钢结构设计格构式柱等效惯性矩共17页
钢结构连接、钢结构强度稳定性、钢筋支架、格构柱计算
钢结构连接、钢结构强度稳定性、钢筋支架、格构柱计算◆钢结构连接计算一、连接件类别不焊透的对接焊缝二、计算公式1．在通过焊缝形心的拉力，压力或剪力作用下的焊缝强度按下式计算：2．在其它力或各种综合力作用下，σf，τf共同作用处。
式中N──-构件轴心拉力或轴心压力，取 N＝100N；lw──对接焊缝或角焊缝的计算长度，取lw=50mm；γ─-作用力与焊缝方向的角度γ=45度；σf──按焊缝有效截面(helw)计算，垂直于焊缝长度方向的应力；hf──较小焊脚尺寸，取 hf=30mm；βt──正面角焊缝的强度设计值增大系数；取1；τf──按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力；Ffw──角焊缝的强度设计值。
α──斜角角焊缝两焊脚边的夹角或V形坡口角度；取α=100度。
s ──坡口根部至焊缝表面的最短距离，取 s=12mm；he──角焊缝的有效厚度，由于坡口类型为V形坡口，所以取he=s=12.000mm.三、计算结果1. 正应力：σf=N×sin(γ)/(lw×he)=100×sin(45)/(50×12.000)=0.118N/mm2；2. 剪应力：τf=N×cos(γ)/(lw×he)=100×cos(45)/(50×12.000)=0.118N/mm2；3. 综合应力：[(σf/βt)2+τf2]1/2=0.167N/mm2；结论:计算得出的综合应力0.167N/mm2≤对接焊缝的强度设计值ftw=10.000N/mm2，满足要求！◆钢结构强度稳定性计算一、构件受力类别：轴心受弯构件。
二、强度验算：1、受弯的实腹构件，其抗弯强度可按下式计算：Mx/γxWnx + My/γyWny ≤ f式中 Mx，My──绕x轴和y轴的弯矩，分别取100.800×106 N·mm,10.000×106 N·mm；γx, γy──对x轴和y轴的截面塑性发展系数，分别取 1.2,1.3；Wnx,Wny──对x轴和y轴的净截面抵抗矩,分别取 947000 mm3,85900 mm3；计算得：Mx/(γxWnx)+My/(γyWny)=100.800×106/(1.2×947000)+10.000×106/(1.3×85900)=178.251 N/mm2受弯的实腹构件抗弯强度=178.251 N/mm2 ≤抗弯强度设计值f=215N/mm2，满足要求！2、受弯的实腹构件，其抗剪强度可按下式计算：τmax = VS/Itw ≤ fv式中V──计算截面沿腹板平面作用的剪力,取V=10.300×103 N；S──计算剪力处以上毛截面对中和轴的面积矩,取 S= 947000mm3；I──毛截面惯性矩,取 I=189300000 mm4；tw──腹板厚度,取 tw=8 mm；计算得：τmax = VS/Itw=10.300×103×947000/(189300000×8)=6.441N/mm2受弯的实腹构件抗剪强度τmax =6.441N/mm2≤抗剪强度设计值fv = 175 N/mm2，满足要求！3、局部承压强度计算τc = φF/twlz ≤ f式中φ──集中荷载增大系数，取φ=3；F──集中荷载,对动力荷载应考虑的动力系数，取 F=0kN；tw──腹板厚度,取 tw=8 mm；lz──集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，取lz=100(mm)；计算得：τc = φF/twlz =3×0×103/(8×100)=0.000N/mm2局部承压强度τc =0.000N/mm2≤承载力设计值f = 215 N/mm2，满足要求！4、在最大刚度主平面内受弯的构件，其整体稳定性按下式计算：Mx/φbWx ≤ f式中Mx──绕x轴的弯矩，取100.8×106 N·mm；φb──受弯构件的整体稳定性系数,取φb= 0.9；Wx──对x轴的毛截面抵抗矩Wx,取 947000 mm3；计算得：Mx/φbwx = 100.8×106/(0.9×947000)=118.268 N/mm2≤抗弯强度设计值f= 215 N/mm2，满足要求！5、在两个主平面受弯的工字形截面构件，其整体稳定性按下式计算：Mx/φbWx + My/γyWny ≤ f式中 Mx，My──绕x轴和y轴的弯矩，分别取100.8×106 N·mm,10×106 N·mm；φb──受弯构件的整体稳定性系数,取φb= 0.9；γy──对y轴的截面塑性发展系数，取 1.3；Wx,Wy──对x轴和y轴的毛截面抵抗矩,分别取 947000 mm3, 85900 mm3；Wny──对y轴的净截面抵抗矩,取 85900 mm3计算得：Mx/φbwx +My/ γyWny =100.8×106/(0.9×947000)+10×106/(1.3×85900)=207.818 N/mm2≤抗弯强度设计值f=215 N/mm2，满足要求！◆钢筋支架计算公式一、参数信息钢筋支架（马凳）应用于高层建筑中的大体积混凝土基础底板或者一些大型设备基础和高厚混凝土板等的上下层钢筋之间。
钢结构格构柱设计
σ max
N cr N cr ym h = + ⋅ = fy A Ix 2
规范取： 规范取：
Vmax Af = 85 fy 235
z
（4－82） － ）
（2）V的分布 ） 的分布 计算缀材时，近似 计算缀材时， 地以剪力V均匀分布计 均匀分布计。 地以剪力 均匀分布计。 并且， 并且，由承受该剪力的 两个缀材面分担， 两个缀材面分担，每个 缀材平面内的剪力V 缀材平面内的剪力 1为 V1=V/2
b)
V/2=1/2 l1/ 2 1/2
δ
γ1
l1/ 2 1/2
1/2 x y
c)
y
1
1 x
1 1 l1 l1 2 l1 2 γ 1 ≈ tgγ 1 = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ l1 / 2 EI1 2 2 4 3 2 l1 l12 = 24 EI1
1/2 l1/2 1 M l1/4 M l1/2
Ncr Vmax V
ym y z o Ncr
L
y Vmax
V
实际
近似
2、缀材计算 、 V1 （1）缀条 ） α 缀条布置尤如桁架腹杆。 缀条布置尤如桁架腹杆。按桁 架腹杆设计。剪力由斜杆承受。 架腹杆设计。剪力由斜杆承受。 设斜杆（缀条）内力为Nt，有 设斜杆（缀条）内力为 V1 Nt=V1/cosα α （4－83） － ） 缀条可能受拉、可能受压， V1 缀条可能受拉、可能受压，一律按受 压设计，设计强度应于折减（ 压设计，设计强度应于折减（考虑缀 V 条自身稳定性）折减系数γ 条自身稳定性）折减系数γR为： V1 等边角钢 γR=0.6+0.0015λ λ 短边相连的不等边角钢 γR=0.5+0.0025λ （4－ λ － 长边相连的不等边角钢 γR=0.7 85） ） 中间无联系时， λ ——中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。 中间无联系时 按最小回转半径计算的长细比。
《钢结构格构柱》PPT课件
{
a)
b)
缀条
l1 l0 l1
缀板
x 1 y 1
肢件
x 1
y
肢件
图4－6 格构式柱
1
肢件：受力件。 由 2 肢（工字钢或槽钢）、 4 肢（角钢）、 3 肢 （园管）组成。
a)
x y
b)
2 EI y
l
2 y
（4－10）
（4－12）
y ,cr
2 E 2 y
2、绕虚轴屈曲 绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，
N x ,cr
EI x EI x 2 ( l x ) lx
2 2
N b,cr
2 EI
l2
x ,cr
式中
2 E 2 E 2 ( x ) x2
I1 A i
2 1
② 计算
引入单肢节间段长细比1，且 1= l1 /i1 代入式：
1 2 EI x
l
2 x
2 1
12 EA
因为 Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：
2 2 2 1 1 1 2 1 2 12 x x
③ 计算 x
x
y
c)
x y
d)
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
4.4.2整体稳定临界力
公式（4－9）仍然是适用的。
N b,cr
2 EI
l
2
1 2 EI 1 2 1 l
（ 4－ 9）
1、绕实轴屈曲 绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形 的影响，并写成弹性与非弹性通式，得
格构式柱、柱梁连接
轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯矩与剪力。
对实腹式构件,剪力引起得附加变形很小,对临界力得影响只占3／100０左右。
因此,在确定实腹式轴心受压构件整体稳定得临界力时，仅仅考虑了由弯矩作用所产生得变形,而忽略了剪力所产生得变形。
对于格构式柱,当绕虚轴失稳时,情况有所不同,因肢件之间并不就是连续得板而只就是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来。
柱得剪切变形较大,剪力造成得附加挠曲影响就不能忽略。
在格构式柱得设计中，对虚轴失稳得计算,常以加大长细比得办法来考虑剪切变形得影响，加大后得长细比称为换算长细比。
钢结构设计规范对缀条柱与缀板柱采用不同得换算长细比计算公式。
(1)双肢缀条柱根据弹性稳定理论,当考虑剪力得影响后，其临界力得表达为:式中——格构柱绕虚轴临界力换算为实腹柱临界力得换算长细比。
(5、25)——单位剪力作用下得轴线转角(单位剪切角)。
现取图5.１6(a)得一段进行分析,以求出单位剪切角。
如图5．１6(b）所示,在单位剪力作用下一侧缀材所受剪力。
设一个节间内两侧斜缀条得面积之与A１,其内力;斜缀条长,则:斜缀条得轴向变形为:αA1——斜缀条总面积假设变形与剪切角就是有限得微小值,则由引起得水平变位为:故剪切角为:(５、26) 这里,为斜缀条与柱轴线间得夹角,代入式（5、25)中得:（5、25)(５、２７) 一般斜缀条与柱轴线间得夹角在400～700范围内，在此常用范围,得值变化不大(图5、17),我国规范加以简化取为常数２7,由此得双肢缀条柱得换算长细比为:（5、２８)式中——整个柱对虚轴得长细比(不计缀材)；Ａ——整个柱肢得毛截面面积;Ａ1——一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之与。
需要注意得就是,当斜缀条与柱轴线间得夹角不在400~７00范围内时,值将大２7很多,式(5.28)就是偏于不安全得,此时应按式(５、27)计算换算长细比。
(２)双肢缀板柱双肢缀板柱中缀板与肢件得连接可视为刚接，因而分肢与缀板组成一个多层框架,假定变形时反弯点在各节点得中点[图５、1８(a)]。
格构柱计算
塔吊桩基础的计算书一. 参数信息塔吊型号: QTZ63 自重(包括压重):F1=450.80kN 最大起重荷载: F2=60.00kN塔吊倾覆力距: M=630.00kN.m 塔吊起重高度: H=101.00m 塔身宽度: B=1.80m桩混凝土等级: C35 承台混凝土等级:C35 保护层厚度: 50mm矩形承台边长: 4.00m 承台厚度: Hc=1.35m 承台箍筋间距: S=200mm承台钢筋级别: Ⅱ级承台预埋件埋深:h=0.5m 承台顶面埋深: D=0.00m桩直径: d=0.80m 桩间距: a=2.00m 桩钢筋级别: Ⅱ级桩入土深度: 34.00 桩型与工艺: 泥浆护壁钻(冲)孔灌注桩二. 塔吊基础承台顶面的竖向力与弯矩计算1. 塔吊自重(包括压重)F1=450.80kN2. 塔吊最大起重荷载F2=60.00kN作用于桩基承台顶面的竖向力 F=F1+F2=510.80kN塔吊的倾覆力矩 M=1.4×630.00=882.00kN.m三. 矩形承台弯矩的计算计算简图：图中x轴的方向是随机变化的，设计计算时应按照倾覆力矩M最不利方向进行验算。
1. 桩顶竖向力的计算(依据《建筑桩基础技术规范》JGJ94-94的第5.1.1条)其中 n──单桩个数，n=4；F──作用于桩基承台顶面的竖向力设计值，F=510.80kN；G──桩基承台的自重，G=25.0×Bc×Bc×Hc+20.0×Bc×Bc×D=540.00kN；M x,M y──承台底面的弯矩设计值(kN.m)；x i,y i──单桩相对承台中心轴的XY方向距离(m)；N i──单桩桩顶竖向力设计值(kN)。
经计算得到单桩桩顶竖向力设计值:最大压力：N=1.2×(510.80+540.00)/4+882.00×(2.00×1.414/2)/[2×(2.00×1.414/2)2]=627.12kN最大拔力：N=(510.80+540.00)/4-882.00×(2.00×1.414/2)/[2×(2.00×1.414/2)2]=-49.18kN2. 矩形承台弯矩的计算(依据《建筑桩基础技术规范》JGJ94-94的第5.6.1条)其中 M x1,M y1──计算截面处XY方向的弯矩设计值(kN.m)；x i,y i──单桩相对承台中心轴的XY方向距离(m)；N i1──扣除承台自重的单桩桩顶竖向力设计值(kN)，N i1=N i-G/n。
钢结构设计格构式柱的等效惯性矩
第国家2级5精讲品课重程—型钢结单构层设计工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
2内力分析
空间整体分析：复杂，软件（STS,3D3S,MST) 平面框架：简单，方便,手算。
横向框架
合理模型
计算模型
计算跨度取上段柱轴线间距离， 计算高度取柱脚底面至屋架下弦轴线间的距离，（屋架为上升式） 柱脚底面至屋架端部高度形心处的距离。（屋架为下降式）。
国家级精品课程—钢结构设计
第25讲 重型单层工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
课程主要内容：
1、荷载 2、内力分析 3、内力组合
第国家2级5精讲品课重程—型钢结单构层设计工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
厂房横向框架的计算
1荷载
恒载：结构自重、屋盖及墙面等重量 活载：屋面活荷载、风、雪、
第国家2级5精讲品课重程—型钢结单构层设计工业厂房横向框架的计算和厂房
厂房柱设计
柱设计（1）
柱的形式和构造
1.厂房柱形式
实腹式柱：构造简单，
适用于柱高度≤10m,吊 车额定起重量≤20t；
阶形柱：根据吊车层
数分为单阶柱和双阶柱， 吊车梁支承在截面改变 处，偏心小，构造合理， 应用广泛；
(a)等截面柱；(b)实腹单阶柱；(c)格构单阶柱；
第国家2级5精讲品课重程—型钢结单构层设计工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
屋架的等效惯性矩：
I0 ( A1 y12 A2 y22 )
式中，A1、A2-屋架跨中上弦杆和下弦杆的截面积； y1、y2-屋架跨中上弦杆和下弦杆的截面形 心至屋架中和轴的距离
-考虑屋架高度变化和腹杆变形的修正系数，
屋架端弯矩对屋架杆件的最不利作用组合：
钢结构格构柱设计
肢大长长细细比比的? 1=0.l71倍/i。1应i小1是于柱、肢等对于本柱身子1-最1
轴的回转半径。
为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏， 规范规定：
25< ? 1≤40
且
? 1≤构件最大长细比的 0.5倍
规定单肢节段长细比的意义：在于确定缀板间 的距离。
缀材计算
1、轴心受压构件的剪力 V
（1）V的取值
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设：屈曲模态为一个正弦半
波。
M
y ? ym sin ? Ncr y ?
?z
l N cr
ym
sin
?z
l
V
?
dM dz
?
N cr
ym
?
l
cos ?z
l
M max ? N cr ym
Vmax
?
?
l
Ncr ym
z N cr
x
L
ym y
y
y
z
o
y
h=2.27 ix
N cr
按照边缘屈服准则，
? max ?
N cr A
?
Ncr ym ?h ? Ix 2
fy
规范取：
Vmax ?
Af 85
fy 235
（2）V的分布
计算缀材时，近似 地以剪力 V均匀分布计。 并且，由承受该剪力的 两个缀材面分担，每个 缀材平面内的剪力 V1为
V 1=V/2
（4－82）
④ 计算 lx
? lx ? ??
?
1?
27
A
A1?2x
? ??lx ?
设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（ 4－
格构柱受力计算书
格构柱受力计算书
计算依据：
(1)《钢结构设计规范》(GB50017-2003)。
(2)《钢结构设计与计算》
1. 格构柱截面的力学特性：
格构柱的截面尺寸为×；
主肢选用:18号角钢b×d×r=180×18×18mm；
缀条选用:20号角钢b×d×r=180×24×18mm；
主肢的截面力学参数为A0=，Z0=，
Ix0=，Iy0=；
缀条的截面力学参数为At=；
格构柱截面示意图
格构柱的y-y轴截面总惯性矩：
格构柱的x-x轴截面总惯性矩：
经过计算得到：
Ix=4×[+×(65/2]=；
Iy=4×[+×(65/2]= cm4；
2. 格构柱的长细比计算：
格构柱主肢的长细比计算公式：
其中H ──格构柱的总计算长度，取；
I ──格构柱的截面惯性矩，取,Ix=，Iy=；
A0 ──一个主肢的截面面积，取。
经过计算得到x=,y=。
3. 格构柱的整体稳定性计算：
格构柱在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：
其中N ──轴心压力的计算值(N)；取N=4×105N；
A──格构柱横截面的毛截面面积，取4×；
──轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；
根据换算长细比0x=,0y=≤150（容许长细比）满足要求!
经过计算得到：
X方向的强度值为mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!
Y方向的强度值为mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!。