无刻度直尺作图
三角形相似的应用--无刻度直尺作图
无刻度直尺作图教学目标：学会用无刻度直尺完成作图，并体会作图过程中包含的数学思想。
教学手段：学讲方式教学用具：PPT课型：微课教学过程：情景引入：作图是考查我们数学思想和数学能力的重要手段，尺规作图时利用全等这一基本原理完成的。
只用直尺(无刻度) 作图，具有趣味性、探索性、创造性，它注重数学思维的考查．由于少了圆规的相助，直尺只能用来画直线、射线或线段，以及由它们组合成的图形．解答此类问题时，在动手操作探索作图思路的过程中，我们会感受到数学创造的乐趣．今天我们就以画中点为例来探索用无刻度直尺作图的基本方法和思路。
展示例题：已知矩形ABCD，请你只用无刻度的直尺画出BC边的中点．讨论分析：看到此题，会让人感到无从下手，因为无刻度直尺只能用来画线段、射线、直线，以及由它们组合而成的图形，而且为了得到确定的线，只能连接确定的点。
因此就要认真分析已知条件，矩形对边平行。
由平行可联想到中位线、平行线截得的线段对应成比例。
虽然中位线与中点关系密切，但至少需要一个中点，因此于解题关系不大。
而平行线截得的线段对A C BD OE FGH应成比例可以用来解决此问题。
画法展示：首先在AD 上方任取一点Q ，连接OB,OC,分别交AD 于E 、F,确定的点出现。
再连接BF 、CE 交于点G ，又一个新的确定的点出现。
最后连接OG 并延长交BC 于点H ，则点H 就是BC 边的中点。
证明过程： 证明：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD//BC∴HCEMGC EG GC EG BC EF BC EF OB OE OB OE BH EM ====,,∴HC EMBH EM= ∴BH=HC 即点H 为BC 的中点。
小结：无刻度直尺除了能作中点外，还可以作三角形的高，画轴对称，画角平分线。
课后练习：知AB 是半圆的直径，图1中，点C 在半圆外，图2中，点C 在半圆内，请仅用无刻度的直尺，(1) 在图1中，画出△ABC 的三条高的交点：(2) 在图2中，画出△ABC 中AB 边上的高．。
中考作图题：仅用无刻度直尺作图(江西考题特色题)
仅用无刻度直尺作图1.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）.（1）在图1中，作出∠DAE的平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的平分线；图1 图22.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）.（1）过点E作边AB的平行线；（2）作出边AB的垂直平分线.图1 图23.如图，在平形四边形ABCD中，AE是∠BAD的平分线.请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）.（1）在图1中，以AD为腰作一个等腰三角形；（2）在图2中，以AE为边作平行四边形AECF.图1 图24.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=45°．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，以AC为边作一个圆内接正方形；（2）在图2中，AB=CB，CD为⊙O的切线，过点A作⊙O的切线AE．图1 图25.如图，点E是正方形ABCD内一点，EB=EC，且∠E≠90°．请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留画图痕迹，不写作法）．（1）在图1中，作出BC边的中点F．（2）在图2中，作出CD边的中点G．图1 图26.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为（1，0），（3，0），（3，1），（1，1）．请仅用无刻度的直尺，分别在图1、图2中画出满足条件的直线（保留画图痕迹）．（1）在图1中，画直线m：y=-x+1；（2）在图2中，画直线n：y=x-1．图1 图27.如图，在等腰△ABC和▱BECD中，AB=AC，DB⊥BC，请仅用无刻度直尺完成以下作图．（保留作图痕迹）（1）在图1中，作出△ABC的边BC上的高AM．（2）在图2中，作出△BCD的边BD上的中线CN．图1 图28.如图是由7×6个小正方形组成的网格图，已知A，B为格点．请仅用无刻度直尺根据下列要求作图.（保留作图痕迹）（1）在图1中，作线段AB的垂直平分线；（2）在图2中，作∠AOB的平分线．图1 图29.如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成作图．（保留作图痕迹）（1）在图1中，作AC边上的高线BD；（2）在图2中，在BC上找出一点G，使得∠BAG=45°.图1 图210.如图是由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙P 经过格点A ，B ，C ，请仅用无刻度直尺根据下列要求作图.（保留作图痕迹） （1）在图1中，⊙P 确定的圆心P ； （2）在图2中，作弦BD ，使BD 平分∠ABC .图1 图211. 已知在 Rt△ABC 中， AB=AC ， ∠BAC=90° ， AD⊥BC ，点 E ， F 分别是 AB ， AD 的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）.12.如图，已知等腰Rt △ABC和等腰Rt △DEF ,∠ABC =90∘ ,∠DEF =90∘，点F，E，B，C在同一条直线上，连接AF.请在图①、图②中仅用无刻度的直尺画出△ACF中AF边上的高CM（保留作图痕迹） （1） 如图①，作△ACD的中线DM；（2） 如图①，作正方形ADCP.（1） 如图①，点B与点E重合；（2） 如图①，点E在CB的延长线上.参考答案仅用无刻度直尺作图1.解：（1）如解图1，AC即为所求；（2）如图2，EF即为所求.解图1 解图22.解：（1）如解图1，直线EF即为所求；（2）如解图2，直线DG即为所求.解图1 解图23.解：（1）如解图1，△ADG即为所求；（2）如解图2，平行四边形AECF即为所求.解图1 解图2 4.解：（1）如解图1，正方形AFGC即为所求；（2）如解图2，AE即为所求.解图1 解图25.解：（1）如解图1，点F即为所求；（2）如解图2，点G即为所求.解图1 解图26.解：（1）如解图1，直线m即为所求；（2）如解图2，直线n即为所求.解图1 解图27.解：（1）如解图1，AM即为所求；（2）如解图2，CN即为所求．解图1 解图28.解：（1）如图，直线CD即为所求；（2）如图，射线OP即为所求．解图1 解图29.解：（1）如解图1，BD即为所求；（2）如解图2，点G即为所求．解图1 解图210.解：（1）如解图1，点P即为所求；（2）如解图2，BD即为所求．解图1 解图211.（2）12.（1）（2）。
2020年江西省赣州市赣州三中中考数学专题复习课件：无刻度直尺作图 (共45张PPT)
数学(江西)
第2部分 专题突破
解：(1)如图11，直线l即为所求； (2)如图12，点M即为所求．
图11
图12
数学(江西)
第2部分 专题突破
3．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点 C落在点C′处，BC′与AD相交于点O，请你仅用无刻度 的直尺，用两种不同的方法分别在图1、图2中作出 ∠BOD的平分线OP.
数学(江西)
第2部分 专题突破
训练 10.请仅用无刻度的直尺按照下列要求作 图．
(1)在图1所示的正方形网格中作出以AB为对角线 的正方形；
(2)在图2所示的菱形网格中作出线段CD的三等分 点．
图1
图2
数学(江西)
第2部分 专题突破
解：(1)如图27，正方形AEBF即为所求； (2)如图28，点M，N即为所求．
第2部分 专题突破
解：(1)如图9，CQ即为所求； (2)如图10，AF即为所求．
图9
图10
数学(江西)
第2部分 专题突破
2．已知矩形
ABCD，请仅用无刻
度的直尺按下列要
求作图．(不写作法)
(1) 如 图 1 ， 点 P
为 CD 的 中 点 ， 画 出
AB的垂直平分线l；
图1
图2
(2)如图2，在矩形ABCD中，以对角线AC为一边构 造一个正方形ACFE，画出EF的中点M.
图30
数学(江西)
第2部分 专题突破
12．如图，图1、图2均是4×4的正方形网格，每 个小正方形的顶点称为格点，四边形ABCD的顶点均在 格点上，仅用无刻度直尺，分别按下列要求画图，保 留作图痕迹．
数学(江西)
第2部分 专题突破
(1)在图1中的线段CD上找到一点E，连接AE，使
近年无刻度直尺作图题
在菱形ABCD中，点E为AB的中点。 （1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点； （2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点。
6
（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点， 以EF为边画一个菱形； （2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点 （BE>DE），以AE为边画一个菱形。
12
□ABCD中，点E在AD上，DE=CD。 （1）在图1中，画出∠C的角平分线； （2）在图2中，画出∠A的角平分线。
13
在正方形ABCDபைடு நூலகம்，M是BC边上任意一点。 （1）在图1中AB边上找一点N，使CN=AM； （2）在图2中AD边上找一点Q，使CQ∥AM。
14
在如图所示的2×4正方形网格中， △ABC为格点三 角形。 （1）sin∠ACB=＿； （2）用无刻度的直尺在网格中画出与△ABC成轴对 称的格点三角形（画出两种即可）。
10
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分 别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出 线段BC的垂直平分线； （2）如图2，在菱形ABCD中，∠B =60 °，E 是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线。
11
在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长为 1），线段AB在网格中人位置如图所示。 （1）在图1中，画出一个以AB为边，另两个顶点C、D 也在格点上的菱形ABCD； （2）在图2中，画出一个以A、B为顶点，另两个顶点 C、D也在格点上的菱形，且使这个菱形的面积最大或 最小（仅选其一，即可）；其面积是＿。
图1
图2
20
线段AB是⊙O的直径，BC⊥CD,AD ⊥CD. （1）图1中，当线段CD与圆相切时，请在CD上确定一点E，
无刻度直尺作图——平行四边形篇
3.如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列 两个图中按要求使用无刻度的直尺画图。
（1）在图1中，画出∠DAE的平分线； （2）在图2中，画出∠AEC的平分线．
规律总结
第一步：找出图形的对称中心（对称轴） 第二步：根据平行四边形的性质，分析要找的点与 哪个已知点关于对称中心对称，并根据对称中心作 出对称点 第三步：连线，作出题目要求的图形，并进行说明
无刻度直尺作图 —— 平行四边形篇
教学目标
1.经历探索与实践的过程，会结合平行四边形的性质，用无刻 度直尺作出已知点的对称点以及中心对称图形。
2.通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析 和解决问题的能力.
回顾
什么是无刻度直尺作图？ 利用无刻度直尺作出几何图形。 无刻度直尺的功能：作任意直线、连任意两点、延长任意线段
（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B =60 °，E是AB边的中 点，请画出线段BC的垂直平分线。
挑战自我
已知正方形ABCD如图所示，M，N在直线BC上，MB=NC。 试分别在图1、图2中画出一个不同的等腰三角形OMN。
小结
1、在以平行四边形为问题背景的无刻度直尺作图一般步骤？
第一步：找出图形的对称中心（对称轴） 第二步：根据平行四边形的性质，分析要找的点与哪个已知点关于对称 中心对称，并根据对称中心作出对称点 第三步：连线，作出题目要求的图形，并进行说明
2、无刻度直尺作图在平行四边形中意义？
巩固了对平行四边形的认识，并对平行四边形的对称性有了进一 步的了解，通过动手操作对图形的变换有了更深的理解。
3、无刻度直尺作图还可以在哪些情况下进行？
网格、圆、正多边形等
谢谢！再见！
小试牛刀
巧用无刻度直尺作图几例
二 、用 无刻 度直 尺 同时 平分 平行 四边 形和 圆 的面 积
例 ２ 如 图２，己知 ：ＱＯ位 于 平 行 四边
形 ＡＢＣＤ 内 ，用无 刻 度 直 尺 将 ＱＯ和 平 行
四边形 ＡＢＣＤ 的面 积 同时 平分 ．
【作法 】
１．连 结对 角 Ｃ、ＢＤ，其交 点 为０ ；
Ｂ
２．过 ０和 ０ 用无 刻度 直尺 作 直线 Ｚ交
·
．
．
／４ ＣＢ ： ／＿＿ＡＤＢ：９０”，￣［ＩＡＤ上ＰＢ，ＢＣ３ＰＡ． ＿
· 点 为 △ＡＰＢ的垂 心．
．
．
‘
．
．
ＰＨ ＬＡＢ．
从 以上 几例 可 以看 出，用无 刻度直尺作一类特殊 要求 的几
何 图形 ，就是根据 己给命题 内含的特 殊性 ，再根据 几何公理 ，即
经过两 点有且只有一条直线 而作出的 ，这就 需要 我们对 问题有
．．
又·．·ｏ０．既是 轴对 称 图形 又是 中心对 称 图形 ，而直 线 Ｚ又过 圆 心 ０，
· 直 线 Ｚ平 分 ｏ０ 的面 积．
．
．
故 直线 Ｚ同时平分 ｏ０和平 行 四边 形 ＡＢＣＤ 的面 积．
三 、用 无刻 度直 尺作 已知 直 线的 垂线
例３ 如 图３，己知 ：点Ｊｐ为半 ｏＤ外 的一 点 ，用无刻 度 直尺 过 点Ｐ作ＡＢ
一 、 用 无刻 度直 尺将 三 角形 面积 三等 分 例 １ 如 图 １，己知 ：点 Ｇ为 ＡＡＢＣ的重 心 ，用 无 刻 度 直 尺 将 其 面 积 三 等 分． 【作法 】分别过Ａ、Ｇ；Ｂ、Ｇ；Ｃ、Ｇ用无刻度直尺作直线 ｚ 、ｚ 、ｚ 交 ＢＣ、 、 于 Ｄ、 、Ｆ，则Ｚ 、ｆ１、Ｚ 将 △ＡＢＣ的面 积三 等 分． 证 明 ：设 ＡＢＧＣ和 ＡＡＢＣ的高为ｈ 、ｈ， 在 ＡＢＧＣ和 ＡＡＢＣ中 ，
江西中考特色专题——无刻度直尺作图
1．用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．（1）在图1中，BD是△ABC的角平分线，作△ABC的平分内角C的角平分线；（2）在图2中，AD是∠BAC的角平分线，作△ABC的∠BCA相邻的外角的角平分线．2．如图，在菱形ABCD中，P是BC的中点，请用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图①中画出AD的中点；（2）在图②中的对角线AC上取两个点E、F，使AE=CF．3．如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）．4．如图，在▱ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF，请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由．5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，过点E作直线EF将四边形ABCD的面积平分；（2）在图2中，DE=DC，作∠A的平分线AM；6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）说理：结合图②，说明你这样画的理由．7．如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（不写画法，保留作图痕迹）．（1）在图1中，过点C画出AB边上的高；（2）在图2中，过点C画出AD边上的高．8．如图，已知在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在格点上，连接BC．（1）求tan∠ABC的值；（2）在网格中，用无刻度直尺，画出∠CBD，使tan∠CBD=．9．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD，请用无刻度的直尺，完成下列作图（1）如图①，作出一个边长等于BD的等边三角形；（2）如图②，作出一个周长等于BD的等边三角形．。
中考数学压轴题之无刻度直尺作图技巧分类详解
中考数学压轴题之无刻度直尺作图、网格点作图技巧详解仅用无刻度直尺作图和网格点作图问题已成为各地中考热门考点，近年来在江西、武汉、天津等地中考中均以压轴题出现，其难度一般会超过单纯的证明题或计算题。
这类题型主要考察同学们对几何图形性质的熟悉程度，还有同学们平时方法和技巧的掌握。
常见的考察点有：特殊点问题、特殊角问题、垂直问题、平行问题、角平分线问题、与圆有关的问题等。
无刻度直尺的作用只有一个：将已知的两点连线。
我们要充分利用格点的作用：取点、平行等。
下面对各类常见题型的技巧进行了分类总结。
一、特殊点问题例1：在下面网格图中用无刻度直尺作出线段AB的中点。
分析与解：利用“8”字型平行线分线段成比例、平行四边形对角线互相平分等性质，图中不同颜色的线均可将AB平分。
例2：在下面网格图中用无刻度直尺作出线段AB的中点，其中A为格点，B为任意点。
分析与解：如图，取格点C，连接CB并延长交网格线于E,取AC、AE与网线的交点D、F（即中点），连接DF交AB于G，则G我们利用中位线及平行线分线段成比例的性质进行了优化处理。
例3：在下面网格图中，在线段AB 上找一点C ，使AB AC 31=。
方法1方法2 方法3分析与解：方法1和方法2都利用了网格线平行的性质，通过“8”字型模型，构造1：2的相似比例，从而将线段AB 分为1：2两段。
方法3利用了重心的性质，AB 和EF 为BED ∆的两条中线，所以C 为BED ∆的重心。
二、特殊角问题例4：在下面网格图中找格点C ，使O BAC 45=∠。
分析与解：利用“12345”模型，即若βα、均为锐角，且31tan ,21tan ==βα，则O 45=+βα。
例5：如下图，利用无刻度直尺在线段MN 上找一点Q ，使O AQB 45=∠。
分析与解：O AQB 45=∠，典型定弦定角问题。
注意到O AMB 90=∠，所以点Q 在以M 为圆心，MA 长为半径的圆上，故2=MQ 。
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所谓无刻度作图是指使用无刻度直尺进行作
图，直尺的功能是作直线．此类作图需要先根据图形性质分析找出直线经过两点的位置，然后再作出
直线．下面举例加以说明．
一、作点例１ （２０１５年四川省自贡）如图 １－
１，
将线段ＡＢ 放在边长为１的小正方形网格，点Ａ 点
Ｂ 均落在格点上，请用无刻度直尺在线段
ＡＢ 上画出点Ｐ，使ＡＰ＝２ １７
，并保留作图
３
痕迹．
形若对应线段（或延长线）相交，交点在对称轴上，故如图２－２，延长ＡＢ、ＤＥ交于Ｐ，延长ＣＢ、ＦＥ交于Ｑ，过Ｐ、Ｑ两点的直线即为所求直线ｌ．
三、作角平分线例３ 如图３－１，
已知△ＡＢＣ
是圆Ｏ 的
内接三角形，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ 是圆上任意一点．请你用无刻度的直尺，画出图中 ∠Ｐ 的平分线（用虚线表示）．
图
１－１
图
１－２
解析 由勾股定理可知ＡＢ＝
１７，因为
ＡＰ＝２ １７
，所以点Ｐ 将线段ＡＢ 内分成２：１ ３
两部分，由网格竖线互相平行，如图１－２，取格点
Ｃ 和Ｄ，使ＡＣ＝２ＢＤ，根据相似三角形对应边成
比例，可知ＣＤ 与ＡＢ 的交点即为所求点
Ｐ． 二、作对称轴例２ （２０１４年江西省抚州）如图 ２－１，
△ＡＢＣ 与 △ＤＥＦ 关于直线ｌ对称，请用无刻度的直尺，作出直线ｌ．
图
２－１
图
２－２
解析 由轴对称性质知，成轴对称的两个图
图
３－１
图
３－２
解析 由等弧所对圆周角相等，欲作出
∠Ｐ 的平分线，只要找出ＢＣ的中点，如图３－２， 由ＡＢ＝ＡＣ，ＯＢ＝ＯＣ 可知ＡＯ 垂直平分ＢＣ，
由垂径定理，ＡＯ必平分ＢＣ，所以作出过Ａ 的直径
ＡＤ，连接ＰＤ，ＰＤ 即为∠Ｐ的平分线．
四、作弦
例４
（
２０１５年南昌）如图 ４－１，⊙Ｏ 为
△ＡＢＣ 的外接圆，直线ｌ与 ⊙Ｏ 相切于点Ｐ，且ｌ∥ＢＣ．请仅用无刻度的直尺，在图中画出一条弦，使这条弦将 △ＡＢＣ 分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）．
解析 因为三角形中线将三角形分成面积相等的两部分，所以本题即转化为求作三角形的中线．如图４－２，由ｌ切 ⊙Ｏ 于点Ｐ，作射线ＰＯ，交
ＢＣ 于点Ｅ，则ＰＯ⊥ｌ，由ｌ∥ＢＣ，得
ＰＯ⊥ＢＣ，根据垂径定理，点Ｅ 是ＢＣ 的中点，连接
ＡＥ 交⊙Ｏ 于Ｆ，则ＡＦ 为所求作的弦．
∴ 如图２，点Ｅ的坐标为（０，１），点Ｆ的坐标为（４，３）．
设点Ａ平移后的对应点为点Ａ′，点Ｄ平移后的对应点为点Ｄ′．
当图像Ｇ向下平移至点Ａ′与点Ｅ重合时，点Ｄ′在直线ＢＣ上方，此时ｔ＝１；
当图像Ｇ向下平移至点Ｄ′与点Ｆ重合时，点Ａ′在直线ＢＣ下方，此时ｔ＝３．
结合图像可知，符合题意的ｔ的取值范围
是１＜ｔ≤３．
例３（２０１４年北京中考）在平面直角坐标系ｘＯｙ中，抛物线ｙ＝２ｘ２＋ｍｘ＋ｎ经过点Ａ（０，－２），Ｂ（３，４）．
（１）求抛物线的表达式及对称轴；（２）设点Ｂ
关于原点的对称点为Ｃ，点Ｄ
是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在Ａ，Ｂ之间的部分为图像Ｇ（包含Ａ，Ｂ两点）．若直线ＣＤ与图像Ｇ有公共点，结合函数图像，求点Ｄ纵坐标ｔ的取值范围．
分析（１）略；（２）ｔ的改变引起Ｄ点位置的改变，相当于直线ＣＤ在旋转．当Ｄ与抛物线顶点重合时，出现一个临界位置，求得ｔ的最小值；当Ｄ与Ｂ点重合时，出现另一个临界位置，求得ｔ的最大值．
解由题意得Ｃ（－３，－４），二次函数ｙ＝２ｘ２－４ｘ－２的最小值为－４，Ｄ纵坐标最小值为－４（如图３）．
设直线ＢＣ解析式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ
，
将
Ｂ与Ｃ坐标代
入得
３ｋ＋ｂ＝４，
｛
－３ｋ＋
ｂ＝－４，
ｋ＝
４
，
解得３ｂ＝０．
∴直线ＢＣ解
析式为４，图３
３
当ｘ＝１时，＝
４
，
ｙ
３
则ｔ的范围为－４≤ｔ≤
４
３．
同学们，解决了以上三个“求取值范围”问
题后对其中的方法你有什么体会？所求字母的变化引起图形位置的改变，在这个变化过程中，符合题目要求的位置从哪里开始到哪里结束，动手画图，定出临界位置，从而确定字母取值范围．希望同学们养成做题后归纳总结的好习惯，
提炼出自己解决各类数学问题的方法．
）
图４－１图
４－２
五、作高例５如图５－１，ＡＢ是半圆的直径，
点
Ｃ在半圆内，请仅用无刻度的直尺在图中画出
△ＡＢＣ中ＡＢ边上的高．
图５－１图
５－２
解析根据直径所对的圆周角是９０°及三角形的三条高相交于一点，如图５－２，延长
ＡＣ、ＢＣ分别交半圆于点Ｅ、Ｆ，连接ＡＥ，ＢＦ，
并延长相交于点Ｐ，连接ＰＣ并延长交ＡＢ于Ｄ，则ＣＤ就是ＡＢ边上的高．。