画法几何及工程制图(东华大学)2、3章部分答案

PV a’
a
k’ k
c’ m’
d’ b’
b d
m
2020/4/14
何朝良、杨毓岚制作
c
32
补充习题
1、过点A作一实长为30mm的线段AB，它与H、V面的夹角分别为α=45°， β=30°；此题有几个解？ 分析：利用直角三角形法（8解，只作2解）
水 平 450 投 影
30mm
ΔZ
a’
ΔZ
b’
b’
ΔY
26
2—8（3）
分析：到A、B两点距离相等 的点的轨迹是中垂面。
b’ m’ a’
a
m b
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27
d’ d
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P16 2-8（4）
l’
e’
b’ m’
分析：1、两平面
k’ 垂直，过其中一
c’ 个平面内一点向
f’ a’
另一平面所作垂
a e
线一定在该平面 内；
正
30mm
面 投 300
影
ΔY
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水平投影
a
b
b
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ΔY
33
2、判断下列各直线对投影面的相对位置，并画出三面投影。
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34
3、判断下列各直线间的相对位置。
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35
4、过点A作线段AB，使AB∥CD，AB的实长为30mm。
d 何朝良、杨毓岚制作
15
2—3（4）
分析：小球 滚下的方向 是沿对H面 最大斜度线 方向。
b’ m’
a’ 300
1’ c’
bm
c
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a
解不唯一
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16
分析：ΔABC是铅 垂面，与ΔABC平 行的一定是铅垂面， 所以ΔDEF是铅垂 面，并且具有积聚 性的投影平行。与 铅垂面垂直的是水 平线，所以在水平 投影反映实长和直 角。（与正垂面平 行的一定是正垂面， 与侧垂面平行的一 定是侧垂面。）
b’
g’
g
b
m
f
c
n e
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2-7(1)
24
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25
m’
P16 8（1）
c’
m’
b’
b’
n’
n’
a’
a’
c’
a
c n m
m a
c
n b
b
与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂
直的是侧平线.
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b
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30
2-10（1）
f’ b’
分析：（1）过一点
作平面的平行线有无 数条，其轨迹是与已 知平面平行的平面；
l’ e’
k’
c’
a’
（2）作直线EF与轨 迹所组成的平面的交
f c
点L；
l
（3）KL即为所求。
b
a
k
e
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2-10（2） 分析：（1）与C、 D等距的点的轨迹 是沿C、D连线的中 垂面上； （2）这个点又在 AB上，因此，这个 点是AB与中垂面的 交点。
k
c
1
b
m
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29
P17 2—9（4）
分析：1、ABC是等腰三角形，
AB是底边，所以AC=BC，所以
a’
C点轨迹是AB的中垂面；
2、过AB中点K作平面K12垂直
于AB；
3、求直线DE与平面K12的交
a
点。
b’
pv
k’
2’
e’
c’ d’
1’ 2
d
c
e
k
1
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a’
3、点在线上投影特点。 a
c’ c b
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6
a’
d’
1-8（2）
ΔZ
b’ c’
b
ΔZ
c
a
bc
d
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7
1-8（3）
B点与A或O或C 点的Y坐标差
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a’
d’ d
b’ 对角线一半
的实长等于 o’a’或o’c’
o’
B点与O点Y 坐标差
f’ p’
f’’ p’’
e’
e’’
f p
e
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4
1-5（4）
g’ m’ h’
g m
g’’ m’’ h’’
h
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5
1-8（1）已知AC为水平线，作出等腰三角形ABC（B为顶点） 的水平投影。
b’
知识点：
1、直角投影定理；
2、点分线段成定比；
b
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12
2-2（3）
b’
a’ b
c’ d’
e’
c d
a e
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13
2—3（1）
b’
a’ k’ c’
e’
d’
a
b
ek
d
c
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14
作业： 2—3（3）
b’ m’
c’
ΔZ
a’
1’
d’
b
m
ΔZ
a
α
c 1
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分析：利用直角三 角形法，直线与直 线平行，点在线上 的知识点。
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5、作一直线MN平行于直线AB，且与直线CD、EF相交。
c’
a
o
45mm
c
b
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8
1-8（4）
b’
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m’
c’ a’
b
m
c
a
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9
2-1（2）
2020/4/14
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10
2-2（1）
b’ m’
a’
n’
c
’
cn
a
m
b
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11
2-2（2）
b’
k’
c’
20
a’ c
24 a k
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21
2-6(1)
m’ a’
a m
b’
k’ n’
c’ bn
k c
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22
pv c’ m’
a’ c’
a’
m
b’ k’
2-6（4）
n’ d’
n k
d’ b’
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23
d’ a’
e’
n’
c’
d a
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m’ f’
第二、三章部分习题解答
杨毓岚
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1
1-5（1）
b’
k’
ΔZ
a’
b
ΔZ
k
a
K1
B1
30
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2
1-5（2）
ck c’
K1 k’
c’D1=cd
D1 d’
d
k c
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3
1-5（3）在EF上求一点P，使P点与H、V面的距离之比为3：2。
2020/4/14
2-4（4）
a’
d’
b’
c’
e’
b
d
c
20 e
a
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f’
f
17
2-5（1）
2020/4/14
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18
2-5（2）
2020/4/14
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19
2-5（3）
n’ m’
n m
2020/4/14
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20
2-5（4）
2020/4/14
mc
2、用面上求点的 方法求得。
f b
k l
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28
P17 2—9（1）
a’
分析：1、过B点可以作一平面
BMK垂直于直线AB；
2、因为B点在平面BMK内，过B
点作垂直于AB的线一定在平面
BMK内，又因为BC垂直于AB，
a
所以BC一定在平面BMK内；
3、用面上取点的方法可求出
结果。
m’ c’ 1’ b’ k’