人教版初一数学下册10.2直方图(三)
人教版初中七年级下册数学《10.2 直方图》课件
探究新知
3.列频数分布表 对落在各个小组内的数据进展累计，得到各个小组内的数据 的个数〔叫做频数〕．整理可以得到频数分布表.
身高分组 149 152 155 158 161 164 167 170 ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< 152 155 158 161 164 167 170 173
2
____%.
合计
50
探究新知 素养考点 2 制作直方图
例2 为了理解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区 60名新生儿出生体重,结果〔单位:克〕如下：
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
探究新知
4.画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分
布表，画出频数分布直方图. 频数／组距 7 纵轴
小长方形的面积＝组距×〔频 数÷组距〕＝频数
6
5
小长方形的
4
高是频数与
3
组距的比值
2
1
横轴
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解：(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.
=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.
12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
湖北省武汉为明学校人教版七年级数学下册10.2频数分布直方图(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了频数分布直方图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对频数分布直方图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《频数分布直方图》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要整理和分析数据的情况？”比如统计班级同学的身高、体重等数据。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索频数分布直方图的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“频数分布直方图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-学会利用频数分布直方图分析数据集中趋势和离散程度；
-掌握频数和组距的计算方法，并能够运用到实际数据中；
-能够运用数学语言描述频数分布直方图所反映的数据特征。
举例：在分析某班级学生的身高数据时，学生需要掌握如何将数据分组、计算每组的频数和组距，然后绘制出频数分布直方图，通过图形直观地看出身高的分布情况。
湖北省武汉为明学校人教版七年级数学下册10.2频数分布直方图（教案）
初中数学 10.2 直方图(3课时)教案
南川区第三中学校课时教案南川区第三中学校课时教案教学目标能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义.重点绘制频数分布直方图难点各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义教具准备教学过程教学内容师生互动一、情景创设，引入新课.在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图.二、新课.1．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图.⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值.如图：⑵．小长方形面积的意义从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.⑶．用简便方法画频数分布直方图.在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.如上图可作成下图的形式：让学生观察P165的直方图，教师作重点讲出各矩形所表示的意义和用简便方法画频数分布直方图的方法.身高/cm频数/组距2．用频数折线图来描述频数的分布情况.频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.三、小结今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况.作业布置P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；P169第2题画频数分布直方图和频数折线图.P168习题10.2 复习巩固第1题.板书设计正板书副板书频数分布和直方图的绘制一、频数直方图（1）建立………………（2）小长方形的意义（3）用简便方法画频数分布直方图.2、整理数据二、频数分布折线图的意义三、小结四、作业备课活动意见教学后记签字频数身高/cm南川区第三中学校课时教案从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0⑴7.0cm之间，其他区域较少，长度在6.0⑴6.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0⑴4.5，4.5⑴5.0，7.0⑴7.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个.三、小结教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些.一般地在100个数据以内，分为5⑴12个组较为恰当.作业布置P169第3、4、5题.（对4题、5题做适当提示：4题，组距取0.6，横轴表示销量，纵轴表示星期个数；5题，组距取20000，横轴表示绿地的面积，纵轴表示省份的个数.）板书设计正板书副板书10.2直方图（三）一、例题讲解1、计算最大值与最小值的差2、决定组数和组距3、列频数分布表4、画频数分布直方图二、小结三、作业备课活动意见教学后记签字00.51 1.5 2 2.53 3.54 4.55 5.56 6.577.55101520253035穗长/cm。
人教版七年级下册数学《10.2 直方图》课件
列出样本的频数分布表，画出频数分 布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解:（1）计算最大值和最小值的差
在样本数注据意中：，一最般情大况值是7.4，最小
值是4.0，它（们1）的可差以是由组距来求组数；
（72）.4当－数4据.0个＝数3小.4于（40时cm，）组数
155≤x<158 164≤x<167
3. 列频数分布表：
频数
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的
数据的个数叫做频数。
分组
划记
频数
149≤x<152
2
152≤x<155
6
155≤x<158
12
158≤x<161
19
161≤x<164
10
164≤x<167
8
167≤x<170
4
170≤x<173
等距分组的频数分布直方图 如上
如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？
1172271492327
8
88
可以确定组距是3.
为了解中学生的身体发育情况，对八年 级同年龄的60名女生的身高进行测量，结果 如下（单位：厘米）
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 160 160 161 153 158 164 158 163 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 160 159 157 159 149 164 168 159 153
七年级数学下册 10.2 直方图课件 (新版)新人教版
知识梳理
钱数目（元） 5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55
频数
2
a
20
14
3
百分比
0.040 0.220
b
0.350 0.075
知识点2：频数分布直方图 绘制直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布 表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
知识梳理
【讲解】（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组距是7时,42÷7=6， 则分成6组；（3）如图10-2-4所示；（4）如图10-2-5所示.
图10-2-4
图10-2-5
知识梳理
【方法小结】画频数分布图，组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借 经验和研究的具体问题决定.
【小练习】 育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名 女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘 米）：
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
450 400 350 300 250 200 150 100
50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
课题引入
下列是某班按学号 顺序的30名学生的 数学竞赛ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ绩。
76 71 66 62 88 83 77 72 68 64 70 76 82 79 73 72 66 61 56 65 75 86 78 82 74 85 67 72 76 74
知识梳理
知识点1：频数分布表. 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距 离（组内数据的取值范围）称为组距. 组数：分成组的个数叫做组数. 频数：各个小组内的数据的个数叫做频数. 频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的 分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数 据的分布情况.
人教版七年级数学下册第十章10.2直方图课件
从表和图中可以看出，麦穗长度
大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其
他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范
围内的麦穗个数最多，有28个，而
长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜
7.6范围内的麦穗个数很少，总共
有7个．
第二十八页，编辑于星期一：一点 五分。
即学即练
某班一次数学竞赛成绩（单位：分）如下：
77，74，65，53，95，87，75，82，71，67，85，88， 90，86，81，87，70，70，89，69，61，94，79，81， 76，67，80，63，84，91，53，69，81，61，69，91， 78，75，81，87. （1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
解:（1）计算最大值和最小值的差 2 直方图的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
2 直方图
组距为0.3
cm数，为那7－么10组由；于
可以分成12组，组数合适，于是取
3.4 11 1 0.3 3
组距为0.3 cm，组数为12．
第二十五页，编辑于星期一：一点 五分。
(3)列频数分布表
分组
4.0 x 4.3 4.3 x 4.6 4.6 x 4.9 4.9 x 5.2 5.2 x 5.5 5.5 x 5.8 5.8 x 6.1 6.1 x 6.4
（1）营业额不到 30 万元的天数占总营业日天数的多少百分比？
当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
（2）决定为6组－距8组和； 组数 3 cm，组数为12．
阅读课本，完成下列问题: （2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；
人教数学七下10.2 直方图,(优质课件)
探究新知 1.计算最大值和最小值的差
七年级数学下册 10.2 直方图
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才 能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学 生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的 差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
探究新知
七年级数学下册 10.2 直方图
4.画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分
布表，画出频数分布直方图. 频数／组距 7 纵轴
小长方形的面积＝组距×(频 数÷组距)＝频数
6
5
小长方形的
4
高是频数与
3
组距的比值
2
1
横轴
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
小长方形的宽是组距 身高/cm
探究新知
七年级数学下册 10.2 直方图
为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数 (学生人数)
20
15 10 5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
探究新知
七年级数学下册 10.2 直方图
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
23 3
7
2 3
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x ＜173．这里组数和组距分别是8和3．
探究新知
七年级数学下册 10.2 直方图
3.列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数
据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
人教版七年级数学下册 说课稿 10.2 第2课时《直方图》
人教版七年级数学下册说课稿 10.2 第2课时《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级数学下册第10.2节的内容。
本节课主要让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，以及能够通过直方图分析数据的分布特征。
学生在学习了条形图、折线图的基础上，学习直方图，是对数据可视化的一种深化。
通过本节课的学习，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的基本知识，对于数据的初步处理有一定的了解。
但是，学生对于数据的深入分析，尤其是通过图形来分析数据的分布特征还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从条形图、折线图向直方图的过渡，让学生理解直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，学会通过直方图来分析数据的分布特征。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养数据分析、处理的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：直方图的概念，绘制直方图的方法，通过直方图分析数据的分布特征。
2.教学难点：理解直方图的绘制方法，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，培养学生的数据分析能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示直方图的绘制过程，以及数据分析的过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过条形图、折线图的例子，引导学生思考：如何更直观地展示数据的分布特征？从而引出直方图的概念。
2.自主学习：学生自主探究直方图的定义，掌握绘制直方图的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享绘制直方图的心得，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，强调直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。
10.2 直方图 课件3(数学人教版七年级下册)
问题1解答
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计， 得到各个小组内的数据的个数（叫做频 数）．整理可以得到频数分布表.
身高分组 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173
统计表的认识
3、在一次抽样调查中收集了一些数据， 对数据进行分组，绘制了下面的频数分 布表： 5 (1)从表中可知，组数是 ， 组距是 10 ．
统计表的认识
3、在一次抽样调查中收集了一些数据， 对数据进行分组，绘制了下面的频数分 布表： (2)已知最后一组（89.5~99.5）的频数 占样本容量的15 %，则这一次抽样调查 80 的容量是________ ．
等距分组时，各个小长方形的面积（频 数）与高的比是常数（组距），因此 画等距分组的频数分布直方图时，为 画图与看图方便，通常直接用小长方 形的高表示频数．
等距分组的频数分布直方图
频数 小长方形面积＝组距 × ＝频数 组距 频数
（学生人数）
20
15
10 5 0
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
问题1解答
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.
23 2 （最大值－最小值）÷组距 ＝ 7 , 3 3
所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，… 170≤x＜173． 这里组数和组距分别是8和3．
划记 正 正正 正正正 正正 正
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4.5,4.5s5.0,7.0s7.5cm范围内的麦穗个数最 少，总共有7个.
对 个 相2个-Hfl5 7以胡为 喊 可 划 分/zz^fy-.亠"az与由总内<,xt以 个的 据12常致数 正细个 成 是B00
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1
距取 组距
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4黄 辭33u>t第00000PP9取22
2.将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分 布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布 情况.
略解：
⑴计算最大值与最小值的差
7.4-4.0=3.4(cm)
⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距
最大值-最小值3.4
, = =6.8组距0.5
可以分7组.
1.请说出制作频 数分布表的一般 过程。
2.频数分布表有 何优点？
板书设计
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备课活动意见
学记 教后
教学时间
2017.6.15
第7时
课题
10.2直方图(二)课型
新授课
教学目标
使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布 表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理 和描述.
点重
对数据的整理和描述点 难对数据进行合理分组
教具准备
教 学
过
程
教学内容
师生互动
一、例题讲解
1.学生熟读P166例题.