高一国庆节数学作业1
江苏省天一中学高一上学期数学：国庆假期作业 Word版
高一数学国庆练习 2016-10-01班级__________姓名____________一、填空题1、若{}4,3,2,1=U ，{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则()U C M N I =________ .2、集合{|03,}A x x x Z =≤< ∈且的真子集的个数是____________.3、若{|41,},{|43,}A x x k k Z B x x k k Z ==-∈==+∈，则A 与B 的关系为________ .4、集合{(,)|21},{(,)|3},A x y y x B x y y x ==+==-+则A B =I .5、集合{1,2},{|50}A B x ax =-=-=，且A B A =，则由a 的取值组成的集合为 .6、已知2,0(),00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩,则(){}3f f f -⎡⎤⎣⎦的值是 .7、已知函数21111f x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭，则()f x = . 8、已知{}{}24,21,,9,5,1A a a B a a =- - = - - ，{}9A B =，则实数a 的值为 .9、若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则实数m 的取值范围是 ．10、若()y f x =的图像过定点(1,1)-，则(3)y f x =-的图像过定点______________.11、已知奇函数)(x f y =在定义域[1,1]-上是减函数，且)12()1(-<-a f a f ，则a 的取值范围是 ．12、已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()31f x x x =++，则当0x <时，()f x = .13、已知奇函数()f x 满足(1)0f -=，在（0，+∞）上是增函数，则不等式()0x f x ⋅>的解集为 ．14、已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是单调增函数，若(1)(2)f x f x -<，则x 的取值范围是 ．二、解答题1、已知集合{|2}A x a x a =≤≤+，2{|0}6x B x x+=<-，全集U R =. （1）若A B φ=I ,求实数a 的取值范围；（2）是否存在实数a ，使得U C B A ⊂≠.2、设集合222{|0},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若B B A = ，求实数a 的取值范围.3、判断函数3()f x x x =-在)+∞上的单调性并证明.4、设函数2()|1|1,f x x x x R =+--∈，（1）画出该函数图象；（2）指出该函数的单调区间；（3）求它的最小值.。
高一扬中中学国庆作业(一)
()
A. -2,-1,0,1
B. -1,0,1
C. -1,0
D. -2,-1,0
2. 已知集合 A = xx < 3 ，B = x0 < x < 2 ，则
A. ∁RA = xx > 3 C. A ∩ B = x0 < x < 2
B. A ∩ B = ∅ D. A ∪ B = R
()
3. 已知集合 A = 1,2 ，B = a,a2 + 3 ，若 A ∩ B = 1 ，则实数 a 的值为
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
()
4. 设集合 M = {x|x > 2}. N = {x|x < 3}，那么“x ∈ M”是“x ∈ M ∩ N”的
()
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
5. 命题“∀ x ≥ 0，x3 + x ≥ 0”的否定是 A. ∀ x ≥ 0，x3 + x < 0 C. ∃ x ≥ 0，x3 + x < 0
1 4
> 0”的否定
D. 命题“∃ x ∈ R，-x2 + x - 2 ≥ 0”的否定
12. 已知 a，b，c，d 均为实数，下列不等关系推导不成立的是( )
A. 若 a > b, c < d , 则 a + c > b + d
B. 若 a > b , c > d, 则 a c > bd,
C. 若 bc - ad > 0,
()
A. A = x-1 ≤ x < 0 C. - 10 = -3
国庆节数学试卷
国庆节数学作业第一章 有理数单元测试卷班级 姓名 得分一、精心填一填 ，你准成（每题3分，共30分）1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－23，0，－2，15中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=32，│y│=12，且xy>0，则x －y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x 与212的差为12，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____． 8．若ab=1，则a 与b 互为_______，若a=－1b，则a 与b 关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，•脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数12，－14，18，－116，…第6个数是______． 11、－7的倒数是___________，321-的相反数是 ，倒数是 21-的绝对值的相反数是___________.二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（ ）A ．负数B ．正数 D ．非正数 D ．非负数12．把－13，－1，0用“>”号连接起来是（ ） A ．－1>－13>0 B ．0>－13>－1 C ．0>－1>－13 D ．－13>－1>013．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x ，y 的符号关系是（ ）A ．符号相同B ．符号相同或它们有一个为0C ．符号相同或它们中至少有一个为0D ．符号相反 14．如果－1<x<2，那么－│x+1│+│x －2│为（ ）A ．－2x+1B ．1+2xC ．2D ．－1 15．下列各式计算正确的个数为（ ） ①－1－1=－2 ②－（－2）3=8 ③（－114）+（－314）=5 ④（－12）÷4×14=－12A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16．a ，b 在数轴位置如图1－1所示，则│a│与│b│关系是（ ）A ．│a│>│b│B ．│a│≥│b│C ．│a│<│b│D ．│a│≤│b│oa17．如果0<a<1，则a 2，a ，1a的由大到小排序正确的是（ ） A ．a 2>a>1a B ．a>a 2>1a C ．a>1a >a 2 D ．1a>a>214、下列各式中，正确的是（ ）A ．－|－16|>0B ．|0.2|>|－0.2|C ．7574-<-D ．061<- 15、下列运算正确的个数为（ ）①(－2)－(－2)=0 ②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3 ④326165=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3三、用心做一做，马到成功（共60分） 21．计算题（每题4分，共16分）．1、（+36）-（-14）+（-16）2、（-11）-7+（-8）-（-6）3、⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---21775.24135.0 4、(－0.6)+1.7+(+0.6)+(－1.7 )-95、 ⎪⎭⎫⎝⎛+-+-++325-)41()313()25.0( 6、 ()()()6.32.16.38.2+-+-+-（8)、)41()59(65)3(-⨯-⨯⨯- （10）、×(－25)（11）、(-16)x （－21＋41－81）-(-2) ×(-3)（12）、－（－3）× (-4)＋(-2)－(-7)×(-2) ×73（4）│12－1│+│13－12│+│14－13│+……+│1120092008-│22．（6分）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，•检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g ） －3，－4，－5，+1，+3，+2，0，－1.5，+1，+2.5 （1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？23．（6分）由数轴回答下列问题（如图1－2所示）（1）A ，B ，C ，D ，E 各表示什么数？（2）用“<”把这些数连接起来．24．（8分）（1）用简便方法计算3.125－214－（3.75－678）（2）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 为最大负整数，求x 2+2009a bx+cdx 2009值．23、（6分）若|a|=2, b=-3,c 是最大的负整数，求a ＋b-c 的值。
高一数学国庆作业一(完整资料)
此文档下载后即可编辑江阴高中国庆假期作业一 2012-10-1一、填空题:1．已知集合{|(2)(1)0}M x x x =+-<，{|10}N x x =+<，则M N =I2．满足{}{}{}213214321,,,,,,,a a a a a M a a a a M =⊆I 且的集合M 的个数是3．已知全集U=R ，则正确表示集合}0|{}1,0,1{2=+=-=x x x N M 和的关系是4．设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是5．已知集合A={x|x ≤1},B={x|≥a},且A ∪B=R ，则实数a 的取值范围是_________.6．设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x,y S ∈，都有x y,x y,xy S +-∈，则称S 为封闭集．下列命题：①集合S ＝{a ＋bi|（a,b 为整数，i 为虚数单位）}为封闭集；③封闭集一定是无限集；②若S 为封闭集，则一定有0S ∈；④若S 为封闭集，则满足S T C ⊆⊆的任意集合T 也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）7. 方程x 2-px +6=0的解集为M ,方程x 2+6x -q =0的解集为N ,且M ∩N ={2},那么p +q 等于 。
8. 若)21(),0(1)]([,21)(22g x x x x f g x x f 则≠-=-=的值为 。
9.已知函数21|1|)(x ax x f ---=是奇函数。
则实数a 的值为 。
10. 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 。
11.设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是 。
12.已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2x -x x f 2=, 则()x f 在0<x 时的解析式是 。
高一数学国庆假期作业参考答案
高一数学国庆假期作业参考答案【选择题答案】1.C2.D3.C4.A5.D6.D7.D8.A9.A 10.D 注：其中第7题涉及函数奇偶性，可不做【填空题答案】11. {1,2,3} 12. (1)x x + 13. {|01}x x x <>或14. [2,7]- 15. 1,1x x -+（答案不唯一）注：其中第12、15题涉及函数奇偶性，可不做【解答题答案】16.（1）(){6,5,4,3,2,1,0}A B C A ==±±±±±±（2）(){6,5,4,3,2,1,0}A A C B C =------17.（1）根据211()211x f x x x -==+--，可判断函数在(1,)+∞上为减函数， 用单调性定义证明（此处略）；（2）法一：直接解不等式2111x x ->-可得01x x <>或 法二：利用函数211()211x f x x x -==+--的图象，可直观得到01x x <>或 18. 集合2{|40,}{4,0}A x x x x R =+=∈=-根据A B B B A =⇔⊆ 可知，集合B 须分B =∅与B ≠∅两种情况考虑：①当B =∅时，即方程222(1)10x a x a +++-=无实根，因此0∆<，即 224(1)4(1)0a a +--<，所以1a <-；②当B ≠∅时，要使B A ⊆，则{4}{0}{4,0}B B B =-==-或或当0∆=即1a =-时{0}B =，符合；（{4}B =-不可能）当{4,0}B =-时，根据2402(1)401a a -+=-+-⨯=-且，解得1a =；综上可知，11a a ≤-=或。
19.（1）函数1()f x x x =+的定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，且1()()()f x x f x x -=-+=-，故函数1()f x x x=+为奇函数； （2）21()[()1](1)1(0)F x x f x x x x x x x=-=+-=-+≠所以函数()y F x =的值域为333(,)[,1)(1,)[,)444+∞+∞=+∞【附加题答案】： （1）()()()2f x f x g x +-=是偶函数，()()()2f x f x h x --=是奇函数； （2）()()()()()()()22f x f x f x f x f xg xh x +---=+=+ （3）结论：任意一个定义域关于原点对称的函数()f x ，都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和，其中偶函数为()()()2f x f x g x +-=，奇函数为()()()2f x f x h x --=。
高一数学上学期 国庆假期作业一
智才艺州攀枝花市创界学校国庆假期数学作业一班级：．一、填空题〔本大题一一共14小题,每一小题5分,计70分〕1．集合A={3，4，5，12，13}，B={2，3，5，8，13}，那么A∩B=．2.集合A={﹣2，4，x}，B={2，x2，y}，假设A=B，那么y=．3．集合A={x|0≤x＜3且x∈Z}的子集的个数为．4．函数f〔x〕=2x+3，函数g〔x〕=3x﹣5，那么f〔g〔2〕〕=．5．f〔x〕=x2+ax+b，满足f〔1〕=0，f〔2〕=0，那么f〔﹣1〕=．6.函数f〔x〕=5x3+7x+1，f〔a〕=3，那么f〔﹣a〕=．7．函数f〔x〕=x2﹣2x〔x∈[a，b]〕的值域为[﹣1，3]，当a=﹣1时，b的取值范围是．8．设A={〔x，y〕|x∈R，y∈R}，B={〔x，y〕|x∈R，y∈R}，f：A→B是一个映射，且f：〔x，y〕→，那么B中〔﹣5，2〕在f作用下对应A中的元素为．9．函数f〔x〕=，那么满足f〔x〕＜1的x的取值范围是．10．50名学生做的物理、化学两种实验，物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，那么这两种实验都做对的有人．11．A={x|x＞﹣3}，B={x|x＞m}，假设B⊆A，那么实数m的取值范围是．12.假设一次函数y=f〔x〕在区间[1，2]上的最小值为3，最大值为5，那么f〔3〕的值是．13．关于x的方程|x2﹣2x﹣4|=a有三个不相等的实数解，那么实数a的值是．14．定义在〔﹣∞，0〕∪〔0，+∞〕上的函数f〔x〕满足f〔﹣x〕=f〔x〕，当a，b∈〔﹣∞，0〕时总有＞0〔a≠b〕，假设f〔m+1〕＞f〔2m〕，那么实数m的取值范围是．二、解答题〔本大题一一共6小题，计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤．〕15．〔14分〕函数的定义域为集合A，B={x|x＜a}〔1〕求集合A；〔2〕假设A⊆B，求a的取值范围．16．〔14分〕f〔x〕=，用定义法证明：f〔x〕在〔﹣∞，﹣2〕内单调递增.17．〔14分〕函数f〔x〕是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f〔x〕=x2﹣2x﹣1．〔1〕求f〔x〕的函数解析式；〔2〕作出函数f〔x〕的简图，写出函数f〔x〕的单调区间及最值；〔3〕当x的方程f〔x〕=m有四个不同的解时，求m的取值范围．18．〔16分〕某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低元，但最低批发价不能低于102元．求以下问题：〔1〕当一次订购量为多少个时，每件商品的实际批发价为102元？〔2〕当一次订购量为x个，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P=f〔x〕的表达式；〔3〕根据场调查发现，经销商一次最大定购量为500个，那么当经销商一次批发多少个零件时，该批发公司可获得最大利润．19．〔16分〕二次函数f〔x〕满足f〔x+1〕﹣f〔x〕=2x且f〔0〕=1．〔1〕求f〔x〕的解析式；〔2〕设g〔t〕=f〔2t+a〕，t∈[﹣1，1]，求g〔t〕的最大值．20．〔16分〕函数f〔x〕对x＞0有意义，当m，n∈〔0，+∞〕时，恒有f〔mn〕=f〔m〕+f〔n〕成立，并且f〔2〕=1，当x＞1时，f〔x〕＞0．〔1〕求证：f〔1〕=0；〔2〕求f〔4〕的值；〔3〕求证：f〔x〕在〔0，+∞〕上为增函数；〔4〕求满足f〔x〕+f〔〕＜2的x的集合．。
高一数学国庆假期整理题解析
高一数学重点内容复习题型一 根据元素与集合的关系求参数1.已知集合，若，则实数a 的值为（）A ．B ．C ．或D ．5【答案】B2.已知集合，，且，则______．【答案】3或题型二 根据集合包含关系（交并补运算）求参数3.已知集合，且，则实数m 的取值范围是________.【答案】.【解析】由集合，若时，可得，此时满足；若时，要是得到，则满足，解得，综上可得，实数的取值范围是.故答案为：.4.已知集合，.若，求实数的取值范围.【答案】或.【解析】由，则.，为方程的解集.①若，则，或或，当时有两个相等实根，即不合题意，同理，当时，符合题意；②若则，即，综上所述，实数的取值范围为或5.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：已知集合，．{}22,4,10A a a a =-+3A -∈1-3-1-3-{}20,1,A a a =+{}3,1,4B a a =--()4A B ∈ =a 2-{|34},{|1}A x x B x x m =-≤≤=<<B A ⊆(,4]-∞{|1}B x x m =<<1m ≤B =∅B A ⊆1m >B A ⊆14m m >⎧⎨≤⎩14m <≤m (,4]-∞(,4]-∞{}2|560A x x x =-+={}2|50B x x x a =-+=B A ⊆a 6a =254a >{}2|560A x x x =-+={}2,3A ={}2|50B x x x a =-+= B ∴250x x a -+=B ≠∅B A ⊆{}2B ∴={}3B ={}2,3B ={}2B =250x x a -+=12122,45x x x x ==+=≠{}3B ≠{}2,3B =235,236,a +==⨯=,B =∅Δ2540a =-<254a >a 6a =25.4a >A B A = ()R A B A = ðA B ⋂=∅{}123A x a x a =-<<+{}2280B x x x =--<（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．（3）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）时，，，∴；（2），则，时，，解得；时，，解得：；（3），则：时，，解得；时，或者解得：或综上知，实数的取值范围是：．题型三 充分必要条件6.已知，，则是的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A7.（多选）下列说法中正确的有（ ）A ．“”是“”的充要条件B ．“”是“”的充分不必要条件C ．“或”是“”的充要条件D ．“”是“”的必要不充分条件【答案】BC8.设，已知集合，．（1）当时，求实数的范围；（2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．【答案】（1）；（2）2a =A B ⋃A B A = a A B ⋂=∅a {}27A B x x ⋃=-<<2a ={}17A x x =<<{}24B x x =-<<{}27A B x x ⋃=-<<A B A = A B ⊆A =∅123a a -≥+4a ≤-A ≠∅412234a a a >-⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩112a -≤≤A B ⋂=∅A =∅123a a -≥+4a ≤-A ≠∅4232a a >-⎧⎨+≤-⎩414a a >-⎧⎨-≥⎩542a -<≤-5a ≥a [)5,5,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ :02p x <<:13q x -<<p q 0ab =20a =1x >21x >2x =3x =-260x x +-=a b >22a b >U =R {}|25A x x =-≤≤{}|121B x m x m =+≤≤-4B ∈m :p x A ∈:q x B ∈p q m 532≤≤m 3m ≤【解析】（1）由题可得，则；（2）由题可得是的真子集，当，则；当，，则（等号不同时成立），解得综上：.题型四 根据命题的真假求参数9.已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】因为命题“，”为假命题，所以在上有解，所以，而一元二次函数在时取最大值，即解得，故选：A10.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】命题“，使”是假命题，命题“，使”是真命题，则判别式，解得.故选：C.题型五 求代数式的取值范围11.已知，，则的取值范围是 ．【答案】12.若实数，满足，则的取值范围为 ．【答案】【解析】，因为实数，满足，所以，即的取值范围为．故答案为：．1421m m +≤≤-532≤≤m B A B =∅1212m m m +>-⇒<B ≠∅2m ≥21512m m -≤⎧⎨+≥-⎩23m ≤≤3m ≤[]3,3x ∀∈-240x x a -++≤a (4,)-+∞()21,+∞(),21-∞()3,-+∞[]3,3x ∀∈-240x x a -++≤240x x a -++>[3,3]x ∈-2max (4)0x x a -++>24x x a -++422(1)x =-=⨯-22420a -+⨯+>4a >-x ∃∈R ()214204x a x +-+≤a ()0,2()0,1()0,4(),4-∞ R x ∃∈()214204x a x +-+≤∴R x ∀∈()214204x a x +-+>21Δ(2)4404a =--⨯⨯<04a <<11a -<<23b <<23a b -(11,4)--x y 1201x y x y <+<⎧⎨<-<⎩3x y +(2,5)32()()+=++-x y x y x y x y 1201x y x y <+<⎧⎨<-<⎩()()225x y x y <++-<3x y +(2,5)(2,5)题型六 利用基本不等式求最值13.已知正数，满足，则的最大值为（ ）A ．2B ．1C ．D ．【答案】C14.已知正实数m ，n 满足的最大值是（ ）A．2 BCD ．【答案】B【解析】由于，所以，时等号成立．故选:B ．15.已知，则取得最大值时x 的值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】，则由基本不等式得，，当且仅当，即时，等号成立，故取得最大值时x 的值为故选：16.已知正实数满足，则的最小值为 .【答案】/【解析】因为正实数满足，所以，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为.17.已知，且，则的最小值为.【答案】10x y 22x y +=xy 12141m n +=12()2222222022422a b a b a b a b a b -++++⎛⎫⎛⎫-=-≤⇒≤⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭212m n+≤=≤12m n ==302x <<()32x x -13122334302x << 320x ∴->()2232()2(32)9232228x x x x x x +---=≤=232x x =-34x =()32x x -3.4 D.,a b 418a b +=11a b+120.5,a b 418a b +=21918a b+=11112918a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭221918918b a a b =+++51182≥+=2189b aa b =3,6a b ==11a b+120,0x y >>1x y +=28xx y +【解析】因为，所以，所以又因为，，所以，，由基本不等式得：当且仅当，即时等号成立.18.已知正数a ，b 满足，则的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即，时，等号成立．故选：C19.设，，则的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．4【答案】A【解析】由，则，即，由，则，即，故，当且仅当，即时，等号成立，故选：A.20.若，，，则的最小值为（ ）A ．1 BC ．2D ．3【答案】C【解析】因为，所以，即，解得或（舍）.故，当且仅当时等号成立.所以的最小值为2.故选:C.题型七 一元二次不等式21.不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．1x y +=222x y +=28228282x x y x y xx y x y x y++=+=++0x >0y >20yx>80x y >282210y x x y ++≥+=28y x x y =12,33x y ==26a b +=1221a b +++781099108926a b +=22210a b +++=()1211419222521102221010a b a b a b ⎡⎛⎫+=++++≥+=⎢ ⎪++++⎝⎭⎢⎣()2222b a +=+43a =73b =0y >22xy y +=42z x y =+22xy y +=22y x =+()4442442822z x y x x x x =+=+=++-++0y >202x >+2x >-()44288802z x x =++-≥-=+()4422x x +=+=1x -0a >0b >3a b ab ++=a b +3a b ab ++=()232a b a b ab +⎛⎫-+=≤ ⎪⎝⎭()()21240b a a b +-+≥+2a b +≥6a b +≤-2a b +≥1a b ==a b +()()120x x --≤()1,2[)1,2(]1,2[]1,2【答案】D22.不等式的解集是____________【答案】 或，23.“”是“不等式对任意的恒成立”的（ ）条件A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，对任意的恒成立，当时，则，解得：，故的取值范围为．故“”是的充分不必要条件．故选：A24.解关于x 的不等式【答案】答案见解析【解析】原不等式可化为.当，即时，或；当，即时，；当，即时，或.综上，当时，解集为或；当时，解集为；当 时，解集为或.25.（多选）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）A ．B ．的解集为C ．D ．的解集为【答案】ABD题型八 一元二次不等式恒成立与有解问题26.若命题“”为真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由命题“”为真命题，即不等式在上恒成立，设，302x x -≥-{2x x <}3x ≥31m -<<()()21110m x m x -+--<x ∈R 1m =()()21110m x m x -+--<x ∈R 1m ≠1Δ0m <⎧⎨<⎩31m -<<m 31m -<≤31m -<<31m -<≤()()2231220x a x a --+->[(1)][2(1)]0x a x a -+-->12(1)a a +>-3a <1x a >+2(1)x a <-12(1)a a +=-3a =4x ≠12(1)a a +<-3a >2(1)x a >-1x a <+3a <{1x x a >+∣2(1)}x a <-3a ={4}xx ≠∣3a >{2(1)xx a >-∣1}x a <+x 20ax bx c ++≤{|2x x ≤-}3x ≥a<00ax c +>{}|6x x <8430a b c ++<20cx bx a ++<11|23x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭2(1,1),20x x x a ∀∈--->1a ≤-1a <-3a ≤3a <2(1,1),20x x x a ∀∈--->22a x x <-(1,1-()22,(1,1)f x x x x =-∈-根据二次函数的性质，可得，所以.故选：A.27.已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是.【答案】【解析】由题知，若，不等式为，符合题意；若，要使恒成立，则满足，解得.综上，的取值范围是.故答案为：28.若“”为真命题，则实数a 的取值范围是 ．【答案】【解析】因为“”为真命题，所以不等式在上有解，所以，所以，故答案为：.题型九 对函数的定义的理解29.下列图象中，不是函数图象的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D30.已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C题型十 函数的定义域【答案】32.若函数的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）()min (1)1f x f <=-1a ≤-x 23210kx kx k -++≥x ∈R k []0,40k =10≥0k ≠23210kx kx k -++≥()()2034210k k k k >⎧⎪⎨--+≤⎪⎩04k <≤k []0,4[]0,42000R,20x x x a ∃∈--<(1,)-+∞2000R,20x x x a ∃∈--<220x x a --<R 440a ∆=+>1a >-(1,)-+∞{}12A x x =≤≤{}14B y y =≤≤A B :2f x y x →=2:f x y x →=1:f x y x→=:4f x y x →=-[)(]1001-⋃，，()f x =A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】当时，的定义域为，不符合题意；当时，依题意得在R 上恒成立，则，解得.故选：D 33.函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由题意得：无解，当时得3=0，无解；当时，，解得：；综上所述.故选：B.题型十一 求简单函数的值域34.函数，的值域为 ，函数，的值域为 ．【答案】【解析】∵，，，∴函数的值域为．∵，∴，∴函数的值域为.故答案为：，.35.二次函数，，则函数在此区间上的值域为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A36.函数的值域为 【答案】【解析】，，，，()0,1()1,+∞[)0,∞+[)1,+∞0m =()f x =1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦0m ≠2210mx x -+≥0Δ440m m >⎧⎨=-≤⎩m 1≥()2143f x ax ax =++R a {}R a a ∈304a a ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭34a a ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭304a a ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭2430ax ax ++=0a =0a ≠216120a a ∆=-<304a <<304a ≤<()1f x x =+{1,0,1}x ∈-()1g x x =+[1,1]x ∈-{0,1,2}[0,2](1)0f -=(0)1f =(1)2f =()f x {0,1,2}11x -≤≤012x ≤+≤()g x [0,2]{0,1,2}[0,2]()22f x x x =-+-[]11x ∈-，()f x 744⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，544⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，[]42--，724⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，5142x y x -=+55,,44⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()574251574242424242x x y x x x +--===-+++420x +≠ ()70242x ∴≠+()57542424y x =-≠+即的值域为.37.函数）A ．B ．C ．D ．【答案】A，则，且，则函数可化为，所以函数的值域为.故选：A.5142x y x -=+55,,44⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2y x =+(,8]-∞(,8]-∞-[2,)+∞[4,)+∞t =0t ≥23x t =-2222(3)42462(1)88y t t t t t =⋅-+=-++=--+≤(,8]-∞。
高一数学国庆假期作业1
A． 1
B． 1
C．1或 1
D．1或 1或 0
4．若集合 M (x, y) x y 0 , N (x, y) x2 y2 0, x R, y R ，则有（ ）
A． M N M B． M N N C． M N M D． M N
高一数学国庆假期作业 1
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国庆假期作业 1
参考答案
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张家口市第十中学 2009 级高一数学作业纸
1. C 元素的确定性；
2. D 选项 A 所代表的集合是 0 并非空集，选项 B 所代表的集合是 (0, 0)
并非空集，选项 C 所代表的集合是 0 并非空集，选项 D 中的方程 x2 x 1 0 无实数根；
ax1 1 x1 2
ax2 1 x2 2
2ax1 x2 2ax2 (x1 2)(x2 2)
x1
(x1 x2 )(2a 1) (x1 2)(x2 2)
0
，则 2a
1
0
15.
1, 4
区间[3, 6] 是函数
f
(x)
4 x2
的递减区间，把 3, 6 分别代入得最大、小值
)
是减函数。
1 1 a 1 18．解： f (1 a) f (1 a2 ) f (a2 1) ，则 1 1 a2 1 , 0 a 1
1 a a2 1
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6. D 选项 A： 仅有一个子集，选项 B：仅说明集合 A, B 无公共元素，
选项 C： 无真子集，选项 D 的证明：∵ ( A B) A,即S A,而A S ，
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2015年涪陵中学校2018级国庆假作业1
一、选择题：（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确
答案的序号填涂在答题卡上）
1. 下列表述正确的是 （ ） A. }0{⊆∅ B. }0{=∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅
2. 已知命题:
①若集合A ＝{y|y=x 2+2, x ∈R}, B={y|y=－x+2, x ∈R},
则A ∩B ＝{(0, 2), (－1, 3)}
②方程组⎩⎨⎧==+2
y x 4y x －的解集用列举法可表示为{3, 1}
③设A ＝{x|x 为矩形}, B ＝{x|x 为菱形}, 则A ∩B ＝φ ④设N 为全集, 则C N N +={0}.其中正确的命题个数为:（ ） A.4 B.3 C.2 D.1
3. 能满足关系{a, b}⊆A {a, b, c, d, e}的集合A 的数目是（ ）个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 设集合M ＝{x|x=
136k +, k ∈Z}, N={x|x=1
63
k +, k ∈Z}, 则（ ） A. M=N B. M N C. N M D. M ∩N ＝φ
6. 设{}022=+-=q px x x A ，{}
05)2(62
=++++=q x p x x B ，若⎭
⎬⎫⎩⎨⎧=21B A ，则
=B A （ ）
A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31,21
B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,21
C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,21
D.⎭
⎬⎫⎩⎨⎧21 7. 如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A 、 ()M P S
B 、()u M P
C S C 、 ()M P S
D 、 ()u M P C S
≠
⊂
U U U U U U ,M,N ,M N=N .C M C N .C M C N
. C N M .M C N
U U A B C D ⊆⋂⊆⊇⊇⊇5.已知为全集且则( )≠⊂
≠⊂
8.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ）
A.（a+b ）∈ A
B. (a+b) ∈ C
C. (a+b) ∈B
D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 9. 已知集合M ＝｛x ｜－1≤x ＜2｝，N ＝｛x ｜x —a ≤0｝，若M ∩N ≠Φ，则a 的取值范围是（ ） A ．2a <
B ．1a ≥-
C ．1a >-
D ．11a -≤≤
10. 已知集合M 、P 、S ，满足M ∪P ＝M ∪S ，则（ ） A ．P ＝S B ．M ∩P ＝M ∩S
C ．M ∩（P ∪S ）＝M ∩（P ∩S ）
D ．（S ∪M ）∪P ＝（P ∪M ）∪ 11. 设全集U ＝{(x, y)|x ∈R, y ∈R}, 集合A ＝{(x, y)|2
x 4
y --=3}, B={(x, y)|y ≠=3x －2}, 则（C U A ）∩(C U B) )=（ ）
A. U
B. {(x, y)|x ≠2或y ≠4}
C. {(2, 4)}
D. {(x, y)|x ≠2且y ≠4}
12 设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈R ，都有a +b 、a -b ， ab 、
a b
∈
P （除数b ≠0），则称P 是一个数域.例如有理数集Q 是数域；数集{}
,F a b Q =+∈也是数域.有下列命题： ①整数集是数域； ②若有理数集Q M ⊆，则数集M 必为数域； ③数域必为无限集；
④存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是( )
A.①④
B. ②③
C. ③④
D. ②④
二、填空题（每小题5分，共20分. 每小题的答案填在答题纸的相应位置）
13. 已知全集U ＝{不大于20的质数}, 且A ∩(C u B)={3, 5}, (C u A)∩B={7, 19},
(C u A)∩(C u B)＝{2, 17}, 则A= , B= . 14. 设集合A ＝{x|－1＜x ＜2｝, B ＝{x|x=y 2+1, y ∈R}, 则A ∩B ＝ .
15. 50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的
正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 16. 定义差集A －B ＝{x|x ∈A 且x ∉B}, 若A ＝{x|－1＜x ≤5｝, B ＝{x|2≤x ＜6},
则A －B ＝ .
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本题满分8分）设全集I ＝{2, －4
a 2, a 2
+2a －3}, 若A ＝{a, 2}, C I A ={5}, 求实数a.
18．（本题满分10分）已知集合A ＝{x |2a －2<x <a }，B ＝{x |1<x <2}，且A ∁R B ，求实数
a 的取值范围．
19. （本题满分12分）已知集合A ＝{－1, 2, 3, a 2+2a －3, |a+1|}, 其中a ∈R. (1) 若5∈A, 求a 的值;
(2) 是否存在实数a, 使得A 中的最大元素为12? 若存在, 求出a 的值; 若不存在, 说
明理由.
20．（本题满分12分）已知集合A ＝{x |x －2＞3}，B ＝{x |2x －3＞3x －a }，求A ∪B .
21 （本题满分14分） 设2
2
2
{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,
如果A B B = ，求实数a 的取值范围。
22. （本题满分14分）设}{
2{4260},0A x x ax a B x x =-++==<,其中x R ∈,
如果A B ≠Φ ，求实数a 的取值范围。
高一数学集合检测题参考答案
一、选择题（5′×12＝60′）
二、填空题(5′×4＝20′) 13. {3, 5, 11, 13} {7, 11, 13, 19}
14.{x|1≤x ＜2｝ 15. 25 16. {x|－1＜x ＜2} 三、解答题（70分） 16. a=－4;
17.解：∁R B ＝{x |x ≤1或x ≥2}≠∅，
∵A
∁R B ，
∴分A ＝∅和A ≠∅两种情况讨论．①若A ＝∅，此时有2a －2≥a ， ∴a ≥2.
②若A ≠∅，则有⎩⎪⎨⎪⎧ 2a －2<a a ≤1或⎩⎪⎨⎪⎧
2a －2<a 2a －2≥2
. ∴a ≤1.综上所述，a ≤1或a ≥2.
18. (1) a=4或－6; (2) 存在, a=3或a=－5
19解：A ＝{x |x －2＞3}＝{x |x ＞5}，B ＝{x |2x －3＞3x －a }＝{x |x ＜a －3}．
借助数轴如图：
①当a －3≤5，即a ≤8时，A ∪B ＝{x |x ＜a －3或x ＞5}．
②当a －3＞5，即a ＞8时，A ∪B ＝{x |x ＞5}∪{x |x ＜a －3}＝{x |x ∈R}＝R. 综上可知当a ≤8时，A ∪B ＝{x |x ＜a －3或x ＞5}；当a ＞8时，A ∪B ＝R.
20.解：由A B B B A =⊆ 得，而{}4,0A =
-，224(1)4(1)88a a a ∆=+--=+
当880a ∆=+<，即1a <-时，B φ=，符合B A ⊆； 当880a ∆=+=，即1a =-时，{}0B =
，符合B A ⊆；
当880a ∆=+>，即1a >-时，B 中有两个元素，而B A ⊆{}4,0=-；
∴{}4,0B =
-得1a = ∴11a a =≤-或。
21.解：补集的思想即求A 集合的方程有两正根时范围的补集
结果为}{1a a ≤-。