人教版-数学-七年级上册- 整式的加减去分母 导学案
青岛版-数学-七年级上册-《整式的加减》复习学案 (2)
第六章整式的加减复习学案指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式① 3a －2b+1 ② 2x 2－3x+5③ 2a －ab 2 ④ 1－x+ x 24.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，516x -，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列（二）同类项1.定义：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
（要牢记！）2.概念： 叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则对应训练1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。
2.单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：①5xy ②13x 2y ③x 2yz ④2a 2b ⑤－21x 2y 3、合并下列多项式中的同类项：（1）3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab4、合并下列各项式的同类项：（1）13x-3x-10x ； （2）x 2y-4x 2y+2x 2y ；（3）2m 2+1-3m-7-3m 2+5 （4）5ab-4a 2b-8ab 2+3ab-ab 2-4a 2b 。
5、先化简，再求值：（1） 2x 2-5xy+2y 2+x 2-xy-2y 2，其中x=-1，y=2；（2）a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=14，b=-12。
（三）去括号1.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时，（2）所添括号前面是“-”时，对应训练1、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b3、去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．（四）整式的加减1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
人教版七年级数学上册导学案
洪雅县师院附中七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时去括号法则的深入教案新版新人教版
第3课时去括号法则的深入1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题．2．培养学生分析解决问题的能力．重点准确应用去括号法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：复习提问，导入新课师提出问题：①合并同类项法则的内容是什么？②去括号法则的内容是什么？活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．师：出示教材例6.计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．分析：根据法则，应如何进行计算？学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项．师生共同完成，边讲解边叙述法则．解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项＝7x＋y …………………………………… 合并同类项(2)略教师出示教材例7.教师引导学生从不同的角度去列算式，①小明花________元，小红花________元，二人共花________元．②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元．学生独立完成，然后交流．教师出示教材例 2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值．活动3：练习与小结练习：教材第69页练习1，2题．小结：谈谈你这节课的收获．活动4：布置作业习题2.2第3，6题．本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．2323 9 10第2章 有理数一、填空题1．绝对值大于1而小于4的整数是________2．如果两个数互为相反数，那么它们的和等于_______；如果两个数互为倒数，那么它们的积等于_________.3．通过测量得到某同学的身高是1.64米，意味着他的身高的精确值h 满足_______.4． 3745≈__________ (保留两个有效数字)；1.4105≈______（精确到千分位）.5. ______的绝对值等于1.3,______的相反数等于0.6. 四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于（ ）A.27B.9C.0D.以上答案都不对二、计算题 (1)(-9)-(-21) （2）( - )+ (- ) （3）(-1 )×(- )÷（4）(-1)+ (-1)² + (-1)³+(-1)4 + … +(-1)99+(-1)100+(-1)101 （5） ( 81 + 65 - 43 )÷(-24) （6）-99 1817 ×9 三、问答题1． 什么数等于它的倒数？什么数等于它的相反数？什么数等于它的绝对值？2． 大于0而小于1的整数有没有？大于0而小于1的有理数有多少个？试写出十个这样的有理数.3． 赵先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票进价是1000元，获利20%，一种股票进价也是1000元，获利-20%，则赵先生在这次买卖中是赚是赔？4． 小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150m ²,最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元.请你帮小红家出主意，选择方案________付钱最合算（最省）.5． 草履虫可以吞噬细菌，使污水净化，一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么100只草履虫每天大约能够吞噬多少个细菌？（用科学记数法表示）.6． 某超市对顾客进行优惠购物，规定如下：①若一次购物少于200元，则不予优惠；②若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；③若一次购物超12过500元，其中500元以下部分(包括500元)给予九折优惠，超过500元部分给予8折优惠.小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付款多少元？7．我国宇航员杨利伟乘“神舟五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径为6.71×10³千米，总航程约为多少千米？（π取3.14，保留3个有效数字）单元检测B卷：一、1.-2,-3,2,3 2.0 ,1 3_1.635≤h≤1.654 4. _3.75____×10³,1.4115.±1.36.C二、（1）12 ；（2）-7/6 ；（3）20/27 ；（4）-1 （5）-5/576(6)-1799/2三、1．略 2略3．解：本题的关键是正确列出算式，卖价=进价×（1 + 利润率），所以甲种股票卖价为：1000（1+20%）=1200（元）；乙种股票卖价为：1000（1-20%）=800（元）。
人教版七年级上第三章解一元一次方程去括号与去分母(含解析)
人教版七年级上第三章解一元一次方程去括号与去分母学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．比较大小：3x 2＋5x ＋1___2x 2＋5x ﹣1（用“＞、＝或＜”填空）2．计算222324a a a -+的结果等于______．3．解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ①由342x -=，得324x =-；①由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ①由253x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）4．已知关于x 的一元一次方程21x m +=的解是1x =-，则m 的值为______________． 5．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 6．如果2x =-是方程32kx k -＝8的解，则k ＝________．二、单选题7．如果2(x +3)的值与-24互为相反数，那么x 等于（ ）A ．9B ．8C ．-9D ．-8 8．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．243(4)x x +=-B ．243(4)x x -=-C ．23(4)x x =-D ．243x x -= 9．若关于x 的方程32(21)(325)x a x a ++=--的解为1x =，则a 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．一个长方形的周长为28cm ，若把它的长减少1cm ，宽增加3cm ，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（ ）A ．482cmB ．452cmC ．402cmD ．332cm 11．关于方程（a ＋1）x ＝1，下列结论正确的是（ ）A ．方程无解B ．x ＝11a +C ．a≠﹣1时方程解为任意实数D ．以上结论都不对12．已知a ，b 是等腰三角形的两边长，且a ，b 满足2|2|(2313)0a a b -++-=，则此等腰三角形的周长为（ ）A ．8B ．6或8C ．7D ．7或8三、解答题13．解方程：(1)2（3x ﹣5）﹣3（4x ﹣3）=0 (2)321123x x -+-= 14．举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？15．若方程()12317x x -+=-的解与关于x 的方程()6223k x -=+的解相同，求k 的值．参考答案：1．＞【分析】利用作差法比较即可．【详解】解：（3x 2+5x +1）﹣（2x 2+5x ﹣1）＝3x 2+5x +1﹣2x 2﹣5x +1＝x 2+2，①x 2≥0，①x 2+2＞0，①3x 2+5x +1＞2x 2+5x ﹣1，故答案为：＞．【点睛】本题考查整式的加减，理解偶次幂的非负性，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 2．25a【分析】直接根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：222324a a a -+=2(324)a -+=25a ．故答案为：25a ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3．无．【分析】①方程x 系数化为1求出解，即可做出判断；①方程移项得到结果，即可做出判断；①方程去分母得到结果，即可做出判断；①方程去分母得到结果，即可做出判断．【详解】①由2316x =-，得1623x =-； ①由342x -=，得324x =+； ①由0.221 1.530.1x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+；①由253x x -=，得3530x x -=． 则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键．4．3【分析】将1x =-代入方程21x m +=，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：关于x 的一元一次方程21x m +=的解为1x =-，21m ∴-+=，解得3m =．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是理解使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．6．-1【分析】根据方程的解的定义可知，2x =-满足方程32kx k -＝8，故将2x =-代入方程32kx k -＝8，即可解得k 值．【详解】解：①2x =-是方程32kx k -＝8的解，①将2x =-代入方程32kx k -＝8，得628k k --=解得1k =-故答案为：-1．【点睛】本题考查了方程的解的概念，将2x =-代入方程32kx k -＝8，正确计算k 值，是解题关键．7．A【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：2（x +3）-24=0，去括号得：2x +6-24=0，解得：x =9，故选：A ．【点睛】此题考查了相反数的含义，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．8．B【分析】若设妹妹今年x 岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．【详解】解：设妹妹今年x 岁．2x ﹣4＝3（x ﹣4）．故选：B ．【点睛】本题考查理解题意的能力，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程．9．D【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．【详解】解：①关于x 的方程32(21)(325)x a x a ++=--的解为1x =，①32(21)1(325)a a ++=--解得3a =故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，将1x=代入原方程是解题的关键．10．B【分析】设这个长方形的长为x cm，宽为（14-x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．【详解】解：设这个长方形的长为x cm，宽为（282-x）cm，即（14-x)cm，依题意得：x-1=14-x+3，解得x=9．所以14-x=14-9=5（cm），故该长方形的面积=9×5=45（cm2）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D【分析】根据一元一次方程的定义解答．【详解】解：该方程是一元一次方程，但其中含有一个未知量“a”，此时就要判断x的系数“a ＋1”是否为0．当a＋1≠0即a≠﹣1时，方程有实数解，解为：x＝11a+．当a＋1＝0时，方程无解．故选：D．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，求方程的解，正确理解定义中未知数的系数不等于0由此解答是解题的关键．12．D【分析】首先根据|a-2|+（2a+3b-13）2=0求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．【详解】解：①|a-2|+（2a+3b-13）2=0，①2023130aa b-⎧⎨+-⎩＝＝，解得：23ab⎧⎨⎩＝＝，当a 为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b 为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形三边关系定理．关键是根据等腰三角形的定义进行分类讨论．13．(1)16x =- (2)17x =-【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解． （1）解：去括号得：6x -10-12x +9=0，移项得：6x -12x =10-9，合并得：-6x =1， 解得：16x =-； （2）去分母得：3（x -3）-2（2x +1）=6，去括号得：3x -9-4x -2=6，移项得：3x -4x =6+9+2，合并得：-x =17，解得：17x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握解题步骤是解题的关键，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．14．举例见解析，移项的依据是等式的性质1．【分析】根据等式的性质1，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，可得移项的依据．【详解】例，534x x =-根据等式的性质，两边同时减去3x ，即移项得，53343x x x x -=--，∴移项的依据是等式的性质1【点睛】本题考查了移项，等式的性质1，掌握等式的性质是解题的关键．15．1-【分析】先解方程()12317x x -+=-得1x =，根据同解方程的定义把1x =代入()6223k x -=+得628k -=，然后解关于k 的一元一次方程即可．【详解】解：①()12317x x -+=-，①12337x x --=-，①22x -=-，①1x =，把1x =代入()6223k x -=+得：628k -=，①1k =-，①k 的值为1-．【点睛】本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．。
新人教版七上整式的加减教案：第8课时：整式的加减(5)(附模拟试卷含答案)
第8课时：整式的加减(5)教学内容：教科书第68—70页，2.2整式的加减：4．整式的加减。
教学目的和要求：1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点和难点：重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）2．练习：化简：（1）(x+y)—(2x －3y) (2)2()222223(2)a b a b --+提问:以上化简实际上进行了哪些运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 二、讲授新课：1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。
因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。
（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：例1：求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差。
解：原式=( x 2―7x ―2)―(―2x 2+4x ―1)= x 2―7x ―2+2x 2―4x+1=3x 2―11x ―1。
（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）练习：一个多项式加上―5x 2―4x ―3与―x 2―3x ，求这个多项式。
例2：计算：―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)。
解：原式=―2y 3+3xy 2―x 2y ―2xy 2+2y 3)= xy 2―x 2y 。
[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页]
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记住永远要信自己初一数学上册学习资料目录正数和负数 1 2 正数和负数 2 3 有理数 5 数轴 7 相反数 8 绝对值 10有理数加法 1 12 有理数加法 2 14 有理数减法 1 16有理数减法 2 18 有理数乘法 1 19 有理数乘法 2 21有理数乘法 3 23 有理数除法 1 24 有理数除法 2 26有理数乘方 1 29 有理数乘方 2 29 科学记数法 30近似数 32 有理数 33 有理数检测试卷 37单项式 39 多项式 41 同类项 43合并月类项 44 去括号 46 整式的加减 48整式的复习 50 整式的测试卷 54 从算式到方程 56一元一次方程 58 等式的性质 60 解一元一次方程 1 62解一元一次方程 2 64 解一元一次方程 3 66 解一元一次方程 4 67解一元一次方程去括号一 69 解一元一次方程去括号二 71 解一元一次方程去分母三 73 解一元一次方程去分母四 75 实际问题与一元一次方程一77 实际问题与一元一次方程二79 实际问题与一元一次方程三 81 一元一次方程复习 83 一元一次方程检测试题 87 认识几何图形一 89 认识几何图形二 91 认识几何图形三 92 点浅面体 94 直线射线线段一 96 直线射线线段二 98 角 100 解的比较与运算 102 余角和补角一 104 余角和补角二 106 图形认识复习 108 图形认识检测试卷 111第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二-去括号与去分母去括号教案 新人教版
解一元一次方程课题： 3.3 解一元一次方程（去括号）课时1课时教学设计课标要求能解一元一次方程教材及学情分析本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。
本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。
再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在课时教学目标1、了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。
2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
重点准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
难点如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
提炼课题探究去括号的方法解一元一次方程教法学法指导探究思考法、讲练结合法教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、知识回顾：一、复习回顾：1、解方程 9－3x=－5x+52、去括号回顾移项、合并同类项、系数化为一、去括号的法则复习旧知识，为本节课的学习打基础教学过程二、去括号解一元一次方程（一）问题：（二）去括号解一元一次方程方程的步骤二、去括号解一元一次方程1、问题分析：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，半年共用电度，下半年共用电度。
(完整版)最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总
人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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教学目标：
1．会运用等式的性质2正确去分母解一元一次方程；
2．会运用方程解决实际问题。
重点难点：
重点：去分母解方程；
难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
导学指导：
一、自主预习
1．解方程：
2．求下列各数的最小公倍数：
⑴2，3，4；⑵3，6，8；⑶3，4，18.
在上面的 1.(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。
所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样比较简便。
二、自主探究
解：两边都乘以__________，去分母，得____________________。
去括号，得____________________。
移项，得____________________。
合并同类项，得__________。
系数化为1，得__________。
例3 解方程：
解：⑴两边都乘以__________，去分母，得____________________。
去括号，得____________________。
移项，得____________________。
合并同类项，得__________。
系数化为1，得__________。
⑵学生按上述格式自己写出解答过程。
（老师点拨：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来。
）
三、当堂评价
1．小明是个“小马虎”，下面是他做的题目，让我们看看对不起？如果不对，请帮他改正。
2．课本第98页练习。
四、拓展提升
1、当x=_______时，3
2223x x --与互为相反数. 2、下列解方程去分母正确的是( )
A 、由x x x x 33122
113-=--=-得
B 、由423)2(2142322-=---=---x x x x 得
C 、由y y y y y y y y 6132336
13321-+-=+---=+得 D 、由2051123
4154+=-+=-y x y x 得 3、若关于x 的一元一次方程12
332=---k x k x 的解为x=－1，则k=( ) A 、27 B 、1 C 、11
13- D 、0 4、解下列方程：
⑴151101=--+x x ⑵3
2221+-=--x x x
⑶151423=+--x x ⑷16
110412312-+=+--x x x
课堂小结：
1．解一元一次方程的一般步骤为：
①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1。
2．去分母时要注意什么？（两点：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来）
五、课后检测
1、解方程44
31212-=+--x x ，去分母后得到的方程是( ) A 、2(2x －1)－(1+3x)=－4 B 、2(2x －1)－(1+3x)=－16
C 、2(2x －1)－1+3x=－16
D 、2(2x －1)－=－4
2、对方程16.0103.0102.0=+-+x x 进行变形，正确的是( )
A 、16101031002=+-+x x
B 、1006110312=+-+x x
C 、1611031002=+-+x x
D 、16
1103102=+-+x x 3、a 3的倒数与3
92-a 互为相反数，那么a 的值是( ) A 、23 B 、－2
3 C 、3 D 、－3 4、方程13
62+=+y y 变形为y+2=2y+6，这种变形叫__________，其依据是______________________________.
5、当x=__________时，代数式)21(31x -与代数式)13(7
2+x 的值相等. 6、某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则m=__________.
7、解下列方程：
⑴1615312=--+x x ⑵10
6445253y y --=--
⑶5
.1533.045.013++-=+x x x
8、小华同学在解方程26
312-+=-a x x 去分母时，方程的右边－2没有乘6，因而求得方程的解为x=2，试求a 的值，并正确地解方程.
教学反思 今天我学到了什么知识？。