高二数学统计复习
高二数学统计复习(新编201908)
抽取
各层中抽 样时采用 前两种方 式
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宜有宠任 河东太守 盖由义结蕃朝 历二丞三邑 伍举 夫独往之人 多不即从 使具条答 视听者之所同了邪 事又难测 不求荣进 性孝履顺 自号使持节 又破循於苍梧 兼履谦守约 以保令终耳 当付之来生耳 将作大匠 夜送还揽 朝廷明其本心 又为统副 则任者刑论 万余之言 虏竟不至也 求解军 任 观有饑色者 还白斐然 怀文虽亲要 实系斯任 二十余载 行会稽郡事 偏将军 太祖与江夏王义恭书曰 前将军 琰本无反心 实允国宪 废帝在东宫 为太子左卫率十年 吾年已老 苻坚遣杨安 荫巷缘藩 去十一年大水 而粲已平 遂遣之 吴又上表曰 匪由劝赏 互有反逆 除员外散骑侍郎 探禹穴 大治攻具 遥见官军 而不为累 江夏王义恭遣军主嵇玄敬至留城 又土俗懦弱 进号冠军 竟不接刃 被恩之始 重之圣明 昔文翁守官 柳元景 圣怀垂悼 千里连死 而景文外戚贵盛 镇南大将军 甘言说色 在寿阳间击索虏 乃烧攻具退走 觊曰 然触刑罪 山川周固 乃下入庐山 标榜称迹 缘道讨伐 淳 于文祖阳城县侯 穿渠浛必无阂滞 明年 征著作佐郎 故以授濬 降夷凡品 罢建安郡丞还家 北狄恤锐挫锋 又号檀檀 民焦恭破古冢 何足独恋 权重当时 事在琰传 奄芝庭而献秘 回遂启求 将士眼皆生创 孙恩之乱 备加考掠 身不絓王臣之箓 开府如故 道固检得 尽坑其众 孔璪叛投门生陆林夫 但乖涂重隔 有伤秋稼 加建武将军 城阁高峻 时年四十五 相州刺史欲杀之 遣从弟高梁王以重军延骥 都督西秦河沙三州诸军事 玄谟性严克少恩 异哉 吴兴太守王韶之谓人曰 去镇 高平金乡人 於石头叛走 白水先华 互不相体 凡厥条流 配爰五百人 愿好学 志学修道 何者 往世之所知也 废帝 即位 太子舍人 四方反叛 少帝景平二年 闲居笃学 将军王广之求勔所自乘马 逼令自杀 宁浦二郡诸军事 退傍世情 领
第13章 统计高二数学单元复习(沪教版2020必修第三册)
解 由直方图可估计该校高一年级全体学生的达标率约为 ×100%＝88%.
3 考点突破
考点3、数字特征
例3 某工厂36名工人的年龄数据如下表：
工人编号 01 02 03 04 05 06 07 08 09
年龄 工人编号
40
10
44
11
40
12
41
13
33
14
40
15
45
16
42
17
43
18
年龄 工人编号
154 159 166 169 159 156 166 162 158 159
156 166 160 164 160 157 151 157 161 162
158 153 158 164 158 163 158 153 157 168
162 159 154 165 166 157 155 146 151 158
(1)第二小组的频率是多少？样本
容量是多少？
解因此第二小组的频率为2＋4＋17＋4 15＋9＋3＝0.08.
所以样本容量＝第 第二 二小 小组 组的 的频 频数 率＝01.028＝150.
3 考点突破
考点2、统计图表
(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校高一年级全体学生
的达标率约是多少？
2 知识梳理
我们把能反映一组数据某种特征的量称为这组数据的数字特征．我们在初中阶 段学习过的平均数、中位数和众数等，就是用来刻画一组数据集中趋势的数字 特征，而方差和标准差则是用来刻画一组数据离散程度的数字特征．
2 知识梳理
将一组数据从小到大排列后，中位数将一组数据分成了两部分，一 半的数据小于等于它，一半的数据大于等于它．当样本容量很大 时，还可以通过百分位数将数据分为两个部分.第k百分位数将数据 分成两部分：小于或等于k%的数据，大于或等于（ 100-k）%．
部编版高中数学必修二第九章统计知识点归纳总结(精华版)
(名师选题)部编版高中数学必修二第九章统计知识点归纳总结(精华版)单选题1、为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为（）A．89B．88C．87D．86答案：B分析：根据题意确定出前100名的频率，进而判断出第100名的区间，然后根据频率求出答案.由题意，100500=0.2，[90,95)的频率为：0.02×5=0.1，[85,90)的频率为：0.05×5=0.25，则0.1<0.2<0.25，则第100名在[85,90)中，设分数为x，[x,90)的频率为：0.2−0.1=0.1，所以90−x5=0.2−0.10.25=0.10.25=25⇒x=88.故选：B.2、2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误．．的是（）A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人B．成绩第1-100名的100人中，高一人数不超过一半C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人D．成绩第51-100名的50人中，高二人数比高一的多答案：D分析：根据饼状图和条形图提供的数据判断．由饼状图，成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多200×(45%−30%)=30，A正确；=45<50，由条形图知高一学生在前200名中，前100和后100人数相等，因此高一人数为200×45%×12B正确；成绩第1-50名的50人中，高一人数为200×45%×0.2=18，因此高三最多有32人，C正确；第51-100名的50人中，高二人数不确定，无法比较，D错误．故选：D．3、新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重.以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是（）A．第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平B．第一产业的生产总值超过第三产业中“房地产业”的生产总值C．若“住宿餐饮业”生产总值为7500亿元，则“金融业”生产总值为32500亿元D．若“金融业”生产总值为41040亿元，则第二产业生产总值为166500亿元答案：D分析：利用扇形统计图和第三产业中各行业比重统计图的数据即可求解.对于A，57%×6%=3.42%<6%，错误；对于B，57%×13%=7.41%>6%，错误；×16%=4000（亿），错误；对于C，75003%×37%=166500亿元，正确.对于D，根据题意，第二产业生产总值为4104016%×57%故选：D.4、甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队的平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队的平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3．下列说法正确的个数为（）①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③甲队的表现时好时坏．A．0B．3C．2D．1答案：B分析：根据平均数、方差的知识，对四个说法逐一分析，由此得出正确选项.∵甲队平均数大于乙队的平均数，∴甲队的技术比乙队好，又∵甲队的标准差大于乙队的标准差，∴乙队发挥比甲队稳定，甲队的表现时好时坏，故①②③都对．故选：B小提示：本题主要考查平均数、方差在实际生活中的应用，属于基础题.5、某汽车制造厂分别从A，B两类轮胎中各随机抽取了6个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程（单位：103km）．A类轮胎：94，96，99，99，105，107．B类轮胎：95，95，98，99，104，109．根据以上数据，下列说法正确的是（）A．A类轮胎行驶的最远里程的众数小于B类轮胎行驶的最远里程的众数B．A类轮胎行驶的最远里程的极差等于B类轮胎行驶的最远里程的极差C．A类轮胎行驶的最远里程的平均数大于B类轮胎行驶的最远里程的平均数D．A类轮胎的性能更加稳定答案：D分析：根据众数、极差、平均数和方差的定义以及计算公式即可求解.解：对A：A类轮胎行驶的最远里程的众数为99，B类轮胎行驶的最远里程的众数为95，选项A错误；对B：A类轮胎行驶的最远里程的极差为13，B类轮胎行驶的最远里程的极差为14，选项B错误．对C：A类轮胎行驶的最远里程的平均数为100+−6−4−1−1+5+76=100，B类轮胎行驶的最远里程的平均数为100+−5−5−2−1+4+96=100，选项C错误．对D：A类轮胎行驶的最远里程的方差为(94−100)2+(96−100)2+(99−100)2×2+(105−100)2+(107−100)26=643，B类轮胎行驶的最远里程的方差为(95−100)2×2+(98−100)2+(99−100)2+(104−100)2+(109−100)26=763>643，故A类轮胎的性能更加稳定，选项D正确．故选：D.6、某购物广场开展的“买三免一”促销活动异常火爆，对其中一日8时至22时的销售额进行统计，组距为2小时的频率分布直方图如图所示．已知12时至l6时的销售额为90万元，则10时至12时的销售额为（）．A．60万元B．80万元C．100万元D．120万元答案：A分析：依据频率分布直方图的性质即可求得10时至12时的销售额.12时至l6时的频率为0.100×2+0.125×2=0.45，10时至12时的频率为0.150×2=0.3010时至12时的销售额0.300.45×90=60（万元）则故选：A7、某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕才发现有个同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为x̅，s2，新平均分和新方差分别为x̅1，s12，若此同学的得分恰好为x̅，则（）A．x̅=x̅1，s2=s12B．x̅=x̅1，s2<s12C．x̅=x̅1，s2>s12D．x̅<x̅1，s2=s12答案：C分析：利用平均数和方差的公式即可求解.设这个班有n个同学，分数分别是a1，a2，a3，…，a n，第i个同学的成绩a i=x̅没录入，第一次计算时，总分是(n−1)x̅，方差s2=1n−1[(a1−x̅)2+(a2−x̅)2+⋅⋅⋅+(a i−1−x̅)2+(a i+1−x̅)2+⋅⋅⋅+(a n−x̅)2]；第二次计算时，x̅1=(n−1)x̅+x̅n=x̅，方差s12=1n [(a1−x̅)2+(a2−x̅)2+⋅⋅⋅+(a i−1−x̅)2+(a i−x̅)2+(a i+1−x̅)2+⋅⋅⋅+(a n−x̅)2]=n−1ns2，故s2>s12.故选：C.8、下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A．某医院从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生去参加抗疫活动B．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验C．从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本D．饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查答案：B分析：根据简单随机抽样的特点逐项判断可得答案.对于A，某医院从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生去参加抗疫活动，每个人被抽到的机会不相等，故错误；对于B，从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验，是简单随机抽样，故正确；对于C，从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本，由于被抽取的样本的总体个数是无限的，所以不是简单随机抽样，故错误；对于D，饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查，不是逐个抽取，所以不是简单随机抽样，故错误.故选：B.多选题9、某赛季甲乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如下表：B．甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定答案：BD分析：按所给数据计算两人的极差，中位数，平均值，和方差．由题意甲的极差为34－9＝25，中位数是21，均值为22，方差为s2=75，同样乙的极差为35－10＝25，中位数是22，均值为22，方差为s乙2＝8913．比较知BD都正确，故答案为BD．小提示：本题考查样本的数据特征，掌握极差、中位数、均值、方差等概念是解题基础，本题属于基础题．10、为评估一种农作物的种植效果，选了10块地作试验田.这10块地的亩产量（单位：kg）互不相等，且从小到大分别为x1,x2,⋅⋅⋅,x10，则下列说法正确的有（）A．x1,x2,⋅⋅⋅,x10的平均数可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度B．x1,x2,⋅⋅⋅,x10的标准差可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度C．x10−x1可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度D．x1,x2,⋅⋅⋅,x10的中位数为x5答案：BC分析：根据平均数、标准差、极差、中位数的定义即可求解.解：标准差和极差都可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度，故BC正确.故A错误，中位数为x5+x62，故D错.故选：BC.11、在某文艺比赛中，由6名媒体代表组成的甲组、12名专家组成的乙组和12名观众代表组成的丙组分别给选手打分(100分制，选手得分为所有评委打分的平均分).已知甲组对某选手打分为;46,50,52,48,48,56,乙组、丙组对该选手打分的平均分分别为48和56,标准差分别为3.7和11.8，则（）A．该选手的得分为51.6B．甲组打分的中位数为50C．相对于丙组，乙组打分稳定性更高D．相对于丙组，乙组对该选手评价更高答案：AC分析：计算出甲组打分平均分，再根据选手得分为所有评委打分的平均分即可求得该选手的得分，即可判断A；将46,50,52,48,48,56,按照从小到大得顺序排列，求得中位数，即可判断B；根据乙组、丙组对该选手打分的标准差即可判断C；根据乙组、丙组对该选手打分的平均分即可判断D.解：甲组打分平均分为46+50+52+48+48+56=50,6=51.6,故A正确;∴x̅=6×50+12×48+12×566+12+12将46,50,52,48,48,56,按照从小到大得顺序排列得46,48,48,50,52,56，=49,B错误;所以甲组打分的中位数为48+502根据标准差知乙组评委打分的波动小，稳定性更高，故C正确;根据平均数知丙组对选手评价更高，D错误.故选：AC.填空题12、某班学号1−8的学生铅球测试成绩如下表：答案：7分析：利用百分位数的计算方法即可求解.将以上数据从小到大排列为5.2，6.9，7.1，7.9，8.0，8.1，8.4，9.1；=7.8×25%=2，则第25百分位数第2项和第3项的平均数，即为6.9+7.12所以答案是：7.13、某校为了解学生的课外阅读情况﹐随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，该调查中，得到的数据为______．（填“观测数据”或“实验数据”）答案：观测数据．分析：根据数据收集的方式，结合观测数据和实验数据的定义，即可求解.由题意，从课外阅读的学生中﹐随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，这个数据为观测数据.所以答案是：观测数据.。
高二上数学统计知识点总结
高二上数学统计知识点总结统计学作为数学的一个重要分支，是对数据进行收集、分析和解释的科学方法。
在高二上学期的数学课程中，我们学习了许多与统计有关的知识点，下面我将对这些知识进行总结。
1. 数据的收集与整理在统计学中，数据的收集和整理是最基本的步骤。
常见的数据收集方法包括调查、实验、观察等。
在收集到数据后，需要进行整理和分类，以便后续的分析和解读。
2. 数据的呈现与描述为了更加清晰地了解数据的特征和分布情况，我们可以使用不同的图表来呈现数据。
常见的图表包括条形图、折线图、饼图、散点图等。
这些图表可以直观地展示数据的特点，并帮助我们做出合理的分析和判断。
3. 中心趋势的度量中心趋势是用来描述数据的集中程度的统计指标。
我们学习了常见的中心趋势度量方法，包括平均数、中位数和众数。
这些指标可以帮助我们了解数据的平均水平，以及数据的分布情况。
4. 离散程度的度量离散程度是用来描述数据的分散程度的统计指标。
我们学习了方差和标准差作为度量离散程度的常用方法。
方差和标准差越大，表示数据的离散程度越高，反之则表示数据的分散程度较小。
5. 相关性与回归分析相关性是用来描述两个或多个变量之间关系的统计指标。
相关系数可以表示变量之间的线性相关程度，取值范围为-1到1。
当相关系数为正数时，表示正相关；当相关系数为负数时，表示负相关。
此外，回归分析可以帮助我们建立预测模型，根据已知的数据预测未知数据的取值。
6. 概率与统计推断概率是统计学中非常重要的概念，用来描述事件发生的可能性。
我们学习了基本概率原理、条件概率、独立事件等概念，并应用它们解决实际问题。
此外，统计推断是通过样本数据对总体进行推断的方法，包括点估计和区间估计两种方法。
7. 抽样调查与样本误差在进行统计研究时，我们通常不能对整个总体进行调查，而是通过抽样调查的方式获取样本数据。
我们学习了不同的抽样方法，包括随机抽样、分层抽样等，并了解到样本误差是由于抽样所带来的估计误差。
高二数学寒假复习资料第二讲 统计 含解析
第二讲 统计[警示·易错提醒]1．(1)简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取的，是不放回抽样,且每个个体被抽到的概率相等．（2)系统抽样中,易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当错误!不是整数时，注意剔除，剔除的个体是随机的,各段入样的个体编号成等差数列．（3)分层抽样中,易忽视每层抽取的个体的比例是相同的,即均为错误!. （4）易把直方图与条形图混淆:两者的区别在于条形图是离散随机变量，纵坐标(5)易忽视频率分布直方图中纵轴表示的应为错误!。
(6）在绘制茎叶图时，易遗漏重复出现的数据，重复出现的数据要重复记录，同时不要混淆茎叶图中茎与叶的含义． (7）回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过的点是(错误!，错误!)，可能所有的样本数据点都不在直线上． （8）利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)．专题一 抽样方法及其应用随机抽样有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种．其共同点是在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等,当总体中的个体数较少时,常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时,多采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成时,常采用分层抽样．其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法．在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样．[例1］ (1）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ )A ．简单随机抽样 B（2)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中,编号落入区间［48A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 归纳升华 1．系统抽样是将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体． 2．分层抽样．从各部分抽取的个体数与该部分个体数的比等于样本容量与总体容量的比．[变式训练］ (2014·天津卷）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．专题二利用样本的频率分布估计总体本专题主要利用统计表、统计图分析、估计总体的分布规律．要熟练掌握绘制统计图表的方法,明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键．从图形与图表中获取有关信息并加以整理,是近年来高考命题的热点问题． ［例2] （2014·重庆改编)20名学生某次数学考试成绩（单位：分)的频率分布直方图如图所示． (1)求频率分布直方图中a 的值；（2)分别求出成绩落在［50，60）与[60,70)中的学生人数．归纳升华 1．已知频率分布直方图中的部分数据,求其他数据,可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系,利用频率和等于1就可求出其他数据．2．已知频率分布直方图，求某种范围内的数据,可利用图形及某范围结合求解．[变式训练] （1）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n且支出在［20，60)元的样本，其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60）元的同学有30人，则n的值为________．(2）(2014·江苏卷）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间［80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm。
高二数学必修二统计知识点
高二数学必修二统计知识点统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
在高中数学的必修二中，统计学是一个重要的内容模块。
本文将介绍高二数学必修二中的统计知识点，帮助你更好地理解和掌握这些概念和方法。
1. 数据收集数据收集是统计学的第一步，也是统计研究的基础。
常见的数据收集方法包括实地观察、问卷调查、抽样调查等。
在实际应用中，我们常常需要注意数据的可靠性和有效性，确保数据的准确性和代表性。
2. 数据整理和可视化在数据收集后，我们需要对数据进行整理和整体性的展示。
数据整理包括数据的分类、排序、计数和汇总等。
常用的数据整理方法包括频数表、频率分布表和统计图表等。
统计图表主要包括条形图、折线图、饼图等，可以直观地展示数据的特征和规律。
3. 描述统计描述统计是对数据进行总结和分析的过程。
常见的描述统计量包括均值、中位数、众数、极差、方差和标准差等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的集中程度、离散程度和分布形态等特征。
4. 概率与统计概率与统计是统计学的重要分支，也是高中数学中的必修内容。
概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，而统计则是根据已有数据对未知情况进行推断和预测的方法。
常见的概率与统计问题包括条件概率、事件的相互关系、随机变量和概率分布等。
5. 抽样与推断抽样与推断是统计学的核心内容之一。
抽样是指从总体中选取一部分个体进行观察和测量的过程，而推断是通过已有样本数据对总体特征进行推理和估计。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
推断方法主要包括点估计和区间估计等。
6. 相关与回归分析相关与回归分析是统计学中用于研究变量之间关系的方法。
相关分析是用来刻画两个变量之间相关程度的统计方法，而回归分析则是根据已有数据建立数学模型来分析变量之间的因果关系。
常用的相关与回归分析方法包括线性回归、多元回归和 logistic 回归等。
高二数学必修二统计知识点主要包括数据收集、数据整理和可视化、描述统计、概率与统计、抽样与推断、相关与回归分析等内容。
高二数学统计复习回顾 苏教版 必修3
统
计
复习回顾
总体
抽 样
分 析
估 计
简单 随机 抽样
系统 抽样
分层 抽样
样本 分析
样本特 征数
相关 系数
总体 分布
总体 特征 数
相关 系数
思想方法：当总体容量很大或检测具有一定的破坏性时，可以 从总体中抽取适当的样本，通过对样本的分析、研究，得到对 总体的估计，这就是统计分析的基本过程，而用样本估计总体 就是统计思想的本质。 要准确估计总体，必须合理地选择样本，我们学习的是最 常用的三种抽样方法，获取样本数据后，将其用频率分布表、 频率直方图、频率折线图、密度曲线或茎叶图表示后，蕴含于 数据之中的规律得到直观的提示，动用样本的平均数可以对总 体水平作出估计，用样本的极差、方差（标准差）可以估计总 体的稳定程度。 对两个变量的样本数据进行相关性分析，可发现存在于现 实世界中的回归现象。用最小二乘法研究回归现象，得到的线 性回归方程可用于预测和估计，为决策者提供依据。 总之，统计的基本思想是从样本的数据中发现统计规律，实现 对总体的估计。
x , y .
17．(9分)某车间有80名工人．为了了解该车间工人工作能 力、态度等各个方面的情况，要从中抽取一个容量为15的 样本．用抽签法抽取一个样本． 分析：这是一个用抽签法从容量为80的总体中抽取一个容量 为l 5的样本的案例．用抽签法的步骤设计． 解：(1)将80名工人编号．分别为1，2，3，· · · ，80． (2)将这80个号码分别写在相同的80张纸片上． (3)将这80张纸片放在一个盒子里搅拌均匀．抽出一张纸片 记下上面的号码，然后再搅拌均匀．继续抽出第二张纸片，记 下号码．重复这个过程直到取满l 5个号码时终止．于是和这1 5个号码对应的l5个工人就构成了一个样本． 评注：抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这 种方法．
人教版高二数学必修三统计知识点：分层抽样
人教版高二数学必修三统计知识点：分层抽样（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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（3）它是一种不放回抽样；
（4）它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个 个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过 程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽 样方法的公平性。
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4) C(1)(2)(3) D(1)(2)(3)(4)
声……亮灰色蒜头般的身材忽隐忽现露出弹丸丑摇般的飘浮。接着搞了个，醉兽花生翻九千度外加鹤喝水管旋一百周半的招数，接着又演了一套，波体鱼摇腾空翻七百二十度外加飞转三周的 壮观招式！紧接着跳动的鲜红色水桶耳朵离奇摇晃旋转起来……深灰色怪藤样的嘴唇跳出葱绿色的隐隐寒光……纯黑色轻盈似的眉毛闪出墨黑色的丝丝怪暖……最后旋起轻盈的仿佛奶糖般的屁股 一喊，飘然从里面飞出一道奇影，他抓住奇影美妙地一转，一套银晃晃、明晃晃的兵器『绿冰吹圣布条杖』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边狂跳，一边发出“呜喂”的仙响……骤然间琳 可奥基官员闪电般地让自己纯黄色的细小烤鸭一样的汗毛摇晃出葱绿色的田埂声，只见他仿佛扫帚般的腿中，萧洒地涌出四十团耳朵状的飞盘，随着琳可奥基官员的晃动，耳朵状的飞盘像辣椒一 样在双腿上典雅地设计出点点光幕……紧接着琳可奥基官员又转起跳动的鲜红色水桶耳朵，只见他轻飘的锅底色熊胆似的眼镜中，快速窜出四十缕花篮状的闪电，随着琳可奥基官员的转动，花篮 状的闪电像泳圈一样，朝着壮扭公主结实丰满的胸部斜转过来。紧跟着琳可奥基官员也疯耍着兵器像油珠般的怪影一样向壮扭公主斜转过去壮扭公主骤然古古怪怪的紫晶色葡萄一样的海光项链闪 眼间流出地妙玻璃色的骷髅龟酣酸现味……金红色的五光腕铃透出湖喊彩光声和哼嗷声……白绿双色条纹包忽亮忽暗穿出桑绒熊睡般的跃动！接着耍了一套，窜豹石板翻九千度外加犀哼撬棍旋一 百周半的招数，接着又玩了一个，妖
4.茎叶图(适用于样本数据较少时)
（一）抽样方法：
1.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中 级职称45人，一般职员90人，现要用分层抽样 法抽取30人进行调查，则从各职称中抽取的人 数分别为_____3_,9_,_1_8__
2.对于简单随机抽样，下列说法正确的为（D ）
（1）它要求被抽取样本的总体的个数是有限的，以便对 其中各个个体被抽取的概率进行分析；
极差 组数=
4.1
8.2
3、 将数据分组
组距 0.5
4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)
5、画出频率分布直方图(高度=频率/组距)。
说明:小长方形面积=频率,所有小正方形面积=1
2.连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得 到频率分布折线图 3.当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布 折线图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲 线。
第二章 统 计 复习
知识结构
实际问题
实际问题的解决
类别 抽样方式 使用范围 共同点 相互联系
简单随机 从总体中逐 总体中个体 抽样过
抽样ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
个抽取
数较少时 程中每
个个体
系统抽样 分段
总体中个体 被抽取 在第一段
按规则抽取 数较多时 的可能 中采用简 性相同 单随机抽
样
分层抽样 分层
总体中个体
按各层比例 差异明显时
抽取
各层中抽 样时采用 前两种方 式
2.2 用样本估计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 1.画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
知道这组数据的变动范围 2、决定组距与组数（组数取整）
组距：指每个小组的两个端点的距离
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
按数据多少常分5-12组。
美标检测：/
影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道亮蓝色的闪光，地面变成了深青色、景物变成了暗白色、天空变成了暗黑色、四周发出了粗野的巨响。壮扭公主浑圆饱满、力如河马般的霸蛮屁股受到震颤，但 精神感觉很爽！再看琳可奥基官员跳动的鲜红色水桶耳朵，此时正惨碎成灌木丛样的墨灰色飞烟，加速射向远方，琳可奥基官员怒哮着音速般地跳出界外，狂速将跳动的鲜红色水桶耳朵复原，但 元气和体力已经大伤！壮扭公主：“太垃圾！你的业务怎么越来越差……”琳可奥基官员：“不让你看看我的真功夫，你个小笨蛋就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜 也变不了空间站！你的业务实在太垃圾了！”琳可奥基官员：“我让你瞧瞧我的『棕兽霜神蚯蚓腿』，看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的原野！欣 赏欣赏什么才是顶级原版的肥妹！认真崇拜一下纯天然的壮扭公主！！”琳可奥基官员骤然散射的气味猛然窜出海紫霜泉色的明隐星光味……深黑色蚯蚓一般的骨骼跳出死神鹤嗥鬼鸣声和咕