用比例知识解应用题
用比例方法解题例举
用比例方法解题例举比例问题反映了各种不同的数量关系。
若学会把各种数量关系以及分数、整数、比等知识充分联系起来，就能用比例法灵活地解决一串问题。
用比例法解答应用题不仅思路清晰、单一，更为重要的是它能巧解其中一些比较复杂的应用题，开辟出新颖、简捷的解题思路。
如：一、解文字题例1：甲数的1/3等于乙数的1/4,甲数是乙数的几分之几?分析与解答：根椐比例的基本性质,可由乘积式“甲×1/3=1×1/4”逆推出比例式“甲∶乙=1/4∶1/3”,所以甲÷乙=1/4÷1/3=3/4,也即是甲数是乙数的3/4.二、解平均问题例2：某工厂组织400～450名职工参加植树活动,平均每人植树32棵.已知男职工平均每人植树48棵,相等.即:.由此可知,400÷35=11……12人.由此可求出,例3:列比例式：例2＋3＝5（份）1份的路程去乘以例5:比例式X：=1：（1－）。
解得X=2.六、解百分数应用题例6:小红看一本故事书,共有84页,前3天看了25％,照这样计算,看完这本故事书共需几天?分析与解答：设共需X天.由题意得:84×25％=21（页）,所以=,解得:X=12.七、解工程问题例7:师徒两人加工一批零件,由师独做需15小时,徒弟每小时能加工30个零件.现由师徒两人同时加工,完成任务时,徒弟加工的个数是师傅的.这批零件共有多少个?分析与解答：由题意可知,完成任务时工作时间一定,则工作量与工作效率成正比例.设师傅每小时加工X个零件,则有:徒弟加工个数:师傅加工个数=徒弟每小时加工个数:师傅每小时加工个数=5:9.即30:X=5:9.解得X=54.八、解几何题例8：下图半圆中,空白部分的面积是9.42平方厘米,求图中阴影部分的面积.分析与解答：因为1度角的扇形面积一定,所以扇形面积与圆心角的度数成正比例.设阴影部分的面积是x平方厘米,则有比例式:9.42∶x=60∶（180—60）,解得x=18.84.由此可见，用比例方法解答应用题是一个重要的解题策略，它蕴含着对应、转化、代数等思路方法，能沟通各种不同的应用题之间的联系。
第四单元比例(应用题)-六年级下册数学人教版
人教版六年级下册数学第四单元比例应用题训练1．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得台城到深圳的距离是15厘米，台城到深圳的实际距离是多少千米？2．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距30厘米。
两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几时后两车相遇？3．小丽家4月份用了7吨水，水费是21.7元。
5月份她们家用了10吨水，5月份的水费是多少元？（用比例解答）4．一辆汽车3小时行驶186千米，照这样的速度，从甲地到乙地需行驶10小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）5．在比例尺是1∶6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米。
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？（2）一列火车由A到B用了8小时，火车每小时行多少千米？6．一幅地图的比例尺是1∶2000000，在图上量得A、B两个港口的距离是8厘米，一艘货轮于上午8时从A港口出发，平均速度为每小时40千米，这艘货轮到达B港口的时间为多少时？7．小明和小芳两人压岁钱的比是4∶3，开学时交学费用去钱的比是18∶13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？试卷第1页，共3页8．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。
若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列解方程解答）9．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地之间铁路线长12厘米。
甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是11∶9。
两车相遇时，甲车行了多少千米？10．用边长为2.5分米的方砖铺一间教室的地面，需要600块，如果改用边长为5分米的方砖铺地，那么需要方砖多少块？（用比例知识解答）11．小红的身高是1.6米，她的影子长是2.5米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？12．一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需用96块，如果改用面积是24平方分米的方砖，需用多少块？（用比例解）13．妈妈用50毫升鲜果汁和200毫升水调制一杯饮料，按这个比调制，80毫升鲜果汁中应加入多少毫升水？14．一块三角形花木种植地，它的平面图的比例尺是1∶3000，如果图上这块地的底是4cm，高是3cm，这块地的实际面积是多少平方米？15．秦老师和张老师到文具店买同样的钢笔奖励三好学生。
用比例解应用题
一辆车,从A地到B地,车速比原速提高5分之一,可以提前一小时到达,如果先按原速行使120千米,然后车速提高4分之一,可以提前40分钟到达,问A到B的路程是多少千米?汪师傅要生产120个零件，4.5小时生产27个。
照这样的速度，完成任务要多少小时？在比例尺3000000分之1的地图上,量的A,B两地的距离是4.5厘米。
一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，几小时可以到达？某厂有职工1260人,女职工的1/8与男职工的2/5同样多,求男女职工各多少人?小明读一本书,已读的和未读的页数比是1:5,如果再读30页,则已读的和未读的页书比是3:5,这本书有多少页?小明和小亮住同一个楼，他们同时出发去郊外看老师，又同时到达，但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的三分之一，而小亮休息的时间是小明骑车时间的四分之一，小明与小亮的速度比是多少？搬新居要装修，卖地砖铺客厅。
一间客厅用每块面积是1.5平方分米的地砖铺地，满铺要用200块地转；如果改用面积是2平方分米的地砖，满铺要用多少块地转？“嫦娥一号”探月卫星，在空中绕地球飞行5圈需要7.5时。
照这样计算，运行14圈需要多少小时？用边长15cm的方砖给教室铺地，需要2000块。
如果改用边长25CM的方砖铺地，需要但是块？一种奶茶，奶与茶的比是2:3,现在加入奶120g，茶40g,可得奶茶660g，求新奶茶和奶与茶的比！红黄蓝三种颜色小旗共220面，三种小旗按1面蓝旗，2面黄旗，3面红旗摆放，求：这三面小旗共多少面？王师傅要加工一批零件,总数1320个,8天加工320个,照这样计算,其余的还要几天完成?同学们做早操,如果每行站24人,可以站18行,如果第行增加3人,可以站多少行?某工厂一个车间用9平方分米的方砖铺地,需要2000块,若改用16平方分米的方砖铺地,需要多少块砖?一艘轮船从甲地开往乙地,每小时行20千米,15小时到达,从乙地返回甲地每小时行25千米,返回需要多少小时?在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，如果在另一幅地图甲、乙两地相距10厘米。
知识点精讲比例应用题
知识点精讲比例应用题一、简单比例关系应用题。
1. 已知甲、乙两数的比是5:3，甲数是25，求乙数。
- 解析：设乙数为x，因为甲、乙两数的比是5:3，即(甲)/(乙)=(5)/(3)。
已知甲数是25，则(25)/(x)=(5)/(3)，交叉相乘得5x = 25×3，5x=75，解得x = 15。
2. 一种合金中铜和锌的比是2:3，现在有铜12克，需要多少克锌才能制成这种合金？- 解析：设需要锌x克，因为铜和锌的比是2:3，即(铜)/(锌)=(2)/(3)。
已知铜12克，则(12)/(x)=(2)/(3)，交叉相乘得2x=12×3，2x = 36，解得x = 18克。
3. 某班男、女生人数比是4:5，男生有20人，这个班共有多少人？- 解析：设女生有x人，因为男、女生人数比是4:5，(男生人数)/(女生人数)=(4)/(5)，已知男生20人，则(20)/(x)=(4)/(5)，交叉相乘得4x=20×5，4x = 100，解得x = 25人。
那么这个班共有20 + 25=45人。
二、比例在工程问题中的应用。
4. 一项工程，甲、乙两队的工作效率比是3:4，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要多少天完成？- 解析：工作总量 = 工作效率×工作时间。
设乙队单独做需要x天完成。
因为甲、乙两队的工作效率比是3:4，设甲队工作效率为3a，乙队工作效率为4a。
甲队单独做需要12天完成，工作总量为3a×12 = 36a。
乙队工作总量也为36a，工作效率为4a，则工作时间x=(36a)/(4a)=9天。
5. 甲、乙两个工程队合修一条路，甲、乙两队的工作效率比是5:3，两队合修6天完成，单独修甲队比乙队少用多少天？- 解析：设甲队工作效率为5a，乙队工作效率为3a，工作总量=(甲队工作效率 + 乙队工作效率)×工作时间=(5a + 3a)×6=48a。
用比例知识解答应用题
用比例知识解答应用题1、一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？3、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。
如果要提前5天修完，每天要修多少米？4、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？5、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？6、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？7、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?8、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。
实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？9、两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?10、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？11、一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。
从动轮有20个齿，每分转多少转？12、6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？13、一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？14、某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前４天完成，每天要多运多少车？15、用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？16、种农药，药液与水重量的比是1：1000。
（1）、20克药液要加水多少克？（2）、在6000克水中，要加多少克药液？（3）、现在要配制这种农药500.5千克，需要药液和水各多少千克？17、一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。
三年级数学比例应用题
三年级数学比例应用题比例是数学中一个重要的概念，它描述了两个量之间的相对关系。
在三年级的数学学习中，学生需要掌握比例的基本概念和应用。
以下是一些适合三年级学生的比例应用题，旨在帮助他们更好地理解和运用比例知识。
1. 水果店的苹果和橙子小华在水果店看到，每箱苹果有20个，每箱橙子有30个。
如果小华买了5箱苹果，他买了多少箱橙子，使得苹果和橙子的总数相等？2. 班级图书角三年级二班的图书角有120本书，其中故事书和科普书的比例是3:2。
请问故事书和科普书各有多少本？3. 混合果汁小明的妈妈要制作一种混合果汁，需要按照苹果汁和橙汁的比例为2:3来混合。
如果她准备了4升苹果汁，那么需要多少升橙汁？4. 学校运动会学校运动会上，三年级和四年级的参赛学生比例是4:5。
如果三年级有80名学生参赛，那么四年级有多少名学生参赛？5. 蛋糕店的巧克力和草莓蛋糕蛋糕店制作了巧克力蛋糕和草莓蛋糕，巧克力蛋糕的数量是草莓蛋糕的1.5倍。
如果蛋糕店一共制作了120个蛋糕，问巧克力蛋糕和草莓蛋糕各有多少个？6. 植树节植树节那天，三年级的学生和老师一起植树。
如果学生植树的数量是老师的3倍，老师植树20棵，那么学生一共植树多少棵？7. 班级出游班级计划出游，男生和女生的比例是5:4。
如果班级共有40人，问男生和女生各有多少人？8. 超市促销超市促销活动中，买5瓶饮料送1瓶。
如果小明买了15瓶饮料，他可以得到多少瓶免费的饮料？9. 班级图书交换班级图书交换活动中，每3本旧书可以换1本新书。
如果小刚有18本旧书，他可以换到多少本新书？10. 学校图书馆学校图书馆有历史书和科学书，历史书的数量是科学书的2倍。
如果图书馆新购入了100本科学书，使得历史书和科学书的比例变为3:2，那么原来图书馆有多少本科学书？通过这些应用题，三年级的学生可以加深对比例概念的理解，并且学会如何将比例知识应用到实际问题中去。
解决这些问题需要学生掌握基本的数学运算技能，如加法、减法、乘法和除法，同时也需要逻辑推理能力来分析问题和找到解决方案。
用比例知识解应用题
用比例知识解应用题一、比的应用题（一）解题方法：（1）比的知识解应用题例：学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？解：美术展品：书法展品=5∶3美术展品占总展品的535+ = 85 书法展品占总展品的533+=83 美术展品=800×85=100×5=500（件） 书法展品=800×83=100×3=300（件） （2）用方程解比的应用题例：学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？分析：美术展品：书法展品=5∶3设美术展品为5x ，则书法展品为3x美术展品＋书法展品=8005x ＋3x =8008x =800x =100美术展品=5x =5×100=500（件） 书法展品=3x =3×100=300（件）（二）提高练习1、喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？2、某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？二、比例尺应用题（一）基本知识：比例尺=图上距离：实际距离实际距离=图上距离：比例尺图上距离=实际距离×比例尺（二）提高训练1、甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？2、在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。
北京到韶山的实际距离是多少千米？三、比例应用题（一）解题方法1、比值一定，用正比例解题例：一农民收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？分析：①题中相关联的两种量是（）和（）。
②“照这样计算”就是说（）是一定的。
③题中相关联的两种量成（）比例。
④解：设。
⑤列比例式：。
2、乘积一定，用反比例解题例：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。
比例法解应用题
比例法解题运用比和正、反比例的知识来解答分数应用题，可以达到化繁为简，化难为易的神奇效果。
运用比例法解题要注意以下几点：（1)要善于灵活地把分数、倍数和比进行相互转化，沟通它们之间地联系。
（2）在应用比例性质解题时，要弄清题中某一数量是否一定,然后再判断成什么比例。
1、加工同样数量地零件，甲地工作效率是乙的65，因此甲比乙多用12分钟，求乙用了多少分钟?2、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，甲每小时行40千米，乙行完全程要7小时，两车相遇时,甲行了全程的74，求A 、B 两地的距离。
3、甲、乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的87时,乙骑了全程的76，这时两人相距140米，如果继续按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？4、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相对而行，8小时相遇。
相遇后两车继续按原速前进，又行了6小时后甲车到达B 地，乙车离A 地还有140千米。
A 、B 两地相距多少千米？5、甲、乙两台抽水机,甲机221小时抽水,乙机要抽3小时，已知两台抽水机同时抽30小时可以把满池水抽干。
如果单独把满池水抽干,甲、乙两台抽水机各需要多少小时？6、果园里有桃树和梨树共184棵，已知桃树棵树的52等于梨树棵树的43。
桃树和梨树各有多少棵？7、两支蜡烛长度不同,粗细也不同，长烛能点燃7小时，短烛能点燃10小时，现在同时点燃4小时候，两支蜡烛的长度相同，那么原来短烛长度是原来长烛长度的几分之几？8、春芽小学六年级（1)班女生人数的43等于男生人数的32，男生比女生多3人，男生有多少人？9、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，第一袋大米重量的31恰好是第二袋大米重量的72.两袋大米各重多少千克？10、下图是一个园林的规划图,其中正方形的43是草地，圆的76是竹林,竹林比草地多占地450平方米，水池占地多少平方米？11、甲、乙两个修路队共修540米的一段路，甲队修了分得任务的43，乙队修了分得任务的54，两队剩下的任务正好相等。
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分析、解决问题。
说一说解题时是怎样想的？
4.学生独立解题。
1.探究用几种方法解。
5.用比例解题要注意什么？
5.学生说思考过程。
2.掌握用比例和用算
6.教师在学生讨论基础上补充、归纳，分三步：
6.同桌讨论。
术方法的思路。
（1）要准确判断题中相关的两种量成不成比例，
7.学生汇报讨论结果。
用比例知识解应用题
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第113页例5
教学目标：1.学生能进一步掌握用比例知识解答应用题的方法。
2.通过不同方法的比较、沟通和用算术方法解之间的联系，进一步理解应用题
的数量关系。
3.提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：1.掌握用比例知识解应用题的方法。
2.比较用不同方法解应用题的思路。
王聪从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要
迟到5分钟，如果每分钟走55米，就可以提前3分
钟到校，王聪家到学校的距离是多少米？
教学与反思
1.练习二十三第1题
1.学生独立解题，教师巡视。
1.独立解题。
2.你是用什么方法解的？这题中相关联的量成不
2.指名回答，说解题
成比例，能否用比例解。
思路。
2.练习二十三第2题
3.第2题用什么方法更好？
3.评议解题方法。
3.补充练习
4.只列式，不计算。
4.学生独立列式，并
（1）一个服装厂计划用20天生产一批服装。由于
2.学生举例，其余
比例？
学生补充。
一、复习铺垫、
（1）数量一定，单价和总价。
3.全班学生练习。
举例导入
（2）时间一定，行驶的路程和汽车的速度。
4.指名学生进行
1.举例复习，练习
（3）铺地的总面积一定，每块砖的面积和
评议。
2.导入新课。
用砖的块数。
5.指名学生说一
（4）一本书没读的页数和已读过的页数。
3.选择最佳方法。
成什么比例。
4.教学例5。
（2）找准与所设未知数X相对应的数是什么，并
根据比例列方程。
（3）检验。
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
即：（1）判；（2）找列；（3）验。
7.用算术方法解例5。
8.独立解题。
8.用比例解和用算术方法解它们之间有什么联系。
9.讲评，说思路。
三、利用资源，
课外延伸
说这样判断的理由。
（5）订阅《小学数学报》的份数和所付的钱数。
（6）圆的周长和它的直径。
3.导入新课：今天我们学习用比例知识解应用题。
1.教学例5：师：“照这样计算”是什么意思？
2.想一想，议一议：这道题可以怎样解？
1.学生回答问题。
3.学生用比例知识解。
2.四人一组讨论。
二、自主探索、对比
4.展示两名设不同数为X的学生解的题，并请他们
教学难点：选择最佳方法解应用题。
教学理念：一、学习的内容在日常生活中具有广泛的实用性。
二、学习方法以自主、探索、合作交流为主，培养学生的实践和创新能力。
教学设计：
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
1.谁能举一些成比例的实例，它们能成什么
1.同桌可互相悄声
比例？怎样判断两种量是否成比例？
议论。
2.判断下面各题两种量是否成比例？成什么
说一说是怎样想
5.评议哪种方法更
装是多少件？
简便，你喜欢哪种
（2）新桥乡修一条水渠，计划每天修40米，54天
方法。
修完。实际用的天数和原计划用的天数的比是
5:6，实际平均每天修多少米？
5.作业：练习二十三3、4、5。
4.思考题
6.思考题：
6.学生课外独立思考。