六点定位法则的正确理解与应用

六点定位原理图3-4 工件的六个自由度图3-5 长方体形工件的定位一、六点定位原则一个尚未定位的工件，其位置是不确定的。

如图 3-29 所示，将未定位的的工件（长方体）放在空间直角坐标系中，长方体可以沿 X 、 Y 、 Z 轴移动有不同的位置，也可以绕 X 、 Y 、 X 轴转动有不同的位置，分别用、、和、、表示。

用以描述工件位置不确定性的、、、、、合称为工件的六个自由度。

其中、、称为工件沿 X 、 Y 、 Z 轴的移动自由度，、、称为工件绕 X 、 Y 、 Z 轴的转动自由度。

工件要正确定位首先要限制工件的自由度。

设空间有一固定点，长方体的底面与该点保持接触，那么长方体沿 Z 轴的移动自由度即被限制了。

如果按图 3-30 所设置六个固定点，长方体的三个面分别与这些点保持接触，长方体的六个自由度均被限制。

其中 XOY 平面上的呈三角形分布的三点限制了、、三个自由度； YOZ 平面内的水平放置的两个点，限制了、二个自由度； XOZ 平面内的一点，限制了一个自由度。

限制三个或三个以上自由度的称为主要定位基准。

这种用适当分布的六个支承点限制工件六个自由度的原则称为六点定位原则。

支承点的分布必须适当，否则六个支承点限制不了工件的六个自由度。

例图 3-30 中XOY 平面内的三点不应在一直线上，同理， YOZ 平面内的两点不应垂直布置。

六点定位原则是工件定位的基本法则，用于实际生产时起支承作用的是有一定形状的几何体，这些用于限制工件自由度的几何体即为定位元件。

表 3-10 为常用定位元件能限制的工件自由度。

二、由工件加工要求确定工件应限制的自由度数工件定位时，影响加工精度要求的自由度必须限制；不影响加工精度要求的自由度可以限制也可以不限制，视具体情况而定。

按照工件加工要求确定工件必须限制的自由度是工件定位中应解决的首要问题。

例如图 3-31 所示为加工压板导向槽的示例。

由于要求槽深方向的尺寸 A 2 ，故要求限制 Z 方向的移动自由度；由于要求槽底面与 C 面平行，故绕 X 轴的转动自由度和绕 Y 轴的转动自由度要限制；由于要保证槽长 A 1 ，故在 X 方向的移动自由度要限制；由于导向槽要在压板的中心，与长圆孔一致，故在 Y 方向的移动自由度和绕 Z 轴的转动自由度要限制。

这样，在加工导向槽时，六个自由度都应限制。

这种六个自由度都被限制的定位方式称为完全定位。

图 3-31 的导板如在平面磨床上磨平面，要求保证板厚 B ，同时加工面与底面应平行，这时，根据加工要求只需限制、、三个自由度就可以了。

这种根据零件加工要求实际限制的自由度少于六个的定位方法称为不完全定位。

如工件在某工序加工时，根据零件加工要求应限制的自由度而未被限制的定位方法称为欠定位。

欠定位在零件加工中是不允许出现的。

如果某一个自由度同时由多于一个的定位元件来限制，这种定位方式称为过定位或重复定位。

如图 3-32 所示为一个零件在自由度上有左右两个支承点限制，这就产生了过定位。

（三）完全定位和不完全定位工件的六个自由度完全被限制的定位称为完全定位。

按加工要求，允许有一个或几个自由度不被限制的定位称为不完全定位。

（四）欠定位和过定位按工序的加工要求，工件应该限制的自由度而未予限制的定位，称为欠定位。

在确定工件定位方案时，欠定位时绝对不允许的。

工件的同一自由度背二个或二个以上的支撑点重复限制的定位，称为过定位。

在通常情况下，应尽量避免出现过定位。

消除过定位及其干涉一般有两个途径：其一是改变定位元件的结构，以消除被重复限制的自由度；其二是提高工件定位基面之间及夹具定位元件工作表面之间的位置精度，以减少或消除过定位引起的干涉。

常用定位元件1）支承钉图2-26所示为国家标准规定的三种支承钉，其中A型多用于精基准面的定位，B 型多用于粗基准面的定位，C型则多用于工件的侧面定位。

2）支承板图2-27所示为国家标准规定的两种支承板，其中B型用的较多，A型由于不利于排屑，多用于工件的侧面定位。

3）定位销定位销的构造如图2-28所示。

定位销与工件孔配合部分尺寸公差通常按g6或f7确定。

圆柱销定位通常限制了工件的两个移动自由度。

当要求孔销配合只在一个方向上限制工件自由度时，可采用菱形销，见图2-29a。

有时工件也可用圆锥销定位，见图2-29b，圆锥销定位限制了工件的三个移动自由度。

4）心轴工件在心轴上定位通常限制了除绕自身轴线转动和沿自身轴线移动以外的四个自由度。

图2-30a、b所示为刚性心轴，其中a为间隙配合心轴；b为过盈配合心轴。

除刚性心轴外，在生产中还经常使用弹性心轴（图2-30c）、液塑心轴、自动定心心轴等。

这些心轴在定位同时将工件夹紧，使用很方便。

图2-31所示为小锥度心轴，这类心轴的定位表面带有很小的锥度，一般为K＝1∶1000～1∶5000。

工作时，工件楔紧在心轴上，靠孔的微小弹性变形而形成的一段接触长度lk，由此产生的摩擦力带动工件回转，而不需另加夹紧装置。

小锥度心轴定心精度高，可达0.005mm～0.0lmm。

5）定位套工件以外圆柱面为基准在夹具中定位主要有两种形式，一种是定心定位，一种是支承定位。

定心定位的定位元件主要是套筒（包括锥套）和卡盘。

套筒定位长径比较大时，限制工件四个自由度（两个移动，两个转动，见图2-32a）；套筒定位长径比较小时，只限制工件两个自由度（图2-32b）。

使用锥套定位时，通常限制工件三个移动自由度（图2-32c）。

工件以外圆表面支承定位时常用的定位元件是V型块。

V形块是由两个互成角的平面组成的定位元件。

用V形块定位时，对中性好，装卸工件方便，且可用于非完整外圆表面的定位。

用V 形块定位也有长短之分，长的V形块可限制工件四个自由度，而短的（窄的）V形块只能限制两个自由度。

V形块的尺寸关系如图2-32所示，V形块夹角有60°、90°、120°三种，其中以90°用得最多。

尺寸C和h是加工V形块时所必需的。

而最后检验和调整其位置时，则是利用一个直径等于基准面基本尺寸D的量规，放在V形块上，测量其高度H。

由图2-33可知：（2-7）当α＝90°时，有：（2-8）典型定位元件的定位分析在实际生产中，工件总是通过定位元件实现其在夹具或机床上的定位。

定位元件有多种形式，常用的有支承钉、支承板、定位销、定位套、心轴、V型块等，其中多数已标准化。

表2.10给出一些典型定位元件的定位分析，请读者特别注意其限制的自由度。

六点定位法则的正确理解与应用六点定位法则是指导夹具设计的基本原则，已沿用了几十年，但法则本身并不完善，对法则的理解和应用也存在许多混乱之处，因此有必要对六点定位法则进行再探讨。

1 传统六点定位法则的含义工件定位的实质就是使工件在夹具中占据确定的位置，因此工件的定位问题可转化为在空间直角坐标系中决定刚体坐标位置的问题来讨论。

在空间直角坐标系中，刚体具有六个自由度，即沿X、Y、Z轴移动的三个自由度和绕此三轴旋转的三个自由度。

用六个合理分布的支承点限制工件的六个自由度，使工件在夹具中占据正确的位置，称为六点定位法则。

人们在阐述六点定位法则时常以图1所示铣不通槽的例子来加以说明：a1、a2、a3三个点体现主定位面A，限制 X、Y方向的旋转自由度和 Z方向的移动自由度；a4、 a5两个点体现侧面B，限制 X方向的移动自由度和Z方向的旋转自由度； a6点体现止推面C，限制 Y方向的移动自由度。

这样，工件的六个自由度全部被限制，称为完全定位。

当然，定位只是保证工件在夹具中的位置确定，并不能保证在加工中工件不移动，故还需夹紧。

定位和夹紧是两个不同的概念。

图1图2<H1.2 h1 传统六点定位法则存在的问题1.a1～a6在有的专著中称为六个定位点，在有的文献中则称为六个支承点，事实上这是两个不同的概念。

支承点应是安装在夹具上直接与工件接触的具体定位元件，如支承钉、支承板、V形块等，在加工过程中它们还要参与平衡切削力、重力、夹紧力等；而定位点应是一个抽象概念，是指定位方式对自由度的限制。

限制一个自由度称为一个定位点，与支承点的多少无关。

例如，工件直接以平面定位时，应限制三个自由度，只应有三个定位点，而事实上此时的支承点远不止三个。

而且在一些特殊情况下，工件定位时根本就无具体的支承点，如常见的在车床上用四爪卡盘夹紧工件，用千分表找正，此时并没有具体的支承点参与定位，工件位置的确定是由千分表来完成的，这种定位方式在无支承点的情况下同样可以实现定位。

2.六点定位法则源于刚体力学，与夹具设计的实际情况并不完全一致。

一方面，夹具和工件均是弹性体，在定位、尤其夹紧时易产生弹性变形；另一方面，定位副之间大多存在间隙。

而传统的六点定位法则忽略了弹性变形和间隙的存在。

事实上，弹性变形和间隙的存在对工件的定位有重要影响。

3.过定位问题是夹具设计和使用中的敏感问题。

文献和专著中一般将过定位定义为“几个定位支承点重复限制同一个自由度，这种现象称为过定位。

……在确定工件定位方案时，一般不能出现过定位”。

但事实上在夹具设计和应用中，过定位的情况并不少见，而且一些过定位夹具使用效果不错。

如图3a所示定位方式，平面限制X、 Y方向的旋转自由度和Z方向的移动自由度，芯轴限制X、 Y方向的旋转自由度和移动自由度，两种定位方式重复限制X、 Y方向的旋转自由度，按现行的过定位定义属过定位，应避免使用，但在实际加工中却常用这种定位方式来滚切齿轮，如图2所示。

因此必须对过定位有一个准确的解释，以避免在过定位问题上造成混乱。

3 对六点定位法则的再探讨在用传统的六点定位法则确定工件定位方案和判断是否属于过定位时，很多人忽略了定位副误差的影响。

事实上，夹具和工件的定位面以及定位元件的误差对定位影响很大。

图3a所示定位方式虽然属于过定位，但只要工件和夹具定位面的尺寸、形状、位置均无误差，芯轴和端面都能与夹具定位元件的工件表面相吻合，相互之间对自由度的限制就不会发生矛盾。

显然，这种状态下的定位是成功的，该夹具是可以使用的。

故不应简单地根据自由度被重复限制就判定定位方案属于过定位。

如图3b所示，当工件定位面存在垂直度误差时，端面和芯轴对X、 Y方向旋转自由度的限制就会发生矛盾。

如按平面定位，工件应放平；如按芯轴定位，工件则应垂直。

一批工件的内孔和芯轴之间的实际间隙是变化的，当间隙变化时则会形成如图3b、 3c所示的两种定位情况，这样工件在夹具中的位置就不确定，导致过定位。

若夹具定位面与芯轴存在垂直度误差，也会产生类似情况。

显然，重复限制自由度不一定会产生过定位，定位副误差才是产生过定位的主要原因。

图3由于存在误差而使两种定位方式之间产生矛盾称为干涉。

在干涉范围内，若有A、 B两种定位方式重复限制某一自由度，设计时必须确定以某一种定位方式为主。