惠州学院数电1和2-数制和码制-逻辑代数基础PPT课件教案与资料
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数电基础知识PPT课件
（3）异或运算：逻辑表达式为： YA BA BA B
A
BY
0
00
0
11
1
01
A
=1
Y
B
1
10
真值表
异或门的逻辑符号
L=A+B
（4） 同或运算：逻辑表达式为：
A BY
0
01
0
10
1
00
1
11
真值表
A
=1
Y
B
同或门的逻辑符号
ppt精选版
L=A+B
20
（5） 与或非运算：逻辑表达式为： YABCD
A
& ≥1
1.1.1 二-十进制码
概念：用4位二进制数来表示一位十进制数中的0~9十个数码， 简称BCD码。
从4 位二进制数16种代码中,选择10种来表示0~9个数码的
方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。
ppt精选版
2
（1）几种常用的BCD代码
BCD码
余3
十进制数 8421码 2421 码 5421 码 余3码 循环
&
B1
≥1 L
A L
&
B
ppt精选版
24
4、波形图表示方法
用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图， 表示电路的逻辑关系。
真值表
AB
A
L
1 00 1
00 1B
11 0 0
01 10
0
0L
010 1
11
1
t1 t2 t3 t4
ppt精选版
25
1.4 逻辑代数
1.4.1 逻辑代数的基本定律和恒等式
数字电子技术基础电子课件-数制与码制(pdf 30页)
前言第一章数制与码制: “数”在计算机中怎样表示。
第二章逻辑代数基础: 逻辑代数的基本概念、逻辑函数及其标准形式、逻辑函数的化简。
第三章组合逻辑电路: 组合电路的分析与设计。
第四章同步时序逻辑电路：触发器、同步时序电路的分析与设计。
第五章异步时序逻辑电路：脉冲异步电路的分析与设计。
第六章采用中，大规模集成电路的逻辑设计。
绪论一、数字系统1.模拟量：连续变化的物理量2.数字量：模拟→数字量(A/D)3.数字系统：使用数字量来传递、加工、处理信息的实际工程系统4.数字系统的任务:1) 将现实世界的信息转换成数字网络可以理解的二进制语言2)仅用0、1完成所要求的计算和操作3)将结果以我们可以理解的方式返回现实世界5.数字系统设计概况1 ) 层次:从小到大,原语单元、较复杂单元、复杂单元、更复杂单元2）逻辑网络：以二进制为基础描述逻辑功能的网络3）电子线路：物理构成4）形式描述：用硬件描述语言（HDL）描述数字系统的行为6.为什么采用数字系统1）安全可靠性高2）现代电子技术的发展为其提供了可能7.数字系统的特点1）二值逻辑（“0”低电平、“1”高电平）2）基本门电路及其扩展逻辑电路（组成）3）信号间符合算术运算或逻辑运算功能4）其主要方法为逻辑分析与逻辑设计（工具为布尔代数、卡诺图和状态化简）第一章数制与码制学习要求：•掌握二、十、八、十六进位计数制及相互换；•掌握二进制数的原码、反码和补码表示及其加减运算；•了解定点数与浮点数的基本概念；掌握常用的几种编码。
1.1 进位计数制1.1.1 十进制数的表示1、进位计数制数制：用一组统一的符号和规则表示数的方法2、记数法•位置计数法例：123.45 读作一百二十三点四五•按权展形式例：123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-23、基与基数用来表示数的数码的集合称为基（0—9）, 集合的大小称为基数(十进制10)。
数字电子技术第2章逻辑代数基础简明教程PPT课件
2.2.2 逻辑函数的最小项表达式
最小项通常用m表示，其下标为最小项的编号。编号的方 法如下：在每一个最小项中，原变量取值为1，反变量取 值为0，则每一个最小项对应一组二进制数，该二进制数 所对应的十进制数就是这个最小项的编号。
三变量的最小项编号表
2.2.3 逻辑函数的代数化简法
代数法化简是指直接利用逻辑代数的基本定律和规则，对 逻辑函数式进行变换，消去多余项和多余变量，以获得最 简函数式的方法。判断与或表达式是否最简的条件是： (1) (2) 每个乘积项中变量最少。 代数法化简没有固定的步骤，常用的化简方法有：并项法、 吸收法、消因子法、消项法和配项法5种。
2．最小项的性质 (1) 任何一个最小项，只有一组与之对应的变量组合使其 取值为1，其他各种变量组合均使其取值为0。 (2) n变量的所有最小项之和恒为1。因为无论输入变量如 何取值，总有某个最小项的值为1，因此其和必定为1。 (3) 任意两个最小项之积为0。 (4) 具有逻辑相邻性的两个最小项相加，可合并为一项， 并消去一个不同因子。
数字电子技术
第2章 逻辑代数基础
本章知识结构图
基本定律
逻 辑 代 数 基 础
基本规则
逻辑函数表示方法
逻辑函数化简
代数法
实例电路分析
卡诺图法
第2章 逻辑代数基础
2.1 逻辑代数
2.2 逻辑函数的化简法 2.3 实例电路分析
2.1 逻辑代数
2.1.1 逻辑代数的基本定律和恒等式
1．基本定律
A B C A B A C
(5) 重叠律 (6) 互补律
数字电子技术基础第1章逻辑代数基础PPT演示文稿
（1-11）
一个十进制数数 N可以表示成：
(N)D Ki 10i
i
若在数字电路中采用十进制，必须 要有十个电路状态与十个记数码相对应。 这样将在技术上带来许多困难，而且很 不经济。
（1-12）
（2）二进制： 以二为基数的记数体制
表示数的两个数码：
0, 1 遵循逢二进一，借一当二的规律
（N）B Ki 2i
(4E6)H = 4162+14 161+6 160 = ( 1254 ) D
（1-16）
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20]B
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
前言
1.课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学 习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。 既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。
2.数字电路内容：（1）基础；（2）组合逻辑电路； （3）时序逻辑电路；（4）其它电路。
3.学习重点：（1）在具体的数字电路与分析和设计方 法之间，以分析和设计方法为主；（2）在具体的设 计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理 为主；（3）在集成电路的内部原理与外部特性之间， 以外部特性为主。
结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B
A• (B • C)=(A • B) • C
分配律
A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C)
一个十进制数数 N可以表示成：
(N)D Ki 10i
i
若在数字电路中采用十进制，必须 要有十个电路状态与十个记数码相对应。 这样将在技术上带来许多困难，而且很 不经济。
（1-12）
（2）二进制： 以二为基数的记数体制
表示数的两个数码：
0, 1 遵循逢二进一，借一当二的规律
（N）B Ki 2i
(4E6)H = 4162+14 161+6 160 = ( 1254 ) D
（1-16）
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20]B
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
前言
1.课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学 习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。 既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。
2.数字电路内容：（1）基础；（2）组合逻辑电路； （3）时序逻辑电路；（4）其它电路。
3.学习重点：（1）在具体的数字电路与分析和设计方 法之间，以分析和设计方法为主；（2）在具体的设 计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理 为主；（3）在集成电路的内部原理与外部特性之间， 以外部特性为主。
结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B
A• (B • C)=(A • B) • C
分配律
A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C)
《数字电子技术基础》——数字逻辑基础.ppt
（1）进位制：多位数码每一位的构成以及从低位 到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。
（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可 能用到的数码个数。
（3） 位 权：在某一进位制的数中，每一位的大小 都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
1、十进制
2、十进制数转换为其他进制数 采用方法 —将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用连除基数取余法。 小数部分采用连乘基数取整法。 转换后再合并。
例： (44.375)D＝( ？ )B 解：整数部分
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4
(N ) B Ki 2i i
(101.01)B＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0·0=0， 0·1=0 ，1·0=0，1·1=1
3、十六进制
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一。 十六进制数的权展开式：
0 ……… 1=K5
低位 高位
小数部分
0.375
×2
整数
0.750 ……… 0=K－1
0.750
×2
1.500 ……… 1=K－2
0.500
×2
1.000 ……… 1=K－3
高位 低位
所以：(44.375)D＝(101100.011)B
3、二进制数与十六进制数的相互转换 每4位二进制数对应一位十六进制数进行转换。
1
（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可 能用到的数码个数。
（3） 位 权：在某一进位制的数中，每一位的大小 都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
1、十进制
2、十进制数转换为其他进制数 采用方法 —将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用连除基数取余法。 小数部分采用连乘基数取整法。 转换后再合并。
例： (44.375)D＝( ？ )B 解：整数部分
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4
(N ) B Ki 2i i
(101.01)B＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0·0=0， 0·1=0 ，1·0=0，1·1=1
3、十六进制
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一。 十六进制数的权展开式：
0 ……… 1=K5
低位 高位
小数部分
0.375
×2
整数
0.750 ……… 0=K－1
0.750
×2
1.500 ……… 1=K－2
0.500
×2
1.000 ……… 1=K－3
高位 低位
所以：(44.375)D＝(101100.011)B
3、二进制数与十六进制数的相互转换 每4位二进制数对应一位十六进制数进行转换。
1
数字电子技术基础逻辑代数和逻辑函数化简ppt课件
(3) 根据真值表，写出逻辑表达式：
• 把对应函数值为“1”的变量组合挑出 （即第1、4）组合，写成一个乘积项； •凡取值为“1”的写成原变量 A，取值为 “0”的写成反变量 A ； •最后，将上述乘积项相或，即为所求函数：
L A B AB
ab
A
B
~
cd
220
ABL
0 01 01 0 10 0 11 1
(5) AB AB A B AB
AB A B
A B AB
左 AB AB ( A B) ( A B)
A A A B AB B B A B AB 即 A B = A⊙B 同理可证 A⊙B A B
六、关于异或运算的一些公式
异或 A B AB AB 同或 A⊙B AB A B
0 0 0 1 11 1 0 1 1
0 1 0 1 10 1 1 0 0
1 0 0 1 01 1 1 0 0
1 1 1 0 00 0 1 0 0
相等
相等
还原律 A A
五、若干常用公式
(1) AB AB A(B B) A (2) A AB A(1 B) A 推广 A A( ) A
开关A 开关B
电源
灯Y
与逻辑关系
功能表
AB Y 断断 灭 断合 灭 合断 灭 合合 亮
与逻辑的表示方法：
真值表 （Truth table） 功能表
AB Y 00 0 01 0 10 0 11 1
AB Y 断断 灭 断合 灭
合断 灭 合合 亮
开关断用0表示, 开关闭合用1表示 灯亮用1表示, 灭用0表示
AB AB AB AB
Y F ( A ,B ,C ) ( 3 变量共有 8 个最小项)
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
• 把对应函数值为“1”的变量组合挑出 （即第1、4）组合，写成一个乘积项； •凡取值为“1”的写成原变量 A，取值为 “0”的写成反变量 A ； •最后，将上述乘积项相或，即为所求函数：
L A B AB
ab
A
B
~
cd
220
ABL
0 01 01 0 10 0 11 1
(5) AB AB A B AB
AB A B
A B AB
左 AB AB ( A B) ( A B)
A A A B AB B B A B AB 即 A B = A⊙B 同理可证 A⊙B A B
六、关于异或运算的一些公式
异或 A B AB AB 同或 A⊙B AB A B
0 0 0 1 11 1 0 1 1
0 1 0 1 10 1 1 0 0
1 0 0 1 01 1 1 0 0
1 1 1 0 00 0 1 0 0
相等
相等
还原律 A A
五、若干常用公式
(1) AB AB A(B B) A (2) A AB A(1 B) A 推广 A A( ) A
开关A 开关B
电源
灯Y
与逻辑关系
功能表
AB Y 断断 灭 断合 灭 合断 灭 合合 亮
与逻辑的表示方法：
真值表 （Truth table） 功能表
AB Y 00 0 01 0 10 0 11 1
AB Y 断断 灭 断合 灭
合断 灭 合合 亮
开关断用0表示, 开关闭合用1表示 灯亮用1表示, 灭用0表示
AB AB AB AB
Y F ( A ,B ,C ) ( 3 变量共有 8 个最小项)
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
《数字电子技术基础》——数字逻辑基础.ppt
（3）由数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强， 可靠性高， 精确性和稳定性好，便于使用、维护 和进行故障诊断，容易完成实时处理任务。
（4）高速度，低功耗，可编程。
2、数字电路的分类
（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模 （SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）和超 大规模（VLSI）数字集成电路。集成电路从应 用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。
数字信号：在时间上和数值上不连续的 （即离散的）信号。
u
t
数字信号波形
对数字信号进行传输、处理的电子线路称 为数字电路。
1.1.2 数字电路的特点与分类
1、数字电路的特点
（1）数字技术能够完成许多复杂的信号处理工作。
（2）数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完 成逻辑运算， 具有逻辑推理和逻辑判断的能力。
约束条件反映了逻辑函数中各逻辑变量之间的制约关系约束条件所含的最小项称为约束项它表示输入变量某些取值组合不允许出现或者不影响逻辑函数的输出因此也被称为无关项任意项一般用d表示i仍为最小项序号填入卡诺图时用表示
数字电子技术基础
国防科技大学出版社
第1章 数字逻辑基础
1.1 概述 1.2 数制及二进制代码 1.3 逻辑代数基础 1.4 逻辑函数及其化简
交换律：
A A
B B BB
A
A
结合律：
( (
A A
B) B)
C
C
A
(B A
C) (B
C)
分配律：
A A
(B B
C) C
A (A
B B)
A (A
C
C)
反演律（摩根定律）：
A
.B
《逻辑代数基础》课件
逻辑门电路
介绍逻辑门电路的基本概念和设计原理。我们将学习与门、或门、非门和异或门的电路结构和功能。
与门
深入研究与门的工作原理和应用场景。了解与门的真值表和它在逻辑运算和 电路设计中的重要性。
或门
探讨或门的功能和应用。我们将学习或门的真值表，以及在逻辑运算和电路设计中使用或门的实例。
《逻辑代数基础》PPT课件
通过这份《逻辑代数基础》PPT课件，我们来探索逻辑代数的核心概念和应 用。从布尔代数到逻辑门电路，我们将探讨多个主题，为您带来全面的知识。
引言
引言部分将介绍逻辑代数的背景和重要性，为接下来的内容做铺垫。我们将了解逻辑代数在计算机科学和电路 设计中的应用。
布尔代数
探索布尔代数的基本理论和关键概念。从布尔变量、真值表到逻辑运算，我 们将深入了解布尔代数的基础知识。
布尔运算符
介绍布尔代数中的各种运算符，包括与门、或门、非门和异或门。我们将学习它们的真值表和逻辑功能，并了 解它们在电路设计中的应用。
布尔代数的定理
讨论布尔代数的重要定理和规，如德摩根定理、分配律和消元律。这些定理将帮助我们简化逻辑表达式和优 化电路设计。
逻辑运算
研究逻辑运算的不同形式，包括与运算、或运算、非运算和异或运算。我们 将探索它们的真值表和逻辑推理的基本原理。
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4、十六进制
各数位的权是8的幂
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)16＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
各数位的权是16的幂
11/27/201
5、不同位数的二进制数
二进制 0 0 0 1 1 0 1 1 十进制 0 1 2 3 十进制 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 ＝ (1D8.6)16
(AF4.76)16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110
3、十进制数转换为二进制数
采用的方法 — 1. 除2取余法（整数部分）基数连除、 2. 乘2取整法（小数部分）基数连乘
原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。
1、基本单元电路简单。
对电路中各元器件参数的精度的要求相对不高，允许 有较大的分散性，只要能区分两种截然不同的状态即可。
2、抗干扰能力强，精度高。
（1）、由于数字电路加工和处理的都是 二进制信息，不 易受到外界的干扰，因而抗干扰能力强。而模拟系统的各 元件都有一定的温度系数，且电平是连续变化的，易受温 度、噪声、电磁感应等的影响。 （2）、模拟系统的精度由元器件决定，模拟元器件的精度 很难达到10-3 以上，而数字系统只要14位就可以达到10 -4 的精度。在高精度的 系统中有时只能采用数字系统。
i o
n
式中: S为任意数， N为进制基数， Ki 为第 i 位数码的系数， Ni 为第 i 位的权。
11/27/201
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝ (5.25)10
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0· 0=0， 0· 1=0 ，1·0=0，1· 1=1
11/27/201
3、八进制
数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10 八进制数的权展开式： 如：(207.04)8＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10
11/27/201
整数部分采用基数连除法， 先得到的余数为低位，后得 到的余数为高位。
2 2 2 2 2 2 44 余数 低位
小数部分采用基数连乘法， 先得到的整数为高位，后得 到的整数为低位。
0.375 × 2 整数 0.750 ……… 0=K－1 0.750 × 2 1.500 ……… 1=K－2 0.500 × 2 1.000 ……… 1=K－3 高位
§1-1
1-1-1
概 述
模拟量
数字量和模拟量
时间上、数量变化上都是连续的物理量； 表示模拟量的信号叫做模拟信号； 工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。 数字量
时间上、数量变化上都是离散的物理量；
表示数字量的信号叫做数字信号； 工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。
11/27/201
数制和码制
惠州学院电子系电科教研室
11/27/201
绪论
一、 本课程的 性质和任务
性质：
数字电子技术是电子类、自控类和电气类等电类 专业在电子技术方面入门性质的技术基础课。
任务：
本课程的任务是使学生获得数字电子技术方面的基本 理论、基础知识和基本技能，培养学生分析问题和解 决问题的能力，为深入学习计算机、数控类有关课程 以及为今后从事专业工作打下良好的基础。Βιβλιοθήκη 12 131100 1101
1110
1111
14
15
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二、数制转换
将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。 1、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左， 小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一 位八进制数。
二进制
十进制
二进制 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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3、数字信号便于长期存储 4、保密性好 5、通用性强
由于数字部件具有高度规范性，便于大规 模集成、大规模生产，而对电路参数要求不严， 故产品成品率高。采用标准化的逻辑部件来构 成各种各样的数字系统，省时省力。
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第1章 数制和码制
惠州学院电子系电科教研室
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一、数制
1、数制的基本知识
多位数码中，每位的构成方法以及从低位到高位的进 位规则称为数制。数字电路中常用进制有十进制，二进制。
进制 N 十 二 数 码 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1 计数规则 逢十进一 逢二进一 基数 10 2
任意进制数表达式的普遍形式：
S N
K i N i (i=0~n, n是整数部分的位数)
11/27/201
二、 如何学好这门课
1、 数字电子技术是一门全新的课程，任何同学只要 认真的下点功夫就一定能学好。
2、 重视习题。必须及时做课后习题，以巩固当堂课的 学习效果。 3、 重视实验课和课程设计。实验是培养动手能力，同 时有助于理论的深化，希望大家加强重视。
11/27/201
三、 数字电路的优点：
0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 ＝ (152.2)8
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进
制数表示。
(374.26)8 = 011 111 100 . 010 110
11/27/201
2、二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换。