北京科技大学 冶金物理化学 第二章 作业1
冶金物理化学课后习题解答PPT学习教案
2）在金属液或气泡表面上发生界面化学反应，生成气体分子；
3）气体分子通过气体边界层扩散进入气相，或被气泡带入气相，并被真空
泵抽出。
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1）固体反应物B是致密的或者无孔隙的；
2）反应发生在气-固相的界面上，即具有界面化学反应特征。
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7-3 由外扩散、界面化学反应、内扩散控制的气-固反应
各有什么动力学特点？
外扩散控速：若界面化学反应不可逆，由于外扩散是限制环节，可认为通过产物的反应物气
体物质扩散到未反应核界面上应立即和固体反应，可以认为 = 0。
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界面之间的区域叫做有效边界层，用’ 来表示。
( )=0 =
−
’
’ =
−
(
)=0
第100页/共134页Hale Waihona Puke 推导菲克第二定律（一维扩散）
菲克第二定律：在物质的浓度随时间变化的体系中，即
≠ 0,体系中发生的是非稳态扩散。
在一维体系中，单位体积单位时间浓度的变化等于在该方向上通量（单位时间通过单位面积的物质的量）
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北京科技大学钢铁冶金学（炼铁部分）知识点复习
炼铁知识点复习第一章概论1、试述3种钢铁生产工艺的特点。
答：钢铁冶金的任务：把铁矿石炼成合格的钢。
工艺流程：①还原熔化过程（炼铁）：铁矿石→去脉石、杂质和氧→铁；②氧化精炼过程（炼钢）：铁→精炼（脱C、Si、P等）→钢。
高炉炼铁工艺流程：对原料要求高，面临能源和环保等挑战，但产量高，目前来说仍占有优势，在钢铁联合企业中发挥这重大作用。
直接还原和熔融还原炼铁工艺流程：适应性大，但生产规模小、产量低，而且很多技术问题还有待解决和完善。
2、简述高炉冶炼过程的特点及三大主要过程。
答：特点：①在逆流（炉料下降及煤气上升）过程中，完成复杂的物理化学反应；②在投入（装料）及产出（铁、渣、煤气）之外，无法直接观察炉内反应过程，只能凭借仪器仪表简介观察；③维持高炉顺行（保证煤气流合理分布及炉料均匀下降）是冶炼过程的关键。
三大过程：①还原过程：实现矿石中金属元素（主要是铁）和氧元素的化学分离；②造渣过程：实现已还原的金属与脉石的熔融态机械分离；③传热及渣铁反应过程：实现成分与温度均合格的液态铁水。
3、画出高炉本体图，并在其图上标明四大系统。
答：煤气系统、上料系统、渣铁系统、送风系统。
4、归纳高炉炼铁对铁矿石的质量要求。
答：①高的含铁品位。
矿石品位基本上决定了矿石的价格，即冶炼的经济性。
②矿石中脉石的成分和分布合适。
脉石中SiO2和Al2O3要少，CaO多，MgO含量合适。
③有害元素的含量要少。
S、P、As、Cu对钢铁产品性能有害，K、Na、Zn、Pb、F对炉衬和高炉顺行有害。
④有益元素要适当。
Mn、Cr、Ni、V、Ti 等和稀土元素对提高钢产品性能有利。
上述元素多时，高炉冶炼会出现一定的问题，要考虑冶炼的特殊性。
⑤矿石的还原性要好。
矿石在炉内被煤气还原的难易程度称为还原性。
褐铁矿大于赤铁矿大于磁铁矿，人造富矿大于天然铁矿，疏松结构、微气孔多的矿石还原性好。
⑥冶金性能优良。
冷态、热态强度好，软化熔融温度高、区间窄。
⑦粒度分布合适。
冶金物理化学学习指导及习题解答
冶金物理化学学习指导及习题解答1．冶金热力学辅导热力学内容下四个部分1）冶金热力学基础2）冶金熔体（铁溶液、渣溶液）3）热力学状态图（Ellingham图，相图）注：把各个知识点划分成三个等级；最重要的等级―――“重点掌握”第二等级―――“掌握”，第三等级―――“了解”，这便于学习者在自学或复习内容时参考。
也便于在学习时能抓住重点，更快更好地掌握冶金物理化学这门重要基础学科。
1．1 冶金热力学基础共7个知识点1） 重点掌握体系中组元i 的自由能表述方法；（包括理想气体、液体、固体）理想气体的吉布斯自由能封闭的多元理想气体组成的气相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为ln i i i G G RT P ∅=+i P '－i 组分气体的实际压强，Pa ；P ∅－标准压强，Pa ，也即Pa 51001325.1⨯。
应该注意的是，高温冶金过程中的气体由于压强比较低，都可以近似看作理想气体。
液相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元液相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+其中，i a ----组元的活度，其标准态的一般确定原则是：若i 在铁液中，选1%溶液为标准态，其中的浓度为质量百分数，[%i]； 若i 在熔渣中，选纯物质为标准态，其中的浓度为摩尔分数，i X ；若i 是铁溶液中的组元铁，在其他组元浓度很小时，组元铁的活度定义为1。
固相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元固相体系中，其中任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+i a 确定原则是：若体系是固溶体，则i 在固溶体中的活度选纯物质为标准态，其浓度为摩尔分数，i X ； 若体系是共晶体，则i 在共晶体中的活度定义为1； 若体系是纯固体i ，则其活度定义为1。
2）重点掌握化学反应等温方程式ln G G RT Q ∅∆=∆+G ∆有三种情况 1）0>∆G ，以上反应不可以自动进行；2） 0<∆G ，以上反应可以自动进行； 3） 0=∆G ，以上反应达到平衡，此时G RTLnK ∅∅∆=-注：（1）G ∆是反应产物与反应物的自由能的差，表示反应的方向（反应能否发生的判据）；表示任意时刻(不平衡状态)的压强商或活度商。
北京科技大学冶金物理化学2009真题解析
2.3 热力学计算题
10
解析;此题难度不大，主要是搞清楚如果要反应朝着特定方向进行，有几个典型 方法，考虑压强、考虑温度这两个方面即可。参考答案：
令 r G 0 ,得到 T=2470K。
考虑到镁熔点 648.9℃，镁沸点 1090℃，在 1473K 时，镁呈现气态，因此可以创 造真空条件，还可以加入添加剂 CaO ，借以降低 SiO2 的含量，进而促进反应的 进行。综合考虑，采取创造真空条件来实现温度的降低。 （标准态压强记熟，为
4
解析：熔渣结构理论中的分子理论模型及活度计算是重点内容。参考答案： 分子结构理论假设： ① ② ③ 炉渣是由简单氧化物分子及其相互作用形成的复杂氧化物分子所组成； 炉渣中只有简单氧化物才能参与金属液间的反应； 由酸性氧化物及碱性氧化物复合成复杂氧化物的过程存在着动态平衡。
自由氧化物的浓度（活度）等于由化学分析所测定的氧化物的总浓度与该氧化物 的结合浓度之差，即 n B (自） n B（总）- n B (结），组分B的活度为 a B nB（自）/ n ，其 中， n B（自） 、n B 结） 、 n 分别指组分B的自由氧化物、复合氧化物、自由氧化物及 复合氧化物的物质量的总和。
解析：有效边界层的定义已经多次强调，注意有效边界层概念实际上是将边界层 中的湍流传质和分子扩散等效地处理为厚度为 c 的边界层的分子扩散。 参考答案为：
'
5
解析：实质上是考查双模理论，双模理论为液液相传质理论模型，界面两侧各存 在一个边界层， 过程的总阻力包括两个边界层的传质阻力和界面化学反应的化学 阻力，相关机理也很简单，参考答案： （1）钢种 Mn 原子向钢渣界面迁移； （2）渣中 SiO4 离子向钢渣界面迁移 （3）钢渣界面发生化学反应
《冶金物理化学》答案解析
H 2O
− ∆ f Gθ FeO
K θ (1) =0.668
θ
则有 ∆G(1) = − RT ln K = 4270 J / mol
−249580 + 51.11×1273 − 4270 ∆ f Gθ FeO = ∆ f Gθ H 2O − ∆Gθ (1) =
=-188787 J/mol 1-7 利用电池 （Pt –Rh）|Fe(s),FeO • Al2O3,Al2O3(S)|ZrO2(CaO)（s）|MoO2(s)，Mo（s）|（Pt-Rh） 测得反应
∆H θ 298( Al O3 ) = −1673600 J / mol
= S θ 298( Al O3 ) 51.04 J / ( K • mol ) = S θ 298( Al ) 28.33 J / ( K • mol ) = S θ 298(O2 ) 205.13 J / ( K • mol ) c p , Al3O2 ( s )= (114.77 + 12.80 ×10−3 T ) J / ( K • mol ) c p , Al ( s ) = (20.67 + 12.39 ×10−3 T ) J / ( K • mol ) c p ,O2 ( s )= (29.96 + 4.19 ×10−3 T ) J / ( K • mol )
=-1580232 因此： ∆ f G
θ
Al2O3
⇒I= 498.7
= −1681280 − 28.49 × T × ln T + 9.13 × 10−3 T 2 + 498.7T
解法二（定积分法） ： 有以上 ∆c p 同样可知 ∆a ， ∆b ， ∆c = ∆c = 0
(NEW)北京科技大学809冶金物理化学历年考研真题汇编(含部分答案)
2014年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题（回忆版）
2013年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2012年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
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2010年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题及详解
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冶金物理化学试卷(A)
（1）
J Mn
=
kd ([Mn]− [Mn]∗)
=
−
1 S
⎜⎛ dnMn ⎝ dt
⎟⎞ = − ⎠
V S
⎜⎛ ⎝
d [Mn]⎟⎞
dt ⎠
=
−h⎜⎛ d[Mn]⎟⎞
⎝ dt ⎠
（2）
[Mn]和 [Mn]∗ 分别为 Mn 在钢液和渣-钢界面的浓度，Kd 为 Mn 在钢液中传质系数。由于高
温反应速率很快，可以认为在钢渣界面反应[Mn]+（O）=（MnO）达平衡，钢渣界面 Mn 浓 度为定值，不随时间变化，
试卷 第 2 页 共 8 页
为了数学上的处理方便，将分子扩散（D）和湍流传质（ED）折算成稳态的分 子扩散，为此由浓度为 Cs 的固体表面点作浓度曲线的切线，使之与本体浓度 Cb 的延 长线相交于一点，过这点作一平行于固体表面的平面，该平面与固体表面之间的区域 称为有效边界层，其厚度用δc′表示。
4)=1)-2)-3）
ΔrG0（4）=（633000-299.8T）-（-131500-17.24T） =764500-282.56T=764500-（282.56*1800）=255892
ΔrG0（4）=-RTlnK=-8.314*1800lnK=-14965.2lnK lnK=-17.1, K=3.746X10-8
自
1. 试用热力学原理说明在氧势图上为什么位置低的金属元素可以还
觉
遵 装 原位置高的氧化物？
守
考订 试线
解：M 和 N 为两种金属单质。
规 则内
(2x/y)M+O2=(2/y)MxOy , ΔG0M (1) 氧势图上位置高
，
诚不
(2x/y)N+O2=(2/y)NxOy, ΔG0N (2) 氧势图上位置低
2009-10冶金物理化学2标准答案和评分标准格式
(1 分)
fCr=0.9515
aCr=0.9515×18= 17.127
C Cr Ni lg f C eC w[C ] eC w[Cr] eC w[ Ni ]
=0.14×0.15-0.024×18+0.012×9= -0.303 (1 分) (1 分)
fC=0.4977
aC=0.4977×0.15=0.0747
(1 分) (1 分) (1 分) (1 分)
相应地加入硅铁=
六(10 分). 溶解于钢液中[Cr]的选择性氧化反应为 2[Cr]+3CO＝(Cr2O3)+3[C]。试求钢液成分为 w[Cr]=18％、w[Ni]＝9％、w[C]＝0.15％及 p'CO ＝100kPa 时，[Cr]和[C]氧化的转化温度。 已知： 解： (1)求[Cr]-[C[氧化的转化温度，根据反应 2[Cr]+3CO＝(Cr2O3)+3[C]，Δ Gθ ＝-819989+448.59 T J/mol
= 1460 + 8314 lnJ ≤0
(2 分)
(2 分) (1 分) (2 分)
+ φ
CO
CO
=100%，
CO2
所以 ：φ
= 54.4%，φ
= 45.6 %
三(15 分). 在真空中向含 Cr18％，Ni9％的不锈钢吹氧，使含碳量降低到 0.025％，钢液的温度不高于 1650℃，问需要多大的真空度？ 已知：4[C]＋Cr3O4(s)＝3[Cr]＋4CO，Δ Gθ ＝934706－617.22T J/mol 解：反应的平衡常数 K 1650℃
C[A] C(A) / K 1/ k[A] 1/ k(A) .K
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P329 1实验测得Fe-C 熔体中碳的活度C a (以纯石墨为标准态)与温度T 及浓度C x 的关系如下C C C C C11803400lg lg()0.87(0.72)()121x x a x T T x =+-++--(1)求C lg γ与温度T 及浓度C x 的关系式； (2)求C lg γ与温度T 的关系式及1600℃时的C γ； (3)求反应C （石墨）=[C]1%的sol G ∆与温度T 的二项式关系表达式；(4)当1600℃铁液含碳量为w[C]=0.24%时，碳的活度（以w[C]=1%溶液为标准态）是多少？解:（1）以纯石墨为标准态 C C C a x γ=⋅，则C CC C C C C C CC C11803400lg lg lg lg()lg 0.87(0.72)()121111803400lg()0.87(0.72)()121x x a x x x T T x x x T T x γ=-=-+-++--=+-++--（2）,C C H,C C H,CH,C ,,01,R C C iC ia x f x a f x γγγγ⋅===⋅≤≤⋅由得出该式在全浓度范围内成立，没有限制条件。
在极稀溶液C 0x →且满足Henry 定律，H,C 1f =，则C C γγ=，C C CC 00C C 111803400lg lg lg()0.87(0.72)()12111800.87C x x x x T T x Tγγ→→==+-++--=-当T=1600℃=1873K 时, C C 1180lg 0.870.24,0.5751873γγ=-=-=（3）[]1%,%,%,l ,so R c cc R cC C G μμμμ=∆=-（石墨）C 在铁液中的化学势一定，即,%,R C C μμ=%,%,,,%,,;ln ln C C R C c R R C c RT a RT a μμμμ=+=+，,,%,%,ln ln R C R C C C RT a RT a μμ+=+R,C R,C sol %,C R,C %,%,ln2.303lgCCa a G RT RT a a μμ∆=-==在01C x ≤≤时，,%,R C C C Ca x a γ=⋅当[%]1C =时， [%]0.045[%]()100FeC C Fe C CC M x x C M M M ⋅===-+R,C %,2.303lg2.303lg(0.045)11802.3038.314lg 0.045 2.3038.314(0.87)2.3038.314(lg 0.0450.87) 2.3038.314118022593.62842.445sol C Ca G RT RT a T T TT Tθγ∆===⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-+⨯⨯=-（4）[%]0.011[%]()100FeC Fe C CC M x C M M M ==-+ ；,R C a 题目以给出，C x 与C γ 已求出。
%,%,,,,C C C C 1lg lg lglg lg()118034001lg()0.87(0.72)()lg()1210.011118034000.0111lg()0.87(0.72)()lg()120.0111873187310.0110.04480.5750.5739C C R C R C R CC CC Ca a a a a x x x x T T x x γγ=+=+⋅=+-+++--⋅=+-+++-⨯-⋅=-%,0.267C a =2Fe-Si 溶液与纯固态SiO 2平衡，平衡氧分压298.2610P O aP -=⨯。
试求1600℃时［Si ］在以下不同标准态时的活度： （1）纯固态硅；（2）纯液态硅；（3）亨利标准态；（4）w ［Si ］=1% 溶液标准态。
已知 Si(s)+O 2(g)=SiO 2(s) f 902070173.64 /,T J mol G=-∆+，*f ,Si 1410T =℃,fus Si 50626 /J mol H ∆=,Si 0.00116γ=,M Fe =55.85kg/mol, M Si =28.09kg/mol 。
解：（1）以纯固态硅为标准态Si(s)+O 2(g)=SiO 2(s)，f r G G ∆=∆22SiO O S Si 9i f 1013258.3141873In(),J/mol8.261090207ln()576840173.641873,J/m 2.28olr a G RT p a a pG -∆=-⋅⋅∆=-⨯⨯⨯-+⨯=-=0.001Si a =（2）以纯液态硅标准态 由*fus fus Si f,Si fus Si 0G H T S ∆=∆-⋅∆=得到：fus Si 30.08/S J mol K ∆=⋅()()Si s Si l = （1） 1fus Si fus Si 506,2630.08J/mol r G H S T T ∆=∆-∆⋅=-22()()()Si s O g SiO s += （2）2902070173.64,J/molr G T ∆=-+（2）-（1）得：22Si()O ()SiO ()l g s +=952696203.72,J/molr G T ∆=-+T=1873K 时，2Si,O S 9i 1013258.3141873In()8ln()952.2610,J 696203.7218735/m 71126.926ol5r l p G RT a p a -∆=-=⋅=-+-⨯⨯=-⨯⨯得出：Si,0.00145l a =（3）亨利标准态1600℃时，Si 以液态存在,,0.001451.250.00116R SiH Si Sia a γ===（4）以w[Si]%=1为标准态，1600℃时，Si 以液态存在方法一：,%,H iiia x a = ； 方法二：,%,R i i iia x a γ=当[%Si]→1时， [%]55.850.01988252100()[%]10010028.09Fe Fe Si Fe Fe Si Si M Si M x M M M Si M ====+-⨯,%, 1.2562.870.01988252H Si Si Sia a x ===在500℃的铅液中加锌提银，其反应为[][])(3232s Zn Ag Zn Ag =+ 当铅液中Ag 与Zn 均以纯物质为标准态时，500℃下，上述反应的128kJ/mol r G=∆-。
已知铅液中锌及银均服从亨利定律，Zn 11γ=，Ag 2.3γ=。
加锌后铅含量为[]Zn w =0.32%。
铅﹑锌﹑银的摩尔质量分别为M Pb = 207.2X10-3kg/mol, M Zn = 65.38X10-3kg/mol, M Ag = 107.87X10-3 kg/mol 。
试计算残留在铅中的银含量[]Ag w 。
解：[][])(3232s Zn Ag Zn Ag =+ 以纯物质为标准态时，23,,23,,1ln 8.3147128kJ 73ln(l )/mo r R Ag R Zn R Ag R ZnGRT a a a a =-=⨯⨯⋅-⋅= T=773K 时，239,, 2.2410R Ag R Zn a a -⋅=⨯ （1）以[]1%w Zn =溶液为标准状态时，则3Pb Zn 3Zn 207.2100.0317********.3810M x M --⨯===⨯⨯ ,Zn Zn Zn %,ZnR a x a γ=⋅ （2）因为Ag 、Zn 服从亨利定律，且在Pb 液中含量少，可近似认为%,Ag %,Zn 1f f == 由（2）得：,Zn %,Zn Zn Zn 0.3210.0317110.111584R a a x γ=⋅⋅=⨯⨯⨯=， 代入（1）得：3,Ag 1.2710R a -=⨯ 以[Ag]1%w =溶液为标准态，则32Pb Ag3Ag 207.210 1.92110100100107.8710M x M ---⨯===⨯⨯⨯ 所以,Ag%%,Ag 2g3Ag A 1.2[Ag]0.0285,2.3 1.92110710R a w a x γ--⨯====⨯⨯ [Ag]0.0285%w =高炉渣中(SiO 2)与生铁中的[Si]可发生下述反应 （SiO 2）+[Si]=2SiO(g) 问：1800K 上述反应达到平衡时,SiO 的分压可达多少Pa?已知 渣中(SiO 2)的活度为0.09。
生铁中w[C]=4.1%,w[Si]=0.9%,0.109Si Si e =,0.18CSi e =Si(l)+SiO 2(s)=2SiO(g) 633000299.8,J/mol r T G =-∆ Si(l)= [Si] 13150017.24,J/mol r GT =--∆解：铁液中的[Si]以1%溶液为标准态。
根据Wagner 模型，Si%,Si Si Si Cf f f =Si %,Si Si Si %%[Si][C]0.1090.9 0.18 4.10lg l .61g 3lg 8C Si CSi Si f f e e f w w ⨯+⨯=⨯+⨯==+=%, 6.8560.18Si f == 则 [Si]%%,Si [Si]0.9 6.856 6.171a w f =⋅==⨯ 2(SiO )0.09a =1) Si(l)+SiO 2(s)=2SiO(g) 633000299.8,J/mol r T G=-∆2) 铁液中杂质通常以w[i]%=1为标准态,()[](),Si(l)%,Si(l)Si Si R l l μμ=%,Si(l),Si(l)13150017.24,J/m o l s l o R r G T G μμ∆=-==--∆3) 渣中通常以纯物质为标准态()()()22,SiO()%,O (22)SiO SiO R s s s s μμ=22%,O (),SiO ()sol 0s R s G μμ∆=-=4) (SiO 2)(s)+ [Si](l)=2SiO(g) 4)=1)-2)-3）633000299.813150017.24764500282.56 =764500282.56*1800255892,J/molr T G T T =----=--=∆（）（）（）2SiO,g 2(SiO )[Si]()8.3141800Inr p pRTlnK a a G =-=-⨯⨯⋅∆ 联立上粮式，得2SiO,g 28(SiO )[Si]() 3.74610p pa a -=⨯⋅SiO,g 3.746101325Pa=14.6Pa p p ==根据铝在铁﹑银间的分配平衡实验，得到Fe-Al 合金（0<0.25Alx <）中铝的活度系数在1600℃时为65.020.1ln -=Al Al x γ。