新人教版八年级数学上册数学八年级上册分式练习题试卷
数学八年级上册分式练习题
1、如果把y
x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍.
2、下列关于分式的判断，正确的是 （ ）
A.当x=2时，21-+x x 的值为零.
B.无论x 为何值，1
32+x 的值正数 C. 无论x 为何值，
13+x 的值不可能是正数. D.当x ≠3时，x x 3-有意义 3、.各式中，分式的个数有 （ ）
31x+21y, xy 1 ,a +51 ,-4xy , 2x x , πx 9x+y
10 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
4、关于x 的方程4
332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A 、1 B 、3 C 、－1 D 、－3
5、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A 、2n m +
B 、 n m mn +
C 、 n m mn +2
D 、mn
n m + 6、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）
A 、x +48720─548720=
B 、x +=+48720548720
C 、 572048720=-x
D 、-48720x +48720=5 7．下列等式中，不成立的是（ ）
A ．y x y x y x -=--2
2 B ．y x y
x y xy x -=-+-2
22
C ．y x y xy x xy -=-2
D ．y
x x y xy x y -=-22 8．若分式3
4922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．3
B ．3或3-
C ．3-
D ．无法确定 9．解方程1
2112-=-x x 会出现的增根是（ ） A ．1=x B.1-=x C. 1=x 或1-=x D.2=x
10．已知两个分式：A ＝442-x ，B ＝x
x -++2121，其中x≠±2．下面的结论正确的是： A ．A ＝B
B. A 、B 互为相反数
C. A 、B 互为倒数
D.以上结论都不对 二、填空题
11.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则y
x y x --+-= 12.关于x 的方程3-x x +1=3
-x m 有增根，则m 的值为 13. 设a －b =ab ，则
a 1－
b 1的值是 。
14．在分式572y x -，a b 332+，1142--x x ，222b
ab ab a --中，最简分式有 个。
15．使分式131-x 有意义的x 的取值范围是 ；当x 时，分式4
12-+x x 无意义。
16．已知a:b=3:1,则分式22b
ab a -= 。
三、 解答题
17.（1）先化简后求值（a-b+b a ab -4）(a+b-b a ab +4) 其中a=23, b=2
1 （2））已知x=2009，y=2010，求代数式22x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭
的值．
18.（1）观察下列各式：
312132161-=⨯=；4131431121-=⨯=；5141541201-=⨯=；6
151651301-=⨯=…… 由此可推断42
1=____________________。
（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m 的等式表示出来，并证明（m 表示整数）
（3）请用（2）中的规律计算)
4)(3(1)3)(2(1)2)(1(1++++++++x x x x x x
19．（1）解分式方程：
14-+x x －142-x ＝1
（2）当m 为何值时，关于x 的方程2-x m ＋3＝x
x --21无解？ 20．学校运动会上，八（5）班参加比赛的女生与全班人数的比是1:6，参加比赛的男生与全
班人数的比是1:4，参加比赛的男生比女生多5人；
求：（1）这个班参加比赛的女生与男生人数的比；
（2）这个班共有多少人？
21．列方程解应用题：
在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.
22、某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务。
已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？。
人教版八年级数学上册《分式》测试题.docx
初中数学试卷 桑水出品《分式》测试题一、选择题1.在式子1a , 2xy π ，3a 2b3c 4 , 56+x , x 7 +y 8 , 9x+10ya 中，分式的个数是（ ）(A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5.2.如果把分式10x x+y 中的x,y 都扩大10倍，则分式的值（ ）(A) 扩大100倍 (B) 扩大10倍 (C) 不变 (D) 缩小到原来的110 .3.下列等式成立的是（ ）(A)（－3）２＝－9 (B)（－3）２＝19(C) (a 12)2=a 14 (D) 0.0000000618=6.18×10－７4.某厂去年的产量是m 万元，今年的产值是n 万元（m ＜n ），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）(A)m n n -×100％ (B) n m m-×100％ (C) （n m ＋1）×100％ (D) m n n -×100％ 5.如图所示的电路的总电阻是6Ω，若R １＝3R ２，则R １、R ２的值分别是（ ）(A) R １＝45Ω，R ２＝15Ω(B) R １＝24Ω，R ２＝8Ω(C) R １＝92 Ω，R 2＝32Ω (D) R １＝23Ω，R １＝29Ω 二、填空题6.x 、y 满足关系 时，分式x y x y-+无意义。
7. m 2n+mn 22m 2n 2 = 2mn .8.化简2136a -÷１ a 2－6a 的结果是 ． 9.已知1a －1b＝5，则2a+3ab －2b a －2ab －b 的值是 。
10.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。
为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置。
经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可用5天。
现在每天比原来少用水 吨。
三、算一算11.2a a 2－4 ＋12a-。
12. (x x －y －2y x －y ) xy x －2y ÷(1x ＋1y )．13.先化简，再求值： 241x x --÷223421x x x x --++＋11x -，其中ｘ＝2 3 ＋1.四、做一做14.解方程：322x -＋11x -＝3．15. 解方程：12x x --＝12x-－3．参考答案1.A 2.C 3.B 4.B 5.B6.互为相反数7.m+n8.－a a+69.110.5m a2+5a11.1 a+212.x2y2 x2－y213.2x－1,1314. x= 7 615.无解。
人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》练习题-附带答案
人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》练习题-附带答案一、单选题1．化简的结果为（）A．a B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．已知则A＝（）A．B．C．D．x2﹣14．当分式与经过计算后的结果是时则它们进行的运算是（）A．分式的加法B．分式的减法C．分式的乘法D．分式的除法5．已知实数a、b满足且则的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．26．如果那么的值是（）A．正数B．负数C．零D．不确定7．已知那么之间的大小关系是（）A．B．C．D．8．一项工程甲单独做需要m天完成乙单独做需要n天完成则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）A．m+n B．C．D．二、填空题9．．10．计算： = ．11．将写成只含有正整数指数幂的形式：.12．若a≠0 b≠0 且4a﹣3b=0 则的值为．13．我们常用一个大写字母来表示一个代数式已知则化简的结果为．三、计算题14．计算下列各小题（1）（2）（3）15．先化简再求值：其中．16．先化简再求值：其中x取不等式组的整数解中的一个值．17．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题甲、乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学：=第一步=第二步乙同学：=第一步=第二步=第三步=第三步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．（1）请你从甲、乙两位同学中选择一位同学的解答过程帮助他分析错因并加以改正．我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）．该同学的解答从第步开始出现错误错误的原因是（2）请重新写出完成此题的正确解答过程：参考答案：1．A2．D3．B4．A5．A6．B7．B8．C9．110．211．12．-13．14．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式．15．解：原式当时原式．16．解：===解不等式组得2≤x＜5整数解有2 3 4因为x不能取2和4 所以x只能取3当x=3时原式=-217．（1）甲/乙一/二通分时第一个分式的分子少乘了x-1/直接去掉分母（2）解：(选甲为例）===。
人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》 单元测试题(配套练习附答案)
【解析】
【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式
当x=1时，原式= ．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值.
19.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元
11.当a=______时， 的值为零．
【答案】﹣1．
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件列式计算即可．
【详解】由题意得：a2﹣1=0，a﹣1≠0，
解得：a=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子为0；②分母不为0．这两个条件缺一不可．
（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
（2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？
【答案】（1）每支钢笔3元，每本笔记本5元；（2）至少要买25支钢笔．
【解析】
【分析】
（1）根据小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元，可以得到相应的方程，解方程即可求得每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
2018-2019年人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》经典题型单元测试题
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（每小题3分，共10小题）
1.若把 变形为 ，则下列方法正确的是
A.分子与分母同时乘 B.分子与分母同时除以
人教版数学八年级上册《分式》单元综合测试题(附答案)
考点：分式的化简求值
19.先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ， ．
【解析】
试题分析：括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
试题解析：原式= = = ，
当 时，原式= = ．
【详解】解：原式= .
故答案为A
【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.
4.当 时，下列关于幂的运算正确的是（）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：选项B应为： ；选项C应为： ；选项D应为： ．
考点：幂的基本运算．
5.若关于 的分式方程 有增根，则 的值是（）．
A. B.
21.某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m 值是多少？
根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案.
【详解】解：由题意，得：x-5≠0，
解得：x≠5.
故答案为x≠5.
【点睛】本题考查了分式有意义的条件.
三、解答题（共5题；共25分）
18.先化简，再求值： ，其中
【答案】6
【解析】
试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将各分式的分子和分母进行因式分解，最后进行约分化简，最后将x的值代入化简后的式子进行计算.
人教版八年级上册数学《分式》试卷(含答案)
八年级上册数学单元测试题(分式)一、选择题（每题3分，共30分） 1、在分式22,2,,1y x x ab b a c a --π中，分式的个数为（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、使分式x-31有意义的x 的取值范围是（ ） A 、0≠x B 、3±≠x C 、3-≠x D 、3≠x 3、下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）A 、11++=a b a b B 、am bm a b = C 、a b a ab =2 D 、22a b a b =4、分子223ba a -的分母经过通分后变成)()(22b a b a +-，那么分子应变为（ ） A 、)()(62b a b a a +- B 、)(2b a - C 、)(6b a a - D 、)(6b a a +5、计算332)()()(xyx y y x -÷-⋅-的结果是（ ）A 、y x 2B 、yx 2- C 、y x D 、y x -6、计算)1(111+++a a a 的结果是（ ） A 、11+a B 、1+a a C 、a 1 D 、aa 1+ 7、化简xyx x y y x -÷-)(的结果是（ ） A 、y 1 B 、y y x + C 、yy x - D 、y 8、计算：1)21(--等于（ ）A 、21 B 、21- C 、2 D 、2-9、将数据37000用科学记数法表示为n107.3⨯，则n 的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 10、把分式方程xx 142=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（ ） A 、x B 、x 2 C 、4+x D 、)4(+x x 二、填空题（每题4分，共24分）11、计算：xy xy 3232÷-= .12、计算：24123a ab += . 13、化简)11()12(x x x x -÷--的结果是 .14、若0112=--x ，则x = .15、若分式方程a x ax =+-1无解，则a 的值为 .16、杭州到北京的铁路长1487km .火车的原平均速度为h xkm /，提速后平均速度增加了h km /70，由杭州到北京的行驶时间缩短了3h ，则可列方程为 .三、解答题一（每题6分，共18分）17、通分：22-x x ；.23+x x 18、计算：cd b a c ab 4522223-÷19、计算：3132)(y x y x --四、解答题二（每题7分，共21分）20、先化简，再求值：)12(442-÷+-xx x x ，其中.22-=x21、解方程：21482-=+-x xx22、当k 为何值时，关于x 的方程)3)(2(321+-+=+--+x x kx x x x x 的解为负数.五、解答题三（每题9分，共27分）23、为了美化环境，某地政府计划对辖区内602km 的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积.24、已知0,0≠=++abc c b a ，求)11()11()11(ba c c abc b a +++++的值.25、某服装厂购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.（1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？ （2）商店将进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T 恤衫商店共获利多少元？分式参考答案一、BDCCB CBDBD 二、11、yx 292- 12、b a b a 246+ 13、1-x 14、3 15、1或1- 16、37014871487=+-x x 三、17、解：442)2)(2()2(22222-+=+-+=-x x x x x x x x x ；.463)2)(2()2(32322--=-+-=+x x x x x x x x x 18、解：原式2223542b a cd c ab -⨯==.521042223acbdc b a cd ab -=- 19、解：原式xy x y x y x 1013332===--- 四、20、解：原式22)2(2)2(22+-=-⋅--=-÷-=x x xx x x x x x ， 当22-=x 时，原式.2222=++-=21、解：原方程可化为21)2)(2(8-=+-+x xx x ，去分母，得)2()2)(2(8+=-++x x x x ， 解得2=x .检验：当2=x 时，0)2)(2(=-+x x ，所以2=x 是原方程的增根，即原方程无解.22、解：方程两边都乘)3)(2(+-x x ，整理得35-=k x ，解得53-=k x ， 因为0<x ，所以053<-k ，解得3<k ，又因为2≠x 且3-≠x ，即253≠-k 且 353-≠-k ，所以13≠k 且.12-≠k综上可知，当3<k 且12-≠k 时，原分式方程的解为负数. 五、23、解：设原计划平均每月的绿化面积为2xkm ，实际平均每月的绿化面积是1.52km ，由题意得25.16060=-xx ， 解得：10=x ，经检验10=x 是原方程的解. 答：原计划平均每月的绿化面积为10.2km24、解：.,,,0a c b b c a c b a c b a -=+-=+-=+∴=++∴原式)()()(cb c a b c b a a c a b b c a c c b a b c a b a +++++=+++++==.3-=-+-+-=+++++ccb b a ac b a b c a a c b 25、解：（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进x 5.1件，依题意，得xx 6400305.17800=+， 解得40=x ，经检验，40=x 是原分式方程的解，且符合题意，605.1=x ， 答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件. （2）乙种进价1604064006400==x （元），甲种进价13030160=-（元）， 64019204680)240(]5.0%)601(1[160)240(%6016060%60130-+=÷⨯⨯+-⨯-÷⨯⨯+⨯⨯=5960（元）答：售完这批T 恤衫，商店共获利5960元.。
最新人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分：1．计算：÷（﹣1）2．化简：（﹣）÷．3．化简：•．4．化简（1﹣）•．5．化简：÷﹣6．化简：÷（1﹣）．7．化简：．8．计算÷（）．9．化简：1+÷．10．先化简，再求值：•﹣，其中x=2．11．先化简，再求值•+．（其中x=1，y=2）12．先化简，再求值：，其中x=2．13．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣．14．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=．15．先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．16．化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．17．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．18．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中|x|=2．19．先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．20．先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．21．先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣1．22．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习参考答案与试题解析1．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．2.【解答】解：原式=[﹣]÷=÷=•=．3．【解答】解：原式=•=．4．【解答】解：（1﹣）•==．5．【解答】解：原式=•﹣=﹣=6．【解答】解：÷（1﹣）===．7．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．8．【解答】解：原式=÷=•=﹣（a+b）=﹣a﹣b．9．【解答】解：原式=1+•=1+=+=．10．【解答】解：原式=•﹣=﹣=﹣=，当x=2时，原式==．11．【解答】解：当x=1，y=2时，原式=•+=+==﹣312．【解答】解：原式=把x=2代入得：原式=13．【解答】解：原式=•=，当x=﹣时，原式=2．14．【解答】解：（x﹣）÷====x﹣2，当x=时，原式=﹣2=﹣．15．【解答】解：（1+）÷=×=x+2．当x=3时，原式=3+2=5．16．【解答】解：原式=[﹣]÷=（﹣）•=•=a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a=4或a=5，则a=4时，原式=7，a=5时，原式=8．17．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=，∵a≠﹣1且a≠0且a≠2，∴a=1，则原式==﹣1．18．【解答】解：÷（﹣x﹣2）====，∵|x|=2，x﹣2≠0，解得，x=﹣2，∴原式=．19．【解答】解：原式=[+]÷=（+）•x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2所以x=﹣1 原式=﹣2﹣3=﹣5 20．【解答】解：原式=[﹣]÷=•=，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，当x=0时，原式=﹣1．21．【解答】解：原式====当a=﹣1时，原式=22．【解答】解：原式=•=当a=2时，原式==3．。
人教版八年级上册数学分式方程专项练习题(含答案解析)
人教版八年级上册数学分式方程专项练习题（含答案解析）1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。
问：乙单独整理需多少分钟完工？解：设乙单独整理需x分钟完工，则解，得x＝80经检验：x＝80是原方程的解。
答：乙单独整理需80分钟完工。
2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则解，得x＝450经检验：x＝450是原方程的解。
答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。
3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。
已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。
求步行的速度和骑自行车的速度。
解：设步行速度是x千米/时，则解，得x＝5经检验：x＝5是原方程的解。
进尔4x＝20（千米/时）答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。
4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？解：⑴设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶，则解，得x＝5经检验：x＝5是原方程的解。
答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。
5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
⑴求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？解：⑴设4月份销售价为每件x元，则解，得x＝50经检验：x＝50是原方程的解。
最新人教版数学上册八年级上册数学分式练习题
分式练习题一、选择题1．在下列各式中：22a ，1a b +，1a x -，2x x ，2m -，x y x +，分式的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．2 2．下列各式中不是分式的是（ ） A ．3xB ．x x C ． ab xy D ． 11x-3．已知分式2133x x -+的值等于零，x 的值为（ ） A ．1 B ．1± C ． 1- D ． 124．实数a 、b 在数轴上的对应点如图，则代数式a ba b-+的值（ ）A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不能确定 5.下列各式正确的是（ ）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=6.下列各分式中，最简分式是（ ）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 7.在等式22211a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 21a - 8．如果分式13x x +-有意义，那么x 的取值范围是 （ ）A ．0x ≠B ．1x ≠-C ．3x ≠±D ．3x =± 9．下列式子正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．0a b a b +=+C ．1a b a b -+=--D ．0.10.330.22a b a b a b a b--=++ 10.下列分式中，计算正确的是( )A 、32)(3)(2+=+++a c b a c bB 、b a ba b a +=++122 C 、1)()(22-=+-b a b a D 、xy y x xy y x -=---122211.若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍12．已知1m +1n =1m n +，则n m +m n等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．2 13．61x+表示一个整数，则整数x 的可能取值的个数是（ ） A ．8 B ．6 C ．5 D ．4 14.若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（ ） A 、xy1B 、x y -C 、1D 、-115．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v 千米，t 小时后可以到达，如果每小时多行驶2v 千米，那么可以提前到达的小时数是 （ ） A ．212v t v v + B ．112v t v v + C ．1212v v v v + D ．1221v t v tv v -二、填空题 1.x 时，分式42-x x 有意义；当x 时，分式1223+-x x 有意义.2.当x= 时，分式2152xx --的值为零；当x 时，分式x x --112的值等于零. 3．分式1x ，224x x -，32yx-的最简公分母是___________；分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 .4．若分式aba b+中的a 和b 都扩大到10a 和10b ，则分式的值扩大_______倍.5．计算11rr s r s⎛⎫+= ⎪+⎝⎭__________. 6.将分式22x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是 . 7.已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝ .8．如果32=b a ，且a ≠2，那么51-++-b a b a = ；如果b a =2，则2222b a b ab a ++-= .9.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .10．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =_________.11．如果213x y x -=，那么x y =_________.12．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ． 三、计算题（1）22329ab x x a b -⋅ （2）2233b ab a -÷ （3）22122a a a a+⋅-+（4）22222x y x xy x y x y -+÷++ （5）2224414111m m m m m -+-÷+- （6）222244(4)2x xy y x y x y -+-÷-（7）222()x x y y÷- （8）2544()()()m n mn n m -⋅-÷- （9）2222233824217--⋅÷a b a c c cd bd a(10) y x y xy x -+-24422÷()224y x - （11）352242m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭(12) 22222xa bxx ax a ax -÷+- （13） ()343446222+-⋅+÷+--x x x x x x（14）2226242x y y x y x xy -+-- （15）2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+（16）1111322+-+--+a a a a (17)29631a a --+ (18) 21x x -－x －1(19)3aa --263a a a +-+3a(20)x y y y x x y x xy --++-222 （21）b a b b a ++-22（22）293261623x x x -+--+ （23）xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--（24） 222x x x +--2144x x x --+ （25）a a a a a a 4)22(2-⋅+-- （26）2239(1)x x x x ---÷（27）232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ （28） a a a a a a 112112÷+---+（29） 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a （30） )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-（31） )252(23--+÷--x x x x （32）221111121x x x x x +-÷+--+（33）2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ （34）2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭（35）b a b a ab b a --÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++22222 （36）31213122+++⋅-+--x x x x x x x（37） x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ （38） a a a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+（39）⎪⎭⎫⎝⎛---÷-+225423x x x x （40）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--x x x x x x x x 4244222（41）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+÷+--111112842a a a a a a a a （42）x x x x x x-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--2422（43）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--÷-+-2122412232a a a a （44）()2211n m m n m n -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+四、解答题1.已知一个长方体的体积为22164a b -， 2.化简求值：22222a b a b a b a a-+⋅÷-，其中1, 2.a b == 它的长为2a b +，高为4，求它的宽.3.化简求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2， 4.先化简x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个数代入求值. 其中a=-21,b=325.3,32,1)()2(222222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中6．请你先化简322m m m m --÷211m m -+， 7.先化简后求值：2(5)(1)5a a a a -+-÷（a 2+a ），其中a=－13．再选取一个你喜爱的数代入求值.8．有一道题“先化简，再求值： 2221()244x x x x x -+÷+-- 其中，3-=x ”小玲做题时把“3-=x ”错抄成了“3=x ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？9．已知x －3y=0，求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值． 10．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．11．已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b+）]的值．12.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b-+的值．13.已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.14．已知()()223222x ABx x x +=+---求A 、B 的值.15．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．16．已知a x b c =+，b y c a =+，cz a b=+ 求：111x y z x y z +++++的值.学习方法指导同学们只要能做到以下几点你的学习一定能有突飞孟进的提高：上好每堂课，用好每一秒。
新人教版八年级数学上册分式单元测试题及答案
新人教版八年级数学（上）分式单元测试姓名： 分数：一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算正确的是（ ）A.m m m x x x 2=+B.22=-n n x xC.3332x x x =⋅D.264x x x -÷=3. 下列约分正确的是（ ）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2323yx 5.计算xx -++1111的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.122-x 6. 化简的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A ．x +48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-xD ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ） A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x+＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B.125 C.512 D.-110.下列计算正确的是（ ）A ．3x 2y +5xy=8x 3y 2B ．（x +y ）2=x 2+y 2C ．（﹣2x ）2÷x=4xD ．+=1二、填空题（每题3分，共24分） 11. 分式12x ,212y ,15xy-的最简公分母为 . 12. 约分：（1）=ba ab 2205__________，（2）=+--96922x x x __________． 13. 方程xx 527=-的解是 . 14. 使分式2341x x -+的值是负数x 的取值范围是 ． 15. 一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．16. 一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是74，原来得两位数是______________. 17. 若13x x+=，则4221x x x ++___ _______. 18. 计算：= ．三、解答题 19．计算：（每题3分，共18分）（1） 333x x x --- （2） 222246⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y（3）bc c b ab b a +-+ （4）÷+--4412a a a 214a a --（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----42318521q p q p （6）2222221m n mn n mn m mn n m n n ⎡⎤-+-⋅⎢⎥-+--⎣⎦20．解分式方程:（每题4分，共8分）（1）3215122=-+-x x x （2）1637222-=-++x x x x x21．先化简，再求值：（每题6分，共12分）（1）已知x=2，求x x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫⎝⎛+---+的值（2）已知x=1，求÷（x +2﹣）的值22.（8分）若关于方程9-x 3+9x2m -=3x 2+有增根，求m 的值四．应用题（每题10分，共20分）23．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．24.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．八年级数学第十六章分式单元测试答案一、选择题1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B（提示：设全程为1，小明所用时间是1122a b+＝1()2a b ab +，小刚所用时间是1a b +，小明所用时间减去小刚所用时间得1()2a b ab +－1a b+＝21()2()a b ab ab a b +-+＝221()2()a b ab a b ++＞0，显然小明所用时间较多） 二、填空题11．210xy 12．（1）14a （2）33x x +- 13．x ＝－5 14．x ＞34 15．xy x y + 16．63 17．18（提示：由13x x +=得21()9x x +=，2217x x +=，∴4221x x x ++＝22118x x++=）18．2007（提示：原式＝12007＋12006＋…＋13＋12＋12＋23＋…12006＋20062007＝ （12007＋20062007）＋（12006＋12006）＋…＋（12＋12）＝2007 三、解答题19．（1）原式＝3(3)33x x x x ---=--＝－1 （2）原式＝24423616y y x x ÷＝22441636y x x y g ＝2249x y 20．（1）原式＝()()c a b a b c abc abc ++-＝()()c a b a b c abc abc ++-=ac bc ab ac abc+-- bc ab abc -＝()b c a abc -＝c a ac- （2）原式＝211(2)(2)(2)a a a a a --÷-+-＝21(2)(2)(2)1a a a a a -+---g ＝2a + 21．原式＝1(2)3(4)15()28p q ------÷-＝45pq - 22．原式＝2()()()()1m n n m n mn m n m n m n n ⎡⎤-+-⎢⎥-+--⎣⎦g ＝1()1n mn m n m n n ----g 1 1n mn m n n ---g ＝mn m n-- 23．（1）原方程变形为252121x x x ---＝3，方程两边同乘以(21)x -，得253(21)x x -=-， 解得x ＝12-，检验：把12x =-代入(21)x -，(21)x -≠0，∴12x =-是原方程的解，∴原方程的解是12x =-． （2）原方程变形为736(1)(1)(1)(1)x x x x x x +=+-+-，方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x x +-，得7(1)3(1)6x x x -++=，解得x ＝1，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x x +-，(1)(1)x x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．24．原式＝211(1)(1)x x x x x x ⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭＝222(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪--⎝⎭ ＝22211(1)x x x x x --÷-＝21(1)x x x --g ＝21(1)x --， 当12+=x 时，原式＝1-＝12- 25．光纤的横截面积为：1×π)10400()21080(323⨯÷⨯⨯-=4π910-⨯（平方米），∴()9410410--⨯÷π≈8.0310⨯.答:平方厘米是这种光纤的横截面积8.0310⨯倍.26．设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2x 小时，根据题意得：6004804.52x x-=，解得x ＝8，经检验，x ＝8是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需8小时．27．（1）m n ＜11++m n （m ＞n ＞0） 证明：∵m n －11++m n ＝()1+-m m m n ，又∵m ＞n ＞0，∴()1+-m m m n ＜0，∴m n ＜11++m n（2）m n ＜k m kn ++（m ＞n ＞0，k ＞0）（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x 、y ，增加面积为a ，则由（2）知：a x a y ++＞x y ，所以住宅的采光条件变好了。
人教版八年级数学上册第十五章分式-测试题带答案
人教版数学八年级上册第十五章《分式》考试试卷(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．分式x －1x ＋1的值为0，则x ＝( B )A ．－1B ．1C ．±1D ．02．将分式方程1x ＝2x －2去分母后得到的整式方程，正确的是( A )A ．x －2＝2xB ．x 2－2x ＝2x C ．x －2＝x D ．x ＝2x －4 3．化简xy －2yx 2－4x ＋4的结果是( D )A.x x ＋2 B.x x －2 C.y x ＋2 D.yx －24．已知a ＝2－2，b ＝(3－1)0，c ＝(－1)3，则a ，b ，c 的大小关系是( B ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．b ＞c ＞a5．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为( B ) A ．41×10－6B ．4.1×10－5C ．0.41×10－4D ．4.1×10－46．下列运算正确的是( D ) A.aa －b －bb －a＝1 B.m a －n b ＝m －na －bC.b a －b ＋1a ＝1a D.2a －b －a ＋b a 2－b 2＝1a －b7．化简(1－2x ＋1)÷1x 2－1的结果是( B )A ．(x ＋1)2B ．(x －1)2C.1（x ＋1）2 D.1（x －1）28．分式方程1x －1－2x ＋1＝4x 2－1的解是( D )A ．x ＝0B ．x ＝－1C ．x ＝±1D ．无解9．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x 千米/小时，根据题意可列方程是( D )A.7500x －75001.2x ＝15B.7500x －75001.2x ＝14 C.7.5x －7.51.2x ＝15 D.7.5x －7.51.2x ＝1410．已知关于x 的分式方程m x －1＋31－x＝1的解是非负数，则m 的取值范围是( C ) A ．m ＞2 B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠3 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．计算：xy2xy＝__y __.12．计算：(－2xy －1)－3＝__－y 38x3__．13．方程2x －1x －3＝1的根是x ＝__－2__．14．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则(3x x －y －2x x －y )÷1y 的值是__－32__．15．若a 2＋5ab －b 2＝0，则b a －a b的值为__5__．16．已知x 2－3x －4＝0，则代数式x x 2－x －4的值是__12__．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)4a 2b ÷(b 2a )－2·a b 2； (2)(a a －2－4a 2－2a )÷a ＋2a ；解：ab 解：1(3)a 2－b 2a ÷(a －2a －b2a )．解：a ＋b a －b18．(6分)x 2＋x x 2－2x ＋1÷(2x －1－1x )．(1)化简已知分式；(2)从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值． 解：(1)x 2x －1(2)∵x≠±1，且x≠0，且－2＜x≤2，∴x ＝2，将x ＝2代入得原式＝419.(8分)解下列分式方程． (1)2x ＋3＝1x －1； 解：x ＝5，经检验x ＝5是分式方程的解 (2)1x －2＝1－x 2－x－3. 解：解得x ＝2.检验：x ＝2时，x －2＝0，所以x ＝2不是原方程的解，∴原方程无解20．(7分)当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3?解：解得x ＝1.经检验，x ＝1是方程3－x 2－x －1x －2＝3的解．即当x ＝1时，分式3－x2－x的值比分式1x －2的值大321．(7分)已知：[(x 2＋y 2)－(x －y)2＋2y(x －y)]÷4y＝1，求4x 4x 2－y 2－12x ＋y 的值．解：∵[(x 2＋y 2)－(x －y )2＋2y (x －y )]÷4y ＝x －12y ，∴x －12y ＝1，∴4x4x 2－y2－12x ＋y＝12x －y＝12（x －12y ）＝1222．(7分)已知关于x 的方程1x －2＋k x ＋2＝3x 2－4无解，求k 的值．解：去分母，得(1＋k )x ＝2k ＋1，∵方程无解，∴x ＝±2，将x ＝2代入得不成立，将x ＝－2代入得k ＝－3423．(7分)已知x 2x 2－2＝3，求(11－x －11＋x )÷(xx 2－1＋x)的值．解：原式化简，得－2x 2.∵x 2x 2－2＝3，∴x 2－2x 2＝13，∴1－2x 2＝13，∴－2x 2＝－2324．(8分)马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．解：设马小虎的速度为x 米/分，则爸爸的速度是2x 米/分，依题意得1800－200x＝1800－2002x＋10，解得x ＝80.经检验，x ＝80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分25．(10分)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的13，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：13＋15(190＋1x )＝1，解得：x ＝30，检验得：x ＝30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程 (2)设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：190×36＋y ×130≥1，解得：y ≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程附赠材料：怎样提高做题效率做题有方,考试才能游刃有余提到考试,映入我眼帘的就是一大批同学在题海里埋头苦干的情景。