【小学数学】小学四年级数学必会图形求面积的10个方法
人教版四年级数学利用平移求不规则图形的周长和面积优秀文档
先向下移4格，再向右平移6格。 6格
你能计算出下面图 形的面积吗？
6×4=24（平方厘米）
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
不规则图形
平移
转化 面积不变
可以用图形运动 的知识试一试。
P89-5
P89-6
规则图形
8×3=24（平方厘米）
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是 28 厘米。
2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
6+7+6+7=26m 你能计算出下面图形的面积吗？
这个图形的周长是
厘米。
这个图形的周长是
厘米。
5+7+5+7+3+3=30m 这个图形的周长是
厘米。
你能计算出下面图形的面积吗？
葫芦岛市实验小学2011届专用 回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形
葫芦岛市实验小学2011届专用 不规则图形的周长用平移的方法很方便。
6+7+6+7=26m 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
周长是 。
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
6×4=24（平方厘米）
小学数学四年级图形计算公式
小学数学四年级图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体*:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径网络搜集整理，仅供参考。
小学数学四年级上册长方形面积的计算3教案
小学数学四年级上册长方形面积的计算3教案一、教学目标1.让学生掌握长方形面积的计算方法。
2.培养学生运用长方形面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、自主探究的精神。
二、教学内容1.长方形面积的计算公式：面积=长×宽。
2.长方形面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。
3.长方形面积计算的实际应用。
三、教学重点与难点1.教学重点：掌握长方形面积的计算方法，能够灵活运用。
2.教学难点：理解面积单位间的进率，熟练进行单位换算。
四、教学过程1.导入新课（1）回顾长方形的特点：对边平行且相等，四个角都是直角。
（2）引导学生思考：长方形的面积与哪些因素有关？2.探究新知（1）创设情境：展示不同大小的长方形，让学生直观感受长方形面积的大小。
（2）引导学生观察：长方形的面积与长和宽的关系。
（3）组织小组讨论：如何计算长方形的面积？3.巩固练习（1）让学生独立完成课本上的练习题，检验自己对长方形面积计算方法的掌握。
（2）选取部分题目进行讲解，纠正错误，加深理解。
4.实际应用（1）展示生活中的长方形物体，如桌面、书本等，让学生计算它们的面积。
（2）引导学生思考：如何测量不规则物体的面积？（2）拓展：让学生思考其他平面图形的面积计算方法，如正方形、平行四边形等。
五、课后作业1.完成课本上的练习题。
2.家长监督下，测量家中长方形物体的面积，并记录下来。
六、教学反思本节课通过创设情境、引导学生探究、实际应用等方式，让学生掌握了长方形面积的计算方法。
在教学过程中，注意关注学生的个体差异，给予不同学生不同的关注和指导。
通过课后作业的布置，巩固了学生对长方形面积计算方法的掌握，提高了学生的数学素养。
1.导入新课（1）引导学生回顾长方形的特点，为新课的学习打下基础。
（2）通过提问，激发学生对长方形面积的好奇心，引出本节课的主题。
2.探究新知（1）展示不同大小的长方形，让学生直观感受面积的大小。
（2）引导学生观察长方形的长和宽，思考面积与长宽的关系。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
小学四年级数学必会图形求面积的10个方法
我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。
先看三道例题感受一下↓↓↓例1：如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2：如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD面积的三分之一,也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2,∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决。
常用的基本方法有↓↓↓一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
小学数学四年级 面积的巧算 PPT+作业+答案
例题7
如图：在下面的两个四边形中均已给出其中两条边的长度和三个角 的度数，请根据图中标示数据分别求出这两个四边形的面积。
【分析】补齐四边形左上角后，四边形成为直角边长是7厘米的等腰直角三角形。四边形补 全为斜边10厘米的等腰直角三角形
（1）7×7÷2-3×3÷2=20（平方厘米） （2）10×10÷2-3×3÷2=20.5（平方厘米）
【小结】利用“分割法”将阴影部分进行分割，找到与三角形的关系。
例题4
在等边三角形ABC中，D和E分别是所在边的四等分点。已知三角 形ADE 的面积是1 平方厘米，三角形ABC 的面积是多少平方厘米 ？
【分析】 通过做平行线，分别确定每一条边的四等分点，可以将等边三角形ABC分割成16个与 三角形ADE面积相等的三角形。
例题1
如图：在一个等腰直角三角形中作一个正方形，已知阴影部分的 面积是3 平方厘米，那么大三角形的面积是多少平方厘米？
【分析】 可以将等腰直角三角形分割成完全相同的9个和阴影部分完全相同的等腰直角三角形。
3×9=27（平方厘米） 答：大三角形的面积是27平方厘米。
【小结】 利用“分割法”，以图中最小的等腰三角形为基本单元将大三角形进行分割。
积是多少平方厘米？
【分析】 连接HI,将阴影部分分成上下两部分，上方三角形是等腰直角三角形，下方四边形是
一个长方形。
9-3=6（厘米）
6×3=18（平方厘米） 6×6÷2÷2=9（厘米）
18+9=27（平方厘米）
答：阴影部分面积是27平方厘米。
【小结】本题计算面积时牵涉到等腰直角三角形的面积问题。
练习3
1×12=12（平方分米） 答：正六边形面积是12平方分米。
【小结】分割法：正六边形分割。
人教版小学数学四年级上学期必背几何
人教版小学数学四年级上学期必背几何
1. 点、线、面
- 了解点、线、面的概念和特点。
点没有面积和体积，线有长
度而没有宽度，面有面积而没有厚度。
2. 直线、曲线
- 理解直线和曲线的区别。
直线是连续的，曲线则不是。
3. 边、角、面
- 研究正方形、长方形等图形的边。
边是构成图形的线段。
4. 直角、直线、平行线
- 熟悉直角的概念和判断方法。
直角是指两条垂直相交的线段。
5. 角的度量、角的名称
- 了解角的度量方法和常见角的名称。
例如，直角是90度，钝
角大于90度，锐角小于90度。
6. 扇形、弧、圆心角
- 研究扇形、弧和圆心角的概念。
扇形是由圆心角和半径所围成的区域。
7. 四边形
- 认识四边形的形状和特点。
四边形是由四条边组成的图形。
8. 三角形
- 研究三角形的特点和分类。
三角形根据边和角的不同特点，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
9. 全等图形
- 了解全等图形的定义和判断方法。
两个图形，如果形状和大小完全相同，就是全等图形。
10. 图形的对称性
- 熟悉图形的对称性。
对称图形是指可以通过一个中心轴线进行折叠完全重合的图形。
以上是人教版小学数学四年级上学期必背几何的主要内容。
通过掌握这些内容，可以建立起对基本几何图形的认识和理解，为进一步学习数学打下坚实的基础。
四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法,
四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法，有附例题解析，孩子学好面积必备！
求图形的面积是小学数学常考的一种题型。
在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。
那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下
一、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积
一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。
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我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：
实际问题中;有些图形不是以基本图形的形状出现;而是由一些基本图形组合、拼凑成的;它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么;不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系;问题就能解决了。
先看三道例题感受一下
↓↓↓
例1：如右图;甲、乙两图形都是正方形;它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2：如右图;正方形ABCD的边长为6厘米;△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等;求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等;都等于正方形ABCD面积的三分之一;也就是12厘米.
解：
S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12
在△ABE中;因为AB=6.所以BE=4;同理DF=4;因此CE=CF=2;
∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：两块等腰直角三角形的三角板;直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF;S△ABG和S△BEF都是等腰三角形
总结：
对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合;分析整体与部分的和、差关系;问题便得到解决。
常用的基本方法有
↓↓↓
一、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形;分别计算它们的面积;然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积
一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积
二、相减法
这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.
三、直接求法
这种方法是根据已知条件;从整体出发直接求出不规则图形面积。
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形
四、重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开;根据具体情况和计算上的需要;重新组合成一个新的图形;设法求出这个新图形面积即可
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：拆开图形;使阴影部分分布在正方形的4个角处;如下图。
五、辅助线法
这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线;使不规则图形转化成若干个基本规则图形;然后再采用相加、相减法解决即可
例如：下图;求两个正方形中阴影部分的面积。
一句话：此题虽然可以用相减法解决;但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图）
根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理）;可用三角形丁的面积替换丙的面积;组成一个大三角ABE;这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半.
六、割补法法
这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形;从而使问题得到解决。
例如：下图;若求阴影部分的面积。
一句话：把右边弓形切割下来补在左边;这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.
七、平移法
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置;使之组合成一个新的基本规则图形;便于求出面积。
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内;这样整个阴影部分恰是一个正方形。
八、旋转法
这种方法是将图形中某一部分切割下来之后;使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧;从而组合成一个新的基本规则的图形;便于求出面积。
例如：下图（1）;求阴影部分的面积。
一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°;使A与C重合;从而构成右图（2）的样子;此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.
九、对称添补法
这种方法是作出原图形的对称图形;从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
十、重叠法
这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分。
例如：下图;求阴影部分的面积。
一句话：可先求两个扇形面积的和;减去正方形面积;因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。