小学数学解题思路技巧：有关平均分的问题
五年级奥数集训专题讲座---有趣的平均数问题
五年级奥数集训专题讲座（一） ----有趣的平均数问题主讲：谭发佳我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。
在总数量不变情况下‚移多补少‛，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。
1.修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？分析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数。
解:(900＋900×2＋100)÷(10＋10×1.8)＝2800÷28＝100(米)答：修完这两条公路平均每天修100米。
例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。
分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。
解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3＝4.5÷3＝15(元)1.5－0.2＝1.3(元)1.5＋0.5＝2(元)答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。
想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。
求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为:9.66×4-9.58×3=9.1(分)例4．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度.分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键.由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米.所以: S×2÷( S÷100+S÷60) （请根据提示试着思考并解答）我也能行1．甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？2．在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少3．甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？4．玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？5.甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？6.五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如果去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，请你算一算最高分与最低分相差几分？7．小丁上学期数学测验前4次的平均成绩是88分，第五次测验后，平均成绩提高到90分，第五次他考了多少分？8.有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是多少？四面年级奥数集训专题讲座（二）———盈亏问题主讲：谭发佳盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
二年级数学下册《平均分》数学教案设计
二年级数学下册《平均分》數學教案設計一、教学内容：《平均分》二、教学目标：1. 学生能理解并掌握“平均分”的概念，知道什么是公平的分配。
2. 学生能通过实际操作，学会将一个整体平均分成若干份的方法。
3. 培养学生的动手操作能力，观察力和分析问题的能力。
三、教学重难点：重点：理解并掌握“平均分”的概念。
难点：学会将一个整体平均分成若干份的方法。
四、教学准备：教具：多媒体课件，实物（如水果等）学具：练习本，铅笔五、教学过程：1. 导入新课：教师可以先提出一个问题：“如果有5个苹果要分给2个人，你会怎么分？”引导学生思考公平分配的问题，从而引入“平均分”的概念。
2. 讲授新课：（1）定义讲解：教师可以通过多媒体课件，向学生解释“平均分”的含义，即每一份的数量都相等的分配方式。
（2）实例演示：教师可以选择一些实物，如水果，让学生进行实地操作，体验如何进行平均分配。
（3）方法教授：在学生操作的过程中，教师应适时指导，教会学生如何计算每一份应该有多少，以及如何进行实际的分配。
3. 巩固练习：教师可以设计一些简单的习题，让学生进行练习，以巩固所学的知识。
例如，“将10个糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友可以得到多少糖果？”4. 课堂小结：教师可以让学生回顾今天所学的内容，总结“平均分”的概念和方法，进一步加深对知识的理解。
六、作业布置：设计一些与“平均分”相关的习题，让学生回家完成，以便于检验学生的学习效果。
七、教学反思：在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，确保每一个学生都能理解和掌握“平均分”的概念和方法。
同时，也应注意培养学生的思维能力和实践能力，让他们在实践中学习，在学习中实践。
小学奥数教案课程平均数问题精编WORD版
小学奥数教案课程平均数问题精编WORD版小学奥数教案一-平均数问题第1讲平均数（一）一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？平均数=总数量+总份数总数量=平均数X总份数总份数二总数量X平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1） 1箱苹果+ 1箱梨+ 1箱橘子=42X3=136 （个）；（2） 1箱桃+ 1箱梨+ 1箱橘子二36义3=108 （个）（3） 1箱苹果+ 1箱桃=37X2=72 （个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126—108=18 （个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74-18） +2=28 （个），1 箱苹果有28 +18=46 （个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37X2=74 （个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42X3 —36=18 （个）1箱苹果有多少个：28 + 18=46 （个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91. 2分，已知女生有21人，平均每人92 分；男生平均每人90. 5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92 — 91. 2=0. 8 （分），而男生每人比全班平均分低91. 2—90.5=0.7 （分）。
全体女生高出全班平均分0.8X21=16. 8 （分），应补给每个男生0.7分，16. 8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。
二年级数学：用“平均分”解决实际问题教学设计_
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学二年级数学教案编订：XX文讯教育机构用“平均分”解决实际问题教学设计_教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学二年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学内容：课本第15页，例3及练习三中相应的习题。
教学目标：1、让学生在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。
2、通过操作、交流，自主探索解决问题的办法，体验解决问题策略的多样化。
3、初步感受“平均分”在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用的意识。
教学重点：1、在实践中建立平均分的概念。
2、培养学生解决问题的能力和意识。
教学难点：培养学生解决问题的能力和意识。
教学准备：学具、主题图等。
教学过程：一、创设情境，提出目标。
1、同学们，你们喜欢春游吗？喜欢去哪里春游？2、出示春游租船问题的情景图。
（不显示解决问题的办法）师：瞧！图中的小朋友也去春游啦！请同学们仔细观察画面，你获得了什么信息？图中的小朋友碰到了什么问题？3、导入新课，揭示课题，提出学习目标。
（1）建立平均分的概念。
（2）探索解决问题的办法。
二、小组合作，展示成果。
1、学习例3。
学生观察画面，交流信息。
2、个人展示，小组交流。
探讨解决“租几条船”的办法和结果。
3、小组汇报，全班评价。
生1：4人一条，可让每4人站一队，有几队就租几条船。
生2：4个4个的数，24里面有6个4，就可以租6条船。
生3：我是用乘法算的。
6*4=24，所以要租6条船。
生4：我是用除法算的。
24/4=6，所以要租6条船。
4、教师小结：这个问题实际上是求24里面有几个4，24里面有6个4，就需要6条船，用除法计算。
小学数学教案平均分教案
小学数学教案平均分教案年级：小学教学目标：1. 理解什么是平均分和如何计算平均分。
2. 能够应用所学知识解决平均分相关问题。
教学重点：1. 理解平均分的概念。
2. 能够计算出一组数据的平均数。
教学难点：1. 理解平均分的计算方法。
2. 能够应用平均分的知识解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或教学板书。
2. 齐全的学生教材与练习册。
3. 计算器。
4. 小组活动的素材。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引入平均分的概念，通过简单的例子让学生了解什么是平均分，并讨论平均分的应用场景。
二、讲解平均分的计算方法（10分钟）1. 教师讲解平均分的计算方法，即将一组数据加总后除以数据的个数。
2. 通过具体例子演示如何计算平均分，让学生掌握计算的步骤。
三、小组活动（15分钟）1. 将学生分成小组，给每组一组数据让他们计算平均分。
2. 学生在小组内合作计算平均分，并写出计算过程和结果。
3. 教师根据小组演示情况给予指导和帮助。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示一组数据，要求学生计算平均分。
2. 学生独立完成练习，并进行互相核对和讨论。
五、总结（5分钟）教师对本堂课的内容做简要总结，强调平均分的重要性和应用，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
六、作业布置1. 布置相关练习作业，巩固学生对平均分的理解和计算能力。
2. 鼓励学生在实际生活中找到更多关于平均分的例子并计算。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够初步理解什么是平均分以及如何计算平均分。
在后续的学习中，学生将会应用所学知识解决更复杂的平均分问题，提高他们的数学运算能力和逻辑思维能力。
二年级上册平均分判断对错的方法
二年级上册平均分判断对错的方法
在二年级上册的数学中，平均分是一个重要的概念。
平均分是指将一个数分成几份，每份的大小都相等。
判断平均分对错的方法如下：
1. 检查每份的数量：确保每份的数量都是相等的。
这是判断是否平均分配的最基本方法。
2. 总数是否正确：确保总数被正确地分成了几份。
例如，如果总数是10，那么每份应该是5，因为10除以2等于5。
3. 检查分数的和是否等于总数：如果有一个总数被分成了几份，那么这几份的和应该等于总数。
例如，如果有三个小朋友，每人得到3个苹果，那么总共应该有9个苹果（3 + 3 + 3 = 9）。
4. 考虑是否遗漏了某些信息：有时，问题中可能会遗漏一些关键信息，如分母或分子。
确保所有的信息都被考虑在内。
5. 应用生活实例：如果可能的话，将问题与现实生活中的实例联系起来。
例如，想象三个小朋友平分一个蛋糕，确保每个小朋友得到的蛋糕大小都是一样的。
6. 检查除法运算：在平均分配问题中，经常需要进行除法运算。
确保除法的结果（即每份的数量）是正确的。
7. 对比其他方法：如果问题有多种解决方案，尝试用不同的方法来解答，并比较结果是否一致。
8. 细心检查：平均分的问题有时可能比较复杂，涉及多个步骤或多个对象。
在这种情况下，需要更加细心地检查每一步是否都正确。
遵循这些方法，应该能够准确地判断平均分是否正确。
小学数学平均分教案
小学数学平均分教案《平均分》是人教版小学数学二年级下其次单元第一节课的教学内容, 平均分在本单元起着举足轻重的作用, 是学习除法的根底。
这里给大家共享一些关于小学数学平均分教案, 便利大家学习。
小学数学平均分教案篇1一、教学目标：1、造就学生小组学习的实力。
2、学会运用平均分。
3、在详细情境与实践活动中, 建立“平均分”的概念。
4、让学生充分经验“平均分”的过程, 明确“平均分”的含义。
5、初步相识“平均分”6、引导学生感受“平均分”与实际生活的联系7、造就学生的探究意识和解决问题的实力。
二、教学重点：理解驾驭平均分的含义, 方法。
三、教学难点：驾驭平均分的方法。
四、教学打算：各种食物假设干。
五、教学过程：(一)、创设情境, 感受“平均分”(1)、今日教师给你们带来了一些小礼物。
教师要送给你们。
请动手把糖果分给小组里的每一位同学, 要求把糖果分完。
(每一组的糖果的数量不一样)(2)、各小组动手操作(3)、各小组汇报状况, 老师板书。
(二)、视察问题(1)、请小挚友视察各小组分的结果, 你发觉了什么?(2)、学生视察汇报。
(3)、从视察中我们发觉有些组分的同样多, 你们能给这样的分法取个适宜的名称吗?(4)、学生自己取名。
(三)、出示课题(1)、小挚友取的名称都很好, 这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。
写下板书：平均分(2)、小挚友再说说刚刚哪些组是平均分, 哪些组不是平均分。
(3)、刚刚不是平均分的小组你们有什么方法使它平均分?(4)、学生沟通、汇报(设计意图)：让学生在分糖果的情境中自主发觉平均分。
敬重学生的学习自主性、缔造性。
老师引导学生踊跃思维, 通过问题的引申协助学生相识平均分。
(四)、学平均分1、教学例2：把10个卡片平均分成5份, 怎样分?(1)、论安排方案。
(2)、各小组动手分一分。
(3)、学生汇报分法。
(4)、你喜爱哪种分法?为什么?2、分一分：把8根小棒平均分成4份, 每份应是多少根?(学生动手分一分)3、完成课本第14页的做一做, 把12瓶矿泉水平均分成3份。
小学二年级数学教案：基础数学技能——平均分
小学二年级数学教案：基础数学技能——平均分一、教学目标1.学生能够认识到平均分概念，并理解平均数的概念。
2.学生能够运用简单的数学知识来计算平均数。
3.学生能够运用平均分的概念和技能来解决实际生活中遇到的问题。
二、教学内容1.记述平均数的概念和基本含义。
2.讲解平均分的含义和数学计算方法。
3.帮助学生运用平均分的概念和技能来解决实际生活中遇到的问题。
三、教学方法1.以小组合作的方式为主，通过互相交流讨论来促进学生的学习。
2.通过教师的演示和指导来让学生理解基础概念。
3.利用案例研究和练习来帮助学生掌握平均分的技能。
四、教学步骤1.引入教师通过讲故事或者提出一个问题来启发学生对平均分概念的认识，例如：小明请朋友吃糖，有8颗，他想公平地分给朋友，请问每个人可以分到几颗？2.讲授教师讲解一些基本概念，例如平均数、平均分、分数等等。
教师可以通过展示图片或者举例来让学生有更深入的理解。
3.案例研究通过一些实际案例来让学生进行练习和解题。
例如，一家五口人去看电影，门票共60元，平均每个人花多少钱？教师可以帮助学生逐步分析出解题思路和方法。
4.开展练习教师可以利用工作纸或者课堂练习来让学生进一步巩固学习成果，同时也可以检查学生的掌握程度。
五、教学效果经过此次教学，学生在实践的过程中更加深入地理解了平均分的概念和计算方法，同时也能够将学到的知识应用到生活中，解决实际问题。
六、教学建议1.对于有些学生对数学不太感兴趣的情况，教师要能够采取一些有趣的方式来吸引学生的注意力，例如故事、游戏等等。
2.教师要尽可能符合学生的认知水平，通过生动具体的例子来让学生更容易理解数学概念。
3.对于比较抽象或难以理解的概念，教师要多采用实际操作和解决问题的方式来帮助学生掌握。
七、小结作为数学基础技能之一，平均分的概念和应用在学生日常的学习和生活中至关重要。
教师要根据学生的实际情况和认知水平来开展教学，让学生在实践中更好地掌握平均分的概念和技能，进一步提升数学基础能力。
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小学数学解题思路技巧：有关平均分的问题
［知识要点］
１．“平均分”就是每份分得同样多；
２．“平均分”的条件，即分东西时一定要知道分多少东西和分成几份；
３．“平均分”的方法，用除法计算。
［范例解析］
例1看图6-9写出两个除法算式：
分析这是一个平均分的问题，根据题意和我们学过的除法有两种分法。
第一种方法是把24个乒乓球平均分成4份，求每份的个数；
第二种方法是把24个乒乓球按6个为一堆，，求它的堆数。
解24÷4 = 6（个）
24÷6 = 4（堆）
说明这两种方法的相同点是，都用除法计算，且算式中的被除数都是24；不同点是，第一种分法是知道要分的数和平均的份数，求每份是多少；而第二种分法是知道要分的份数和每份是多少，去平均分的份数。
例2学校买来15个皮球，平均分给3个班，每班分几个？
分析此题要分的数是15，要分的份数是3份，可用除法计算。
解15÷3 = 5（个）
答：每班可分5个皮球。
例3小东买了10颗糖，小方买了8颗糖，把这些糖平均分给小东、小方和小红，后来小红按价拿出1角2分钱，这些钱怎样分给小东和小方？
分析要求这些钱怎样分给小方、小东，就必须先求出每人平均分得几颗糖和平均每颗糖的价钱。
解⑴平均每人分糖多少颗？
（10＋8）÷3 = 6（颗）
⑵每颗糖价是多少？
12÷6 = 2（分）
⑶小东付给小东的钱是几分？
2×（8－6）= 4（分）
例4爸爸买了500克梨，500克苹果，500克梨是4个梨，500克苹果比500克梨多1个，平均每个苹果重几克？1500克苹果和1500克梨共多少个水果？
分析要求平均每个苹果重几克，必须先求出苹果的个数。
解苹果有多少个？
4＋1 = 5（个）
每个苹果重多少克？
500÷5 = 100（克）
1500克苹果和1500克梨共多少个？
5×3＋4×3 = 15＋12 = 27（个）
例5四年级同学在校园里种了9棵小松树，平均分成3行，每行4棵，他们是怎样种的？
分析假设横、竖排列，每行3棵，4行共要12棵树，而现在只有9棵，缺3棵，因此不能横竖排列。
要复合题意，必定有3棵树在行中要重复两次，也就是两行必有一个公共点，那只有排列成三角形状。
三角形的三个顶点就是三个公共点。
解本题有许多种种法。
如下图6-10、图6-11和图6-12分别各是一种解法。
说明此题种法的关键是掌握9棵树中必有3棵树在所在的行中各要重复2次才行。
［思路技巧］
正确理解平均分的意义，解平均分的问题，用除法计算。
［习题精选］
１．填空：
⑴母鸡捉到20条虫，分给5只小鸡吃，平均每只小鸡吃（）条；如果分给4只小鸡吃，平均每只小鸡吃（）条？
⑵“30÷5 = 6”表示把__________。
平均分成__________份，每份是__________。
“30÷6 = 5”表示把__________。
平均分成__________份，每份是__________。
２．把12根小棒平均分成几堆，有几种不同的分法？
３．有一堆饼干，把它平均分成6份，正好分完。
这堆饼干最少是多少块？
４．买两个布娃娃的钱可以买3盒积木，或4只小熊猫。
每个布娃娃6元，每盒积木多少元？每个小熊猫多少元？
５．一堆积木，比10个多，比20个少，少的份数和每份的个数同样多。
这堆积木有多少个？
６．把10个小木块平均分成几堆，有几种不同的分法？
７．看图6-14编道乘法应用题，再编两道除法应用题。
８．有一堆苹果，把它平均分给4个同学，正好分完，这堆苹果最少有几个？
９．有4个木马，可以平均分给几个小朋友？每个小朋友分几个？你能想出几种分法？
10．三年级同学在校园里种了7棵小松树，平均分成6行，每行3棵，他们是怎样种的？
11．写出4个商是4的除法算式：
（）÷（）= 4；（）÷（）= 4；
（）÷（）= 4；（）÷（）= 4。
12．用下面每组里的3个数，分别写出2个乘法算式和2 个除法算式。
⑴3、12、4；⑵20、4、5。
13．从20里每次减去4，要减几次才能减完？
14．⑴做4个图6-15那样的图形，要几个同样的三角形的
纸片？
⑵把上题改编成一道除法应用题。
15．⑴20个同学参加劳动，平均分成5个小组，每组有几个同学？
⑵20个同学参加劳动，5人分成一个小组，一共可以分成几个小组？
16．⑴二年级举行数学比赛，3个班选18个同学参加，平均每个班选几个同学？
⑵二年级选18个同学参加数学比赛，计划从每个班里选出6个同学，二年级一共有几个班？
17．做4个如图6-16那样的图形，要几个三角形纸片？
有20 个一样的三角形纸片，可以拼成5个右图那样的图
形，每个图形要几个三角形纸片？
18．有30克糖，每盒装4克，剩下的装纸袋里，纸袋
里装几克糖？
19．回答下列问题：
⑴什么情况下商等于被除数？
⑵什么情况下除数和余数的和等于被除数？
⑶什么情况下商和余数的和等于被除数？
20．南村小学有48人吃中饭，8个人用一只汤碗，2个人用一只菜碗，每个人用一只饭碗，问炊事员一共要洗几只碗？
21．佳丽咖啡店有34个桔子，先每7个装一大盘，剩下的每2个装一小盘。
问要几个大盘？几个小盘？
22．56个同学平均分坐8行，每行还有2个空位。
再坐多少个同学，才能坐满每一个座位？
23．看图6-17编一道加法应用题，一道减法应用题和一道除法应用题。
24．⑴同学们种了9棵松树，每行3棵，共种了4行，你知道他们是怎样种的？
⑵同学们种了12棵向日葵，共种了4行，每行4棵，他们是怎样种的？。