游璞于国萍光学课后习题.ppt
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游璞于国萍光学课后习题
由于入射光为自然光，E1p=E1s，正入射时，反射光是自然光，E’1p=E’1s
R =
2 2 2 2 E '1 / E + E ' / E p 1p 1s 1p
1 + E12s / E12p
=
2 2 2 2 E '1 / E + E ' / E p 1p 1p 1p
1 + E12p / E12p
= r p = 0.02
I1 2 4 546.1 4 = 4 =( ) = 21.5 I 2 1 253.6
第四章
4.3
D 解： 干涉亮纹的宽度： x =
d
（1）两种波长干涉条纹宽度分别为：
1.6
解：从图中可知： d=i2-i1 nsini1=sini2 i 1 =a nsina=sin(d+a)
i1
a d i2
∴d=i2-a
由于a和d很小，因而上式可写为： na=d+a 即： d=(n-1)a
1.7 答：物方焦距为负，像方焦距为正时，单个折射球面起会聚 作用；物方焦距为正，像方焦距为负时，单个折射球面起发 散作用。
3.14 解：由朗伯定律
I = I 0 ea l
l= ln
得： 3.16 解：由朗伯定律
l = 1mm时，
a
I0 I = 2.17cm
a l
I = I0 e
I = 0.27 I0
,
得：
I = e a l I0
I l = 2cm时， = 5.11012 I0
B 3.17 解：（1） 由题意： 1.6525 = A + (435.8 109 )2 1.6245 = A + B (546.1109 )2
光学 游璞于国萍版 1.1 几何光学
A
B
3. 由费马原理导出几何光学定律
1) 直线传播定律：
在均匀介质中折射率为常数
B
B
ndl n dl
A
B
A
A
而由公理：两点间直线距离最短
B
dl 的极小值为直线AB A
所以光在均匀介质中沿直线传播
2) 反射定律 （证明方法1）
设从A点发出的光线入射到分界 面xoz，在C点反射到B点
真空中所能传播的路程。
k
分区均匀介质: l nili
i 1
折射率连续变化介质:
l
B
A
ndl
2.费马原理
1658年法国数学家费马（P. Fermat 1601-1665) 概括了光线传播的三定律，发表了“光学极短时 间原理”，经后人修正，称为费马原理。
过去表述：光沿所需时间为极值的路径传播。
第一章 几何光学
几何光学研究的是光在障碍物尺度比光波长大得多情 况下的传播规律。这种情况下，波长趋近于零。可以不 必考虑光的波动性质，仅以光直线传播性质为基础.
若研究对象的几何尺寸远远大于所用光波波长，则 由几何光学可以得到与实际基本相符的结果。反之， 当几何尺寸可以与光波波长相比时，则由几何光学获 得的结果将与实际有显著差别，甚至相反。
三、费马原理
光在均匀介质中总是沿直线传播的，光在非均匀介质中又 是怎样传播的？费马借助光程的概念，回答了该问题。
1.光程——在均匀介质中，光在介质中通过的几何路程
l 与该介质的折射率n 的乘积：
l nl
r
介质中
n c l l t
v cv
nr
折合到真空中
物理意义：光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在
光学第四章习题解答ppt课件
(3 s f )5 1 5 s 7 . 5 c m s f 3 5 2
s 7 . 5 y y y 5 1 2 . 5 c m s 3
比较透镜L的边缘和光阑的象 A B 对P点的孔径角
3 uL arctg 14 .04 12 6 .25 6 .25 u arctg 17 .77 M arctg 12 7 .5 19 .5 uL u M
1 1 1 1 1 5 c m 2 0 . 5 2 f s s 3 3 3
2 s 0 . 4 c m 4 m m 4 5
出射光瞳在L3的右方4mm处。 出射光瞳的大小为：
f 2 3 D d 4 0 . 8 c m 8 m m 1 1 0 f 1
4.2 把人眼的晶状体简化成距视网膜2cm的一个 凸透镜。有人能看清距离在100cm到 300cm间的物 体。试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜 的焦距是多少？（2）为看清25cm远的物体，需配 戴怎样的眼镜？
2 c m s 1 0 0 c m s 3 0 0 c m 解：（1）由 s ， ， 得 远 近
s s p 0 . 051 0 . 561
此时是从 0 量起 . 25 （ 2 ）M 25 ( 19 . 5 ) 487 . 5 f
25 25 19 . 5 或： M 487 . 5 f f 0 . 5 2 2 1 df f 22 0 . 5 2 19 . 5 1 2 25 22 25 或： M 550 . f2 f 0 . 5 2 1
1 1 1 s s f
1 1 1 5 1 1 2 1 0 0 f近 0 0
s 7 . 5 y y y 5 1 2 . 5 c m s 3
比较透镜L的边缘和光阑的象 A B 对P点的孔径角
3 uL arctg 14 .04 12 6 .25 6 .25 u arctg 17 .77 M arctg 12 7 .5 19 .5 uL u M
1 1 1 1 1 5 c m 2 0 . 5 2 f s s 3 3 3
2 s 0 . 4 c m 4 m m 4 5
出射光瞳在L3的右方4mm处。 出射光瞳的大小为：
f 2 3 D d 4 0 . 8 c m 8 m m 1 1 0 f 1
4.2 把人眼的晶状体简化成距视网膜2cm的一个 凸透镜。有人能看清距离在100cm到 300cm间的物 体。试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜 的焦距是多少？（2）为看清25cm远的物体，需配 戴怎样的眼镜？
2 c m s 1 0 0 c m s 3 0 0 c m 解：（1）由 s ， ， 得 远 近
s s p 0 . 051 0 . 561
此时是从 0 量起 . 25 （ 2 ）M 25 ( 19 . 5 ) 487 . 5 f
25 25 19 . 5 或： M 487 . 5 f f 0 . 5 2 2 1 df f 22 0 . 5 2 19 . 5 1 2 25 22 25 或： M 550 . f2 f 0 . 5 2 1
1 1 1 s s f
1 1 1 5 1 1 2 1 0 0 f近 0 0
光学2.3章答案.PPT课件
第二章部分典型习题答案
2.17设有振幅、波速和频率均相同的两列平面波
E1 = ( z, t ) = A cos(kz + t )E2 ( z, t ) = A cos(kz
（1）写出E1(z, t)和E2(z, t)的复振幅？ （2）求合扰动的复振幅、实波函数及光强分布？
t + )
解：（1）E1 ( z, t=) A cos(kz + ωt ) = A cos( kz ωt )
合扰动的光强分布
~ ~*
.
2.21 有三列在xz平面内传播的同频率单色平面波，其振幅分别为A1， A2，A3，传播方向如图，求xy平面上的光强分布（可设三列波在坐 标原点初相均为0）。若设振幅比为1：2：1， 1= 2= ,求光强分 布。
解：三列平面波的复振幅分别为
~
E~2 = A2 eikz = 2 A1
(1)膜左薄右厚,凸起,反之凹陷。
=
2nh
λ
+
=
mλ
2
λλ
e= =
(2)
2nα 2α
h = tgα ≈ α
a
h = a × α = a ×λ 2e
2nh cos i +λ = mλ
2
m = 1 时膜的最小厚度为：
λ
λ
λ
hmin =
=
=
= 104nm
4n cos i 4n 1 sin2 i 4 n 2 sin 235 o
.
3. 29 白光垂直照射玻璃表面的油膜(n=1.30)，在反射光中观察，发现 可见光中只有450nm和630nm两种干涉极小波长，确定油膜厚度及 干涉级。
~
E2 ( z, t ) = A cos(kz ωt + π ) = − A cos(kz ωt ) ~
2.17设有振幅、波速和频率均相同的两列平面波
E1 = ( z, t ) = A cos(kz + t )E2 ( z, t ) = A cos(kz
（1）写出E1(z, t)和E2(z, t)的复振幅？ （2）求合扰动的复振幅、实波函数及光强分布？
t + )
解：（1）E1 ( z, t=) A cos(kz + ωt ) = A cos( kz ωt )
合扰动的光强分布
~ ~*
.
2.21 有三列在xz平面内传播的同频率单色平面波，其振幅分别为A1， A2，A3，传播方向如图，求xy平面上的光强分布（可设三列波在坐 标原点初相均为0）。若设振幅比为1：2：1， 1= 2= ,求光强分 布。
解：三列平面波的复振幅分别为
~
E~2 = A2 eikz = 2 A1
(1)膜左薄右厚,凸起,反之凹陷。
=
2nh
λ
+
=
mλ
2
λλ
e= =
(2)
2nα 2α
h = tgα ≈ α
a
h = a × α = a ×λ 2e
2nh cos i +λ = mλ
2
m = 1 时膜的最小厚度为：
λ
λ
λ
hmin =
=
=
= 104nm
4n cos i 4n 1 sin2 i 4 n 2 sin 235 o
.
3. 29 白光垂直照射玻璃表面的油膜(n=1.30)，在反射光中观察，发现 可见光中只有450nm和630nm两种干涉极小波长，确定油膜厚度及 干涉级。
~
E2 ( z, t ) = A cos(kz ωt + π ) = − A cos(kz ωt ) ~
光学 游璞于国萍版 9 光源和光探测器
对于555nm的单色光，则有 1W=683lm
即是说，其辐射通量为1W时，其光通量 为638lm。
辐照度量与光度量对照表
§2 光源
热辐射光源—太阳、白炽灯、卤钨灯、黑体辐射器
光源
气体放电光源—汞灯、荧光灯、氙灯
固体发光光源—场致发光灯、发光二极管
激光器
气体激光器 固体激光器
半导体激光器
§3 黑体辐射
为什么要研究热辐射？
由于许多常见的辐射源，都是具有一定温度 的热源，所以要研究热辐射。
物体辐射的总能量及能量按波长分 布都决定于温度。
§3 黑体辐射
3.1 热辐射的基尔霍夫定律 实验表明：物体的单色辐出度和单色吸收率之间有 一定的关系。 吸收率大的物体其辐射本领也大。 吸收率小的物体其辐射本领也小。
光视效率V(λ )是用来表示人眼对各种波长光 的 相对灵敏度的物理量。
白天：555nm
夜晚：507nm V( λ )= 1
光谱光视效率
为了客观描述辐射通量引起的视觉强度，引入一 个新的物理量——光通量。
设波长为λ的辐射通量为Φ (λ)，对应的光通量为 Φ V (λ)，则两者的关系为
Φ V (λ)= Km V (λ) Φ (λ)
在1900年4月27日，开尔文勋爵在英国皇家研究所做了一篇名为 《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》的发言，演讲中开尔 文声称：
动力学理论认为热和光都是运动的方式，现在这一理论的优美和 明晰，正被两朵乌云笼罩着。 —— 开尔文勋爵《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》
开尔文所言的两朵乌云分别是指迈克耳孙-莫雷实验测量的零结 果和黑体辐射理论出现的问题。
一般: 辐射亮度的大小与源面上的位置及方向有关。
单位：[ W / sr .m2]
即是说，其辐射通量为1W时，其光通量 为638lm。
辐照度量与光度量对照表
§2 光源
热辐射光源—太阳、白炽灯、卤钨灯、黑体辐射器
光源
气体放电光源—汞灯、荧光灯、氙灯
固体发光光源—场致发光灯、发光二极管
激光器
气体激光器 固体激光器
半导体激光器
§3 黑体辐射
为什么要研究热辐射？
由于许多常见的辐射源，都是具有一定温度 的热源，所以要研究热辐射。
物体辐射的总能量及能量按波长分 布都决定于温度。
§3 黑体辐射
3.1 热辐射的基尔霍夫定律 实验表明：物体的单色辐出度和单色吸收率之间有 一定的关系。 吸收率大的物体其辐射本领也大。 吸收率小的物体其辐射本领也小。
光视效率V(λ )是用来表示人眼对各种波长光 的 相对灵敏度的物理量。
白天：555nm
夜晚：507nm V( λ )= 1
光谱光视效率
为了客观描述辐射通量引起的视觉强度，引入一 个新的物理量——光通量。
设波长为λ的辐射通量为Φ (λ)，对应的光通量为 Φ V (λ)，则两者的关系为
Φ V (λ)= Km V (λ) Φ (λ)
在1900年4月27日，开尔文勋爵在英国皇家研究所做了一篇名为 《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》的发言，演讲中开尔 文声称：
动力学理论认为热和光都是运动的方式，现在这一理论的优美和 明晰，正被两朵乌云笼罩着。 —— 开尔文勋爵《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》
开尔文所言的两朵乌云分别是指迈克耳孙-莫雷实验测量的零结 果和黑体辐射理论出现的问题。
一般: 辐射亮度的大小与源面上的位置及方向有关。
单位：[ W / sr .m2]
光学 游璞于国萍版 1.1 几何光学
单独一个球面不仅是一个简单的光学系 统，而且光学仪器中透镜的表面都是球面的 ，因而球面是组成光学仪器的最基本单元。 研究光经球面折射（和反射）是研究一般光 学系统成像的基础。
一、傍轴条件
Δ APC
PC = sin( i) sin i PA sin sin
-i A
n
l
-i’ l ' n’
一般规定光的传播方向自左向右
物空间
n
S
实物点
像空间
光
n'
学
系
统
S'
实像点
五、 物像之间的共轭性
在近轴光线、近轴物的条件下
{ { 点
点
物空间每个 直线 对应像空间 直线
平面
平面
对应的点、直线、平面称为共轭点、线、面
[注]物像共轭是光路可逆原理的必然结果
六、物像之间的等光程性
物点P和像点P之间各光线的光程都相等（费马原理）
A
例：实物点P与实像点P′、虚像点P′′ P各处可见；而由于透镜大小的限制，P′和P′′仅在光束 范围内可见。 置一白纸于P′、 P′′处， 由于有实际光线通过， P′是亮点； 由于无实际光线通过， P′′处看不到光点。
实物点
P
实像点
P′
P′′
虚像点
四、 物空间和像空间
物方空间（物方）：入射光束所在的空间 像方空间（像方）：出射光束所在的空间 物方折射率：入射光束所在介质的折射率n 像方折射率：出射光束所在介质的折射率n′
虚物点——入射会聚光束的心
虚像点
P'
｛实像点——出射会聚光束的心
像点
P
虚像点——出射发散光束的心 实物点
光学
1、 光学发展史
古代元气说（公元前400多年的《墨经》 400多年的 (1) 古代元气说（公元前400多年的《墨经》）
即火。火属五行之一，五行生于元气，故光生于元气。 光，即火。火属五行之一，五行生于元气，故光生于元气。发光谓之 吐气，受光谓之含气。 吐气，受光谓之含气。 约在公元前400多年,中国的《墨经》 约在公元前400多年,中国的《墨经》中记录了世界上最早的光学知 400多年 它有八条关于光学的记载，叙述影的定义和生成 影的定义和生成， 识。它有八条关于光学的记载，叙述影的定义和生成，光的直线传播性 和针孔成像，并且以严谨的文字讨论了在平面镜、 和针孔成像，并且以严谨的文字讨论了在平面镜、凹球面镜和凸球面镜 中物和像的关系。 中物和像的关系。
空气的折射率近似等于真空折射率n=1 空气的折射率近似等于真空折射率n=1
c=
1
ε 0 µ0
不同的介质中光折射率不同， 不同的介质中光折射率不同，同一种介质中不同颜色的光的折 射率不同。 射率不同。
（2）表现光的粒子性和波动性的重要参量
粒子性 粒子性：能量ε 动量p 粒子性： 波动性：波长λ 波动性： 频率ν 周期 T
激光冷却和捕获原子
光的本性—— ——波粒二象性 2、光的本性——波粒二象性
（1）光的电磁波性质
υ
振幅E 振幅E0
与光学现象有关的部分为E
E = E 0 cos ω ( t −
r
υ
)
c υ= n
介质的光学折射率
n = εµ
为介质的相对介电常数和相对磁导率） （ ε ， µ 为介质的相对介电常数和相对磁导率）
迈克尔逊（ Michelson）和莫雷（ Moley） （7）迈克尔逊（A. A. Michelson）和莫雷（E. W. Moley）的贡献 为寻找“以太”介质， 为寻找 “ 以太 ” 介质 ， 两人设计出一台 精密的干涉仪，并在1887 1887年试图以此观察地 精密的干涉仪，并在1887年试图以此观察地 球相对“以太”的运动。 球相对“以太”的运动。通过实验没有观察 到地球相对于以太运动的任何效应。 到地球相对于以太运动的任何效应。
古代元气说（公元前400多年的《墨经》 400多年的 (1) 古代元气说（公元前400多年的《墨经》）
即火。火属五行之一，五行生于元气，故光生于元气。 光，即火。火属五行之一，五行生于元气，故光生于元气。发光谓之 吐气，受光谓之含气。 吐气，受光谓之含气。 约在公元前400多年,中国的《墨经》 约在公元前400多年,中国的《墨经》中记录了世界上最早的光学知 400多年 它有八条关于光学的记载，叙述影的定义和生成 影的定义和生成， 识。它有八条关于光学的记载，叙述影的定义和生成，光的直线传播性 和针孔成像，并且以严谨的文字讨论了在平面镜、 和针孔成像，并且以严谨的文字讨论了在平面镜、凹球面镜和凸球面镜 中物和像的关系。 中物和像的关系。
空气的折射率近似等于真空折射率n=1 空气的折射率近似等于真空折射率n=1
c=
1
ε 0 µ0
不同的介质中光折射率不同， 不同的介质中光折射率不同，同一种介质中不同颜色的光的折 射率不同。 射率不同。
（2）表现光的粒子性和波动性的重要参量
粒子性 粒子性：能量ε 动量p 粒子性： 波动性：波长λ 波动性： 频率ν 周期 T
激光冷却和捕获原子
光的本性—— ——波粒二象性 2、光的本性——波粒二象性
（1）光的电磁波性质
υ
振幅E 振幅E0
与光学现象有关的部分为E
E = E 0 cos ω ( t −
r
υ
)
c υ= n
介质的光学折射率
n = εµ
为介质的相对介电常数和相对磁导率） （ ε ， µ 为介质的相对介电常数和相对磁导率）
迈克尔逊（ Michelson）和莫雷（ Moley） （7）迈克尔逊（A. A. Michelson）和莫雷（E. W. Moley）的贡献 为寻找“以太”介质， 为寻找 “ 以太 ” 介质 ， 两人设计出一台 精密的干涉仪，并在1887 1887年试图以此观察地 精密的干涉仪，并在1887年试图以此观察地 球相对“以太”的运动。 球相对“以太”的运动。通过实验没有观察 到地球相对于以太运动的任何效应。 到地球相对于以太运动的任何效应。
光学部分课后习题共53页文档
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
光学部分课后习题
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景澈Βιβλιοθήκη 。7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
光学部分课后习题
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景澈Βιβλιοθήκη 。7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
《光学》游璞于国萍版课后习题
=
( n2 n2
+
n1 )2 n1
=
(1.5 1.6)2 1.5 +1.6
=
0.1%
R = R1 + (1 R1 )R2 = 0.1% + (1 0.1%)0.1% = 0.2%
（4）用树脂胶合两透镜能减少反射损失，所以能增强像面的亮度和对比度。
3.12 解：（1）入射光是线偏振光，光矢量与入射面平行（只有p分量）
1
= 50(mm)
(1.5 1)( 1 1 )
50 50
即 f '= f = 50mm
（2）位于水中时,n=1.33, n0=1.5,r1=50mm,r2=-
50mm f '=
1.33 (1.5 1.33)( 1
1
= 195.6(mm) )
50 50
即
f ' = f = 195.6mm
1.14 解：由题意知贴加上薄透镜L2后，为两次成像，像的位置 在距两透镜20cm处的底片上。
Ax Ex x
（2） （3）
Ex
=
A cos[(t
2
z )] c
Ey =
3A cos[(t z ) + p ]
2
c
Ex
=
A cos[(t
z )] c
Ey
=
A cos[(t
z)+ c
p]
2
（4）
Ex
=
A cos[(t
z )] c
Ey
=
A cos[(t
2
z)+p ]
c2
E Ey y A Ay
Ex Ax
=
2p
《光学-光的干涉》(游璞、于国萍)第四章教材习题
第四章 一、相干光1.1相干条件和相干叠加如果两束(或多束)光波同时满足以下三个条件(称为相干条件):(1)光矢量存在相互平行的分量;(2)频率相同;(3)在观察时间内各光波间的相位差保持恒定;则称为相干光.相应的光源称为相干光源.我们将会看到，相干光波在叠加时所产生的光强不等于各光源单独造成的光强的简单相加，光强在极大与极小之间逐点变化。
极大值超过各光波光强之和，极小值可能为零，这就是光波的干涉现象.现在以两束光为例，用复振幅方法计算干涉场的光强分布.如图4-1所示，S 1和S 2是两个单色点光源，它们发出频率相同、振动方向相同的球面简谐波，其初相位分别为和，它们在叠加区城(干涉场)中任一点P 的复振幅为10112022()111()222E =A E =A i kd i i kd i e A e e A e ϕθϕθ--== 根据叠加原理，在P 点合振动的复振幅为121212i i E E E Ae A e θθ=+=+ P 点的光强为12122121()()2212121212()()[]i i i i i i I EE Ae A e Ae A e A A A A e e θθθθθθθθ-----*==++=+++ 因为cos 2i i e e θθθ-+=，所以221212212cos()I A A A A θθ=++-，或写成12I I I δ=++…（4.1） 其中δ是S 2和S 1在P 点产生的振动的相位差，即212101022()()d d πδθθϕϕλ=-=-+-…（4.2）当满足δ=2m π,m=0，士1，士2,…时，光强I 达极大值，称干涉极大；而δ=（2m+1）π,m=0，士1，士2,…时，I 达极小值，称干涉极小。
整数m 称为干涉级次。
从光强表示式(4.1)看出，I ≠I 1+I 2，而是多出一个与空间位置有关的交叉项δ，这一项也称干涉项.因为cos δ只随空间位置(d 2-d 1)而变化，所以在干涉场中产生的是不随时间而变的在空间强弱交替的光强分布，这种叠加称为相干叠加.通常我们考察干涉场中一个面上的干涉现象，在这个观察面上的光强分布或颜色分布称为干涉图样或干涉条纹。
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1
= 50(mm)
(1.5 1)( 1 1 )
50 50
即 f '= f = 50mm
（2）位于水中时,n=1.33, n0=1.5,r1=50mm,r2=-
50mm f '=
1.33 (1.5 1.33)( 1
1
= 195.6(mm) )
50 50
即
f ' = f = 195.6mm
1.14 解：由题意知贴加上薄透镜L2后，为两次成像，像的位置 在距两透镜20cm处的底片上。
=
A cos[(t
z) c
p
2
]
二四象限线偏振光，
Ey
=
A cos[(t
z )] c
=
A cos[ (t
z) c
光矢量与x轴成135o
+p]
Ex
=
A cos[(t
z )] c
Ey
=
A cos[(t
z )] c
Ex
=
A cos[(t
z )] c
一三象限线偏振光，光矢量与x轴成45o 椭圆偏振光，右旋
需要贴一个焦距为30cm的凸透镜。
1.16 解:此题为利用透镜成像测发散透镜焦距的一种方法, 题中L1是此方法中的辅助透镜. 根据题意,无L2时所成的实像正是L2引入后的虚物,因 此对L2来说:
p = 20 5 = 15cm, p' = 20cm f = －f ’
跟据高斯公式
f' p'
+
f p
=1
1.6 解：从图中可知：
d=i2-i1
nsini1=sini2
i1=a
∴d=i2-a
nsina=sin(d+a)
a i1
d i2
由于a和d很小，因而上式可写为： na=d+a 即： d=(n-1)a
1.7 答：物方焦距为负，像方焦距为正时，单个折射球面起会聚 作用；物方焦距为正，像方焦距为负时，单个折射球面起发 散作用。
,
得： f ' = 60cm
第二章 习题
2.1 答: x/v是光矢量的偏振状态从原点传播到p点的时间。
ωx/v 是p点光矢量的相位相对原点相位的延迟。
2.2 答：由题意
（1）ω=2p×1014 Hz，所以n =1014 Hz。
=
cT
=c
n
=
3108 m / 1014 / s
s
=
3106 m
原点的初相位：p / 2
f = nr n'n
f '= n'r n'n
(a)图中r为正值，
当 n' n f 0, f ' 0 起会聚作用 当 n' n f 0, f ' 0 起发散作用
(b)图中r为负值，
当 n' n f 0, f ' 0 起发散作用 当 n' n f 0, f ' 0 起会聚作用
1.8 解：设球体的半径为ｒ，则左方折射球面的像方焦距
2
（4）
Ex
=
A cos[(t
z )] c
Ey
=
A cos[(t
2
z)+p ]
c2
E Ey y A Ay
Ex Ax
120o x
y
Ay
E
Ey
Ex Ax x
2.29 答：
（1） （2） （3） （4）
Ex
=
A cos[(t
z )] c
左旋圆偏振光
Ey Ex
= =
A sin[ (t A cos[(t
z )] cz )] c
Ey
=
A cos[(t
z)+ c
p]
4
第三章
3.2 解：当光线垂直入射时，i1=i2=0，光强反射率为
R=
I1 = I1
E1 ' 2 E1 2
=
E '12p + E '12s E12p + E12s
游璞、于国萍编著《光学》课后习题
第一章 习题
1.2 解：从图中可以看出： i2=i1+q
激光器
i2+q=i1+a
∴a=2q
又
tana = 5
50
a=5.71o
∴ q=2.86o
i2 q
q
i1 i1
i2
O
a
50cm
A 5cm
B
用途：平面镜微小的角度改变，转化为屏幕上可测量的长度改 变。力学中钢丝杨氏模量的测量、液体表面张力的测量等。
（1）
Ex =
A cos[(t z )]
2
c
Ey =
A cos[(t z )]
2
c
y Ey
Ay A
E 45o
Ax Ex x
（2） （3）
Ex
=
A cos[(t
2
z )] c
Ey =
3A cos[(t z ) + p ]
2
c
Ex
=
A cos[(t
z )] c
Ey
=
A cos[(t
z)+ c
p]
（1）第一次成像，p1=－15cm，f1= －12cm，f1’= 12cm,
跟据高斯公式
f1' p1'
+
f1 p1
=1
得：p1’=60cm
P
L1
（2）第二次成像，p2=60cm，
Q
15cm
f2= －f2’， p2’=20cm
20cm
跟据高斯公式
f2' p2'
+
f2 p2
=1
得： f2= －f2’ = － 30cm
1
=
n1 p1' n1 ' p1=Biblioteka 1 30 1.5 (20)=
1
(2) 再经第二个球面折射成像
p2 = p1 'd = 30 50 = 20cm r2=－10cm，n2’=1， n2=1.5
1 1.5 = 1 1.5 p2 ' 20 10
p2 ' = 40cm
2
=
n2 p2 ' n2 ' p2
f ' = 2r 又： f ' = n ' r n =1
n ' n
所以 n' = 2
Ｏ1
F1’
1.9 解：（1）小物经第一个球面折射成 像 p1=－20cm，r1=5cm，n1’=1.5， n1=1
n1' n1 = n1'n1
p1' p1
r1
1.5 1 = 1.5 1 p1 ' 20 5
p1 ' = 30cm
=
1.5 (40) 1 (20)
=
3
= 1 2 = 3
答：（1）小物经玻璃棒成像在玻璃棒内距第二个折射球面 顶点40厘米处。
（2）整个玻璃棒的垂轴放大率为－3。
1.13 解:
f '=
n
(n0
n)(
1 r1
1 r2
)
（1）位于空气中时,n=1, n0=1.5,r1=50mm,r2=-
50mm f '=
A=2V /m
（2）波的传播方向沿z轴；电场强度矢量沿y轴方向；
（3）磁场强度同时垂直于光传播方向和电场强度矢量
并且：
0r H =
0r E, c =
1
0 0
n = r =1
非铁磁介质 r 1
H = 0r E = 2 cos[2p 1014 (t x / c) + p / 2]
0r
0c
2.3
解：（1） = p 1015 Hz,
n = = 51014 Hz 2p
（2）
= T
= n
=
0.66 3108 m 51014 / s
/
s
=
0.4m
（3） n = c = c 1.52
0.66c
2.27 解： 当Ex=Ey时， 为左旋圆偏振光； 当Ex≠Ey时， 为左旋椭圆偏振光。
2.28 解：设坐标原点处的初相位为0