电压型控制系统的闭环输入阻抗
并网阻抗变化对LCL滤波器稳定性的影响与改善方法
并网阻抗变化对LCL滤波器稳定性的影响与改善方法摘要：随着电力电子技术与数字控制技术的发展，电力系统中基于高频电力电子并网的负荷与电源日益增加，本文针对不同接入阻抗变换对LCL滤波器稳定性的影响进行分析，研究并网阻抗不同变化对逆变器稳定性和接入点电压谐波的影响。
关键词：阻抗；稳定性；滤波器；电压畸变1．引言随着电力电子技术与数字控制技术的发展，电力系统中基于高频电力电子并网的负荷与电源日益增加，如各类大功率变频器、UPS电源、分布式电源逆变器等等。
在局部电力系统和配电系统中，由于如大规模风电和光伏发电的集中接入，以及负载母线上大量的有源无功补偿设备，风机、泵、调速电机变频器的集中接入等等，使得这类高频电力电子设备的接入容量可以达到系统容量的15%甚至更高。
大量高频电力电子设备的接入，尤其是当其接入容量占接入系统总容量比例较高时，会直接影响和改变设备的并网接入阻抗特性。
当接入系统集线距离较长、同规格和同型号电力电子设备接入数量较大时，电力电子设备并网滤波器与集线回路杂散阻抗相互影响和耦合，会造成设备并网接入阻抗根据投入设备数量、运行功况和接入位置的不同在一个较大范围内变化。
那么原有基于传统强电网接入条件的设备稳定性设计就可能由于并网阻抗的变换而变的不稳定，对于LCL滤波器该问题则更加突出。
当并网阻抗特性变化较大时，就可能会造成逆变器的不稳定，或造成输出电流和并网点电压的严重畸变。
本文针对不同接入阻抗变换对LCL滤波器稳定性的影响进行分析，研究并网阻抗不同变化对逆变器稳定性和接入点电压谐波的影响，从理论上得出了不同并网阻抗类型、参数波动范围对LCL滤波器稳定的定性结论。
同时，针对LCL滤波器电压反馈控制提出一种改善控制器稳定性的方法，重点在于分析电容电压前馈在并网阻抗变化情况下的作用。
仿真结果表明采用该方法可以有效降低并网阻抗波动对LCL滤波器稳定性的影响，并降低并网电流谐波总量和接入点电压畸变。
2．电容电压前馈对系统的影响基于LCL滤波器的并网逆变器控制中，对LCL滤波器中电容电压进行采样，并作为前馈分量可以使控制对象由多阶系统简化为单电感环节，从而提高系统稳定性，改善动态特性。
运放的开环闭环
运放的开环闭环运放的开环闭环是电子电路中常见的概念。
运放（Operational Amplifier）是一种高增益、差分输入、差模输出的电子器件，广泛应用于模拟电路和信号处理领域。
它可以实现信号放大、滤波、积分、微分等功能，是许多电路设计中重要的基础元件。
一、运放的基本结构和特性运放通常由一个差分输入级和一个差模输出级组成。
差分输入级包含两个输入端和一个差分放大器，用于将输入信号转换为差分信号。
差模输出级包含一个输出端和一个输出级，用于将差分信号转换为单端输出信号。
运放具有以下特性：1. 高增益：运放的开环增益非常高，通常在几万到几百万倍之间。
2. 大输入阻抗：运放的输入端具有很高的阻抗，可以减小外部电路对输入信号的影响。
3. 小输出阻抗：运放的输出端具有很小的阻抗，可以提供较大的输出功率。
4. 宽带宽：运放具有较宽的频带宽度，能够处理高频信号。
5. 高共模抑制比：运放可以有效抑制共模信号的干扰。
二、运放的开环和闭环1. 开环运放：当运放的输出端未连接到反馈回路时，称为开环运放。
开环运放的特点是增益非常高，但稳定性较差，容易受到噪声和温度变化的影响。
在实际应用中，很少直接使用开环运放。
2. 闭环运放：当运放的输出端连接到反馈回路时，称为闭环运放。
闭环运放通过反馈回路将一部分输出信号送回输入端，使得输出信号与输入信号之间存在负反馈关系。
闭环运放的特点是增益稳定、精确可控，能够提供稳定且精确的放大功能。
三、运放的反馈类型根据反馈回路的连接方式，可以将运放的反馈分为正反馈和负反馈两种类型。
1. 正反馈：正反馈是指将一部分输出信号直接或间接地送回到输入端，使得输出信号与输入信号之间存在正相关关系。
正反馈会增强系统的不稳定性，容易产生自激振荡等问题，在实际应用中很少使用。
2. 负反馈：负反馈是指将一部分输出信号送回到输入端，并与输入信号相减，使得输出信号与输入信号之间存在负相关关系。
负反馈能够提高系统的稳定性、减小非线性失真、扩大带宽等。
AVC系统闭环运行实用操作手册
AVC系统闭环运行实用操作手册一、AVC系统功能1、AVC系统技术条件：AVC系统与OPEN3000监控系统一体化设计，变压器容量、阻抗和电容器组容量录入系统，AVC系统从PAS网络建模获取控制模型，从SCADA 获取实时采集数据并进行在线分析和计算，对接入监控系统的有载调压装置和无功补偿设备进行集中监视、统一管理和在线控制，实现全网无功电压优化控制闭环运行。
2、AVC系统控制策略简介（1）区域电压控制基于PAS网络模型的拓扑结果，自动以220kV变电站为中心，根据实时开关刀闸位置确定所辖下级110kV站，完成自动分区。
分区完成后，每个区域内只有一个220kV站，在线自动分区后确定区域枢纽厂站。
当区域内无功分布合理，但区域内电压普遍偏高（低）时（电压越限比例大于60%），调节枢纽厂站无功设备，以尽可能少的控制设备调节次数，使最大范围内电压合格或提高群体电压水平，同时避免区域内多主变同时调节引起振荡，实现区域电压控制的优化。
（2）电压校正控制当某变电站电压越限但不满足区域电压控制时，启动本站内无功设备调节。
本站内变压器和电容器按九区图基本规则分时段协调配合，实现电压和无功综合优化：电压偏低时，优先投入电容器然后上调有载主变分头；电压偏高时，首先降低有载主变分头，如达不到要求，再切除电容器。
在负荷爬坡阶段优先投退电容器。
（3）全网无功优化控制为实现全网无功优化控制，必须在尽可能小区域范围内使无功就地平衡。
当电网电压合格并处于较高运行水平后，按无功分层分区就地平衡的优化原则，检查线路无功传输是否合理，通过分析计算决定投切无功补偿装置、尽量减少线路上无功流动、降低线损并调节有关电压目标值，使各电压等级网络之间无功分层平衡、提高受电功率因数，在各电压等级网络内部无功在尽量小的区域范围内就地平衡，减少线路无功传输、降低网损。
（4）全网自动协调控制空间协调：AVC根据电网电压无功空间分布状态自动选择控制模式，优先顺序是“区域电压控制”>“电压校正控制”>“区域无功控制”。
测控电路课后习题答案
第一章绪论1-1测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。
在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。
测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。
1-2影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？影响测控电路精度的主要因素有：（1）噪声与干扰；（2）失调与漂移，主要是温漂；（3）线性度与保真度；（4）输入与输出阻抗的影响。
其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。
1-3为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。
它包括：（1）模数转换与数模转换；（2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。
幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换；（3）量程的变换；（4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等；（5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等。
1-4测量电路的输入信号类型对其电路组成有何影响？试述模拟式测量电路与增量码数字式测量电路的基本组成及各组成部分的作用。
随着传感器类型的不同，输入信号的类型也随之而异。
主要可分为模拟式信号与数字式信号。
随着输入信号的不同，测量电路的组成也不同。
图X1-1是模拟式测量电路的基本组成。
传感器包括它的基本转换电路，如电桥，传感器的输出已是电量（电压或电流）。
根据被测量的不同，可进行相应的量程切换。
DAB级联单相逆变器系统的阻抗特性及稳定性分析
第27卷㊀第12期2023年12月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.12Dec.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀DAB 级联单相逆变器系统的阻抗特性及稳定性分析刘欣,㊀袁静,㊀高鑫波(华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003)摘㊀要:针对双有源桥(DAB )直流变换器级联单相并网逆变器系统因阻抗失配而造成系统发生振荡失稳的问题,通过建立DAB 和单相逆变器的输出和输入阻抗模型,基于阻抗分析法对级联系统的交互稳定性进行了分析㊂首先,推导采用双环控制策略的前级DAB 输出阻抗模型和考虑锁相环影响的后级逆变器直流侧输入阻抗模型,并通过扫频法验证其准确性㊂在此基础上,建立二者阻抗交互模型,详细分析了DAB 反馈控制器的PI 参数对其输出阻抗频率特性和级联系统稳定性的影响,并据此提出一种DAB 控制参数的优化设计方法,在兼顾动态性能的同时提升了级联系统的稳定性㊂最后,通过仿真算例验证了阻抗模型的准确性,分析了结论的正确性以及稳定性改善方法的有效性㊂关键词:级联系统;稳定性;阻抗重塑;双有源桥;单相并网逆变器;阻抗模型DOI :10.15938/j.emc.2023.12.001中图分类号:TM46文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)12-0001-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2023-03-17作者简介:刘㊀欣(1980 ),男,博士,副教授,研究方向为新能源发电系统建模与控制㊁电力电子系统电磁兼容和瞬态特性;袁㊀静(1997 ),女,硕士研究生,研究方向为电力电子变流器建模与控制;高鑫波(1999 ),男,硕士研究生,研究方向为电力电子变流器建模与控制㊂通信作者:袁㊀静Impedance characteristics and stability analysis of DAB cascadesingle-phase inverter systemLIU Xin,㊀YUAN Jing,㊀GAO Xinbo(School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071003,China)Abstract :Aiming at the problem of oscillation instability of the dual active bridge (DAB)DC-DC con-verter cascaded single-phase grid-connected inverter systems due to its impedance mismatching,the out-put and input impedance models of DAB and single-phase inverter were established,and the interaction stability of the cascade system was analyzed based on impedance analysis method.Firstly,the output im-pedance model of the front-stage DAB using the double-loop control strategy and the DC-side input im-pedance model of the back-stage inverter considering the influence of the phase-locked loop were derived,and the accuracy of the models were verified by frequency sweep method.Based on this,the impedance interaction model between the two was established.Additionally,the effects of PI parameters of DAB feedback controller on its output impedance frequency characteristics and cascade system stability wereanalyzed in detail,and the optimal design method of DAB control parameters was proposed accordingly,which improves the stability of the cascade system while taking into account the dynamic performance.Fi-nally,the simulation examples verify accuracy of the impedance model,correctness of the analytical con-clusions and effectiveness of the stability improvement method.Keywords :cascaded system;stability;impedance reshaping;dual active bridges;single-phase grid-con-nected inverters;impedance model0㊀引㊀言在光伏系统㊁蓄电池㊁超级电容,车网互联(ve-hicle to grid,V2G)等交流并网型储能系统中,通常需要使用两级式DC /AC 变换器实现并入交流电网和双向功率控制的功能[1]㊂其中,双有源桥变换器由于具有高功率密度㊁电流隔离㊁能量双向传输和易实现零电压开关等优点[2-4],很好地适应了交流并网型储能系统的需求,是第一级DC /DC 变换器的理想选择,而单相逆变器用于与电网连接㊂基于双有源桥(dual active bridge,DAB)变换器的两级式DC /AC 变换器的典型电路拓扑如图1所示㊂该拓扑整体结构简单,易于实现,控制方法较为成熟,被大量应用于电动汽车充电桩领域[5-8]㊂然而,由于变换器复杂的输入输出特性以及级联结构的存在,尽管两级变换器在单独运行时能保持稳定,但子系统之间的相互作用可能会使系统性能下降,导致直流母线产生电压振荡,以至于系统崩溃[9]㊂因此,通过稳定性分析㊁合理参数调整㊁控制优化等方法改善级联系统的稳定性和可靠性是当今研究的一个热点与难点问题[10-12]㊂图1㊀两级式DC /AC 变换器主电路拓扑及控制框图Fig.1㊀Main circuit topology and control block diagram of two-stage DC /AC converter㊀㊀基于阻抗的Nyquist 阻抗匹配原则[13]已经被广泛应用于各类级联系统的交互稳定性的研究中㊂准确的阻抗模型对于级联系统稳定性分析是必要的㊂目前,常用的逆变器阻抗建模方法包括谐波线性化法[14-16]和dq 坐标系下的阻抗建模法[17-18]㊂谐波线性化将系统视为2个单输入单输出系统,主要用于分析三相系统的谐波稳定性;而dq 阻抗建模法通常将电气量转变为d 轴和q 轴分量,以便单独控制有功和无功功率,有利于在稳态工作点处进行小信号分析㊂文献[19]在dq 坐标系下推导了使用不同控制策略的三相并网逆变器的直流侧输入阻抗模型,此方法适用性较强,但并未应用到单相逆变器系统中㊂文献[20]提出一种基于二阶广义积分器(second order generalized integrator,SOGI)的dq 坐标系下单相整流器的阻抗建模方法,但此方法并未推广到单相并网逆变器的阻抗建模中㊂由于阻抗相互作用是造成两级式DC /AC 级联系统失去稳定的根本原因,可以通过重塑源变换器或者负载变换器的总线端口阻抗来提高系统的稳定性㊂为了达到这一目的,学者们提出了多种方法,包括无源阻尼法[21-23]和有源阻尼法[24-26]㊂其中,无源阻尼法需要引入附加无源元件,以改变变换器的阻抗特性,但附加阻尼电路会增加硬件成本,降低变换器效率;有源补偿法具有成本低㊁不增加损耗的优点,因而被广泛用于基于DAB 变换器的级联系统阻抗匹配优化设计中㊂文献[27]采用有源阻尼的优化思路对LC -DAB 级联系统进行阻抗重塑,提出基于一次侧电容电压的并联虚拟阻抗和一次电流串联虚拟阻抗控制策略,从而使得级联系统在全功率范围内均能稳定运行;文献[28]研究基于DAB 的储能系统稳定性,提出在窄带范围内对负载变换器DAB 的输入阻抗进行重塑,在提高稳定性的同时保证系统动态性能良好;文献[7]研究了用于电动汽车双向充放电的DAB 级联单相并网电压源变换器(voltage source converter,VSC)系统的阻抗稳定性,提出一种基于虚拟电阻的有源阻尼方法,以改变2电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀VSC的输出阻抗,提高级联系统在各种工作模式下的稳定性;文献[29]面向DAB级联三相VSG系统,通过构建与DAB转换器的输入阻抗并联或串联的虚拟阻抗以增加DAB输入阻抗幅值,从而满足稳定性准则㊂文献[30]针对具有电压调整单元的DAB 变换器提出一种基于超前-滞后的阻抗优化调节器用以抑制输出阻抗谐振尖峰,提升了系统运行可靠性,并优化了电流应力㊂总的来说,上述级联系统的稳定性增强方法都需要增加附加的控制过程,从而不可避免地增加了模型的复杂度,其设计方法仍存在进一步简化的空间㊂而DAB变换器的输入阻抗会受到其反馈控制器的影响,揭示二者之间的关联有助于简化阻抗匹配优化设计,但此方面的相关研究较少,并且缺乏深入的理论分析㊂针对上述问题,本文对双有源桥DC/DC变换器与单相并网逆变器组成的级联系统进行阻抗建模并进行稳定性分析㊂首先,建立采用双环控制策略的DAB输出阻抗模型和采用解耦电流控制策略的单相并网逆变器直流端输入阻抗模型,并将锁相环的相位波动考虑在内,通过扫频法验证阻抗模型的正确性㊂随后,建立阻抗交互模型,从理论上分析DAB变换器的PI参数对其输出阻抗波形的影响,结合Nyquist图和闭环根轨迹进一步讨论关键参数与系统稳定性之间的关联㊂分析结论表明,调节DAB电压外环比例系数可直接调节级联系统稳定性,基于此,提出通过优化DAB变换器的电压外环比例系数提高级联系统稳定性的方法,该方法无需任何额外的补偿器或控制回路,在兼顾系统动态性能的同时,有效实现了基于DAB的交直流级联系统的稳定性增强㊂MATLAB/Simulink仿真算例验证了稳定性改善方法的有效性㊂1㊀级联系统阻抗建模变换器阻抗的精确建模是稳定性分析的基础㊂图1所示的控制框图为级联系统的常规控制方案,其中,DAB变换器负责控制直流母线电压的稳定,单相并网逆变器负责控制功率输出[31-32]㊂本节将分别给出DAD输出阻抗和单相并网逆变器的直流侧输入阻抗的建模过程㊂1.1㊀DAB变换器输出阻抗建模DAB变换器的拓扑及控制方案如图1中左面虚线框所示㊂其输出功率[33-34]可表示为P=nV in v busL o f s dϕ(1-2dϕ)=v bus i2⓪㊂(1)式中:n为变压器变比;V in为DAB输入电压;v bus为输出电压;L o为变压器等效电感;f s为开关频率;dϕ为变压器两侧H桥输出电压之间的相移量(dϕ=ϕ/2π);i2为副边H桥输出电流, i2⓪表示其平均值㊂经小信号分析可得i2与占空比dϕ的关系为G i2d=i^2d^ϕ=nV in Lo f s(1-4Dϕ)㊂(2)式中符号^表示变量的小信号形式㊂采用内环电流加外环电压的双环控制模式㊂将控制器的内环传函记作G c1(s),外环传递函数记作G c2(s),其中:G c1(s)=k pi+k ii s;G c2(s)=k pv+k iv s㊂将负载变换器阻抗等效为R,则DAB控制回路小信号模型如图2所示,图中LPF为一阶低通滤波器,用于实现20dB/dec的环路增益[35](H LPF(s)= 1/(s/ωLPF+1),其中ωLPF为低通滤波器的截止频率)㊂图2㊀DAB控制回路小信号模型Fig.2㊀Small signal model of DAB control loop根据上述控制框图,得到DAB的输出阻抗为Z out_DAB=v^bus-i^bus=1C bus s+G c1G x㊂(3)式中G x=G c2G i2d1+G c2G i2d H LPF㊂1.2㊀单相并网逆变器直流侧输入阻抗建模基于SOGI的锁相环(PLL)模型如图3(a)所示㊂图中,v为自公共耦合点(PCC)电压(将其本身视为静止坐标系下的α轴分量,β轴虚拟分量与之垂直)㊂SOGI的传递函数为H e(s)=K SOGIω1ss2+K SOGIω1s+ω21㊂(4)式中:ω1为电网工频;K SOGI为闭环系数㊂在小扰动下,PLL输出与PCC实际相位存在相位差Δθ,其将导致控制系统中的各变量与功率系统中的相应变量存在差异㊂为以示区分,文中带有上标s的变量表示 电气量 ,带有上标c的变量表示 控制量 ㊂为了简化表达式,将成对变量以矢量形式编写,例如v s dq表示[v s d v s q]T,另外,变量的大写符3第12期刘㊀欣等:DAB级联单相逆变器系统的阻抗特性及稳定性分析号表示其自身静态工作点㊂图3㊀基于SOGI 的PLL 模型Fig.3㊀SOGI-based PLL model根据图1可得系统功率方程为:(Z L +Z g )i ^s dq =D dq v ^bus +d ^sdq V bus ;i ^bus=12(D T dq i ^s dq +I T dq d ^sdq )㊂}(5)式中:i ^s dq =[i ^s d i ^s q ]T 和d ^s dq =[d ^s d d ^s q ]T分别为交流侧电流与占空比的dq 轴分量构成的列向量;Z L =sL f +R f -ωL f ωL f sL f +R f éëêêùûúú;Z g =sL g +R g -ωL g ωL g sL g +R g éëêêùûúú;L f 和R f 为滤波电感及其等效内阻;L g 和R g 为电网内阻抗;i ^bus 为逆变器直流侧输入电流㊂将图3中Park 变换框图T θ1前移,得到其等效控制框图如图3(b)所示,图中:H edq (s )=A B-B A[];A =[H e (s +j ω1)+H e (s -j ω1)]/2;B =[j H e (s +j ω1)-j H e (s -j ω1)]/2㊂根据图3(b)可推导PCC 电压的 控制量v ^c dq与 电气量v ^sdq之间的关系为v ^c dq =G v PLL v ^sdq ㊂(6)式中:Gv PLL=v ^c dq v^s dq=A -V sqG s B B +V sqG s A -B +V sd G s B A -V sd G s Aéëêêùûúú;G s 为PLL 输出角度与PCC 电压q 轴分量的关系式;G s =sk p_PLL +k i_PLLs +V s d (sk p_PLL +k i_PLL ),k p_PLL 和k i_PLL 为锁相环PLL 的PI 参数㊂同理可得输出电流与占空比的 控制量 与 电气量 的小信号关系为:d ^sdq=d^cdq+G dPLL v ^s dq;i^c dq=Hedq i^s dq+GiPLL v ^s dq㊂}(7)式中:G d PLL =D s qG s B -D s qG s A -D sd G s B D sd G s Aéëêêùûúú;Gi PLL=-I sq G s B I s q G s A I sd G s B-I sd G s Aéëêêùûúú㊂令:H i =k p_INV +k i_INV /sk p_INV+k i_INV /s éëêêùûúú,其中:k p_INV 和k i_INV 为逆变器电流控制器的PI 参数;G ci=k p_INV +k i_INV /s ωL f-ωL fk p_INV+k i_INV /s éëêêùûúú㊂将解耦电流控制策略与PCC 电压前馈结合,得到考虑锁相环影响的逆变器控制回路的小信号模型如图4所示㊂图4㊀PLL 影响下电流控制回路小信号模型Fig.4㊀Small-signal model for current control loopwith PLL根据图4,得到逆变器控制部分的方程为d ^s dq =[(G v PLL -G ci G i PLL +V bus G dPLL )Z g -G ci H edq ]i ^s dq /V bus ㊂(8)联立式(5)㊁式(8)可得单相并网逆变器直流侧输入导纳为Y in_INV =i ^busv ^bus=12V busI T dq (Z L +Z g )+12D T dq[]㊃([Z L +G ci H edq -G PLL_V Z g ]-1D dq )-12V bus I Tdq D dq㊂(9)式中G PLL_V =G v PLL -G ci G i PLL +V bus G dPLL -E ,其中E为单位矩阵㊂相应的单相并网逆变器直流侧输入阻抗为Z in_INV =1/Y in_INV ㊂(10)1.3㊀阻抗模型的仿真验证基于MATLAB /Simulink 平台搭建了DAB 级联单相并网逆变器的仿真模型,采用扫频法对2个级联子系统的输出和输入阻抗模型分别进行验证,仿真参数如表1所示㊂图5给出了仿真扫频与理论模型的对比结果㊂可以看出,在1~10000Hz 频段,所得阻抗模型与扫频结果吻合较好,验证了所推得的DAB 输出阻抗和单相逆变器输入阻抗模型的正确性㊂4电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图5㊀级联系统阻抗模型Fig.5㊀Impedance model of cascade system表1㊀级联系统电路参数Table1㊀Parameters of cascade system㊀㊀㊀参数数值DAB直流侧输入电压稳态值V in/V400直流母线电压稳态值V bus/V400直流母线电容C bus/μF1500 DAB变压器等效电感L o/μH30变压器变比n1ʒ1 DAB开关频率f s/kHz20低通滤波器截至频率ωLPF/(rad/s)4000π逆变器并网电压有效值V g/V220逆变器输出功率稳态值P/kW10逆变器滤波电感L f/mH及等效内阻R f/mΩ10,50电网内电感L g/mH及内电阻R g/mΩ1,152㊀级联系统稳定性分析2.1㊀级联系统阻抗交互模型级联系统的稳定性不仅取决于变换器各自的稳定性,还决定于源变换器(本文为DAB)输出阻抗与负载变换器(本文为单相逆变器)输入阻抗二者交互作用的影响㊂将DAB视为电压源,逆变器视为电流源,二者构成的级联系统阻抗相互作用示意图如图6所示㊂图6㊀级联系统等效阻抗示意图Fig.6㊀Equivalent impedance diagram of cascade system根据图6,可知级联系统开环传递函数为T m=Z out_DABZ in_INV㊂(11)式中T m也称为系统小环路增益㊂根据Middlebrook 判据[13],当源变换器和负载变换器各自稳定,并且系统的小环路增益T m满足Nyquist稳定判据时,该级联系统方是稳定的㊂图7为DAB输出阻抗和逆变器输入阻抗伯德图㊂由于逆变器采用恒功率控制,因此,除50Hz频点外,在f<f c3(f c3为逆变器电流控制器的截止频率)频率范围内逆变器直流端输入阻抗呈现阻值为-V2bus/P的负电阻特性;在f>f c3频率范围内呈现电感性质㊂而50Hz频点是一个特殊点,其阻抗幅值几乎为0,相位跃变到0㊂虽然逆变器与DAB的阻抗在50Hz频点处容易产生交叉,但二者相位之差小于180ʎ,因此不影响系统稳定性㊂此外,DAB输出阻抗在f<f r频段(f r为DAB输出阻抗谐振频率)呈现电感特性,在f>f r频段呈现电容特性㊂这使得DAB输出阻抗具有类似LC滤波器的阻抗特性㊂图7㊀级联系统阻抗伯德图Fig.7㊀Impedance Bode diagram of cascade system综合以上阻抗特性可知,DAB输出阻抗的谐振峰以及逆变器在低频段的负阻抗特性是导致交直流级联系统稳定性降低的主要原因㊂一旦DAB输出阻抗的谐振峰与逆变器输入阻抗发生交叉,就会因5第12期刘㊀欣等:DAB级联单相逆变器系统的阻抗特性及稳定性分析相位裕度无法满足稳定条件而造成系统振荡失稳㊂2.2㊀DAB 变换器的控制参数分析由图7可知,平抑DAB 输出阻抗的谐振峰将有效提高级联系统稳定性㊂为了达成这一目的,本节将详细分析DAB 反馈控制器的PI 参数与谐振峰之间的关联,为级联系统的稳定性分析及控制器参数优化设计奠定基础㊂当DAB 电流内环截止频率与一阶低通滤波器LPF 带宽相等时,经控制器定量设计可得电流控制器比例系数k pi 为0㊂将k pi =0代入式(3),并且忽略含有C bus 和T LPF 的高阶项,整理得到DAB 输出阻抗的简化表达式为Zᶄout_DABʈ1G i2d k ii s (s +G i2d k ii )C bus s 2+k pv s +k iv㊂(12)图8给出了DAB 输出阻抗的理论模型和简化模型的对比图㊂可以看出,在1~200Hz 频率范围内,二者阻抗模型基本吻合,结合图7可知,影响系统稳定性的频段为几十赫兹,因此说明上述简化模型可胜任稳定性分析需求㊂图8㊀DAB 理论模型和简化模型对比Fig.8㊀Comparison of theoretical and simplified Bodediagrams of DAB设定DAB 电流内环截至频率f c1为2000Hz,相位裕度P m1为45ʎ,同时电压外环截至频率f c2为20Hz,相位裕度P m2为45ʎ时,经设计所得DAB 的控制参数如表2所示㊂表2㊀DAB 控制器PI 参数Table 2㊀PI parameters of DAB controller㊀㊀㊀㊀参数数值电流控制器比例系数k pi 0电流控制器积分系数k ii 30.443电压控制器比例系数k pv 0.102电压控制器积分系数k iv24.35㊀㊀将s =j ω代入式(12),得到DAB 阻抗的模值为|Z ᶄout_DAB (j ω)|=ωaω2(C bus ω2-k iv +ak pv )2+(ω2k pv -C bus ω2a +ak iv )2(-C bus ω2+k iv )2+ω2k 2pv㊂(13)式中a =G i2d k ii ㊂令Z ᶄout_DAB (j ω)虚部为0,得到谐振点频率为ω=G i2d k ii k ivC bus G i2d k ii -k pv㊂(14)根据式(13)和式(14)可得DAB 输出阻抗的谐振频率及谐振峰值分别与控制参数的关系曲线如图9所示㊂结合式(27)㊁式(28)和图9,可得如下结论:当电压外环比例系数k pv 增大时,谐振频率几乎不变,谐振峰值陡然降低;当电压外环积分系数k iv 增大时,谐振频率增大,谐振峰值维持不变;当电流环积分系数k ii 改变时,二者均基本不发生改变㊂上述分析表明,参数k pv 是平抑DAB 输出阻抗谐振峰的关键参数,而参数k iv 是改变谐振频点的关键参数㊂图9㊀谐振频率及谐振峰值与DAB 控制参数的关系曲线Fig.9㊀Relationship curves of resonant frequency andresonant peak with DAB control parameters为了佐证此结论,图10给出了不同控制参数下的DAB 输出阻抗伯德图㊂可以看出,当比例系数k pv 从0.02逐渐增大到0.4,且其余参数与表1和表2保持一致时,DAB 输出阻抗谐振峰值急剧减小,但谐振频点基本保持不变;当积分系数k iv 从10增大到120,且其余参数与表1和表2保持一致时,DAB 输出阻抗谐振频率逐渐增大,而谐振峰值几乎不变㊂6电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图10㊀不同控制参数作用下DAB输出阻抗伯德图Fig.10㊀DAB output impedance Bode diagram of differ-ent control parameters综上所述,DAB电压外环控制器参数直接决定了其输出阻抗谐振峰值的大小及位置㊂其中,参数k pv与谐振峰幅值大小具有强相关性,适度增大参数k pv将显著降低DAB输出阻抗谐振峰,从而避免与逆变器输入阻抗发生交叉㊂据此可推断,参数k pv是作为影响级联系统稳定性的关键参数,对其进行优化设计可实现系统稳定控制,且设计过程也最为简单,相关分析及验证将在2.3节给出㊂2.3㊀DAB电压外环比例系数对系统稳定性的影响本节进一步讨论k pv对级联系统稳定性的影响㊂根据式(11)可知系统的特征方程为1+T m=0㊂(15)将式(3)和式(10)代入式(15),可得sC bus s2+(k pv s+k iv)G x+Z in_INV=0㊂(16)由于参数k pv直接体现在系统特征方程中,因此可结合基于闭环传递函数的根轨迹和开环传递函数的Nyquist图进行分析㊂对式(16)进行等效变换,保证特征方程不变,得到系统等效的开环传递函数为D(s)=k pv sG x Z in_INVs+Z in_INV(Cs2+k iv G x)㊂(17)根据式(17),得到当参数k pv从0逐渐变化至+ɕ时系统闭环传递函数的特征根在复平面的变化轨迹如图11所示㊂此时DAB电流内环控制参数与表2中相同,电压外环积分系数为98.3㊂可以看出,当k pv<0.0634时,级联系统存在右半平面极点,系统处于不稳定状态;当k pv>0.0634时,系统方可稳定;当k pv=0.0634时,复平面上出现位于虚轴上的闭环极点(0,ʃj251),说明系统处于临界稳定状态,这意味着系统中将会出现251rad/s(约40Hz)的振荡频率㊂图11㊀系统关于参数的k pv的根轨迹图Fig.11㊀Root trajectory diagram of the system with re-spect to the parameter k pv图12给出了此临界稳定状态下系统开环传递函数T m的Nyquist图,在此参数状态下,Nyquist曲线恰好穿越(-1,j0)点㊂分析结果说明,增大DAB电压外环比例系数k pv有助于增强级联系统稳定性,反之,将使级联系统稳定性变差㊂图12㊀系统开环传递函数的Nyquist图Fig.12㊀Nyquist diagram of the open-loop transferfunction为了验证上述分析结论,在MATLAB/Simulink 中搭建DAB与单相并网逆变器级联系统的仿真模7第12期刘㊀欣等:DAB级联单相逆变器系统的阻抗特性及稳定性分析型㊂电路参数如表1所示㊂图13给出了当其余参数保持不变,DAB 电压外环比例系数k pv 分别为2㊁0.258㊁0.0634和0.03时直流母线电压和交流侧输出电流的时域仿真波形㊂可以看出,当k pv 为2和0.258时,系统运行在稳定状态;当k pv 为0.0634时,系统处于临界稳定状态;当k pv 减小到0.03时,系统振荡失稳㊂这与图11中的参数根轨迹分析结果相符㊂图13㊀k pv 减小时直流母线电压和交流电流时域波形Fig.13㊀Waveforms of DC bus voltage and AC currentwhen k pv decreases取时间窗为0.2s,对图13中各个时间段的直流母线电压的时域波形进行频谱分析,所得结果如图14所示㊂可以看出,当k pv >0.0634时,直流母线电压主要含有直流分量和单相交直流系统中固有的二倍频分量;当k pv =0.0634时,在直流母线电压中出现可观的40Hz 频率分量,与图11中临界稳定状态下的系统振荡频率基本吻合;当k pv <0.0634时,直流母线电压中谐波分量杂乱繁多,系统失去稳定性㊂此外,还需特别说明的是,系数k pv 在影响系统稳定性的同时,也会影响系统动态响应速度㊂观察图11中根轨迹局部放大图可知,当k pv 小于0.258时,随着k pv 增大,主导极点的根轨迹从右半平面逐渐变化到左半平面并远离虚轴;当k pv 大于0.258时,根轨迹方向转变并逐渐靠近虚轴㊂因此,当k pv =0.258时,系统具有最佳的动态性能㊂若k pv 持续增大,越过最佳运行点,虽仍可保证稳定,但系统稳定速度将滞缓,这说明需兼顾稳定性和动态性能进行k pv 的参数设计㊂为了验证这一结论,图15给出了k pv 取值变化时系统有功功率波形的变化,从有功功率角度说明系数k pv 对系统稳定性及动态响应速度的影响㊂比较图15(a)㊁(b)和(c)可知,当0.0634<k pv <0.258时,系统动态响应速度随着k pv 的增大而加快,并且k pv 越大,系统稳定速度越快㊂比较图15(c)和图15(d)可知,当k pv 取2时,系统的稳定速度相较于图15(c)变慢,说明此时k pv 取值已越过了最佳运行点,进而验证了前述理论分析的正确性㊂图14㊀直流母线电压FFT 分析Fig14㊀FFT analysis of DC busvoltage图15㊀不同k pv 作用下的有功功率曲线Fig.15㊀Active power waveforms with different k pv8电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀3㊀级联系统稳定性改善方法第2.3节中的分析结论表明,增大DAB 电压外环比例系数k pv 将显著提高级联系统稳定性㊂因此,当级联系统面临振荡失稳问题时,一种简单而可靠并且无需任何额外的补偿器或控制回路的稳定性改善方法为:增大DAB 电压外环比例系数k pv ㊂根据2.1节的分析,若要使系统满足稳定性要求,应保证增大k pv 后,DAB 输出阻抗的峰值小于V 2bus /P ,从而避免与逆变器输入阻抗发生交叉,并保证系统具有足够的相位裕度㊂本节将结合具体的仿真算例验证此稳定性改善方法的有效性㊂仿真算例中基本电路参数如表1所示,DAB 控制器的相关参数列于表2之中㊂图16给出了算例中直流母线电压和交流电流时域波形,图17则给出了与之对应的级联系统阻抗伯德图㊂如图16中0.2~0.5s 时间窗内波形所示,当系统传输功率为5kW 时,系统稳定运行,直流母线电压包含400V 的直流分量和二倍频分量㊂若传输功率增加为10kW,系统将发生振荡失稳,如图16中0.5~0.7s 的波形所示㊂图17中曲线Z in_INV1与Z in_INV2分别为功率改变前后逆变器输入阻抗伯德图㊂可以看出,负载的加重造成逆变器在低频段的阻抗幅值减小,因此与DAB 输出阻抗发生交叉㊂图16㊀稳定性改善前后的时域仿真波形Fig.16㊀Time domain simulation waveforms before andafter stability improvement为了改善系统稳定性,应当增大DAB 电压外环比例系数㊂图18为传输功率为10kW 时,级联系统关于参数k pv 的根轨迹曲线㊂可以看出,要想保证系统稳定运行,k pv 的取值必须大于0.0645,并且当k pv 取0.452时,系统具有最佳动态性能㊂观察图16中0.7~1.1s 时域波形可知,在0.8s 时,将DAB 电压外环比例系数调整为最佳参数0.452,其余参数保持不变,由于DAB 输出阻抗的谐振峰值降低,系统又重新恢复至稳定运行状态㊂图17㊀稳定性改善前后的级联子系统阻抗伯德图Fig.17㊀Impedance Bode diagram before and after sta-bility improvement of the cascadesubsystem图18㊀传输功率为10kW 时系统闭环根轨迹Fig.18㊀Closed-loop root trajectory of the system at10kW transmission power上述仿真算例进一步验证了稳定性改善方法的可行性㊂在系统控制器设计中,应当根据DAB 和单相并网逆变器的阻抗特性,利用阻抗伯德图和系统关于参数k pv 的闭环根轨迹进行直观判断,综合考虑系统的稳定性和动态响应速度,以确定适合的控制参数㊂4㊀结㊀论本文分别建立了DAB 输出阻抗模型和考虑锁相环相位波动影响的单相并网逆变器的直流端输入阻抗模型,提高了模型的准确度,并通过扫频法对阻抗模型进行验证;此外,通过理论分析获得了DAB 输出阻抗谐振频率及谐振峰值的计算公式,从原理9第12期刘㊀欣等:DAB 级联单相逆变器系统的阻抗特性及稳定性分析。
Boost变换器阻抗特性及其稳定性分析
Boost变换器阻抗特性及其稳定性分析摘要：在以光伏发电单元为主微源的直流微电网中，光伏发电单元的阻抗特性及稳定性是研究的关键。
此处将Boost 变换器的输出阻抗作为研究对象，对连续导电模式(CCM)下的Boost 变换器进行小信号建模，得到变换器的开环输出阻抗。
对光伏发电单元采用电压下垂控制方式进行控制，分析了在该控制方式下变换器的闭环输出阻抗。
最后依据阻抗比判据，分析了线路中不同的寄生电容对光伏发电单元稳定性的影响，总结出规律性结论，对直流微电网进行稳定性分析，实验结果验证了上述理论分析的正确性。
关键词：微电网；下垂控制；稳定性分析1 引言为便于将分布式发电单元连接到电网上，出现了微电网的概念。
随着光伏电池成本降低，它已被作为主要的分布式发电单元而得到广泛应用。
由于光伏电池是直流源，因此在与电网及直流负载的连接中，直流微电网将成为最合适的构架。
为提高微电网冗余性和可靠性，将发电单元模块化已成为解决方案之一。
模块化后的发电单元的输入、输出阻抗将成为微电网的研究重点。
已有文献只是利用阻抗匹配准则对Buck 变换器在单电压闭环控制时的输出阻抗和稳定性进行分析，而未考虑发电单元的实际工作情况，故此处以光伏发电单元为背景，首先对光伏发电单元变换器进行小信号建模，求取其开环输出阻抗，其次引入电压下垂控制，分析了在该控制方式下微源变换器闭环输出阻抗，最后根据阻抗比禁止区判据对光伏发电单元的稳定性进行判断。
2 原理与设计图1 为所研究的直流微电网结构图，其微源包括光伏发电单元、蓄电池储能单元及负载。
其中光伏发电单元是直流微电网的主要发电单元，储能单元作为能量管理单元，在微电网孤岛运行模式下，调节微源与负载间的功率平衡。
当光伏发电。
开关电源环路稳定的实验方式方法
开关电源环路稳定的实验方式方法6.5 开关电源环路稳定的试验方法前面频率特性分析方法是以元器件小信号参数为基础，同时在线性范围内，似乎很准确。
但有时很难做到，例如电解电容ESR不准确且随温度和频率变化；电感磁芯磁导率不是常数，还有由于分布参数或工艺限制，电路存在分布参数等等，使得分析结果不可能完全吻合，有时甚至相差甚远。
分析方法只是作为实际调试的参考和指导。
因此，在有条件的情况下，直接通过测量运算放大器以外的环路的频率响应，根据6.4节的理论分析，利用测得的频率特性选择Venable误差放大器类型，对环路补偿，并通过试验检查补偿结果，应当说这是最直接和最可靠设计方法。
采用这个方法，你可以在一个星期之内将你的电源闭环调好。
前提条件是你应当有一台网络分析仪。
6.5.1 如何开环测试响应桥式、半桥、推挽、正激以及Buck变换器都有一个LC滤波电路，输出功率电路对系统性能影响最大。
为了讨论方便，以图6.31为例来说明测试方法，重画为图6.48(a)。
电路参数为：输入电压115V，输出电压为5V，如前所述，滤波电感和电容分别为L=15μH，C=2600μF，PWM控制器采用UC1524,它的锯齿波幅值为3V，只用两路脉冲中的一路，最大占空比为0.5。
为了测量小信号频率特性，变换器必须工作在实际工作点：额定输出电压、占空比和给定的负载电流。
从前面分析知道，如果把开关电源看着放大器，放大器的输入就是参考电压。
从反馈放大器电路拓扑来说，开关电源的闭环是一个以参考电压为输入的电压串联负反馈电路。
输入电源的变化和/或负载变化是外界对反馈控制环路的扰动信号。
取样电路是一个电阻网络的分压器，分压比就是反馈系数，一般是固定的（R2/(R1+R2)）。
参考电压（相应于放大器的输入电压）稳定不变，即变化量为零，输出电压也不变(5V)。
如上所述，所有三种误差放大器都有一个原点极点。
在低频闭环时，由于原点极点增益随频率减少而增高（即在反馈回路电容）在很低频率，有一个最大增益，由误差放大器开环增益决定。
电力拖动自动控制系统（名词解释）
电力拖动自动控制系统（名词解释）一、名词解释：1.G-M系统（旋转变流机组）：由交流电动机拖动直流发电机G实现变流，由G给需要调速的直流电动机M供电，调节G的励磁If即改变其输出电压U，从而调节电动机的转速n，这样的调速系统简称G-M系统，国际上统称Ward-Leonard系统。
2.V-M 系统（晶闸管-电动机调速系统）：通过调解器触发装置GT的控制电压Uc来移动触发脉冲的相位，即可改变平均整流电压Ud，从而实现评平滑调速，这样的系统叫V-M系统。
3. （SPWM）：按照波形面积相等的原则，每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相等，因而这个序列的矩形波雨期望波的争先等效，这种调制方法称作正弦波脉宽调制（SPWM）。
4.（旋转编码器的测速方法）M法测速——在一定时间Tc内测取旋转编码器输出的脉冲个数M1,用以计算这段时间内的平均转速，称作M法测速。
T法测速——在编码器两个相邻输出脉冲间隔时间内，，用一个计数器对已知频率为f0的高频时钟脉冲进行计数，并由此来计算转速，称作T法测速。
M/T法测速——既检测Tc时间内旋转编码器输出的脉冲个数M1，又检测用一时间间隔的高频时钟脉冲个数M2，用来计算转速，称作M/T法测速。
5.无刷电动机：磁极仍为永磁材料，但输出方波电流，气隙磁场呈梯形波分布，这样就更接近于直流电动机，但没有电刷，故称无刷电动机（梯形波永磁同步电动机）。
6.DTC（直接转矩控制系统）：它是利用转矩反馈直接控制电机的电磁转矩，是既矢量控制系统之后发展起来的另一种高动态性能的交流电动机变压变频调速系统。
7.恒Eg/f1=C控制：对于三相异步电动机，要保持气隙磁通不变，当频率从额定值向下调节时，必须同时降低气隙磁通在在定子每相中感应电动势的有效值Eg，使Eg/f1=恒定值，像这样的控制方法叫恒Eg/f1=C控制。
（譬如，对于异步电动机，如果在电压-频率协调控制中，恰当地提高电压Us的数值，使它在克服钉子阻抗压降以后，能维持Eg/f1为恒值，这种控制方法叫Eg/f1=C控制。