用符号F N 表示。
当F N 的方向与截面外向法线方向一致时，规定为正，反之为负。
求轴力时仍然采用截面法。
求内力时，一般将所求截面的内力假设为正的数值，这一方法称为“设正法”。
如果结果为正，则说明假设正确，是拉力；如是负值，则说明假设错误，是压力。
设正法在以后求其他内力时还要到。
为了形象的表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘成“轴力图”。
作法是：以杆的左端为坐标原点，取χ轴为横坐标轴，称为基线，其值代表截面位置，取F N 轴为纵坐标轴，其值代表对应截面的轴力值，正值绘在基线上方，负值绘在基线下方。
3、 横截面上的应力根据圣维南(Saint-Venant)原理，在离杆一定距离之外，横截面上各点的变形是均匀的，各点的应力也是均匀的，并垂直于横截面，即为正应力，设杆的横截面面积为A ，则有AN =σ 正应力的符号规则：拉应力为正，压应力为负。
4、 斜截面上的应力与横截面成α角的任一斜截面上，通常有正应力和切应力存在，它们与横截面正应力σ的关系为：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=αστασσαα2sin 22cos 12α角的符号规则：杆轴线x 轴逆时针转到α截面的外法线时，α为正值；反之为负。
切应力的符号规则：截面外法线顺时针转发900后，其方向和切应力相同时，该切应力为正值；反之为负值。
当α=00时，正应力最大，即横截面上的正应力是所有截面上正应力中的最大值。
当α=±450时，切应力达到极值。
5、轴向拉伸与压缩时的变形计算与虎克定律（1） 等直杆受轴向拉力F 作用，杆的原长为l ，面积为A ，变形后杆长由l 变为l +∆l ，则杆的轴向伸长为EAFl l =∆ 用内力表示为EAll N F =∆ 上式为杆件拉伸（压缩）时的虎克定律。
材料力学习题01拉压剪切
拉伸与压缩一、 选择题 (如果题目有5个备选答案选出其中2—5个正确答案，有4个备选答案选出其中一个正确答案。
)1．若两等直杆的横截面面积为A ，长度为l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，那么下列结论正确的是( )。
A ．两者轴力相同应力相同B ．两者应变和仲长量不同C ．两者变形相同D ．两者强度相同E ．两者刚度不同2．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其它条件不变，则（ ）。
A ．其轴力不变B ．其应力将是原来的1/4C ．其强度将是原来的4倍D ．其伸长量将是原来的1/4E ．其抗拉强度将是原来的4倍3．设ε和1ε分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列结论正确的是（ ）。
A ．εεμ1=B ．εεμ1-=C ．εεμ1= D ．εεμ1-= E ．常数时，=≤μσσ p 4．钢材经过冷作硬化处理后，其性能的变化是（ ）。
A ．比例极限提高 B ．屈服极限提高C ．弹性模量降低D ．延伸率提高E ．塑性变形能力降低5．低碳钢的拉伸σ-ε曲线如图1-19所示若加载至强化阶段的C 点，然后卸载，则应力回到零值的路径是（ ）。
A ．曲线cbaoB ．曲线cbf (bf ∥oa )C ．直线ce (ce ∥oa )D ．直线cd (cd ∥o σ轴)6．低碳钢的拉伸σ-ε曲线如图l —19，若加载至强化阶段的C 点时，试件的弹性应变 和塑性应变分别是（ ）。
A ．弹性应变是ofB ．弹性应变是oeC ．弹性应变是edD ．塑性应变是ofE ．塑性应变是oe7．图l-2l 表示四种材料的应力—应变曲线，则： (1)弹性模量最大的材料是（ ）；(2)强度最高的材料是（ ）； (3)塑性性能最好的材料是（ ）。
8．等截面直杆承受拉力，若选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，比较材料用量，则（ ）。
A ．正方形截面最省料B ．圆形截面最省料C ．空心圆截面最省料D ．三者用料相同9．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形，则此两外力应满足的条件是 A ．等值 B ．反向 C ．同向D ．作用线与杆轴线重合E ．作用线与轴线垂直 10．轴向受拉杆的变形特征是（ ）。
中南大学材料力学练习题答案1
轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）一、概念题1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切 11．s σ；ssn σ；b σ；bbn σ二、计算题1．2．解：横截面上应力 M P a Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σAB 斜截面（︒=50α）：M P aM P aAB AB2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσBC 斜截面（︒-=40α）：MPaMPaBC BC2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ杆内最大正应力和最大切应力分别为：M P aM P a502100max max ====στσσ3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1：62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2：62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa AF NAB AB93.7310058.421060243所以斜杆AB 是安全的。
5．解：杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===d AEF ENt t πσεmm d 20=6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ（2）mmm ll l ll l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε（3）A F N σ=N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）一、概念题1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8.AP 25（压）；)(27←EAPa9.[]τπ≤dhP；[]bs d D Pσπ≤-)(422；[]σπ≤24dP二、计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为γA q =，则x 截面上的轴力为 P x A P qx x F N +=+=γ)(。
材料力学习题解答(拉伸、压缩与剪切)
1 40kN 2 30kN 3 20kN 1 2 2 3 3 (b) 1 4P 2 (a)
1
P
3
解: (a) (1)求约束反力
1 40kN 2
30kN 3 20kN
R
1 2 3
∑X =0
(2)求截面 1-1 的轴力 R
− R + 40 + 30 − 20 = 0 R = 50kN
D C B
A
解：(1) 试样拉断时
N P = =σb A 1πd2 max 4 ∴ d max = 2
πσ b
Pmax
=2
100 × 103 = 17.84mm π × ( 400 × 106 )
(2) 设计时若取安全系数 n=2，则 CD 杆的强度条件为：
σ N ≤ [σ ] = s ACD n
所以 CD 杆的截面面积为
Δl BC =
N BC l BC l − x Pl1 = × E1 A1 l E1 A1 N DF l DF x Pl2 = × E2 A2 l E2 A2 Δl BC = Δl DF
Δl DF =
(3) 变形关系；
l − x Pl1 x Pl2 × = × l E1 A1 l E2 A2 x= l1 E2 A2 l l1 E2 A2 + l2 E1 A1
4P (+) 3P
x
2.3. 作用图示零件上的拉力 P=38kN，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其 值。
20
P
φ22 φ10
2 3
1
1
2 3
15
P
50
材料力学拉压剪切习题
第二章 拉伸、压缩与剪切一、是非题2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（ ）2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（ ）2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（ ）2.4 同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。
（ ）2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。
（ ）2.6 δ、ψ 值越大，说明材料的塑性越大。
（ ）2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
（ ）2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（ ）2.9 线应变 ε 的单位是长度。
（ ）2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。
（ ）2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
（ ）2.12 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。
（ ）2.13 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。
（ ）2.14 轴向压缩应力σ与挤压应力σbs 都是截面上的真实应力。
（ ）二、选择题2.15 变形与位移关系描述正确的是（ ）A. 变形是绝对的，位移是相对的B. 变形是相对的，位移是绝对的C. 两者都是绝对的D. 两者都是相对的2.16 轴向拉压中的平面假设适用于（ ）A. 整根杆件长度的各处B. 除杆件两端外的各处C. 距杆件加力端稍远的各处2.17 变截面杆如图，设F 、F 12、F 3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上的内力，则下列结论中哪些是正确的（ ）。
题2. 17图A. F 1 ≠ F 2 ，F 2 ≠ F 3B. F 1 = F 2 ，F 2 > F 3C. F 1 = F 2 ，F 2 = F 3D. F 1 = F 2 ，F 2 < F 32.18 影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）。
A. 载荷B. 材料性质C. 截面尺寸D. 工作条件2.19 图示三种材料的应力—应变曲线， 则弹性模量最大的材料是（ ）；强度最高的材料是（ ）；塑性性能最好的材料是（ ）。
工程力学：拉伸压缩 习题与答案
一、单选题1、拉压正应力计算公式s=F/A的适用条件是（）。
A.应力小于弹性极限B.应力小于屈服极限C.应力小于比例极限D.外力的合力沿杆轴线正确答案：D2、材料经过冷作硬化后，其比例极限和塑性分别（）。
A.提高，提高B.下降，不变C.下降，提高D.提高，下降正确答案：D3、假设一拉伸杆件的弹性模量E=300GPa，比例极限为 sp=300MPa，杆件受一沿轴线的拉力，测得轴向应变为e=0.0015，则该拉应力s的大小为（）。
A.大于450MPaB.300MPa£s£450MPaC.450MPaD.小于300MPa正确答案：B4、受轴向拉伸的杆件，其最大切应力与轴线的角度为（）。
A.30B.90C.45D.0正确答案：C5、一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝，则两段的（）。
A.应力不同，变形相同B.应力不同，变形不同C.应力相同，变形不同D.应力相同，变形相同正确答案：C6、脆性材料与塑性材料相比，其拉伸性能的最大特点是（）。
A.没有明显的屈服阶段和塑性变形B.应力应变关系严格遵守虎克定律C.强度低、对应力集中不敏感D.强度极限比塑性材料高正确答案：A7、现有一两端固定、材料相同的阶梯杆，其大径与小径的横截面积之比为4:1, 杆的大径与小径长度相同，在大径与小径交界处施加一轴向力P，则杆的大径与小径所受轴力之比为（）。
A.2:1B.1:1C.4:1D.1:2正确答案：C8、在低碳钢的拉伸实验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（）。
A.屈服阶段B.颈缩阶段C.强化阶段D.线弹性阶段正确答案：A9、现有两相互接触的平板，在垂直于板平面的方向上打一直径为d的销孔，使用直径d、许用切应力[τ]、许用挤压应力[sbs]的圆柱形销钉进行固定，两板的厚度均为h, 现分别在两板施加大小相同、方向相反的F，使两板有沿接触面相互错动的倾向，若要销钉不失效破坏，则要满足的条件是（）。
《工程力学》练习题
《工程力学》练习题第一章绪论1. 强度是指构件在外力作用下抵抗_破坏_的能力，刚度是指构件在外力作用下抵抗_变形_的能力，稳定性是指构件在外力作用下保持_平衡_的能力。
2. 静力学研究的对象是刚体，刚体可以看成是由质点系组成的不变形固体。
材料力学研究的对象是变形固体。
（√）3. 变形固体四种基本变形，即拉压变形、剪切与挤压变形、扭转变形及弯曲变形。
（√）4. 在材料力学对变形固体假设中，最小条件假设是指在外力的作用下，变形固体所产生的变形较小，在强度校核计算中采用初始状态的尺寸进行计算。
（√）5. 材料力学对变形固体的假设中，同向异性假设是指变形固体在不同方位显示出的力学性能的差异性。
但在实际中仍然按各向同性计算。
（√）第二章静力学的基本概念和受力分析1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。
2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。
3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。
4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。
5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。
约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。
6、物体的平衡状态是静止状态。
（X）7、物体的平衡状态是匀速直线运动态。
（X）8.作用力与反作用力是一组平衡力系。
（X ）9、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。
（√）10、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。
（√）11、作用在刚体上的力，不能沿其作用线滑移到刚体上的任意位置。
主要是滑移后会改变力对刚体的作用效应。
（X ）12、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。
（√）13、两物体间相互作用时相互间必存在一对力，该对力称为作用力与反作用力。
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剪切、挤压练习题一
1、齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm ， 键的尺寸为b ×h ×L=20 ×12 ×100mm ，传递的扭转力偶矩Me=2kN.m ，键的许用切应力为[τ]= 60MPa ，许用挤压应力为[bs]= 100MPa.试校核键的强度.
2、一销钉连接如图所示，已知外力 F=18kN,被连接的构件 A 和 B 的厚度分别为 t=8mm 和t1=5mm ,销钉直径 d=15mm , 销钉材料的许用切应力为 [τ] = 60MPa ,许用挤压应力为 [δS]= 200MPa .试校核销钉的强度.
Me d F
Me
d F
A t1
F
F
A
t t1
B
d
3、一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板. 钢板与铆钉材料相同. 铆钉直径 d =16mm ，钢板的尺寸为 b =100mm ，t =10mm ，F = 90kN ，铆钉的许用应力是 [τ] =120MPa ，[δS] =120MPa ，钢板的许用拉应力 [δ]=160MPa. 试校核铆钉接头的强度.
4. 如图所示螺栓连接，已知钢板的厚度t ＝10mm ，螺栓的许用切应力[τ]=100MPa ，许用挤压应力[σ]=200MPa ，F=28kN ，试选择该螺栓的直径。
F F
t t F
F
b
5.如图所示，某轮用平键与轴联接。
已知轴的直径d=70mm ，键的尺寸为
b=20mm,h=12mm,l =100mm ，传递的转矩M=1.5kN ·m ，键的许用切应力[τ]=60MPa ，许用挤压应力[σ] =100MPa ，试校核键的强度
6、 两轴用凸缘联轴器相连接，在直径D ＝150mm 的圆周上均匀地分布着四个螺栓来传递力偶M 。
已知M=3KN.m ,凸缘厚度t=10mm ，螺栓材料为Q235钢，其许用拉应力[σ]=105MPa ,凸缘厚度t=10mm 。
设计螺栓直径d 。
剪切面m-m
7、一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度b=8.5cm ，许用应力为[σ ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用切应力为[τ]= 140M Pa ，许用挤压应力为[σbs]=320M Pa，试校核铆接头的强度。
（假定每个铆钉受力相等。
）
受力分析图。