河南省漯河市郾城区2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷试题及答案(解析版)
2016-2017学年河南省漯河市郾城区八年级(下)期末数学试卷含答案
2016-2017学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．×=4B．+= C．÷=2D．=﹣15 2．（3分）一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．33．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差4．（3分）关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜05．（3分）如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）A．9 B．12 C．18 D．不能确定6．（3分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（）个．A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE 等于（）A．20°B．25°C．30°D．35°9．（3分）如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（，﹣1） D．（﹣，1）10．（3分）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．（3分）在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是分．13．（3分）如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为m．14．（3分）如图，直线y=kx+b与y=x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0的解集为．15．（3分）如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，1），那么当a=2017时，细线另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）4+﹣+4（2）（+）（﹣）﹣×．17．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．18．（9分）过点（﹣1，7）的直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线y=﹣x平行．（1）求直线l的解析式；（2）写出在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标．19．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．求证：四边形ADCE是菱形．20．（9分）某“优质花海专用花籽”的价格为60元/kg，如果一次性购买5kg以上的花籽，超过5kg的部分的花籽的价格打8折．（1）根据题意，填写下表：购买花籽的重量/kg3456…付款金额/元180300（2）设购买花籽的重量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（3）若花海园丁李伯伯一次购买该花籽花费了540元，求他购买花籽的重量．21．（10分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．22．（10分）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级 6.7m 3.4190%n八年级7.17.5 1.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．23．（11分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．2016-2017学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•郾城区期末）下列计算正确的是（）A．×=4B．+= C．÷=2D．=﹣15【分析】根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、×=2，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、÷=2．故C选项正确；D、=15，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，加法及算术平方根，要熟记运算法则是关键．2．（3分）（2017春•郾城区期末）一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3【分析】把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值．【解答】解：把（0，0）代入y=（k+2）x+k2﹣4得k2﹣4=0，解得k=±2，而k+2≠0，所以k=2．故选A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，于是解决此类问题时把已知点的坐标代入解析式求解．注意一次项系数不为零．3．（3分）（2016•临邑县一模）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．4．（3分）（2017春•丛台区期末）关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0【分析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．【解答】解：A、当x=1时，y=1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；B、∵﹣2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，故错误；C、∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；D、画出草图．∵当x＞时，图象在x轴下方，∴y＜0，故正确．故选D．【点评】本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系．常采用数形结合的方法求解．5．（3分）（2017春•郾城区期末）如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）A．9 B．12 C．18 D．不能确定【分析】由三角形中位线定理可得EF=AB，FG=BC，HG=DC，EH=AD，再根据题目给出的已知数据即可求出四边形EFGH的周长．【解答】解：∵E，F分别为OA，OB的中点，∴EF是△AOB的中位线，∴EF=AB=3，同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，∴四边形EFGH的周长为=3+5+6+4=18，故选C．【点评】本题考查了中点四边形的性质和三角形中位线定理的运用，解题的关键是根据三角形中位线定理得到四边形EFGH各边是原四边形ABCD的各边的一半．6．（3分）（2017春•郾城区期末）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】首先利用平行四边形的性质证明△ADB ≌△CBD ，从而得到△CDB ，与△ADB 面积相等，再根据DO=BO ，AO=CO ，利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分可得△DOC 、△COB 、△AOB 、△ADO 面积相等，都是△ABD 的一半，根据E 是AB 边的中点可得△ADE 、△DEB 面积相等，也都是△ABD 的一半，从而得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=CB ，DC=AB ，在△ADB 和△CBD 中：，∴△ADB ≌△CBD （SSS ），∴S △ADB =S △CBD ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DO=BO ，CO=AO ，即：O 是DB 、AC 中点，∴S △DOC =S △COB =S △DOA =S △AOB =S △ADB ，∵E 是AB 边的中点，∴S △ADE =S △DEB =S △ABD ，∴S △DOC =S △COB =S △DOA =S △AOB =S △ADE =S △DEB =S △ADB ， ∴不包括△ADE 共有5个三角形与△ADE 面积相等，故选：C ．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角形的中线平分三角形面积，解决问题的关键是熟练把握三角形的中线平分三角形面积这一性质．7．（3分）（2014•咸宁）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．【点评】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．（3分）（2000•重庆）如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD 于E，则∠DAE等于（）A．20°B．25°C．30°D．35°【分析】要求∠DAE，就要先求出∠ADE，要求出∠ADE，就要先求出∠DBC．利用DB=DC，C=70°即可求出．【解答】解：∵DB=DC，∠C=70°∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°∵AE⊥BD∴∠AEB=90°那么∠DAE=90°﹣∠ADE=20°故选A．【点评】解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数．9．（3分）（2017春•郾城区期末）如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（，﹣1） D．（﹣，1）【分析】首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，易证得△AOE ≌△OCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=，继而求得答案．【解答】解：过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，则∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四边形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE===，∴点C的坐标为：（﹣，1）．故选D．【点评】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．注意准确作出辅助线、证得△AOE≌△OCD是解此题的关键．10．（3分）（2012•乌鲁木齐）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．【解答】解：由图象，得①600÷6=100米/天，故①正确；②（500﹣300）÷4=50米/天，故②正确；③甲队4天完成的工作量是：100×4=400米，乙队4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故③正确；④由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，∵8﹣6=2天，∴甲队比乙队提前2天完成任务，故④正确；故选D．【点评】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•郾城区期末）在函数y=中，自变量x的取值范围是x ≥﹣2且x≠0．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠0．故答案是：x≥﹣2且x≠0．【点评】本题考查了求函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（3分）（2017春•郾城区期末）在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是26分．【分析】根据图象写出这组数据，再根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解．【解答】解：由图可得，这组数据分别是：24，24，26，26，26，30，∵26出现的次数最多，∴这组数据的众数是26．故答案为26．【点评】本题考查折线统计图和众数，解答本题的关键是明确众数的定义，利用数形结合的思想解答．13．（3分）（2017春•郾城区期末）如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为17m．【分析】根据题意画出示意图，设绳子的总长度为xm，可得AC=AD=x，AB=（x ﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x即可．【解答】解：如图所示：设绳子的总长度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即绳子的总长度为17m．故答案为：17．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．14．（3分）（2017春•郾城区期末）如图，直线y=kx+b与y=x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0的解集为3＜x＜6．【分析】满足不等式组0＜kx+b＜x就是一次函数的图象位于正比例函数的图象的下方且位于x轴的上方，据此求解．【解答】解：∵与直线y=x交于点A，点B的解析式为（6，0），∴不等式组0＜kx+b＜x的解集为3＜x＜6．故答案为：3＜x＜6【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等的问题，满足不等式组0＜kx+b＜x就是一次函数的图象位于正比例函数的图象的下方且位于x轴的上方是解答本题的关键，难度中等偏上．15．（3分）（2017春•郾城区期末）如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，1），那么当a=2017时，细线另一端所在位置的点的坐标是（1，﹣2）．【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到2017÷10的余数为7，由此即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD的周长为10，2017÷10的余数为7，又∵AB+BC+CD=7，∴细线另一端所在位置的点在D处，坐标为（1，﹣2）．【点评】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD 的周长，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）（2017春•郾城区期末）计算：（1）4+﹣+4（2）（+）（﹣）﹣×．【分析】（1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及结合二次根式乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：（1）4+﹣+4=4+3﹣2+4=7+2；（2）（+）（﹣）﹣×=3﹣2﹣=1﹣3=﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．17．（9分）（2017春•郾城区期末）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）连接BD，首先证明△ABD是等边三角形，可得∠ADB=60°，DB=4，再利用勾股定理逆定理证明△BDC是直角三角形，进而可得答案；（2）过B作BE⊥AD，利用三角形函数计算出BE长，再利用△ABD的面积加上△BDC的面积可得四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）连接BD，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB=60°，DB=4，∵42+82=（4）2，∴DB2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=60°+90°=150°；（2）过B作BE⊥AD，∵∠A=60°，AB=4，∴BE=AB•sin60°=4×=2，∴四边形ABCD的面积为：AD•EB+DB•CD=×4×+×4×8=4+16．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，以及等边三角形的判定和性质，关键是掌握有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．18．（9分）（2017春•郾城区期末）过点（﹣1，7）的直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线y=﹣x平行．（1）求直线l的解析式；（2）写出在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标．【分析】（1）由直线l与直线y=﹣x平行可得到直线l的一次项系数为﹣，然后利用待定系数法求解即可；（2）令y=0求得对应的x的值，然后可求得x的范围，然后可确定出对应的y 值．【解答】解：（1）∵直线l与直线y=﹣x平行，∴设直线l的解析式为y=﹣x+b．将点（﹣1，7）代入得：+b=7，解得b=．∴直线AB的解析式为y=﹣x+．（2）令y=0得：﹣x+=0，解得x=．∴0≤x≤的整数为0、1、2、3、4．当x=2时，对应的y值是一个整数y=3，∴在线段AB上横纵坐标都是正数的点是（2，3）．【点评】本题主要考查的是两条直线相互平行的问题，掌握相互平行的两条直线的一次项系数为相等是解题的关键．19．（9分）（2017•广元二模）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．求证：四边形ADCE是菱形．【分析】欲证明四边形ADCE是菱形，需先证明四边形ADCE为平行四边形，然后再证明其对角线相互垂直即可．【解答】证明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四边形DBCE是平行四边形．∴EC∥DB，且EC=DB．在Rt△ABC中，CD为AB边上的中线，∴AD=DB=CD．∴EC=AD．∴四边形ADCE是平行四边形．∴ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四边形ADCE是菱形．【点评】本题考查了菱形的判断以及直角三角形斜边上中线的性质，熟记菱形的各种判断方法是解题的关键．20．（9分）（2017春•郾城区期末）某“优质花海专用花籽”的价格为60元/kg，如果一次性购买5kg以上的花籽，超过5kg的部分的花籽的价格打8折．（1）根据题意，填写下表：购买花籽的重量/kg3456…付款金额/元180240300348（2）设购买花籽的重量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（3）若花海园丁李伯伯一次购买该花籽花费了540元，求他购买花籽的重量．【分析】（1）根据花籽的价格为60元/kg，如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的花籽的价格打8折，分别得出即可；（2）分0≤x≤5，x＞5两种情况，利用单价×数量=总价，可得相应的函数解析式；（3）由于李伯伯一次购买该花籽花费了540元＞300元，所以一次性购买种子超过5kg，再将y=540代入（2）中所求的函数解析式，求出x即可得出答案．【解答】解：（1）如下表：购买花籽的重量/kg3456…付款金额/元180240300348故答案为240，348；（2）根据题意得，当0≤x≤5时，花籽的价格为60元/kg，所以y=60x；当x＞5时，其中有5千克的花籽按60元/kg计价，超过部分按48元/kg计价，所以y=60×5+48（x﹣5）=48x+60．故y关于x的函数解析式为y=；（3）∵540＞300，∴一次性购买花籽超过5kg，∴48x+60=540，解得x=10．答：他购买花籽的重量是10kg．【点评】此题考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数的解析式等知识，进行分类讨论是解决本题的关键．21．（10分）（2017春•郾城区期末）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．【分析】（1）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据单位耗油量乘以行驶时间，可得行驶路程，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设解析式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得，解得．故函数解析式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下单位耗油量为=6，6×40﹣230=240﹣230=10＞0，还可以再行驶10千米，故油够用．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间，观察函数图象的纵坐标得出剩余油量是解题关键，利用待定系数法求函数解析式．22．（10分）（2014•荆州）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级 6.7m 3.4190%n八年级7.17.5 1.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．【分析】（1）根据题中数据求出a与b的值即可；（2）根据（1）a与b的值，确定出m与n的值即可；（3）从方差，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可．【解答】解：（1）根据题意得：解得a=5，b=1；（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；优秀率为==20%，即n=20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，故八年级队比七年级队成绩好．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及中位数，平均数，以及方差，弄清题意是解本题的关键．23．（11分）（2009•路南区一模）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．【分析】（1）过P作PE⊥BC，PF⊥CD，证明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；（2）证明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ；（2）PB=PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ．【点评】此题考查了正方形，角平分线的性质，以及全等三角形判定与性质．此题综合性较强，注意数形结合思想．。
河南省漯河市八年级下学期数学期末试卷
河南省漯河市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分） (2019八下·蔡甸月考) 下列各式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （4分） (2016八下·费县期中) 下列计算错误的是（）A .B .C .D .3. （4分）(2013·衢州) 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是（）A . 80，2B . 80，C . 78，2D . 78，4. （4分） (2019八下·番禺期末) 一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（）A . 3B . 4C . 5D . 85. （4分）下列计算正确的是（）A . =3B . =-3C . =3D . =6. （4分）若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是（）A . 0B .C . -D . -7. （4分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 54°8. （4分）(2018·滨州) 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （4分） (2019八下·丰润期中) E ， F ， G ， H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 非特殊的平行四边形10. （4分）△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（）A . 30B . 40C . 50D . 60二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）(2017·昆山模拟) 将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为________．12. （4分） 8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为________.13. （4分） (2019九下·临洮期中) 如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x≥kx+2的解集为________.14. （4分）(2017·上城模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．15. （4分） (2019八上·右玉期中) 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是________．16. （4分）(2017·洛阳模拟) 如图矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为F，当△DFC是等腰三角形时，DE的长为________．三、解答题 (共9题；共93分)17. （10分）（1）（2）18. （2分） (2017八下·三门期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC。
2016-2017年河南省漯河市郾城区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
故选：A． 2． （3 分）下列运算不正确的是（ A． × = B． ÷ =
10． （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，点 E，F 分别在 AD，BC 上，连接 BE，DF，EF，BD．若四边形 BFDE 是菱形，且 OE=AE，则边 BC 的长为（ ）
A．2
B．3
C．
D．6
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11． （3 分）已知 a＞1，则 = ． ．
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23． （11 分）已知：四边形 ABCD 是正方形，E 是 AB 边上一点，F 是 BC 延长线 上一点，且 DE=DF． （1）如图 1，求证：DF⊥DE； （2）如图 2，连接 AC，EF 交于点 M，求证：M 是 EF 的中点．
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2016-2017 学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期中数 学试卷
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A．线段 EF 的长不能确定 C．线段 EF 的长逐渐减小
B．线段 EF 的长逐渐增大 D．线段 EF 的长不改变
9． （3 分）▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件中，不能判定▱ABCD 是菱形的是（ A．∠A=∠D ） B．AB=AD C．AC⊥BD D． CA 平分∠BCD
A．120°
B．60°
C．45° ）
D．30°
4． （3 分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ A．对角线相等 C．对角线互相垂直 5． （3 分）若|a﹣b+1|与 A．25 B．16
B．对角线互相平分 D．对角线平分对角 互为相反数，则（a+b）2 的值是（ C．9 D．4 ） ）
6． （3 分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
河南省漯河市八年级下学期期末考数学试题
河南省漯河市八年级下学期期末考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016八下·防城期中) 下列式子没有意义的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·朝阳模拟) 某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：根据以上信息，下列推断合理的是（）A . 改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化B . 改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍C . 改进生产工艺后，C级产品的数量减少D . 改进生产工艺后，D级产品的数量减少3. （2分）下列说法正确的是（）.A . 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B . 可能性很小的事件在一次实验中一定发生C . 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D . 不可能事件在一次实验中也可能发生4. （2分） (2019八下·盐都期中) “我的梦，中国梦”这句话六个字中，“梦”字出现的频率是（）A .B .C .D .5. （2分）已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象位于（）A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限6. （2分） (2020八下·东台期中) 若把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值（）A . 扩大为原来的5倍B . 扩大为原来的10倍C . 不变D . 缩小为原来的倍7. （2分）去分母解关于x的方程时会产生增根，那么m的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . 无法确定8. （2分） (2019八下·尚志期中) 如图，在中，是的中点，作于点，连接，下列结论:① ；② ；③ ；④ ；其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2017七下·柳州期末) 某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________．10. （1分） (2019八下·句容期中) 如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a，这个事件是________事件，（填“随机“、“不可能”或“必然“）.11. （1分） (2016八上·东营期中) 已知m＜0，那么| ﹣2m|值为________．12. （1分） (2017九上·夏津开学考) 计算：=________ .13. （1分） (2020九上·嘉兴月考) 定义：给定关于的函数，对于函数图象上的任意两点( ， )，( ， )，当时，都有，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有________．(只需填写序号)① ；② ；③ ；④14. （1分）(2020·思明模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A ， D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点 E ．若点A（2，0），D（0，4），则k的值为________．15. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3 ，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3 ，分别过点B1、B2、B3作x 轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3 ，连结OB1、OB2、OB3 ，那么图中阴影部分的面积之和为________．16. （1分）如图，平行四边形ABCD，请你添一个条件________，使四边形ABCD为矩形．17. （1分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=________°．18. （2分） (2019八上·西湖期末) 如图所示，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿Y轴负方向以延长线秒1个单位速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、四象限作等腰直角三角形 OBF ，等腰直角三角形ABE ，连结EF于y轴于点P，当点B在y轴上运动时，经过t秒，点E的坐标是________（用含t的代数式表示），PB的长是________。
河南省漯河市八年级下学期数学期末考试试卷
河南省漯河市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A . x＞0B . x＞1C . x≥1D . x≠12. （2分） (2016九上·保康期中) 在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得解析式为（）A . y=2x2+2B . y=2x2﹣2C . y=2（x+2）2D . y=2（x﹣2）23. （2分）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）下列说法：①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1=∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如果直线y=(m-2)x+(m-1)经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A . m<2B . m>1C . m≠2D . 1<m<26. （2分）正十边形的每个外角都等于（）A . 18°B . 36°C . 45°D . 60°7. （2分） l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为A . x＞－1B . x＜－1C . x＜－2D . 无法确定8. （2分）明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A . 12分B . 10分C . 16分D . 14分9. （2分）在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九上·辽阳期中) 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·铁西模拟) 小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲2＝7.5，S乙2＝1.5，S丙2＝3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是________市场．12. （1分） (2019八上·余姚期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G ，过点G作EF∥BC 交AB于E ，交AC于F ，过点G作GD⊥AC于D ，下列四个结论：①EF=BE+CF；②点G到△ABC各边的距离相等；③ ；④设GD=m ， AE+AF=n ，则S△AEF=mn. 其中正确的结论有________.13. （1分） (2019八下·左贡期中) 若函数是正比例函数，则m=________.14. （1分） (2018八上·靖远期末) 直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝________．15. （2分） (2017八上·金牛期末) 如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，2），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x 交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，则C点的坐标是________，Q点的坐标是________．16. （1分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第________象限．17. （1分）如图，已知DE是△ABC的中位线，S△ADE＝4，则S△ABC＝________18. （1分）如图，将一根长18cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共76分)19. （5分） (2017八上·南海期末) 计算：（ +2 ）× ﹣6 ．20. （10分）计算：（1）（a﹣3）（a+3）（a2+9）；（2）（2m+n）（2m﹣n）﹣（﹣m+2n）（﹣m﹣2n）．21. （10分） (2019八上·利辛月考) 设y与x-2成正比，且x=-2，y=4。
河南省漯河市八年级下学期数学期末考试试卷(五四制)
河南省漯河市八年级下学期数学期末考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共11分)1. （1分）已知，则x+y=________．2. （1分）不等式2（x﹣1）＞3x﹣4的非负整数解为________．3. （1分） (2018八上·龙港期中) 如图，已知∠ACB=∠DBC，请添加一个条件________，使得△ABC≌△DCB．4. （1分）(2019·通辽) 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为________.5. （1分）正多边形的一个外角是36°，则边数n=________6. （1分）(2019·鱼峰模拟) 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。
已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________.7. （1分） (2017七下·栾城期末) 如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且S△ABC=8cm2 ，则图中阴影部分△CEF的面积是________cm2 ．8. （1分）(2018·柘城模拟) 不等式组的所有整数解的和为________．9. （1分） (2019七下·大名期末) 如图，在中，＝，＝，是边上的高，是的平分线，则的度数________°．10. （2分） (2016七上·驻马店期末) 如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是________．二、单选题 (共10题；共20分)11. （2分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A . 22cmB . 20 cmC . 18cmD . 15cm12. （2分） (2020八上·包河月考) 在平面直角坐标系中，点(1，m2+1)一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限13. （2分）(2018·毕节) 某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（）A . 50和48B . 50和47C . 48和48D . 48和4314. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .15. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A .B .C .D .16. （2分）某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．A . 本次的调查方式是抽样调查B . 甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C . 被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D . 甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大17. （2分） (2017七下·洪泽期中) 下列方程中是二元一次方程的是（）A . 3x+y=0B . 2x﹣1=4C . 2x2﹣y=2D . 2x+y=3z18. （2分）如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（）A . SSSB . ASAC . AASD . SAS19. （2分）根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）A . x﹣8y=9B . 8（x﹣y）=9C . 8x﹣y=9D . x﹣y=9×820. （2分） (2019七下·钦州期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF ＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③三、综合题 (共8题；共66分)21. （10分）(2017·姑苏模拟) 解不等式组：．22. （5分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．常德市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求常德市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率．23. （11分） (2020八下·横县期末) 音乐老师对歌咏训练队的学生进行唱功，音乐常识，综合知识测试，其中甲，乙两名选手的成绩统计如下：测试项目测试成绩（分）甲乙唱功9586音乐常识8087综合知识8091（1）如果认为唱功，音乐常识，综合知识成绩同等重要，谁的成绩更好？（2）如果对唱功，音乐常识，综合知识分别赋权6，3，1，谁的成绩更好？24. （5分） (2017八上·北部湾期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．25. （5分）若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．26. （10分）(2020·常州模拟) 如图，△EBF为等腰直角三角形，点B为直角顶点，四边形ABCD是正方形.（1）求证：△ABE≌△CBF；（2） CF与AE有什么特殊的位置关系？请证明你的结论.27. （10分） (2018八上·海曙期末) 自2009年起，每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:双十一当天，买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上，再打八折；如果单买，则按原价购买.（1）妮妮看中两件原价都是300元的此类商品，则在双十一当天，购买这两件商品总共需要多少钱?（2）熊熊购买了两件等值的此类商品后，发现比两件一起按原价六折购买便宜. 若这两件等值商品的价格都是大于196的整数，则原价可能是多少元?28. （10分） (2019八下·陕西期末) 正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 .参考答案一、填空题 (共10题；共11分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、单选题 (共10题；共20分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、综合题 (共8题；共66分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：。
河南省漯河市八年级下学期数学期末考试试卷
河南省漯河市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·孝南期末) 的立方根是（）A . －B . －C .D .2. （2分） (2015八上·应城期末) 分式与下列分式相等的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·硚口模拟) 下列图形中，不是轴对称图的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2013·丽水) 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A . 16人B . 14人C . 4人D . 6人6. （2分） (2020七下·金昌期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·曲阜期末) 一次函数与x轴的交点为（）A . （1，1）B . （0，2）C . （2，0）D . （3，0）8. （2分） (2019八下·北京期中) 如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（）A . 1B . 2C .D .9. （2分） (2019七下·北京期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标，（2，1），将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点的坐标为（－2，0）,则点B的对应点B′的坐标为（）A . (5，2)B . (－1，－2)C . (－1，－3)D . (0，－2)10. （2分） (2020八下·和平月考) 如图，等边三角形一边上的高为与之间的距离为的延长线交直线于点，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·江苏月考) 使得等式成立的a的取值范围为________.12. （1分） (2019七下·吉林期末) 不等式的最大整数解是________．13. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN 翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1 ， C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________．14. （1分） (2019八下·醴陵期末) 在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是________。
河南省漯河市八年级下学期期末考试数学试题
河南省漯河市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·太仓模拟) 函数中自变量的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）下面的式子有一个与是同类二次根式,这个式子是（）.A .B .C .D .3. （2分）下列说法不正确的是（）A . +＜πB . 全体实数与数轴上的点一一对应C . 当x＜0时，=﹣xD . 与4是同类二次根式4. （2分）已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A . 15πcm2B . 16πcm2C . 19πcm2D . 24πcm25. （2分） (2017九下·张掖期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于（）A . 45°B . 60°C . 30°D . 55°6. （2分）(2017·黑龙江模拟) 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（）A . 100°B . 105°C . 115°D . 120°7. （2分）下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（）A . 一组对边相等B . 一组对角相等C . 两条对角线相等D . 两条对角线互相平分8. （2分）已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A . 2.8B .C . 2D . 59. （2分）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（）A . 平均数是15B . 众数是10C . 中位数是17D . 方差是10. （2分） (2019八上·利辛月考) 已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）A . a<bB . a>bC . a>3D . c<011. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 对于函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A . 是一条直线B . 过点（，﹣k）C . 经过一、三象限或二、四象限D . y随着x增大而减小12. （2分） (2017九上·莒南期末) 若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是（）A .B .C .D .13. （2分）如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A 运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是A .B .C .D .14. （2分）(2017·通辽) 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A . 折线图B . 条形图C . 直方图D . 扇形图二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分）如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是________．16. （1分） (2018九上·深圳期中) 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是________（添加一个条件即可）．17. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是________．18. （1分） (2017八下·福州期末) 函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是________.19. （1分）指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=________ ．20. （1分）把直线l：y=kx+b向上平移3个单位是直线y=﹣x，则l的解析式为________．三、解答题 (共6题；共65分)21. （10分） (2019七下·邵阳期中) 已知：，求下列各式的值：（1）（2）22. （5分）如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？23. （15分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次平均数中位数甲8791949088乙9189928692（1）请你计算两组数据的平均数、中位数，并把求得的结果填入表格中；（2）分别计算甲、乙两名工人五次测试成绩的方差；（3）现要从中选派一人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．24. （10分）(2016·福州) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM．（1）求证：BM=CM；（2）当⊙O的半径为2时，求的长．25. （10分） (2017七下·潮阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（0，a），B（b，a），且实数a，b满足（a﹣3）2+|b﹣5|=0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．26. （15分）(2011·茂名) 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共65分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2017-2018学年河南省漯河市郾城区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤32．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE 的长是（）A．4B．3C．3.5D．24．（3分）在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（）A．6.5B．8.5C．13D．5．（3分）某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数6．（3分）若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣17．（3分）将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）A．y＝﹣7x+7B．y＝﹣7x+1C．y＝﹣7x﹣17D．y＝﹣7x+25 8．（3分）在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BDB．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°C．∠A＝∠C，∠B+∠C＝180°，AC⊥BDD．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD9．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点A到边BC的距离为（）A．B．C．D．310．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B，C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，且DE＝10米，于是可以计算出池塘B，C两点间的距离是米．12．（3分）如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是．14．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为．15．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝6，点E在边AB上，且AE＝2，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）（1）﹣15+（2）（2﹣）217．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点EF，连接ED，BF．求证：∠1＝∠2．18．（9分）如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上一点，且CF＝3BF．求证：DE⊥EF．19．（9分）如图，过点A（3，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝5．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为9，求直线l2的解析式．20．（9分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB＝3，∠DCF＝30°，求EF的长．21．（10分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．22．（10分）如表，给出A、B两种上网宽带的收费方式：假设月上网时间为x小时，方式A、B的收费方式分别是y A（元）、y B（元）．（1）请写出y A、y B分别与x的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简）；（2）在给出的坐标系中画出这两个函数的图象；（3）结合图象与解析式，填空：当上网时间x的取值范围是时，选择方式A省钱；当上网时间x的取值范围是时，选择方式B省钱．23．（11分）已知：直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于x轴的对称点为C，点D为线段OA上一动点，连接BD，将BD绕点D 逆时针旋转90°得到线段DE，求直线CE的解析式；（3）在（2）的条件下，直线CE与x轴交于点F，与直线AB交于点P，当点D在OA上移动时，直线AB上是否存在点Q，使以F，P，D，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在请直接写出Q，D的坐标；若不存在，说明理由．2017-2018学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：依题意，得3﹣x≥0，解得x≤3，故选：D．2．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．3．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴ED＝AD﹣AE＝AD﹣AB＝7﹣4＝3．故选：B．4．【解答】解：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则根据勾股定理知，AB＝＝13，∵CD为斜边AB上的中线，∴CD＝AB＝6.5．故选：A．5．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故幼儿园最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：D．6．【解答】解：将点（m，n）代入函数y＝2x+1得，n＝2m+1，整理得，2m﹣n＝﹣1．故选：D．7．【解答】解：直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是y＝﹣7x+4﹣3＝﹣7x+1．故选：B．8．【解答】解：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，∴A正确；∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠A＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴B正确；∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥DC，∵∠A＝∠C，∴∠B+∠A＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴C不正确；∵∠A＝∠B＝90°，∴∠A+∠B＝180°，∴AD∥BC，如图所示：在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠A＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴D正确；故选：C．9．【解答】解：根据勾股定理可知：AB＝＝，AC＝＝，BC＝＝，则△ABC是等腰三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，即BD＝CD＝BC＝，AD＝＝＝，即点A到BC的距离为．故选：C．10．【解答】解：由题意可得，点P到A→B的过程中，y＝0（0≤x≤2），故选项C错误；点P到B→C的过程中，y＝＝x﹣2（2＜x≤6），故选项A错误；点P到C→D的过程中，y＝＝4（6＜x≤8），故选项D错误；点P到D→A的过程中，y＝＝12﹣x，由以上各段函数解析式可知，选项B正确，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．【解答】解：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴BC＝2DE＝20（米），故答案为：20．12．【解答】解：根据尺规作图的画法可得，AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．13．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD＝AB＝8，BC＝AD＝10，∠B＝∠D＝∠C＝90°，∵△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，∴AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，BF＝＝＝6，∴CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，设CE＝x，DE＝EF＝8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2＝EF2，∴42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝3，即CE的长为3．故答案为3．14．【解答】解：把A（m，3）代入y＝2x，得：2m＝3，解得：m＝；根据图象可得：不等式2x＜ax+4的解集是：x＜．故答案是：x＜．15．【解答】解：连接DE交AC于P'，连接DE，DB，过D作DH⊥AB，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则P'D＝P'B，∴P'E+P'B＝P'E+P'D＝DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠ABC＝120°，∴∠BAD＝60°，∵AD＝AB＝6，∵DH⊥AB，∴AH＝3，DH＝3，∴EH＝AH﹣AE＝3﹣2＝1，在Rt△DEH中，DE＝．即PB+PE的最小值为2，故答案为：2三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．【解答】解：（1）原式＝3﹣15×+×4＝3﹣5+＝﹣；（2）原式＝（2）2﹣2×（2）×+（）2＝20﹣4+2＝22﹣4．17．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠BAE＝∠DCF．又∵BE∥DF，∴∠BEF＝∠EFD，∵∠BEF+∠AEB＝180°，∠EFD+∠DFC＝180°，∴∠AEB＝∠CFD．∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴BE＝DF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴DE∥BF．∴∠1＝∠2．18．【解答】解：连接DF，设BF＝a，则CF＝3a，BC＝4a．在Rt△DCF中，DF2＝DC2+CF2＝25a2，在Rt△BEF中，EF2＝BF2+BE2＝5a2，在Rt△DAE中，DE2＝AD2+AE2＝20a2，∴DF2＝EF2+DE2，∴△EDF为直角三角形，即∠DEF＝90°，∴DF⊥EF．19．【解答】解：（1）∵点A（3，0），AB＝5∴BO＝＝＝4∴点B的坐标为（0，4）；（2）∵△ABC的面积为9∴×BC×AO＝9∴×BC×3＝9，即BC＝6∵BO＝4∴CO＝2∴C（0，﹣2）设l2的解析式为y＝kx+b，则，解得∴l2的解析式为y＝x﹣2．20．【解答】解：（1）由矩形ABCD可知：∠F AO＝∠ECO，AO＝CO，在△AOF与△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形；（2）∵∠DCF＝30°，AB＝CD＝3，∴∠FCE＝60°，CE＝2∵CF＝CE，∴△EFC是等边三角形，∴EF＝2；21．【解答】解：（1）小李的平均分＝＝80，中位数＝80，众数＝80，方差＝＝40，极差＝最大的数﹣最小的数＝90﹣70＝20；（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率＝×100%＝40%，小李的优秀率＝×100%＝80%；（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分以上，成绩比较稳定，获奖机会大．方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分），因此有可能获得一等奖．（注：答案不唯一，考生可任选其中一人，只要分析合理，都给满分．若选两人都去参加，不合题意不给分）．22．【解答】解：（1）由题意，得当0≤x≤20时y A＝30当x＞20时，y A＝30+3（x﹣20）＝3x﹣30．y A＝，y B＝60（x≥0）；（2）列表为：描点并连线为（3）由函数图象可以得出当上网时间x的取值范围是0≤x＜30时，选择方式A省钱；当上网时间x的取值范围是x＞30时，选择方式B省钱．故答案为：0≤x＜30，x＞30．23．【解答】解：（1）∵直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（﹣2，0），B（0，4），∴OA＝2，OB＝4，∴S△AOB＝•OA•OB＝×2×4＝4；（2）过E作EG⊥x轴于点G，如图，∵点B关于x轴的对称点为C，∴C（0，﹣4），∴可设直线CE解析式为y＝kx﹣4，由题意可知BD＝ED，∠EDB＝90°，且∠DOB＝∠EGA＝90°，∴∠BDO+∠OBD＝∠BDO+∠EDG＝90°，∴∠OBD＝∠EDG，在△BDO和△DEG中∴△BDO≌△DEG（AAS），∴GD＝OB＝4，EG＝OD，设OD＝a，则EG＝a，OG＝4+a，∴E（﹣a﹣4，a），∵点E在直线CE上，∴a＝k（﹣a﹣4）﹣4，解得k＝﹣1，∴直线CE解析式为y＝﹣x﹣4；（3）要使以F、P、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，则有DA＝F A，P A＝QA，即A为FD和PQ的中点，在y＝﹣x﹣4中，令y＝0可得x＝﹣4，∴F（﹣4，0），且A（﹣2，0），∴D（0，0），联立直线AB和CE解析式可得，解得，∴P（﹣，﹣），∴Q（﹣，）．。
河南省漯河市八年级下学期数学期末考试试卷
河南省漯河市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分） (2019八下·云梦期中) 已知a≥0，b≥0，下列式子不成立的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八下·抚顺月考) 如图，在▱ABCD中，AD＝4，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （3分） (2017八下·盐都开学考) 下列各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A . 3，4，5B . 8，15，17C . 7，9，11D . 9，12，154. （3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八上·南山期中) 直线经过点，且，则b的值是（）A .B . 4C .D . 86. （3分）(2018·红桥模拟) 在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（）A .B .C .D .7. （3分）对宁西中学初一（5）班的学生进行调查，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是（）A . 扇形统计图B . 折线统计图C . 条形统计图D . 以上都可以8. （3分）小红、小刚、小敏、小明四位同学在过去两学期10次数学成绩的平均数和方差如下表：学生小红小刚小敏小明平均数136136136136方差0.320.180.240.27则这四人中数学成绩最稳定的是（）A . 小红B . 小刚C . 小敏D . 小明9. （3分）如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （3分） (2020八下·重庆期中) 如图，在矩形 COED 中，点 D 的坐标是（2，3），则 CE 的长是（）A .B . 2C . 4D .11. （3分） (2019八上·泰州月考) 一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为（）A .B .C .D .12. （3分） (2020八上·相山期末) —次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A . k<0，b<0B . k>0，b>0C . k<0，b>0D . k>0，b<0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分）(2020·遵义模拟) 计算：＝________.14. （3分）(2020·上海模拟) 已知正比例函数的函数值y随着自变量的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是________．（只需写出一个）15. （3分） (2020八下·江阴月考) 在分式中,当满足________时，分式有意义.16. （3分）(2019·北京) 小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4， 4，9， 5．记这组新数据的方差为，则 ________ . (填“ ”，“ ”或“ ”)17. （3分）(2016·株洲) 已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1 ，直线CD的表达式为y2=k2x+b2 ，则k1•k2=________．18. （3分）(2018·建湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(0，-3)，以点B为圆心、2 为半径的⊙B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为________．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分. (共8题；共66分)19. （6分） (2017八下·宾县期末) 计算（1）（4﹣π）0+|﹣2|﹣16×4﹣1+ ÷（2）÷ ﹣2 × + ．20. （6分）(2020·射阳模拟) 已知如图1，四边形是正方形，分别在边、上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.（1）在图l中，连接，为了证明结论“ ”，小亮将绕点A顺时针旋转后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；（2）如图2，当绕点旋转到图2位置时，试探究与、之间有怎样的数量关系？（3）如图3，如果四边形中，，，，且，，，求的长.21. （6分）(2016·集美模拟) 在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m＞0，n＞0）时，就称点（m，n）为“等积点”．（1）若k=4，求函数y=x﹣4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；（2）若直线y=﹣x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点A 与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若△OEF的面积为k2+ k﹣，求EF的值．22. （8.0分） 2019年固原市共有两万余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用表示)四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩(分)频数百分比1938%以下36￥合计50100%请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题:（1） ________； ________； ________； ________；（2）在扇形图中，等级所对应的圆心角是________度；（3）如果该校九年级共有500名男生参加立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？23. （8分）(2018·江油模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2= （k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4 ，cos∠ACH= ．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAC是等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；不存在，请说明理由．24. （10分） (2020八下·凉州月考) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E.（1）求BE的长；（2）求BD的长.25. （10分） (2019八下·大同期末) “雁门清高”苦荞茶，是大同左云的特产，享誉全国，某经销商计划购进甲、乙两种包装的苦荞茶500盒进行销售，这两种茶的进价、售价如下表所示：进价(元/盒)售价(元/盒)甲种4048乙种106128设该经销离购进甲种包装的苦荞茶x盒，总进价为y元。
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2016-2017学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．×=4B． +=C．÷=2D．=﹣15 2．一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．33．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差4．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜05．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）A．9 B．12 C．18 D．不能确定6．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（）个．A．3 B．4 C．5 D．67．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A．20°B．25°C．30°D．35°9．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A 的横坐标为1，则点C的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（，﹣1） D．（﹣，1）10．为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是分．13．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为m．14．如图，直线y=kx+b与y=x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0的解集为．15．如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，1），那么当a=2017时，细线另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．计算：（1）4+﹣+4（2）（+）（﹣）﹣×．17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．18．过点（﹣1，7）的直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线y=﹣x 平行．（1）求直线l的解析式；（2）写出在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标．19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D 作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．求证：四边形ADCE是菱形．20．某“优质花海专用花籽”的价格为60元/kg，如果一次性购买5kg以上的花籽，超过5kg的部分的花籽的价格打8折．（1）根据题意，填写下表：（2）设购买花籽的重量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（3）若花海园丁李伯伯一次购买该花籽花费了540元，求他购买花籽的重量．21．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．22．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．23．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．2016-2017学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．×=4B． +=C．÷=2D．=﹣15【考点】75：二次根式的乘除法；73：二次根式的性质与化简；78：二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、×=2，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、÷=2．故C选项正确；D、=15，故D选项错误．故选：C．2．一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值．【解答】解：把（0，0）代入y=（k+2）x+k2﹣4得k2﹣4=0，解得k=±2，而k+2≠0，所以k=2．故选A．3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【考点】WA：统计量的选择．【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．4．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0【考点】F5：一次函数的性质．【分析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．【解答】解：A、当x=1时，y=1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；B、∵﹣2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，故错误；C、∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；D、画出草图．∵当x＞时，图象在x轴下方，∴y＜0，故正确．故选D．5．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）A．9 B．12 C．18 D．不能确定【考点】LN：中点四边形．【分析】由三角形中位线定理可得EF=AB，FG=BC，HG=DC，EH=AD，再根据题目给出的已知数据即可求出四边形EFGH的周长．【解答】解：∵E，F分别为OA，OB的中点，∴EF是△AOB的中位线，∴EF=AB=3，同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，∴四边形EFGH的周长为=3+5+6+4=18，故选C．6．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】首先利用平行四边形的性质证明△ADB≌△CBD，从而得到△CDB，与△ADB面积相等，再根据DO=BO，AO=CO，利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分可得△DOC、△COB、△AOB、△ADO面积相等，都是△ABD 的一半，根据E是AB边的中点可得△ADE、△DEB面积相等，也都是△ABD的一半，从而得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，DC=AB，在△ADB和△CBD中：，∴△ADB≌△CBD（SSS），=S△CBD，∴S△ADB∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO，CO=AO，即：O是DB、AC中点，=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADB，∴S△DOC∵E是AB边的中点，=S△DEB=S△ABD，∴S△ADE=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB=S△ADB，∴S△DOC∴不包括△ADE共有5个三角形与△ADE面积相等，故选：C．7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．8．如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A．20°B．25°C．30°D．35°【考点】L5：平行四边形的性质；K7：三角形内角和定理；KH：等腰三角形的性质．【分析】要求∠DAE，就要先求出∠ADE，要求出∠ADE，就要先求出∠DBC．利用DB=DC，C=70°即可求出．【解答】解：∵DB=DC，∠C=70°∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°∵AE⊥BD∴∠AEB=90°那么∠DAE=90°﹣∠ADE=20°故选A．9．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A 的横坐标为1，则点C的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（，﹣1） D．（﹣，1）【考点】LE：正方形的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，易证得△AOE≌△OCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=，继而求得答案．【解答】解：过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，则∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四边形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE===，∴点C的坐标为：（﹣，1）．故选D．10．为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】FH：一次函数的应用．【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．【解答】解：由图象，得①600÷6=100米/天，故①正确；②÷4=50米/天，故②正确；③甲队4天完成的工作量是：100×4=400米，乙队4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故③正确；④由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，∵8﹣6=2天，∴甲队比乙队提前2天完成任务，故④正确；故选D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠0．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠0．故答案是：x≥﹣2且x≠0．12．在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是26分．【考点】W5：众数．【分析】根据图象写出这组数据，再根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解．【解答】解：由图可得，这组数据分别是：24，24，26，26，26，30，∵26出现的次数最多，∴这组数据的众数是26．故答案为26．13．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为17m．【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】根据题意画出示意图，设绳子的总长度为xm，可得AC=AD=x，AB=（x ﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x即可．【解答】解：如图所示：设绳子的总长度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即绳子的总长度为17m．故答案为：17．14．如图，直线y=kx+b与y=x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0的解集为3＜x＜6．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【分析】满足不等式组0＜kx+b＜x就是一次函数的图象位于正比例函数的图象的下方且位于x轴的上方，据此求解．【解答】解：∵与直线y=x交于点A，点B的解析式为（6，0），∴不等式组0＜kx+b＜x的解集为3＜x＜6．故答案为：3＜x＜615．如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，1），那么当a=2017时，细线另一端所在位置的点的坐标是（1，﹣2）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到2017÷10的余数为7，由此即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD的周长为10，2017÷10的余数为7，又∵AB+BC+CD=7，∴细线另一端所在位置的点在D处，坐标为（1，﹣2）．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．计算：（1）4+﹣+4（2）（+）（﹣）﹣×．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】（1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及结合二次根式乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：（1）4+﹣+4=4+3﹣2+4=7+2；（2）（+）（﹣）﹣×=3﹣2﹣=1﹣3=﹣2．17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．【考点】KS：勾股定理的逆定理；KM：等边三角形的判定与性质．【分析】（1）连接BD，首先证明△ABD是等边三角形，可得∠ADB=60°，DB=4，再利用勾股定理逆定理证明△BDC是直角三角形，进而可得答案；（2）过B作BE⊥AD，利用三角形函数计算出BE长，再利用△ABD的面积加上△BDC的面积可得四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）连接BD，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB=60°，DB=4，∵42+82=（4）2，∴DB2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=60°+90°=150°；（2）过B作BE⊥AD，∵∠A=60°，AB=4，∴BE=AB•sin60°=4×=2，∴四边形ABCD的面积为：AD•EB+DB•CD=×4×+×4×8=4+16．18．过点（﹣1，7）的直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线y=﹣x 平行．（1）求直线l的解析式；（2）写出在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标．【考点】FF：两条直线相交或平行问题；FA：待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）由直线l与直线y=﹣x平行可得到直线l的一次项系数为﹣，然后利用待定系数法求解即可；（2）令y=0求得对应的x的值，然后可求得x的范围，然后可确定出对应的y 值．【解答】解：（1）∵直线l与直线y=﹣x平行，∴设直线l的解析式为y=﹣x+b．将点（﹣1，7）代入得： +b=7，解得b=．∴直线AB的解析式为y=﹣x+．（2）令y=0得：﹣x+=0，解得x=．∴0≤x≤的整数为0、1、2、3、4．当x=2时，对应的y值是一个整数y=3，∴在线段AB上横纵坐标都是正数的点是（2，3）．19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D 作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．求证：四边形ADCE是菱形．【考点】L9：菱形的判定；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】欲证明四边形ADCE是菱形，需先证明四边形ADCE为平行四边形，然后再证明其对角线相互垂直即可．【解答】证明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四边形DBCE是平行四边形．∴EC∥DB，且EC=DB．在Rt△ABC中，CD为AB边上的中线，∴AD=DB=CD．∴EC=AD．∴四边形ADCE是平行四边形．∴ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四边形ADCE是菱形．20．某“优质花海专用花籽”的价格为60元/kg，如果一次性购买5kg以上的花籽，超过5kg的部分的花籽的价格打8折．（1）根据题意，填写下表：（2）设购买花籽的重量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（3）若花海园丁李伯伯一次购买该花籽花费了540元，求他购买花籽的重量．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据花籽的价格为60元/kg，如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的花籽的价格打8折，分别得出即可；（2）分0≤x≤5，x＞5两种情况，利用单价×数量=总价，可得相应的函数解析式；（3）由于李伯伯一次购买该花籽花费了540元＞300元，所以一次性购买种子超过5kg，再将y=540代入（2）中所求的函数解析式，求出x即可得出答案．【解答】解：（1）如下表：故答案为240，348；（2）根据题意得，当0≤x≤5时，花籽的价格为60元/kg，所以y=60x；当x＞5时，其中有5千克的花籽按60元/kg计价，超过部分按48元/kg计价，所以y=60×5+48（x﹣5）=48x+60．故y关于x的函数解析式为y=；（3）∵540＞300，∴一次性购买花籽超过5kg，∴48x+60=540，解得x=10．答：他购买花籽的重量是10kg．21．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．【考点】E6：函数的图象．【分析】（1）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据单位耗油量乘以行驶时间，可得行驶路程，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设解析式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得，解得．故函数解析式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下单位耗油量为=6，6×40﹣230=240﹣230=10＞0，还可以再行驶10千米，故油够用．22．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．【考点】VC：条形统计图；VA：统计表；W2：加权平均数；W4：中位数；W7：方差．【分析】（1）根据题中数据求出a与b的值即可；（2）根据（1）a与b的值，确定出m与n的值即可；（3）从方差，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可．【解答】解：（1）根据题意得：解得a=5，b=1；（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；优秀率为==20%，即n=20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，故八年级队比七年级队成绩好．23．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．【考点】LG：正方形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）过P作PE⊥BC，PF⊥CD，证明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；（2）证明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ；（2）PB=PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ．。