四上数量关系式

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西师大版四年级数学上册解决问题小学数学四年级上册期末复习试卷西师大版

西师大版四年级数学上册解决问题小学数学四年级上册期末复习试卷西师大版工程应用题数量关系式:工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间在工程问题中,常常把工作总量看作单位“1”，工作效率则用“每天完成工作总量的几分之几”来表示。

一．简单的工程应用题1.甲乙两人打一份书稿，甲单独打需4天完成，乙单独打需6天完成。

两人合作多少天才能完成这份书稿的5/6？2．生产一批玩具，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天，丙单独做需要10天，如果甲乙丙三人一起做，多少天可以完成？3．修一条河，甲单独修7小时完成，这条河已由别人修了1/4，剩下的由甲修完，还要多少小时能完成？4．一项工程，A单独做要20小时，B队单独做要30小时，两队一起做10小时完成了工程的几分之几？5．一辆汽车从A地开到B地需要18小时，另一辆汽车从B地开到A地需要15小时。

两汽车同时从两地相向开出，经过几小时两汽车相遇？6．有一水池，用A抽水机30小时可以把全池的水抽完，如果用B抽水机60小时可以把全池的水抽完。

如果AB两台抽水机同时工作，多少小时可以将全池的水抽完？7．有一批玩具，甲单独做8天完成，乙8天才完成这批玩具的2/3，两人合作，几天可以完成？8．一个水池有甲乙两个进水管，丙为出水管。

单开甲管8小时可将空池注满，单开乙管12小时可将空池注满，单开丙管24小时可将满池的水放完，问三管齐开多少小时能注满这个水池的3/4？9．一批玩具，甲单独做12天可以完成，乙单独做4天可以完成这批玩具的1/3。

现在由两人一起做，几天可以完成？10．修一条河，甲队每月修全长的1/30，乙队每月修完全长的1/20。

两队合修，几个月可以完成？11．一批玩具，由甲组单独需要15天，乙组单独做需要20天，丙组单独做需要30天，三组一起做，需要多少天完成？12．一批玩具，甲组单独需要12天，乙组单独做需要15天，丙组单独做需要20天。

小学数学常用的数量关系式

常用数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝与与－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数除法中: (被除数-余数)÷除数＝商8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题相遇路程＝速度与×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度与速度与＝相遇路程÷相遇时间10、利息＝本金×利率×时间11、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量计量在日常生活、生产劳动与科学研究中，经常要进展各种量计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数与单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称名数叫复名数。

长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒练习：填空〔1〕. 1时30分＝〔〕时 40分＝〔〕时时＝〔〕分 0.7时＝〔〕分平方米＝〔〕平方分米 125克＝〔〕千克2 立方分米＝〔〕升＝〔〕毫升10 .5吨＝〔〕吨〔〕千克〔〕元＝50元8角1分〔2〕.1米∶10厘米＝〔〕∶〔〕＝〔〕∶〔〕100毫升∶1升＝〔〕∶〔〕＝〔〕∶〔〕〔3〕.填上适当计量单位名称。

四年级(上) 数学应用题及解析-类型四价格问题人教新课标版【最新整理】

类型四价格问题【知识讲解】1. 单价、数量、总价的含义每件商品的价钱，叫单价；买了多少，叫数量；一共用的钱数，叫总价。

2. 单价、数量、总价之间的关系单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量【典型例题】【例题1】李老师到书店买《故事书》，每本书13元，李老师买了46本，共花了多少钱？【分析】已知条件：每本书13元（单价），买了46本（数量），问题：共花了多少钱？（总价），即要求的是总价。

数量关系式：单价×数量=总价。

【解答】解：13×46=598（元）答：共花了598元。

【小结】解决“价格问题”首先应将已知条件与关系式中的量对应，从而明确使用哪个关系式，问题即可解决。

【例题2】学校要买12张办公桌和16把椅子，每张办公桌235元，每把椅子69元，学校要多少钱才能买到这些东西？【分析】已知条件：办公桌12张，每张235元，椅子16把，每把69元。

问题：共要？元。

从问题出发，要求问题的数量关系式：办公桌的价钱+椅子的价钱= 一共的价钱。

【解答】第一步：求办公桌的价钱数量关系式：办公桌的单价×办公桌的数量=办公桌的总价。

列式：235×12=2820（元）第二步：求椅子的价钱数量关系式：椅子的单价×椅子的数量=椅子的总价列式：69×16=1104（元）第三步：2820+1104=3924（元）答：学校要3924元才能买到这些东西。

【小结】这是比较简单的复合应用题，准确找到价格问题的数量关系式中的数量，再分步求解即可。

【巩固练习】1．文具店一月卖出的几种文具情况如下表，请在空格中填上适当的数。

2. 大沙湖小学买了5个足球用了490元，每个足球要多少钱？3.光明小学花了270元买新华字典，每本新华字典6元，能买多少本新华字典？4.小明家买了5双鞋子用了300元，买了4件衣服用了200元，哪件商品贵？贵多少？5．一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：（1）每种花卖了多少元？（2)一共收入多少元？（3）你还能提出什么数学问题？（至少提出一个并解答）6．一筒羽毛球有8个，每个羽毛球3元，体育老师买羽毛球用了720元．他买了多少筒羽毛球？7．学校舞蹈队买了8套服装，每件衬衣48元，每条短裙32元，一共要付多少元？8.56元 18元 9元（1）买123个书包需要多少钱？（2）买56个皮球需要多少钱？（3）用378元可以买多少个布娃娃？（4）小明拿200元买13个皮球，还剩多少钱？9．批发市场．小红：一件上衣批发价每件46元，10000元钱买240件够吗？小芳：如果每件衣服卖55元，245件能卖多少元？10．盛世佳和超市购进12箱儿童牙膏，每箱25盒，每盒卖4元钱．这些儿童牙膏一共可以卖多少钱？11．水果店运来24箱水果，每箱25千克，每箱卖28元，这些水果一共多少千克？可以卖多少钱？12. 每棵树苗原价16元，现在买3课送1棵，用原来买3棵树苗的钱买了4棵树苗，每棵树苗便宜了多少钱？13.每箱可口可乐有18瓶，每瓶3元，爸爸拿80元钱买了一箱，还剩下多少元？14.奶奶带100元钱去超市，买了3瓶牛奶，每瓶8元。

四年级数量关系公式大全

四年级数量关系公式大全以下是一些常见的四年级数量关系公式大全：
1. 加法公式：
- a + b = c
2. 减法公式：
- a - b = c
3. 乘法公式：
- a × b = c
4. 除法公式：
- a ÷ b = c
5. 平方公式：
- a² = b
6. 开方公式：
- √a = b
7. 倍数关系公式：
- a 是 b 的 n 倍：a = n × b
8. 倒数关系公式：
- a 的倒数是 b：1/a = b
9. 百分比关系公式：
- a% = b/100
10. 比例关系公式：
- a:b = c:d
11. 比值关系公式：
- a 是 b 的 m/n：a = (m/n) × b
12. 等式关系公式：
- a = b + c
13. 大小关系公式：
- a > b 或 a < b
14. 逆运算：
- a 表示一个运算前的值，b 表示一个运算后的值，逆运算就是找到 b 对应的运算前的值 a。

这些是一些常见的四年级数量关系公式，可以根据题目和情况选择适合的公式来解决问题。

四年级上册数学习题课件-4单元第9招用数量关系式解决相遇问题人教版

4．王叔叔、李叔叔两人骑车分别从相距60千米的两城同时出发，相向而行，经过2小时相遇。已知李叔叔每小时比王叔叔快2千米，王叔叔、李叔叔每小时各行多少千米？
每小时行的路程和＝总路程÷相遇时间
60÷2＝30(千米) 李叔叔：(30＋2)÷2＝16(千米) 王叔叔：16－2＝14(千米) 答：王叔叔每小时行14千米，李叔叔每小时行16千米。
类型 3 相遇问题求时间
5．A、B两城相距82千米，甲、乙两个工程队为两城
架设电线，甲工程队每天架设电线5千米，乙工
程队每天架设电线4千米。甲工程队从A城开始
架设2天后，乙工程队从B城开始架设，乙工程
队架设多少天后与甲工程队相遇？再根据“相遇时
剩余距离等于82－
间＝总路程÷速
5×2＝72(千米)
度和”求解
乙车速度：95－9＝86(千米/时)。速度和×相遇时间＝总路程
(95＋95－9)×5＝905(千米) 答：A、B两城相距905千米。
2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
说明快车比慢车多行32×2＝64(千米)。
答：乙车比甲车早出发1小时。
提示：点击进入题组训练
1
2 相遇问题求总路程
34 Biblioteka 遇问题求速度56 相遇问题求时间
7 复杂的相遇问题
类型 1 相遇问题求总路程
1．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城相对开出，甲车每小时行95千米，比乙车每小时多行9千米，经过 5小时两车相遇，A、B两城相距多少千米？
第9招用数量关系式解决相遇问题
经典例题
A、B两城相距458千米，甲车每小时行46千米，乙车每小时行38千米，两车先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行了230千米，乙车比甲车早出发多长时间？

四年级常见的数量关系

四年级常见的数量关系一、单价、数量和总价之间的关系。

1. 定义。

- 单价：每件商品的价格，例如一个笔记本的价格是5元，这里的5元就是单价。

- 数量：购买商品的多少，比如买了10个笔记本，10就是数量。

- 总价：购买商品一共花费的钱数，10个笔记本，每个5元，总价就是5×10 = 50元。

2. 关系公式。

- 总价 = 单价×数量。

例如，苹果单价是8元/千克，买了3千克，总价就是8×3 = 24元。

- 单价 = 总价÷数量。

如果买5支笔一共花了25元，那么每支笔的单价就是25÷5 = 5元。

- 数量 = 总价÷单价。

若一共花了48元买本子，每个本子6元，那么买的本子数量就是48÷6 = 8个。

二、速度、时间和路程之间的关系。

1. 定义。

- 速度：单位时间内所行驶的路程，如汽车每小时行驶60千米，60千米/小时就是速度。

- 时间：行驶所花费的时长，例如汽车行驶了2小时，2小时就是时间。

- 路程：物体运动轨迹的长度，汽车2小时行驶的路程就是60×2 = 120千米。

2. 关系公式。

- 路程 = 速度×时间。

例如，一辆摩托车速度是40千米/小时，行驶了3小时，路程就是40×3 = 120千米。

- 速度 = 路程÷时间。

如果一辆自行车2小时骑了30千米，那么它的速度就是30÷2 = 15千米/小时。

- 时间 = 路程÷速度。

若从A地到B地路程为180千米，汽车速度为60千米/小时，那么行驶时间就是180÷60 = 3小时。

人教版四年级数学上册第四单元素养评价分层作业常见的数量关系

第四单元单常见的数量关系元量，什么是单价、数量和总价，什么是路程、速度和时间，还发现和了解了它们之间的关系，怎样运用它们之间的关系解决生活中的一些简单问题呢？让我们一起用数学的语言表达现实世界，走进本单元的学习和练习吧评价导语同学们，本单元我们学习了“常见的数量关系”的相关知识，知道了什么是分量和总！单元知识结构单元评价目标070401在现实情境中，发现常见的数量关系：总量=分量＋分量，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。

模型意识应用意识应用070402在现实情境中，发现常见的数量关系：总价=单价×数量，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。

模型意识应用意识应用070403在现实情境中，发现常见的数量关系：路程=速度×时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。

模型意识应用意识应用070404运用加法模型和乘法模型解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。

模型意识应用意识应用单元第一课时《加法模型：总量=分量＋分量评价内容》★基础素养★【题1】（1）周六上午一共有多少人参观？四年级周六参观人数上午男生：108人女生：82人下午男生：68人女生：57人总量上午一共有多少人？分量男生：（）分量女生：（）四年级来参观科技馆。

（2）周六一共有多少人参观？★能力素养★【题2】为了发扬传统民族文化的魅力，某合作社在本地特色活动中，展出各类壮锦的数量如下：1号展厅2号展厅“双色”壮锦？件57件“彩色”壮锦133件102件总量一共有多少人？分量上午：（）分量下午：（）男生：（）女生：（）这两个问题都是已知（）和（），求（）。

用到的数量关系式：（1）1号展厅有197件壮锦，“双色”壮锦有多少件？数量关系式：（2）展厅中一共有多少件壮锦？数量关系式：【题3】下面题目中，能用分量与总量之间的数量关系表示的，请在□里打“√”，并在横线上列出数量关系式。

★综合应用★【题4】柳州螺蛳粉给人的第一印象是鲜、辣、酸、爽、烫。

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数量关系式<四上（P61~63）>
1、①每袋大米千克数×大米袋数=大米总千克数；
②每袋面粉千克数×面粉袋数=面粉总千克数；
+面粉总千克数=大米和面粉一共有千克数；
③大米总千克数
④大米总千克数-面粉总千克数=大米比面粉多的千克数；
2、①三年级班数×每班采集千克数=三年级共采集千克数；
②四年级班数×每班采集千克数=四年级共采集千克数；
-四年级共采集千克数=三年级比四年级多采集千克数；
③三年级共采集千克数
3、①3瓶橙汁共有毫升数÷3=每瓶橙汁有的毫升数；
②每瓶橙汁有的毫升数×7=7瓶橙汁共有毫升数；
4、①生产产品个数÷分钟数=每分钟生产产品个数；
②每分钟生产产品个数×分钟数=生产产品总个数；
③要生产产品总个数÷每分钟生产产品个数=需要的分钟数；
5、①打字个数÷分钟数=每分钟打字个数；
②每分钟打字个数×分钟数=打字总个数；
③要打字总个数÷每分钟打字个数=需要的分钟数；
6、①装箱分钟数÷装箱箱数=装每箱需要的分钟数；
②装每箱需要的分钟数×装箱箱数=装箱总分钟数；
③装箱总分钟数÷装每箱需要的分钟数=装箱总箱数；
7、①每箱装的个数×共装箱数=这批猕猴桃的总个数；
②这批猕猴桃的总个数÷每箱装的个数=可装箱数；
③这批猕猴桃的总个数÷装的箱数=每箱装的个数；
8、①每个教室放的盆数×可放教室个数=这些花的总盆数；
②这些花的总盆数÷每个教室放的盆数=可放教室个数。

9、①每个足球元数×可买足球个数=他带的总钱数；
②他带的总钱数÷可买排球个数=每个排球元数；
③他带的总钱数÷每个篮球元数=能买篮球个数；
10、①一共用去元数÷买布鞋双数=一双布鞋元数；
+比一双布鞋贵的元数=一双运动鞋元数；
②一双布鞋元数
11、①一双布鞋元数×买布鞋双数=这些钱的总元数；
②这些钱的总元数÷能买运动双数=一双运动鞋元数；
12、①每头普通奶牛产奶千克数×普通奶牛头数=普通奶牛共产奶千克数；
②每头良种奶牛产奶千克数×良种奶牛头数=良种奶牛共产奶千克数；
+良种奶牛共产奶千克数=总共产奶千克数；
③普通奶牛共产奶千克数
13、①每个鼠标元数×买鼠标个数=买鼠标用的元数；
②每个可移动存储盘元数×买可移动存储盘个数=买可移动存储盘用的元数；
③每张光盘元数×买光盘张数=买光盘用的元数；
14、①原来每架元数×原来买的架数=原来共用的元数；
+多买的架数=现在能买的架数；
②原来买的架数
③原来共用的元数÷现在能买的架数=现在降价后每架元数；
15、①行的千米数÷行的小时数=每小时行的千米数；
②还要行的千米数÷每小时行的千米数=还要行的小时数；
16、①一周卖出报纸总份数÷7天=平均每天卖出报纸份数；
②平均每天卖出报纸份数×30天=一个月共卖出报纸份数。

17、①倒进5杯水后连壶重量-倒进3杯水连壶重量=2杯水的重量；
②2杯水的重量÷2=每杯水的重量。

四上数量关系式

西师大版四年级数学上册解决问题 小学数学四年级上册 期末复习试卷 西师大版