物理实验报告_铁磁共振
铁磁 (2)
实验报告 5 -6 系04级姓名王奎学号PB04210486 日期：2006-5-3 实验题目：铁磁共振实验目的：学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG小球（多晶）的共振线宽和g因子。
实验原理：铁磁共振实验是了解铁原子中电子的磁共振现象。
自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。
如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为ΔE = γhB0 （1）其中：γ为旋磁比，h为约化普朗可常数，B0为稳恒外磁场。
如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为hν（2）其中：ν为交变电磁场的频率。
当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：hν = γh B0（3）2πν = γ B0（4）低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。
铁磁共振实际上是铁原子的电子自旋顺磁共振，电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍。
所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们用微波（约9GHZ）来提供电子跃迁所需的能量。
在实验中微波的频率ν是固定的，其提供的能量hν也是固定的。
为使铁原子中电子能级间的能量差能等于该值，我们改变直流磁场的电压值，使外磁场磁感应强度B变化，因而使电子能级间的能量差γhB随之改变，使其扫过微波能量值hν，使等式hν = γhBr成立，产生铁磁共振。
Br为谐振点处的磁感应强度值。
实验设备： 微波发生器，隔离器，定向耦合器，晶体检波器，微安计，谐振腔，铁氧体小球，精密衰减器，磁铁，示波器 实验处理： 1．测谐振频率：打开微波电源，先预热半个小时，调节衰减器，使微安表有56μA 的指示。
然后旋转波长表的螺旋测微器，微安表电流指示逐渐减小，当电流达最小值时，读取螺旋测微器刻度值，对照刻度值与频率的关系对照表，得微波频率值。
实验刚开始时，测得结果见下：实验即将结束时，又测量一遍，微安表示数为55μA ，测量结果见下：由此可求出谐振频率为： 12111(899889998998.48998.689988998.28998.48998.28998.212128998.68998.48998.8)8998.4()i i f f MHz ===⨯+++++++++++=∑第一次测量之后，旋转波长表的螺旋测微器，使微安表示数为56μA 。
近代物理实验报告—铁磁共振
铁磁共振【摘要】本实验利用调速管产生微波，观察了谐振腔的谐振曲线，测得谐振腔的有效品质因数为1507，并进一步利用谐振腔研究了单晶和多晶样品的铁磁共振性质，得到了单晶样品和多晶样品的的共振线宽，旋磁比，朗德因子以及弛豫时间，并用逐点法测量了多晶样品的共振曲线。
【关键词】微波、铁磁共振、品质因数 一、引言早在1935年，著名苏联物理学家朗道就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。
经过十几年，在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振吸收现象，后来波耳得（Polder ）和侯根（Hogan ）在深入研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，发明了铁氧体的微波线性器件，使得铁磁共振技术进入了一个新的阶段。
自20世纪40年代发展起来后，铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振等一样，成为研究物质宏观性能和用以分析其微观结构的有效手段。
铁磁共振是指铁磁体材料在受到相互垂直的稳恒磁场和交变磁场的共同作用时发生的共振现象。
它可以用于测量体磁体材料的g 因子、共振线宽、弛豫时间等性质。
通过本实验熟悉微波传输中常用的元件及其作用，掌握传输式谐振腔的工作特性，了解谐振腔观察铁磁共振的基本原理和实验条件。
二、实验原理1、铁磁共振原理当铁磁体材料同时受到两个相互垂直的磁场，即恒定磁场0H 和微波交变磁场h ，在0H 的作用下，铁磁体的磁化强度将围绕0H 进动，进动频率为：00H γω=（1）其中γ为铁磁体材料的旋磁比，即：me g 20μγ=（2）其中g 为朗德因子，0μ为真空磁导率，e 、m 分别电子电量和电子质量。
由于阻尼作用，磁化强度将趋向于0H ，但是如果当微波频率时，进动的磁矩从微波场中吸收的能量刚好抵消阻尼所损耗的能量，则进动会稳定地进行，发生共振吸收现象，即铁磁共振现象。
此时，铁磁体的磁导张量可表示为0000z i i μκμκμμ-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭（3） 其中μ和κ都是复数。
固定微波的频率0，改变稳恒磁场，当r HH 发生共振时，磁导率张量对角元的虚部为最大值r，所对应的磁场r H 为共振磁场；2r所对应的磁场间隔12||HH H 称为铁磁共振线宽，标志着磁损耗的大小。
铁磁共振报告
实验题目：铁磁共振实验目的：学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG小球（多晶）的共振线宽和g因子。
实验原理：（略，详见预习报告）实验仪器：微波发生器，隔离器，定向耦合器，晶体检波器，微安计，谐振腔，铁氧体小球，精密衰减器，磁铁，示波器实验步骤：一.谐振频率的测量1.打开微波电源，先预热半个小时左右；2.调节衰减器，使微安表示数为50μA 左右；3.旋转波长计的螺旋测微器，当电流达最小值时，读取螺旋测微器刻度值，重复六次，记录六个刻度值；4.根据刻度值与频率的关系对照表，得到相应的微波频率值，并记录；二.I—B曲线的测量1.将电磁铁连入电路，调节励磁电流从0开始由小到大再由大到小（0~2.5A）变化，分别找到上升和下降电流变化最快的B所对应的I 值（上升两个，下降两个）；2．从零开始在上升的两个点外的区间每隔0.05A读一次电流表示数并记录，在此两点间的区间每隔0.01A读一次电流表示数并记录，（0~2.4A试验中励磁电流最大只可以调到2.4A）；3．从2.5A开始下调励磁电流，在下降两点外的区间每隔0.05A读一次电流表示数并记录，在此两点间的区间每隔0.01A读一次电流表示数并记录（2.4~0A）。
三.用示波器观察共振图像将励磁电流调至使电流表示数最小的位置，此时发生共振，将示波器接入电路，调节示波器，可出现共振图像，观察并记录波形。
四．整理仪器注意先将励磁电流调到零，再关闭电源。
数据处理及误差分析：1.用波长计测微波频率ν得平均微波频率=1/6(8998.4+8999+8998.6+8998.2+8998.6+8998.4)MHz=8998.6 MHz2.用非逐点调谐法测出I-B曲线数据如下表利用origin 作出图像如下：16202428323640444852566064B/mTI/uA(1) 上升曲线由图像得最低点为（339.1, 20.2） 最高点 I 0= 55.1uA I r =20.2uA 由I 1/2=2 I 0 I r /( I 0 +I r )得I 1/2=2×55.1×20.2÷(55.1+20.2)uA=29.6uA 做I=29.6得直线与图像交于两点 （321.4, 29.6） （343.4, 29.6）△B=343.4-321.4=22 mT B r =(343.4+321.4) /2=322.4 mT 已知2r B πυγ=,结合B g μγ=可知2r B g B πυμ=；查表知:226.58210MeV s -=⨯⋅ ，1115.78810B MeV T μ--=⨯⋅则g 因子99.110788.5104.32210582.6106.899814.32113226g （2）下降曲线由图像得最低点为（335.2, 20.0） 最高点I 0= 59.7uA I r =20.0uA 由I 1/2=2 I 0 I r /( I 0 +I r )得I 1/2=2×59.7×20.0÷(59.7+20.0)uA=30.0uA 做I=30.0得直线与图像交于两点 （322.6, 30.0） （340.7, 30.0） △B=340.7-322.6=18.1 MHz B r =（322.6+340.7）/2=331.7 MHz 则g 因子94.110788.5107.33110582.6106.899814.32113226g3.用示波器观察共振图像图像如下：图二示波器观察到的共振图像分析：在输入电流固定的情况下，电磁铁产生的磁场磁感应强度固定，简谐磁场叠加在感应磁场上，大小随周期变化，这时就会出现手动调整输入电流时的整个过程所得的图形即李萨如图形，由于磁场大小上升和下降时有剩磁的差别，所以正反向存在差别。
铁磁共振实验报告
铁磁共振实验报告一、实验背景早在1935年，著名苏联物理学家兰道（Lev Davydovich Landau 1908—1968）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性．经过十几年，在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振吸收现象，后来波耳得（Polder ）和侯根（Hogan ）在深入研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，发明了铁氧体的微波线性器件，使得铁磁共振技术进入了一个新的阶段．自20世纪40年代发展起来后，铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振等一样，成为研究物质宏观性能和用以分析其微观结构的有效手段．微波铁磁共振现象是指铁磁介质处在频率为?0的微波电磁场中，当改变外加恒定磁场H 的大小时，发生的共振吸收现象．通过铁磁共振实验，我们可以测量微波铁氧体的共振线宽、张量磁化率、饱和磁化强度、居里点等重要参数．该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值．二、实验目的1．了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术．2．掌握铁磁共振的基本原理，观察铁磁共振现象．3．测量微波铁氧体的共振磁场B ，计算g 因子．三、实验原理1.磁共振自旋不为零的粒子,如电子和质子,具有自旋磁矩．如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为: 02B h E πγ=? （1）（其中，γ为旋磁比，h 为普朗克常数，0B 为稳恒外磁场）．又有e m e g2=γ，故0022B g B h m e g E B e μπ=?=?．（其中，g 即为要求的朗德g因子，其值约为2．πμe B m eh 4=为玻尔磁子，其值为1241074.29--??T J ）若此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为=外E υh （2）其中，υ为交变电磁场的频率．当该能量外E 等于粒子分裂后两能级间的能量差E ?时，即：υh 0B g B μ= （3）低能级上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振．2.铁磁共振铁磁共振实际上就是铁氧体原子的电子自旋顺磁共振，在相同的外磁场中电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍．所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们可以用微波（约υ=9GH Z ）来提供电子跃迁所需的能量．在实验中微波的频率是固定的，其在谐振腔中样品处的能量υh 也是固定的．要产生磁共振电子能级间的能量差02B h E πγ=?必须等于该值．我们改变励磁电流值，使外磁场磁感应强度0B 变化，因而使电子能级间的能量差02B h E πγ=?随之改变，当其接近于微波能量值υh 时，电子就要吸收微波磁场的能量，产生铁磁共振，表现为检波器的输出电流减小，电流最小值对应的外磁场B 为谐振时的磁感应强度值γB ，此时等式υh B g B μ= 成立，B 由特斯拉计测出，υ由波长表可读出，h 、B μ为常数，则 g Bh B μυ=． 3.输出电流最小值对应的磁场强度为磁共振时的磁场强度值的原理由图一图一检波二极管输出的电流正比与其输入微波功率，改变外磁场B实际上改变粒子两能级间的能量差0Bh时，粒子不吸收微g Bμ，当它不等于粒子处微波能量υ波能量，微波可完全越过粒子到达二极管，使其输出一个较大的电流．继续调节B，当粒子两能级间的能量差0Bh时，粒子吸收微波能g Bμ等于粒子处微波能量υ量使输出电流减小，其最小值对应的外磁场γB即为磁共振时的磁场强度值．四、实验步骤1．开启速调管，将电源工作方式选择在等幅状态下，预热十分钟．2．把谐振腔移出电磁铁，并把微安表接在晶体检波器的输出端．3．通过调节速调管电源上的电压及频率调节钮使得微安表读数最大，使得通过谐振腔后的功率输出最大，即通过式谐振腔处于谐振状态．并调整可变衰减器使得微安表的指针位于刻度表的2/3量程处左右．4．调节波长表使得微安表读数达到最小值，读取波长表的刻度值，得微波频率υ．5．把装置推入电磁铁，保持样品处于磁场中央，调节电磁铁电流，使得微安表读数最小，这时处于共振状态，记录下此时的磁场强度B．6．记录数据，计算g因子的值．五、实验仪器及注意事项1.实验仪器a.样品为铁氧体，提供实验用的铁原子．b.电磁铁，提供外磁场，使铁原子能级分裂．c.微波，提供能量，使低能级电子跃迁到高能级．d.波导，单方向传导微波，使其通过样品．e.波长表，测量微波的波长．f.谐振腔，其谐振频率与微波的频率相等，进入的微波与其谐振，样品放在波峰处，该处的微波磁场与外磁场垂直．g.固体微波信号源，产生9GH Z 左右的微波信号．h.隔离器，使微波只能单方向传播．i.衰减器，控制微波能量的大小．j.输出端，含有微波检波二极管，其输出电流与输入的微波功率成正比．k.直流磁场电压源，给电磁铁提供励磁电流，改变输出电压的大小即可改变磁场的大小．l.微安表，指示检波电流的大小．2.注意事项1.预热后立马开始实验．2.注意特斯拉计的正确使用．3.样品腔要与电磁铁两极平行．六、实验数据记录及处理1.共振磁场强度γB (I=1.97A , υ=9.557GHz ) 5515∑==i B B mT .0344=由不确定度公式得，A 类不确定度a μ=])([)15(51512∑=--?i i B B =4.5mT B 类不确定度b μ=0.1mT22a b B μμ+=?=4.5mT所以，B B B ?+==344.0±4.5mT ．2.g 因子计算次数1 2 3 4 5 B （mT ）356.2 345.7 350.0 330.3 337.985.9110274.9100.34410557.910626.6243934===---B h g B μυ g 的不确定度13.00ln )(ln 221=?=?==?∑=B B B dB g d x x f g i n i i μ 所以，013.085.91±=g 相对误差%0.75%100=?-=理论理论g g g E （取g 理论值为2.000）．七、误差分析本实验的g 因子误差为0.75%，在正常范围内．g 因子的误差主要来源是谐振频率的测量误差和共振磁场的测量误差．谐振频率的测量误差主要来自波长计自身误差和读数误差．在一定的读数范围内微安表的数值都为最小值，所以最小值点对应的频率值会有偏差，但由此造成的误差并不大．共振磁场强度的测量误差主要来自特斯拉计的读数误差和电磁场的不稳定．特斯拉计读数时波动较大，且由于测量端面与磁场方向并不严格垂直，都会造成误差，而各次特斯拉计在磁场中的位置不同也会使读数变化较大．而电磁场随时间而变小，故要尽可能迅速地测量．八、实验心得第一次自主性实验，虽然仍有前人的经验经历可以参考，但与之前做的物理实验相比，这次实验的自主性大大加强了，从中学到了很多，收获颇丰．一开始很好奇，小课题和其他普通实验有什么区别，以为自己要做大量的实验采集大量的数据做统计分析．这一番下来，其实不然．个人觉得我们的这组小课题并不是实验规模的扩大，而是对查阅文献、实验故障排除的能力训练．实验初期是对课题资料的搜集，网上、图书馆资料很多，但真正对实验有用并且我要能理解的就不多了．我找了科学出版社的一本《铁磁学（下册）》和一本《凝聚态磁性物理》，看了“磁化强度的一致进动和铁磁共振”和“旋磁性和铁磁共振”等章节，但针对性都不强．之后在网上找了很多类似实验的实验报告和实验操作视频，方才对实验原理、步骤等有了一定的了解．进入正式实验阶段后，才发现实验仪器状态和原先预想的有很大的偏差．可能是以前小实验中，指导老师会帮助调试仪器，做几个实验数据回去处理分析就好了．而这次，仪器要自己调试，一上手就大手大脚地来，结果微安表根本没有读数显示，就怀疑是仪器问题或是方法不对．在得到老师微安表出错几率很小的反馈后，开始细心地调节仪器．这其间，我们也拆下过检波器，直接与信号发生源相连，确认了微安表与检波器可以正常工作．在反复地调节下，终于完成了测量，真有种“千年的等待，只为这一瞬的绽放”的感觉．从资料搜集到开展实验再到报告总结，这个过程让我知道了自己在查找文献、具体实验等方面锻炼的欠缺．最大的收获就是实验一定要有耐心，要对自己和仪器有信心．在确认实验方法正确的前提下，要学会检查仪器是否正常．每一点微小的偏差都可能引起实验结果很大的偏差甚至得不到任何结果，所以实验操作一定要到位．这次实验可以说是给以后真正的科研做的铺垫．它不仅仅是对我实验技能的培养，更是让我对实验态度有了一个新认识．。
PB06210483_铁磁共振_200863130728
PB06210483 凌梓翔 0623铁磁共振(实验报告)实验目的：用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG 小球（多晶）的共振线宽和g 因子。
实验原理：在微波波段，只有铁氧体对微波吸收最小。
当满足一定条件时，铁磁性物质从微波磁场中强烈吸收能量的现象称为铁磁共振。
当外加稳恒磁场B 时，铁氧体对微波的吸收剧烈变化，在0r B ωγ=处吸收最强烈，成为共振吸收，此现象称为铁磁共振。
这里0ω为微波磁场的角频率，γ为铁磁物质的磁旋比。
2mBg H πμγ=铁磁共振试验通常采用谐振腔法，该法灵敏度高，但测量频率较窄。
本试验用传输式谐振腔，其传输系数与样品共振吸收的关系简单，便于计算，但难以用抵消法提高灵敏度。
将铁氧小球置于谐振腔微波磁场的最大处，使其处于相互垂直的稳恒磁场B和微波磁场Hm 中，保持微波发生器输出功率恒定，调节谐振腔或微波发生器，使谐振腔的频率ω与微波磁场的频率0ω相等，当改变B 的大小时，由于铁磁共振，在谐振腔始终调谐时，在输入功率0()in P ω不变的情况下，输出功率为：20()out L P Q ω∝（L Q 为腔的品质因数）。
因而L Q 的变化可通过out P 的变化来测量。
然后通过P-B 曲线可得B ∆。
试验时直接测量的不是功率，而是检波电流I 。
数据记录:2.记录I－B数值数据处理:1.通过波长求解谐振频率则谐振频率为8994MHz则谐振频率为8994MHz ，说明不管励磁电流从小到大还是从大到小，谐振频率不变。
2.非逐点调谐法测I-B 曲线，计算g 因子励磁电流从小到大时的I-B 曲线B/mT上图中，max 1(55.41265.176)60.2942I =⨯+=A μ,min 26.507A I μ=。
()()m max min 1160.29426.50743.40122id A I I I μ=⨯+=⨯+=rB＝338.667mT; B ∆=351.500-306.033=45.467mT由2f B πλ=及Ng Hγμ=得，62231128994 6.5822 1.898338.667 5.78810101010rBfHg uB ππ---⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯励磁电流从大到小时的I-B 曲线B/mT上图中，max 1(58.52465.526)62.0252I =⨯+=A μ, min 26.901A I μ=。
实验8--铁磁共振
实验八 铁磁共振0 前言铁磁共振(FMR)是指铁磁介质在恒定外磁场中，对微波电磁场的共振吸收现象。
是铁磁物质中未偶电子，也即是铁磁物质中的电子自旋共振。
铁磁共振不仅在实验中已可以观察到，而且在研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，人类发明了铁氧体的微波线性器件；铁磁共振也是研究铁磁体宏观性能与微观结构的有效手段。
1 实验目的1． 初步掌握用微波谐振腔方法观察铁磁共振现象。
2．掌握铁磁共振的基本原理和实验方法。
3．测量铁氧体材料的共振磁场r B ,共振线宽B ∆，旋磁比γ以及g 因子和弛豫时间τ。
2 实验原理根据磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子的未满壳层中存在的非成对电子自旋磁矩。
一块宏观的铁磁体包含有许多磁畴区域，在每一个区域中，自旋磁矩在交换作用的耦合下彼此平行排列，产生自发磁化，但各个磁畴之间的取向并不完全一致，只有在外磁场的作用下，铁磁体内部的所有自旋磁矩才保持同一方向，并围绕着外磁场方向作进动。
当铁磁物质同时受到两个相互垂直的磁场即恒磁场0B 和微波磁场1B 的作用后，磁矩的进动情况将发生重要的变化。
一方面，恒磁场0B 使铁磁场物质被磁化到饱和状态，当磁矩M 原来平衡方向与0B 有夹角θ时，0B 使磁矩绕它的方向作进动，频率为hB g B H 0μν=；另一方面，微波磁场1B 强迫进动的磁矩M 随着1B 的作用而改变进动状态，M 的进动频率再不是H ν了，而是以某一频率绕着恒磁场0B 作进动，同时由于进动过程中，磁矩受到阻尼作用，进动振幅逐渐衰减，如图（8—1）所示，微波磁场对进动的磁矩起到不断的补充能量的作用。
当维持微波磁场作用时，且微波频率ν=H ν时，耦合到M 的能量刚好与M 进动时受到阻尼消耗的能量平衡时，磁矩就维持稳定的进动，如图（8—2）所示。
铁磁共振的原理图如图（8—3）所示。
在恒磁场0B （即0H ）和微波磁场1B （即h ）的作用下，其进动方程可写为： dtM d = -γ（M ×H ）+ T ------------------------------- (8-1) 上式中em e g 2=γ为旋磁比，g 为朗德因子，B （即H ）为恒磁场0B （即0H ）和微波磁场1B （即h ）合成的总磁场，T 为阻尼力矩，此系统从微波磁场1B 中所吸收的全部能量，恰好补充铁磁样品通过某机制所损耗的能量。
PB06210489_铁磁共振_20086485102
由公式 ωh/2pi=rhBr
r2=ω/(2pi*Br)=9.005*109Hz/(2pi*297.80mT)=4.82*109Hz
g1=hv/(B*uB)=6.626*10-34*9.005*109/(299.35mT*0.927*10-23)= 2.15
304
29.5
0.8
138
49.5
1.88
308
33.6
0.85
142
49.5
1.9
312
39
0.9
151
49.2
1.92
315.2
42.9
0.95
160
49.2
1.94
318.4
46
1
169
49
1.96
322
48.9
1.05
179
49
1.98
326
51
1.1
182
48.8
2
330
52.1
1.15
192
253.6
43.8
2.45
399
55.8
1.54
257.2
43.2
2.5
402
55.8
用非逐点法调谐测出检波电流I随B的变化曲线。下降时的实验数据如下：
励磁电流
输出电流 （dowm）
磁感应强度B/mT（dowm）
励磁电流
输出电流 （dowm）
磁感应强度B/mT（dowm）
0
0
50.1
1.56
262.8
频率平均值ωave=(9005*9+9004*3)/12≈9005MHz=9.005*109Hz
微波铁磁共振实验报告
微波铁磁共振实验报告近代物理实验报告因此有dM??(M?B) dti?0t若磁矩M 按M?mx,ye规律进动，而稳恒磁场B?B0iz，代入解此方程，得?0??B0这就是通常称为拉莫尔进动的运动方式，从量子力学的观点来看，共振吸收现象发生在电磁场的量子??恰好等于系统M的两相邻塞曼能级间的能量差，即E?g?BB0?m 吸收过程中产生?m??1的能级跃迁，因此这一条件等同于B0??0，与经典力学的结论一致5.5) 如两个共振信号幅度相差较大，可移动样品谐振腔在磁场中的位置，同时观察共振信号的变化，直到满意为止6) 用特斯拉计测量此时磁场的磁场强度多晶样品铁磁共振曲线的制作1) 将半透明外壳的多晶样品放入谐振腔内，并将谐振腔放到磁场中心位置去掉扫场接线，按下磁共振实验仪的“检波”按钮，缓缓顺时针转动磁共振实验仪的磁场调节钮，加大磁场电流，当电表指示最小时，即为铁磁共振吸收点 2) 传输式谐振腔的传输功率可以用晶体检波器作相对指示3) 磁共振实验仪的磁场调节旋钮是用来调节外加磁场大小的，它通过改变磁场线圈中的电流来达到这一目的4) 逐点记录检波电流与磁场电流读数的对应关系，即可得到多晶样品的铁磁共振曲线原始数据、数据处理及误差计算： 1.综上，得到微波源发出的微波频率：ν=2. 单晶样品的测量及朗德g因子的计算测量中得到扫场电流I=，对应的合成磁场总强度为又已知普朗克常量为h=·s，波尔磁子μB=/T根据实验结果及计算公式hv?g?BB*10?34J?s?*106Hz可以得到朗德g因子为g*10?14 ?11?1?*10MeV?T? 35 42 一、实验背景早在1935年，著名苏联物理学家兰道等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性．经过十几年，在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振吸收现象，后来波耳得和侯根在深入研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，发明了铁氧体的微波线性器件，使得铁磁共振技术进入了一个新的阶段．自20世纪40年代发展起来后，铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振等一样，成为研究物质宏观性能和用以分析其微观结构的有效手段．微波铁磁共振现象是指铁磁介质处在频率为?0的微波电磁场中，当改变外加恒定磁场H的大小时，发生的共振吸收现象．通过铁磁共振实验，我们可以测量微波铁氧体的共振线宽、张量磁化率、饱和磁化强度、居里点等重要参数．该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值．二、实验目的1．了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术．2．掌握铁磁共振的基本原理，观察铁磁共振现象．3．测量微波铁氧体的共振磁场B，计算g因子．三、实验原理1.磁共振自旋不为零的粒子,如电子和质子,具有自旋磁矩．如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为: ?E??hB02? ． eeh?B0?g?BB0．，故?E?g 4me?又有??g图一实验仪器B??Bi?1555?51由不确定度公式得，A类不确定度?a=[?(Bi?B)2]= 5?(5?1)i?1B类不确定度?b=?B??b2??a2=所以，B?B??B=?．因子计算中国石油大学近代物理实验实验报告成班级：应物09--5 姓名：郭启凯微波铁磁共振图3 铁磁共振实验装置框图实验装置框图见图3本实验采用波长λ为3cm左右的微波场微波源输出的微波信号，4谐振腔输出功率P与恒定磁场B关系曲线如果检波晶体管的检波满足平方律关系，则检波电流I2∝P,则上式为I21/22I0I2r (12) ?22I0?Ir2其中，I0为远离共振区时的检波电流，Ir为共振时的检波电流，这样就可以由I—B 曲线测定共振线宽ΔB图5 装置图DH1121型三厘米固态信号发生器；隔离器；可变衰减器；吸收式谐振腔波长计；波导管；晶体检波器是；谐振腔；特斯拉计铁磁共振图一铁磁共振曲线图二谐振腔谐振曲线2、传输式谐振腔本次实验中使用的传输式谐振腔是一段矩形波金属波导管，并在两端加上带耦合孔的短路金属片．谐振腔的谐振条件l=plg2(p=1,2,3...)其中l是谐振腔的长度，λ g是波导波长：QL处，谐振腔始终保持谐振，微波输入功率保持恒定，经计算有：P出(f0)=4P入(f0)2QLQe1Qe2ⅱ如果我们测出P出的变化则可以知道QL的变化，由则可以知道m的变化，由图一就可以知道DH．通过测量谐振时输出功率P与恒定磁场H的关系曲线，如图三所示，如果P0、Pr 表示ⅱ远离铁磁共振和共振时的输出功率，P1/2为半共振点的输出功率,有：P1/2=可以算出P1/2，在曲线上测量出DH，但用时一定要逐点注意调谐，即每加入一个共振磁场，都要稍微改变微波的频率使之调谐，测出的DH才正确．如果不逐点调谐，则需要对公式进行修正，结果如下：P1/2=2prp0图三输出功率P与磁场强度图四铁磁共振仪器装置图与H的关系曲线9铁磁共振lg=ll=cf其中，λ、f为谐振腔的谐振波长和谐振频率，a 为谐振腔宽边长度品质因数谐振腔的固有品质因数Q0定义为：Q0??0谐振时总的储能损耗功率1QL=1Q1Qe如果与外电路相耦合，称为有载品质因数QL，定义为：+，Qe为谐振腔的外观品质因1QL)为放进样品前后谐振腔的有载品质因数倒数的变P1/2=图4实验装置图2、实验内容观察谐振腔的谐振性质：由公式、估算谐振频率，用示波器观察速调管的振荡模式，频率处于谐振腔固有频率附近，与微波实验中观察到的振荡模式进行比较；观察谐振腔的谐振曲线，测量有效品质因数观察铁磁共振：通过示波器采用扫场法观察单晶样品的共振曲线，测量??；通过微安计采用逐点法测量多晶样品的共振曲线和??，利用相应的公式，求出两种样品的旋磁比?、朗德因子ｇ、弛豫时间?用高斯计测量电磁铁电流与磁场强度的关系四、数据处理与分析1.谐振腔的谐振性质估算谐振腔的谐振频率：a?，p?8，l?由公式l=plg2?l2lgp=2′8=由公式lg=ll=cf?fcl==9021MHz反射极，CH2接晶体检波器，加锯齿波，测得谐振曲线如图5所示。
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铁磁共振摘 要 本实验观察了速调管的振荡模式，谐振腔的谐振曲线，单晶样品的共振曲线，用逐点法测量了多晶样品的共振曲线．实验测得谐振腔的有效品质因数为861.24，测得单晶样品共振线宽H ＝224.5Ａ／ｍ，旋磁比＝112.1810Ｈｚ·ｍ／Ａ，朗德因子ｇ＝2.4，弛豫时间＝72.1410ｓ．测得多晶样品H ＝31847.5Ａ／ｍ，＝112.3610Ｈｚ·ｍ／Ａ，ｇ＝2.6，＝102.110s ．关键词 铁磁共振，共振曲线，谐振曲线，品质因数，微波一、引言共振是自然界中普遍存在的一种客观现象.共振技术被广泛应用于机械、化学、力学、电磁学、光学、原子与分子物理学、工程技术等几乎所有的科技领域.磁共振是发生在既有角动量又有磁矩的系统在磁场作用下形成的塞曼能级间的共振感应跃迁，它不但具有共振的共性，还有其自身的特点.在目前可得到的磁感应强度的条件下，磁共振所涉及的共振频率通常处于射频和微波频段.铁磁共振是于20世纪40年代发展起来的一种研究物质宏观性能和微观结构的重要实验手段，是指铁磁体材料在受到相互垂直的稳恒磁场和交变磁场的共同作用时发生的共振现象．利用铁磁共振现象可以测量体磁体材料的g 因子、共振线宽、弛豫时间等性质．该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值．通过本实验，熟悉微波传输中常用的元件及其作用，掌握传输式谐振腔的工作特性，了解谐振腔观察铁磁共振的基本原理和实验条件．二、实验原理1、铁磁共振当铁磁体材料同时受到两个相互垂直的磁场，即恒定磁场0H 和微波交变磁场h ，在0H 的作用下，铁磁体的磁化强度将围绕0H 进动，进动频率为：0H （1）其中为铁磁体材料的旋磁比，即：2e gm（2）其中g 为朗德因子，0为真空磁导率，e 、m 为电子电量和电子质量．由于阻尼作用，磁化强度将趋向于0H ，但是如果当微波频率时，进动的磁矩从微波场中吸收的能量刚好抵消阻尼所损耗的能量，则进动会稳定地进行，发生共振吸收现象，即铁磁共振现象． 固定微波的频率0，改变稳恒磁场，当r HH 发生共振时，磁导率张量对角元的虚部"为最大值"r，所对应的磁场r H 为共振磁场；"/2r所对应的磁场间隔12||HH H 称为铁磁共振线宽，标志着磁损耗的大小．铁磁共振曲线如图一所示．共振线宽与弛豫时间之间存在关系：2H（3）图一 铁磁共振曲线 图二 谐振腔谐振曲线2、传输式谐振腔本次实验中使用的传输式谐振腔是一段矩形波金属波导管，并在两端加上带耦合孔的短路金属片．（1）谐振腔的谐振条件(1,2,3...)2gl pp（4）其中l 是谐振腔的长度，λ g 是波导波长：212gcfa，（5）其中，λ、f 为谐振腔的谐振波长和谐振频率，a 为谐振腔宽边长度． （2）品质因数谐振腔的固有品质因数0Q 定义为：00Q如果与外电路相耦合，称为有载品质因数L Q ，定义为：0111L eQ Q Q ，e Q 为谐振腔的外观品质因数． （3）谐振曲线谐振腔的传输系数与频率的关系曲线称为谐振曲线，如图二所示．传输系数T （f ）定义如下： ()()()p f T f p f 出入．由图，有载品质因数可表示为：012||Lf Q f f（6）其中：f 0为腔的谐振频率，f 1 和f 2为半功率点所对应的频率．3、用传输式谐振腔测量铁磁共振线宽的原理 （1）谐振腔的微扰公式当样品很小时，如果满足下面两个条件，则可以看成是微扰： 1）放入样品后所引起的谐振频率相对变化很小；2）放入样品后只有样品所在的地方电磁场发生变化，其他地方变化忽略不计． 此时，当样品处于腔内微波磁场最大，微波电场最小处时，微扰计算结果如下：(1)f f A f 1()2LAQ （7）其中f 0、f 分别为无样品和有样品时腔的谐振频率，、为磁导率张量对角元的实部和虚部，A 为与腔的振荡模式和体积及样品的体积有关的常数，1()LQ 为放进样品前后谐振腔的有载品质因数倒数的变化． （2）用传输式谐振腔测量铁磁共振谐振腔放在均匀的外磁场中，外磁场与微波场垂直．样品体积很小，放在腔内磁场最大处，谐振腔始终保持谐振，微波输入功率保持恒定，经计算有：200124()()L e e P f P f Q Q Q 入出（8）如果我们测出出P 的变化则可以知道L Q 的变化，由（7）则可以知道的变化，由图一就可以知道．通过测量谐振时输出功率P 与恒定磁场H 的关系曲线，如图三所示，如果r P P 、0表示远离铁磁共振和共振时的输出功率，P 1/2为半共振点的输出功率（相当于=r/2点）,有：1/2204(/1)rP P P P （9）可以算出P 1/2，在曲线上测量出，但用（9）时一定要逐点注意调谐，即每加入一个共振磁场，都要稍微改变微波的频率使之调谐，测出的才正确．如果不逐点调谐，则需要对公式（9）进行修正，结果如下：1/202r rp p P p p（10）三、实验内容1.实验装置本次实验使用的仪器主要有微波实验中的各种仪器，另外还有共振仪，电磁铁，单晶和多晶样品，谐振腔（p=8）．其中电磁铁用来产生恒定磁场或产生扫场磁场，共振仪为电磁铁提供电流并为示波器提供输入信号．实验装置如图四所示．图三 输出功率P 与磁场强度 图四 铁磁共振仪器装置图与H 的关系曲线2.实验过程（1）观察谐振腔的谐振性质：由（4）、（5）估算谐振频率，用示波器观察速调管的振荡模式，频率处于谐振腔固有频率附近；观察谐振腔的谐振曲线，测量有效品质因数．（2）观察铁磁共振：用示波器和扫场法观察单晶样品的共振曲线，测量；用逐点法测多晶样品的共振曲线和，用高斯计测量电磁铁电流与磁场强度的关系．（3）按顺序关机．四、实验数据处理与分析1、估算谐振腔的谐振频率10Hz=9021MHz．a=2.295cm,p=8,l=19.30cm,由（4）、（5）可得f=9.021×92、粗调频率检波按钮按下，用波长计测得频率为9021MHz，这时速调管电压为-142.4V．3、观察谐振腔谐振曲线谐振腔加上金属耦合片，示波器CH1接阳极-反射极，CH2接晶体检波器，加锯齿波，测得谐振曲线如图五所示．图五谐振腔谐振曲线用波长计测吸收峰频率，测得：f0=9043MHz，f1=9039MHz,f2=9049.5MHz．由（6）Q=9043/10.5.5=861.24．得有效品质因数L4、观察铁磁共振用高斯计电磁铁电流与磁感应强度的关系：测得数据见附件，作出图线如图七所示．0.40.81.2 1.620.10.20.3I/AB /T图六 电磁铁Ｂ—Ｉ关系图由图六得：Ｂ＝0.16*I ＋0.005（１１）（1）单晶样品示波器CH1接共振仪X ，CH2接共振仪Y ，检波器2接共振仪检波输入，按下扫场按钮，调节参数，观察到的共振曲线如图八所示．此时电磁铁电流为 1.592Ａ，由（１１）得0B =0.25972T ，则0H ＝0B ／0＝206126.98Ａ／ｍ．-3-2-10123x(a.u.)I /A图七 示波器定标拟合曲线对示波器屏幕定标得y=0.014143x+1.6047，由示波器测得与对应的I 为0.02格，则＝0.014143x ／0＝224.5Ａ／ｍ．由（１）可得11002 2.1810H由（２）可得02 2.4m g e由（３）可得-74222.14104.12510224.5s H ．（2）多晶样品由实验记录和（１１）得输出功率Ｐ与磁场电流Ｉ以及磁场强度H 的关系如表格一所示．输出功率Ｐ与磁场强度H 的关系图如图八所示．表格一 多晶样品输出功率Ｐ随磁场强度Ｂ变化关系1.61.822.2 2.4x 105708090100H/TP /μA图八 多晶样品Ｐ－H 图由图八九可知090A,76A rP P ，由于实验中采用非逐点调谐法，所以由（１０）可得01/20282.41r rp p P A p p ．由图九可知：r H ＝209396.8 A/m,1H = 221090.5A/m ，2H =189243A/m ，则12HH H ＝31847.5A/m ．由（１）可得11002 2.3610H由（２）可得02 2.6m g e由（３）可得-102 2.110s H．通过对比可知多晶和单晶的共振线宽H 有较大差别，单晶曲线变化非常迅速，而多晶变化相对于单晶来说比较缓慢，多晶和单晶的弛豫时间也相差较大，旋磁比相差不多。
误差分析：（1）由于示波器上的精度问题以及定标等问题所以示波器上面的读数时造成误差的主要来源。
（2）共振曲线调节的不是特别好，有点不对称所以对测量H 也造成加大误差。
（3）特斯拉计的读数也有一定误差。
(4) 因为很多数据是实验后处理，有的数据在实验时测得有点不合理，所以误差较大。
五、结论通过本实验，观察了速调管的振荡模式，谐振腔的谐振曲线，单晶样品的共振曲线，用逐点法测量了多晶样品的共振曲线，熟悉了微波传输中常用的元件及其作用，掌握了传输式谐振腔的工作特性．实验测得谐振腔的有效品质因数为861.24，测得单晶样品共振线宽H ＝224.5Ａ／ｍ，旋磁比＝112.1810Ｈｚ·ｍ／Ａ，朗德因子ｇ＝2.4，弛豫时间＝72.1410ｓ．测得多晶样品H ＝31847.5Ａ／ｍ，＝112.3610Ｈｚ·ｍ／Ａ，ｇ＝2.6，＝102.110s ． 对比了多晶单晶的共振特征，所测量的结果在误差允许的范围内是与理论符合的.六、参考文献[1] 熊俊主编. 近代物理实验[M]. 北京: 北京师范大学, 2007.。